高级高一数学上学期第一次月考试题含解析

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日 长乐高级中学2021-2021学年高一数学上学期第一次月考试题〔含解析〕

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

命题内容：集合与函数概念指数与指数幂运算

说明：1、本套试卷分第I、II两卷，考试时间是是：60分钟满分是：100分

2、Ⅰ卷之答案需要用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷之答案用黑色签字笔填写上在答题卡上。

第一卷〔选择题一共50分〕

一、选择题〔此题包括10小题，每一小题5分，每一小题只有一个答案符合题意〕

25,MyNyxxZ的真子集个数是( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【答案】C

【解析】

【分析】

先求得集合M中元素的个数，由此求得其真子集的个数.

【详解】依题意5,4,1M一共有3个元素，故真子集个数为3217.应选C.

【点睛】本小题主要考察集合元素，考察集合真子集个数的计算，属于根底题.

2|4Axx，{|12}Bxx，那么ACB()

A. {|2}xx B. {2,1,0} C. {|21}xx D. 制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日 {|02}xx

【答案】C

【解析】

【分析】

先求出集合A，然后根据补集的定义求出ACB.

【详解】解：2|4|22Axxxx，所以|21ACBxx，

故答案为：C.

【点睛】此题考察集合补集的运算，属于根底题.

3.“依法纳税是每个公民应尽的义务〞，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元局部需征税，设全月纳税所得额为x，x全月总收入800元，税率见下表：

级数 全月纳税所得额 税率

1 不超过500元局部 5%

2 超过500元至2000元局部 10%

3 超过2000元至5000元局部 15%

… … …

9 超过10000元局部 45%

某人一月份应缴纳此项税款26.78元，那么他当月工资总收入介于〔〕 制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日 A. 800~900元 B. 900~1200元

C. 1200~1500元 D. 1500~2600元

【答案】C

【解析】

【分析】

根据表格数据可计算得到超过500元的工资收入为17.8元，从而计算得到当月工资.

【详解】5005%2526.78，又200050010%150

26.782510%17.8，即超过500元的局部为17.8元

当月工资为：80050017.81317.8元

此题正确选项：C

【点睛】此题考察函数模型的实际应用问题，属于根底题.

4.11xfxx，那么fx的解析式为〔〕

A. 1xfxx〔0x，且1x〕

B. 1xfxx〔0x，且1x〕

C. 11fxx〔0x，且1x〕

D. 1xfxx〔0x，且1x〕

【答案】C

【解析】

【分析】 制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日 采用换元法，令10ttx得到1xt，代入整理可得结果.

【详解】令10ttx，那么1xt

110,1111tfttttt 101fxxx且1x

此题正确选项：C

【点睛】此题考察换元法求解函数解析式的问题，属于根底题.

21(0)()2(0)xxfxxx，假设f〔a〕=10，那么a的值是〔 〕

A. -3或者5 B. 3或者-3 C. -3 D. 3或者-3或者5

【答案】A

【解析】

【分析】

根据分段函数的解析式，分两种情况讨论分别求得5a或者3a.

【详解】假设0a,那么2110,3(3faaaa舍去〕,

假设0a，那么210,5faaa,

综上可得，5a或者3a,应选A .

【点睛】此题主要考察分段函数的解析式、分段函数求自变量，属于中档题.对于分段函数解析式的考察是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维才能要求高，因制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日 此解决这类题一定要层次清楚，思路明晰.

6.函数f〔x〕=11xxx的定义域为〔 〕

A. 0xx B. {|1}xx

C. {|1xx或者0}x D. {|01}xx

【答案】B

【解析】

【分析】

根据函数的解析式有意义，列出不等式组，即可求解函数的定义域，得到答案．

【详解】由题意，函数11xxxxf，那么满足(1)00xxx，解得1x，

即函数fx的定义域{|1}xx，应选B．

【点睛】此题主要考察了详细函数的定义域的求解，其中解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答此类问题的关键，着重考察了运算与求解才能，属于根底题．

7.以下四组函数，表示同一函数的是〔

〕

A. 2()fxx，()gxx

B. 2()4fxx，()22gxxx

C. ()fxx，2()xgxx

D. ()1fxx，1,1()1,1xxgxxx 制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日 【答案】D

【解析】

【分析】

根据函数相等的条件，定义域、对应法那么、值域相等，一一进展判断可得答案.

【详解】解：A项,2fxx=x,gxx,故A项不符合题意;

B项,f(x)=x的定义域为xR, 2xgxx的定义域为{x｜xR且x≠0},故B项不符合题意;

C项,24fxx的定义域为 (-,-2][2,+),22gxxx的定义域为[2,+], 故C项不符合题意;

D项,当x≥-1时f(x)=x+1,当x<-1时f(x)=-x-1,所以f(x)=g(x),故D项符合题意.

故此题正确答案为D.

【点睛】此题主要考察函数相等的条件，判断函数的定义域、对应法那么分别相等是解题的关键.

223yxx在闭区间[0,]m上有最大值3，最小值为2， m的取值范围是〔 〕

A. (,2] B. [0,2] C. [1,2] D.

[1,)

【答案】C

【解析】

【分析】 制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日 根据函数解析式，做出函数图像，结合图像分析出m的取值范围

【详解】作出函数f〔x〕的图象，如下图，

当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，函数f〔x〕=x2-2x+3在闭区间[0，m]上上有最大值3，最小值2，那么实数m的取值范围是[1，2]．应选：C．.

【点睛】让学生学会利用数形结合的方法，分析参数的取值范围

fx是R上的偶函数，且在0,上为增函数，假设10x＞，且120xx＜，那么〔〕

A. 12fxfx

B. 12fxfx

C. 12fxfx

D. 无法比拟1fx与2fx的大小

【答案】B

【解析】

【分析】

根据可得210xx，利用单调性可得12fxfx，根据偶函数性质可知22fxfx，从而得到结果.

【详解】由120xx得：12xx，又1>0x 210xx 制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日 fx为R上的偶函数，且在0,上为增函数 122fxfxfx

此题正确选项：B

【点睛】此题考察根据函数奇偶性和单调性比拟函数值的大小关系，关键是可以利用奇偶性将自变量变为同一个单调区间之内，从而利用单调性求得结果.

R上的偶函数fx满足：对任意的12,0,xx，12xx，有21210xxfxfx．那么〔〕

A. 123fff

B. 312fff

C. 213fff

D. 321fff

【答案】D

【解析】

【分析】

根据21210xxfxfx可知fx在0,的单调性；根据奇偶性可知22ff，根据自变量的大小关系可得函数值的大小关系.

【详解】由21210xxfxfx可知：fx在0,上单调递减

321fff

fx为R上的偶函数 22ff 321fff

此题正确选项：D

【点睛】此题考察利用函数单调性和奇偶性比拟函数值的大小关系，关键是可以通过函数奇