2023年上海市中考数学试卷含答案解析
- 格式：pdf
- 大小：586.11 KB
- 文档页数：22
第1页，共22页
„„„○„„„„外„„„„○„„„„装„„„„○„„„„订„„„„○„„„„线„„„„○„„„„
学校:___________姓名：___
________班级
：___________考号：___________
„„„○„„„„内„„„„○„„„„装„„„„○„„„„订„„„„○„„„„线„„„„○„„„„
绝密★启用前
2023年上海市中考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共6小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题
目的一项）
1.
下列运算正确的是( )
A.
𝑎5
÷𝑎2
=𝑎3
B.
𝑎3
+𝑎3
=𝑎6
C.
(𝑎3
)2
=𝑎5
D.
√ 𝑎2=𝑎
2.
在分式方程2𝑥−1
𝑥2+𝑥2
2𝑥−1=5中，设2𝑥−1
𝑥2=𝑦，可得到关于𝑦的整式方程为( )
A.
𝑦2
+5𝑦+5=0 B.
𝑦2
−5𝑦+5=0
C.
𝑦2
+5𝑦+1=0 D.
𝑦2
−5𝑦+1=0
3.
下列函数中，函数值𝑦随𝑥的增大而减小的是( )
A.
𝑦=6𝑥 B.
𝑦=−6𝑥 C.
𝑦=6
𝑥 D.
𝑦=−6
𝑥
4.
如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间
段的车流量，如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是( )
A.
小车的车流量与公车的车流量稳定
B.
小车的车流量的平均数较大
第2页，共22页
„„„○„„„„外„„„„○„„„„装„„„„○„„„„订„„„„○„„„„线„„„„○„„„„
※※请※※不※※要※※在※※
装※
※订※※线※※内※
※答
※※题※※
„„„○„„„„内„„„„○„„„„装„„„„○„„„„订„„„„○„„„„线„„„„○„„„„
C.
小车与公车车流量在同一时间段达到最小值
D.
小车与公车车流量的变化趋势相同
5.
在四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐷//𝐵𝐶，𝐴𝐵=𝐶𝐷.下列说法能使四边形𝐴𝐵𝐶𝐷为矩形的是
( )
A.
𝐴𝐵//𝐶𝐷 B.
𝐴𝐷=𝐵𝐶 C.
∠𝐴=∠𝐵 D.
∠𝐴=∠𝐷
6.
已知在梯形𝐴𝐵𝐶𝐷中，联结𝐴𝐶，𝐵𝐷，且𝐴𝐶⊥𝐵𝐷，设𝐴𝐵=𝑎，𝐶𝐷=𝑏.下列两
个说法：
①𝐴𝐶=√ 2
2(𝑎+𝑏)；
②𝐴𝐷=√ 2
2√ 𝑎2+𝑏2，则下列说法正确的是( )
A.
①正确
②错误 B.
①错误
②正确 C.
①②均正确 D.
①②均错误
二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）
7.
分解因式：𝑛2
−9=
______
．
8.
化简：2
1−𝑥−2𝑥
1−𝑥的结果为______
．
9.
已知关于𝑥的方程√ 𝑥−14=2，则𝑥=
______
．
10.
函数𝑓(𝑥)=1
𝑥−23的定义域为______
．
11.
已知关于𝑥的一元二次方程𝑎𝑥2
+6𝑥+1=0没有实数根，那么𝑎的取值范围是
______
．
12.
在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白成，三个红球，四个绿球，这十个
球除颜色外完全相同.那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为______
．
13.
如果一个正多边形的中心角是20°，那么这个正多边形的边数为______
．
14.
一个二次函数𝑦=𝑎𝑥2
+𝑏𝑥+𝑐的顶点在𝑦轴正半轴上，且其对称轴左侧的部
分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是______
．
15.
如图，在△𝐴𝐵𝐶中，点𝐷，𝐸在边𝐴𝐵，𝐴𝐶上，
2𝐴𝐷=𝐵𝐷，𝐷𝐸//𝐵𝐶，联结𝐷𝐸，设向量
𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗
=𝑎⃗ ，
𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗
=𝑏⃗
，
那么用𝑎⃗ ，
𝑏⃗
表示
𝐷𝐸⃗⃗⃗⃗⃗⃗
=
______
．
16.
垃圾分类(𝑅𝑒𝑓𝑢𝑠𝑒𝑠𝑜𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔)，是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及
对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类.某市试点
区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口
约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为______
．
第3页，共22页
„„„○„„„„外„„„„○„„„„装„„„„○„„„„订„„„„○„„„„线„„„„○„„„„
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
„„„○„„„„内„„„„
○„„„„装„„„„○„„„„订„„„„○„„„„线„„„„○„„„„
17.
如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=35°，将△𝐴𝐵𝐶绕着点𝐴旋转
𝛼(0°<𝛼<180°)，旋转后的点𝐵落在𝐵𝐶上，点𝐵的对应点为𝐷，
联结𝐴𝐷，𝐴𝐷是∠𝐵𝐴𝐶的角平分线，则𝛼=
______
．
18.
在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=7，𝐵𝐶=
3
，∠𝐶=90°，点𝐷在边𝐴𝐶上，点𝐸在𝐶𝐴延长线
上，且𝐶𝐷=𝐷𝐸，如果⊙𝐵过点𝐴，⊙𝐸过点𝐷，若⊙𝐵与⊙𝐸有公共点，那么⊙𝐸半径
𝑟的取值范围是______
．
三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤）
19.
(本小题10.0分)
计算：
√83
+1
2+
√ 5−(1
3)−2
+|
√ 5−3|．
20.
(本小题10.0分)
解不等式组：{3𝑥>𝑥+6
1
2𝑥<−𝑥+5．
21.
(本小题10.0分)
如图，在⊙𝑂中，弦𝐴𝐵的长为8，点𝐶在𝐵𝑂延长线上，且cos∠𝐴𝐵𝐶=4
5，𝑂𝐶=1
2𝑂𝐵．
(1)求⊙𝑂的半径；
(2)求∠𝐵𝐴𝐶的正切值．
第4页，共22页
„„„○„„„„外„„„„○„„„„装„„„„○„„„„订„„„„○„„„„线„„„„○„„„„
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
„„„○„„„„内„„„„○„„„„装„„„„○„„„„订„„„„○„„„„线„„„„○„„„„
22.
(本小题10.0分)
“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元，打九折出售.使用这张
加油卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元.假设这张加油卡的面值能够一次性全
部用完．
(1)他实际花了多少钱购买会员卡？
(2)减价后每升油的单价为𝑦元/升，原价为𝑥元/升，求𝑦关于𝑥的函数解析式(不用写
出定义域)．
(3)油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？
23.
(本小题12.0分)
如图，在梯形𝐴𝐵𝐶𝐷中𝐴𝐷//𝐵𝐶，点𝐹，𝐸分别在线段𝐵𝐶，𝐴𝐶上，且∠𝐹𝐴𝐶=∠𝐴𝐷𝐸，
𝐴𝐶=𝐴𝐷．
(1)求证：𝐷𝐸=𝐴𝐹；
(2)若∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐶𝐷𝐸，求证：𝐴𝐹2
=𝐵𝐹⋅𝐶𝐸．
24.
(本小题12.0分)
在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，已知直线𝑦=3
4𝑥+6与𝑥轴交于点𝐴，𝑦轴交于点𝐵，点𝐶在
线段𝐴𝐵上，以点𝐶为顶点的抛物线𝑀：𝑦=𝑎𝑥2
+𝑏𝑥+𝑐经过点𝐵．
