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相位拼接闭合条纹干涉图处理技术

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干涉图处理的关键技术

干涉图处理的关键技术
Advanced Materials Research Vols. 301-303 (2011) pp 1719-1723 Online available since 2011/Jul/27 at © (2011) Trans Tech Publications, Switzerland doi:10.4028//AMR.301-303.1719
Abstract. Interferogram processing is one of main techniques in optical interferometry metrology. Modern interferometry for thin-film thickness has the advantages of noncontact and high accuracy, etc. Interferogram processing is important Step of interferometry. This article is the sum-up about the key technology of interferogram processing in interferometry, it reduce key technology of interferogram processing to three steps: removing the noise, edge detection, region spreading and phase unwrapping. Interferogram processing can be realized by using software developed by the key technologies. Then getting surface of the measured material object, thus the measured material object is measured automatically. In this paper, the thin-film thickness is determined by the key technologies, setting the results of this method against results from ZYGO, the PV error and RMS maximum error are 0.0364λ and 0.002λ respectively. Although single interferogram was processed in this study, a phase distribution with high accuracy was achieved. Introduction Interferometry is one of the best methods in the international[1-5]. It realizes accurate and automatic measurement since the 1980s. To get the interferogram with information of measured material object base on the principle of interferometry[6]. The researchers can get frequency spectrum distribution of interferogram through the image preprocessing and 2D-FFT. Researchers can get the positive first grade frequency spectrum by appropriate filter, and move it to center of frequency spectrum image. Wave surface of measured material object could be restored by 2D-IFFT and phase unwrapping after the steps. This article introduces the key technologies in image processing of interferogram from edge detection, region spreading and phase unwrapping. Interferogram preprocessing Interferogram preprocessing divided mainly into two parts: edge detection and region spreading. Edge detection. Edge detection divided into two parts: edge of substratum and measured material object, edge of flight of steps. The edge region can not be restored with ordinary wave surface, because this must unwrap the region alone. For this reason, researchers must get edge position before unwrapping phase. The general edge detection operator include Robert, Sorbet, Prewitt and Laplacian operator and so on. Robert, Sorbet and Prewitt operator belongs to first order differential operator. The operators are simple, but they have low antinoise. Laplacian operator have two drawbacks: first, it is not easy to save edge directional information, second, it have low antinoise. Gaussian Laplacian operator is based on Laplacian operator, it has both higher precision and signal to noise ratio advantage. Gaussian Laplacian operator( h(r ) is second derivatives of r ) can be represented by Eq. 1: ∇ h(r ) = −[

测绘技术中的相位测量与干涉信号处理方法详解

测绘技术中的相位测量与干涉信号处理方法详解

测绘技术中的相位测量与干涉信号处理方法详解近年来，测绘技术在各个领域得到广泛应用，推动了地理信息系统、无人驾驶、虚拟现实等领域的发展。

其中，相位测量和干涉信号处理是测绘技术中至关重要的环节。

本文将详细介绍相位测量和干涉信号处理的原理及方法，以期为相关领域的从业人员提供一些启发和参考。

一、相位测量的原理和方法相位测量是利用测量波的相位差来确定距离或形状的一种方法。

在测绘技术中，相位测量被广泛应用于激光测距、雷达测距以及光学成像等领域。

1. 光学相位测量光学相位测量是一种基于光学原理的测量方法，在该方法中，光波的相位信息用来确定被测物体的形状或位置。

光学相位测量方法主要包括两个步骤：相位计算和相位解调。

相位计算是将光波的相位信息转化为有用的测量结果的过程。

其中，常用的相位计算方法有波前重建法、多频频率扫描法和余弦定理法等。

这些方法能够通过测量不同位置或时间点的相位差来获得被测物体的形状或位置信息。

相位解调是将原始的干涉信号进行处理，提取出有用的相位信息的过程。

常见的相位解调方法有Fourier变换法、Hilbert变换法和小波变换法等。

这些方法能够将干涉信号从时域转化到频域，从而提取出相位信息。

2. 激光干涉法激光干涉法是一种基于激光干涉原理的相位测量方法，该方法通过分析激光干涉图案得到被测物体的形状或位置信息。

激光干涉法的原理是将激光束分为两束，分别照射到被测物体上并经过反射或透射后再次叠加，形成干涉图案。

通过对干涉图案的分析，可以获取被测物体的相位差，从而得到形状或位置信息。

激光干涉法中常用的相位解调方法有像素平均法、调制解调法和时间平均法等。

这些方法能够通过对干涉图案的分析，提取出相位信息，进而获得被测物体的形状或位置。

二、干涉信号处理的原理和方法干涉信号处理是在干涉仪中对接收到的干涉信号进行处理，以提取出所需的信息的过程。

在测绘技术中，干涉信号处理被广泛应用于雷达、光学成像和声波测量等领域。

光的干涉条纹如何分析以提高精度？

光的干涉条纹如何分析以提高精度？

光的干涉条纹如何分析以提高精度？在物理学中，光的干涉现象是一个极为重要的概念，而对干涉条纹的分析则是深入理解和应用这一现象的关键。

干涉条纹不仅在光学实验和研究中具有重要意义，还在许多实际应用领域，如精密测量、材料分析等方面发挥着关键作用。

然而，要想准确地分析干涉条纹并提高分析的精度，并非易事，需要我们综合考虑多个因素，并采用适当的方法和技术。

首先，我们需要对光的干涉原理有一个清晰的认识。

当两束或多束光相遇时，如果它们的光程差满足一定的条件，就会发生干涉现象，形成明暗相间的干涉条纹。

这些条纹的间距、形状和对比度等特征都与光源的特性、光路的设置以及观察条件等密切相关。

在实际的干涉条纹分析中，图像采集是第一步也是至关重要的一步。

为了获得高质量的干涉条纹图像，我们需要选择合适的成像设备，如高精度的数码相机或专业的光学相机。

同时，要注意调整好相机的参数，如曝光时间、感光度和焦距等，以确保能够清晰地捕捉到干涉条纹的细节。

此外，还需要保证实验环境的稳定性，避免外界因素，如振动、温度变化和气流等对图像采集造成干扰。

采集到干涉条纹图像后，接下来就是对图像进行预处理。

这包括去除噪声、增强对比度和校正图像的几何畸变等。

噪声的存在会影响我们对干涉条纹的观察和分析，常见的去噪方法有中值滤波、均值滤波和高斯滤波等。

增强对比度可以使干涉条纹更加清晰明显，便于后续的分析处理。

而校正图像的几何畸变则可以提高测量的准确性。

在对干涉条纹进行测量和分析时，条纹间距的测量是一个重要的环节。

传统的方法是通过人工测量，使用尺子或显微镜等工具，但这种方法不仅效率低下，而且精度有限。

随着计算机技术的发展，现在更多地采用图像处理软件来进行测量。

这些软件可以通过算法自动识别干涉条纹，并计算出条纹间距。

然而，不同的算法可能会导致不同的测量结果，因此需要选择合适的算法，并对其进行优化和验证。

除了条纹间距，条纹的形状和对比度也能提供有价值的信息。

例如，条纹的弯曲可能意味着光路存在偏差或被测物体表面不平整；而对比度的变化则可能反映了光源的稳定性或光路中的损耗。

改进的Goldstein相位解缠算法

改进的Goldstein相位解缠算法

改进的Goldstein相位解缠算法张会战;独知行;陶秋香;贾光帅【摘要】二维相位解缠是SAR干涉测量的关键和难点,文中通过对Goldstein枝切算法的研究和分析,针对它存在的缺陷,即枝切线容易形成闭合环或贯通干涉图而形成许多无法相位解缠的孤立区域,利用Prim算法改进了枝切线的连接策略,减少了孤立区域,有效地改善了解缠结果.【期刊名称】《矿山测量》【年(卷),期】2011(000)001【总页数】4页(P7-9,86)【关键词】相位解缠;Goldstein枝切算法;孤立区域;Prim算法【作者】张会战;独知行;陶秋香;贾光帅【作者单位】内蒙古科技大学,矿业工程学院,内蒙古,包头,014010;山东科技大学,山东,青岛,266510;山东科技大学,山东,青岛,266510;山东科技大学,山东,青岛,266510【正文语种】中文【中图分类】P237合成孔径雷达干涉测量(InSAR)是通过双天线法或重复轨道法对同一地区的两幅相干SAR图像进行干涉,从中提取相位差,从而获取高程方向的信息,实现三维测量[1-3]。

干涉是通过两幅相干SAR图像的复数相乘实现的,然而干涉图像包含的相位信息是缠绕相位,即干涉相位值在(-π,π)范围内,因此必须进行相位解缠,即将干涉相位由相位主值恢复到真实相位值的过程。

相位解缠是干涉数据处理中的难点和重点。

目前的相位解缠方法很多,Goldstein、Zebker和Werner提出的经典沿路径积分算法,是最早提出的比较成功的相位解缠方法,我们称之为Goldstein枝切算法[4-5]。

算法思想是在残差点电荷平衡的条件下用枝切线连接附近的残差点,换言之用枝切线把极性相反的残差对连接在一起,或多个残差点对组成的集合连接起来。

用枝切线把残差点和图像边界连接也可以使残差点平衡,枝切线的连接策略应力图使枝切线的总长度最短。

Goldstein算法能有效生成近似最优(即最短)枝切线,具有占用内存小、计算速度极快、通常解缠结果正确等优点。

一种简单有效的处理有限条纹全息干涉图的方法

一种简单有效的处理有限条纹全息干涉图的方法

一种简单有效的处理有限条纹全息干涉图的方法
王建岗;苗兴华
【期刊名称】《光子学报》
【年(卷),期】1997(26)5
【摘要】本文介绍了一种简单有效的处理有限条纹全息干涉图的方法．这种方法不用对干涉图进行二值化处理，而在干涉图预处理的基础上直接用Hildtch或Pavlids细化算法对干涉图直接细化．预处理过程中，考虑到条纹边缘近似的屋顶状特性，采用一特殊的二次微分算子对干涉图进行卷积运算．这种方法由于避免了二值化处理的过程，它对于处理由于光源不均匀或吸收散射等原因引起的象面照度不均匀和条纹对比度变化较大的干涉图具有现实意义．
【总页数】5页(P434-438)
【关键词】图象处理;卷积运算;细化;全息干涉图;有限条纹
【作者】王建岗;苗兴华
【作者单位】中国科学院西安光学精密机械研究所空间光学研究室
【正文语种】中文
【中图分类】TN941.1
【相关文献】
1.光互连中一种基于基本条纹衍射的全息图生成方法 [J], 柴晓冬;鲁嘉华
2.一种基于条纹密度和方向的干涉条纹图滤波方法 [J], 高晔;薛瑞;高考
3.大角度照明全息图有害干涉条纹产生机理及消除方法 [J], 郭怀梅;张向苏;刘守
4.一种在反射体积全息图片的拍摄中稳定干涉条纹的方法 [J], 余江;杨齐民;施继红;杨俊东
5.全息干涉条纹图的计算机自动处理与识别 [J], 何玉明;谭玉山
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基于相位梯度的干涉条纹图配准方法

基于相位梯度的干涉条纹图配准方法

Coregistration of multiple -pass interferogra m s of a single -baseline InSAR system based on phase gradients
GUO J iao, LI Zhenfang, BAO Zheng
(N ationa l Lab. o f R adar S igna l P rocess ing , X idian U n iv . , X i an 710071, Ch ina) A bstrac t : It is a practica l and feasib le w ay to acqu ire m ultibase line inte rferom etr ic data by utiliz ing repeat the sing le -pass pa ir o f SAR i m ages
[ 10]
相位与高程满足
i i
其中, x 和 y 分别为当前像素的方位向坐标和距离向坐标, 下标 i用来 区分两次航过 ( i = 1 , 2), h( x, y ) 和
i
图 1 单基线 InSAR 系统双航 过观测的几何关系图
( x, y ) 为像素 ( x, y ) 的高程值
112
西安电子科技大学学报 ( 自然科学版 )
[ 8-9] [ 7]
. 由单航过 InSAR 获得的 SAR 图像
, 而多次航过获得的 SAR 图像之间由于受时间和空
间基线去相干的影响 , 导致相干性较差, 配准难度很大. 尤其当多次航过之间的基线大于有效基线时 , 很难实 现图像配准 . 我们的思路是 : 可以先由单次航过的干涉数据得到干涉相位图, 再对干涉相位图进行多航过联 合处理 , 从而避免了多航过 SAR 图像之间的基线和时间去相干问题. 即首先由单航过数据形成干涉相位图, 然后再配准多航过之间的干涉相位图 , 而不是直接配准多航过之间的 SAR 图像 . 这是因为干涉相位图对应 于地形高程起伏 , 即使多航过之间的 SAR 图像完全去相干, 但它们之间的干涉相位图仍然对应相同的地形, 所以必然存在相干性信息 . 两次航过的单基线 InSAR 系统之间形成的干涉相位图配准能够很容易扩展到多 次航过的情况, 因此, 笔者以单基线双航过 InSAR 系统为例 , 研究单基线 InSAR 系统多次航过获得的干涉相 位图的配准方法 .

干涉条纹图像处理的相位解包新方法

干涉条纹图像处理的相位解包新方法万文博;苏俊宏;杨利红;徐均琪【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2011(32)1【摘要】干涉图的处理是光干涉计量中的关键技术.采用泰曼一格林型干涉系统,建立被测物与干涉相位之间的数学模型,通过MATLAB软件,实现对被测参数的自动化测量.基于二维快速傅里叶方法的基本原理,提出一种新的相位解包算法--菱形种子算法,通过识别1个种子点,然后依次向相邻4点扩展,再把这4个点作为第二批种子点,依次向各自的4点邻域扩展,以菱形轨迹遍历所有的有效信息点,以到达整幅图像相位解包的目的.采用该算法测量薄膜样片的厚度,测试结果与ZYGO测试结果比较,PV误差为0.036 4λ,RMS最大误差为0.003λ,证明该算法虽然处理的是单幅干涉图,但可以得到高精度的相位分布.%Interferogram processing is one of main techniques in optical interferometry metrology. Modern interferometry for thin-film thickness has the advantages of non-contact,high accuracy and great field of view, etc. Taking advantage of Twyman-Green interferometer,the relationship between interferogram and measured object parameter can be determined by mathematical model, thus the thickness of measured object is measured automatically. A new algorism of phase unwrapping for measuring the material object is proposed based on the FFT method, an algorism of diamond phase unwrapping. This algorism identifies a seed point, seed points spread to four points nearby the fist seed point, the four points will serve as the second group of seed points,these seed points will spread to four points nearby the second group of seed points in turn and pass through all of the effective information points by a diamond path.Seed points will eventually bring about the phase unwrapping in the entire image. In this paper,the thin-film thickness is determined by the method. setting the results of this method against results from ZYGO, the PV error and RMS maximum error are 0. 036 4λ and 0. 002λrespectively. Although single interferogram was processed in this study, a phase distribution with high accuracy was achieved.【总页数】6页(P70-74,178)【作者】万文博;苏俊宏;杨利红;徐均琪【作者单位】西安工业大学,光电工程学院,陕西,西安,710032;西安工业大学,光电工程学院,陕西,西安,710032;西安工业大学,光电工程学院,陕西,西安,710032;西安工业大学,光电工程学院,陕西,西安,710032【正文语种】中文【中图分类】TN911.73【相关文献】1.泰曼-格林干涉仪干涉条纹计算机图像处理实验系统 [J], 朱昊;解波;黄振宇;赵子英;严瑛白2.一种新的正弦相位调制干涉条纹相位稳定方法 [J], 伯恩;段发阶;冯帆;吕昌荣;傅骁3.一种正弦相位调制光纤干涉条纹相位稳定方法 [J], 伯恩;段发阶;冯帆;吕昌荣;傅骁4.基于FPGA的线阵干涉条纹相位解包裹算法实现 [J], 郗洪柱; 王伟魁; 乐贵高;孔德仁5.光纤F-P腔干涉双路信号解包裹相位恢复 [J], 赵忖;刘径舟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

相位拼接闭合条纹干涉图处理技术

ｕｓｎｇ ｐ ａ ｅ ｓｉｃ ｉ ｉ ｈ ｓ ｔｔ ｈ ｎｇ
ＬｉＢｏ ，Ｃｈ ｎ Ｌｅ ｅ ｉ，Ｂｉｎ Ｊａ ｇ ，Ｗ ａ ｇ Ｊ ｎ ａ ｉｎ 。 ｎ ｕ
（ ． ｃｏ ｌｏ ｌ ｔ ｎｃＥ ｇｎｅｉｇ ａｄ Ｐ ｏｏｌｃｒ ｅｈ ｏｏ ｙ Ｎａ ｎ ｉｅｓｔ ｏ ｃｅｃ ｄＴ ｃｎ ｌｇ ， ｎｉｇ ２ ０９ ， １ Ｓｈ ｏ ｆＥｅ ｒ ｉ ｎ ｉｅｒ ｎ ｈ ｔｅｅｔｃＴ ｃｎ ｌｇ ， ｍｉｇ Ｕｎｖｒｉ ｆＳｉｎｅ ａ ｅｈ ｏｏ ｙ Ｎａｊ １０ ４ ｃｏ ｎ ｉ ｙ ｎ ｎ
பைடு நூலகம்
在 算法的仿 真 实验 中 ， 处理 了球 差 、 像散 、 彗差 ３组 典型的仿 真干 涉 图， 解调精度 可优 于 ５ ； 实际干 ０对
涉 图进 行 了分 析 处理 ， 与 Ｚ ｇ 并 ｙ ｏ移 相 干 涉仪 测 试 结 果进 行 了 比对 ， 结果 吻 合 较 好 。
关 键 词 ：相 位 恢 复 ； 光 学 测 量 ； 闭合 条 纹 ； 傅 里 叶 变 换 ； 相 位 拼 接
中 图 分 类 号 ：０４ ６ １ ３． 文 献 标 志 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ — ２ ６ ２ １ ） ４ ０ ７ — ６ ０ ７ ２ ７ （０ １ｏ — ６ ４ ０
Ｐｒ ｃ ｓ ｉ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｆ ｒ ｃ ｏ ｅ ｒ ｎ ｅ ｉ ｔ ｒ ｅ ｏ ｒ ｍ ｏ ｅ ｓｎｇ ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｏ ｌ ｓ ｄ ｆ ｉ ｇ ｎ ｅ ｆ ｒ ｇ ａ
ｓｇ ｓ ｗｅ ｅ ｓ ｔｈ ｄ ｔ ｃ ｉｖ ｈ ｇ ｔｐ ａ ｅ ｉ ｎ ｒ ｔ ｃ ｅ ｏ ａ ｈ ｅ ｅ ｔ ｅ ｆ ｈ ｈ ｓ ．Ｂｙ ｕ ｉ ｇ ｔｉ ￣ａｅ ｙ ｈ ｈ ｓ ｉｔｒｉ ｎ ｚ ｎ ｅｅ ｔｅ ｉ ｉ ｓｎ ｈ ｓ ｓ ｔｇ ，ｔｅ ｐ ａ ｅ ｄ ｓｏ ｔｏ ｏ ｅ ｗｈ ｒ ｈ ｓｇｎ ｉｃ ｎ ｉ ｕｔ ｈ ｐ ｅ ｅ ｗａ ａ ｏｄ ｄ ｉ ｄ ｓｏ ｔｎ ｉ ｙ ａｐ ｎｄ ｓ ｖ ｉｅ ．Ｔｏ ｃ ｉ ｖ ｏ ｅ ｃ ｕ ａｅ ｒ ｓ ｌ，ａ ｕ ｔｂ ｅ ｉｌ ｒ ｗｉ ｄ ｗ ｗａ ａ ｈ ｅ ｅ ｍ ｒ ａ ｃ ｒ ｔ ｅ ｕｔ ｓ ｉａ ｌ ｆ ｔ ｎ ｏ ｅ ｓ

基于CCD采集的Mach-Zehnder干涉条纹图的处理算法

图 f 图像二值化 ; f 8 8 9 : > 9 @ : DA G L L D > @G E L D >h 9 @ G > 9 i G L 9 = @ 图 e 滤波后条纹图 ; e 8 8 9 : > 9 @ : DA G L L D > @G E L D >E 9 C L D > 9 @ :
. ; ! 干涉条纹图像的细化
应用光学
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杨利红 / 等l 基于 6 干涉条纹图的处理算法 X f & ! X 6 7 采集的 "# $ % ’ ( % ) * ( +
干涉原理及条纹图 ! "# & $ % ’ ( % ) * ( + 像的特征模型
干涉原理如图 !所示 ,& "# $ % ’ ( % ) * ( + !和 . 为半透半反镜 / 为准直透 镜 为 会 聚 透 镜 / / 0 0 "! ! . 和 ". 为平面反射镜 / 1为光源 / 2 ! 为干涉条纹产生 区域 ,光源 1置于透镜 0 1发出的光束 ! 的焦点上 / 一束为反射光 3 一 经0 / ! 准直后在 ! 上分为两束 / 束 为 透 射 光 4, 反 射 光 5 经 平 面 反 射 镜 "
ห้องสมุดไป่ตู้
的波发生干涉来获得等厚干涉条纹 8 这些条纹的疏 密宽窄便能反映出气体折射率和密度的分布状况 : 实 用中 8 将 ./ 干涉 装置放 置在被 测 系 2 0 1 3 4 1 5 6 4 7 统中 8 产生的干涉条纹图像用 , 并用计 , - 来接收 8 算 机进行 图 像 处 理 8 得 到 干 涉 条 纹 间 距8 进而得到

研究光的干涉现象的实验方法与数据处理

研究光的干涉现象的实验方法与数据处理光的干涉现象一直以来都是物理学研究的热门课题之一。

干涉现象指的是两个或多个波源发出的光波相互叠加而产生的衍射和干涉现象。

研究光的干涉现象能够帮助我们更深入地理解光的本质以及其在生活中的应用。

本文将介绍一些研究光的干涉现象的实验方法和数据处理技术。

首先，进行研究光的干涉现象的实验时，我们需要一个光源。

辐射可以是单光源，也可以是多光源。

常见的实验设备包括光源（如激光器、光波发生器）、分光仪、干涉仪、干涉片、干涉图样等。

在进行实验之前，我们需要确定实验的目的和参数。

例如，我们可能想要研究干涉现象的特征和规律，或者分析不同参数（如光源频率、光源距离、干涉板材料等）对干涉现象的影响。

根据实验目的和参数，我们可以选择合适的实验方法和仪器。

接下来，我们可以使用分光仪将光分成两束，并将它们引导到干涉仪中。

干涉仪是一个精密的光学仪器，可以测量和分析干涉现象。

一种常见的干涉仪是迈克尔逊干涉仪。

在迈克尔逊干涉仪中，光线分为两束，分别通过两个反射镜反射回来，然后再次相交形成干涉图样。

在干涉仪中，我们可以使用干涉片来调节光线的相位差。

干涉片是一种手段，用于使某些特定光波相位变化。

通过旋转或调节干涉片，我们可以改变光波的相位差，从而观察到干涉现象的变化。

一旦我们获得了干涉图样，我们就可以开始对数据进行处理。

干涉图样通常呈现出条纹状，我们可以使用数学方法分析这些条纹的特征。

例如，我们可以测量条纹的间距、条纹的数目、条纹的亮度等。

这些数据可以帮助我们了解光波的相位变化和干涉现象的性质。

在进行数据处理时，我们可以使用计算机软件来分析和处理数据。

例如，我们可以使用图像处理软件来测量条纹的间距和亮度，或者使用数学建模软件来拟合条纹的形状和曲线。

这些工具可以帮助我们更快、更准确地处理干涉现象的数据。

此外，我们还可以使用光干涉的方法来研究其他现象，如薄膜干涉、双缝干涉等。

通过选择合适的实验方法和数据处理技术，我们可以进一步深入研究这些现象，探索光的波动性和干涉现象的奥秘。

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而一幅带有圆载频的干涉图可以写成如下形式：
2
I（x,y)=a+bcosk[Dr -W（x,y)]=
a+ b
2
exp{ik[Dr -W（x,y)]}+
2
b
2
exp{-ik[Dr -W（x,y)]}
(1)
2
式 中 ：a、b 分 别 为 干 涉 图 背 景 和 对 比 度 ；k=2π/λ；W（x,y)
为被测波面。 对公式(1)进行傅里叶变换和 y 方向的
≥
≥w
w
φ≥≥
≥
e
（x,y)=-φh
（x,y),
{y-y0 ＜x-x0 }∩{y-y0 ＞-x+x0 }
式 中 ：（x0,y0)为 相 位 拼 接 中 心 ，它 应 与 条 纹 圆 心 重 合 ， 这 里 x0=y0=0。 公 式(6)所 示 的 相 位 拼 接 方 法 如 图 3 所 示， 由于避开了相位符号突变的 x=0 和 y=0 区域，因 此 ， 相 对 于 参 考 文 献 [1] 的 方 法 ， 改 进 后 的 方 法 计 算 误 差明显减小。
傅里叶变换法受成像器件分辨率的限制， 线性载 频不能无限提高。 在被测波面含有较大像差或高度非 球面的情况下， 需要引入很高的线性载频才能使条纹 开放， 难以实现， 此时必须处理包含闭合条纹的干涉 图。 目前，针对单幅闭合条纹干涉图的技术主要有：规 则 化 相 位 追 踪 法 [4]、 希 尔 伯 特 变 换 法 [5]、 坐 标 变 换 法 [6] 等，这些方法各有优缺点。
第4期
李 博等：相位拼接闭合条纹干涉图处理技术
675
0引言
分布。 采用该方法处理仿真干涉图和实际干涉图的结 果表明，其具有较高的相位求解精度和计算速度。
在干涉测量中，为从单幅干涉图中求取被测波面 相位，可以引入线性载频使干涉条纹开放，之后采用 傅 里 叶 变 换 法 进 行 处 理[1]。 如 果 干 涉 条 纹 的 数 据 分 布 是 非 矩 形 的 ，还 需 要 进 行 数 据 延 拓 的 预 处 理[2-3]。
收 稿 日 期 ：2010-07-15 ； 修 订 日 期 ：2010-09-05 基 金 项 目 ： 江 苏 省 “ 六 大 人 才 高 峰 ” 项 目 (06-E-030) ； 教 育 部 博 士 点 基 金 (20070288010) ； 兵 器 预 研 支 撑 基 金 (62301110116) 作 者 简 介 ： 李 博 (1985-) ， 男 ， 博 士 生 ， 主 要 研 究 方 向 为 光 学 测 试 技 术 。 Email:libonjust@ 导 师 简 介 ： 陈 磊 (1964-) ， 男 ， 研 究 员 ， 博 士 生 导 师 ， 主 要 研 究 方 向 为 光 学 测 试 技 术 。 Email:chenleiy@
文中在通过傅里叶变换法和一对正交低通滤波 器得到 4 个包含符号突变的相位的基础上，根据此类 干涉图单调性变化的特点，从 4 个相位面上选择符号 连续、无失真的部分进行拼接，直接得到完整的相位
1 原理和算法
闭合条纹干涉图可以通过引入一定离焦量，即加入
圆载频，使其成为相 位 单 极 值 的 状 态 ，如 图 1(a)所 示[1]。
Abstract: When the closed fringe interferogram was demodulated by 2D Fourier transform method, there was sign discontinuity in the retrieved phase. An algorithm was proposed to correct the signs, in which four phases with sign discontinuity were obtained by a pair of orthogonal low pass filters and the parts with right signs were stitched to achieve the right phase. By using this strategy, the phase distortion zone where the sign discontinuity happened was avoided. To achieve more accurate result, a suitable filter window was chosen and the phase around the central zone of the circular fringes was processed by an extra low pass filtering. Three teams of typical simulated interferograms which contained spherical aberration, astigmatism and coma were processed by this method with the demodulated accuracy better than λ/50. It is also applied to analyze a real interferogram, and the result is in good agreement with that tested by the Zygo phase -shift interferometer. Key words: phase retrieval; optical testing; closed fringe; Fourier transform; phase stitching
676
红外与激光工程
w
拼接后的相位 φe (图 1(e))是原始相位的包裹，相 位解包后即得到原始相位。
但 是 ，采 用 参 考 文 献 [1] 中 方 法 重 构 的 波 面 ， 存 在 很 大的局部误差。 将解包后的相位与原始相位 面 φ0（x,y) 相减得到残差分布，其结果如图 2 所示，可以看出，误 差分布主要集中在 y=0 附近区域， 这是半侧滤波时产 生的吉伯斯效应造成的。 吉伯斯效应使信号在截止频 率附近产生振荡， 相位的符号突变位于相位面驻点(0 频)处，而 0 频正是半侧滤波的截止频率，因此，这一区 域的相位值失真，使相位拼接处附近存在较大误差。
第 40 卷
图 2 误差分布 Fig.2 Diagram of error distribution
文中对此做出了改进，即在图 1(b)所示垂直方向的
半侧滤波以外， 再对频谱进行水平方向的半侧滤波，
w
并 按公式(3)计算得到含有符号突变的包裹相位 φh （x,y)
w
及其相反相位-φh （x,y)。 与公式(4)相似：
面的相位取反号 ，就可得到原始 波面[1]，如图 1(d)所示。
w
w
这可以视为将 φv 和-φv 各一半相位进行拼接，即：
≥w
w
φ≥
≥≥ e
（x,y)=φv
（x,y),
y≥0
≥
(4)
φ≥
≥
w
≥)=-φ
w v
（
x,y),
y＜0
图 1 相位恢复过程 Fig.1 Phases retrieving
此外，还有一种方法是对被测波面引入一定离焦 量，得到含有圆载频的干涉图，并通过傅里叶变换法 解调相位。 由于解调相位含有符号突变，必须使用各 种 策 略 来 识 别 并 矫 正 符 号 偏 差 [1]，主 要 有 ：(1) 使 用 一 对移相干涉图粗略地计算出移相值，并根据移相值的 正 负 来 矫 正 相 位 符 号[7]。 (2) 根 据 相 位 变 化 的 连 续 性 ， 通 过 比 较 局 部 波 面 微 分 值 识 别 相 位 符 号[8]。 (3) 通 过 判 定 局 部 开 放 条 纹 的 方 向 角 来 矫 正 相 位 符 号[9]。 这 些 策略中，第一种无法从单幅干涉图中求解相位，实用 性受到限制；后两种方法的特点是能够求解相位有多 个极值（峰值或谷值）的复杂闭合条纹干涉图，然而光 学测量中遇到的闭合条纹干涉图，其包含的相位有相 当一部分只有单个极值，或者容易通过引入圆载频成 为单极值的状态，对于此类闭合条纹图，可以使用更 加简捷的方法求解相位。
≥ ≥
e
（x,y)=φv
（x,y),
{y-y0 ≥x-x0 }∩{y-y0 ≥-x+x0 }
≥
≥w
w
φ≥
≥≥ e
（x,y)=-φv
（x,y),
{y-y0 ＜x-x0 }∩{y-y0 ＜-x+x0 }
∩
(6)
≥w
w
φ≥
≥ ≥
e
（x,y)=φh
（x,y),
{y-y0 ＞x-x0 }∩{y-y0 ＜-x+x0 }
≥w
w
φ≥
≥≥ e
（x,y)=φh
（x,y),
x≥0
≥
(5)
φ≥
≥
w
≥
≥e
w
（x,y)=-φh
（x,y),
x＜0
其符号突变位置发生在附近区域，显然这里有相位
w
w
失真。 现在使用 4 个含突变的相位面 φv （x,y)、φh （x,y)、
w
w
-φv （x,y)、-φh （x,y)进行相位拼接：
≥w
w
φ≥
Processing technology for closed fringe interferogram using phase stitching
Li Bo1, Chen Lei1, Bian Jiang2, Wang Jun1
(1. School of Electronic Engineering and Photoelectric Technology, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China; 2. The Institute of Optics and Electronics, The Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610209, China)