高一数学上学期第一次月考试题含解析
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智才艺州攀枝花市创界学校内蒙古锡林郭勒盟第HY学二零二零—二零二壹高一数学上学期第一次月考试题〔含解析〕
一、单项选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分〕
1.集合2{|}Axxx，{1,,2}Bm，假设AB，那么实数m的值是〔〕
A.2 B.0 C.0或者2 D.1
【答案】B
【解析】
【分析】
求得集合{0,1}A，根据AB，即可求解，得到答案.
【详解】由题意，集合2{|}{0,1}Axxx，因为AB，所以0m，应选B.
【点睛】此题主要考察了集合交集运算，其中解答中熟记集合的包含关系的运算是解答的关键，着重考察了运算与求解才能，属于根底题.
2.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是〔〕
A.21yx B.231yx C.2yx D.221yxx
【答案】C
【解析】
【详解】A选项在R上是增函数；B选项在,0是减函数，在0,是增函数；C选项在,0,(0,)是减函数；D选项221721248yxxx在1,4是减函数，在1,4是增函数；应选C.
【点睛】对于二次函数断定单调区间通常要先化成2()(0)yaxmna形式再断定.当0a时，单调递减区间是,m，单调递减区间是,m；0a时，单调递减区间是,m，单调递减区间是,m.
3.以下哪一组函数相等〔〕
A.fxx与2xgxx B.2fxx与4gxx
C.fxx与2gxx D.2fxx与36gxx
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相等函数的要求依次判断两个函数的定义域和解析式是否一样，从而可求得结果.
【详解】A选项：fx定义域为R；gx定义域为：0xx两函数不相等
B选项：fx定义域为R；gx定义域为：0xx两函数不相等
C选项：fx定义域为R；gx定义域为：0xx两函数不相等
D选项：fx与gx定义域均为R，且362gxxxfx两函数相等
此题正确选项：D
【点睛】此题考察相等函数的判断，关键是明确两函数相等要求定义域和解析式都一样，属于根底题.
4.集合2|3280Mxxx，2|60Nxxx，那么MN为〔〕
A.{|42xx或者37}x B.{|42xx或者37}x
C.{|2xx或者3}x D.{|2xx或者3}x 【答案】A
【解析】
【分析】
利用一元二次不等式的解法化简集合2 |3280Mxxx，2|60Nxxx，根据集合交集的定义求解即可.
【详解】∵由2|3280Mxxx，
所以|47Mxx≤≤，
因为2|60Nxxx，
所以{|2Nxx或者3}x，
∴|47{|2MNxxxx或者3}x
{|42xx或者37}x．
应选A．
点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，此题本质求满足属于集合M且属于集合N的元素的集合.
5.2,0()(1),0xxfxfxx，那么44()()33ff的值等于〔〕
A.2 B.4 C.2 D.4
【答案】B
【解析】
【详解】2,0()(1),0xxfxfxx,
448()2333f，
44112()(1)()(1)()33333fffff24233， 4484()()43333ff，应选B.
考点：分段函数.
6.2()32fxxx的增区间为〔〕
A.3(,]2 B.3[,)2 C.(,1] D.[2,)
【答案】D
【解析】
【分析】
先求解定义域，然后结合二次函数的对称轴判断增区间.
【详解】因为2320xx，所以,12,x；
又因为232yxx的对称轴为：32x，且322，所以增区间为2,，
应选：D.
【点睛】此题考察复合函数的单调性，难度一般.对于复合函数的单调性问题，在利用“同増异减〞的方法判断的同时也要注意到定义域问题.
7.以下对应关系是A到B的函数的是( )
A.A=R,B={x|x>0}.f:xy=|x| B.2,,:AZBNfxyx
C.A=Z,B=Z,f:x;yx D.1,1,0,:0ABfxy
【答案】D
【解析】
【分析】
根据函数的定义，即可得出结论．
【详解】对于A选项:A＝R，B＝{x|x＞0}，按对应关系f：x→y＝|x|，A中的元素0在B中无像，∴f：x→y＝|x|不是从A到B的函数； 对于B选项:A＝Z，BN，f：x→y＝x2，A中的元素0在B中无像，∴f：x→y＝|x|不是从A到B的函数；
对于C选项:A＝Z，B＝Z，f：x→yx，负数不可以开方，∴f：x→yx不是从A到B的函数；
对于D选项:A＝[﹣1，1]，B＝{0}，f：x→y＝0，A中的任意元素在B中有唯一元素对应，∴f：x→y＝0是从A到B的函数．
应选D.
【点睛】此题考察函数的定义，考察学生分析解决问题的才能，正确理解函数的定义是关键．
8.函数212fxx，那么f〔x〕的值域是
A.1{|}2yy B.1{|}2yy C.1{|0}2yy D.{|0}yy
【答案】C
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，求得函数的值域.
【详解】由于220,22xx，故211022x，故函数的值域为1|02yy，应选C.
【点睛】本小题主要考察函数值域的求法，考察不等式的性质，属于根底题.
9.函数(1)fx的定义域为[2,3]，那么(21)fx的定义域为〔 〕
A.-1,4 B.5[0,]2 C.[5,5] D.[3,7]
【答案】B
【解析】
【分析】
由函数(1)fx的定义域为[2,3]，得到1[1,4]x，令1214x，即可求解函数(21)fx的定义域，得到答案.
【详解】由题意，函数(1)fx的定义域为[2,3]，即[2,3]x，那么1[1,4]x，
令1214x，解得502x，即函数(21)fx的定义域为5[0,]2，
应选B.
【点睛】此题主要考察了抽象函数的定义域的计算，其中解答中熟记抽象函数的定义域的求解方法是解答的关键，着重考察了推理与运算才能，属于根底题.
10.不等式20axxc的解集为21,xx那么函数2yaxxc的图像大致为〔〕
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用根与系数的关系x1+x2=−ba，x1•x2=ca结合二次函数的图象可得结果
【详解】由题知-2和1是ax2-x+c=0的两根，
由根与系数的关系知-2+1=1a，，−2×1＝ca，∴a=-1，c=2，
∴2yaxxc=-x2+x+2=-〔x-12〕2+94，应选C
【点睛】此题考察了一元二次不等式的解法和二次函数的图象，以及一元二次方程根与系数的关系.一元二次不等式，一元二次方程，与一元二次函数的问题之间可互相转化，也表达了数形结合的思想方法.
11.函数2228(0)yxaxaa，记0y的解集为A，假设1,1A，那么a的取值范围〔〕
A.1,2 B.1,4 C.11,42 D.11,42
【答案】A
【解析】
【分析】
因为2228(2)(4)xaxaxaxa，且24aa，所以解集2,4Aaa；然后根据1,1A，得不等式组2141aa，可得a的取值范围。
【详解】函数222824yxaxaxaxa，抛物线开口向上，又0a，所以24aa,那么 0y的解集为2,4Aaa，得2141aa，解得12a，所以正确选项为A。
【点睛】此题主要考察含参数的一元二次不等式解法，确定两根的大小是解决此题的关键。
12.设函数2()2xfxx在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M,m，那么2mM
A23 B.38
C.32 D.83
【答案】D
【解析】
【分析】
利用别离常数法，求得函数fx在给定区间上为减函数，从而求得最大值与最小值，代入题目所求表达式求得正确选项.
【详解】易知24()222xfxxx，所以f(x)在区间[3,4]上单调递减，所以4(3)2632Mf，4(4)2442mf，所以216843mM.
【点睛】本小题考察利用分类常数法求函数的单调性，以及利用单调性求函数的最大值与最小值的方法，属于根底题.
二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．〕
13.集合{1,2}A，{|1}Bxax，假设BA，那么由实数a的所有可能的取值组成的集合为______.
【答案】11,0,2
【解析】
【分析】
由于集合B是集合A的子集，分别讨论集合B为空集和不是空集的情况，当集合B不是空集时，集合B的元素必为1或者者2，即可求解.
【详解】因为集合{1,2}A，{|1}Bxax，BA，
假设B为空集，那么方程1ax无解，解得0a；
假设B不为空集，那么0a；由1ax解得1xa，所以11a或者12a，解得1a或者12a，
综上，由实数a的所有可能的取值组成的集合为11,0,2.
【点睛】此题主要考察了集合间的根本关系以及含参一元一次方程的解法，要注意集合B是集合A的子集时，集合B有可能是空集.
14.f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),那么g(x)=__________.
【答案】2x-1
【解析】
