思考与练习
一、选择题
1. 样本统计量的概率分布被称为（ ）
A、抽样分布 B、样本分布 C、总体分布 D、正态分布
2. 总体分布是未知的，如果从该总体中抽取容量为100的样本，则样本均值的分布可以用（ ）近似。
A、正态分布 B、F分布 C、均匀分布 D、二项分布
3. 智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布。从总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值的标准差2，样本容量为（ ）
A、16 B、64 C、8 D、无法确定
4. 某总体容量为N，其标志值的变量服从正态分布，均值为，方差为2。X为样本容量为n的简单随机样本的均值（重复抽样），则X的分布为（ ）。
A. ),(2N B. ),(2nN C. ),(2nXN D. )1,(2NnNnN
5. 从服从正态分布的无限总体中抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（ ）
A、保持不变 B、无法确定 C、增加 D、减小
6. 根据中心极限定理，在处理样本均值的抽样分布时，可以忽略的信息是（ ）
A、总体均值 B、总体的分布形状 C、总体的标准差
D、在应用中心极限定理时，所有的信息都可以忽略
7. 总体的均值为500，标准差为200，从该总体中抽取一个容量为30的样本，则样本均值的标准差为（ ）
A、36.51 B、30 C、200 D、91.29
8. 从均值为50，标准差为5的无限总体中抽取容量为30的样本，则抽样分布样本均值超过51的概率为（ ）
A、0.0987 B、0.9013 C、0.3256 D、0.1357
9. 总体均值为3.1，标准差为0..8，从该总体中随机抽取容量为34的样本，则样本均值落在2和3.3的概率是（ ）。
第六章 统计量及其抽样分布
练习题
一、填空题（共10题，每题2分，共计20分）
1．简单随机抽样样本均值X的方差取决于_________和_________，要使X的标准差降低到原来的50％，则样本容量需要扩大到原来的_________倍。
2. 设1217,,,XXXL是总体(,4)N的样本，2S是样本方差，若2()0.01PSa，则a____________。
3．若(5)Xt:，则2X服从_______分布。
4．已知0.95(10,5)4.74F，则0.05(5,10)F等于___________。
5．中心极限定理是说：如果总体存在有限的方差，那么，随着_________的增加，不论这个总体变量的分布如何，抽样平均数的分布趋近于_____________。
6. 总体分布已知时，样本均值的分布为_________抽样分布；总体分布未知，大样本情况下，样本均值的分布为_________抽样分布。
7. 简单随机样本的性质满足_________和_________。
8.若(2,4)XN:，查分布表，计算概率(X3)P=_________。若(X)0.9115Pa，计算a_________。
9. 若12~(0,2),~(0,2),XNXN1X与2X独立，则2212XX（）/2服从______分布。
10. 若~(16,4)XN，则5X服从___________分布。
二、选择题（共10题，每题1分，共计10分）
1．中心极限定理可保证在大量观察下 ( )
A． 样本平均数趋近于总体平均数的趋势
B． 样本方差趋近于总体方差的趋势
C． 样本平均数分布趋近于正态分布的趋势
D. 样本比例趋近于总体比例的趋势 2．设随机变量()(1)Xtnn:，则21/YX服从 ( ) 。
A. 正态分布 B.卡方分布 C. t分布 D. F分布
1 1．，，…，是从某总体 x 中 抽取的一个样本,下面哪一个不是统计量 （ ）
A.
11niiXXn Ｂ.221()niiXXsn
C. 21(())niiXEX Ｄ.221()1niiXXsn
2.下列不是次序统计量的是（ ）
Ａ.中位数 Ｂ.均值 Ｃ.四分位数 Ｄ.极差
3.抽样分布是指（ ）
Ａ.一个样本各观测值的分布 Ｂ.总体中各观测值的分布
Ｃ.样本统计量的分布 Ｄ.样本数量的分布
4.根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的均值为（ ）
A. μ B. C. D.
5.根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（ ）
A. μ B. C. D.
6. 从均值为 μ,方差为（有限）的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（ ）
Ａ. 当 ｎ 充分大时 ， 样本均值的分布近似遵从正态分布 2 Ｂ.只 有当 ｎ ＜ ３０ 时 ， 样本均值的分布近似遵从正态分布
Ｃ. 样本均值的分布与 n 无关
Ｄ. 无论n多大 ， 样本均值的分布都为非正态分布
7.从一个均值μ＝10,标准差σ=0.6的总体中 随机选取容量为ｎ ＝36的样本。假定该总体并不是很偏的，则样本均值小于9.9 的近似概率为 （ ）
Ａ.0.1578 Ｂ.0.1268 Ｃ.0.2735 Ｄ.0.6324
8. 假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布（ ）
Ａ.服从非正态分布 Ｂ. 近似正态分布
第六章 统计量及其抽样分布
练习题
一、填空题（共10题，每题2分，共计20分）
1．简单随机抽样样本均值X的方差取决于_________和_________，要使X的标准差降低到原来的50％，则样本容量需要扩大到原来的_________倍。
2. 设1217,,,XXX是总体(,4)N的样本，2S是样本方差，若2()0.01PSa，则a____________。
3．若(5)Xt，则2X服从_______分布。
4．已知0.95(10,5)4.74F，则0.05(5,10)F等于___________。
5．中心极限定理是说：如果总体存在有限的方差，那么，随着_________的增加，不论这个总体变量的分布如何，抽样平均数的分布趋近于_____________。
6. 总体分布已知时，样本均值的分布为_________抽样分布；总体分布未知，大样本情况下，样本均值的分布为_________抽样分布。
7. 简单随机样本的性质满足_________和_________。
8.若(2,4)XN，查分布表，计算概率(X3)P=_________。若(X)0.9115Pa，计算a_________。
9. 若12~(0,2),~(0,2),XNXN1X与2X独立，则2212XX（）/2服从______分布。
10. 若~(16,4)XN，则5X服从___________分布。
二、选择题（共10题，每题1分，共计10分）
1．中心极限定理可保证在大量观察下 ( )
A． 样本平均数趋近于总体平均数的趋势
B． 样本方差趋近于总体方差的趋势
C． 样本平均数分布趋近于正态分布的趋势
D. 样本比例趋近于总体比例的趋势 2．设随机变量()(1)Xtnn，则21/YX服从 ( ) 。
A. 正态分布 B.卡方分布 C. t分布 D. F分布
