精选宁夏石嘴山市第三中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文无答案
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石嘴山三中2016-2017高二第一学期期末数学(文科)试题
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一选择题 :(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.把正确选项涂在答题卡的相应位置上.)
1.在等比数列na中,已知21a,63a,那么5a等于( )
A.8 B.10 C.18 D.36
2.已知等差数列na中,32a,125a,则公差d等于( )
A.31B.23 C.2 D.3
3.已知ab,cd,且c,d不为0,那么下列不等式成立的是( )
A.adbc B.acbd C.acbd D.acbd
4.已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离为( )
A.2 B.3C.5 D.7
5.已知抛物线22ypx的准线方程是2x,则p的值为( )
A.2 B.4 C.-2 D.-4
6.在平面直角坐标系xy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为20xy,则它的离心率为()
A.5B.52C.3D.2
7.抛物线:2yx的焦点坐标是( ) A.102, B.104, C.102, D.104,
8.下列命题错误的是( )
A.命题“若0m,则方程20xxm有实数根”的逆否命题为:“若方程20xxm无实数根,则0m”
B.“1x”是“2320xx”的充分不必要条件
C.若pq为假命题,则p、q均为假命题
D.对于命题:pxR,使得20xxx,则:pxR,均有210xx
9.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos22Bacc,则△ABC的形状为( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
10.双曲线E的中心在原点,离心率等于2,若它的一个顶点恰好是抛物线28yx的焦点,则双曲线E的虚轴长等于()
A.4B.3 C.23 D.43
11.已知双曲线22:1xyCmn,曲线1xfxe在点0,2处的切线方程为220mxny,则该双曲线的渐近线方程为( )
A.2yxB.2yx C.22yx D.12yx
12.已知F是椭圆+=1(a>b>0)的左焦点,A为右顶点,P是椭圆上一点,且PF⊥x轴,若|PF|=|AF|,则该椭圆的离心率是( )
A.B. C.D.
第II卷(非选择题)
二、填空题
13.已知1,x,9成等比数列,则实数x=.
14.椭圆2211mxym的短轴长为22m,则m=. 15.已知点),(yxP在不等式组022,01,02yxyx表示的平面区域上运动,则yxz的取值范围是.
16.给出下列四个命题:
①函数2()12sin2xfx的最小正周期为2;
②“三个数cba,,成等比数列”是“acb”的充要条件.
③命题p:xR,tan1x;命题q:xR,210xx,则命题“()pq”是假命题;
④函数32()31fxxx在点(1,(1))f处的切线方程为320xy.
其中正确命题的序号是.
三.解答题
17(10分).已知抛物线2:20Cypxp的焦点坐标为(1,0).
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线:1lyx与抛物线C交于,AB两点,求弦长AB.
18.(12分)设条件2:2310pxx;条件:10qxaxa,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
19.(12分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sin3cosbAaB.
(1)求角B的大小;
(2)若3b,sin2sinCA,求a,c的值.
20.(12分)已知椭圆222:124yxCaa上一点P到它的两个焦点1F(左),2F(右)的距离的和是6. (1)求椭圆C的离心率的值;
(2)若2PFx轴,且p在y轴上的射影为点Q,求点Q的坐标.
21.(12分)已知数列{}na的首项14a,前n项和为nS,且13240nnSSn(*nN).
(1)求数列{}na的通项公式;
(2)设函数23121()nnnnfxaxaxaxax,)('xf是函数()fx的导函数,令'(1)nbf,求数列{}nb的通项公式.
22.(12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,且过点(1,).
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设与圆O:x2+y2=相切的直线l交椭圆C与A,B两点,求△OAB面积的最大值,及取得最大值时直线l的方程.