【精品】2015-2016学年河南省漯河市郾城区七年级下学期数学期末试卷及解析答案word版

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。

河南省漯河市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·海曙模拟) 若，则m+n=________．2. （1分） (2019八上·瑞安月考) 用不等式表示“x的3倍与2的差大于1”________。

3. （1分） (2019七下·邢台期中) 如图，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一个条件，这个条件可以是________．4. （1分） (2015八上·句容期末) 已知a＜＜b，且a，b为两个连续整数，则a+b=________．5. （1分） (2019七下·廉江期末) 若点在第三象限，则的取值范围是________.6. （1分） (2020八上·潜江期末) 已知，，则 ________.7. （1分）清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有________ 名同学．8. （1分） (2017七下·济宁期中) 已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P________．9. （1分）(2017·贵阳) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是________．10. （1分） (2020八上·天桥期末) 在平面直角坐标系中，若干个边长为个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“ …”的路线运动，设第秒运动到点为正整数），则点的坐标是________．二、单选题 (共10题；共20分)11. （2分） 9的算术平方根是（）A . 3B . -3C . ±3D . 8112. （2分）下列方程中，是二元一次方程的是（）。

2016-2017学年河南省漯河市郾城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）2的平方根是（）A．±B．±4C．D．42．（3分）为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图3．（3分）如图，AB∥CD，若∠C＝30°，则∠B的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．（3分）下列语句中，是真命题的是（）A．若ab＞0，则a＞0，b＞0B．若ab＝0，则a＝0或b＝0C．内错角相等D．相等的角是对顶角5．（3分）在下列各式中，正确的是（）A．＝±2B．+＝0C．﹣＝﹣0.2D．＝﹣26．（3分）如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是（）A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格7．（3分）若关于x的一元一次的不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m＞B．m C．m＞1D．m≤18．（3分）关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过小红仍求出了k，则k的值是（）A．﹣B．C．﹣D．9．（3分）在平面直角坐标系下，若点M（a，b）在第二象限，则点N（b，a﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是．12．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是．13．（3分）﹣＝．14．（3分）方程组的解为．15．（3分）如图，将三角形ABC沿BC方向平移acm得到三角形DEF，若△ABC的周长为bcm，则四边形ABFD的周长为cm（用含a，b的式子表示）三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）解方程组．17．（9分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2|+（b﹣3）2＝0．（1）a＝，b＝；（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；（3）在（2）条件下，当m＝﹣时，在坐标轴的负半轴上求点N（的坐标），使得△ABN 的面积与四边形ABOM的面积相等．（直接写出答案）19．（9分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A 地到B地一共行驶了11h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．20．（9分）小华和小丽两位班委到学校旁边文具店购买A、B两种水笔，若购置A种水笔20支，B种水笔10支，则会花掉110元；若购置A种水笔30支则比购置B种水笔20支少花10元．（1）求A、B两种水笔单价各是多少元．（2）若本次购进A种水笔的数量比B种水笔的数量的2倍还少10个，且总金额不超过320元，请求出B种水笔最多购得多少支．21．（10分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是，明年年底电动车的数量是万辆．（用含x的式子填空）如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）22．（10分）如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．23．（11分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120≤x＜180范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息．2016-2017学年河南省漯河市郾城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）2的平方根是（）A．±B．±4C．D．4【考点】21：平方根．【解答】解：2的平方根是±．故选：A．2．（3分）为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图【考点】VE：统计图的选择．【解答】解：为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，故选：C．3．（3分）如图，AB∥CD，若∠C＝30°，则∠B的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，又∵∠C＝30°，∴∠B的度数是30°，故选：A．4．（3分）下列语句中，是真命题的是（）A．若ab＞0，则a＞0，b＞0B．若ab＝0，则a＝0或b＝0C．内错角相等D．相等的角是对顶角【考点】O1：命题与定理．【解答】解：A、若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，所以A选项为假命题；B、若ab＝0，则a＝0或b＝0，所以B选项为真命题；C、两直线平行，内错角相等，所以C选项为假命题；D、相等的角不一定为对顶角，所以D选项为假命题．故选：B．5．（3分）在下列各式中，正确的是（）A．＝±2B．+＝0C．﹣＝﹣0.2D．＝﹣2【考点】22：算术平方根；24：立方根．【解答】解：因为＝2，故A不正确；因为+＝2+2＝4，故B不正确；因为（﹣0.2）3＝﹣0.008，故≠﹣0.2，故C不正确；因为＝﹣2，故D正确；故选：D．6．（3分）如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是（）A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格【考点】Q2：平移的性质．【解答】解：由图可知，正确的平移方式向右平移4格，再向下平移4格．故选：A．7．（3分）若关于x的一元一次的不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m＞B．m C．m＞1D．m≤1【考点】C3：不等式的解集．【解答】解：解不等式组，得3﹣m＜x＜2m．由题意，得3﹣m＜2m，解得m＞1，故选：C．8．（3分）关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过小红仍求出了k，则k的值是（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：把x＝1代入x+y＝3中得：y＝2，把x＝1，y＝2代入x+ky＝2中得：1+2k＝2，解得：k＝，故选：B．9．（3分）在平面直角坐标系下，若点M（a，b）在第二象限，则点N（b，a﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【解答】解：∵点M（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴a﹣2＜0，∴点N（b，a﹣2）在第四象限．故选：D．10．（3分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°【考点】VB：扇形统计图．【解答】解：A、21÷35%＝60人，所以A正确；B、60×（1﹣0.35﹣0.15﹣0.05）＝27人，所以B正确；C、2560×0.35＝896人，所以C错误；D、360°×15%＝54°，所以D正确；综上，故选C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是0，1．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【解答】解：移项得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4，合并同类项得，﹣5x＞﹣10，系数化为1得，x＜2．故其非负整数解为：0，1．12．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是同位角相等，两直线平行．【考点】J9：平行线的判定；N3：作图—复杂作图．【解答】解：如图所示：根据题意得出：∠1＝∠2；∠1和∠2是同位角；∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；故答案为：同位角相等，两直线平行．13．（3分）﹣＝11．【考点】22：算术平方根；24：立方根．【解答】解：﹣＝7﹣（﹣4）＝11；故答案为：11．14．（3分）方程组的解为．【考点】9C：解三元一次方程组．【解答】解：由原方程组，得，由①+②，得4a＝4，解得a＝1．把a＝1代入①，得1﹣b＝3，则b＝﹣2，所以原方程组的解为：，故答案是：．15．（3分）如图，将三角形ABC沿BC方向平移acm得到三角形DEF，若△ABC的周长为bcm，则四边形ABFD的周长为（b+2a）cm（用含a，b的式子表示）【考点】Q2：平移的性质．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移acm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝acm，∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝△ABC的周长+AD+CF＝（b+2a）cm．故答案为：（b+2a）．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：①×2﹣②得：7y＝14，y＝2，将y＝2代入①中，x＝10﹣4＝6∴方程组的解为：17．（9分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：∵由①得：x＞﹣2.5，由②得x≤4，∴不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，在数轴表示为：．18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2|+（b﹣3）2＝0．（1）a＝2，b＝3；（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；（3）在（2）条件下，当m＝﹣时，在坐标轴的负半轴上求点N（的坐标），使得△ABN 的面积与四边形ABOM的面积相等．（直接写出答案）【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；D5：坐标与图形性质．【解答】解：（1）∵|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，解得：a＝2，b＝3，故答案为：2，3；（2）∵在第二象限内有一点M（m，1），∴S△AMO＝×AO×（﹣m）＝﹣m，S△AOB＝×AO×OB＝3，∴四边形ABOM的面积为：3﹣m；（3）∵当m＝﹣时，△ABN的面积与四边形ABOM的面积相等，当N在x轴的负半轴时，设N点坐标为：（c，0），则×2（3﹣c）＝3﹣（﹣），解得：c＝﹣1.5，故N（﹣1.5，0），当N在y轴的负半轴时，设N点坐标为：（0，d），则×3（2﹣d）＝3﹣（﹣），解得：d＝﹣1，故N（0，﹣1），综上所述：N点坐标为：（﹣1.5，0），（0，﹣1）．19．（9分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A 地到B地一共行驶了11h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】求A、B两地间的距离？解：设在普通公路行驶的时间为xh，A、B两地间的距离为3ykm，则普通公路的长度为ykm，根据题意得：，解得：，∴3y＝900．答：A、B两地间的距离为900km．20．（9分）小华和小丽两位班委到学校旁边文具店购买A、B两种水笔，若购置A种水笔20支，B种水笔10支，则会花掉110元；若购置A种水笔30支则比购置B种水笔20支少花10元．（1）求A、B两种水笔单价各是多少元．（2）若本次购进A种水笔的数量比B种水笔的数量的2倍还少10个，且总金额不超过320元，请求出B种水笔最多购得多少支．【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【解答】解：（1）设A种水笔的单价是x元，B种水笔的单价是y元，由题意得：，解得．答：A种水笔的单价是3元，B种水笔的单价是5元；（2）设B种水笔购买a个，由题意得：3（2a﹣10）+5a≤320，解得：a≤31，∵a为整数，∴a取31．答：B种水笔最多购得31支．21．（10分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过12.85万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，而且每年新增电动车数量相同，（1）设从今年年初起，每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车的数量是10（1﹣10%）+x，明年年底电动车的数量是[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x万辆．（用含x的式子填空）如果到明年年底电动车的拥有量不超过12.85万辆，请求出每年新增电动车的数量最多是多少万辆？（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）【考点】1H：近似数和有效数字；8A：一元一次方程的应用．【解答】解：（1）今年年底电动车数量是10（1﹣10%）+x万辆，明年年底电动车的数量是[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x万辆；根据题意得：[10（1﹣10%+x）]（1﹣10%）+x≤12.85，解得：x≤2.5，答：每年新增电动车的数量最多是2.5万辆；（2）今年年底电动车的拥有量是10（1﹣10%）+x＝11.5设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，则11.5（1+y）＝12.85，解得：y≈11.7%，答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是11.7%．22．（10分）如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：（1）平行．理由如下：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠CDB＝180°（邻补角定义），∴∠1＝∠CDB，∴AE∥FC（同位角相等两直线平行）；（2）平行．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C＝∠CBE（两直线平行，内错角相等），又∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；（3）平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA＝∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA＝∠A＝∠CBE，∠ADB＝∠CBD，∴∠EBC＝∠CBD，∴BC平分∠DBE．23．（11分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在120≤x＜180范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息．【考点】V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图．【解答】解：（1）全班有同学16+25+9+7+3＝60（人）；（2）组距是30，组数是5；（3）跳绳次数x在120≤x＜180范围的同学有9+7＝16人，占全班同学的×100%≈26.7%；（4）如下图所示：。

河南省漯河市郾城区2015-2016学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）一、选择题（每小题3分，共24分）1．如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若x2=16，那么5﹣x的算术平方根是（）A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或34．下列说法：①若a与c相交，则a与b相交；②若a∥b，b∥c，那么a∥c；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．其中错误的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个5．在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，π，中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若线段AB的端点坐标分别为A（﹣2，3），B（0，5），将它向下平移5个单位，则其端点坐标变为（）A．A′（3，3），B′（0，0）B．A′（﹣2，﹣2），B′（0，0）C．A′（3，3），B′（5，5）D．A′（3，3），B′（﹣5，5）7．如图，已知AB∥DE，则下列式子表示∠BCD的是（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2 C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2﹣2∠18．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|的结果是（）A．a﹣2c B．﹣a C．a D．2b﹣a二、填空题（每小题3分，共30分）9．81的平方根为．10．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是．11．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．12．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．13．已知点M（a，2）在第二象限，则点N（﹣a2﹣1，a﹣2）在第象限．14．把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是．15．如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE=°．16．下列说法：①同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直；②从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；③一条直线的垂线可以画无数条．其中不正确的是．（填序号）17．△ABC的各顶点坐标为A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），则△ABC的面积为．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19．求下列各式中的x的值：（1）（x+10）3=﹣343；（2）36（x﹣3）2=49．20．计算：（1）|﹣5|+﹣32（2）﹣|2﹣|﹣．22．如图，直线AC∥DE，点B在直线DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=（），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+ =180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=．24．如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．25．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．26．如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD．；（1）求点C，D的坐标及S四边形ABDC（2）点Q在y轴上，且S△QAB=S，求出点Q的坐标；四边形ABDC（3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．2015-2016学年河南省漯河市郾城区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】利用算术平方根，以及立方根定义判断即可．【解答】解：如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有0，1，共2个，故选C【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．2．已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，确定点P所在的象限．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则P（﹣a，﹣b）即（﹣2，3）在第二象限，故选：B．【点评】本题考查的是非负数的性质和点的坐标，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．3．若x2=16，那么5﹣x的算术平方根是（）A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或3【分析】首先根据平方根的定义可以求得x，然后利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：若x2=16，则x=±4，那么5﹣x=1或9，所以5﹣x的算术平方根是1或3．故选D．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质，解题关键是了解算术平方根必须是正数，注意平方根和算术平方根的区别．4．下列说法：①若a与c相交，则a与b相交；②若a∥b，b∥c，那么a∥c；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．其中错误的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答．【解答】解：①若a与c相交，则a与b不一定相交；故错误；②若a∥b，b∥c，那么a∥c；故正确；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、两种；故错误．故选A．【点评】本题考查了平行公理及推论，相交线、平行线的定义，熟记熟记公理、定理对学好几何比较关键．5．在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，π，中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：1.010010001…（每相隔1个就多1个0），π是无理数，故选：B．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．6．若线段AB的端点坐标分别为A（﹣2，3），B（0，5），将它向下平移5个单位，则其端点坐标变为（）A．A′（3，3），B′（0，0）B．A′（﹣2，﹣2），B′（0，0）C．A′（3，3），B′（5，5）D．A′（3，3），B′（﹣5，5）【分析】根据平移变换与坐标变化：向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y﹣b）可得答案．【解答】解：∵A（﹣2，3），B（0，5），∴将其向下平移5个单位，则端点坐标分别为（﹣2，3﹣5）（0，5﹣5），即（﹣2，﹣2），（0，0），故选B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．如图，已知AB∥DE，则下列式子表示∠BCD的是（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2 C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2﹣2∠1【分析】过点C作CF∥AB，则∠1=∠BCF，再由AB∥DE得出DE∥CF，故可得出∠FCD=180°﹣∠2，两式相加即可得出结论．【解答】解：过点C作CF∥AB，则∠1=∠BCF①，∵AB∥DE，∴DE∥CF，∴∠FCD=180°﹣∠2②，①+②得，∠BCD=∠BCF+∠FCD=180°+∠1﹣∠2．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．8．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|的结果是（）A．a﹣2c B．﹣a C．a D．2b﹣a【分析】首先从数轴上a、b、c的位置关系可知：a＜b，a＜0，c＞a，c＞b，接着可得a﹣b ＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，然后即可化简|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|的结果．【解答】解：数轴上a、b、c的位置关系可知：a＜b，a＜0，c＞a，c＞b，∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|，=b﹣a﹣（c﹣a）+（c﹣b）﹣（﹣a），=b﹣a﹣c+a+c﹣b+a，=a．故选C．【点评】此题主要考查了利用数轴比较两个的大小和化简绝对值．数轴的特点：从原点向右为正数，向左为负数，及实数与数轴上的点的对应关系．二、填空题（每小题3分，共30分）9．81的平方根为±9．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±9．故答案为：±9．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．10．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是（3，﹣5）．【分析】根据点在第四象限的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，又∵|x|=3，|y|=5，∴x=3，y=﹣5，∴点P的坐标是（3，﹣5）．故答案填（3，﹣5）．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点及点的坐标的几何意义．注意横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．11．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．12．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为study（学习）．【分析】分别找出每个有序数对对应的字母，再组合成单词．【解答】解：从图中可以看出有序数对分别对应的字母为（5，3）：S；（6，3）：T；（7，3）：U；（4，1）：D；（4，4）：Y．所以为study，“学习”．【点评】本题考查了在平面直角坐标系中由坐标确定点的位置，并且与学习英语结合，很新颖．13．已知点M（a，2）在第二象限，则点N（﹣a2﹣1，a﹣2）在第三象限．【分析】直接利用第二象限点的坐标特点得出a的取值范围，进而得出点N的位置．【解答】解：∵点M（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，a﹣2＜0，则点N（﹣a2﹣1，a﹣2）在第三象限．故答案为：三．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出a的取值范围是解题关键．14．把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是如果两个角相等，那么它们是对顶角．【分析】对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如果…，那么…”的形式．【解答】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么两个角相等”，故答案为：如果两个角是对顶角，那么两个角相等．【点评】本题考查了确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果…，那么…”的形式，难度适中．15．如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE= 180°．【分析】根据已知和对顶角相等求出∠AMC=∠ENA，根据平行线的判定得出DC∥EF，根据平行线的性质得出即可．【解答】解：∵∠AMC=∠BNF，∠BNF=∠ENA，∴∠AMC=∠ENA，∴DC∥EF，∴∠CMN+∠MNE=180°．故答案为：180．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：①同位角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补．16．下列说法：①同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直；②从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；③一条直线的垂线可以画无数条．其中不正确的是②．（填序号）【分析】根据点到直线的距离，垂线的性质，可得答案．【解答】解：①同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直，故①正确；②从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故②错误；③一条直线的垂线可以画无数条，故③正确；故答案为：②．【点评】本题考查了点到直线的距离，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，注意同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．17．△ABC的各顶点坐标为A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），则△ABC的面积为9．【分析】作CD⊥AB交AB的延长线于D，根据坐标与图形性质求出线段AB、CD的长，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：作CD⊥AB交AB的延长线于D，∵A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），∴AB=6，CD=3，∴△ABC的面积=×AB×CD=9，故答案为：9．【点评】本题考查的是坐标与图形性质，正确描出各点的坐标、根据坐标得到线段的长度是解题的关键．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，﹣2）．【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2015÷10=201…5，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第5个单位长度的位置，即点C的位置，点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．【点评】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2015个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19．求下列各式中的x的值：（1）（x+10）3=﹣343；（2）36（x﹣3）2=49．【分析】（1）根据立方根的性质进行计算即可求解；（2）将x的系数化为1，然后用直接开平方法求解．【解答】解：（1）∵（x+10）3=﹣343，∴x+10=﹣7，∴x=﹣17；（2）∵36（x﹣3）2=49∴（x﹣3）2=∵x﹣3=±∴x=或．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，而立方根的结果只有一个．20．计算：（1）|﹣5|+﹣32（2）﹣|2﹣|﹣．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=5+4﹣9=0；（2）原式=5﹣2+﹣3=．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，直线AC∥DE，点B在直线DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．【分析】先根据平行线的性质求出∠CBE的度数，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根据补角的定义即可得出结论．【解答】解：∵直线AC∥DE，∠1=55°，∴∠CBE=∠1=55°．∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=180°﹣90°﹣55°=35°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（等量代换），所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行），所以∠BAC+ ∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=100°．【分析】根据平行线的判定与性质填空．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°．【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．24．如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．【分析】因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠EHF，则BD∥CE，∠C=∠ABD，又因为∠C=∠D，所以DF∥AC，故∠A=∠F．【解答】解：∠A=∠F．理由：∵∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，∴∠DGF=∠EHF，∴BD∥CE；∴∠C=∠ABD，又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴DF∥AC；∴∠A=∠F．【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．25．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．【分析】（1）根据点的坐标的定义即可写出答案；（2）根据上加下减，左减右加的原则写出答案即可；（3）先将三角形补成一个矩形，再减去三个直角三角形的面积即可．【解答】解：（1）点A、B、C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，则A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；（2）∵把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，∴横坐标减1，纵坐标加2，即A′（﹣3，0），B′（2，3），C（﹣1，4）；（3）S△ABC=4×5﹣×5×3﹣×4×2﹣×1×3=20﹣7.5﹣4﹣1.5=7．【点评】本题考查了点的坐标的确定，三角形面积的求法以及坐标图形的变换﹣平移，是基础知识要熟练掌握．26．如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD．；（1）求点C，D的坐标及S四边形ABDC（2）点Q在y轴上，且S△QAB=S，求出点Q的坐标；四边形ABDC（3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．【分析】（1）根据平移直接得到点C，D坐标，用面积公式计算；（2）设出Q的坐标，OQ=|m|，用S△QAB=S建立方程，解方程即可；四边形ABDC（3）作出辅助线，平行线，用两直线平行，内错角相等，即可．【解答】解：（1）∵线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，且（﹣1，0），B（3，0），∴C（0，2），D（4，2）；∵AB=4，OC=2，=AB×OC=8；∴S四边形ABDC（2）∵点Q在y轴上，设Q（0，m），∴OQ=|m|，∴S△QAB=×AB×OQ=×4×|m|=2|m|，=8，∵S四边形ABDC∴2|m|=8，∴m=4或m=﹣4，∴Q（0，4）或Q（0，﹣4）．（3）如图，∵线段CD是线段AB平移得到，∴CD∥AB，作PE∥AB，∴CD∥PE，∴∠CPE=∠DCP，∵PE∥AB，∴∠OPE=∠BOP，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴∠CPO=∠DCP+∠BOP．【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了平移得性质，计算三角形面积的方法，平行线的判定和性质，解本题的关键用面积建立方程或计算，作出辅助线是解本题的难点．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

河南省漯河市郾城区2015-2016学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）一、选择题（每小题3分，共24分）1．如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若x2=16，那么5﹣x的算术平方根是（）A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或34．下列说法：①若a与c相交，则a与b相交；②若a∥b，b∥c，那么a∥c；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．其中错误的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个5．在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，π，中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若线段AB的端点坐标分别为A（﹣2，3），B（0，5），将它向下平移5个单位，则其端点坐标变为（）A．A′（3，3），B′（0，0）B．A′（﹣2，﹣2），B′（0，0）C．A′（3，3），B′（5，5）D．A′（3，3），B′（﹣5，5）7．如图，已知AB∥DE，则下列式子表示∠BCD的是（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2 C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2﹣2∠18．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|的结果是（）A．a﹣2c B．﹣a C．a D．2b﹣a二、填空题（每小题3分，共30分）9．81的平方根为．10．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是．11．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．12．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．13．已知点M（a，2）在第二象限，则点N（﹣a2﹣1，a﹣2）在第象限．14．把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是．15．如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE=°．16．下列说法：①同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直；②从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；③一条直线的垂线可以画无数条．其中不正确的是．（填序号）17．△ABC的各顶点坐标为A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），则△ABC的面积为．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19．求下列各式中的x的值：（1）（x+10）3=﹣343；（2）36（x﹣3）2=49．20．计算：（1）|﹣5|+﹣32（2）﹣|2﹣|﹣．22．如图，直线AC∥DE，点B在直线DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=（），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+ =180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=．24．如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．25．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．26．如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD．；（1）求点C，D的坐标及S四边形ABDC（2）点Q在y轴上，且S△QAB=S，求出点Q的坐标；四边形ABDC（3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．2015-2016学年河南省漯河市郾城区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】利用算术平方根，以及立方根定义判断即可．【解答】解：如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有0，1，共2个，故选C【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．2．已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，确定点P所在的象限．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则P（﹣a，﹣b）即（﹣2，3）在第二象限，故选：B．【点评】本题考查的是非负数的性质和点的坐标，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．3．若x2=16，那么5﹣x的算术平方根是（）A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或3【分析】首先根据平方根的定义可以求得x，然后利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：若x2=16，则x=±4，那么5﹣x=1或9，所以5﹣x的算术平方根是1或3．故选D．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质，解题关键是了解算术平方根必须是正数，注意平方根和算术平方根的区别．4．下列说法：①若a与c相交，则a与b相交；②若a∥b，b∥c，那么a∥c；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．其中错误的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答．【解答】解：①若a与c相交，则a与b不一定相交；故错误；②若a∥b，b∥c，那么a∥c；故正确；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、两种；故错误．故选A．【点评】本题考查了平行公理及推论，相交线、平行线的定义，熟记熟记公理、定理对学好几何比较关键．5．在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，π，中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：1.010010001…（每相隔1个就多1个0），π是无理数，故选：B．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．6．若线段AB的端点坐标分别为A（﹣2，3），B（0，5），将它向下平移5个单位，则其端点坐标变为（）A．A′（3，3），B′（0，0）B．A′（﹣2，﹣2），B′（0，0）C．A′（3，3），B′（5，5）D．A′（3，3），B′（﹣5，5）【分析】根据平移变换与坐标变化：向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y﹣b）可得答案．【解答】解：∵A（﹣2，3），B（0，5），∴将其向下平移5个单位，则端点坐标分别为（﹣2，3﹣5）（0，5﹣5），即（﹣2，﹣2），（0，0），故选B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．如图，已知AB∥DE，则下列式子表示∠BCD的是（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2 C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2﹣2∠1【分析】过点C作CF∥AB，则∠1=∠BCF，再由AB∥DE得出DE∥CF，故可得出∠FCD=180°﹣∠2，两式相加即可得出结论．【解答】解：过点C作CF∥AB，则∠1=∠BCF①，∵AB∥DE，∴DE∥CF，∴∠FCD=180°﹣∠2②，①+②得，∠BCD=∠BCF+∠FCD=180°+∠1﹣∠2．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．8．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|的结果是（）A．a﹣2c B．﹣a C．a D．2b﹣a【分析】首先从数轴上a、b、c的位置关系可知：a＜b，a＜0，c＞a，c＞b，接着可得a﹣b ＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，然后即可化简|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|的结果．【解答】解：数轴上a、b、c的位置关系可知：a＜b，a＜0，c＞a，c＞b，∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|，=b﹣a﹣（c﹣a）+（c﹣b）﹣（﹣a），=b﹣a﹣c+a+c﹣b+a，=a．故选C．【点评】此题主要考查了利用数轴比较两个的大小和化简绝对值．数轴的特点：从原点向右为正数，向左为负数，及实数与数轴上的点的对应关系．二、填空题（每小题3分，共30分）9．81的平方根为±9．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±9．故答案为：±9．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．10．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是（3，﹣5）．【分析】根据点在第四象限的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，又∵|x|=3，|y|=5，∴x=3，y=﹣5，∴点P的坐标是（3，﹣5）．故答案填（3，﹣5）．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点及点的坐标的几何意义．注意横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．11．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．12．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为study（学习）．【分析】分别找出每个有序数对对应的字母，再组合成单词．【解答】解：从图中可以看出有序数对分别对应的字母为（5，3）：S；（6，3）：T；（7，3）：U；（4，1）：D；（4，4）：Y．所以为study，“学习”．【点评】本题考查了在平面直角坐标系中由坐标确定点的位置，并且与学习英语结合，很新颖．13．已知点M（a，2）在第二象限，则点N（﹣a2﹣1，a﹣2）在第三象限．【分析】直接利用第二象限点的坐标特点得出a的取值范围，进而得出点N的位置．【解答】解：∵点M（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，a﹣2＜0，则点N（﹣a2﹣1，a﹣2）在第三象限．故答案为：三．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出a的取值范围是解题关键．14．把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是如果两个角相等，那么它们是对顶角．【分析】对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如果…，那么…”的形式．【解答】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么两个角相等”，故答案为：如果两个角是对顶角，那么两个角相等．【点评】本题考查了确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果…，那么…”的形式，难度适中．15．如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE= 180°．【分析】根据已知和对顶角相等求出∠AMC=∠ENA，根据平行线的判定得出DC∥EF，根据平行线的性质得出即可．【解答】解：∵∠AMC=∠BNF，∠BNF=∠ENA，∴∠AMC=∠ENA，∴DC∥EF，∴∠CMN+∠MNE=180°．故答案为：180．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：①同位角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补．16．下列说法：①同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直；②从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；③一条直线的垂线可以画无数条．其中不正确的是②．（填序号）【分析】根据点到直线的距离，垂线的性质，可得答案．【解答】解：①同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直，故①正确；②从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故②错误；③一条直线的垂线可以画无数条，故③正确；故答案为：②．【点评】本题考查了点到直线的距离，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，注意同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．17．△ABC的各顶点坐标为A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），则△ABC的面积为9．【分析】作CD⊥AB交AB的延长线于D，根据坐标与图形性质求出线段AB、CD的长，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：作CD⊥AB交AB的延长线于D，∵A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），∴AB=6，CD=3，∴△ABC的面积=×AB×CD=9，故答案为：9．【点评】本题考查的是坐标与图形性质，正确描出各点的坐标、根据坐标得到线段的长度是解题的关键．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，﹣2）．【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2015÷10=201…5，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第5个单位长度的位置，即点C的位置，点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．【点评】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2015个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19．求下列各式中的x的值：（1）（x+10）3=﹣343；（2）36（x﹣3）2=49．【分析】（1）根据立方根的性质进行计算即可求解；（2）将x的系数化为1，然后用直接开平方法求解．【解答】解：（1）∵（x+10）3=﹣343，∴x+10=﹣7，∴x=﹣17；（2）∵36（x﹣3）2=49∴（x﹣3）2=∵x﹣3=±∴x=或．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，而立方根的结果只有一个．20．计算：（1）|﹣5|+﹣32（2）﹣|2﹣|﹣．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=5+4﹣9=0；（2）原式=5﹣2+﹣3=．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，直线AC∥DE，点B在直线DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．【分析】先根据平行线的性质求出∠CBE的度数，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根据补角的定义即可得出结论．【解答】解：∵直线AC∥DE，∠1=55°，∴∠CBE=∠1=55°．∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=180°﹣90°﹣55°=35°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（等量代换），所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行），所以∠BAC+ ∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=100°．【分析】根据平行线的判定与性质填空．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°．【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．24．如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．【分析】因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠EHF，则BD∥CE，∠C=∠ABD，又因为∠C=∠D，所以DF∥AC，故∠A=∠F．【解答】解：∠A=∠F．理由：∵∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，∴∠DGF=∠EHF，∴BD∥CE；∴∠C=∠ABD，又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴DF∥AC；∴∠A=∠F．【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．25．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．【分析】（1）根据点的坐标的定义即可写出答案；（2）根据上加下减，左减右加的原则写出答案即可；（3）先将三角形补成一个矩形，再减去三个直角三角形的面积即可．【解答】解：（1）点A、B、C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，则A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；（2）∵把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，∴横坐标减1，纵坐标加2，即A′（﹣3，0），B′（2，3），C（﹣1，4）；（3）S△ABC=4×5﹣×5×3﹣×4×2﹣×1×3=20﹣7.5﹣4﹣1.5=7．【点评】本题考查了点的坐标的确定，三角形面积的求法以及坐标图形的变换﹣平移，是基础知识要熟练掌握．26．如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD．；（1）求点C，D的坐标及S四边形ABDC（2）点Q在y轴上，且S△QAB=S，求出点Q的坐标；四边形ABDC（3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．【分析】（1）根据平移直接得到点C，D坐标，用面积公式计算；（2）设出Q的坐标，OQ=|m|，用S△QAB=S建立方程，解方程即可；四边形ABDC（3）作出辅助线，平行线，用两直线平行，内错角相等，即可．【解答】解：（1）∵线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，且（﹣1，0），B（3，0），∴C（0，2），D（4，2）；∵AB=4，OC=2，=AB×OC=8；∴S四边形ABDC（2）∵点Q在y轴上，设Q（0，m），∴OQ=|m|，∴S△QAB=×AB×OQ=×4×|m|=2|m|，=8，∵S四边形ABDC∴2|m|=8，∴m=4或m=﹣4，∴Q（0，4）或Q（0，﹣4）．（3）如图，∵线段CD是线段AB平移得到，∴CD∥AB，作PE∥AB，∴CD∥PE，∴∠CPE=∠DCP，∵PE∥AB，∴∠OPE=∠BOP，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴∠CPO=∠DCP+∠BOP．【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了平移得性质，计算三角形面积的方法，平行线的判定和性质，解本题的关键用面积建立方程或计算，作出辅助线是解本题的难点．初中数学试卷金戈铁骑制作。

2015-2016学年河南省漯河市郾城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共24分．1．（3分）如图，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠BOF的邻补角是（）A．∠BOC B．∠BOE和∠AOF C．∠AOF D．∠BOC和∠AOF2．（3分）已知a2=10，则实数a的值是（）A．5 B．C．D．103．（3分）下列调查中，适合进行全面调查的是（）A．了解全市中学生的主要娱乐方式B．了解中央电视台《焦点访谈》栏目的收视率C．了解漯河市居民对废电池的处理情况D．了解某班学生的身高4．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°5．（3分）若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）6．（3分）下面两图是某班全体学生上学时，乘车，步行，骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（）A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．步行人数为30人7．（3分）已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b的值为（）A．4 B．5 C．6 D．78．（3分）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ABC等于（）A．40°B．75°C．35°D．85°二、填空题：每小题3分，共21分．9．（3分）=．10．（3分）写出一个解的二元一次方程组．11．（3分）一组数据的最大值为169，最小值为141，在绘制频数分布直方图时要求组据为6，则组数为．12．（3分）如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠AOC=，∠BOC=．13．（3分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是．14．（3分）不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是．15．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（2，3）向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到的点位于第象限．三、解答题：本大题共8小题，满分75分．16．（7分）解方程组．17．（7分）解不等式组，并在数轴上将解集表示出来．18．（9分）一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对x道题．（1）根据所给条件，完成下表：答题情况答对答错或不答题数x每题分值10﹣5得分10x（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？19．（9分）如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1（点A的对应点是A1，点B的对应点是B1，点C的对应点是C1）．（1）画出平移后的△A1B1C1；（2）求△ABC的面积；（3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为6，求点P的坐标．20．（9分）已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，求证∠BDE=∠C．证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC （已知），∴∠ADC=∠FGC=90°．∴AD∥FG．∴∠1=∠3又∵∠1=∠2，（已知），∴∠3=∠2．∴ED∥AC．∴∠BDE=∠C．21．（12分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为；（2）请补全条形统计图；（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．22．（10分）端午节某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票收费标准如下：人数（m）0＜m≤5050＜m≤100m＞100收费标准（元/人）15129已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而不超过100人，若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若七、八年级合在一起购票，总计应付门票费1080元．（1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？（2）参加郊游的七、八年级同学各为多少人？23．（12分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．2015-2016学年河南省漯河市郾城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分．1．（3分）如图，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠BOF的邻补角是（）A．∠BOC B．∠BOE和∠AOF C．∠AOF D．∠BOC和∠AOF【解答】解：邻补角在两条直线相交的图形中产生，根据邻补角的定义得：∠BOF的邻补角是∠AOF和∠BOE．故选B．2．（3分）已知a2=10，则实数a的值是（）A．5 B．C．D．10【解答】解：∵（±）2=10，∴a=±．故选：C．3．（3分）下列调查中，适合进行全面调查的是（）A．了解全市中学生的主要娱乐方式B．了解中央电视台《焦点访谈》栏目的收视率C．了解漯河市居民对废电池的处理情况D．了解某班学生的身高【解答】解：了解全市中学生的主要娱乐方式适合进行抽样调查；了解中央电视台《焦点访谈》栏目的收视率适合进行抽样调查；了解漯河市居民对废电池的处理情况适合进行抽样调查；了解某班学生的身高适合进行全面调查，故选：D．4．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：A．5．（3分）若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）【解答】解：∵点P在第二象限，∴P点的横坐标为负，纵坐标为正，∵到x轴的距离是4，∴纵坐标为：4，∵到y轴的距离是3，∴横坐标为：﹣3，∴P（﹣3，4），故选：C．6．（3分）下面两图是某班全体学生上学时，乘车，步行，骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（）A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．步行人数为30人【解答】解：根据条形图可知：乘车的人数是25人，所以总数是25÷50%=50人；骑车人数在扇形图中占总人数的20%；则乘车人数是骑车人数的2.5倍；步行人数为30%×50=15人，故选D．7．（3分）已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴a=2，b=3．∴a+b=5．故选：B．8．（3分）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ABC等于（）A．40°B．75°C．35°D．85°【解答】解：∵B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80°方向，∴∠1=∠2=45°，∴∠ABC=80°﹣45°=35°，故选C．二、填空题：每小题3分，共21分．9．（3分）=﹣4．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴=﹣4，故答案为﹣4，10．（3分）写出一个解的二元一次方程组．【解答】解：根据题意，只要保证方程组中的每个方程都满足即可，∴（答案不唯一）将代入验证，符合要求．故答案为：（答案不唯一）．11．（3分）一组数据的最大值为169，最小值为141，在绘制频数分布直方图时要求组据为6，则组数为5．【解答】解：∵一组数据的最大值为169，最小值为141，∴最大值与最小值的差是169﹣143=28，而要求组距为6，∴28÷6=4，∴组数为5．故答案为：5．12．（3分）如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠AOC=65°，∠BOC=115°．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠AOC=180°﹣25°﹣90°=155°﹣90°=65°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣65°=115°故答案为：65°．、115°．13．（3分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是72°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=36°，又∵BC平分∠ABE，∴∠ABC=∠EBC=36°，∴∠BED=∠C+∠EBC=36°+36°=72°．故答案为72°．14．（3分）不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是m ＜2．【解答】解：不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，∴m﹣2＜0，m＜2，故答案为：m＜2．15．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（2，3）向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到的点位于第三象限．【解答】解：∵点P（2，3）向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度，∴平移后的点的横坐标为2﹣3=﹣1，纵坐标为3﹣，∴平移后的点的坐标为（﹣1，3﹣），在第三象限．故答案为：三．三、解答题：本大题共8小题，满分75分．16．（7分）解方程组．【解答】解：整理②得：x+5y=28③①×5得：25x﹣5y=180④③+④得：26x=208解得：x=8，把x=8代入①得：40﹣y=36，解得：y=4，∴方程组的解为：．17．（7分）解不等式组，并在数轴上将解集表示出来．【解答】解：解不等式①得：x≤0；解不等式②得：x＜﹣2．∴原不等式组的解集为x＜﹣2．不等式组的解集在数轴上表示，如图所示．18．（9分）一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对x道题．（1）根据所给条件，完成下表：答题情况答对答错或不答题数x每题分值10﹣5得分10x（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？【解答】解：（1）补全表格：答题情况答对答错或不答题数x25﹣x每题分值10﹣5得分10x﹣5（25﹣x）（2）根据题意，得10x﹣5（25﹣x）＞100，即15x﹣125＞100，解得x＞15．∴x的最小正整数解是x=16．答：小明同学至少答对16道题．19．（9分）如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1（点A的对应点是A1，点B的对应点是B1，点C的对应点是C1）．（1）画出平移后的△A1B1C1；（2）求△ABC的面积；（3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为6，求点P的坐标．【解答】解：（1）如图所示：△A 1B1C1，即为所求；（2）△ABC的面积为：4×4﹣×3×4﹣×2×4﹣×1×2=5；（3）如图所示：P1（﹣1，0），P2（5，0），即为所求．20．（9分）已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，求证∠BDE=∠C．证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC （已知），∴∠ADC=∠FGC=90°垂直的定义．∴AD∥FG同位角相等，两直线平行．∴∠1=∠3两直线平行，同位角相等又∵∠1=∠2，（已知），∴∠3=∠2等量代换．∴ED∥AC内错角相等，两直线平行．∴∠BDE=∠C两直线平行，同位角相等．【解答】证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC （已知），∴∠ADC=∠FGC=90°（垂直的定义）．∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠3 （两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2，（已知），∴∠3=∠2（等量代换）．∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行）．∴∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．21．（12分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为144°；（2）请补全条形统计图；（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．【解答】解：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；故答案为：144°；（2）“经常参加”的人数为：300×40%=120人，喜欢篮球的学生人数为：120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人；补全统计图如图所示；（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为：1200×=160人；（4）这个说法不正确．理由如下：小明得到的108人是全校经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人．22．（10分）端午节某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票收费标准如下：人数（m）0＜m≤5050＜m≤100m＞100收费标准（元/人）15129已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而不超过100人，若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若七、八年级合在一起购票，总计应付门票费1080元．（1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？（2）参加郊游的七、八年级同学各为多少人？【解答】解：（1）设参加郊游的七、八年级学生数分别为x，y，由题意：15x+12y=1575，即x+0.8y=105，且x＜50，50＜y＜100，即x+y＞x+0.8y=105＞100，因此总人数一定超过100人；（2）设七年级参加郊游的同学有x人，八年级参加郊游的同学有y人，由题意得：x＜50，50＜y≤100，x+y＞100，，解得，答：七年级参加郊游的同学有45人，八年级参加郊游的同学有75人．23．（12分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，解得：a=20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。

河南省漯河市七年级第二学期期末考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性( )A. 调查全体女生B. 调查全体男生C. 调查七、八、九年级各100名学生D. 调查九年级全体学生 2. 下列说法正确的是( ) A. 无限小数是无理数B. √16的平方根是±4C. 6是(−6)2的算术平方根D. 5的立方根是√−53 3. 如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4//l 1，若∠1=124∘，∠2=88∘，则∠3的度数为( )A. 26∘B. 36∘C. 46∘D. 56∘4. 若不等式(a +1)x >2的解集为x <2a+1，则a 的取值范围是( )A. a <1B. a >1C. a <−1D. a >−1 5. 若方程组{x +3y =1−a 3x+y=1+3a 的解满足x +y >0，则a 的取值范围是() A. a <−1 B. a <1 C. a >−1 D. a >1二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）6. 如图，若∠1=∠D =39∘，∠C =51∘，则∠B =______ ∘.7. 如图，AB//CD ，OM 平分∠BOF ，∠2=65∘，则∠1=______度.8. 已知−2x m−2y 2与3x 4y 2m+n 是同类项，则m −3n 的平方根是______．9. 满足不等式−12x +1≥0的非负整数解是______．10. 如果m ，n 为实数，且满足|m +n +2|+(m −2n +8)2=0，则mn =______．11. 已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若M(2,−2)，则点N 的坐标______． 12. 若{y =b x=a是方程2x +y =0的一个解，则6a +3b −2=______．三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）13. 计算 (1)√−273−√32−√(−1)2+√83 (2)2√5−|√5−2|+|√5−3|+√(−5)214. 解下列方程组：(1){x −y =43x+4y=19(2){2x −3y =14(x −y)−3(2x +y)=1715. 解不等式组{3x +1<x −31+x 2≤1+2x 3+116. 甲、乙两名同学在解方程组{2x −ny =13mx+y=5时，甲解题时看错了m ，解得{x =72y =−2；乙解题时看错了n ，解得{y =−7x=3.请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解．17. 希望中学计划从荣威公司买A 、B 两种型号的小黑板，经治谈，购买一块A 型小黑板比购买一块B 型小黑板多用20元，且购买5块A 型小黑板和购买4块B 型小黑板共需820元．(1)求购买一块A 型小黑板，一块B 型小黑板各需要多少元？(2)根据希望中学实际情况，需从荣威公司买A ，B 两种型号的小黑板共60块，要求购买A 、B 两种型号的小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A 型小黑板的数量应大于购买A 、B 两种型号的小黑板总数量的13，请你通过计算，求出希望中学从荣威公司买A 、B 两种型号的小黑板有哪几种方案？并说明哪种方案更节约资金？四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）18.在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(−6,7)、(−3,0)、(0,3)．(1)画出△ABC，并求△ABC的面积；(2)在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′(5,4)，将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；(3)已知点P(−3,m)为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q(n,−3)，则m=______，n=______．19.某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题(1)该调查的样本容量为______，a=______%，b=______%，“常常”对应扇形的圆心角为______ ∘(2)请你补全条形统计图；(3)若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？20.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60∘，∠CBD=70∘．(1)求证：AB//CD；(2)求∠C的度数．答案和解析【答案】1. C2. C3. B4. C5. C6. 1297. 1308. ±6 9. 0，1，210. −811. (7,−2)或(−3,−2)12. −213. 解：(1)√−273−√32−√(−1)2+√83=−3−3−1+2=−5 (2)2√5−|√5−2|+|√5−3|+√(−5)2=2√5−√5+2−√5+3+5=10．14. 解：(1){x −y =4 ②3x+4y=19 ①，由②得：x =y +4③代入①得3(y +4)+4y =19，解得：y =1，把y =1代入③得x =5，则方程组的解为{y =1x=5；(2)方程组整理得：{−2x −7y =17 ②8x−9y=6 ①， ①+②×4得：−37y =74，解得：y =−2，把y =−2代入①得：x =−32，则方程组的解为{x =−32y =−2．15. 解：由不等式3x +1<x −3得：x <−2，由不等式1+x 2≤1+2x 3+1，得：x ≥−5，所以原不等式组的解集是：−5≤x <−2．16. 解：把{x =72y =−2代入得：7+2n =13， 把{y =−7x=3代入得：3m −7=5，解得：n =3，m =4，∴原方程组为{2x −3y =134x+y=5，解得：{y =−3x=2． 17. 解：(1)设购买一块A 型小黑板需要x 元，一块B 型为(x −20)元，5x +4(x −20)=820，x =100，x −20=80，购买A 型100元，B 型80元；(2)设购买A 型小黑板m 块，则购买B 型小黑板(60−m)块，{100m +80(60−m)≤5240m >60×13，∴20<m ≤22，而m 为整数，所以m 为21或22．当m =21时，60−m =39；当m =22时，60−m =38．所以有两种购买方案：方案一：A 型21块，B 型39块，共需费用5220元方案二：A 型22块，B 型38块，共需费用5240元．故方案一更省钱．18. 3；119. 200；12；36；10820. (1)证明：∵AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∴AE//GF ，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB//CD；(2)解：∵AB//CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180∘，∵∠D=∠3+60∘，∠CBD=70∘，∴∠3=25∘，∵AB//CD，∴∠C=∠3=25∘．【解析】1. 解：A、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校全体女生；这种方式太片面，不合理；B、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，调查全体男生，这种方式不具有代表性，不较合理；C、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校七、八、九年级各100名学生具代表性，比较合理；D、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校九年级的全体学生，种方式太片面，不具代表性，不合理．故选：C．利用调查的特点：①代表性，②全面性，即可作出判断．本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性．2. 解：A、无限不循环小数是无理数，故此选项错误；B、√16=4，它的平方根是±2，故此选项错误；C、6是(−6)2的算术平方根，正确；3，故此选项错误．D、5的立方根是√5故选：C．直接利用无理数的定义以及平方根和立方根的定义分析得出答案．此题主要考查了实数以及平方根、立方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．3. 解：如图，∵直线l 4//l 1，∴∠1+∠AOB =180∘，而∠1=124∘，∴∠AOB =56∘，∴∠3=180∘−∠2−∠AOB=180∘−88∘−56∘=36∘，故选：B ．如图，首先运用平行线的性质求出∠AOB 的大小，然后借助平角的定义求出∠3即可解决问题． 该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键．4. 解：∵不等式(a +1)x >2的解集为x <2a+1，∴不等式两边同时除以(a +1))时不等号的方向改变，∴a +1<0，∴a <−1．故选：C ．根据不等式的性质可得a +1<0，由此求出a 的取值范围．本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数不等号的方向改变.本题解不等号时方向改变，所以a +1<0． 5. 解：{x +3y =1−a ②3x+y=1+3a ①①+②得：4x +4y =2+2a ，解得：x +y =12+12a ，∵方程组{x +3y =1−a 3x+y=1+3a 的解满足x +y >0，∴12+12a >0，解得：a >−1，故选：C ．两方程相加求出x +y 的值，即可得出关于a 的不等式，求出不等式的解即可．本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，解一元一次不等式的应用，能得出关于a 的不等式是解此题的关键． 6. 解：∵∠1=∠D ，∴AB//CD ，∴∠B+∠C=180∘，∴∠B=180∘−∠C=180∘−51∘=129∘，故答案为：129．由条件可判定AB//CD，再由平行线的性质可得∠B+∠C=180∘，则可求得∠B．本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．7. 解：∵AB//CD，∠2=65∘，∴∠BOM=∠2=65∘，∵OM是∠BOF的平分线，∴∠BOF=2∠BOM=130∘，∵AB//CD，∴∠1=∠BOF=130∘．故答案为：130．由AB//CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOM的度数，又由OM是∠BOF的平分线，即可求得∠BOF的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数．此题考查了平行线的性质与角平分线的定义.解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用．8. 解：由题意可知：m−2=42=2m+n∴m=6，n=−10∴m−3n=6+30=36，∴36的平方根为：±6故答案为：±6根据同类项的概念即可求出m与n的值，从而可求出答案．本题考查平方根的概念，解题的关键是正确理解平方根与同类项的概念，本题属于基础题型．9. 解：解不等式得：x≤2，故不等式2x−1<3的非负整数解为0，1，2．故答案为：0，1，2．首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数解即可．本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质．10. 解：由题意得{m −2n +8=0m+n+2=0，解得{m =−4n=2；则mn =(−4)×2=−8．先根据非负数的性质列出方程组，求出m 、n 的值，进而可求出mn 的值．本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值；(2)偶次方；(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目． 11. 解：MN 平行于x 轴，故N 的纵坐标不变，是−2，点N 在点M 的左边时，横坐标为2−5=−3，点N 在点M 的右边时，横坐标为2+5=7，所以，点N 的坐标为(7,−2)或(−3,−2)．故答案为：(7,−2)或(−3,−2)．根据平行于x 轴的直线上点的纵坐标相同，再分点N 在点M 的坐左边和右边两种情况讨论求解．本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x 轴的直线上点的纵坐标相同，难点在于要分情况讨论．12. 解：∵{y =b x=a是方程2x +y =0的一个解，∴2a +b =0，∴6a +3b −2=3(2a +b)−2=0−2=−2；故答案为：−2．把方程的解代入求出2a +b 的值，再代入要求的式子进行计算即可得出答案．此题考查了二元一次方程的解，求出2a +b 的值是解题的关键，注意把2a +b 看成一个整体来计算． 13. (1)本题涉及二次根式化简、三次根式化简2个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．(2)本题涉及二次根式化简、绝对值2个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式、绝对值等考点的运算．14. (1)方程组利用代入消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15. 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16. 把甲的结果代入第二个方程，乙的结果代入第一个方程，联立求出m与n的值，即可确定出原方程组的解．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17. (1)设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为(x−20)元，根据，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元可列方程求解．(2)设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板(60−m)块，根据需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的13，可列不等式组求解．本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的13，列出不等式组求解．18. 解：(1)如图，△ABC如图所示；△ABC的面积=6×7−12×3×7−12×3×3−12×4×6，=42−10.5−4.5−12，=42−27，=15；(2)△A′B′C′如图所示，A′(−1,8)，B′(2,1)；(3)由题意得，−3+4=n，m−6=−3，解得m=3，n=1．故答案为：3，1．(1)根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解；(2)根据网格结构找出点A、B平移后的对应点A′、B′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出A′、B′的坐标；(3)根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列出方程求解即可．本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积计算，平移的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．19. 解：(1)∵44÷22%=200(名)∴该调查的样本容量为200；a=24÷200=12%，b=72÷200=36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360∘×30%=108∘．(2)200×30%=60(名)．(3)∵3200×36%=1152(名)∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．故答案为：200、12、36、108．(1)首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；最后根据“常常”对应的人数的百分比是30%，求出“常常”对应扇形的圆心角为多少即可．(2)求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可．(3)用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20. (1)求出AE//GF，求出∠2=∠A=∠1，根据平行线的判定推出即可；(2)根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3=180∘，求出∠3，根据平行线的性质求出∠C即可．本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．。

河南省漯河市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·门头沟期末) 点A的坐标是（-1，-3），则点A在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）(2019·河南模拟) 下列四个选项中，计算结果最大的是（）A .B . |﹣2|C . （﹣2）0D .3. （2分）衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次．将数833100用科学记数法表示应为（）A . 0.833×106B . 83.31×105C . 8.331×105D . 8.331×1044. （2分）(2017·宜城模拟) 下列运算结果为m6的是（）A . m2+m3B . m2•m3C . （﹣m2）3D . m9÷m35. （2分）实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A . a-c>b-cB . a+c<b+cC . ac>bcD .6. （2分）如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（）A . 110°B . 100°C . 80°D . 70°7. （2分）已知下列命题：①若a﹥b则a＋b﹥0；②若a≠b则a2≠b2；③角的平分线上的点到角两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分。

其中原命题和逆命题都正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018八上·萧山月考) 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（）（用含a，b的代数式表示）．A . abB . 2abC . a2﹣abD . b2+ab9. （2分）某校九年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，10，13．则这组数据的（）A . 众数是10.5B . 中位数是10C . 平均数是11D . 极差610. （2分） (2020八上·青岛期末) 如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（5，）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（10，）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）；④当表示天安门的点的坐标为（，），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）．上述结论中，所有符合题意结论的序号是（）A . ①②③B . ②③④C . ①④D . ①②③④二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·西乡塘模拟) 若|x+y|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为________．12. （1分）盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出一个球，摸到红球得2分，摸到白球得3分．某人摸到x个红球，y个白球，共得12分．列出关于x、y的二元一次方程：________．13. （1分）(2017·丹东模拟) 因式分解：a3﹣4a=________．14. （1分） (2020七上·兴安盟期末) 如图，是直线上的一点，，则________15. （1分）按如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过3次运算输出，则输入的整数x的值是________ ．16. （1分）某公司要将一批货物运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲.乙两种货车，以前租用这两种货车的信息如下表所示；第一次第二次甲种货车辆数/辆25乙种货车辆数/辆36累计运货量/吨15.535现打算租用该公司4辆甲种货车和6辆乙种货车，可一次刚好运完这批货物.如果每吨运费为50元，该公司应付运费________元.17. （1分）(2012·徐州) ∠α=80°，则α的补角为________°．18. （1分） (2019七下·北京期中) 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。

河南省漯河市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·江阴期中) 如下图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝68°，则∠AED的度数是（）A . 88°B . 98°C . 92°D . 112°2. （2分） (2019七下·官渡期末) 下列实数中，无理数是（）A .B .C .D . 3.141592653. （2分） (2017八上·林甸期末) 平面直角坐标系，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P坐标是（）A . （2，﹣5）B . （﹣5，2）C . （﹣2，5）D . （5，﹣2）4. （2分）下列各方程组中，不是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .5. （2分）若m＞n ，下列不等式不一定成立的是（）A . m+2＞n+2B . 2m＞2nC . ＞D . m2＞n26. （2分）的平方根是（）A .B . 9C .D . 37. （2分） (2017七下·东港期中) 下列说法正确的有（）①同位角相等；②若∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补；③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交；④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直；⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019九下·温州竞赛) 下列说法错误的是（）A . 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合用抽样调查B . 一组数据4，2，2，4，这组数据的方差是1C . 一组数据2，3，2，3，4，这组数据的中位数是2D . 小明的三次数学成绩是126分，130分，137分，则小明这三次成绩的平均数是131分9. （2分） (2016七下·下陆期中) 已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A . （5，0）B . （0，5）或（0，﹣5）C . （0，5）D . （5，0）或（﹣5，0）10. （2分） (2020七下·顺义期中) x=3是下列不等式（）的一个解．A . x+1<0B . x+1<4C . x+1<3D . x+1<511. （2分） (2017七下·合浦期中) 方程组的解是（）A .B .C .D .12. （2分）下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直。

2016-2017学年河南省漯河市郾城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．的绝对值是（）A．B．C．4 D．﹣42．2015年12月，上合组织成员国总理第十四次会议在郑州顺利召开，为河南迎来了新的机遇，河南全力打造连接亚太与欧美的国际货运枢纽，河南跨境贸易实现货值33.67亿元，经33.67亿用科学记数法表示为（）A．0.3367×109B．3.367×109C．3.367×108D．33.67×1083．下列各式中，去括号正确的是（）A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2 D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+24．如果单项式x2m y与2x4y n+3是同类项，那么m，n的值分别是（）A．2，﹣2 B．4，1 C．2，1 D．4，﹣25．M地是海上观测站，从M地发现两艘船A、B的方位如图所示，下列说法中，正确的是（）A．船A在M的南偏东30°方向B．船A在M的南偏西30°方向C．船B在M的北偏东40°方向D．船B在M的北偏东50°方向6．如图，直角三角尺AOB的直角顶点O在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD的度数为（）A．65° B．55° C．45° D．35°7．如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为（）A．5 B．4 C．3 D．28．某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．600×8﹣x=20 B．600×0.8﹣x=20 C．600×8=x﹣20 D．600×0.8=x﹣209．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a＜0＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＞b D．b﹣a＜a+b10．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）A．B．C．D．二、填空题11．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．12．若|x+2|+（y﹣3）2=0，则xy= ．13．某校为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果1608132表示“2016年入学的8班13号的同学是位女生”，那么2017年入学的1班37号男生的编号是．14．关于x方程2x+5m﹣6=0的解是x=﹣2，那么m的值是．15．若一个角的补角比它的余角的4倍少15°，则这个角的度数为．16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= ．17．把一根绳子对折成一条线段AB，点P是AB上一点，从P处把绳子剪断已知PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为cm．18．观察按下列顺序排列的等式：9×1+4=13，9×2+5=23，9×3+6=33，9×4+7=43，…猜想：第n个等式（n为正整数）应表示为．三、解答题（本题共7小题，满分66分）19．（10分）计算（1）（﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）（2）﹣32+（﹣1）2016÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣）20．（10分）（1）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣5（a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=1．（2）解方程：﹣1=．21．（8分）如图，B为射线OA上一点，①在射线OA的上方，画∠AOC=120°，∠OBD=90°；②画∠AOC的平分线OE，交射线BD于点P．测量点O、P之间的距离（精确到1cm）．22．（8分）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？23．（10分）某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按计划天数加工完成．该厂如果每天加工20套校服，按计划时间交货时，比定货任务少加工100套；如果每天加工23套校服，按计划时间交货时，还能比定货任务多加工20套．这批校服的加工任务是多少套？原计划多少天加工完成？24．（10分）点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点的距离是15，已知点B的速度是A的速度的4倍（1）求出点A、点B的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置．（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？25．（10分）（1）如图1，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，则∠MON= °；（2）如图2，已知∠AOB=90°，∠BOC=2x°，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，求∠BON的度数；（3）如图3，∠AOB=α，∠BOC=β，仍然有OM，ON分别平分∠AOC、∠BOC，求∠MON．2016-2017学年河南省漯河市郾城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．的绝对值是（）A．B．C．4 D．﹣4【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，即可得到答案．【解答】解：的绝对值是，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值是表示某个数与原点的距离．2．2015年12月，上合组织成员国总理第十四次会议在郑州顺利召开，为河南迎来了新的机遇，河南全力打造连接亚太与欧美的国际货运枢纽，河南跨境贸易实现货值33.67亿元，经33.67亿用科学记数法表示为（）A．0.3367×109B．3.367×109C．3.367×108D．33.67×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：33.67亿用科学记数法表示为3.367×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列各式中，去括号正确的是（）A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2 D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2【考点】去括号与添括号．【分析】注意：2（y﹣1）=2y﹣2，即可判断A；根据﹣2（y﹣1）=﹣2y+2，即可判断B、C、D．【解答】解：A、x+2（y﹣1）=x+2y﹣2，故本选项错误；B、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项错误；C、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项错误；D、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了去括号法则和乘法的分配律等知识点，注意：①括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不变，括号前是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，把括号内的各项都变号．②m（a+b）=ma+mb，不等于ma+b．4．如果单项式x2m y与2x4y n+3是同类项，那么m，n的值分别是（）A．2，﹣2 B．4，1 C．2，1 D．4，﹣2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得2m=4，n+3=1，解得m=2，n=﹣2，故选：A．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5．M地是海上观测站，从M地发现两艘船A、B的方位如图所示，下列说法中，正确的是（）A．船A在M的南偏东30°方向B．船A在M的南偏西30°方向C．船B在M的北偏东40°方向D．船B在M的北偏东50°方向【考点】方向角．【分析】用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．【解答】解：船A在M的南偏西90°﹣30°=60°方向，故A、B选项错误；船B在M的北偏东90°﹣50°=40°方向，故C正确，D错误；故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．6．如图，直角三角尺AOB的直角顶点O在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD的度数为（）A．65° B．55° C．45° D．35°【考点】余角和补角．【分析】根据平角定义，可得∠AOC+∠AOB+∠BOD=180°，而∠AOC=35°，∠AOB=90°，代入易求∠BOD．【解答】解：根据图，可知∠AOC+∠AOB+∠BOD=180°，∵∠AOC=35°，∠AOB=90°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣35°=55°，故选B．【点评】本题考查了余角、补角，解题的关键是能根据图找出角之间的和差关系．7．如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为（）A．5 B．4 C．3 D．2【考点】两点间的距离．【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM﹣BN．【解答】解：∵AB=10，M是AB中点，∴BM=AB=5，又∵NB=2，∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3．故选C．【点评】考查了两点间的距离，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．8．某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．600×8﹣x=20 B．600×0.8﹣x=20 C．600×8=x﹣20 D．600×0.8=x﹣20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价﹣成本价=利润20元．此时再根据列方程就不难了．【解答】解：设上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为600×0.8元，然后根据利润=售价﹣成本价，可列方程：600×0.8﹣x=20故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，点评：此题应重点弄清两点：（1）利润、售价、成本价三者之间的关系；（2）打8折的含义．9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a＜0＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＞b D．b﹣a＜a+b【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，则﹣a＞b，b﹣a＞b+a．【解答】解：∵a＜0＜b，且|a|＞b，∴﹣a＞b，b﹣a＞b+a．故选D．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．也考查了数轴．10．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）A．B．C．D．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，然后根据选项选择即可．【解答】解：∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题11．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24 ．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．【解答】解：∵（﹣4）×（﹣6）=24＞3×5．故答案为：24．【点评】此题考查的知识点是有理数的乘法及有理数大小比较，关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．12．若|x+2|+（y﹣3）2=0，则xy= ﹣6 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣3）2=0，∴x+2=0，解得x=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴xy=﹣2×3=﹣6．【点评】本题考查的知识点是：某个数的绝对值与某个数的平方的和为0，那么绝对值里面的代数式为0，平方的底数为0．13．某校为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果1608132表示“2016年入学的8班13号的同学是位女生”，那么2017年入学的1班37号男生的编号是1701371 ．【考点】用数字表示事件．【分析】直接利用题意得出前两位数字为年份后两位，第3、4位数字为班级编号，第5，6位数字为数字编号，最后一位是性别，进而得出答案．【解答】解：∵1608132表示“2016年入学的8班13号的同学是位女生”，∴2017年入学的1班37号男生的编号是：1701371．故答案为：1701371．【点评】此题主要考查了用数字表示事件，正确理解各位数字代表的意义是解题关键．14．关于x方程2x+5m﹣6=0的解是x=﹣2，那么m的值是 2 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程解的定义可知x=﹣2能是方程左右相等，把x=﹣2代入方程2x+5m ﹣6=0解关于m的方程即可．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+5m﹣6=0得：2×（﹣2）+5m﹣6=0，解得：m=2，故答案为：2．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是掌握一元一次方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值．15．若一个角的补角比它的余角的4倍少15°，则这个角的度数为55 ．【考点】余角和补角．【分析】根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数=它的余角的度数×4﹣15作为相等关系列方程，解方程即可．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=4（90°﹣x）﹣15，解得x=55°．即这个角为55°．故答案为55．【点评】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用．解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角的和为180°．16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= 180°．【考点】余角和补角．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故答案为：180°．【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．17．把一根绳子对折成一条线段AB，点P是AB上一点，从P处把绳子剪断已知PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为60或120 cm．【考点】比较线段的长短．【分析】根据题意得知AP与PB的关系，再确定剪断后的各段绳子中最长的一段，然后代入数值即可．【解答】解：根据题意知PB，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则（1）点A是连着的端点，则PA=20，PB=40，AB=60，原长=2AB=60×2=120cm；（2）如果点B是连着的（也就是线段的中点），则PB=20，PA=10，所以AB=30，原长=2AB=60cm，故答案为：60cm或120cm．【点评】本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．18．观察按下列顺序排列的等式：9×1+4=13，9×2+5=23，9×3+6=33，9×4+7=43，…猜想：第n个等式（n为正整数）应表示为10n+3 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意得到每个等式左边是9乘以这个等式的序号数加上比序号数大3的数，等式右边是序号数的10倍与3的和．【解答】解：9×n+（n+3）=10n+3．故答案为10n+3．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：从一组数字的每个数与这个数字的数位之间的关系发现规律；也可从一组数字的前后两个数之间的关系发现规律．三、解答题（本题共7小题，满分66分）19．（10分）（2016秋•郾城区期末）计算（1）（﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）（2）﹣32+（﹣1）2016÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）=（﹣﹣）×（﹣）﹣=×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）﹣=﹣2+1+﹣=﹣3（2）﹣32+（﹣1）2016÷（﹣）2﹣3×（0.5﹣）=﹣9+1÷﹣3×（﹣）=﹣9+4+=﹣4【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（10分）（2016秋•郾城区期末）（1）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣5（a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=1．（2）解方程：﹣1=．【考点】解一元一次方程；整式的加减—化简求值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=6a2b﹣3ab2﹣5a2b+5ab2=a2b+2ab2，当a=﹣2，b=1时，原式=4﹣4=0；（2）去分母得：18x+24﹣12=7﹣2x，移项合并得：20x=﹣5，解得：x=﹣0.25．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，B为射线OA上一点，①在射线OA的上方，画∠AOC=120°，∠OBD=90°；②画∠AOC的平分线OE，交射线BD于点P．测量点O、P之间的距离（精确到1cm）．【考点】作图—复杂作图．【分析】根据题目要求利用量角器画图即可，然后再利用直尺量出OP的长．【解答】解：如图所示：测量可得点O、P之间的距离约为3cm．【点评】此题主要考查了画图，关键是在画图时要细心量准角度．22．据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？【考点】一元一次方程的应用．【分析】本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．【解答】解：设严重缺水城市有x座，依题意得：（4x﹣50）+x+2x=664．解得：x=102．答：严重缺水城市有102座．【点评】本题考查列方程解应用题的能力，解决问题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程组求解．23．（10分）（2016秋•郾城区期末）某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按计划天数加工完成．该厂如果每天加工20套校服，按计划时间交货时，比定货任务少加工100套；如果每天加工23套校服，按计划时间交货时，还能比定货任务多加工20套．这批校服的加工任务是多少套？原计划多少天加工完成？【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设计划天数或服装套数为未知数，再以另一个量为相等关系列方程求解．【解答】解：设计划天数x天，则20x+100=23x﹣20，解得x=40，则服装有20×40+100=900套；答：这批校服的加工任务是900套，原计划40天加工完成．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知条件利用校服定货任务得出等式方程是解题关键．24．（10分）（2016秋•郾城区期末）点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点的距离是15，已知点B的速度是A的速度的4倍（1）求出点A、点B的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置．（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；（2）设x秒时原点恰好处在点A、点B的正中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得3t+3×4t=15，解得：t=1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度．如图：（2）设x秒时原点位于线段AB之间且分线段AB为1：2，由题意，得3+x=12﹣4x，解得：x=1.8，答：1.8秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用、数轴的运用、行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．25．（10分）（2016秋•郾城区期末）（1）如图1，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，则∠MON= 60 °；（2）如图2，已知∠AOB=90°，∠BOC=2x°，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，求∠BON的度数；（3）如图3，∠AOB=α，∠BOC=β，仍然有OM，ON分别平分∠AOC、∠BOC，求∠MON．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC可知：∠MON=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC（2）根据ON平分∠BOC，可知∠BON=∠BOC=x°；（3）根据OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC可知：∠MON=（∠AOB+∠BOC）=（α+β）【解答】解：（1）∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠MOB=∠AOB，∠BON=∠BOC，∴∠MON=∠MOB+∠BON=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC=60°；（2）∵ON平分∠BOC，∴∠BON=∠BOC=x°；（3）∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠MOB=∠AOB，∠BON=∠BOC，∴∠MON=∠MOB+∠BON=（∠AOB+∠BOC）=（α+β）【点评】本题考查角度计算问题，涉及角平分线的性质，属于基础题型．。