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运筹学软件的使用

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运筹学excel运输问题实验报告(一)

运筹学excel运输问题实验报告(一)

运筹学excel运输问题实验报告(一)运筹学Excel运输问题实验报告实验目的通过运用Excel软件解决运输问题，加深对运输问题的理解和应用。

实验内容本实验以四个工厂向四个销售点的运输为例，运用Excel软件求解运输问题，主要步骤如下：1.构建运输问题表格，包括工厂、销售点、单位运输成本、每个工厂的供应量、每个销售点的需求量等内容。

2.使用Excel软件的线性规划求解工具求解该运输问题，确定每条路径上的运输量和总运输成本。

3.对结果进行分析和解释，得出优化方案。

实验步骤1.构建运输问题表格工厂/销售点 A B C D 供应量1 4元/吨8元/吨10元/吨11元/吨35吨2 3元/吨7元/吨9元/吨10元/吨50吨3 5元/吨6元/吨11元/吨8元/吨25吨4 8元/吨7元/吨6元/吨9元/吨30吨需求量45吨35吨25吨40吨2.使用Excel软件的线性规划求解工具求解该运输问题在Excel软件中选择solver，按照下列步骤完成求解：1.添加目标函数：Total Cost=4AB+8AC+10AD+11AE+3BA+7BC+9BD+10BE+5CA+6CB+11CD+8CE+8DA+7DB+6DC+9DE2.添加约束条件：•A供应量: A1+A2+A3+A4=35•B供应量: B1+B2+B3+B4=50•C供应量: C1+C2+C3+C4=25•D供应量: D1+D2+D3+D4=30•A销售量: A1+B1+C1+D1=45•B销售量: A2+B2+C2+D2=35•C销售量: A3+B3+C3+D3=25•D销售量: A4+B4+C4+D4=403.求解结果工厂/销售点 A B C D 供应量1 10吨25吨0吨0吨35吨2 0吨10吨35吨5吨50吨3 0吨0吨15吨10吨25吨4 35吨0吨0吨0吨30吨需求量45吨35吨25吨40吨单位运输成本4元/吨8元/吨10元/吨11元/吨总运输成本2785元1480元875元550元4.结果分析和解释通过求解结果可知，工厂1最终向A销售10吨、向B销售25吨；工厂2最终向B销售10吨、向C销售35吨、向D销售5吨；工厂3最终向C销售15吨、向D销售10吨；工厂4最终向A销售35吨。

运筹学实验报告-lingo软件的使用-习题代码

运筹学实验报告-lingo软件的使用-习题代码

运筹学实验报告姓名：学号：班级：相关问题说明：一、实验性质和教学目的本实验是运筹学课内安排的上机操作实验。

目的在于了解、熟悉计算机Lingo软件在运筹学模型求解中的作用，激发学习兴趣，提高学习效果，增强自身的动手能力，提高实际应用能力。

二、实验基本要求要求学生：1. 实验前认真做好理论准备，仔细阅读实验指导书；2. 遵从教师指导，认真完成实验任务，按时按质提交实验报告。

三、主要参考资料1．LINGO软件2. LINGO8.0及其在环境系统优化中的应用，天津大学出版社，20053. 优化建模与LINDO/LINGO软件，清华大学出版社，20054．运筹学编写组主编，运筹学（修订版），清华大学出版社，19905．蓝伯雄主编，管理数学（下）—运筹学，清华大学出版社，19976．胡运权主编，运筹学习题集（修订版），清华大学出版社，19957．胡运权主编，运筹学教程（第二版），清华大学出版社，2003实验内容1、线性规划问题：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤++=0,13119241171289..68max 2121212121x x x x x x x x t s x x z (1) 给出原始代码；(2) 计算结果(包括灵敏度分析，求解结果粘贴)；(3) 回答下列问题(手写)：a ) 最优解及最优目标函数值是多少；b ) 资源的对偶价格各为多少，并说明对偶价格的含义；c ) 为了使目标函数值增加最多，让你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个单位，你将选择哪一个约束条件？这时目标函数值将是多少？d ) 对x 2的目标函数系数进行灵敏度分析；e ) 对第2个约束的约束右端项进行灵敏度分析；f ) 结合本题的结果解释“Reduced Cost ”的含义。

对偶价格就是说 约束方程右端变量增加1对目标函数值的影响 答案： （1）代码max =8*x1+6*x2; 9*x1+8*x2<=12; 7*x1+11*x2<=24; 9*x1+11*x2<=13; x1>=0; x2>=0;（2）计算结果Global optimal solution found.Objective value: 10.66667 Total solver iterations: 2Variable Value Reduced Cost X1 1.333333 0.000000 X2 0.000000 1.111111Row Slack or Surplus Dual Price 1 10.66667 1.000000 2 0.000000 0.8888889 3 14.66667 0.000000 4 1.000000 0.000000 5 1.333333 0.0000006 0.000000 0.000000 Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient RangesCurrent Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 8.000000 INFINITY 1.250000 X2 6.000000 1.111111 INFINITYRighthand Side RangesRow Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 12.00000 1.000000 12.00000 3 24.00000 INFINITY 14.66667 4 13.00000 INFINITY 1.000000 5 0.0 1.333333 INFINITY 6 0.0 0.0 INFINITY(3)a) b) c) d) e) f)2、运输问题：(1) 给出原始代码；(2) 计算结果(决策变量求解结果粘贴)Min Z = Cij Xij∑=61i Xij <=bj （j=1...8） 销量约束∑∑==6181i j∑=81j Xij = ai （i=1...6） 产量约束Xij ≥ 0（i=1...6；j=1...8）代码：model :!6发点8 model :!6发点8收点运输问题; sets :warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume; endsetsmin =@sum (links: cost*volume); !目标函数; @for (vendors(J):@sum (warehouses(I): volume(I,J))<=demand(J)); !需求约束; @for (warehouses(I):@sum (vendors(J): volume(I,J))=capacity(I)); !产量约束; !这里是数据; data :capacity=55 47 42 52 41 32; demand=60 55 51 43 41 52 43 38; cost=6 2 9 7 4 2 5 9 4 5 5 3 8 5 3 25 2 1 3 7 4 8 3 767 9 9 2 7 1 2 3 6 5 7 2 6 5 5 9 2 28 1 4 3; enddata end答案Global optimal solution found.Objective value: 473.0000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 9Model Class: LPTotal variables: 48 Nonlinear variables: 0 Integer variables: 0Total constraints: 15Nonlinear constraints: 0Total nonzeros: 144Nonlinear nonzeros: 0Variable Value Reduced Cost CAPACITY( WH1) 55.00000 0.000000 CAPACITY( WH2) 47.00000 0.000000 CAPACITY( WH3) 42.00000 0.000000 CAPACITY( WH4) 52.00000 0.000000 CAPACITY( WH5) 41.00000 0.000000 CAPACITY( WH6) 32.00000 0.000000 DEMAND( V1) 60.00000 0.000000 DEMAND( V2) 55.00000 0.000000 DEMAND( V3) 51.00000 0.000000 DEMAND( V4) 43.00000 0.000000 DEMAND( V5) 41.00000 0.000000 DEMAND( V6) 52.00000 0.000000 DEMAND( V7) 43.00000 0.000000 DEMAND( V8) 38.00000 0.000000 COST( WH1, V1) 6.000000 0.000000 COST( WH1, V2) 2.000000 0.000000 COST( WH1, V3) 9.000000 0.000000 COST( WH1, V4) 7.000000 0.000000 COST( WH1, V5) 4.000000 0.000000 COST( WH1, V6) 2.000000 0.000000 COST( WH1, V7) 5.000000 0.000000 COST( WH1, V8) 9.000000 0.000000 COST( WH2, V1) 4.000000 0.000000 COST( WH2, V2) 5.000000 0.000000 COST( WH2, V3) 5.000000 0.000000 COST( WH2, V4) 3.000000 0.000000 COST( WH2, V5) 8.000000 0.000000 COST( WH2, V6) 5.000000 0.000000 COST( WH2, V7) 3.000000 0.000000 COST( WH2, V8) 2.000000 0.000000 COST( WH3, V1) 5.000000 0.000000 COST( WH3, V2) 2.000000 0.000000 COST( WH3, V3) 1.000000 0.000000 COST( WH3, V4) 3.000000 0.000000 COST( WH3, V5) 7.000000 0.000000 COST( WH3, V6) 4.000000 0.000000COST( WH3, V8) 3.000000 0.000000 COST( WH4, V1) 7.000000 0.000000 COST( WH4, V2) 6.000000 0.000000 COST( WH4, V3) 7.000000 0.000000 COST( WH4, V4) 9.000000 0.000000 COST( WH4, V5) 9.000000 0.000000 COST( WH4, V6) 2.000000 0.000000 COST( WH4, V7) 7.000000 0.000000 COST( WH4, V8) 1.000000 0.000000 COST( WH5, V1) 2.000000 0.000000 COST( WH5, V2) 3.000000 0.000000 COST( WH5, V3) 6.000000 0.000000 COST( WH5, V4) 5.000000 0.000000 COST( WH5, V5) 7.000000 0.000000 COST( WH5, V6) 2.000000 0.000000 COST( WH5, V7) 6.000000 0.000000 COST( WH5, V8) 5.000000 0.000000 COST( WH6, V1) 5.000000 0.000000 COST( WH6, V2) 9.000000 0.000000 COST( WH6, V3) 2.000000 0.000000 COST( WH6, V4) 2.000000 0.000000 COST( WH6, V5) 8.000000 0.000000 COST( WH6, V6) 1.000000 0.000000 COST( WH6, V7) 4.000000 0.000000 COST( WH6, V8) 3.000000 0.000000 VOLUME( WH1, V1) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH1, V2) 55.00000 0.000000 VOLUME( WH1, V3) 0.000000 7.000000 VOLUME( WH1, V4) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH1, V5) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH1, V6) 0.000000 0.000000 VOLUME( WH1, V7) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH1, V8) 0.000000 8.000000 VOLUME( WH2, V1) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH2, V2) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH2, V3) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH2, V4) 43.00000 0.000000 VOLUME( WH2, V5) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH2, V6) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH2, V7) 4.000000 0.000000 VOLUME( WH2, V8) 0.000000 0.000000 VOLUME( WH3, V1) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH3, V2) 0.000000 1.000000VOLUME( WH3, V4) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH3, V5) 0.000000 6.000000 VOLUME( WH3, V6) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH3, V7) 0.000000 7.000000 VOLUME( WH3, V8) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH4, V1) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH4, V2) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH4, V3) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH4, V4) 0.000000 7.000000 VOLUME( WH4, V5) 0.000000 7.000000 VOLUME( WH4, V6) 14.00000 0.000000 VOLUME( WH4, V7) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH4, V8) 38.00000 0.000000 VOLUME( WH5, V1) 41.00000 0.000000 VOLUME( WH5, V2) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH5, V3) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH5, V4) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH5, V5) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH5, V6) 0.000000 0.000000 VOLUME( WH5, V7) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH5, V8) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH6, V1) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH6, V2) 0.000000 8.000000 VOLUME( WH6, V3) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH6, V4) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH6, V5) 0.000000 7.000000 VOLUME( WH6, V6) 32.00000 0.000000 VOLUME( WH6, V7) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH6, V8) 0.000000 3.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 473.0000 -1.0000002 19.00000 0.0000003 0.000000 0.0000004 9.000000 0.0000005 0.000000 0.0000006 41.00000 0.0000007 6.000000 0.0000008 39.00000 0.0000009 0.000000 1.00000010 0.000000 -2.00000011 0.000000 -3.00000012 0.000000 -1.00000013 0.000000 -2.00000014 0.000000 -2.00000015 0.000000 -1.0000003、一般整数规划问题：某服务部门各时段（每2h为一时段）需要的服务员人数见下表。

优化软件LINDO在运筹学中的应用

优化软件LINDO在运筹学中的应用

案例分析
案例分析
以下是一个应用案例，通过使用软件，学生对某物流公司的运输网络进行了 优化。
1、问题描述：该物流公司拥有多个仓库和配送中心，货物的运输和配送由多 个车辆完成。由于公司业务量的增长，原有的运输网络已经不能满足需求，因此 需要优化车辆路径以提高运输效率。
案例分析
2、软件应用：学生使用MATLAB和Simulation Builder来建立并求解该优化 问题。首先，使用MATLAB建立一个车辆路径优化模型；然后，使用Simulation Builder对该模型进行模拟和测试；最后，通过MATLAB进行结果分析和可视化。
软件应用
软件应用
1、建模：在物流运筹学教学中，软件可以帮助学生轻松建立各种数学模型， 如线性规划模型、整数规划模型等。这些模型可以准确地描述物流系统的实际情 况，为进一步的分析和优化奠定基础。
软件应用
2、分析：软件集成了大量的数据分析工具和算法，可以帮助学生深入分析物 流系统中的各种数据，如成本数据、时间数据等。通过这些分析，学生可以更好 地理解物流系统的性能瓶颈和优化潜力。
应用实践
1、需求分析
1、需求分析
在物流工程运筹学中，需求分析是解决问题的第一步。教师可引导学生使用 LINGO软件进行问题定义和场景模拟，以便更好地理解问题背景和需求。例如， 在解决车辆路径问题（VRP）时，可以通过LINGO软件对客户需求、车辆容量等进 行分析，为后续建模优化做好准备。
案例分析
3、结果分析：经过优化，车辆路径长度减少了20%，运输时间减少了15%，从 而大幅提高了运输效率。但是，由于仓库和配送中心的布局以及货物的特性限制， 部分优化目标的改善幅度较小。
案例分析
4、不足与挑战：在这个案例中，虽然软件的应用取得了显著的效果，但仍存 在一些不足之处。例如，模型假设较为简化，忽略了一些现实中的影响因素，如 交通状况、天气等。此外，优化过程中只考虑了运输成本和时间，而未考虑到其 他潜在的成本和利益相关者需求。未来，学生需要对模型进行进一步的改进和完 善，以更好地应对现实中的复杂问题。

《运筹学教学资料》第二章winqsb教程

《运筹学教学资料》第二章winqsb教程

结果分析
根据输出结果进行分析，判断问 题是否得到解决，并进一步分析 决策变量的取值和最优解的意义 等。
04
WinQSB案例分析
线性规划案例分析
线性规划案例
某公司需要安排生产计划，目标是最大化利润，约束条件包括原材料、人工和 机器的限制。通过WinQSB软件，可以建立线性规划模型，并使用单纯形法求 解，得出最优解。
总结
线性规划是一种常见的优化方法，用于解决资源分配和生产计划等问题。 WinQSB软件提供了方便的界面和强大的求解功能，使得线性规划问题能够快 速得到解决。
整数规划案例分析
整数规划案例
某零售商需要确定在哪些城市开设分店，目标是最大化总利润。约束条件包括预 算和分店数量限制，同时要求分店位置为整数（即城市数量）。通过WinQSB软 件，可以建立整数规划模型，并使用分支定界法求解，得出最优解。
如何解决WinQSB运行时出现的问题？
总结词：详细描述
总结词：详细描述
总结词：详细描述
01
03 02
如何使用WinQSB求解不同类型的运筹学问题？
01 02 03
总结词：详细描述 总结词：详细描述 总结词：详细描述
THANK YOU
感谢聆听
结果分析
根据输出结果进行分析，判断 问题是否得到解决，并进一步 分析决策变量的取值和最优解 的意义等。
动态规划问题的建立与求解
建立问题
在问题区输入动态规划问题的状 态转移方程、状态转移矩阵、决 策变量和目标函数等。
求解问题
选择菜单栏中的“问题”->“动 态规划”->“求解”进行求解， WinQSB会自动进行迭代并输出 最优解和最优值等信息。
80%
结果分析

使用Matlab进行运筹学问题求解的方法研究

使用Matlab进行运筹学问题求解的方法研究

使用Matlab进行运筹学问题求解的方法研究一、引言运筹学是研究如何最优地利用有限资源来实现特定目标的学科。

在实际应用中，我们常常需要使用数学和计算机技术来求解运筹学问题。

其中，Matlab作为一种强大的数学计算软件，被广泛应用于运筹学领域。

本文将探讨使用Matlab进行运筹学问题求解的方法，并分析其优势和局限性。

二、问题建模在进行运筹学问题求解之前，首先需要对问题进行准确的建模。

建模过程包括确定决策变量、目标函数和约束条件。

以线性规划为例，我们假设有n个决策变量x1, x2, ..., xn，目标函数为Z=c1*x1+c2*x2+...+cn*xn，约束条件为a11*x1+a12*x2+...+a1n*xn<=b1，a21*x1+a22*x2+...+a2n*xn<=b2，...三、线性规划问题求解在Matlab中，可以使用线性规划函数linprog来求解线性规划问题。

该函数的调用格式为[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)，其中f为目标函数系数，A和b 为不等式约束矩阵和向量，Aeq和beq为等式约束矩阵和向量，lb和ub为变量的下界和上界。

通过调用linprog函数，可以得到最优解x和最优目标函数值fval。

四、整数规划问题求解在实际问题中，决策变量可能需要取整数值，此时需要使用整数规划方法来求解。

在Matlab中，可以使用整数规划函数intlinprog来求解整数规划问题。

该函数的调用格式为[x,fval]=intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub)，其中intcon为整数变量的索引集合。

通过调用intlinprog函数，可以得到最优解x和最优目标函数值fval。

五、非线性规划问题求解在实际应用中，很多问题的目标函数和约束条件是非线性的，此时需要使用非线性规划方法来求解。

Matlab中提供了fmincon函数来求解非线性规划问题。

winQSB 指南

winQSB 指南

1、启动线性规划（LP）和整数规划（ILP）程序。点击开始→程序→WinQSB →Linear and Integer Programming，显示线性规划和整数规划工作界面。
2、建立新问题或者打开磁盘中已有的文件。点击 File→New Problem 建立 一个新问题。输入本问题的文件名称 lp1（读者可以任意取名），决策变量个数 4 和约束条件个数 5，由于本问题是一个最大化问题，所以选择 Maximization，同 时可以确定数据的输入形式，一种为表单形式，一种为模型形式。如果我们选择
9、模型形式转换。点击菜单栏 Format→Switch to Normal Model Form，将表 2-9 电子表格转换成表 2-12 的模型形式，再点击一次转换成表 2-9 的电子表格。
10、写出对偶模型。点击菜单栏 Format→Switch to Dual Form，系统自动给 出线性规划的对偶模型，再点击一次给出原问题模型。
Entering Variable
Feasible Area
Feasible Solution
Infeasible
Infeasibility Analysis
Leaving Variable
Left-hand side
Lower or Upper Bound
Minimum
and
Maximum Allowable Cj
⎪⎪2 ⎨
x1
⎪
+ 3x2 ≥ x2 ≥ 2
−6
⎪⎩ x1, x2 ≥ 0
（4） max z = 3x1 + 9x2
7
⎧x1 + 3x2 ≤ 22
⎪ ⎪⎪ ⎨
−
x1 + x2

管理运筹学软件2.0使用方法介绍-推荐下载

管理运筹学软件2.0使用方法介绍一、系统简介管理运筹学软件2.0是韩伯棠编著的《管理运筹学》的配套软件，提供了诸如线性规划、图与网络等3个方面的15个功能模块，是学习管理运筹学的最佳工具，其中，2.0版又是之前推出的1.0版本的升级版，在界面、功能等方面均作了不小的提升和改进，同时平台由Dos升级为Windows。

《管理运筹学》是架构在运筹学基础上的学科，它借助运筹学的理论方法，针对现实中的系统，特别是经济系统进行量化分析，并以量化数据为支撑，去求得经济系统运行的最优化方案，以此来帮助系统运行的决策者做出科学的决策。

由此可见，管理运筹学是一门以决策支持为目标的应用性学科。

本软件主要是为学习及研究管理学、经济学、社会学、政治学等学科服务的，本软件的主要内容涉及的是经济管理中的最优规划及决策方法等问题。

通过软件的学习和使用，可以掌握如何从定性分析向定量分析过渡，分析整理系统的有关信息去建立相应的定量分析模型，同时掌握有关的求解定量模型的数学方法。

系统启动LOGO系统信息二、安装首先是安装，按照本书的附录提示，本软件的软硬件环境要求为：Windows98及以上X86处理器及以上32M内存及以上，16M硬盘空间及以上所以，这个要求我想目前所有在用的IBM兼容PC都应该是支持的。

本机的运行平台是：Windows XP SP3版，酷睿双核处理器T5500，1G内存，160G硬盘。

由于光盘中没有Auorun.inf和Autorun.exe,所以不支持自动运行安装，所以首先打开光盘目录，这里为G：\,运行其中的setup.exe。

按照屏幕提示，进行安装：1、点击“确定”进行安装，若想退出，则点击“退出安装”2、在这里可以用过点击“更改目录”选择安装路径，系统默认的目录是C：\programFiles\管理运筹学\,但建议安装在C盘以外的其他盘符中，以节约系统C盘空间和执行效率。

选择好路径之后，点击图中的红色标注的图标就可以进行安装了。

运筹学软件win_Qsb教程

运筹学软件win_Qsb教程教程、实验一 WinQSB的基本操作一、实验目的了解WinQSB软件基本构成、运行界面和基本操作方法，使学生能基本掌握WinQSB软件常用命令和功能。

了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作。

二、实验平台和环境WinQSB是QSB的Windows版本，可以在Windows9X/ME/NT/2000/XP平台下运行。

WinQSB V1.0共有19个子系统，分别用于解决运筹学不同方面的问题，详见表,-,。

1三、实验内容和要求,.学会WinQSB的安装和启动方法 ,.熟悉WinQSB的界面和各项基本操作,.能用WinQSB软件与office文档交换数据。

四、实验操作步骤1.4.1安装WinQSB的安装比较简单。

双击Setup.exe，弹出窗口如图1-1所示:图1-1输入要安装到哪个目录，点Continue按钮，弹出窗口如图1-2所示:2图1-2输入用户名和公司或组织名称，点Continue按钮进行文件的复制，完成后弹出窗口如图1-3:图1-3显示安装完成，点“确定”退出。

WinQSB软件安装完毕后，会在开始程序中生成,,个菜单项，分别对应运筹学的,,个问题。

如图1-4所示:3图1-4具体功能见表1-1。

针对不同的问题，选择不同的子菜单项，运行相应的程序，然后使用File菜单下的New Problem菜单来输入所需数据。

1.4.2运行WinQSB基本上有三种窗口:启动窗口、数据输入窗口、结果输出窗口。

现以Linear and Integer Programming为例加以说明:,.启动窗口。

在开始菜单中选择Linear and Integer Programming，运行后出现启动窗口如下图1-5所示:图1-5(,)标题栏:显示了程序的名称。

(,)菜单栏:共有两个菜单:File和Help。

File菜单只有三个子菜单:New Problem、Load Problem和Exit。

管理运筹学软件20使用方法介绍

管理运筹学软件2.0使用方法介绍一、系统简介管理运筹学软件2.0是韩伯棠编著的《管理运筹学》的配套软件，提供了诸如线性规划、图与网络等3个方面的15个功能模块，是学习管理运筹学的最佳工具，其中，2.0版又是之前推出的1.0版本的升级版，在界面、功能等方面均作了不小的提升和改进，同时平台由Dos升级为Windows。

《管理运筹学》是架构在运筹学基础上的学科，它借助运筹学的理论方法，针对现实中的系统，特别是经济系统进行量化分析，并以量化数据为支撑，去求得经济系统运行的最优化方案，以此来帮助系统运行的决策者做出科学的决策。

由此可见，管理运筹学是一门以决策支持为目标的应用性学科。

本软件主要是为学习及研究管理学、经济学、社会学、政治学等学科服务的，本软件的主要内容涉及的是经济管理中的最优规划及决策方法等问题。

通过软件的学习和使用，可以掌握如何从定性分析向定量分析过渡，分析整理系统的有关信息去建立相应的定量分析模型，同时掌握有关的求解定量模型的数学方法。

系统启动LOGO系统信息二、安装首先是安装，按照本书的附录提示，本软件的软硬件环境要求为：Windows98及以上X86处理器及以上32M内存及以上，16M硬盘空间及以上所以，这个要求我想目前所有在用的IBM兼容PC都应该是支持的。

本机的运行平台是：Windows XP SP3版，酷睿双核处理器T5500，1G内存，160G硬盘。

由于光盘中没有Auorun.inf和Autorun.exe,所以不支持自动运行安装，所以首先打开光盘目录，这里为G：\,运行其中的setup.exe。

按照屏幕提示，进行安装：1、点击“确定”进行安装，若想退出，则点击“退出安装”2、在这里可以用过点击“更改目录”选择安装路径，系统默认的目录是C：\program Files\管理运筹学\,但建议安装在C盘以外的其他盘符中，以节约系统C盘空间和执行效率。

选择好路径之后，点击图中的红色标注的图标就可以进行安装了。

excel在运筹学中的应用1


3 开通
5. 洛→旧 2
3
55
开通
6. 芝→丹
33
4
开通
7. 芝→西
33
3 3 4 开通
8. 丹→旧
2
44
5
开通
9. 丹→芝
2
2
2
开通
10. 西→旧
2
44
5 开通
11. 西→洛
2
2 4 4 2 开通
成本(千元) 2 3 4 6 7 5 7 8 9 9 8 9
16
设 12 个 0-1 变量 x j = 1（取第 j 航程），0（不取第 j 航程）
≤5
值11x1 + 15x2 + 25x3 + 20x4 + 10x5 + 12x6 + 3x7 ≥ 13
•
现金x存1 +
3x2 15x2
+ +
8x3 30x3
+ +
6x4 20x4
+ +
x5 15x5
+ +
2x6 10x6
≤4 ≥ 10
款 x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 = 1
总利润 Z
s.t.
单件消耗量 资源 1 资源 2 资源 3
产品Ⅰ
2 1 4
产品Ⅱ
2 2 0
可利用
12 8 16
Z = 2x1 + 3x2
2x1 +2x2 ≤ 12
x1 +2x2 ≤ 8
4x1
≤ 16
4x2 ≤ 12 x1, x2 ≥ 0
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6
常用数学软件－统计类
• Minitab同样是国际上流行的一个统计软件包，其 特点是简单易懂。MiniTab for Windows统计软 件比SAS、SPSS等小得多，但其功能并不弱， 特别是它的试验设计及质量控制等功能。 MiniTab目前的最高版本为V14.1，它提供了对存 储在二维工作表中的数据进行分析的多种功能， 包括：基本统计分析、回归分析、方差分析、多 元分析、非参数分析、时间序列分析、试验设计、 质量控制、模拟、绘制高质量三维图形等，从功 能来看，Minitab除各种统计模型外，还具有许多 统计软件不具备的功能－－矩阵运算。
20
例2
model: max=2*x1+x2+3*x3+x4; 2*x1+x2+2*x3+2*x4<=8; -x1+x2+4*x3<=4; 4*x1-x2+2*x3+2*x4=8; x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0; end
21
Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations:
60.00000 2
• • • • Price • • • • • •
Variable X1 X2 Row 1 2 3 4 5 6
Value 8.000000 5.000000
Reduced Cost 0.000000 0.000000 Dual
Slack or Surplus 60.00000 0.000000 0.000000 3.000000 8.000000 5.000000
17
例1
• • • • • • • model: max=5*x1+4*x2; x1+2*x2<=18; 5*x1+2*x2<=50; x2<=8; x1>=0;x2>=0; end
18
• Global optimal solution found. • Objective value: • Total solver iterations:
13
常用数学软件－优化类
• LINGO比LINDO方便主要是LINGO包含了内置的建模语 言，允许以简练直观的方式描述所需求解的问题，模型中 所需的数据可以以一定格式保存在列表和表格中，也可以 保存在独立的文件中。 • LINDO软件包（学生版）包括LINDO，GINO，LINGO和 LINGO NL（LINGO2）等优化软件的学生版以及相应的 例子文件。由于LINDO程序执行速度很快，易于方便地输 入、求解和分析优化问题，LINDO在教学、科研和工业界 得到广泛应用。
7
常用数学软件－统计类
• Statistica为一套完整的统计资料分析、图表、资 料管理、应用程式发展系统；以及对其他技术、 工程、工商企业资料挖掘应用等进阶分析之应用 程式。此系统不仅包含统计上一般功能及制图程 序；还包含特殊的统计应用。 • Statistica能提供使用者所有需要的统计及制图程 序。另外，能够在图表视窗中显示各种分析，及 有别于传统统计范畴外的最新统计作图技术，皆 获得许多使用者的好评。Statistica为基本系列产 品；可独立使用此模组，或搭配Statistica其他组 合产品系列。 8
12
常用数学软件－优化类
LINDO/LINGO是由美国芝加哥大学的Linus Schrage教 授于1980年前后开发出来的一套专门用于求解最优化问 题的软件包,经过多年的不断完善和扩充所形成的,并成立 LINDO系统公司进行商业化运作,取得巨大的成功。 LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的 缩写,即“交互式的线性和通用优化求解器”,可以用于求解 非线性规划,也可以用于一些线性和非线性方程组的求解 等。其特色在于可以允许决策变量是整数(即整数规划,包 括0-1整数规划),方便灵活,而且执行速度非常快。
11
常用数学软件－优化类
• LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件 包。由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、 求解和分析数学规划问题。因此在数学、科研和 工业界得到广泛应用。 LINDO主要用于解线性规 划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。 也可以用于 一些非线性和线性方程组的求解以及 代数方程求根等。LINDO中包含了一种建模语言 和许多常用的数学函数（包括大量概论函数）， 可供使用者建立规划问题时调用。
常用数学软件－统计类
• S语言是由AT&T贝尔实验室开发的一种用来进行数据探索、 统计分析、作图的解释型语言。目前S语言的实现版本主要 就是S-PLUS。 S-PLUS基于S语言，并由MathSoft公司的统计科学部进一 步完善。作为统计学家及一般研究人员的通用方法工具箱， S-PLUS强调演示图形、探索性数据分析、统计方法、开发 新统计工具的计算方法，以及可扩展性。 另外，Auckland大学的Robert Gentleman 和 Ross Ihaka 及其他志愿人员开发了一个R系统，其语法形式与S语言基 本相同，但实现不同，两种语言的程序有一定的兼容性。R 是一个GPL自由软件，现在的版本是1.00版，它比S-PLUS 还少许多功能，但已经具有了很强的实用性。 9
常用的数学软件简介
周荣喜 北京化工大学 2010.3
1
常用的数学软件简介
计算类
Matlab、Mathematica、Maple、Scilab等
统计类
SPSS、 SAS 、Stata、 Minitab、 Statistica、EViews等
运筹学（优化类）
Lindo、 Lingo、 WinQSB、 ORS等
2
常用的数学软件－计算类
Matlab、Mathematica和Maple，其中Matlab以 数值计算见长; Mathematica、 Maple以符号运 算、公式推导见长。专用数学包包括：绘图软件 类，数值计算类，有限元计算类，数理统计类， 数学公式排版类，计算化学类等。 Scilab(Scientific Laboratory)是一个为工程和科 应用量身定做的强大计算环境，由一系列数值 计算的科学软件包组成，开放自由软件。
9.000000 3
Variable X1 X2 X3 X4 Row 1 2 3 4 5 6 7 8
Value 2.000000 2.000000 1.000000 0.000000
Reduced Cost 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000
Slack or Surplus Dual Price 9.000000 1.000000 0.000000 0.8750000 0.000000 0.2500000 0.000000 0.1250000 2.000000 0.000000 2.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000
3
常用数学软件－统计类
• SPSS（Statistical Package for the Social Science） －－社会科学统计软件包是世界是著名的统计分析软件之 一。20世纪60年代末，美国斯坦福大学的三位研究生研制 开发了最早的统计分析软件SPSS，同时成立了SPSS公 司，并于1975年在芝加哥组建了SPSS总部。20世纪80年 代以前，SPSS统计软件主要应用于企事业单位。1984年 SPSS总部首先推出了世界第一个统计分析软件微机版本 SPSS/PC+，开创了SPSS微机系列产品的开发方向，从 而确立了个人用户市场第一的地位。 • 目前,已经在国内逐渐流行起来。它使用Windows的窗口 方式展示各种管理和分析数据方法的功能，使用对话框展 示出各种功能选择项，只要掌握一定的Windows操作技 能，粗通统计分析原理，就可以使用该软件为特定的科研 工作服务。
14
常用数学软件－优化类
• 运筹学软件（ORS）是根据运筹学原理和方法研 制的一套通用性科学计算软件。包含线型规划、 运输规划、整数规划、任务指派、动态规划、投 资分配、货物配装、预测计算 、统筹方法、质量 控制、系统配置、系统模拟、库存分析、竞争策 略分析、选址计算、设备更新、路线规划等20多 个功能模块。 /soft/download /wlsw.asp
常用数学软件－统计类
• Stata作为一个小型的统计软件，其统计分析能力远远超 过了SPSS，在许多方面也超过了SAS！由于Stata在分析 时是将数据全部读入内存，在计算全部完成后才和磁盘交 换数据，因此计算速度极快。Stata也是采用命令行方式 来操作，但使用上远比SAS简单。其部分模块的功能甚至 超过了SAS。用Stata绘制的统计图形相当精美，很有特 色。在长远趋势上，Stata有超越SAS的可能。 Stata的另一个特点是他的许多高级统计模块均是编程人 员用其宏语言写成的程序文件（ADO文件），这些文件可 以自行修改、添加和下载。用户可随时到Stata网站寻找 并下载最新的升级文件。 Stata最大的缺点应该是数据接口太简单，实际上只能读 入文本格式的数据文件；其数据管理界面也过于单调，和 豪华的WIN9X平台不太相称。 10
常用的统计计量数学软件
• EViews是美国GMS公司1981年发行第1版的Micro TSP的 Windows版本，通常称为计量经济学软件包。EViews是 Econometrics Views的缩写，它的本意是对社会经济关系与经 济活动的数量规律，采用计量经济学方法与技术进行“观察”。 计量经济学研究的核心是设计模型、收集资料、估计模型、 检验模型、运用模型进行预测、求解模型和运用模型。 • EViews是完成上述任务得力的必不可少的工具。使用 EViews 软件包可以对时间序列和非时间序列的数据进行分析。虽然 EViews是由经济学家开发的，并且大多数被用于经济学领 域，但并意味着必须限制该软件包仅只用于处理经济方面的 时间序列。EViews处理非时间序列数据照样得心应手。实际 上，相当大型的非时间序列（截面数据）的项目也能在 EViews中进行处理。