2019-2020学年山西省太原市第二十一中学高一下学期期中数学试卷

2019学年山西省太原市高一下学期阶段性测评（期中考试）数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知向量，，且，则（）A. 4B. 3C. 2D. 12. 若为第三象限角，则（）A. B. C. D.3. 终边在直线上的角的集合是（）A. B.C. D.4. 已知，，，则（）A. B. C. D.5. 已知四边形为平行四边形，，，则（）A. B. C. D.6. 已知函数，则（）A. 函数的图象关于点对称B. 函数的图象关于直线对称C. 函数的图象向右平移个单位后关于原点对称D. 函数的图象向右平移个单位后关于直线对称7. 下列说法不正确的是（）A. ，为不共线向量，若，则B. 若，为平面内两个不相等向量，则平面内任意向量都可以表示为C. 若，，则与不一定共线D.8. 若，则（）A. B. C. D.9. 函数的图象向右平移个单位，纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向上平移2个单位，得到，则（）A. B.C. D.10. （）A. B. C. D. 111. 如图，在中，为的中点，过的直线交、所在直线于、，若，，则（）A. 2B.C. 1D. 312. 已知函数，则的值域为（）A. B. C. D.二、填空题13. __________ ．14. 若，，则 __________ ．三、选择题15. 若，，，则 __________ ．四、填空题16. 如图，视一条河的两岸为两条平行直线，河宽500m，一艘船从河的一岸处出发到河对岸，已知船的速度为，水流速率为，当行驶航程最短时，所用的时间为 __________ min．五、解答题17. 已知向量， .（1）若，求；（2）若，求向量在方向上的投影（其中是与的夹角）18. 已知： .（1）化简；（2）若为第四象限角，且，求 .19. 函数（，，）的部分图象如图所示.（1）求的解析式；（2）求函数在上的单调递增区间及其在上的值域.20. （A）已知平行四边形中，，，为的中点， .（1）求的长；（2）设，为线段、上的动点，且，求的最小值.（B）已知平行四边形中，，，为的中点， .（1）求的长；（2）设为线段上的动点（不包含端点），求的最小值，以及此时点的位置.21. （A）已知，，，且函数的最小正周期为 .（1）求的值；（2）若，，，，求的值.（B）已知，，，且函数的最小正周期为 .（1）求的解析式；（2）若关于的方程，在内有两个不同的解，，求证： .参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】。

山西省太原市2020版高一下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）数列的通项公式是，那么与的大小关系是（）A .B .C .D . 不能确定2. （2分）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且asinAsinB＋bcos2A＝a，则的值为（）A . 1B .C .D . 23. （2分）若不等式和不等式的解集相同，则a,b的值分别为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一下·上杭期中) 如果 ,那么下列不等式中正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）若两个等差数列和的前n项和分别是和，已知，则（）A . 7B .C .D .6. （2分）已知α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=，则这个三角形是（）A . 钝角三角形B . 锐角三角形C . 不等腰的直角三角形D . 等腰直角三角形7. （2分） (2017高二上·南阳月考) 设，满足约束条件，且的最小值为，则（）A .B .C . 或D . 或8. （2分） (2016高二上·嘉峪关期中) 设变量x，y满足约束条件2x﹣y﹣2≤0，x﹣y≥0，则z=3x﹣2y的最小值为（）A . 0B . 2C . 4D . 69. （2分） (2017高二上·南阳月考) 为等比数列的前项和，，则（）A . 12B . 21C . 36D . 4810. （2分） (2016高一下·宝坻期末) 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高二下·宾阳开学考) 设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn ，则的值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高二上·广东月考) 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·上海月考) 已知等差数列中，，则=________；14. （1分）(2016·嘉兴模拟) 己知，，，且，则的最小值为________．15. （1分） (2017高二下·杭州期末) 设数列{an}的前n项和为Sn ．若Sn=2an﹣n，则 + ++ =________．16. （1分）(2019·延安模拟) 在中，若，，，则 ________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高二上·大连开学考) △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2c﹣a=2bcosA．（1）求角B的大小；（2）若，求a+c的最大值．18. （10分）已知a+b=1，对∀a，b∈（0，+∞），+≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立，（Ⅰ）求+的最小值；（Ⅱ）求x的取值范围．19. （10分）(2017·临沂模拟) 已知数列{an}，{bn}，Sn为{an}的前n项和，且满足Sn+1=Sn+an+2n+2，若a1=b1=2，bn+1=2bn+1，n∈N* ．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）令cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．20. （10分） (2016高一下·苏州期中) 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．（1）若设休闲区的长A1B1=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？21. （10分） (2018高一下·长阳期末) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，n∈N* ， a3＝5，S10＝100．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝2an＋2n，求数列{bn}的前n项和 .22. （10分）已知cosx=﹣，x∈（，π）．（1）求sinx的值；（2）求tan（2x+ ）的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

山西省太原市高一下学期数学期中检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共计60分） (共12题；共60分)1. （5分）在等差数列中，若则（）A . -1B . 0C . 1D . 62. （5分） (2018高二上·潍坊月考) 设a，，若，则A .B .C .D .3. （5分）在中，若,则的形状是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定4. （5分） (2020高二下·广州期末) 已知正项等比数列满足，若，则n为（）A . 5B . 6C . 9D . 105. （5分）若x∈（0，1），则下列结论正确的是（）A . lgx＞＞exB . ex＞lgx＞C . ex＞＞lgxD . ＞ex＞lgx6. （5分）(2018·河北模拟) 如图，为经过抛物线焦点的弦，点，在直线上的射影分别为，，且，则直线的倾斜角为（）A .B .C .D .7. （5分） (2018高一下·遂宁期末) 对于数列，定义为数列的“好数”，已知某数列的“好数” ，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .8. （5分）(2020·湛江模拟) 点的坐标满足直线经过点P，则实数z的最大值为（）A .B .C .D .9. （5分）(2017·蔡甸模拟) 已知实系数一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1=0的两个实根为x1 ， x2 ，且0＜x1＜1，x2＞1，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （5分）在中，边a,b,c所对的角分别为A,B,C，则解的情况为（）A . 无解B . 有一解C . 有两解D . 不能确定11. （5分）(2019·永州模拟) 已知是数列的前项和，且，则（）A .B .C .D .12. （5分） (2017高一下·汽开区期末) 在△ABC中，内角A,B,C对边的边长分别为为锐角，, 则为（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共计20分） (共4题；共20分)13. （5分）在实数范围内，若关于x的不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，那么系数a，b．c应当满足的条件为________．14. （5分） (2020高二下·柳州模拟) 若等差数列和等比数列满足，，则 ________．15. （5分） (2019高一下·黄山期中) 把正整数排成如图的三角形阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数，第奇数行中的所有偶数，可得如图三角形阵，现将图中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列，若，则 ________；16. （5分） (2018高一下·栖霞期末) 在中，内角所对的边分别为，若，则的值为________．三、解答题（本题共6个小题，共计70分） (共6题；共70分)17. （10分） (2018高一下·鹤岗期中) 解不等式：（1）（2）18. （12分） (2020高一下·深圳月考) 在中，所对的边分别为，且满足（1）求角B的大小；（2）若且为锐角三角形，求的取值范围．19. （12分） (2019高二下·慈溪期末) 已知数列满足： .（Ⅰ）若，且，，成等比数列，求；（Ⅱ）若，且，，，成等差数列，求 .20. （12分）(2019·嘉兴期末) 在中，角的对应的边分别为，且 .（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，试判断的形状.21. （12分） (2017高三上·定州开学考) 若关于x的实系数方程x2+ax+b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，3）内，记点（a，b）对应的区域为S．（1）设z=2a﹣b，求z的取值范围；（2）过点（﹣5，1）的一束光线，射到x轴被反射后经过区域S，求反射光线所在直线l经过区域S内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线l的方程．22. （12分）(2019·浙江模拟) 数列首项，前项和与之间满足 .（1）求证：数列是等差数列；并求数列的通项公式；（2）设存在正数，使对任意都成立，求的最大值.参考答案一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共计60分） (共12题；共60分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共计20分） (共4题；共20分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（本题共6个小题，共计70分） (共6题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

2019学年山西省高一下期中文科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 的值等于（________ ）A．_________ B．_________ C．______________________ D．2. 与函数相同的函数是（________ ）A．_______________________________ B．C．____________________________ D．且3. 下列结论一定正确的是（________ ）A．圆心角为弧度的扇形的弧长都相等B．角是第四象限角，则C．第二象限的角比第一象限的角大D．第一象限的角是锐角4. 下列函数是偶函数的是（________ ）A．______________ B．______________ C．______________ D．5. 如图所示，程序框图的输出结果是（________ ）A．3______________ B．8______________ C．5______________ D．46. 设角的终边上一点的坐标是，则等于（________ ）A．___________________ B．_________________ C．________________ D．7. 掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是（________ ）A．_________________ B．___________________ C．________________ D．8. 向高为的水瓶中匀速注水，注满为止，如果注水量与水深的函数关系如下面左图所示，那么水瓶的形状是（________ ）9. 如图所示，在中，，若，，则（________ ）A．______________ B．______________ C．______________ D．10. 已知函数，下列结论中正确的是（________ ）A．的最小正周期是______________________________ B．的一条对称轴是C．的一个对称中心是______________ D．是奇函数11. 函数，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于（________ ）A．_________ B． 3 _________________ C． 6____________________ D． 912. 在中，点在线段上，且满足，过点的直线分别交直线，于不同的两点，，若，，则（________ ）A．是定值，定值为2___________ B．是定值，定值为3C．是定值，定值为2______________ D．是定值，定值为 3二、填空题13. 已知 , 与的夹角为，则在上的射影为____________________ .14. 已知，，且，则____________________ .15. 已知，， ,则____________________ .16. 已知三点的坐标分别是，，若，则____________________ .三、解答题17. 已知，， .（1）求的值；（2）求证：与互相垂直.18. 已知，，其中都是锐角.求（1）的值；（2）的值.19. 设平面三点 .（1）试求向量的模；（2）试求向量与夹角的余弦值；（3）试求与垂直的单位向量的坐标.20. 已知函数的部分图象如图所示：（1）求函数的解析式；（2）求出函数的单调递增区间.21. 已知函数 .（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求函数的最大值和最小值.22. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足 . （1）求证：三点共线；（2）求的值；（3）已知，，，的最小值为，求实数的值.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

山西省太原市第二十一中学2020学年高一数学下学期期中试题12个小题，每小题 3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有个是符合题目要求的 ) 1. sin 1 50。

的值等于（ ) A. 1 B .- _ 1 C. 2 22 2. 已知 AB= (3, 0), 那么 AB等于（ ) A. 2 B. 3 3. 角a c 的终边过点 R — 1,2) 则 sin a = (A.- 亞B.塑C迈 D 5 554. 下列 一角函数值的符 牛号判 断错误的是 ()A. sin 165 ° >0 B cos 280>0C. tan 170 ° >0D tan 310 <05. 已知f (a ) = sin()cos (2) ，则f (cos()ta nA. —1B .1C.222、选择题（本大题共 C. )31的值等于（ OOOO6. sin 20 cos 40 + cos 20sin 40D.,3~2D.A.- 4B. .37.已知向量 a = (4, —2)，向量 b = (x . A8.如图所示, 向量 A . B. C.D. 9.函数 2.5 5—n ）的值为（ 3C. D.5)，且 a // b , OA= a , OB= b , OC = c , A , 1 - _ c=—尹+ 2b • 3 1 •c = 2a — 2bc = a + 2bB, y = sin x + cos x 的最小值和最小正周期分别是、、3 ~2~D. 那么x 等于（ 1C 在一条直线上，且 AC =- 3CB 贝UA.— 2, 2 nB. — 2,2 nC.—2，nD. — 2,n 10.函数y Asin( x )在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为2A. y 2si n(2x3B. y si n(2x3C. y si n( 2x3/ 5 、D . y 2si n(4x6411. 已知 sin 0 + cos 0 = 3, 0, 一 ，贝U sin 0 — cos 0 的值为(3，4A.B.—扌1 CD1 333312.若 n sin(■?— 1 a ) = 3，贝U cos( n “ 3 + a )等于()二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把正确答案填在题中横线上 )13. 已知向量 a = (3 , 2), b = (0，— 1)，那么向量 3b — a 的坐标是 _____________________ . 1314. 如果sin( n + A =；，那么cos —— A 的值是 _______________ .2 215. 已知f (x ) in x — , x € [0 ,n ]，则f (x )的单调递增区间为 _________________ .4uuuu UJU UULT16. 若点M 是 ABC 所在平面内的一点，且满足5AM AB 3AC ,贝U ABM 与 ABC 的面积比为 ____ .三、解答题(本大题共5个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )7 _ D1 - 3e1 - 3-B.7 - 9 -(I)已知tan 2，求钊——2co^的值；5cos 3sin已知向量a b 与2a b ，且a b 1, a b ,(1) 求 a b ,2a b(2)若向量a b 与2a b 的夹角为 ，求cos 的值。

山西省太原市二十一中2019-2020学年下学期期中考试高一数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．sin 150°的值等于( )．A ．21 B ．－21C ．23 D ．－232．已知＝(3，0)，那么等于( )． A ．2B ．3C ．4D ．53．角α的终边过点P (－1,2)，则sin α＝( )A.55B.255 C ．－55 D ．－255 4．下列三角函数值的符号判断错误的是( )A ．sin 165°>0B ．cos 280°>0C ．tan 170°>0D ．tan 310°<05．已知f (a )＝ααπαπαπtan )cos()2cos()sin(----，则f (－313π)的值为( )A ．－21B ． 21C ．23 D ．－23 6．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )．A ．41B ．23 C ．21D ．43 7．已知向量＝(4，－2)，向量＝(x ，5)，且∥，那么x 等于( )．A ．10B ．5C ．－25D ．－108.如图所示，向量OA →＝，OB →＝，OC →＝，A ，B ，C 在一条直线上，且AC →＝－3CB →，则( )A ．＝－12＋32B ．c ＝32a －12bC ．＝－＋2D ．c ＝a ＋2b9．函数y ＝sin x ＋cos x 的最小值和最小正周期分别是( )A ．－2，2πB ．－2,2πC ．－2，πD ．－2，π10.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为A ．）（322sin2π+=x y B ．）（32sin π+=x yC ．）（32sin π-=x yD ．）（654sin2π+=x y 11.已知sin θ＋cos θ＝43，θ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0π，则sin θ－cos θ的值为( )A ．23 B ．－23 C ．13 D ．－13 12．若sin(π6－α)＝13，则cos(π3＋α)等于( ) A ．－79B ．－13 C.13D.79二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知向量＝(3，2)，＝(0，－1)，那么向量3－的坐标是 ． 14．如果sin(π＋A )＝12，那么cos ⎪⎭⎫⎝⎛-A 23π的值是________． 15.已知f (x )＝2sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+4πx ，x ∈[0，π]，则f (x )的单调递增区间为________．16.若点M 是ABC ∆所在平面内的一点，且满足53AM AB AC =+u u u u r u u u r u u u r，则ABM ∆与ABC ∆的面积比为 ．三、解答题(本大题共5个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、（本小题满分10分）（Ⅰ）已知tan 2α=-，求4sin 2cos 5cos 3sin αααα-+的值；（Ⅱ）求值：43tan6cos 3sin 4-sin 4cos22πππππ++⎪⎭⎫⎝⎛+18、（本小题满分10分）已知向量++2与，且⊥==,1，（1a 2，（2）若向量++2与的夹角为θ，求θcos 的值。

山西省太原市2019年高一下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在直角坐标系xoy中，点A是单位圆O与x轴正半轴的交点，射线OP交单位圆O于点P，若，则点P的坐标是（）A .B .C .D .2. （2分）若，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高二上·宁波期末) 已知空间向量 1，，，且，则A .B .C . 1D . 24. （2分）函数y=2sin cos图象的一个对称轴方程是（）A . x=B . x=C . x=D . x=π5. （2分）函数的递增区间为（）A . []（k∈Z）B . []（k∈Z）C . []（k∈Z）D . []（k∈Z）6. （2分） (2018高二下·抚顺期末) “正弦函数是奇函数，函数是正弦函数，因此函数，是奇函数。

”该推理（）A . 推理形式错误B . 大前提错误C . 小前提错误D . 非以上错误7. （2分）在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足=2，=2，=2，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为（）A . 1：5B . 1：4C . 1：3D . 1：28. （2分）(2018·枣庄模拟) 函数的部分图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）在△OAB中， =4 ， =2 ，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段AC，BD于E，F两点，若=λ ，=μ ，（λ，μ＞0），则λ+μ的最小值为（）A .B .C .D .10. （2分）已知平面上不共线的四点O,A,B,C，若，则（）A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分）(2017·池州模拟) 将函数f（x）=2 cos2x﹣2sinxcosx﹣的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（）A .B .C .D .12. （2分）如图所示，是函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象的一部分，则函数解析式是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下·汕头期末) 已知向量，若向量与平行，则m=________ ．14. （1分） (2019高一上·北京期中) 已知函数的定义域为，则实数的取值范围是________.15. （1分）设函数f（x）（x∈R）是以4为周期的周期函数，且f（﹣x）+f（x）=0，若x∈[0，2]时f（x）=（x﹣1）2 ，则f（3）=________．16. （1分） (2016高一下·正阳期中) 函数f（x）=lg（2cosx﹣1）的定义域为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）图象的一个最高点坐标是(,1)，相邻的两对称中心的距离为．（1）求函数f（x）的解析式；（2）函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到．18. （5分）已知0＜α＜π，证明：；并讨论α为何值时等号成立．19. （10分）三个大小相同的力、、作用在同一物体P上，使物体P沿方向作匀速运动，设=，=，=，试判断△ABC的形状．20. （10分） (2018高一下·吉林期中) 在中， .（1）求与的面积之比；（2）若为中点，与交于点，且，求的值.21. （10分） (2019高一下·吉林月考) 已知函数g(x)＝Acos(ωx＋φ)＋B的部分图象如图所示，将函数g(x)的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位长度后得到函数f(x)的图象．求：（1）函数f(x)在上的值域；（2）使f(x)≥2成立的x的取值范围．22. （10分） (2017高二上·黑龙江月考) 如图，已知动直线过点，且与圆交于、两点．（1）若直线的斜率为，求的面积；（2）若直线的斜率为，点是圆上任意一点，求的取值范围；（3）是否存在一个定点（不同于点），对于任意不与轴重合的直线，都有平分，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

山西省太原市高一下学期期中数学试卷（平行班）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·兴宁期中) 在△ABC中AB＝3，AC=2，BC= ，则等于（）A . －B . －C .D .2. （2分） (2019高一下·衢州期中) 若函数，则是（）A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为的奇函数C . 最小正周期为的偶函数D . 最小正周期为的偶函数3. （2分） (2018·安徽模拟) 函数在区间上的零点个数为（）A . 5B . 4C . 3D . 24. （2分）关于x的方程x2+xcosA﹣2 =0有一个根为1，则△ABC一定是（）A . 等腰三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形5. （2分） (2017高一下·芜湖期末) 已知向量，，若A，B，C是锐角△ABC的三个内角，，则与的夹角为（）A . 锐角B . 直角C . 钝角D . 以上都不对6. （2分） (2019高一上·于都月考) 的定义域是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一上·盐城月考) 函数在区间上的值域是，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二上·南阳月考) 已知命题，且，命题，.下列命题是真命题的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一下·宜春期中) 要得到函数y=2cosx•sin（x+ ）﹣的图象，只需将y=sinx的图象（）A . 先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）B . 先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的2倍（纵坐标不变）C . 先将所有点的横坐标缩短为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度D . 先将所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度10. （2分） (2016高一下·宜春期中) 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的解析式是（）A . y=2sin（ x+ ）B . y=2sin（ x+ ）C . y=2sin（ x+ ）D . y=2sin（ x+ ）11. （2分） (2016高一下·宜春期中) 设A、B、C是圆O：x2+y2=1上不同的三个点，| + |=||，若存在实数λ、μ满足=λ +μ ，则点P（λ，μ）与圆O的位置关系是（）A . 点P在圆内B . 点P在圆上C . 点P在圆外D . 不确定12. （2分） (2016高一下·宜春期中) 方程 =cos 在[﹣2，4]内的所有根之和为（）A . 8B . 6C . 4D . 0二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·奉贤模拟) 在△ 中，角、、的对边分别为、、，面积为，若，则角B的值为________（用反正切表示）14. （1分） (2016高一下·宜春期中) 在等差数列{an}中，a2+a6= ，则sin（2a4﹣）=________．15. （1分） (2016高一下·宜春期中) 已知，的夹角是120°，且 =（﹣2，﹣4），| |= ，则在方向上的射影等于________．16. （1分） (2016高一下·宜春期中) 下列四个结论：①若α、β为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ②函数y=|sinx|与y=|tanx|的最小正周期相同③函数f（x）=sin（x+ ）在[﹣， ]上是增函数；④若函数f（x）=asinx﹣bcosx的图象的一条对称轴为直线x= ，则a+b=0．其中正确结论的序号是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高二下·东莞期末) 已知是虚数单位，复数，复数的共轭复数.（1）若，求实数的值；（2）若是纯虚数，求 .18. （10分）已知函数f（x）=lnx+x2﹣2ax+1（a为常数）（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若对任意的a∈（1，），都存在x0∈（0，1]使得不等式f（x0）+lna＞m（a﹣a2）成立，求实数m 的取值范围．19. （10分） (2018高二上·宁夏月考) 已知等比数列的公比，且满足：，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数的最小值．20. （10分） (2016高二下·肇庆期末) 设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．（1）若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的取值范围；（2）设n∈N* ，证明： + +…+ ＜ln（n+1）．21. （10分） (2016高一上·揭阳期中) 设y1=a3x+1 ， y2=a﹣2x（a＞0，a≠1），确定x为何值时，有：（1） y1=y2 ；（2） y1＞y2 ．22. （5分）设，，，且，求实数的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。