（完整版）资金时间价值与等值计算例题1（含答案）
资金时间价值与等值计算例题1答案
1、某人将10000元存入银行，一年后取出，本利和共10350元。问利息多少？
年利率多少？
解：已知P=10000元，F=10350元，
利息I=F-P=10350-10000=350（元）
利率i=I/P=350/10000=3.5%
2、某人将10000元存入银行，存期三年，年利率为5%。
（1）如果按单利计息，到期本利和多少？
（2）如果按复利计息，到期本利和多少？
解：（1）F=P(1+ni)=10000×（1+3×5%）=11500（元）
（2）F=P（1+i）n=10000×（1+5%）3=11576(元)
3、某人将10000元存入银行，存期五年，年利率为6%。按复利计息，到期终值是多少？
解：F=P（1+i）n=10000×（1+6%）5=13382(元)
4、某人希望四年后从银行取出10000元，年复利率为7%，问现在需要存入多少
元？
解：P=F/（1+i）n=10000/（1+7%）4=7629(元)
5、某人每年年末存入银行10000元，年利率为4%，问第三年年末本利和是多
少？
解：F=A（F/A，i，n）=10000×3.1216=31216元
6、某人希望四年末从银行取出10000元，年复利率为5%，问现在起每年年末应
存入银行多少元？
解：A=F（A/F，i，n）=10000×0.2320=2320元
7、某人希望今后十年内每年收回10000元，年复利率为8%，问现在应存入银行
多少元？
解：P=A（P/A，i，n）=10000×6.7101=67101元
8、某人现在存入银行10000元，年复利率为6%，今后每年从银行取出等额的钱，
五年取清。问每年取多少钱？
解：A=P（A/P，i，n）=10000×0.2374=2374元
9、某银行贷款年利率为12%，按季计息。问实际利率是多少？
（三）等值计算的应用
1.等值基本公式的相互关系
2.常见题型分析
①在三个值之间进行直接的换算（初级－直接套公式）
②条件不符合公式的假定条件，需进行一定的变换（中级－套用多个公式换算）
③综合题，结合运用各知识，需要对题目有一个非常透彻的理解（高级－也许适合于实务分析）
3.解题方法
第一步，审题，一定要画出现金流量图，注意资金流入、流出的方向及发生的时间点，以帮助理解。
第二步，确定换算关系。审题后确定其经济内涵是哪两个值之间的等值换算。
第三步，审查条件。题中的条件与公式换算的假定条件是否一致，如不一致，则需调整换算关系式，或进行多次换算。
第四步，计算。将已知数据代入关系式中计算。
例题：对于下面的现金流量图而言，其终值为（ ）元。
A.1697.4
B.1897.4
C.3086.2
D.3394.87
『正确答案』D
『答案解析』
根据题意，第1至第6年的等额年金（第7年空缺，需继续折算一年），并利用等额资金终值公式，有：
例题（2008）：下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（ ）。
A．F一定、n相同时，i越高、P越大
B．P一定、n相同时，i越高、F越小
C．i、n相同时，F与P呈同向变化
D．i、n相同时，F与P呈反向变化
答案：C
例题（2008）：某施工企业一次性从银行借入一笔资金，按复利计息，在随后的若干年
内采用等额本息偿还方式还款，则根据借款总额计算各期应还款数额时，采用的复利系数是（ ）。
A．（P/A，i，n）
B．（A/P，i，n）
第2章 资金的时间价值及等值计算 民间融资 例： 现金流量图的观点： 以复利计算的资金等值计算公式 一次支付终值公式；
一次支付现值公式； 等额支付系列终值公式； 等额支付系列偿债基金公式； 等额支付系列资金回收公式； 等额支付系列现值公式； 等差支付系列终值公式； 等差支付系列现值公式； 等差支付系列年值公式； 等比支付系列现值与复利公式 ⒈一次支付终值公式 例：
某工程现向银行借款100万元，年利率为10%， 借期5年，一次还清。问第五年末一次还银行本利 和是多少? ⒉ 一次支付现值公式
例： 某企业拟在今后第5年末能从银行取出20万 元购置一台设备，如年利率10%，那么现应存入 银行多少钱？ ⒊ 等额支付系列终值公式 A A
A ............ A A
某厂连续3年，每年末向银行存款1000万元，利率10%，问3年末本利和是多少？ ⒋ 等额支付系列偿债（积累）基金公式 某工厂计划自筹资金于5年后新建一个基本生产车间，预计需要投资5000万元。年利率5%，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱? ⒌
等额支付系列资金回收（恢复）公式 某工程项目一次投资30000元，年利率8%， 分5年每年年末等额回收，问每年至少回收多少 才能收回全部投资? ⒍ 等额支付系列现值公式 P 某项目投资，要求连续10年内连本带利全部收回，且每年末等额收回本利和为2万元，年利率10%，问开始时的期初投资是多少？ 债券估价 债券及特征 债券是债务人发行的，承诺向债权人定期支付利息和偿还本金的一种有价证券，发行债券是公司筹措资金的一种重要方式之一。 债券作为一种有价证券，有以下三个基本要素：债券面值 、票面利率 、债券期限。 从投资者角度看债券具有以下四个特征：收益性（利息+资本收益）、返还性 、流动性（及时转化为现金的能力） 、风险性（债券收益的不确定性）。 已知某机床售价40000元，可使用10年，不计算残值。据估算第一年维修费为1000元，以后每年按300元递增，i＝15％，求该机床所耗费的全部费用的现值。 例： 0 1 2
第二章 资金的时间价值与等值计算
作 业
（说明：作业采用百分制计分，本次作业共计100分。）
1、下列等额支付的年金终值和年金现值各为多少？（12分）
(1)年利率为6%．每年年末借款500元，连续借款12年；（3分）
(2)年利率为9%，每年年初借款4200元，连续借款43年；（3分）
(3)年利率为8%，每季度计息1次，每季度末借款1400元，连续借款16年；（3分）
(4)年利率为10%，每半年计息1次，每月月末借款500元，连续借款2年。（3分）
2、下列终值的等额支付为多少？（12分）
(1)年利率为12%．每年年末支付1次，连续支付8年，8年未积累金额15000元；（3分）
(2)年利率为9%，每半年计息1次，每年年末支付1次，连续支付11年，11年年末积累4000元；（3分）
(3)年利率为12%，每季度计息1次，每季度末支付1次，连续支付8年，8年年末积累金额15000元；（3分）
(4)年利率为8%，每季度计息1次，每月月末支付1次，连续支付15年，15年年末积累17000元。（3分）
3、下列现值的等额支付为多少？（12分）
(l)借款5000元，得到借款后的第1年年末开始归还，连续5年，分5次还清，年利率按4%计算；（6分） (2)借款37000元，得到借款后的第1个月月末开始归还，连续5年，分60次还清，年利率为9%，每月计息1次。（6分）
4、下列现金流量序列的年末等额支付为多少？（12分）
(l)第1年年末借款1000元，以后3年每年末递增借款100元，按年利率5%计息；（3分）
(2)第1年年末借款5000元，以后9年每年末递减借款200元，按年利率12%计息；（3分）
(3)第1年年末借款2000元，以后3年每年末借款比上一年末递增2%，按年利率5%计息；（3分）
(4)第1年年末借款3000元，以后6年每年末借款是上一年的1.1倍，年利率5%计息。（3分）
