沪科版上海九年级下册数学教案设计：27.1圆的基本性质

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计1一. 教材分析《圆的基本性质》这一节内容是沪科版数学九年级下册第24章第2节的内容。

本节课主要让学生了解和掌握圆的基本性质，包括圆的定义、圆心、半径等。

通过本节课的学习，为学生后续学习圆的方程、圆的性质等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本概念，以及相互之间的关系。

但学生对圆的概念和性质可能还不够熟悉，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主探索和发现圆的基本性质。

三. 教学目标1.了解圆的定义，掌握圆心、半径等基本概念。

2.能够运用圆的性质解决一些简单的几何问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和圆心的概念。

2.圆的性质的发现和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索圆的基本性质。

2.运用多媒体辅助教学，展示圆的性质和应用。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.圆的模型或图片。

3.教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与圆相关的图片，如圆形的桌面、轮子等，引导学生思考：什么是圆？圆有哪些特点？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现圆的定义和性质，如圆心、半径等概念，以及圆的性质。

同时，教师可以结合多媒体动画，展示圆的性质，如圆的直径、半径相等，圆心到圆上任意一点的距离相等等。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关圆的问题，如：如何判断一个图形是否为圆？如何找到圆的心？如何计算圆的面积？让学生分组讨论，并进行实际操作。

4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学知识。

如：判断题、填空题、选择题等。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：圆的性质在生活中有哪些应用？如何运用圆的性质解决实际问题？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，如圆的定义、圆心的概念、圆的性质等。

《确定圆的条件》教案王进教学目标：1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点做圆的方法。

了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念。

2．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。

教学重点:1.探索平面内确定一个圆的条件2.掌握经过不在同一直线上三个点作圆的方法。

3.了解三角形的外接圆，三角形外心等概念教学难点：探索平面内确定一个圆的条件，并能过不在同一直线上的三个点作圆。

教学过程：一、生活中的学问：一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？想一想：要确定一个圆必须满足几个条件?二、知识回顾：1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？过几点可以确定一个圆呢？三、探究新知：A 探索一：经过一个已知点A能确定一个圆吗? 你怎样画这个圆?探索二：经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? 经过两个已知点A 、B 所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?探索三：经过三个已知点A ，B ，C 能确定一个圆吗？假设经过A 、B 、C 三点的⊙O 存在（1）圆心O 到A 、B 、C 三点距离（2）连结AB 、AC ，O 点应在AB的 ；同时也应在AC 的————————————（3）圆心O 应该是画一画：已知：不在同一直线上的三点A 、B 、求作：⊙O 使它经过点A 、B 、C 。

定义：的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 。

试一试：画出过以下三角形的顶点的圆观察比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？C A B B C B A C A B C四、练习巩固：1.下列命题不正确的是（ ）A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.过同一直线上三点不能画圆.2.三角形的外心具有的性质是（ ）A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.3.判断：（1）、经过三点一定可以作圆。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计2一. 教材分析《圆的基本性质》是沪教版数学九年级下册第27.1节的内容。

本节主要让学生了解圆的基本性质，包括圆的定义、圆心、半径、直径等概念，以及圆的性质和定理。

通过学习，学生能够掌握圆的基本性质，为后续学习圆的方程和应用打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。

但圆的概念和性质较为抽象，需要学生通过实例和推理来理解和掌握。

此外，学生可能对圆的实际应用场景较为陌生，需要通过实例来激发兴趣和理解意义。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确描述圆的定义和性质，理解圆心、半径、直径等概念，掌握圆的基本定理。

2.过程与方法：学生能够通过观察、推理、交流等方法，探索圆的性质，培养逻辑思维和几何直观能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与现实生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。

2.圆心、半径、直径等概念的掌握。

3.圆的定理的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和问题，激发学生的兴趣和思考。

2.合作学习法：学生分组讨论和交流，培养团队协作和沟通能力。

3.引导发现法：教师引导学生观察和推理，发现圆的性质和定理。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示圆的性质和实例。

2.教学用具：准备圆规、直尺等绘图工具，用于展示和操作。

3.练习题：准备相关的练习题，用于巩固和检测学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的圆形物体，如硬币、地球等，引导学生思考圆的特征和性质，激发学生对圆的兴趣。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示圆的定义和性质，引导学生观察和理解圆心、半径、直径等概念，并用实例来说明圆的定理。

3.操练（15分钟）学生分组讨论和交流，通过绘制和分析圆的图形，探索和发现圆的性质和定理。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计1一. 教材分析《圆的基本性质》是沪科版数学九年级下册第24章第2节的内容。

本节课主要学习了圆的性质，包括圆的直径、半径、圆心角、弧、弦等。

这些性质对于学生理解和掌握圆的相关知识至关重要，也为后续学习圆的方程和应用打下了基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。

但是，对于圆的特殊性质和特点，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、实践等方式，逐步理解和掌握圆的基本性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握圆的直径、半径、圆心角、弧、弦等基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、实践等方式，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：圆的直径、半径、圆心角、弧、弦等基本性质。

2.难点：圆的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导发现法：通过提问、引导等方式，激发学生的思考，引导学生发现圆的基本性质。

2.实践操作法：通过观察、测量、画图等方式，让学生亲身体验和实践圆的性质。

3.案例分析法：通过分析实际问题，让学生学会运用圆的性质解决问题。

六. 教学准备1.教具：圆规、直尺、多媒体设备等。

2.学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些与圆相关的实际问题，引导学生思考圆的性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，向学生介绍圆的直径、半径、圆心角、弧、弦等基本性质，并解释这些性质的含义和作用。

3.操练（10分钟）教师提出一些关于圆的性质的问题，让学生用圆规和直尺进行测量和画图，亲身实践和体验圆的性质。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固对圆的性质的理解和掌握。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计7一. 教材分析《圆的基本性质》是沪教版数学九年级下册第27.1节的内容，主要包括圆的定义、圆的性质、圆的标准方程等。

这部分内容是学生进一步学习圆的运算、圆与直线、圆与圆的关系等知识的基础，对于学生形成系统的几何知识体系具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识和基本性质有一定的了解。

但圆的知识较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.理解圆的定义和性质，掌握圆的标准方程。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。

2.圆的标准方程的掌握。

3.圆的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生了解圆的性质在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。

2.准备教学PPT和板书设计。

3.准备学生的学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习平面几何的基本知识，引导学生思考圆与其它图形的关系。

2.呈现（10分钟）呈现圆的定义和性质，通过PPT和板书，详细讲解圆的定义、圆的性质、圆的标准方程。

3.操练（10分钟）让学生通过小组合作学习，探讨圆的性质，并解决相关问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）通过PPT和板书，总结圆的性质和标准方程，让学生加深记忆。

5.拓展（5分钟）让学生运用所学的圆的性质，解决实际问题。

教师引导学生思考，并提供解答思路。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调圆的定义、性质和标准方程的重要性。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，巩固所学知识。

教学过程每个环节所用时间共计40分钟。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计9一. 教材分析《圆的基本性质》是沪教版数学九年级下册第27.1节的内容。

本节主要介绍了圆的基本性质，包括圆的定义、圆心、半径等。

教材通过丰富的实例和图示，使学生理解和掌握圆的基本性质，为后续学习圆的方程和其他相关知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本概念和性质。

但他们对于圆的概念和性质可能还比较模糊，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握圆的定义、圆心、半径等基本性质。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：圆的定义、圆心、半径等基本性质。

2.难点：理解和掌握圆的性质，并能够运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和图示，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：提出问题，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的几何思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践，培养学生的交流和合作能力。

六. 教学准备1.教材和教辅：准备《圆的基本性质》的相关教材和教辅资料，以便进行教学设计和实施。

2.课件和教具：制作精美的课件和准备相关的教具，如圆规、直尺等，以便进行直观的教学展示和操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些与圆相关的实际问题，如车轮的形状、地球的形状等，引导学生思考圆的定义和性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师通过讲解和展示课件，向学生介绍圆的定义、圆心、半径等基本性质。

同时，配合实例和图示，使学生直观地理解和掌握这些性质。

3.操练（15分钟）教师提出一些有关圆的性质的问题，让学生进行思考和解答。

同时，教师学生进行小组讨论和实践，让学生通过操作和交流，进一步巩固对圆的理解。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计6一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要是让学生掌握圆的基本概念、性质和运算。

教材通过实例和问题，引导学生探究圆的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

本节课的内容为后续学习圆的方程、圆与圆的位置关系等知识打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。

但是，他们对圆的概念和性质的认识可能还比较模糊，对圆的运算也可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究圆的性质。

三. 教学目标1.了解圆的基本概念，掌握圆的性质。

2.能够运用圆的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.圆的概念和性质。

2.圆的运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过生动实例引入圆的概念，引导学生探究圆的性质，利用小组合作学习，让学生在实践中掌握圆的运算。

六. 教学准备1.教材、教案、课件。

2.圆规、直尺、三角板等几何画图工具。

3.练习题。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个实际问题引入圆的概念：在一条绳子的一端固定一个点，另一端旋转一周，得到的图形是什么？引导学生思考圆的定义和特点。

2. 呈现（15分钟）讲解圆的定义和性质，包括圆心、半径、直径等基本概念，以及圆的周长、面积的计算公式。

通过实例和动画，展示圆的性质，让学生直观地感受圆的特征。

3. 操练（10分钟）让学生运用圆的性质解决实际问题，如：已知圆的半径和直径，求圆的周长和面积。

学生独立完成练习题，教师巡回指导。

4. 巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生探究圆的运算。

例如：两个圆的半径分别为r1和r2，求它们的周长和面积之和。

学生分组讨论，分享解题过程和答案。

5. 拓展（10分钟）引导学生思考圆在实际生活中的应用，如自行车轮子、圆桌等。

课题圆的基本概念及性质1、熟练掌握圆的基本概念和性质；教学目标2、熟练应用圆的基本性质；重点：熟练掌握圆的基本概念和性质；重点、难点难点：熟练应用圆的基本性质；考点及考试要求熟练应用圆的基本性质；教学内容一、知识梳理考点1：圆的对称性对称性：圆是_________________图形，又是_________________图形；对称轴：_____________________________________________；对称中心：________________________.考点2：圆的确定确定圆的条件：________________________.①圆心确定______________，半径确定______________；②不在同一条直线上的___________个点确定一个圆；考点3：弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦；经过__________的弦叫做直径；___________是圆中最大的弦。

弦心距：圆心到弦的距离叫做__________。

弧：圆上任意两点间的部分叫做弧．弧分为____________________________三种。

【注意：区分等弧、等弦、等圆】弓形：弦与它所对应的弧所构成的封闭图形。

弓高：弓形中弦的________与弧的________的连线段。

【注意：在圆中一条弦将圆分割成两个弓形，对应；两个弓高】3【技巧总结】求弦心距，弦长，弓高，半径时通常要做弦心距，并连接圆心和弦的一个端点，得到直角三角形。

()2222d R R h ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭考点4：三角形的外接圆4锐角三角形的外心在__________，直角三角形的外心在__________，钝角三角形的外心在__________。

考点5：点和圆的位置关系设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，则点与圆的位置关系有三种：①在圆外d r ⇔>；②点在圆上d r ⇔=；③点在圆内d r ⇔<；二、讲练结合例1、在ABC ∆中，90ACB ∠=o，2AC =，4BC =，CM 是AB 边上的中线，以点C 为圆心，以5为半径作圆，试确定A 、B 、M 三点分别与⊙C 有怎样的位置关系，并说明你的理由。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计2一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要让学生了解和掌握圆的性质。

沪教版教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究圆的性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。

本节课的内容为后续学习圆的方程、圆的切线等知识打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。

但是，对于圆的特殊性质，如圆的直径、半径、圆心等，学生可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，需要通过实例和操作，让学生深入理解和掌握圆的基本性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解和掌握圆的基本性质，如圆的直径、半径、圆心等。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、探究的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.圆的直径、半径、圆心的性质。

2.圆的切线与圆的性质。

五. 教学方法1.实例导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆的特殊性质。

2.小组讨论：让学生分小组讨论，共同探究圆的性质。

3.动手操作：让学生动手操作，加深对圆的性质的理解。

4.总结归纳：引导学生总结圆的基本性质。

六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示圆的性质。

2.实例：准备一些生活中的实例，如硬币、圆桌等。

3.练习题：准备一些练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示硬币、圆桌等实例，引导学生关注圆的特殊性质。

提问：你们对这些圆形的物体有什么特殊的认识？学生回答，教师总结。

2.呈现（10分钟）利用课件呈现圆的基本性质，如圆的直径、半径、圆心等。

同时，展示一些相关的图片，如圆的切线、圆的弧等。

让学生观察和理解这些性质。

3.操练（10分钟）让学生分小组讨论，共同探究圆的性质。

每组选一个圆，用尺子和圆规量出圆的直径、半径等，并记录下来。

然后，让学生互相交流，分享各自的发现。

4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于圆的性质的问题。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计8一. 教材分析《圆的基本性质》这一节内容是沪教版数学九年级下册第27.1节，主要介绍了圆的定义、圆的半径、圆心角、弧、弦等基本概念，以及它们之间的相互关系。

本节内容是学生学习圆的相关知识的基础，对于学生理解和掌握圆的性质，以及后续学习圆的方程、圆的切线等知识具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经学习过平面几何的基本知识，对于图形的性质和概念有一定的理解。

但是，对于圆的性质和概念的理解还有待提高。

此外，由于圆的知识比较抽象，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，逐步理解和掌握圆的基本性质。

三. 教学目标1.了解圆的定义、圆的半径、圆心角、弧、弦等基本概念，并掌握它们之间的相互关系。

2.能够运用圆的基本性质解决一些简单的问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和思考能力。

四. 教学重难点1.圆的定义及其基本性质。

2.圆心角、弧、弦等概念及其相互关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索和理解圆的基本性质。

2.利用多媒体教学手段，展示圆的相关图形和性质，帮助学生直观地理解圆的概念。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，进一步理解和掌握圆的基本性质。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.圆的相关图形和模型。

3.练习题和学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与圆相关的实际问题，引导学生关注圆的性质，激发学生的学习兴趣。

例如，展示自行车轮子、圆桌等物体，让学生思考它们的共同特点。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，向学生介绍圆的定义、圆的半径、圆心角、弧、弦等基本概念，并阐述它们之间的相互关系。

同时，利用多媒体教学手段，展示圆的相关图形和性质，帮助学生直观地理解圆的概念。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关圆的问题，让学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索和理解圆的基本性质。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计1一. 教材分析《圆的基本性质》是沪教版数学九年级下册第27.1节的内容。

本节课主要让学生了解和掌握圆的定义、圆的性质以及圆的标准方程。

通过本节课的学习，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。

教材中包含了大量的例子和练习题，帮助学生更好地理解和掌握圆的相关知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识和理解有一定的基础。

但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握圆的基本性质。

同时，九年级的学生已经具备了较强的逻辑思维能力，可以通过引导和启发，让学生自主探索和发现圆的性质。

三. 教学目标1.了解圆的定义，掌握圆的基本性质。

2.学会用圆的性质解决实际问题。

3.能够写出圆的标准方程。

4.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质。

2.圆的标准方程的推导和应用。

五. 教学方法1.引导法：通过提问和引导，让学生自主探索和发现圆的性质。

2.讲解法：对于一些难以理解的概念和性质，采用讲解法进行详细解释。

3.实践法：让学生通过实际操作，加深对圆的性质的理解。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，用于展示和讲解圆的性质。

2.黑板：准备黑板，用于板书和展示圆的标准方程。

3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的几何知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示圆的定义和性质，让学生初步了解和认识圆的基本性质。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，发现和验证圆的性质。

可以采用小组合作的方式，让学生互相讨论和交流。

4.巩固（10分钟）利用PPT课件，再次呈现圆的性质，让学生加深理解和记忆。

同时，让学生尝试解答一些相关的练习题。

5.拓展（10分钟）引导学生进一步探索圆的标准方程的推导过程，让学生学会用圆的性质解决实际问题。

《圆的基本性质》教案教学目标：1•掌握点和圆的位置关系及其判定方法.2•理解圆、弧、弦等有关概念.3.学会圆、弧、弦等的表示方法.教学重、难点：重点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系.难点：点和圆的位置关系及判定.教学过程：1 •师生一起用圆规画圆：取一根绳子，把一端固定在画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，即得一个圆.归纳：在同一平面内，一条线段0P绕它固定的一个端点0旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆.定点0就是圆心，线段0P就是圆的半径.以点0为圆心的圆，记作“O 0”，读作“圆0”.如图所示.2.点与圆的位置关系我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？提示：解决这个问题要研究点和圆的位置关系.观察图中点A,点B,点C与圆的位置关系? 点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外B设O O半径为r,说出来点A,点B,点C与圆心O的距离与半径的关系：OA<r, OB=r, OC>r反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？设O O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d,则有：点P在圆内d<r点P在圆上d=r点P在圆外d>r3 •圆的有关概念(1)连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图BC.经过圆心的弦是直径，图中的AB.直径等于半径的2倍.(2)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧•弧用符号表示•小于半圆的弧叫做劣弧，如图中以B C为端点的劣弧记做“ ?C“；大于半圆的弧叫做优弧，优弧要用三个字母表示，如图中的?AC•(3)半径相等的两个圆能够完全重合，我们把半径相等的两个圆叫做等圆•例如，图中的O O1和O O2是等圆.圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆. (学生画同心圆)4 •总结(1)弦和弧的概念、弧的表示方法;(2)点和圆的位置关系.。

24.2 圆的基本性质第1课时 与圆有关的概念及点与圆的位置关系1．认识圆及圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系(重点)；2．理解并掌握点与圆的位置关系，并能够进行简单的证明和计算(重点，难点)．一、情境导入在我们日常生活中常常可以看到有许多圆形物体，例如茶碗的碗口、锅盖、太阳、车轮、射击用的靶子等都是圆的，怎样画出一个圆呢？木工师傅是用一根黑线来画圆的，给你一根细绳、一个图钉和一支铅笔，你能画出一个圆吗？二、合作探究探究点一：与圆相关的概念【类型一】 圆的有关概念的理解有下列五个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆；⑤任意一条直径都是圆的对称轴．其中错误的说法个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：根据圆、直径、弦、半圆等概念来判断．半径确定了，只能说明圆的大小确定了，但是位置没有确定；直径是弦，但弦不一定是直径；圆的对称轴是一条直线，每一条直径所在的直线是圆的对称轴，所以①③⑤的说法是错误的．故选C.方法总结：对称轴是直线，不能说成每条直径就是圆的对称轴；注意圆的对称轴有无数条．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题 【类型二】 利用圆的相关概念进行线段的证明如图所示，OA 、OB 是⊙O 的半径，点C 、D 分别为OA 、OB 的中点，求证：AD＝BC .解析：先挖掘隐含的“同圆的半径相等”“公共角”两个条件，再探求证明△AOD ≌△BOC 的第三个条件，从而可证出△AOD ≌△BOC ，根据全等三角形对应边相等得出结论．证明：∵OA 、OB 是⊙O 的半径，∴OA ＝OB .∵点C 、D 分别为OA 、OB 的中点，∴OC ＝12OA ，OD ＝12OB ，∴OC ＝OD .又∵∠O ＝∠O ，∴△AOD ≌△BOC (SAS)，∴BC ＝AD .方法总结：“同圆的半径相等”“公共角”“直径是半径的2倍”等都是圆中隐含的条件．在解决问题时，要充分利用图形的直观性挖掘出这些隐含的条件，将复杂问题简单化，使问题迎刃而解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题【类型三】利用圆的相关概念进行角的计算如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E.已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数．解析：要求∠AOC的度数，由图可知∠AOC＝∠C＋∠E，故只需求出∠C的度数，而由AB＝2DE知DE与⊙O的半径相等，从而想到连接OD构造等腰△ODE和等腰△OCD.解：连接OD，∵AB是⊙O的直径，OC，OD是⊙O的半径，AB＝2DE，∴OD＝DE，∴∠DOE＝∠E＝18°，∴∠ODC＝∠DOE＋∠E＝36°.∵OC＝OD，∴∠C＝∠ODC＝36°，∠AOC＝∠C＋∠E＝36°＋18°＝54°.方法总结：本题考查了圆的相关概念与等腰三角形的综合，解题时结合题设条件，运用半径构造出等腰三角形，根据等腰三角形的性质求解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题探究点二：点与圆的位置关系【类型一】判断点和圆的位置关系如图，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，AD＝4cm.(1)以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？(2)若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？解：(1)∵AB＝3cm＜4cm，∴点B在⊙A内．∵AD＝4cm，∴点D在⊙A上．∵AC＝32＋42＝5cm＞4cm，∴点C在⊙A外；(2)由题意得，点B一定在圆内，点C一定在圆外，∴3cm＜r＜5cm.方法总结：平面上一点P与⊙O(半径为r)的关系有以下三种情况：(1)点P在⊙O上，OP＝r；(2)点P在⊙O内，OP<r；(3)点P在⊙O外，OP>r.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】点和圆的位置关系的应用如图，点O处有一灯塔，警示⊙O内部为危险区，一渔船误入危险区点P处，该渔船应该按什么方向航行才能尽快离开危险区？试说明理由．解：渔船应沿着灯塔O过点P的射线OP方向航行才能尽快离开危险区．理由如下：设射线OP交⊙O与点A，过点P任意作一条弦CD，连接OD，在△ODP中，OD－OP＜PD，又∵OD＝OA，∴OA－OP＜PD，∴P A＜PD，即渔船沿射线OP方向航行才能尽快离开危险区．方法总结：解决实际问题时，应选取合适的数学模型，结合所学知识求解．本题应用到的是点和圆及三角形三边关系的相关知识．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题三、板书设计1．与圆有关的概念圆心、半径、弦、直径、圆弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧．2．点和圆的位置(1)点P在⊙O上，OP＝r；(2)点P在⊙O内，OP<r；(3)点P在⊙O外，OP>r.教学过程中，应鼓励学生自己动手画圆，探究圆形成的过程，同时小组讨论、交流各自发现的圆的有关性质，使学生成为课堂的主人，进一步提升学生独立思考问题的能力及探究能力.24.2 圆的基本性质第2课时垂径分弦1．理解并掌握垂径定理及其推论，并能应用其解决一些简单的计算和证明问题(重点，难点)；2．认识垂径定理及其推论在实际问题中的应用，会用添加辅助线的方法解决实际问题(难点)．一、情境导入你知道赵州桥吗？它又名“安济桥”，位于河北省赵县，是我国现存的著名的古代石拱桥，距今已有1400多年了，是隋代大业年间(公元605～618年)由著名匠师李春建造的，是我国古代人民勤劳和智慧的结晶．它的主桥拱是圆弧形，全长50.82米，桥宽约10米，跨度37.4米，拱高7.2米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩石拱桥．你知道主桥拱的圆弧所在圆的半径是多少吗？二、合作探究探究点一：垂径定理及应用【类型一】 利用垂径定理求线段长如图所示，⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于点P ，且P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是( )A ．23cmB ．32cmC ．42cmD ．43cm解析：∵直径AB ⊥DC ，CD ＝6cm ，∴DP ＝3cm.连接OD ，∵P 是OB 的中点，设OP 为x ，则OD 为2x ，在Rt △DOP 中，根据勾股定理列方程32＋x 2＝(2x )2，解得x ＝ 3.∴OD ＝23cm ，∴AB ＝43cm.故选D.方法总结：我们常常连接半径，利用半径、弦、垂直于弦的直径构造出直角三角形，然后应用勾股定理解决问题．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题 【类型二】 垂径定理的实际应用如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的AB ︵)，点O 是这段弧的圆心，C 是AB︵上一点，OC ⊥AB ，垂足为D ，AB ＝300m ，CD ＝50m ，则这段弯路的半径是________m.解析：本题考查垂径定理的应用，∵OC ⊥AB ，AB ＝300m ，∴AD ＝150m.设半径为R ，在Rt △ADO 中，根据勾股定理可列方程R 2＝(R －50)2＋1502，解得R ＝250.故答案为250.方法总结：将实际问题转化为数学问题，再利用我们学过的垂径定理、勾股定理等知识进行解答．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题 【类型三】 动点问题如图，⊙O 的直径为10cm ，弦AB ＝8cm ，P 是弦AB 上的一个动点，求OP 的长度范围．解析：当点P 处于弦AB 的端点时，OP 最长，此时OP 为半径的长；当OP ⊥AB 时，OP 最短，利用垂径定理及勾股定理可求得此时OP 的长．解：作直径MN ⊥弦AB ，交AB 于点D ，由垂径定理，得AD ＝DB ＝12AB ＝4cm.又∵⊙O的直径为10cm ，连接OA ，∴OA ＝5cm.在Rt △AOD 中，由勾股定理，得OD ＝OA 2－AD 2＝3cm.∵垂线段最短，半径最长，∴OP 的长度范围是3cm ≤OP ≤5cm ．方法总结：解题的关键是明确OP 最长、最短时的情况，灵活利用垂径定理求解．容易出错的地方是不能确定最值时的情况．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题 探究点二：垂径定理的推论的应用 【类型一】 利用垂径定理的推论求角如图所示，⊙O 的弦AB 、AC 的夹角为50°，M 、N 分别是AB ︵、AC ︵的中点，则∠MON的度数是( )A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°解析：已知M 、N 分别是AB ︵、AC ︵的中点，由“平分弧的直径垂直平分弧所对的弦”得OM ⊥AB 、ON ⊥AC ，所以∠AEO ＝∠AFO ＝90°，而∠BAC ＝50°，由四边形内角和定理得∠MON ＝360°－∠AEO －∠AFO －∠BAC ＝360°－90°－90°－50°＝130°.故选D.变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题 【类型二】 利用垂径定理的推论求边如图，⊙O 的直径CD 过弦AB 的中点E ，且CE ＝2，DE ＝8，则AB 的长为( )A ．9B ．8C ．6D ．4解析：∵CE ＝2，DE ＝8，∴CD ＝10，∴OB ＝OC ＝5，OE ＝5－2＝3.∵直径CD 过弦AB 的中点E ，∴CD ⊥AB ，∴AE ＝BE .在Rt △OBE 中，∵OE ＝3，OB ＝5，∴BE ＝OB 2－OE 2＝4，∴AB ＝2BE ＝8.故选B.方法总结：垂径定理的推论虽是圆的知识，但也不是孤立的，它常和三角形等知识综合来解决问题，我们一定要把知识融会贯通，在解决问题时才能得心应手．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题 三、板书设计1．垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧． 2．垂径定理的推论平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．教学过程中，引导学生探究垂径定理及其推论时，强调垂径定理的得出跟圆的轴对称密切相关．在练习过程中，引导学生结合实际运用垂径定理，使学生养成良好的思维习惯.24.2 圆的基本性质第3课时 圆心角、弧、弦、弦心距间关系1．结合图形了解圆心角的概念，掌握圆心角的相关性质；2．能够发现圆心角、弧、弦、弦心距间关系，并会初步运用这些关系解决有关问题(重点，难点)．一、情境导入人类为了获得健康和长寿，经过不断的实践探索，到十九世纪末才提出“生命在于运动”的口号．要健康长寿，更重要的是每天要摄取均衡的营养包括蛋白质、糖类、脂肪、维生素、矿物质、纤维和水．根据中国营养学会公布的“中国居民平衡膳食指南”，每人每日摄取量如图．你能求出各扇形的圆心角吗？二、合作探究探究点：圆心角定理及其推论 【类型一】 圆心角与弧的关系如图，已知：AB 是⊙O 的直径，C 、D 是BE ︵的三等分点，∠AOE ＝60°，则∠COE的大小是( )A ．40°B ．60°C ．80°D ．120°解析：∵C 、D 是BE ︵的三等分点，∴BC ︵＝CD ︵＝DE ︵，∴∠BOC ＝∠COD ＝∠DOE .∵∠AOE ＝60°，∴∠BOC ＝∠COD ＝∠DOE ＝13×(180°－60°)＝40°，∴∠COE ＝80°.故选C.方法总结：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题 【类型二】 圆心角与弦、弦心距间的关系如图所示，在⊙O 中，AB ︵＝AC ︵，∠B ＝70°，则∠A ＝________．解析：由AB ︵＝AC ︵，得这两条弧所对的弦AB ＝AC ，所以∠B ＝∠C .因为∠B ＝70°，所以∠C ＝70°.由三角形的内角和定理可得∠A 的度数为40°.故答案为40°.方法总结：在应用弧、弦、圆心角之间的关系定理时，注意根据具体的需要选择有关部分，本题只需由两弧相等，得到两弦相等就可以了．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型三】 圆心角定理及其推论的应用如图所示，已知AB 是⊙O 的直径，M ，N 分别是OA ，OB 的中点，CM ⊥AB ，DN⊥AB ，垂足分别为M ，N .求证：AC ︵＝BD ︵.解析：根据圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，可先证明它们所对的圆心角相等或它们所对的弦相等．证法1：如图所示，连接OC ，OD ，则OC ＝OD .∵OA ＝OB ，又M ，N 分别是OA ，OB 的中点，∴OM ＝ON .又∵CM ⊥AB ，DN ⊥AB ，∴∠CMO ＝∠DNO ＝90°.∴Rt △CMO ≌Rt △DNO ，∴∠1＝∠2，∴AC ︵＝BD ︵.证法2：如图①所示，分别延长CM ，DN 交⊙O 于点E ，F .∵OA ＝OB ，OM ＝12OA ，ON ＝12OB ，∴OM ＝ON .又∵OM ⊥CE ，ON ⊥DF ，∴CE ＝DF ，∴CE ︵＝DF ︵.又∵AC ︵＝12CE ︵，BD︵＝12DF ︵，∴AC ︵＝BD ︵.图①图②证法3：如图②所示，连接AC ，BD .由证法1，知CM ＝DN .又∵AM ＝BN ，∠AMC ＝∠BND ＝90°，∴Rt △AMC ≌Rt △BND .∴AC ＝BD ，∴AC ︵＝BD ︵.方法归纳：在同圆或等圆中，要证明圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中的某一组量相等，通常是转化成证明另外三组量中的某一组量相等．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题 三、板书设计 1．圆心角定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等． 2．圆心角定理推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这两个角所对的弧、所对的弦、所对的弦的弦心距中，有一组量相等，那么其余各组量都分别相等．教学过程中，向学生强调弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系，引导学生探究时，要鼓励学生大胆猜想，使其体会数学中转化思想的魅力之处，进而培养学生的逻辑思维能力.24.2 圆的基本性质第4课时 圆的确定1．理解并掌握确定圆的条件；2．理解三角形的外接圆，三角形外心的概念，能够运用其性质进行计算(重点，难点)； 3．理解反证法的思想，能够运用反证法证明命题(难点).一、情境导入小明不慎把家中的一块圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃应该是哪一块？二、合作探究探究点一：确定圆的条件已知：不在同一直线上的三个已知点A ，B ，C (如图)，求作：⊙O ，使它经过点A ，B ，C .解析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作出边AB 、BC 的垂直平分线相交于点O ，以O 为圆心，以OA 为半径，作出圆即可．解：(1)连接AB 、BC ；(2)分别作出线段AB 、BC 的垂直平分线DE 、GF ，两垂直平分线相交于点O ，则点O 就是所求作的⊙O 的圆心；(3)以点O 为圆心，OC 长为半径作圆，则⊙O 就是所求作的圆．方法总结：作经过三点的圆，即作这三点构成的三角形的外接圆，根据三角形的外接圆的性质可知，其圆心为三边垂直平分线的交点，依据此作图即可求解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题 探究点二：三角形的外接圆【类型一】 与圆的内接三角形有关的坐标的计算如图，△ABC 的外接圆的圆心坐标是________．解析：由图可知△ABC 外接圆的圆心在BC 的垂直平分线上，即外接圆圆心在直线y ＝－1上，也在线段AB 的垂直平分线上，即外接圆圆心在直线y ＝x ＋1上，则有⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－1，y ＝x ＋1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝－1，则两线交点坐标为(－2，－1)，故填(－2，－1)．方法总结：解题时可根据外接圆的圆心的性质：三角形外接圆圆心为三角形三边的垂直平分线的交点，列出相应的等式关系求解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题 【类型二】 与圆的内接三角形有关线段的计算如图，在△ABC 中，O 是它的外心，BC ＝24cm ，O 到BC 的距离是5cm ，求△ABC的外接圆的半径．解：连接OB ，过点O 作OD ⊥BC ，则OD ＝5cm ，BD ＝12BC ＝12cm.在Rt △OBD 中，OB ＝OD 2＋BD 2＝52＋122＝13cm.即△ABC 的外接圆的半径为13cm.方法总结：由外心的定义可知外接圆的半径等于OB ，过点O 作OD ⊥BC ，易得BD ＝12cm.由此可求它的外接圆的半径．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题 探究点三：反证法用反证法证明：一个圆只有一个圆心．解析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此得出假设与已知定理矛盾，进而得出答案．证明：假设⊙O 有两个圆心O 及O ′，在圆内任作一弦AB ，设弦AB 的中点为P ，连结OP ，O ′P ，则OP ⊥AB ，O ′P ⊥AB ，过直线AB 上一点P ，同时有两条直线OP ，O ′P 都垂直于AB ，与垂线的性质矛盾，故一个圆只有一个圆心．方法总结：此题主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的步骤．反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题 三、板书设计 1．确定圆的条件不在同一直线上的三个点确定一个圆． 2．三角形的外接圆经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．3．反证法证明的一般步骤 (1)反设；(2)推理；(3)结论．教学过程中，强调三角形的外接圆的圆心到三角形三个顶点的距离相等，它是三角形三边垂直平分线的交点．在圆中充分利用这一点可解决相关的计算问题。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计4一. 教材分析《圆的基本性质》是沪教版数学九年级下册第27.1节的内容，本节主要让学生了解圆的定义，掌握圆的基本性质，如圆心到圆上任意一点的距离相等，圆上任意两点与圆心的连线所成的角相等等。

教材通过生动的图片和实际问题引入圆的概念，使学生在理解的基础上掌握圆的基本性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识和理解有一定的基础。

但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生的空间想象能力和抽象思维能力参差不齐，需要在教学过程中给予不同的学生不同的引导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的定义，了解圆的基本性质，能够运用圆的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和圆心的性质。

2.圆的性质的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实际问题，引导学生理解圆的概念和性质。

2.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考，引导学生探索和发现圆的性质。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实际问题，用于导入和讲解。

2.准备圆的性质的PPT，用于呈现和讲解。

3.准备一些练习题，用于巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与圆相关的图片，如圆形的桌面、轮子等，引导学生思考：这些图形有什么共同的特点？你认为什么样的图形可以称为圆？2.呈现（10分钟）利用PPT呈现圆的定义和性质，如圆心到圆上任意一点的距离相等，圆上任意两点与圆心的连线所成的角相等等。

同时，通过实际问题，引导学生理解和掌握圆的性质。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计8一. 教材分析《圆的基本性质》是沪教版数学九年级下册第27.1节的内容。

本节主要让学生掌握圆的基本性质，包括圆的定义、圆的半径、圆心角、弧、弦等概念，以及它们之间的关系。

教材通过实例和问题，引导学生探究和发现圆的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的代数和几何知识，对图形有一定的认识。

但是，对于圆的性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过实例和问题，激发学生的兴趣，引导学生主动探究和发现圆的性质。

三. 教学目标1.了解圆的定义、圆的半径、圆心角、弧、弦等概念。

2.掌握圆的性质，并能运用到实际问题中。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质。

2.圆心角、弧、弦的关系。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生了解圆的性质。

2.问题引导：引导学生提出问题，并自己探究和发现圆的性质。

3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，辅助教学。

2.教学素材：准备一些实际的例子，用于讲解圆的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入圆的定义和性质。

例如：在一个圆形操场跑步，为什么每次跑的距离都是一样的？引导学生思考圆的性质。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示圆的基本性质，包括圆的定义、圆的半径、圆心角、弧、弦等概念，以及它们之间的关系。

让学生对这些概念有一个直观的认识。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出教材中的实例，验证圆的性质。

每组选取一个实例，进行讲解和展示。

教师在这个过程中，及时给予指导和反馈。

4.巩固（10分钟）设计一些练习题，让学生独立完成。

题目难度可以适当增加，以巩固所学知识。

教师在这个过程中，要注意解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）引导学生思考圆的性质在实际问题中的应用。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计3一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要让学生了解和掌握圆的性质，包括圆的轴对称性，以及半径、直径、弦等的基本性质。

这些性质对于学生深入学习圆的方程、圆的相交、圆的切线等知识有着重要的基础作用。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对轴对称图形有一定的了解，但是对于圆的性质还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出圆的性质，并通过实验、探究等活动加深对圆的性质的理解。

三. 教学目标1.理解圆的轴对称性，掌握圆的半径、直径、弦等的基本性质。

2.能够运用圆的性质解决一些实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力和动手操作能力。

四. 教学重难点1.圆的轴对称性。

2.圆的半径、直径、弦等的基本性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出圆的性质。

2.利用实验、探究等活动，加深学生对圆的性质的理解。

3.通过小组合作、讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的几何模型，如圆模型、尺子、量角器等。

2.准备相关的课件和教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如自行车轮子为什么是圆的，地球为什么是圆的等，引导学生思考圆的性质。

2.呈现（10分钟）利用课件和几何模型，展示圆的轴对称性，以及半径、直径、弦等的基本性质。

引导学生通过观察、操作，总结出圆的性质。

3.操练（10分钟）学生分组进行实验，利用尺子、量角器等工具，测量圆的半径、直径、弦等，验证圆的性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成相关的练习题，巩固对圆的性质的理解。

教师及时批改，给予反馈。

5.拓展（10分钟）引导学生运用圆的性质解决一些实际问题，如计算圆的面积、周长等。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的圆的性质，强调重点和难点。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的作业，让学生进一步巩固圆的性质。

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计一. 教材分析《圆的基本性质》是沪科版数学九年级下册第24章第2节的内容，主要讲述了圆的定义、圆的性质、圆的方程及其应用。

本节内容是学生对圆的基本概念和性质的掌握，为后续学习圆的方程和其他相关知识打下基础。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现圆的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本性质，对图形的变换有一定的了解。

但圆的概念和性质较为抽象，对学生来说是新的挑战。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生从实际问题中发现圆的性质，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立圆的概念和性质。

三. 教学目标1.理解圆的定义，掌握圆的基本性质；2.学会用圆的性质解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力；4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.圆的定义及其性质；2.圆的方程及其应用；3.圆的性质在实际问题中的运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现圆的性质；2.运用多媒体辅助教学，展示圆的性质和图形变换，增强学生的直观感受；3.采用分组讨论、合作学习的方式，培养学生的团队协作能力；4.注重练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材；2.安排学生分组讨论和合作学习的时间和空间；3.准备一些实际问题，用于课堂练习和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如自行车轮子、地球等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出圆的概念。

2.呈现（10分钟）介绍圆的定义，讲解圆的基本性质，如圆的轴对称性、中心对称性、旋转对称性等。

通过多媒体展示，让学生更直观地理解圆的性质。

3.操练（10分钟）分组讨论，让学生结合圆的性质，解决一些实际问题。

如：如何判断一个图形是否为圆？如何计算圆的周长和面积？4.巩固（10分钟）对圆的性质进行总结，强调重点知识点。

沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要让学生了解和掌握圆的基本性质，包括圆的定义、圆心和半径的概念、圆的周长和面积的计算方法等。

教材通过生动的实例和图示，引导学生探索和发现圆的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的数学知识，对于图形的认识也有了一定的基础。

但是，对于圆的一些基本性质，如圆的周长和面积的计算方法，可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考和动手，去发现和理解圆的性质。

三. 教学目标1.了解圆的定义，掌握圆心和半径的概念。

2.学会计算圆的周长和面积。

3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质。

2.圆的周长和面积的计算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、观察发现法和动手操作法。

通过提出问题，引导学生观察和思考，从而发现圆的性质；通过动手操作，让学生加深对圆的性质的理解。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.黑板和粉笔。

3.圆规和直尺。

4.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是圆？你在生活中见过哪些圆？”引导学生回顾已知的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示圆的定义和性质，如圆心和半径的概念。

同时，用图示和实例来说明圆的性质，让学生直观地理解。

3.操练（10分钟）让学生用圆规和直尺画圆，并测量圆的周长和面积。

通过动手操作，让学生加深对圆的性质的理解。

4.巩固（10分钟）用PPT课件呈现一些练习题，让学生回答。

题目包括判断题、选择题和填空题，内容主要涉及圆的定义和性质。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆的性质有哪些应用？可以举例说明。

通过联系实际，让学生了解圆的性质在生活中的应用。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行简要回顾，强调圆的定义、圆心和半径的概念以及圆的周长和面积的计算方法。

沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要是让学生掌握圆的基本概念和性质，包括圆的定义、圆心、半径、直径等。

通过这一节的学习，让学生能够理解和运用圆的相关知识，为后续学习圆的方程、弧、扇形等知识打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习过平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于圆的一些基本性质，如圆心角、弧、扇形等，可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和举例，让学生理解和掌握圆的基本性质。

三. 教学目标1.了解圆的定义和基本性质，能够运用圆的知识解决一些实际问题。

2.学会使用圆规和直尺画圆，并能理解其背后的几何原理。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解和运用。

2.使用圆规和直尺画圆的方法和原理。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握圆的基本性质。

2.使用几何画板或者实物模型，让学生直观地感受圆的性质，增强空间想象能力。

3.分组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备几何画板或者实物模型，用于展示圆的性质。

2.准备相关的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如车轮、地球等，引出圆的概念，激发学生的学习兴趣。

提出问题：“什么是圆？圆有哪些基本性质？”2.呈现（15分钟）通过几何画板或者实物模型，展示圆的基本性质，如圆的定义、圆心、半径、直径等。

引导学生观察和思考，理解圆的性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，用圆规和直尺尝试画圆，并解释其背后的几何原理。

每组选出一个代表，进行展示和讲解。

4.巩固（10分钟）针对圆的基本性质，设计一些练习题，让学生独立完成。

教师进行讲解和解答，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆与其他几何图形的关系，如圆与圆、圆与直线、圆与多边形等。