华师大版九年级数学上册《一元二次方程》课件(14张PPT)

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初中-数学-打印版 一元二次方程

教学内容

本章主要内容包括：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的解法（直接开平方法，因式分解法、配方法、公式法）、应用一元二次方程解决简单的实际问题等．在一元二次方程的解法中，综合应用了因式分解和整式的乘法公式等知识，是整式乘法知识的应用和提升，同时也为今后学习二次函数打下基础，一元二次方程是解决实际问题的一个重要工具．本章学习中体现了应用方程解决实际问题的重要思想．

知识结构：

三维目标

1．知识与技能．

（1）了解一元二次方程的概念，会写出一元二次方程的一般形式．

（2）理解配方法，会用直接开平方法、因式分解法、公式法、•配方法解一元二次方程．

（3）会根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程解决简单实际问题．

（4）能根据具体问题的实际意义，检验解方程的结果是否合理．

2．过程与方法．

（1）通过认识一元二次方程，体会方程概念的发展．

（2）经历探索一元二次方程的解法过程．•体验从不同角度寻求解决问题策略的多样性，培养学生的实践能力和创新精神． 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 （3）经历探索列一元二次方程解应用题的过程，•体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型和重要方法．

3．情感、态度与价值观．

（1）激发学生积极参与数学探索的热情，•并有独立克服困难和运用知识求解一元二次方程的体验．

（2）在独立思考的基础上，形成积极参与对数学问题的讨论，•敢于发表自己的见解的学习习惯，并能从交流中获益．

（3）从列一元二次方程解应用题的过程中，•体验和认识到数学是解决实际问题与进行交流的重要工具．体会数学的应用价值．

教学重点

一元二次方程的解法及其应用．

教学难点

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一元二次方程说课稿

各位领导、专家、老师大家好：很高兴能有机会参加这次活动,并能得到您的指导.我说课的题目是华师大版九年级（上）第23章第一节《一元二次方程》.说课内容

⑴说教材⑵说目标⑶说教学方法⑷说教学程序⑸说评价

㈠说教材

⑴教材分析

本节课介绍了一元二次方程的概念及大凡形式.一元二次方程的学习是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是函数等严重数学思想方法的基础.本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用.

⑵教学重点

一元二次方程的概念及大凡形式.

⑶教学难点

经历用试验的方法探索方程的解，并会解释解的合理性.

㈡说目标

教学目标

1.知识目标：使学生充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的大凡形式.

2.能力目标：经历抽象一元二次方程的过程,使学生体会出方程是刻画现实世界中数量关系的一个有用数学模型;经历探索满足方程解的过程，发展估算的意识和能力.

3.情感目标：培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神.㈢说教学方法

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⑴教法分析

本节课主要采用以类比发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法.⑵学法指导

本节课的教学中，教会学生善于观察、分析讨论、类比归纳，最后抽象出有价值⑶教学手段

采用电脑多媒体辅助教学，利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息㈣说教学程序

⑴创设情境导入新课⑵自主探索归纳新知⑶巩固练习深化知识⑷归纳小结反思提高⑸布置作业分层落实

⑴创设情境导入新课

情景一：教材页的“问题1

有一根竹竿，不知道它有多长，把竹竿竖放在城门前，竹竿比门高三尺；把竹竿横放在这门前，竹竿比门宽六尺；把竹竿斜放，竹竿凑巧和门的对角线等长，问竹竿长几尺？设竹竿长x尺，由题意得：

读一读

请同学们阅读教材页的“问题2“，进一步明确列方程解实际问题的思路和方法.设这两年的年平衡增长率为x．由题意得：（培养学生的自学能力）将三个问题中的方程整理得：

—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水 一元二次方程单元检测

一、填空（第1-5题每空1分，6-9题每空2分，计20分）

1．一元二次方程12)3)(31(2xxx化为一般形式为： ，二次项系数为： ___，一次项系数为： ____，常数项为： _____。

2．关于x的方程023)1()1(2mxmxm,当m ________时为一元一次方程；当m

___________时为一元二次方程。

3、方程21230yy的根是___________；方程0162x的根是_____________；方程

9)12(2x的根是 ;

4、已知1x是方程260xax的一个根，则a=____________，另一个根为_________；

5、在方程01314312xxxx 中，如果设31xxy，那么原方程可以化为关于的整式方程是 ；

6、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .

7、请写出一个根为x= - 1，另一根满足11x的一元二次方程

8、已知方程（x+a）（x-3）=0和方程x2-2x-3=0的解相同，则a=_______________；

9、一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数字的72，若设个位数字为x，则可列出方程________________

二、选择（每题3分，计21分）

10、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）

A.12132xx B.02112xx C.02cbxax D. 1222xxx

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第22章 一元二次方程 单元测试卷

题号 一 二 三 总分

得分

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

1. 若方程(𝑚−1)𝑥𝑚2+1−𝑥−2＝0是一元二次方程，则𝑚的值为（ ）

A.0 B.±1 C.1 D.−1

2. 用配方法解方程𝑥2−2𝑥−1=0时，配方后所得的方程为（ ）

A.(𝑥+1)2=2 B.(𝑥−1)2=0 C.(𝑥−1)2=2 D.(𝑥+1)2=0

3. 如果一元二次方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐＝0(𝑎≠0)满足4𝑎−2𝑏+𝑐＝0，且有两个相等的实数根，则（ ）

A.𝑏＝𝑎 B.𝑐＝2𝑎

C.𝑎(𝑥+2)2＝0(𝑎≠0) D.𝑎(𝑥−2)2＝0(𝑎≠0)

4. 若一元二次方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0中的𝑎=2，𝑏=0，𝑐=−1，则这个一元二次方程是（ ）

A.2𝑥2−1=0 B.2𝑥2+1=0 C.2𝑥2+𝑥=0 D.2𝑥2−𝑥=0

5. 方程𝑥(𝑥−2)=0的解是（ ）

A.𝑥=0 B.𝑥=2 C.𝑥=0或𝑥=−2 D.𝑥=0或𝑥=2

6. 若关于𝑥的一元二次方程(𝑥−𝑎)2=4有一个根为1，则𝑎的值是( )

A.3 B.1 C.−1 D.−1或3

7. 一元二次方程3𝑥2+2𝑥−5=0的根的情况为( )

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

8. 将一元二次方程𝑥2−4𝑥−1=0配方后得到的结果是（ ）

A.(𝑥+4)2=1 B.(𝑥−4)2=3 C.(𝑥+2)2=4 D.(𝑥−2)2=5

9. 如果𝑎是一元二次方程𝑥2−3𝑥+𝑚=0的一个根，−𝑎是一元二次方程𝑥2+3𝑥−𝑚=0的一根，那么𝑎的值是________． 专业 文档 可修改 欢迎下载