不可压缩流体n-s方程

《流体力学》实验报告

开课实验室： DA126 2011 年 4月 18 日

学院 年级、专业、班 姓名 成绩

课程

名称 流体力学实验 实验项目

名 称 不可压缩流体恒定流动的能量方程实验 指导教师

教师评语

教师签名：

年 月 日

一、实验目的

1、掌握均匀流的压强分布规律以及非均匀流的压强分布特点；

2、验证不可压缩流体恒定流动中各种能量间的相互转换；

3、学会使用测压管与测速管测量压强水头、流速水头与总水头；

4、理解毕托管测速原理。

二、实验原理

流线为平行线的流动为均匀流，流线不平行的流动为非均匀流。对于恒定均匀流，元流上流体流速沿程不产生变化，无加速度产生。非均匀流相反，元流上流通流速不断变化，有加速度产生，由此引起的惯性力不容忽略。根据流线变化是否强烈，非均匀流又分为急变流与突变流，近似平行时，称渐变流；流线变化剧烈时称急变流。均匀流、非均匀流上的压强分布规律各自不同。由于渐变流流线变化较缓并近似平行，通常近似按均匀流处理。均匀流、渐变流同一断面的压强分布规律满足如下的计算公式：z + p /g=c 但是非均匀流同一断面的压强不满足此式，也不能用能量方程求解，它根据流线弯曲方向不同而不同。当其惯性力与重力出现叠加时压强增大，这种情况出现在流体流动的凹岸；当惯性力与重力出现削减时压强减少，它出现再流体流动的凸岸，因此，凹岸压强大，凸岸压强小。

实际流体在流动过程中除遵循质量守恒原理外，必须遵循动量定理，质量守恒原理在一维总流中的应用为总流的连续性方程，动能定理在一维总流中的应用为能量方程。如下所示221121AvAvQQ

2122222211112//2//whgvagpzgvagpz 实际流体中，总水头线始终沿程降低，实验中可以从测速管的液面相对于基准面的高度读出。测压管水头等于总水头减其流速水头。Z+p/g=H-a2v/2g,断面平均流速用总水头减去该断面的测压管水头得到：av2/2g=H-(z+p/g).

精品资料

可编辑修改 二维定常不可压缩N-S方程无量纲分析

一、引言

计算流体力学的控制方程通常认为是N-S(Navier-Strokes)方程组，包含了能量方程、动量方程、连续性方程等方程组的总称。当考虑流体的黏性时，作用在流体质点上的力除了质量力、法向应力（垂直于作用面的压力）外，还有与作用面相切的切向力，N-S方程建立了流体微团的动量变化率与作用在微团上的惯性力，压力以及粘性剪切力之间的关系，反映了黏性流体运动的基本规律，对计算流体力学有着十分重要的意义。

本文旨在对二维定常不可压缩N-S方程进行无量纲化，方便简化计算和分析相似实验。量纲分析就是对有量纲的物理方程进行参数的组合，实现参数和方程的无量纲化，将方程无量纲化有以下几点好处：

（1） 方程形式可以得到简化并且可能减少方程个数，进而提高实际计算速度；

（2） 通过无量纲化尽可能的减少方程中的常数运算，将这些常数转化为某个特征参数，这样可以降低计算难度；

（3） 防止方程中的物理参数在数量级上造成差异，从而降低精度损失；

（4） 将方程中的物理量无量纲化后容易实现计算中的相似模拟。

流体力学中的相似通常可以分为几何相似、运动相似和动力相似。流动相似的概念来源于几何相似的概念，两个流动如果相似，例如模型流动与实际流动相似，则其流场中相应点上各同类物理量将具有各自固定的比例关系，也即可将模型实验的成果应用于实际流动中。

相似原理指出，两个流动若相似必满足一定条件，即满足几何相似、运动相似、动力相似，这些条件还应包括边界条件和初始条件相似。根据相似原理，两个流动现象只要同时满足上面的相似条件，它们之间就存在相似关系，其对应物理量都成一定的比例关系。在应用中，首先需要分析所要研究的流体，找出影响流动问题的作用力，我们只需要满足一个主要作用力相似，而不必计较其它作用力是否达到相似。例如对于一些流动现象，只要流动的雷诺数不是很大，一般其相似条件都依赖于雷诺数。雷诺数是用来判断流体流动特性的无量精品资料

少年易学老难成，一寸光阴不可轻

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1 《流体力学与水泵实验》实验报告

开课实验室：重庆大学第二实验楼流体力学实验室 年 月 日

学院 城环学院 年级、专业、班 姓名 成绩

课程

名称 流体力学与水泵实验 实验项目

名 称 不可压缩流体恒定流动的动量方程实验 指导教师

教师评语

教师签名：

年 月 日

一、实验目的

1、灵活运用静力学的基本知识，由测压管高度推求压力。

2、灵活运用连续性方程、能量方程和管嘴出流的流量公式。

3、验证不可压缩流体恒定流动的能量方程。

二、实验原理

恒定总流动量方程为

取脱离体，因滑动摩擦阻力水平分离，可忽略不计，故x方向的动量方程化为

即

式中:——作用在活塞形心处的水深；D——活塞的直径；Q——射流流量；——射流的速度；——动量修正系数。

Q=φεΑ02gH=μA02gH

μ=Q/A02gH

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三、使用仪器、材料

动量方程实验仪由自循环供水器（循环水泵）、恒压水箱、溢流板、稳水孔坝、水位调节板、管嘴、带活塞和翼片的抗冲平板、测压管、可控硅无极调速器、接水盒、回水管等

四、实验步骤

１．准备：熟悉实验装置各部分名称、结构特征、作用性能，记录有关常数。

２．开启水泵：打开调速器开关，水泵启动２～３分钟后，关闭２～３秒钟，以利用回水排除离心式水泵内滞留的空气。

３．调整测压管位置：待恒压水箱满顶溢流后，松开测压管固定螺丝，调整方位，要求测压管垂直、螺丝对准十字中心，使活塞转动松快。然后旋转螺丝固定好。

４．测读水位：标尺的零点已固定在活塞园心的高程上。当测压管内液面稳定后，记下测压管内液面的标尺读数，即hｃ值。

５．测量流量：用体积法或重量法测流量时，每次时间要求大于20秒，若用电测仪测流量时，则须在仪器量程范围内。均需重复测三次再取均值。

第３８卷第４期　２００８年７月　航空计算技术　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　Ｖｏ１．３８　Ｎｏ．４　Ｊｕｌｙ．２００８　

共轭梯度方法在求解不可压Ｎ—Ｓ方程中的应用　

张　军　，张召明　，褚　江　，任登凤　

（１．南京航空航天大学航空宇航学院，江苏南京２１００１６；２．中国飞行试验研究院，　陕西西安７１００８９；３．南京理工大学动力工程学院，江苏南京２１００９４）　

摘要：采用非结构网格上的ＳＩＭＰＬＥ（Ｓｅｍｉ—ｉｍｐｌｉｃｉｔ　Ｍｅ￣ｏｄ　ｆｏｒ　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ—ｌｉｎｋｅｄ　Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ）算法、ｋ－ｅ　湍流模型求解了三维不可压Ｎａｖｉｅｒ—ｓｔｏｋｅｓ方程，对低速不可压粘性流场进行数值模拟，在求解压强　方程时采用共轭梯度方法，求解其它变量方程时，采用预处理的ＢＩＣＧ（ｂｉｃｏｎｊｕｇａｔｅ　ｇｒａｄｉｅｎｔｓ）算法。　对ＮＡＣＡ００１２翼型绕流流场和飞艇绕流流场进行数值模拟并对结果进行分析，取得较好的结果。　关键词：非结构网格；不可压Ｎ—Ｓ方程；ｋ－８湍流模型；共轭梯度方法；飞艇　中图分类号：０３５　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７１—６５４Ｘ（２００８）０４—００３７—０４　

引言　

飞艇是一种静升力飞行器，它以控制自身的密度　来获得升力。和其它常规飞行器相比，飞艇具有以下　

特点：１）可垂直起降，空中悬停；２）噪音低，污染小和　滞空时间长；３）可全天候飞行、超低空和超高空飞行；　

４）低成本，多用途等。这些特点使飞艇研究成为国内　外研究的热点和重点¨　Ｊ，文献［３］中采用有限元方法　

对飞艇流场进行数值模拟。　在对不可压流场进行数值模拟时，常采用的方法　是ＳＩＭＰＬＥ（Ｓｅｍｉ－ｉｍｐｌｉｃｉｔ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ—ｌｉｎｋｅｄ　Ｅ—　ｑｕａｔｉｏｎｓ）方法，ＳＩＭＰＬＥ方法在结构网格上的应用趋于　成熟，和结构网格相比，非结构网格善于处理物体外形