第2讲 整式与因式分解-2021年中考数学一轮复习知识考点习题课件(22张)

第 1 页 共 6 页 浙教版2021年中考数学一轮复习专题2—— 整式与因式分解

一、单选题

1.计算a2·a4的结果是（ ）

A. a6 B. a5 C. 2a3 D. a

2.下列式子中正确的是（ ）．

A. B. C. D.

3.下列由左到右的变形，属于因式分解的是( )

A. (x＋2)(x－2)＝x2－4 B. x2＋4x－2＝x(x＋4)－2

C. x2－4＝(x＋2)(x－2) D. x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x

4.把 多项式分解因式，结果正确的是（ ）

A. B. C. D.

5.对代数式a2+b2的意义表达不确切的是（ ）

A. a与b的平方和 B. a与b的平方的和 C. a2与b2的和 D. a的平方与b的平方的和

6.请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（ ）

考点02.整式与因式分解（精讲）

【命题趋势】

整式与因式分解在各地中考数学中难度中下，每年考查3题左右，分值为12分左右，主要考查整式的

加减、乘除法则及幂的运算，难度一般不大，偶尔考察整式的基本概念。因式分解作为整式乘法的逆运算，在数学中考中占比不大，但是依然属于必考题，常以简单选择、填空题的形式出现，难度不大。对于整式

与因式分解的复习，需要学生熟练掌握相关概念及运算法则等，探究与表达规律、乘法公式的相关运用偶

尔考查难度相对较大，望同学们多加注意！

【知识清单】

1：代数式的相关概念（☆☆

）

（1）代数式：用基本的运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。

（2）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。

2：整式的相关概念（☆☆☆

）

（1）单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做单项式的

次数，数字因数叫做单项式的系数。

（2）多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项

式的次数，其中不含字母的项叫做常数项。

（3）整式：单项式和多项式统称为整式。

3：整式的运算（☆☆☆

）

（1）同类项：多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

（2）整式的加减：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

（3）幂的运算：am·a

n=a

m+n

；（am

）n=a

mn；（ab）n=a

nbn

；am÷a

n=mna



。

（4）整式的乘法：1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里

含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2）单项式与多项式相乘：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

3）多项式与多项式相乘：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。

（5）乘法公式：（1）平方差公式：22()()ababab

；（2）完全平方公式：222()2abaabb

第 1 页 共 4 页 人教版2021年中考数学一轮复习 第2讲 整式专题卷（附答案）

一、单选题

1.下列各式计算正确的是（ ）

A. （a5）2=a7 B. 2x﹣2=12𝑥 C. 4a3•2a2=8a6 D. a8÷a2=a6

2.单项式-4a3b2的系数是（ ）

A. 5 B. 3 C. 4 D. -4

3.若 𝑎2 +(m－3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是 ( )

A. 1或5 B. 1 C. 7或－1 D. －1

4.7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）

A. a= 52

b

B. a=3b

C. a=

72 b D. a=4b

word

1 / 8 第2讲整式及因式分解

整式的相关概念

单项式 概念 由数与字母的①______组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个②______也是单项式).

系数 单项式中的③____因数叫做这个单项式的系数.

次数 单项式中的所有字母的④________叫做这个单项式的次数.

多项式 概念 几个单项式的⑤________叫做多项式.

项 多项式中的每个单项式叫做多项式的项.

次数 一个多项式中，⑥________的项的次数叫做这个多项式的次数.

整式 单项式与⑦________统称为整式.

同类项 所含字母⑧______并且相同字母的指数也⑨________的项叫做同类项．所有的常数项都是⑩________项.

整式的运算

整式

的加

减 合并同类项 (1)字母和字母的指数不变；

(2)○11________相加减作为新的系数.

添(去)括号 添(去)括号：括号前面是“＋”号，添(去)括号都○12________符号；括号前面是“－”号，添(去)括号都要○13________符号.

幂的

运算 同底数幂

的乘法 am·an＝○14______.

注意：a≠0，b≠0，

且m、n都为整数. 幂的乘方 (am)n＝○15______.

积的乘方 (ab)n＝○16______.

同底数幂

的除法 am÷an＝○17______．

word

2 / 8 整式

的乘

法 单项式与单

项式相乘 把它们的○18________、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的○19______作为积的一个因式.

单项式与多

项式相乘 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积○20________，即m(a＋b＋c)＝○21________________.

多项式与多

项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积○22________，即(m＋n)(a＋b)＝○23________________.