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3.采用阻值为120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。
当应变片上的应变分别为1和1 000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。
解：单臂时40U K U ε=，所以应变为1时660102410244--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ，应变为1000时应为330102410244--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ；双臂时20U K U ε=，所以应变为1时660104210242--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ，应变为1000时应为330104210242--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ；全桥时U K U ε=0，所以应变为1时60108-⨯=U /V ，应变为1000时应为30108-⨯=U /V 。
从上面的计算可知：单臂时灵敏度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。
3.有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图所示。
电容传感器起始时b 1=b 2=b =200mm ，a 1=a 2=20mm 极距d =2mm ，极间介质为空气，测量电路u 1=3sinωt V ，且u=u 0。
试求当动极板上输入一位移量△x =5mm 时,电桥输出电压u 0。
b 1d a 1Δxb 2a 2C 1C 2C 1C 2u i u 0u u题3图解：根据测量电路可得 t t u a x u C C u u i i ϖϖsin 750sin 320500=⨯=∆=∆==/mV4.变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图所示。
C 0=200pF ，传感器的起始电容量C x0=20pF ,定动极板距离d 0=1.5mm ,运算放大器为理想放大器(即K →∞,Z i →∞),R f 极大,输入电压u 1=5sinωt V 。
求当电容传感动极板上输入一位移量△x =0.15mm 使d 0减小时,电路输出电压u 0为多少?+-u i u 0ＮＣx R fＣ0解：由测量电路可得ϖϖsin 45sin 515.05.15.120200000000=⨯-⨯=∆--=-=t u xd d C C u C C u i x i x/V 1．为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量?答：因为压电式传感器是将被子测量转换成压电晶体的电荷量，可等效成一定的电容，如被测量为静态时，很难将电荷转换成一定的电压信号输出，故只能用于动态测量。
第一章1、何为传感器及传感技术？人们通常将能把被测物理量或化学量转换为与之有对应关系的电量输出的装置称为传感器，这种技术被称为传感技术。
2、传感器通常由哪几部分组成？通常传感器可以分为哪几类？若按转换原理分类，可以分成几类？传感器通常由敏感元件、传感元件和其他辅助元件组成，有时也把信号调节和转换电路、辅助电源作为传感器的组成部分。
传感器一般按测定量和转换原理两种方法进行分类。
按转换原理分类可以分为能量转换型传感器和能量控制型传感器。
3、传感器的特性参数主要有哪些？选用传感器应注意什么问题？传感器的特性参数：1静态参数：精密度，表示测量结果中随机误差大小的程度。
正确度,表示测量结果中系统误差大小程度。
准确度，表示测量结果与被测量的真值之间的一致程度。
稳定度、鉴别度、分辨力、死区、回程误差、线性误差、零位误差等。
动态参数：时间常数t:在恒定激励理，传感器响应从零到达稳态值63%的时间。
上升时间Tr在恒定激励下，传感器响应上下波动稳定在稳态值的10%-90%所经历的时间。
稳定时间Ts：在恒定激励下，传感器响应上下波动稳定在稳态规定百分比以内所经历的最小时间。
过冲量：在恒定激励下，传感器响应超过稳态值的最大值。
频率响应：在不同频率的响应下，传感器响应幅值的变化情况。
注意事项：1、与测量条件有关的事项。
2、与性能有关的事项。
3、与使用条件有关的事项。
4、与购买和维修有关的事项。
传感器的发展趋势：高精度、小型化、集成化、数字化、智能化。
第二章1、光电效应有哪几种？与之对应的光电器件和有哪些？光电传感器的工作原理基于光电效应。
光电效应总共有三类：外光电效应（光电原件有：光电管、光电倍增管等、内光电效应（光敏电阻）、光生伏特效应（光电池、光敏二极管和光敏三极管）2、什么是光生伏特效应？光生伏特效应：在光线的作用下能使物体产生一定方向电动势的现象。
3、试比较光敏电阻、光电池、光敏二极管和光敏三极管的性能差异，并简述在不同的场和下应选用哪种器件最为合适。
第1章传感与检测技术基础1、电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理分别是什么？2、说明3、变气隙长度自感式传感器的输出特性与哪些因素有关？怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？答：根据变气隙自感式传感器的计算式：00022l S W L μ=，线圈自感的大小，即线圈自感的输出与线圈的匝数、等效截面积S 0和空气中的磁导率有关，还与磁路上空气隙的长度l 0有关；传感器的非线性误差：%100])([200⨯+∆+∆= l ll l r 。
由此可见，要改善非线性，必须使l l∆要小，一般控制在0.1~0.2。
（因要求传感器的灵敏度不能太小，即初始间隙l 0应尽量小，故l ∆不能过大。
）传感器的灵敏度：20022l S W dl dL l L K l ⨯-=≈∆∆≈μ，由此式可以看出，为提高灵敏度可增加线圈匝数W ，增大等效截面积S 0，但这样都会增加传感器的尺寸；同时也可以减小初始间隙l 0，效果最明显。
4、试推导 5、气隙型 6、简述 7、试分析 8、试推导 9、试分析 10、如何通过 11、互感式12、零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？答：在差动式自感传感器和差动变压器中，衔铁位于零点位置时，理论上电桥输出或差动变压器的两个次级线圈反向串接后电压输出为零。
但实际输出并不为零，这个电压就是零点残余电压。
残差产生原因：①由于差动式自感传感器的两个线圈结构上不对称，如几何尺寸不对称、电气参数不对称。
②存在寄生参数；③供电电源中有高次谐波，而电桥只能对基波较好地预平衡。
④供电电源很好，但磁路本身存在非线性。
⑤工频干扰。
差动变压器的零点残余电压可用以下几种方法减少或消除：①设计时，尽量使上、下磁路对称；并提高线圈的品质因素Q=ωL/R；②制造时，上、下磁性材料性能一致，线圈松紧、每层匝数一致等③采用试探法。
在桥臂上串/并电位器，或并联电容等进行调整，调试使零残最小后，再接入阻止相同的固定电阻和电容。
《第一章传感器的一般特性》11）该测速发电机的灵敏度.2）该测速发电机的线性度.2．已知一热电偶的时间常数τ=10s,若用它来测量一台炉子的温度,炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动,周期为80s,静态灵敏度k=1,试求该热电偶输出的最大值和最小值,以与输入与输出信号之间的相位差和滞后时间.3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号,问幅值误差为多少？4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试,如幅值误差要求限制在5%以内,则时间常数应取多少？若在该时间常数下,同一传感器作50Hz正弦信号的测试,这时的幅值误差和相角有多大？5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz,阻尼比ξ=0.1,若要求传感器的输出幅值误差小于3%,试确定该传感器的工作频率范围.6．某压力传感器属于二阶系统,其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后,试求其幅值误差和相位滞后.《第二章应变式传感器》1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%,试确定该应变计的灵敏系数.又若在使用该应变计的过程中,采用的灵敏系数为 1.9,试确定由此而产生的测量误差的正负和大小.2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时,R l＝R2＝R3＝R4,与U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0,且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样.在时间t＝0时,在梁的自由端加上一向上的力,然后维持不变,在振荡消失之后,在一稍后的时间t1打开辐射源,然后就一直开着,试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状,并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由.3．一材料为钢的实心圆柱形试件,直径d＝10 mm,材料的弹性模量E＝2 ×1011N／m2,泊松比μ＝0.285,试件上贴有一片金属电阻应变片,其主轴线与试件加工方向垂直,如图1所示,若已知应变片的轴向灵敏度k x ＝2,横向灵敏度C=4%,当试件受到压缩力F＝3×104N作用时.应变片的电阻相对变化ΔR／R为多少.4．在材料为钢的实心圆柱形试件上,沿轴线和圆周方向各粘贴一片电阻120 Ω的金属电阻应变片,如图2所示,把这两片应变片接入差动电桥,已知钢的泊松比μ＝0.285,应变片的灵敏系数k0＝2,电桥电源电压U sr＝6V〔d．C．〕,当试件受轴向拉伸时,测得应变片R1的电阻变化值ΔR1=0.48 Ω,试求电桥的输出电压.图1 图25．一台采用等强度梁的电子秤,在梁的上下两面各贴有二片电阻应变片,做成秤重传感器,如下图所示.已知l＝100 mm,b＝11 mm,t＝3 mm,E＝2.1×104N／mm2,k0＝2,接入直流四臂差动电桥,供桥电压6 V,当秤重0.5 kg时,电桥的输出电压U sc为多大.6．今在〔110〕晶面的〈001〉〈110〉晶面上各放置一电阻条,如下图所示,试求：l〕在0.1MPa 压力作用下电阻条的σr和σt各为何值？2〕此两电阻条为P型电阻条时ΔR／R＝？3〕若为N型电阻条时其ΔR／R？4〕若将这两电阻条改为安置在距膜中心为4.l 7mm处,电阻条上的平均应力σr和σt各为多少？7．现有基长为10 mm与20 mm的两种丝式应变片,欲测钢构件频率为10kHz的动态应力,若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5%,试问应选用哪一种？为什么？8．已知一测力传感器的电阻应变片的阻值R＝120Ω,灵敏度系数k0= 2,若将它接入第一类对称电桥,电桥的供电电压U sr＝10V〔d．c．〕,要求电桥的非线性误差e f＜0.5％,试求应变片的最大应变εmax应小于多少,并求最大应变时电桥的输出电压.9．一个量程为10kN的应变式测力传感器,其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力,外径20mm,内径18mm,在其表面粘贴八各应变片,四个沿周向粘贴,应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0,波松比为0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa.要求：1>绘出弹性元件贴片位置与全桥电路；2>计算传感器在满量程时,各应变片电阻变化；3>当桥路的供电电压为10V时,计算传感器的输出电压.10．如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路,图中R2=R3=R是固定电阻,R1与R4是电阻应变片,工作时R1受拉,R4受压,ΔR表示应变片发生应变后,电阻值的变化量.当应变片不受力,无应变时ΔR=0,桥路处于平衡状态,当应变片受力发生应变时,桥路失去了平衡,这时,就用桥路输出电压U cd表示应变片应变后的电阻值的变化量.试证明： U cd=-<E/2><ΔR/R>《第三章电容式传感器》1．试计算带有固定圆周膜片电容压力传感器的灵敏度〔ΔC/C〕/p,如下图.已知在半径r处的偏移量y可用下式表示：式中P——压力；a——圆膜片半径；t——膜片厚度；μ——膜片材料的泊松比.2．在压力比指示系统中采用的电容传感元件与其电桥测量线路如图所示.已知：δ0＝0.25mm,D＝38.2mm,R=5.1kΩ,U＝60V〔A.C〕,f＝400Hz.试求.1）该电容传感器的电压灵敏度〔单位为V/m〕k u？2）当电容传感器活动极板位移Δδ＝10μm时,输出电压U0的值.3．如图所示为油量表中的电容传感器简图,其中1、2为电容传感元件的同心圆筒〔电极〕：3为箱体.已知：R1＝15mm,R2＝12mm；油箱高度H=2m,汽油的介电常数εr=2.1.求：同心圆套筒电容传感器在空箱和注满汽油时的电容量.4．一只电容位移传感器如图所示,由四块置于空气中的平行平板组成.板A,C和D是固定极板.板B是活动极板,其厚度为t,它与固定极板的间距为d.B,C和D极板的长度均为b,A板的长度为2 b,各板宽度为l,忽略板C和D的间隙与各板的边缘效应,试推导活动极板B从中间位置移动x=±b/2时电容C AC和C AD的表达式〔x=0时为对称位置〕.5．试推导下图所示变电介质电容式位移传感器的特性方程C=f<x>.设真空的介电系数为ε0,ε2＞ε1,以与极板宽度为W.其他参数如图所示.《第四章电感式传感器》1．一个铁氧体环形磁心,平均长度为12cm,截面积为1.5cm2,平均相对磁导率μr＝2 000,求：1〕均匀绕线5 00匝时的电感；2> 匝数增加1倍时的电感.2．有一只螺管形差动式电感传感器,已知电源电压U＝4V,f＝400HZ,传感器线圈铜电阻和电感量分别为R＝40Ω,L=30mH,用两只匹配电阻设计成4臂等阻抗电桥,如图1所示,试求：1〕匹配电阻R1和R2的值为多大才能使电压灵敏度达到最大；2>当ΔZ＝10Ω时,分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；3>用矢量图表明输出电压U0与电源电压U之间的相位差；4〕假设该传感器的两个线圈铜电阻不相等R4≠R3,在机械零位时便存在零位电压,用矢量图分析能否用调整衔铁位置的方法使U0=0.图1 图2a图2 b3．试计算图2a所示差动变压器式传感器接入桥式电路〔顺接法〕时的空载输出电压U0,一、二次侧线圈间的互感为M1、M2,两个二次侧线圈完全相同.又若同一差动变压器式传感器接成图2b所示反串电路〔对接法〕,问两种方法哪一种灵敏度高,高几倍？提示：①将图a所示的二次侧绕组边电路图简化如图2c所示等效电路〔根据已知条件Z1＝Z2；②求出图b 空载输出电压与图a计算的结果进行比较.〕图2 c图34．试推导图3所示差动型电感传感器电桥的输出特性U0=f〔ΔL〕,已知电源角频率为ω,Z1、Z2为传感器两线圈的阻抗,零位时Z1＝Z2= r＋jωL,若以变间隙式传感器接入该电桥,求灵敏度表达式k＝U0／Δδ多大〔本题用有效值表示〕.5．图4中两种零点残余电压的补偿方法对吗？为什么？图中R为补偿电阻.图46．某线性差动变压器式传感器采用的频率为100HZ、峰一峰值为6V的电源激励,假设衔铁的输入运动是频率为10Hz的正弦运动,它的位移幅值为±3mm,已知传感器的灵敏度为2V／mm,试画出激励电压、输入位移和输出电压的波形.7．使用电涡流式传感器测量位移或振幅时对被测物体要考虑哪些因素,为什么？《第五章压电式传感器》1．分析压电式加速度传感器的频率响应特性.又若测量电路的总电容C＝1000PF,总电阻R＝500 MΩ,传感器机械系统固有频率f0=30 kHz,相对阻尼系数ξ=0.5,求幅值误差在2%以内的使用频率范围.2．用石英晶体加速度计与电荷放大器测量机器的振动,已知：加速度计灵敏度为5 pC／g,电荷放大器灵敏度为50 mV／pC,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值等于2 V,试计算该机器的振动加速度.3．在某电荷放大器的说明书中有如下技术指标：输出电压为±10V,输入电阻大于1014Ω,输出电阻为0.1kΩ,频率响应：0～150kHz,噪声电压〔有效值〕最大为2mV〔指输入信号为零时所出现的输出信号值〕,非线性误差：0.l%,温度漂移：±0.lmV／ºC.l〕如果用内阻为10 kΩ的电压表测量电荷放大器的输出电压,试求由于负载效应而减少的电压值.2〕假设用一输入电阻为2MΩ的示波器并接在电荷放大器的输入端,以便观察输入信号波形,此时对电荷放大器有何影响？3〕噪声电压在什么时候会成为问题？4〕试求当环境温度变化十15o C时,电荷放大器输出电压的变化值,该值对测量结果有否影响？5〕当输入信号频率为180kHZ时,该电荷放大器是否适用？4．试用直角坐标系画出AT型,GT型,DT型,X－30º的晶体切型的方位图.5．压电传感元件的电容为1000PF,k q＝2．5C／cm,连接电缆电容C c＝300 pF,示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF,试求：1〕压电元件的电压灵敏度多大？2>测量系统的高频响应<V／cm〕.3>如系统测量的幅值误差为5%,最低频率是多少？4〕如f j＝10HZ,允许误差为5 %,用并联连接方式,电容量C值是多大？6．石英晶体压电传感元件,面积为1cm2,厚度为0.lcm,固定在两个金属板之间,用来测量通过晶体两面力的变化.材料的杨氏模量为9×1010Pa,电荷灵敏度为2pC／N,相对介质常数为5,lcm2材料相对两面间电阻为1014Ω.一个20pF的电容和一个100MΩ的电阻与极板并联.如果所加力是F＝0.01sin〔103t〕N.求：1〕两个极板间电压峰一峰值；2〕晶体厚度的最大变化.<0.758mv,1.516mv;1.1×10-10cm>7．已知电压前置放大器的输入电阻为100 MΩ,测量回路的总电容为100pF,试求用压电式加速度计相配测量1Hz低频振动时产生的幅值误差.<94%>8．用压电式传感器测量最低频率为1Hz 的振动,要在1Hz 时灵敏度下降不超过5%,若测量回路的总电容为500pF,求所用电压前置放大器的输入电阻为多大？9．已知压电式加速度传感器的阻尼比是ξ=0.1,其无阻尼固有频率f=32kHz,若要求传感器的输出幅值误差在5%以内,试确定传感器的最高响应频率.10．有一压电式加速度计,供它专用的电缆长度为1.2m,电缆电容为100pF,压电片本身的电容为1000pF,据此出厂时标定的电压灵敏度为100mV／g.若使用中改为另一根电缆,其电容为300pF,长为2.9m,问其电压灵敏度作如何改变.<60mv/g>《第六章数字式传感器》1．数字式传感器的特点？根据工作原理数字式传感器可分为那几类？2．光栅传感器的基本原理？莫尔条纹如何形成？有何特点？3．分析光栅传感器具有较高测量精度的原因.《第七章固态传感器》1．霍尔元件能够测量哪些物理参数？霍尔元件的不等位电势的概念是什么？温度补偿的方法有哪几种？2．简述霍尔效应与构成以与霍尔传感器可能的应用场合.3．光电效应可分为几类？说明其原理并指出相应的光电元件.4．试拟定用光敏二极管控制,用交流电源供电照明的明通与暗通直流继电器电路原理图,并说明之.《第八章光纤传感器》1．说明光纤的组成并分析其传光原理,指出光纤传光的必要条件？2．光纤损耗是如何产生的？它对光纤传感器有哪些影响？。
第4章 电感式传感器1、 说明电感式传感器有哪些特点。
2、分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度。
3、试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。
4、分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善?5、某差动螺管式电感传感器的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l =10mm ，l c =6mm ，r=5mm ，r c =1mm ，设实际应用中铁芯的相对磁导率µr =3000，试求： (1)在平衡状态下单个线圈的电感量L 0=?及其电感灵敏度足K L =? (2)若将其接人变压器电桥，电源频率为1000Hz ，电压E=，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度K 。
(3)若要控制理论线性度在1％以内，最大量程为多少?螺管式线圈插棒式铁芯线圈1线圈2铁芯（a)(b)图3-15 差动螺管式电感传感器解：（1）根椐螺管式电感传感器电感量计算公式，得()222200cc r r l lrlW L μπμ+=()()()H 46.010*********10101080010492922327=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=----ππ差动工作灵敏度：rc L r l W K μπμ22202⋅= ()mm m m /6.151/6.15130001011010800104262327H =H =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=---ππ(2) 当f =1000Hz 时，单线圈的感抗为X L =ωL 0 =2πf L 0 =2π×1000×=2890(Ω) 显然X L >线圈电阻R 0，则输出电压为02L L E U O ∆=测量电路的电压灵敏度为H =H =H ⨯==∆=m mV V VL E L U K u /96.1/96.146.028.1200而线圈差动时的电感灵敏度为K L =mm ，则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏度为H ⨯H =⋅=m mV mm m K K K u L /96.1/6.151 =mm6、有一只差动电感位移传感器，已知电源电U sr =4V ，f=400Hz ，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，L= 30mH ，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如习题图3-16所示，试求：(1)匹配电阻R 3和R 4的值；(2)当△Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值； (3)用相量图表明输出电压sc U •与输入电压sr U •之间的相位差。
二、多项选择题1、 自感型传感器的两线圈接于电桥的相邻桥臂时，其输出灵敏度（A. 提高很多倍B. 提高一倍C. 降低一倍D.降低许多倍2、 电感式传感器可以对（）等物理量进行测量。
第 5 章 电感式传感器一、单项选择题 1、电感式传感器的常用测量电路不包括（ A. 交流电桥 B. C. 脉冲宽度调制电路 D. ）。
变压器式交流电桥 谐振式测量电路 2、电感式传感器采用变压器式交流电桥测量电路时，下列说法不正确的是（ A. 衔铁上、下移动时，输出电压相位相反 B. 衔铁上、下移动时，输出电压随衔铁的位移而变化 C. 根据输出的指示可以判断位移的方向 ）。
D. 当衔铁位于中间位置时，电桥处于平衡状态 3、下列说法正确的是（ ）。
A. 差动整流电路可以消除零点残余电压，但不能判断衔铁的位置。
B. 差动整流电路可以判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向。
C. 相敏检波电路可以判断位移的大小，但不能判断位移的方向。
D. 相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。
4、对于差动变压器，采用交流电压表测量输出电压时，下列说法正确的是（ A. 既能反映衔铁位移的大小，也能反映位移的方向 ）。
B. 既能反映衔铁位移的大小，也能消除零点残余电压C. 既不能反映位移的大小，也不能反映位移的方向D. 既不能反映位移的方向，也不能消除零点残余电压 5、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有（ ）。
A.直流电桥 B C.差动相敏检波电路 D 6、通常用差动变压器传感器测量（ A.位移 B .振动 .变压器式交流电桥 .运算放大电路 ）。
C .加速度D .厚度7、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有 （ ）A.直流电桥 .变压器式交流电桥C.差动相敏检波电路D .运算放大电路）。
3、零点残余电压产生的原因是（）A传感器的两次级绕组的电气参数不同B传感器的两次级绕组的几何尺寸不对称C磁性材料磁化曲线的非线性D环境温度的升高4、下列哪些是电感式传感器？（）A.差动式B.变压式C.压磁式D.感应同步器三、填空题1电感式传感器是建立在 ___________________ 基础上的，电感式传感器可以把输入的物理量转换为_____________________ 或________________ 的变化，并通过测量电路进一步转换为电量的变化，进而实现对非电量的测量。
3-1 分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器和涡流传感器的工作原理和灵敏度。
答：1）、变磁阻式传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。
铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ，传感器的运动部分与衔铁相连。
当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。
变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。
为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。
2）、差动变压器式互感传感器：把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器称为互感式传感器。
这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组都用差动形式连接。
应用最多的是螺线管式差动变压器可测量1-100mm的机械位移量，灵敏度高。
3）、涡流传感器的工作原理是根据法拉第电磁感应原理，块状金属导体臵于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内将产生呈旋涡状的感应电流，此电流叫电涡流，以上现象称为电涡流效应。
根据电涡流效应制成的传感器称为电涡流式传感器。
灵敏度高。
第5章电感式传感器一、单项选择题1、电感式传感器的常用测量电路不包括（）。
A. 交流电桥B. 变压器式交流电桥C. 脉冲宽度调制电路D. 谐振式测量电路2、电感式传感器采用变压器式交流电桥测量电路时，下列说法不正确的是（）。
A. 衔铁上、下移动时，输出电压相位相反B. 衔铁上、下移动时，输出电压随衔铁的位移而变化C. 根据输出的指示可以判断位移的方向D. 当衔铁位于中间位置时，电桥处于平衡状态3、下列说法正确的是（）。
A. 差动整流电路可以消除零点残余电压，但不能判断衔铁的位置。
B. 差动整流电路可以判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向。
C. 相敏检波电路可以判断位移的大小，但不能判断位移的方向。
D. 相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。
4、对于差动变压器，采用交流电压表测量输出电压时，下列说法正确的是（）。
A. 既能反映衔铁位移的大小，也能反映位移的方向B. 既能反映衔铁位移的大小，也能消除零点残余电压C. 既不能反映位移的大小，也不能反映位移的方向D. 既不能反映位移的方向，也不能消除零点残余电压5、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有（）。
A．直流电桥 B．变压器式交流电桥C．差动相敏检波电路 D．运算放大电路6、通常用差动变压器传感器测量（）。
A．位移 B．振动 C．加速度 D．厚度7、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有( )。
A．直流电桥 B．变压器式交流电桥C．差动相敏检波电路 D．运算放大电路二、多项选择题1、自感型传感器的两线圈接于电桥的相邻桥臂时，其输出灵敏度（）。
A. 提高很多倍B. 提高一倍C. 降低一倍D. 降低许多倍2、电感式传感器可以对（）等物理量进行测量。
A位移 B振动 C压力 D流量 E比重3、零点残余电压产生的原因是（）A传感器的两次级绕组的电气参数不同B传感器的两次级绕组的几何尺寸不对称C磁性材料磁化曲线的非线性D环境温度的升高4、下列哪些是电感式传感器？（）A．差动式 B.变压式 C.压磁式 D.感应同步器三、填空题1、电感式传感器是建立在基础上的，电感式传感器可以把输入的物理量转换为或的变化，并通过测量电路进一步转换为电量的变化，进而实现对非电量的测量。
传感器与检测技术思考题参考答案第一章1. 传感器由那几部分组成？并说明各组成部分的功能。
答:传感器一般由敏感元件、转换元件、转换电路等几部分组成。
敏感元件：它是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。
转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，它把输入转换成电路参数。
转换电路：将转换元转换成的电路参数接入转换电路，便可转换成电量输出。
2. 什么是传感器动态特性和静态特性，简述在什么条件下只研究静态特性就能够满足通常的需要，而在什么条件下一般要研究传感器的动态特性？在时域条件下研究静态，在频域条件下研究动态 3. 请使用性能指标描述检测系统的静态特性。
（P9-P11）4. 某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。
解：该仪器的灵敏度为25.40.55.35.2−=−−=S mV/mm5. 某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器： 0.45Ω/℃ 电桥： 0.02V/Ω放大器： 100(放大倍数) 笔式记录仪： 0.2cm/V 求：(1)测温系统的总灵敏度；(2)记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值。
解：（1）测温系统的总灵敏度为18.02.010002.045.0=×××=S cm/℃（2）记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值为22.2218.04==t ℃ 第二章 检测系统的误差合成1.什么是系统误差？产生系统误差的原因是什么？如何发现系统误差？减少系统误差有哪几种方法？答：系统误差是指在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化的误差。
…2.服从正态分布规律的随机误差有哪些特性?答：服从正态分布规律的随机误差的特性有：对称性 随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。
电感式传感器的应用课后习题及答案一、选择题1. 螺线管式自感传感器采用差动结构是为了（ A）。
A. 增加线性范围B. 提高灵敏度，减小温漂C. 减小误差D. 减小线圈对衔铁的吸引力2. 单螺线管电感传感器广泛用于测量（C）。
A. 大量程角位移B. 小量程角位移C. 大量程直线位移D. 小量程直线位移3. 螺线管式差动变压器传感器的两个匝数相等的二次绕组，工作时是（B）。
A. 同名端并联B. 同名端接在一起串联C. 异名端并联D. 异名端接在一起串联4. 差动变压器传感器的结构形式很多，其中应用最多的是（ C）。
A. 变间隙式B. 变截面式C. 螺线管式5. 差动变压器式传感器的配用测量电路主要有（D）。
A .相敏检波电路 B. 差分整流电路C. 直流电桥D. 差动电桥二、填空题1. 电感式传感器常用差动式结构，其作用是提高（灵敏度），减少（测量误差）。
2. 电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈、或的变化来进行检测的（信号测量的装置）。
3. 电感式传感器可以分成（变气隙式）、（变截面式）和（螺线管式）三种。
4. 把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据的基本原理制成的，其二次绕组都用（同名端反向）形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。
5. 变隙式差动变压器传感器的主要问题是灵敏度与（位移）的矛盾。
这点限制了它的使用，仅适用于的测量（微小位移）。
6. 电涡流探头的直径越（大），检测的线性范围就越（大），但是灵敏度越（低）。
7. 电涡流传感器中，被测导体中电涡流强度和被测导体与激磁线圈之间的距离呈（线性关系），且随距离的（增加），电涡流将迅速减小。
8. 电涡流传感器中激磁线圈的等效阻抗是很多参数的函数，如果（电感量）不变，只改变其中的一个参数，通过测量等效阻抗的（距离），即可实现这个参数的测量。
三、问答题1. 比较差动式自感传感器和差动变压器在结构上及工作原理上的异同之处。
答：自感式传感器与差动变压器式传感器相同点：工作原理都是建立在电磁感应的基础上，都可以分为变气隙式、变面积式和螺旋式等。
电桥和差特性应用：1、有一薄壁圆管式拉力传感器如题图所示。
已知其弹性元件材料的泊桑比为0.3，电阻应变片的灵敏系数为2，贴片位置如图。
若受拉力P 作用，问：1） 欲测量P 力的大小，应如何正确组成电桥？2） 当供桥电压V e 2=，μεεε50021==时，输出电压是多少（10116-⨯=με）？见P50表，第一行U=1/4U 0K ε2（1+μ）4P2、悬臂梁受力如题图所示：轴向力P和弯矩M 。
问：1）欲测量弯矩M ，应该如何布片、接桥？2）欲测量轴向力P ，应该如何布片、接桥见P87图3-23、滤波器与鉴频器有何不同？它们各应用于什么场合？对频率进行筛选；将频率变化恢复成调制信号电压幅值变化的过程4、 已知低通滤波器（题图4.4）的ΩK R 1=，F C μ1=，求：1）滤波器传递函数、频率响应函数、幅频特性和相频特性的表达式见P108、29、305、振动的激励方式有哪三类？稳态正弦、随机、瞬态 6、常用的测振传感器？位移：电容式、电涡流 速度：磁电式 加速度：压电式、应变式、伺服式阻抗头7、用一个时间常数为τ=0.001s 的一阶测试系统，测量频率为100Hz 的正弦信号，求测量的幅值误差和相位误差各是多少?见P358、磁电式速度计的工作原理如题图所示。
齿轮随被测轴转动，已知齿数Z =60，求：当测得频率计感应电势频率f =2400Hz 时，被测轴的转速(min /r )。
129、试述霍尔效应及其用来测量位移的原理10、何谓压电效应?压电式传感器对测量电路有何特殊要求?11、为什么欲测流体压力，拟采用电容式、电感式和压电式传感器，试绘出可行方案原理图12、什么是测试？测试系统一般由那些部分组成?各部分功能是什么？判断题1、一阶RC低通滤波器，当电阻R增大时，滤波器上限截止频率将减小2、周期信号的频谱由无限多条离散谱线组成，每一条谱线代表一个谐波分量3、互相关函数是两个信号在频率域上的关系。
第5章电感式传感器一、单项选择题1、电感式传感器的常用测量电路不包括（）。
A. 交流电桥B. 变压器式交流电桥C. 脉冲宽度调制电路D. 谐振式测量电路2、电感式传感器采用变压器式交流电桥测量电路时，下列说法不正确的是（）。
A. 衔铁上、下移动时，输出电压相位相反B. 衔铁上、下移动时，输出电压随衔铁的位移而变化C. 根据输出的指示可以判断位移的方向D. 当衔铁位于中间位置时，电桥处于平衡状态3、下列说法正确的是（）。
A. 差动整流电路可以消除零点残余电压，但不能判断衔铁的位置。
B. 差动整流电路可以判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向。
C. 相敏检波电路可以判断位移的大小，但不能判断位移的方向。
D. 相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。
4、对于差动变压器，采用交流电压表测量输出电压时，下列说法正确的是（）。
A. 既能反映衔铁位移的大小，也能反映位移的方向B. 既能反映衔铁位移的大小，也能消除零点残余电压C. 既不能反映位移的大小，也不能反映位移的方向D. 既不能反映位移的方向，也不能消除零点残余电压5、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有（）。
A．直流电桥 B．变压器式交流电桥C．差动相敏检波电路 D．运算放大电路6、通常用差动变压器传感器测量（）。
A．位移 B．振动 C．加速度 D．厚度7、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有( )。
A．直流电桥 B．变压器式交流电桥C．差动相敏检波电路 D．运算放大电路二、多项选择题1、自感型传感器的两线圈接于电桥的相邻桥臂时，其输出灵敏度（）。
A. 提高很多倍B. 提高一倍C. 降低一倍D. 降低许多倍2、电感式传感器可以对（）等物理量进行测量。
A位移 B振动 C压力 D流量 E比重3、零点残余电压产生的原因是（）A传感器的两次级绕组的电气参数不同B传感器的两次级绕组的几何尺寸不对称C磁性材料磁化曲线的非线性D环境温度的升高4、下列哪些是电感式传感器？（）A．差动式 B.变压式 C.压磁式 D.感应同步器三、填空题1、电感式传感器是建立在基础上的，电感式传感器可以把输入的物理量转换为或的变化，并通过测量电路进一步转换为电量的变化，进而实现对非电量的测量。
2、对变隙式差动变压器，当衔铁上移时，变压器的输出电压与输入电压的关系是。
3、对螺线管式差动变压器，当活动衔铁位于中间位置以上时，输出电压与输入电压的关系是。
4、产生电涡流效应后，由于电涡流的影响，线圈的等效机械品质因数。
5、把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据的基本原理制成的，其次级绕组都用形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。
6、变隙式差动变压器传感器的主要问题是灵敏度与的矛盾。
这点限制了它的使用，仅适用于的测量。
7、螺线管式差动变压器传感器在活动衔铁位于位置时，输出电压应该为零。
实际不为零，称它为。
8、与差动变压器传感器配用的测量电路中，常用的有两种：电路和电路。
9、单线圈螺线管式电感传感器主要由线圈、和可沿线圈轴向组成。
10、变磁阻式传感器的敏感元件由线圈、和等三部分组成。
11、当差动变压器式传感器的衔铁位于中心位置时，实际输出仍然存在一个微小的非零电压，该电压称为。
12、电感式传感器可以把输入的物理量转换为线圈的或的变化，并通过测量电路将 或 的变化转换为 或 的变化，从而将非电量转换成电信号的输出，实现对非电量的测量。
13、电感式传感器根据工作原理的不同可分为 、 和 等种类。
14、变磁阻式传感器由 、 和 3部分组成，其测量电路包括交流电桥、 和 。
15、差动变压器结构形式有 、 和 等，但它们的工作原 理基本一样，都是基于 的变化来进行测量，实际应用最多的是 差动变压器。
16、电涡流传感器的测量电路主要有 式和 式。
电涡流传感器可用于位移测量、 、 和 。
17、变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量 （①增加，②减少）。
18、在变压器式传感器中，原方和副方互感M 的大小与 成正比，与 成正比，与磁回路中 成反比。
四、简答题1、说明差动变隙式电感传感器的主要组成和工作原理。
2、变隙式电感传感器的输出特性与哪些因素有关？ 怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？3、差动变压器式传感器有几种结构形式？ 各有什么特点？4、差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？5、保证相敏检波电路可靠工作的条件是什么？6、何谓电涡流效应？怎样利电用涡流效应进行位移测量？7、说明变磁阻式电感传感器的主要组成和工作原理。
8、为什么螺线管式电感传感器比变隙式电感传感器有更大的测位移范围？9、概述变隙式差动变压器的输出特性。
10、试比较自感式传感器与差动变压器式传感器的异同。
11、在自感式传感器中，螺管式自感传感器的灵敏度最低，为什么在实际应用中却应用最广泛？12、零点残余电压产生原因？13、如图为二极管相敏整流测量电路。
1e 为交流信号源，2e 为差动变压器输出信号，r e 为参考电压，并有2e e r ，r e 和2e 同频但相位差为0°或180°，及W R 为调零电位器，Dl~D4是整流二极管，其正向电阻为r ，反向电阻为无穷大。
试分析此电路的工作原理(说明铁心移动方向与输出信号电流i的方向对应关系)。
14、分析螺管式差动变压器式传感器的性能特点。
15、简述电感式传感器的基本工作原理和主要类型。
16、试推导差动变隙式电感传感器的灵敏度，并与单极式相比较。
17、分析变气隙厚度的电感式传感器出现非线性的原因，并说明如何改善？18、试分析下图所示差动整流电路的整流原理，若将其作为螺线管式差动变压器的测量电路，如何根据输出电压来判断衔铁的位置？五、计算题1、已知变气隙电感传感器的铁心截面积S=1.5cm2,磁路长度L=20cm，相对磁导率μi=5000，气隙δ0=0.5cm，△δ=±0.1mm，真空磁导率μ0=4π×10-7H/m，线圈匝数W=3000，求单端式传感器的灵敏度△L/△δ，若做成差动结构形式，其灵敏度将如何变化？2、分析如图所示自感传感器当动铁心左右移动时自感L变化情况（已知空气隙的长度为x1和x2，空气隙的面积为S，磁导率为μ，线圈匝数W不变）。
l X1X2W3、如图所示气隙型电感传感器，衔铁断面积S ＝4×42mm ，气隙总长度mm l 8.0=δ，衔铁最大位移mm l 08.0±=∆δ，激励线圈匝数N ＝2500匝，导线直径mm d 06.0=，电阻率cm ⋅Ω⨯=-61075.1ρ，当激励电源频率Hz f 4000=时，忽略漏磁及铁损，要求计算：（1）线圈电感值；（2）电感的最大变化量；（3）线圈直流电阻值；（4）线圈的品质因数；（5）当线圈存在pF 200分布电容与之并联后其等效电感值。
(m H /10470-⨯=πμ)4、如图所示差动螺管式电感传感器，已知单个线圈的电感值mH L 4.55=，当铁心移动mm 5±时线圈电感变化量mH L 03.5±=∆，当采用交流不平衡电桥检测时，桥路电源电压有效值V U 6=，要求设计电桥电路，具有最大输出电压值，画出相应桥路原理图，并求输出电压值。
5、如下图所示为一简单电感式传感器。
尺寸已示于图中。
磁路取为中心磁路，不计漏磁，设铁心及衔铁的相对磁导率为104，空气的相对磁导率为1，真空的磁导率为4л×10－7H ·m -1，试计算气隙长度为零及为2mm 时的电感量。
（图中所注尺寸单位均为mm ）六、综合分析设计题1、若要你需要用差动变压器式加速度传感器来测量某测试平台振动的加速度。
请你：（1）设计出该测量系统的框图，并作必要的标注或说明；（2）画出你所选用的差动变压器式加速度传感器的原理图，并简述其基本工作原理；（3）给出差动变压器式加速度的测量电路图，并从工作原理上详细阐明它是如何实现既能测量加速度的大小，又能辨别加速度的方向的。
第5章电感式传感器一、单项选择题1、C2、C3、D4、D5、B6、C7、C二、多项选择题1、ABCD2、ABCDE3、ABC4、ABCD三、填空题1、电磁感应；线圈的自感系数；互感系数2、反相3、同频同相4、下降5、变压器；顺向串接6、衔铁位移量；微小位移7、中间；零点残余电压8、差动整流；相敏检波电路 9、铁磁性外壳；移动的活动铁芯10、铁芯；衔铁 11、零点残余电压12、自感系数L；互感系数M；自感系数L；互感系数M；电压；电流13、变磁阻式（自感式）；变压器式；涡流式（互感式）14、线圈；铁芯；衔铁；变压器式交流电桥；谐振式测量电路15、变隙式；变面积式；螺线管式；线圈互感量；螺线管式16、调频；调幅；振幅测量；转速测量；无损探伤17、①增加 18、绕组匝数；穿过线圈的磁通；磁阻四、简答题1、 答：工作原理： 假设：初级绕组W 1a =W 1b =W 1，次级绕组和W 2a =W 2b =W 2。
两个初级绕组的同名端顺向串联，两个次级绕组的同名端则反相串联。
当没有位移时，衔铁C 处于初始平衡位置，它与两个铁芯的间隙有δa 0=δb 0=δ0，则绕组W 1a 和W 2a 间的互感M a 与绕组W 1b 和W 2b 的互感M b 相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即e 2a =e 2b 。
由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器输出电压U o =e 2a -e 2b =0。
当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相应的变化，使δa ≠δb ，互感M a ≠M b ，两次级绕组的互感电势e 2a ≠e 2b ，输出电压U o =e 2a -e 2b≠0，即差动变压器有电压输出， 此电压的大小与极性反映被测体位移的大小和方向。
2、答：变隙式电感传感器的输出特性与衔铁的活动位置、供电电源、线圈匝数、铁芯间隙有关。
为改善其非线性可采用差动结构。
如果变压器的供电电源稳定，则传感器具有稳定的输出特性；另外，电源幅值的适当提高可以提高灵敏度，但要以变压器铁芯不饱和以及允许温升为条件。
增加次级线圈和初级线圈的匝数比值和减小铁芯间隙都能使灵敏度提高。
3、答：差动变压器式传感器主要有变隙式差动传感器和螺线管式差动变压器两种结构形式。
i U Bo 变隙式差动变压器结构差动变压器式传感器根据输出电压的大小和极性可以反映出被测物体位移的大小和方向。
螺线管式差动变压器如采用差动整流电路，可消除零点残余电压，根据输出电压的符号可判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向；如配用相敏检波电路，可判断位移的大小和方向。
4、答：零点残余电压的产生原因：传感器的两次极绕组的电气参数与几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电势幅值不等、相位不同，构成了零点残余电压的基波；由于磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和，磁滞），产生了零点残余电压的高次谐波（主要是三次谐波）。
