图形变换的简单应用课件-湘教版七年级数学下册

★3.(2019·沙河市期末)下列四个图形中,若以其中一
部分作为基本图案,无论用旋转还是平移都不能得到的
图形是
世纪金榜导学号(
)
C
★★4.如图,乙图案变为甲图案,需要用到 (
)
A.旋转、对称
C
B.平移、对称
C.旋转、平移
D.旋转、旋转
【火眼金睛】 将△ABC沿CD平移,C点平移到D点,画出平移后的三角形.
【自主解答】(1)图①中的a经过一次平移变换可以得 到b. (2)图c是可以由图b经过一次旋转变换得到的,其旋转 中心是点A.
(3)如图:
【学霸提醒】 网格中的平移、旋转及旋转作图
作图时,抓住网格的特点,根据旋转的性质,就能顺利作 出图形,解题时要注意是顺时针还是逆时针方向.平移 是沿直线移动一定距离得到新图形,旋转是绕某点旋转 一定角度后得到新图形.
方向
【新知预习】阅读教材P123-124解决以下问题: 如图所示,你能运用平移,旋转与轴对称的观点分析其 形成过程吗?
解:如图,
【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!
1.下列四个图案中,不能由1号图形平移得到2号图形
的是(
)
D
2.能由左图中的图形旋转得到的图形是 (
)
B
3.对图的变化顺序描述正确的是 (
9 4
【变式二】如图,已知网格中每个小正方形的边长都是 1,图中阴影图案由三段以格点为圆心,半径为1的圆弧 围成.
(1)填空:图中阴影部分的面积是________. (2)请你在网格中以阴影图案为基本图案,借助轴对称、 平移或旋转设计一个完整的图案(要求至少含有两种图 形变换).
解:(1)图中阴影部分的面积是2. (2)作图如图所示:
【题组训练】
1.如图的四个图形中,通过翻折变换、旋转变换和
平移变换都能得到的图形是 (
)
B
★2.如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,
正确的变换是
(
)
B
A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格 B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格 C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180° D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°
★★3.(2019·宁波中考改编)如图都是由边长为1的小 等边三角形构成的网格,每个网格图中有5个小等边三 角形已涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按 下列要求选取一个涂上阴影:使得6个阴影小等边三角 形组成一个轴对称图形. 世纪金榜导学号
解:如图所示:6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图 形.(答案不唯一)
【题组训练】
1.(2019·天津中考)在一些美术字中,有的汉字是轴
对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的
是(
)
A
★2.如图,在网格图中选择一个格子涂阴影,使得整个
图形是以虚线为对称轴的轴对称图形,则把阴影涂在
图中标有数字________的格子内 (
)
世纪金榜导学号
A.1
B.2
C
C.3
D.4
【正解】
【一题多变】 如图,在网格中有一个四边形图案. (1)请你分别画出△ABC绕点O顺时针旋转90°,180°的 图形及绕点O逆时针旋转90°的图形,并将它们涂黑. (2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对 应点依次为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积.
解:(1)如图,正确画பைடு நூலகம்图案.
（2）如图，
=(3+5)2-4×S四边×形3AA×1A25A3=3S4四边,故形BB四1B2B边3 形4SABAAA13 A2A3的面积为
34.
1
2
【母题变式】 【变式一】如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方 形的边长均为1,将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到 △COD,则旋转过程中形成的阴影部分的面积为_____.
)
B
A.翻折、旋转、平移 C.平移、翻折、旋转
B.翻折、平移、旋转 D.旋转、翻折、平移
知识点一 轴对称作图(P124做一做拓展) 【典例1】把图中(实线部分)补成以虚线L为对称轴的 轴对称图形,你会得到一只美丽的蝴蝶图案.
【自主解答】所画图形如图:
【学霸提醒】 画轴对称图形的三步法
(1)找:找出已知图形的特殊点. (2)画:画出特殊点关于对称轴的对称点. (3)连:顺次连接对称点.
位置
距离
(2)平移作图的方法: ①找出平移的方向和_________; ②③找 沿出一构定成的图方形向的,按关一键定点距的,离距主离要是__图__形__的__顶_各点个;关键点; ④按原来的方式连接所作的关键点,所得图形就是原图 形平移后的图形.
平移
3.确定一个图形旋转后位置的条件 (1)旋转中心.(2)旋转的_________.(3)旋转的角度.
知识点二 平移、旋转作图(P130复习题5T7拓展) 【典例2】在如图①所示的方格纸中,每个小方格都是 边长为1个单位长度的正方形,a,b,c均为顶点都在格点 上的三角形(每个小方格的顶点叫做格点).
(1)在图①中,a经过一次________变换(填“平 移”“旋转”或“轴对称”)可以得到b. (2)在图①中,c是可以由b经过一次旋转变换得到的,其 旋转中心是点________(填“A”“B”或“C”). (3)在图②中画出a绕点A顺时针旋转90°后的d.
5.3 图形变换的简单应用
【知识再现】 1.轴对称作图 在格点图中画已知图形的轴对称图形,只要画出图形 中的___________(如线段的端点、角的顶点等)的 ___________,然后顺次连接___________,就可以画出 原图形的轴对称图形.
特殊点
对称点
对称点
2.平移作图 (1)确定一个图形平移后位置的条件: ①图形原来的_________;②平移的方向;③平移的 _________或一个对应点的位置.