惠州市2011-2012年第一学期普通高中新课程必修课学分认定及期末考试

惠州市2011-2012学年第一学期普通高中新课程必修④基础测试及期末考试惠州市2011-2012学年第一学期普通高中新课程基础测试及期末考试高一数学参考解答及评分标准一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

3．[解析]3al R πα==,故选A5．[解析]),4sin(2)(π+=x x f 最大值为2，故选D６．[解析] x x y cos )2sin(=+=π，在[0,]π上是减函数，故选A７．[解析]分子分母同时除以α2cos 得1tan tan 22-αα，代入得结果，故选A8．[解析] x y 4sin =的图象向左平移12π个单位得)34sin()12(4sin ππ+=+=x x y ， ϕ等于3π，故选D 9．[解析] )4,21()2(x b a +=+，)3,2()2(x b a -=-，)2(b a +∥)2(b a - 得),2(4)21(3x x -=+解得21=x ，故选C二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填写在答题卷中指定的横线上。

10．21-, 11. 71- 12. 651610．[解析] 2130sin 690sin -=-=11．[解析] 34tan 1tan 22tan 2-=-=xx x ，712tan 12tan 1)24tan(-=-+=+x x x π惠州市2011-2012学年第一学期普通高中新课程必修④基础测试及期末考试12．[解析] 由54sin =α得53cos =α，由135)cos(=+βα得1312)sin(=+βα，[]6516sin )cos(cos )sin()(sin sin =+-+=-+=αβααβααβαβ三、解答题：本大题共3小题，共40分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。

13．（本题满分12分） 解：（1）由53cos =α得54sin =α，由552cos =β得55sin =β，………2分55sin cos cos sin )sin(=-=-βαβαβα……………6分（2）由（1）知41tan ,tan 32αβ==…………………8分tan()αβ+=211tan tan 1tan tan =-+βαβα…………………12分14.（本小题满分14分）解：（1）设()y x c ,=，由c ∥a52= 可得⎩⎨⎧=+=∙-∙2002122y x x y …………3分解得⎩⎨⎧==42y x 或⎩⎨⎧-=-=42y x …………………………………5分故()4,2=c 或()4,2--=c …………………………6分（2）()()b a b a -⊥+22()()022=-∙+∴b a b a 即023222=-∙+b b a a………………………8分0452352=⨯-∙+⨯∴b a ，整理得25-=∙b a …………………10分1cos -==∴θ ………………………………………12分又[]πθ,0∈ πθ=∴ ……………………………14分惠州市2011-2012学年第一学期普通高中新课程必修④基础测试及期末考试15．（本小题满分14分） 解：（1）22cos 12sin 23cos cos sin 3)(2xx x x x x f ωωωωω++=+=21)62sin(++=πωx …………………6分1,22,0=∴==∴>ωπωπωT …………………8分 （2）由（1），21)62s in ()(++=πx x f ，65626,30ππππ≤+<∴≤<x x ，1)62sin(21≤+≤∴πx ，)(x f ∴的值域为]23,1[…………………14分第二部分 期末考试（共50分）四、期末考试部分包括一道选择题（满分5分），一道填空题（满分5分）和三道解答题（满分40分），解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

惠州市2017-2018学年（下）学分认定暨期末考试物理试题（必修2）一．单项选择题（每小题4分，共15题60分。

）1. 你现在正在完成100分钟的期末物理考试，假设一艘飞船相对你以0.3C的速度匀速飞过（C为真空中的光速），则飞船上的观察者根据相对论认为你考完这场考试所用时间A. 大于100分钟B. 等于100分钟C. 小于100分钟D. 不能确定【答案】A2. 做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是A. 速率B. 速度C. 加速度D. 合力【答案】B【解析】匀速圆周运动的速度大小是不变的，即速率是不变的，故A错误。

物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，故B正确。

平抛运动是曲线运动，但是它的合力为重力，加速度是重力加速度，都是不变的，故CD错误。

故选B。

【点睛】既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，它的速度肯定是变化的；而匀速圆周运动的速率是不变的，平抛运动的合力、加速度是不变的。

3. 做匀变速曲线运动的物体，随着时间的延续，其加速度与速度方向间的夹角将A. 保持不变B. 一定增大C. 一定减小D. 可能增大也可能减小【答案】C【解析】将速度在加速度以及与加速度垂直的方向上分解。

可知，垂直方向上速度不变，平行方向上速度增加。

则夹角的正切等于垂直方向上速度与平行方向上速度的比值，平行方向上的速度增大，知正切值会减小，角度就会减小。

故C正确，ABD错误。

故选C。

点睛：解决本题的关键该曲线运动分解为加速度方向和垂直于加速度方向，垂直方向上的速度不变，平行方向上的速度增加．4. 如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点做出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是A. 8个方向都可能B. 只有方向1、2、3、4、5可能C. 只有方向1、3可能D. 只有方向2、3、4可能【答案】D【解析】当合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，曲线运动轨迹特点是：轨迹夹在合力与速度方向之间，合力大致指向轨迹凹的一向。

惠州市2011-2012学年第一学期高二期末考试文科数学试题解答一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2．【解析】基本事件总数为3种，甲被选中的种数为2种，故P ＝233．【解析】设椭圆的另一焦点为F ，则由椭圆的定义知|BA |＋|BF |＝23， 且|CF |＋|AC |＝23，所以△ABC 的周长＝|BA |＋|BF |＋|CF |＋|AC |＝4 3. 4．【解析】因为p 且q 为假，p 、q 至少有一个为假，故选C. 5．【解析】由椭圆的方程知，a 2＝13，b 2＝9，焦点在x 轴上，∴c ＝a 2－b 2＝13－9＝2，∴抛物线的焦点为(－2,0)，∴抛物线的标准方程是y 2＝－8x . 6．【解析】函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的对称轴为x ＝－m 2，于是－m 2＝1，m ＝－2.7．【解析】在区间[-1，1]上随机取一个数x,即[1,1]x ∈-时,要使cos 2xπ的值介于0到21之间,需使223x πππ-≤≤-或322xπππ≤≤∴213x -≤≤-或213x ≤≤，区间长度为32，由几何概型知cos 2x π的值介于0到21之间的概率为31232=.故选A.8．【解析】由题意得c ＝3＋p 216＝p 2，p ＝4，所以e ＝c a ＝23＝233.故选C. 9．【解析】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型. 程序运行如下:1,x = 2,x =4,x =5,x =6,x =8,x =9,x =10,x =12,x =输出12.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填写在答题卷中指定的横线上。

10． 1e 11．m ＝3. 12． 2910．【解析】k 的最大值即过原点与曲线y ＝ln x 相切的直线的斜率．设切点P (x 0，y 0)，∴y 0＝ln x 0.∵y ′＝1x ，∴在x 0处的切线斜率为1x 0.∴1x 0＝y 0x 0，即1x 0＝ln x 0x 0.∴x 0＝e.∴1x 0＝1e .∴k 的最大值为1e .11．【解析】由题意可知，直线y ＝0.7x ＋0.35过点(x ，y )，又x ＝4.5，代入方程得y ＝3.5，故m ＝3.12．【解析】以2颗骰子的点数作为P 点的坐标有36个，其中落在圆x 2＋y 2＝16内的点有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共8个．于是所求概率为P ＝836＝29.三、解答题：本大题共3小题，共40分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。

惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页。

满分为150分。

考试用时120分钟。

第一部分 选择题（共40分）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．10个小球分别编有号码1，2，3，4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，数0.4是指1号球占总体分布的A ．频数B ．频率C ．频率/组距D ．累计频率2．在一次学生联欢会上，到会的女学生比男学生多12人，从这些学生中随机挑选一人表演节目， 若选到男学生的概率为209，则参加联欢会的学生共有 （ ） A ．120人. B ．144人 C ．240人 D ．360人3．给出右面的程序框图， 那么其循环体执行的次数是 （ ） A ． 500 B ．499C ．1000D ．9984．以下命题中真命题的个数是（ ）个（1） “若-2≤x<3，则(x+2)(x-3)≤0”的否命题是“若-2≤x<3，则(x+2)(x-3)>0”； （2）ΔABC 中，若sinA=sinB ，则A=B ；（3）“p:f(x)=x ；q:f(x)为增函数”，p 是q 的充分不必要条件；A ．1B ． 2C ． 3D ．05．如图，在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，C C z BC y AB x AC 1132++=,则x+y+z 等于（ ）A ．1B ． 65C ． 67D ．326．设双曲线12222=-by a x 的一条渐近线与抛物线y=x 2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ) A.45B. 5C. 25D.5 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7. 对于每个自然数。

抛物线y=(n 2+n)x 2-(2n+1)x+1与x 轴交于A n ,B n 两点，n n B A 表示这两点间的距离，那么201120112211B A B A B A +++ 的值为（ ） A ．20112010 B ．20122011C ．20122010 D ． 201120128. 若动点P （x ，y ）与两定点M （－a ，0），N （a ，0）连线的斜率之积为常数k （ka ≠0），则P 点的轨迹一定不可能是（ ）A ．除M 、N 两点外的圆B ．除M 、N 两点外的椭圆C ．除M 、N 两点外的双曲线D ．除M 、N 两点外的抛物线第二部分 非选择题（共110分）二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

惠州市2011-2012学年第一学期高二期末考试理科数学参考解答及评分标准一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案BCACADDAA1、【解析】由全称命题的否定可得p ⌝为，故选B 。

00,2x R x ∃∈≤2、【解析】①正确 ，因为f （3）>0，f （2）<0故区间为（2，3）②错；两条直线没有公共点，可以平行或者异面③错；两条直线都和第三条直线垂直，可以平行，也可以相交，还可以异面。

3、【解析】设＝λ，又＝(0,4，－3)．则＝(0,4λ，－3λ)．AD AC AC AD＝(4，－5,0)，＝(－4,4λ＋5，－3λ)，AB BD由＝0，得λ＝－，∴＝(－4，，)，∴||＝5.AC BD ⋅ 45BD 95125BD 4、【解析】由简单随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是. 3105、【解析】由已知故选A 。

916aa c 916ab 34a b 22222=-⇒=⇒=35e 925e 2=⇒=⇒6、【解析】回归直线必过样本点的中心(，)，∵＝1.5，＝4，∴选D.x － y － x － y －8、【解析】由椭圆的定义知12||||210PF PF a +==,1||6PF =,故2||4PF =。

答案： A9、【解析】将P 点到直线l 1:x=－1的距离转化为P 到焦点F(1,0)的距离，过点F 作直线l 2垂线，交抛物线于点P ，此即为所求最小值点，P 到两直线的距离之和的最小值为=2,故选A 。

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分， 10、8011、B12、1195秒10、【解析】根据分层抽样比可知＝，∴n ＝80.22＋3＋516n11、【解析】12、【解析】每次闪烁时间5秒，共5×120=600秒，每两次闪烁之间的间隔为5秒，共5×（120－1）=595秒．总共就有600+595=1195秒．三、解答题：本大题共3小题，共40分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。

惠州一中高一年级期末考数学试题第 I 卷 客观题部分（共 70 分）一、选择题 : 本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．1．已知 a (1, 2), b (1,) ，若 a 与 b 垂直，则 =（）．A ．1B ． 1C ．2D ．-2222．函数 f(x)=2 x+3x － 6 的零点所在的区间是（）．A ． [0 ，1]B ． [1 ，2]C． [2 ，3]D． [3 ，4]3．已知 A （－ 1，－ 1）， B （ 1， 3），C （ 2， y ）三点共线，则 y=（ ）．A ．－ 5B ．5C ． 4D ．－ 4 4．下列各式中值为零的是（）．A ． log a aB ． log a b － log b aC ． log a (sin 2 cos 2 )D ． log a (log a a 2 )5．已知 | a | =3 ，| b | =8 且 a 与 b 的夹角为 1 则 a 在 b 方向上的投影为（ ）．A ． 4B ．3C ．3D ．－ 4226．下列函数中，图象的一部分符合右图的是() ．ππππA ． y ＝sin(x ＋ 6 )B ． y ＝ sin(2x － 6 )C ．y ＝ cos(4x － 3 )D ． y ＝ cos(2x － 6 )7．化简 sin181 °sin119 °+sin91 °sin29 °等于（ ）．A ．1 B ．3 C ．1 D ．32 2228．已知3) 12 )3 ）．， cos(， sin(，则 sin 2 的值为 （24135A ．56B． 56C． 16D．16656565659．已知 m 、 n 是夹角为 60°的两个单位向量， 则 a =2 m + n 和 b =3 m -2 n 的夹角是 （ ）．A ． 30°B． 60°C．1 D ． 150°10．定义在 R 上的偶函数 f (x) ，满足 f (x+2)=f (x) ，且 f (x) 在 [-3,-2] 上是减函数，又、是锐角三角形的两个内角，则（）．A ． f (sin ) f (sin )B． f (cos ) f (cos )C ． f (sin) f (cos )D． f (sin) f (cos )二、填空题：本题共 4 道小题，每小题 5 分，共请把答案填在答题卷的横线上．11．若点P( 2m, 3m)，m 0 在角的终边上，则 cos ___ ____ ．12．已知扇形的圆心角为72°，半径为，则扇形的面积为____ ____ ．1， N＝θ1，13．若集合 M＝θ sin θ≥， 0≤ θ ≤ πcos θ≤， 0≤ θ ≤ π2 2则 M∩ N= .14．函数 f(x) ＝3sin 2x－π的图象为 C，如下结论中正确的是________( 写出所有正确结论3的编号 ) ．①图象 C 关于直线 x＝7 2π对称；②图象 C 关于点， 0 对称；③由 y＝ 3sin2x6 3πC；④函数f(x) π5π内是增函数 .的图象向右平移 3个单位长度可以得到图象在区间－12，12第Ⅱ卷主观题部分（共80 分）三、解答题：本题共 6 小题，共80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12 分）px 2 2 5，求 f(x)的解析式．已知函数 f ( x) 是奇函数，且 f (2)q 3x 316．（本小题满分12 分）如图，用长为L 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y 与 x 的函数式 y=f (x)，并写出它的定义域.17．（本小题满分14 分）已知向量 a ( 3 cos x3， s in x) ， b (1 cos x,cos x) ，设 f ( x) a b . （ 1）求f ( x)的最小正周期；（ 2）当x,时，求函数 f (x) 的值域；3 6（ 3）求f ( x)在区间[0,] 上的单调递增区间．18．（本小题满分 14 分）在平行四边形 ABCD 中，设边 AB 、 BC 、 CD 的中点分别为 E 、 F 、 G ，设 DF 与 AG 、EG的交点分别为→→ ＝ → →H 、K ，设 AB ＝、 AH.a ， BCb ，试用 a 、 b 表示 GK19．（本题满分 14 分）已知函数 y=sin （2x ）－ 8（ sin x ＋cos x ）＋ 19（ 0≤ x ≤ π ），求函数 y 的最大值与最小值．本小题满分 14 分）定义在 ( 1,1) 的函数 f ( x) 满足：①对任意 x, y( 1,1) 都有 f (x) f ( y) fxy ；1 xy②当 0x 1 时， f ( x) 0 ．回答下列问题．（ 1）判断函数 f ( x) 的奇偶性，并说明理由；（ 2）判断函数 f ( x) 在 ( 1,1) 上的单调性，并说明理由； （ 3）若 f (1)1 ，试求 f (2 ) f ( 1) 2 f ( 1) 的值． 733 9 17惠州一中高一年级期末考数学测试答题卷（ .1.17 ）第 I 卷 客观题部分 （共 70 分）一、请将选择题答案填入下列表格内（共10 题，每小题 5 分，共 50 分）·题号 123456789····答案····5 分，共· 二、请将填空题答案填入下列横线上（每小题······11、．12、·······13、．14、号 ··位 ·第Ⅱ卷主观题部分 （共 80 分）·座· ··线 三、解答题：本题共6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ···15．（本小题满分 12 分）···2号 ·px 25·室 ·已知函数 f ( x)是奇函数，且 f (2)，求 f(x) 的解析式 .·q3试·3x················号 ·封 考················· ··· ·名 ··姓·····密····级 ··班···· ········16．（本小题满分 12 分）··如图，用长为 L 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x ，求此框架围成的面积 y 与 x 的函数式 y=f (x) ，并写出它的定义域 .10．．17．（本小题满分14 分）已知向量（ 1）求af ( x)( 3 cos x3， s in x) ， b的最小正周期；(1cos x,cos x) ，设 f ( x) a b .（ 2）当x,时，求函数 f (x) 的值域；3 6（3）求f ( x)在区间[0, ]上的单调递增区间．18．（本小题满分14 分）在平行四边形ABCD 中，设边 AB 、 BC 、 CD 的中点分别为 E 、 F 、 G ，设DF与AG、EG的交点分别为→→＝→→H、K，设 AB＝、 AH.a ，BCb ，试用 a 、 b 表示GK19．（本题满分14 分）已知函数y=sin （2x）－ 8（ sin x＋cos x）＋19（0≤x≤ π），求函数y 的最大值与最小值．本小题满分14 分）定义在 ( 1,1) 的函数 f ( x) 满足：①对任意 x, y ( 1,1) x y都有 f (x) f ( y) f ；1 xy②当 0 x 1 时， f ( x) 0．回答下列问题．（ 1）判断函数 f ( x) 的奇偶性，并说明理由；（ 2）判断函数 f ( x) 在 ( 1,1) 上的单调性，并说明理由；（ 3）若f (1) 1 ，试求 f (2) f (1) 2 f (1) 的值．7 3 3 9 17惠州一中高一年级期末考数学测试题答案一、选择题 : 本大题共10 小题，每小题 5 分，满分50 分．1．【解答】 A ． 1 21．22．【解答】 B ．∵ f (1) 0, f (2) 0 f (1) f (2) 0 故选 B.→ →．3．【解答】 B ． AB=(2,4), BC =(1,y-3),2(y-3)-4=0,y=5 4．【解答】 C ． log a (sin 2 cos 2) log a 1 0 ．5．【解答】 C ． | a | cos3cos12003 ．26．【解答】 D ．由图象知 T ＝ 4( π ＋π) ＝ π ，故 ω ＝ 2，排除A 、C. 又当 x ＝ π时， y ＝ 1，12 612而 B 中的 y ＝ 0，故选 D.7．【解答】 C ． sin1 ° cos29 ° +cos1 ° sin29 °= sin(1 ° +29° )= sin30 °= 1．28．【解答】 B ．∵3，∴ 0，34，242∴sin()5， cos( )4sin[( ) ()]13．∴ sin 2556 sin() cos() cos() sin()．651 79．【解答】 B ． a · b =(2 m + n )(3 m -2 n )=4- m · n =4- a |= 7 , | b |= 7 ,=,|2271cos2,60 0．7 7 210．【解答】 C ．, 1 sin sin() cos 0 ．22二、填空题：本题共 4 道小题，每小题5 分，共11．【解答】2 13．点 P(2m, 3m) ， m 0 在第二象限，13且 r(2m) 2( 3m) 213m ，故有 cos2m 2m 2 13 ．r 13m1312．【解答】 80 ．∵ 72°＝ π ×72＝2π，∴ L ＝ 2π× π ，180 5 5S ＝ 1L ·r ＝ 1× 8π× 0π (cm 2) ．2 213．【解答】可根据正弦函数图象和余弦函数图象，找出集合N 和集合 M 对应的部分，然后求1M ∩ N. 首先作出正弦函数与余弦函数的图象以及直线y ＝ 2. 如图．M 、 N 分 ： M ＝ θ π5π， N ＝ θπ合 象得集合 6 ≤ θ ≤ 63 ≤θ ≤ π，得M ∩ N ＝ θπ≤ θ ≤5π.3614．【解答】②④ .f (7)3sin(2 7)3sin 22π0 ，① ； f＝ 3sin π ＝ 0，66 33②正确；由 y ＝ 3sin2xπC ，③ ．的 象向右平移 6 个 位 度可以得到 象由 2k π－π≤ 2x －π≤ 2k π＋π， k ∈Z 得， k π－π≤ x ≤k π ＋5π，23212 12π 5ππ5π∴ f(x) 的增区 k π － 12， k π ＋ 12 (k ∈ Z) ，令 k ＝ 0 得增区 －12，12 ，④正确；三、解答 ：本 共 6 小 ，共80 分．15．【解答】 f (x )2x 2 2.3x∵ f(x)x ，都有 f ( x) f ( x) ，⋯⋯⋯ 4 分是奇函数，∴ 定 域内的任意的即 px22px22，整理得： q 3xq3x ，∴ q=0⋯⋯⋯ 8 分q3xq 3x又∵ f (2)5 ，∴ f (2)4 p2 536，解得 p=22x 2 3∴所求解析式f (x ) 2.⋯⋯⋯ 12 分3x16．【解答】由已知，得AB=2x,CD = x, 于是 AD=L 2xx ，⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分2∴ y 2xL2x xx 2 ，即 y = 4 x 2 Lx .⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分2222x，得 0<x< L, 函数的定 域 （ 0，L） . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分由 L 2 x x22217．【解答】f ( x) a b = 3(cos x 1)(1 cos x) sin xcos x =3sin 2 x sin x cos x3(1 cos 2x)1sin 2x =3 sin(2 x )⋯⋯⋯ 4 分2223（ 1） f (x) 的最小正周期T2.⋯⋯⋯ 6 分2（ 2）当 x, ， 2x33,2，3 63sin 2x3 3,1∴ f ( x)3,13⋯⋯⋯ 11 分22（ 3）由2k 2x2k , k Z ，得 5 xk , k Z22k37 1212和 ⋯⋯⋯ 14 分x[0,]f (x) 的 增区 [0,][ , ]12 12 18．【解答】如 所示，因 AB 、 BC 、 CD的中点分 E 、 F 、 G ，所以 →→1 → → 1 → →GK ＝ GD ＋2 DF ＝ GD+ (CF-CD)2＝－1 a + 1 （ - 1 b + a ）＝－ 1 b . ⋯⋯⋯ 5 分2 422因 A 、H 、 G 三点共 ，所以存在 数→→ 1 1m a ；m ，使 AH ＝ mAG ＝ m （ b +a ） =mb +2 2 又 D 、 H 、 F 三点共 ，所以存在 数→→1 b ） = n a -1 n ，使 DH ＝ nDF ＝ n （ a -n b .22→ → → nm因 AD ＋ DH ＝ AH ，所以 1－b ＋ n a ＝ m b ＋ 2 a⋯⋯⋯ 10 分2因 a 、b 不共 ， 1nm 且n2→41 2 a ＋ 4b ．即 AH ＝ （ b +a ）＝5 5 5219．【解答】令t=sin x ＋cos x ，m 4 2 解得 m ＝ 5， ⋯⋯⋯ 14 分t=2 sin （ x ＋ 4 ）， ⋯⋯⋯ 4 分∵ 0≤ x ≤ π ，∴ 4 ≤ x ＋ 52）≤ 1，即－ 1≤ t ≤ 2 ．4 ≤ 4，2≤ sin （x ＋ 4 由 t=sin x ＋ cos x 两 平方得 2sin xcos x=t2－ 1，∴ sin 2x=t 2－1 ⋯⋯⋯ 10 分y= t2－ 1－8t ＋ 19，即 f （t ） =（ t － 4） 2＋ 2，∵－ 1≤ t ≤2∴ y max = f （－ 1） =27 ymin= f （2 ） = 2⋯⋯⋯ 14 分解答】（１）函数定 域1,1 ．令 x y 0 得 f (0)0 ，令 y x ， 有 f (x) f ( x) 0 ，得 f ( x) f (x) ，所以函数 f ( x) 在区1,1 上是奇函数。

惠州市2011-2012学年第一学期高二期末考试文科数学试题解答一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

题号123456789答案 D C C C D A A C B 1．【解析】f (x )在x ＝－3时取极值，故x ＝－3是f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋3＝0的解，代入得a ＝5. 2．【解析】基本事件总数为3种，甲被选中的种数为2种，故P ＝233．【解析】设椭圆的另一焦点为F ，则由椭圆的定义知|BA |＋|BF |＝2， 3且|CF |＋|AC |＝2，所以△ABC 的周长＝|BA |＋|BF |＋|CF |＋|AC |＝4. 334．【解析】因为p 且q 为假，p 、q 至少有一个为假，故选C. 5．【解析】由椭圆的方程知，a 2＝13，b 2＝9，焦点在x 轴上，∴c ＝＝＝2，∴抛物线的焦点为(－2,0)，∴抛物线的标准方程是y 2＝－8x . a 2－b 213－96．【解析】函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的对称轴为x ＝－，于是－＝1，m ＝－2.m 2m 27．【解析】在区间[-1，1]上随机取一个数x,即[1,1]x ∈-时,要使cos 2xπ的值介于0到21之间,需使223x πππ-≤≤-或322xπππ≤≤∴213x -≤≤-或213x ≤≤，区间长度为32，由几何概型知cos 2x π的值介于0到21之间的概率为31232=.故选A.8．【解析】由题意得c ＝＝，p ＝4，所以e ＝＝＝.故选C.3＋p 216p2c a 232339．【解析】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型. 程序运行如下:1,x = 输出12. 2,x =4,x =5,x =6,x =8,x =9,x =10,x =12,x =二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填写在答题卷中指定的横线上。

惠州市普通高中新课程必修课学分认定考试高二历史试题（必修Ⅲ）（时间：１００分钟满分１２０分）第Ⅰ卷（单项选择题，共７２分）一。

单项选择题：（本大题共２４小题，每小题３分，共72分。

）1．战国时代诸子百家中，最符合当时社会发展潮流并为秦始皇治国所用的指导思想是（）A．儒家思想B．道家思想C．法家思想D．墨家思想2．关于墨子的思想，正确的是（）A．主张兼爱，并把其称为“仁”，与孔子的“仁”完全一致B．主张非攻，提倡节俭等，反映了下层人民的要求C．否认上天和鬼神的存在D．战国时期成为显学，之后一直很受统治者重视3．宋明理学的积极方面有①重视人的主观能动性②注重人的气节、品德③讲求自我节制、奋发图强④强调人的责任感和使命感（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③4．明清之际最能从根本上体现时代潮流的进步思想是（）A．工商皆本 B．吃饭穿衣皆是人伦物理C．严以治吏，宽以养民 D．天下兴亡，匹夫有责5、中国的儒家思想在与其他思想的不断碰撞中（）A．吸收其他思想补充自己B．很少修改自身的学说C．保持传统思想不变D．压制其他思想发展6、下列绘画作品中，最能体现元明清文人画风貌的是：（）A BC D7．某电视剧制作组布置一个三国初年曹植书房场景。

根据史实判断道具中搞错的是（）①书案上有毛笔、纸张②一本印制．．的《诗经》③墙上挂有临摹的《女史箴图》④书案上还有一本《九章算术》A．①② B．③④C．①④ D．②③8．话本是宋代出现的一种新的文学形式，促使它兴起的根本原因是（）A．理学的形成与发展 B．商业和城市的繁荣C．各民族文化的交融 D．阶级矛盾和民族矛盾的尖锐9、李清照的词风深受国破家亡之痛的影响，她所遭遇的“国破家亡”是指（）A．七国之乱B．安史之乱C．靖康之乱D．八王之乱10．近代中国“开眼看世界的第一人”是（）A．魏源 B．林则徐C．曾国藩 D．康有为11．发起新文化运动的先进知识分子，试图冲破旧的思想牢笼，他们大都（）A．信仰马克思主义B．宣传社会主义C．认同无政府主义D．接受了民权、平等思想和达尔文的进化论12．新三民主义中，民族主义的最大特点是（）A．反对满洲贵族统治 B．反对封建统治C．反对民族压迫 D．明确提出反对帝国主义13．下列会议确立过我党指导思想的是（）①中共三大②中共七大③中共八大④中共十四大⑤中共十五大⑥中共十六大A．①②⑤ B．②⑤⑥C．②④⑤ D．①④14、“百花齐放，百家争鸣”的方针，提出于（）A．20世纪50年代B．“文化大革命”时期C．20世纪70年代D．改革开放后15．人类上天揽月的梦想自古就有，我国月球探测工程标志以中国书法．．．．的笔触，抽象地勾勒出一轮圆月，一双脚印踏在其上，象征着月球探索工程的终极梦想。