曲率及其计算公式

第５１卷第２期　２０１２年３月　石油物探　ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＡＬ　ＰＲ０ＳＰＥＣＴＩＮＧ　Ｆ０Ｒ　ＰＥＴＲ０ＬＥＵＭ　Ｖｏ１．５１。Ｎｏ．２　Ｍａｒ．，２０１２　

文章编号：１０００—１４４１（２０１２）０２—０１４６—０５　

改进的曲率计算方法及其效果分析　

李福强　一，贺振华　，文晓涛　，蒋文杰。，蒋首进　。，李如山　

（１．成都理工大学地球物理学院，四川成都６１００５９；２．成都理工大学油气藏地质及开发工程国家　

重点实验室，四川成都６１００５９；３．中国矿业大学安全工程学院，江苏徐州２２１１１６）　

摘要：计算曲率的常用方法是使用３×３网格单元对局部曲面作最小二乘法逼近。这种网格逼近法在求取曲率　

值的同时带来了大量噪声，使一些细微的构造被淹没而无法显示。为此，对３×３网格单元拟合曲面求取曲率属　

性的算法进行了改进，采用５×５和７×７网格单元对局部曲面进行最小二乘法拟合，推导出详细的计算公式。　

ＹＹ地区实际地震资料计算结果对比表明，利用改进方法计算曲率时噪声干扰大大减少，能有效区分出断层及　

一些细微的构造特征，证明５×５网格、７×７网格拟合曲面求取曲率公式是正确的。　

关键词：泰勒公式；曲率；网格；差分方法　．　

ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—１４４１．２０１２．０２．００６　

中图分类号：Ｐ６３１．４　文献标识码：Ａ　

曲率属性是一种数学属性，应用到地震勘探领　

域能够很好地揭示地质构造［１｛］。褶皱越严重曲率　

值越大，背斜表现为正曲率，向斜表现为负曲率，水　

平层段的曲率为零。鉴于一维曲率属性对水平地　

层、单斜和复杂的地质构造缺乏检测能力，Ｒｏ—　

ｂｅｒｔｓ［９］利用３×３平面网格拟合曲面计算曲率属　

性，给出了详细的计算公式，使得曲率属性成为地　

震解释的一大亮点ｌ６］。Ｍａｒｆｕｒｔ等将Ｒｏｂｅｒｔｓ研究　

的成果推广到沿层曲率属性的提取，派生出地震属　

性解释的新方法，并很快得到了推广应用Ｅｉｏ－１２］。　

泵的效率及其计算公式

指泵的有效功率和轴功率之比。η=Pe/P

泵的功率通常指输入功率，即原动机传到泵轴上的功率，故又称轴功率，用P表示。

有效功率即：泵的扬程和质量流量及重力加速度的乘积。

Pe=ρg QH （W） 或Pe=γQH/1000 （KW）

ρ：泵输送液体的密度（kg/m3）

γ：泵输送液体的重度 γ=ρg （N/ m3）

g：重力加速度（m/s）

质量流量 Qm=ρQ （t/h 或 kg/s）

水泵轴功率计算公式

这是离心泵的：流量×扬程×9.81×介质比重÷3600÷泵效率 流量单位：立方/小时，扬程单位：米

P=2.73HQ/η,其中H为扬程,单位m,Q为流量,单位为m3/h,η为泵的效率.P为轴功率,单位KW. 也就是泵的轴功率P=ρgQH/1000η（kw),其中的ρ=1000Kg/m3,g=9.8

比重的单位为Kg/m3,流量的单位为m3/h,扬程的单位为m,1Kg=9.8牛顿

则P=比重*流量*扬程*9.8牛顿/Kg

=Kg/m3*m3/h*m*9.8牛顿/Kg

=9.8牛顿*m/3600秒

=牛顿*m/367秒

=瓦/367

上面推导是单位的由来,上式是水功率的计算,轴功率再除以效率就得到了.

渣浆泵轴功率计算公式

流量Q M3/H

扬程H 米H2O

效率n %

渣浆密度A KG/M3

轴功率N KW

N=H*Q*A*g/(n*3600)

电机功率还要考虑传动效率和安全系数。一般直联取1，皮带取0.96，安全系数1.2

泵的效率及其计算公式

指泵的有效功率和轴功率之比。η=Pe/P

泵的功率通常指输入功率，即原动机传到泵轴上的功率，故又称轴功率，用P表示。

有效功率即：泵的扬程和质量流量及重力加速度的乘积。

Pe=ρg QH (W) 或Pe=γQH/1000 （KW）

ρ：泵输送液体的密度（kg/m3）

创作编号：BG7531400019813488897SX

创作者： 别如克*

RLC串联谐振频率及其计算公式

串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大.

1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释

出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。

2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。

3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以 f r 表示之。

4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ⇒ I2XL = I2 XC 也就是

XL =XC 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。

图1 串联谐振电路图

5. 串联谐振电路之特性：

(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即 Z =R+jXL−jXC=R

(2) 电路电流为最大。即

(3) 电路功率因子为1。即

(4) 电路平均功率最大。即P=I2R

(5) 电路总虚功率为零。即QL=QC⇒QT=QL−QC=0

6. 串联谐振电路之频率：

(1) 公式：

(2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C

使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。

7. 串联谐振电路之质量因子：

(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率

之比，称为谐振时之品质因子。

(2) 公式：

(3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之

间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：

(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。

(2) 电感抗 XL=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。

第３６卷第５期　２０１５年９月　吉首大学学报（自然科学版）　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｊｉｓｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｖｏ１．３６　ＮＯ．５　Ｓｅｐｔ．２０１５　

文章编号：１００７—２９８５（２０１５）０５—０００７—０６　

测地曲率计算公式的推导方法　

邢家省　，白　璐　，罗秀华　

（１．北京航空航天大学数学与系统科学学院，数学、信息与行为教育部重点实验室，　

北京１００１９１；２．平顶山教育学院，河南平顶山４６７０００）　

摘要：考虑曲面上曲线测地曲率计算公式的推导问题，运用向量的外积运算，给出了直接推导的计算公式；在曲面正　

交曲线坐标网下，给出测地曲率计算公式的２种来源过程，并由此得出Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ公式的推导方法．　

关键词：测地曲率；正交曲线；坐标网；Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ公式　

中图分类号：Ｏ１８６．１　文献标志码：Ａ　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｃｎｋｉ．ｊｄｘｂ．２０１５．０５．００２　

关于曲面上曲线测地曲率的计算公式，文献［１］中采用的是利用曲面论基本方程给出的推导过程，需　

要准备的知识较多，证明过程相当繁杂；文献［２—６］中在曲面正交曲线坐标网下，给出测地曲率计算的Ｌｉ—　

ｏｕｖｉｌｌｅ公式　卜　的直接证明．笔者运用向量的外积运算法则，就可以直接给出测地曲率的计算公式．在正交　

曲线坐标网下，给出了推导测地曲率的简化公式的２种过程，并指出Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ公式的２种来源，利用直接　

方法给出测地线方程的最终形式．　

１　曲面上曲线测地曲率的定义　

设曲面　的参数方程为三：ｒ＝＝：ｒ（　，　），（“，　）∈△．若ｒ（　，　）具有二阶连续偏导数，且ｒ　×ｒ　≠０，　

称则曲面　为Ｃ。类的正则曲面．现在任固定曲面三上一点Ｐ（“，　），并设Ｔ　为曲面三在Ｐ点的切平面．　

曲线厂：ｒ＝：＝ｒ（　（ｓ），　（ｓ））是三上过Ｐ点的一曲线，其中Ｓ是曲线的自然参数．设，ｌ为曲面　在Ｐ点