最新版2019七年级数学下册章节测试题-《第二章图形的变换》完整考试题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．下列现象中，不属于旋转变换的是（）A．钟摆的运动 B．行驶中汽车车轮 C．方向盘的转动 D．电梯的升降运动答案：D2．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下, 如图所示，则所得的图形是（）答案：C3．观察下列“风车”的平面图案：其中轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C4．在下图右侧的四个三角形中不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）答案：B5．观察下面的图形，由图甲变为图乙，其中既不是通过平移也不是通过旋转得到的图案是（）答案：A6．赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角（如图所示），那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是（）A．∠A=∠C B．∠A＞∠CC．∠A＜∠C D．∠A与∠C的大小无法比较答案：A7．以下四幅图形中有三幅图案是可以相互旋转得到的，另外的一幅是（）答案：B8．下列图案，能通过某基本图形旋转得到，但不能通过平移得到的是（）答案：A9．如图所示，在图①中，Rt△OAB绕其直角顶点0每次旋转90°，旋转3次得到右边的图形，在图②中，四边形OABC绕0点每次旋转120°，旋转2次得到右边的图形．以下四个图形中，不能通过上述方式得到的是（）答案：D10．如图所示，不能通过基本图形平移得到的是（）答案：D11．下列各组图形中成轴对称的是（）A．B．C．D．答案：C12．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B13．如图是条跳棋棋盘．其中格点上的黑色为棋子．剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行．跳行一次称为一步．已知点A为乙方一枚棋子．欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A．2步B．3步C．4步D．5步答案：B二、填空题14．如图是一个以点 0为旋转中心的旋转对称图形.能使旋转后的图形与原图形重合的旋转角是 .解析：120°15．如图所示的图案绕中心点至少旋转才可以与自身重合.解析：72°16．已知AD是△ABC的对称轴，AC=8 cm，DC=4 cm，则△ABC的周长为 cm．解析：2417．如图，∠AOB=90°，它绕点O旋转30°后得到∠COD，•则∠AOC=•_____，•∠BOC=_____，∠COD=______．解析：30°，60°，90°18．如图，曾被哈佛大学选为入学考试的试题．请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上填上恰当的图形．解析：略19．△ABC平移到△DEF，若AD = 5，则CF为_____________．解析：520．正方形有条对称轴，圆有条对称轴.解析：4,无数21．说出图示花边图案的设计运用了哪些图形变换: .解析：轴对称变换,平移变换22．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC，则△ABD可以看做是由△ACD绕点逆时针旋转得到的．解析：D，90°23．观察如图所示的正六边形ABCDEF，图中的线段AB是由平移得到的；是否能把线段EF平移得到线段CD? (填“能”或“不能”)．解析：线段ED，不能24．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是．解析：BA62925．在直角三角形ABC中,∠ACB=90O,∠A=30O,先以点C为旋转中心,将ΔABC按逆时针方向旋转45O,得ΔA1B1C.然后以直线A1C为对称轴,将ΔA1B1C轴对称变换,得ΔA1B2C,则A1B2与AB所夹的∠α的度数为 .解析：75°三、解答题26．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为；(2)画出小鱼向左平移3格后的图形．解析：(1)16；(2)图略27．如图，,BC=CD，AB=ED，AF=FE，画出所给图形绕点 0逆时针旋转 90°后的图形.解析：如图：28． ⑴分析图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.⑵如图，由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．解析：略．29．如图请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴.解析：略．30．如图，在网格中有一个四边形图案ABCO ．方方方(1)请你画出此图案绕点O顺时方向旋转90°，l80°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积；解析：(1)图略；(2)3431．如图所示，用四块如图①所示的瓷砖拼铺成一个正方形的地板，使拼铺的图案成轴对称图形，请你在图②、图③中各画出一种拼法．(要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示)解析：略32．小明站在镜子前看到自己的运动服号码如图所示，你能说出小明的运动服号码吗?解析：05733．数学兴趣小组的同学想利用树影测树高，在阳光下他们测得一根长为1 m的竹竿的影长为0．9 m．此刻测量树影，发现树的影子不全落在地上，有一部分影子落在墙壁上，如图所示，同学们测得地面上的影子长为3．6 m，墙壁上的影子长为0．9 m．又知以树和地面上的树影为边的三角形与同一时刻以竹竿和地面上的影子为边的三角形是一个相似变换，求这棵树的实际高度．解析：4．9m34．试在如图所示右边的格点图中画出与左边相似的图形．解析：略35．如图所示，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转60°后，得到△DEF，请画出△DEF．解析：略36．如图所示，△ABC沿射线OP方向平移一定的距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和全等三角形．解析：AD，BE，CF互相平行且相等；AB与DE，BC与EF，AC与DF平行且相等；△ABC≌△DEF37．如图，将图中左上角的小旗先向右移动五格，再向下移动四格，画出移动后的像．解析：图略38．如图甲，正方形被划分成l6个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；(2)涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图①～③中分别设计另外三种涂法．(在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙)解析：略39．在下列图形中，分别画出它们关于直线l的对称图形．解析：图略40．如图所示，图①，图②分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为S A,S B(网格中最小的正方形面积为l平方单位)．请观察图形并解答下列问题：(1)填空：S A:S B的值是．(2)请你在图③的网格上画出一个面积为8个平方单位的轴对称图形．解析：(1)9：11；(2)略。

2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．观察下面的图形，由图甲变为图乙，其中既不是通过平移也不是通过旋转得到的图案是（）答案：A2．如图所示的虚线中，是对称轴的是（）A．①②③④B．①②③C．①③D．②答案：D3．如图所示，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，那么下列结论中正确的有（）①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC=∠A′B′C′；③l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上．A．4个B．3个C．2个D．1个答案：B4．已知∠A=56°，把么A先向左平移2cm，再向上平移3 cm，则∠A的大小（）A．变大B．不变C．变小D．无法确定答案：B5．将如图所示的图形按照顺时针方向旋转90°后所得的图形是（）答案：C6．下列图案，能通过某基本图形旋转得到，但不能通过平移得到的是（）答案：A7．将如图①所示的火柴棒房子变成如图②所示的火柴棒房子，需要旋转两根火柴，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（）A．a，b B．b，c C． b，d D．C，d答案：B8．下列说法中正确的是（）A．圆是轴对称图形，对称轴是圆的直径B．正方形有两条对称轴C．线段的对称轴是线段的中点D．任意一个图形，若沿某直线对折能重合，则此图形就是轴对称图形答案：D9．如图，用放大镜将图形放大，这属于（）A．相似变换B．平移变换C．对称变换D．旋转变换答案：A10．将一个三形平移后得到另一个三角形，则下列说法中，错误的是（）A．两个三角形的大小不同B．两个三角形的对应边相等C．两个三角形的周长相等D．两个三角形的面积相等答案：A11．如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD,其中E、G分别是AB、AD的中点.下列叙述不正确的是（）A．这种变换是相似变换 B．对应边扩大原来的2倍C．各对应角角度不变 D．面积扩大到原来的2倍答案：D12．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是（）答案：A13．如图，AC与BD互相平分于点O，则△AOB至少绕点O旋转多少度才可与△COD•重合（）A．60°B．30°C．180°D．不确定答案：C14．下列各图中，是轴对称图案的是（）A．B．C．D．答案：B15．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°B．90°D．100°答案：D16．下列说法中，正确的是（）A．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向B．图形平移后，它的位置、大小、形状都不变C．图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动D．图形平移后对应线段不可能在一条直线上答案：C17．观察图1，在A、B、C、D 四幅图案中，能通过图1平移得到的是（）图1 A． B． C． D．答案：C18．先按顺时针旋转60°，再按逆时针旋转45°，相当于（）A．顺时针旋转15°B．逆时针旋转l5°C．顺时针旋转105°D．逆时针旋转l05°答案：A二、填空题19．中央电视台大风车栏目的图标如图（1）所示，其中心为点0，半圆ACB 固定，其半径为2r，车轮绕中心旋转 180°能与原来的图形重合，轮片是半圆形，小红通过观察发现车轮旋转过程中留在半圆ACB内的轮片面积是不变的(如图(2))，这个不变的面积值是 .解析：2r20．甲、乙两名运动员照镜子时，波波看到他们胸前的号码在镜子中的像分别是和，那么甲胸前的号码是，乙胸前的号码是 .解析：96，6921．如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，若∠ABC=30°，则∠DEF= ．解析：30°22．将一大块花布铺平，它上面的图案可以看做由一个基本图案通过不断地得到．解析：平移23．如图所示的四个两两相联的等圆．右边的三个圆可以看做是左边的圆经过得到的．解析：平移24．用笔尖扎重叠的纸得到如图成轴对称的两个图案，在图中找出：(1)两对对应点，；(2)两组对应线段，；(3)两组对应角，．解析：略25．轴对称图形和轴对称的区别在于前者是对个图形而言的，而后者是对个图形而言的．解析：1，2三、解答题26．如上题图，画出小鱼以O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°后的像．解析：略27．在下图中，将图中的小船沿箭头方向平移6格，作出平移后的图形．解析：略28．△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解析：(1)A点,(2)60度,(3)AC的中点．29．如图所示，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C?(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度)解析：将图形A向上平移4个单位长度，得到图形B；将图形B以点P1为旋转中心顺时针旋转90°，再向右平移4个单位长度得到图形C或将图形B向右平移4个单位长度，再以P2为旋转中心顺时针旋转90°得到图形C30．用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形(如图②)．请你分别在图③、图④中各画一种与图②不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且是轴对称图形．解析：略31．如图所示是视力表中的一部分．以第一个图形为基本图形．请分析后三个图形可以根据基本图形作怎样的变换得到．解析：略32．如图所示，在方格纸中，有两个形状、大小完全相同的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上．解析：把△ABC先绕点A逆时针旋转90°，再向上平移2个单位，然后以D点所在的竖格子线为对称轴进行轴对称变换33．如图所示，正六边形的边长为a，作相似变换，使所得的像扩大到原来的2倍，并写出所画正六边形的边长．解析：图略，2a34．在一张由复印机印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1 cm变成了4 cm，那么这次复印放缩比例是多少?这个多边形的周长发生了怎样的变化?解析：1：4，扩大到原来的4倍35．如图，先画出三角形关于直线n的轴对称图形，再画出所得图形关于直线m的轴对称图形；经过这样两次轴对称变换后所得的图形和原来图形有什么关系?解析：略36．如图所示的图形是不是轴对称图形?如果是，请你说出有几条对称轴，并画在图形上．这个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，需要旋转多少度?解析：是，有2条对称轴，能，旋转l80°能与自身重合，图略37．请通过平移如图所示的图形，设计两种图案．解析：略38．认真观察图①的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征一：；特征二：．(2)请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．解析：(1)特征一：都是轴对称图形；特征二：这些图形的面积都等于4个单位面积等；(2)图略39．如图所示，先画出线段AB关于直线l对称的线段A′B′，再画出线段A′B′关于1直线l对称的线段A″B″，看看线段AB和线段A″B″之间有怎样的位置关系．把线段2AB换成三角形试试看．解析：略40．如图所示，长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽，如将长方形BEFG向右平移，距离为EF，长方形ABCD向右平移距离为3个BC，则恰好构成新长方形AEPQ，若AEPQ 周长为56，求长方形AEPQ的面积．解析：192。

2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．用一个 5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法. 甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长扩大到原来的5倍.上述说法中，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D． 3答案：B2．如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋答案：B3．将如图①所示的火柴棒房子变成如图②所示的火柴棒房子，需要旋转两根火柴，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（）A．a，b B．b，c C． b，d D．C，d答案：B4．钟表上的时针从l0点到ll点，所旋转的角度是（）A．10°B．15°C．30°D．60°答案：C5．下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转度数不超过180°）（）答案：B6．将某图形先向左平移3个单位，再向右平移4个单位，则相当于（）A．原图形向左平移l个单位B．把原图形向左平移7个单位C．把原图形向右平移l个单位D．把原图形向右平移7个单位答案：C7．如图所示，将一张矩形的纸对折，然后用针尖在上面扎出“S”，再把它铺平，铺开后图形是（）答案：A8．如图所示，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，那么下列结论中正确的有（）①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC=∠A′B′C′；③l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上．A．4个B．3个C．2个D．1个答案：B9．下列图形中不是轴对称图形的是（）答案：A二、填空题10．已知∠AOB是由∠DEF经过平移变换得到的，且∠AOB+∠DEF=120°，则∠AOB= .解答题解析：60°11．将一图形沿着正北方向平移5cm后，再沿着正西方向平移5cm，这时图形在原来位置的向上.解析：西北12．将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为P、Q、M、•N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系填空：A与_____对应；B与_______对应；C与_______对应；D与_______对应．解析：M，P，Q，N13．请举出生活中两个常见的反映旋转变换的例子：______________．解析：略14．小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上，左手手印_______（•填“能”和“不能”）通过平移与右手手印重合．解析：不能15．宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，•请再写出三个这样的汉字：_________．解析：略16．ΔA′B′C′是ΔABC经相似变换所得的像,AB=1, A′B′=3,△ABC的周长是ΔA′B′C′的周长的倍,ΔABC的面积是ΔA′B′C′面积的倍.解析：3，917．观察下列图形：①②③④⑤⑥其中既是轴对称图形又是旋转变换图形的为 (填序号) ．解析：②③⑥18．如图，图①经过变为图②，再经过变为图③．解析：平移变换，轴对称变换19．如图，是某煤气公司的商标图案，外层可以视为利用图形的设计而成的，内层可以视为利用图形的设计而成的．解析：旋转变换，轴对称变换20．从l2：40到13：10，钟表的分针转动的角度是，时针转动的角度是．解析：180°，l5°21．如图，由三角形ABC平移得到的三角形有个．解析：522．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是．解析：BA62923．如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到的关于直线l成轴对称的两个图形，连结CE交l 于0，则⊥，且 = ，AB的对应线段是，EF的对应线段是，∠DC0的对应角是．解析：l，CE，OC，O)E，GH．CD，∠FE024．由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的_____，•简称_________，这个固定的点叫做________．解析：旋转变换，旋转，旋转中心三、解答题25．如图所示，长方形ABCD中，AE=13AB，AG=13AD，分别过点E，G作AD和AB的平行线，相交于点F．(1)从长方形ABCD到长方形AEFG是什么变换?(2)经过这一变换，长方形ABCD的角分别变为哪些角?它们的大小改变吗?(3)经过这一变换，长方形ABCD的各条边和面积发生了怎样的变化?解析：(1)相似变换；(2)∠D→∠AGF，∠C→∠F，∠B→∠AEF，∠A→∠A；大小不改变；(3)各边为原来的13，面积为原来的1926．如图所示，两个大小不同的圆可以组成以下五种图形，请找出每个匿形的对称轴，并说说它们的对称轴有什么共同的特点．解析：对称轴均为过两圆圆心的直线27．如图所示，点E，F是△ABC边AC，AB上的点，请问在BC边上是否存在一点N，使△ENF的周长最小?解析：图的画法是：作点E关于BC所在直线的对称点E′，连结FE′，交BC于N，即得△NEF的周长最小28．如图，将△ABC先向上平移5格得到△A′B′C′，再以直线MN为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″，作出△A′B′C′和△A″B″C″．解析：略29．如图，可以看成是什么“基本图案”经过怎样的旋转得到的?解析：略30．如图，四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD旋转得到的，请找出旋转中心，并量出旋转角的度数．解析：略31．电子跳蚤在数轴上的一点A，第一次从点A0向左平移1个单位到达点A l，第二次由点A l向右平移2个单位到达点A2，第三次由点A2向左平移3个单位到达点A3，第四次由点A3向右平移4个单位到达点A4，…．按以上规律平移了l00次，电子跳蚤处于数轴上的点A100所表示的数恰是2058，则电子跳蚤的初始位置点A0所表示的数是多少?解析：200832．如图所示，正六边形的边长为a，作相似变换，使所得的像扩大到原来的2倍，并写出所画正六边形的边长．解析：图略，2a33．在如图所示的格点图中，每个小正方形的边长均为 1个单位，请接下列要求画出图形：(1)画出图中阴影部分绕点 0旋转 180°后的图形；(2)画出图 (2)中阴影部分向右平移 9个单位后的图形；(3)画出图(3)中阴影部分关于直线AB对称的图形.解析：图略(“2008”字样)34．如图所示的图案，此图案可由怎么样的基本图形通过平移得到?请你分析．解析：略35．用七巧板可以拼出许多独特且有意义的图案，如图是用七巧板拼出的航天飞机图案，请你用七巧板再设计一个图案，并写上一句贴切、诙谐的解说词．解析：略36．请你用正方形、三角形、•圆设计一个有具体形象的轴对称图形（例如下图的脸谱），并给你的作品取一个适当的名字．解析：略37．图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴．解析：略38．如图，请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴．解析：略39．(不要求写作法)：如图，在10×1O的方格纸中，有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上).(1)在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下平移5格后的四边形A1B1C2D1；(2)在给出的方格纸中，画出与四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2.解析：如图：40．图形设计：如图所示是一个10×10格点正方形组成的网格．△ABC是格点三角形(顶点网格交点处)，请你完成下面的两个问题：(1)在图①中画出与△ABC相似的格点△A1B1C l，且△A1B1C l和△ABC的相似比是2；(2)在图②中用与△ABC和△A1B1C l全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次)，拼出一个你熟悉的图案，并在图案下配一句贴切的解说词．解析：略。

2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．如图所示是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，则∠E的大小为（）A． 30°B． 35°C．40°D． 45°'答案：A2．如图△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）A．AP=A′PB．MN垂直平分AA′,CC′C．这两个三角形面积相等D．直线AB，A′B′的交点不一定在MN上解析：D3．下列现象中，不属于旋转变换的是（）A．钟摆的运动 B．行驶中汽车车轮 C．方向盘的转动 D．电梯的升降运动答案：D4．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是（）答案：A5．如图，身高为1．6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3．2 m，CA=0．8 m，那么树的高度为（）A．4．8 m B．6．4 m C．8 m D．10 m答案：C6．将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）答案：C7．下列各图中，由△ABC绕O点旋转后得到的图形与原图形共同组成的是（）答案：A8．下列对于旋转的判断中，正确的是（）A．图形旋转时，图形的形状发生了改变B．图形旋转时，图形的大小发生了改变C．图形旋转时，图形的位置发生了改变D．图形旋转时，图形的形状、大小和位置都发生了改变答案：C9．已知∠A=56°，把么A先向左平移2cm，再向上平移3 cm，则∠A的大小（）A．变大B．不变C．变小D．无法确定答案：B10．将一个正方形纸片依次按图①、图②方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，最后将图④的纸再展开铺平，所看到的图案是（）答案：D11．如图所示，是轴对称图形的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：B12．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．．．．．．．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换．．．．．．过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行答案：B13．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点0，对图a分别作下列变换：①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点0为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a变换成图b的是（）A．①②B．①③C．②③D．③答案：D二、填空题14．如图，把五边形ABCDO变换到五边形CDEFO，应用了哪种图形变换？请完整地叙述这个变换：ACBA'B'C'图2图1解析：应用了旋转变换，五边形 CDBFO是由五边形ABCDO绕点 0接顺时针方向旋转90°得到的.15．正八边形绕着它的中心，至少旋转度才能与其本身重合．解析：4516．用有45°直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角 为．解析：22°17．从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是_____，时针转动的角度是．解析：120°，10°18．宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，•请再写出三个这样的汉字：_________．解析：略19．观察图形：其中是轴对称图形的是 (填序号) .解析：①②③④⑥20．如图，把长方形ABCD沿AE折叠，使得点D落在BC边上，若∠BAF=50°，则∠DAE= ．解析：20°21．要将右面图形中的甲图变为乙图，应先将甲图进行变换，然后再进行变换，就可以得到乙图．解析：旋转，平移或平移，旋转22．某市城区地图(比例尺为l：8000)上，安居街和新兴街的长度分别是15cm和10cm，那么安居街的实际长度是，安居街与薪兴街的实际长度的比是．解析：1．2 km，3：223．如图所示，点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，P1P2分别交OA，OB于C，D 两点， P1P2=6 cm，则△PCD的周长为．解答题解析：6 cm三、解答题24．已知边长为l cm的等边三角形ABC，如图所示．(1)将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30°，作出这个图形；(2)再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60°，90°，l20°，作出这些图形．(3)继续将三角形向同一方向旋转150°，180°，210°，240°，270°，300°，330°，作出这些图形．你将会得到一个美丽的图案．解析：略25．由l6个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑(如图①、图②)．请你用两种不同的方法分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑．使它成为轴对称图形．解析：图略26．如图所示，△ABC与△DEF是关于直线l的轴对称图形，请说出它们的对应线段和对应角．解析：AC和DE，AB和DF，BC和FE；∠A和∠D，∠C和∠E，∠B和∠F27．李明家住在河岸边(如图所示)，其房子和小树在河中的倒影构成一幅美丽的画面，你能画出它们的倒影吗?解析：略28．认真观察图①的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征一： ；特征二： ．(2)请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．解析：(1)特征一：都是轴对称图形；特征二：这些图形的面积都等于4个单位面积等；(2)图略29．如图所示，经过平移，小船上的点A 移到了点B 的位置，作出平移后的小船．解析：略30．如图所示．经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ．请作出平移后的三角形．解析：图略31．如图，等腰梯形ABCD 是儿童公园中游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划建一个与原游乐场相似的新游乐场，要求新游乐场以MN 为对称轴，且把原游乐场的各边放大2倍．请你画出新游乐场的示意图A ′B ′C ′D ′．．D解析：略32．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，点D在BC上，将△ABD按逆时针旋转至△AFE的位置，问：(1)此旋转的旋转中心是哪一个点?(2)此旋转的角度为多少度?(3)若点M为AB的中点，则旋转后点M转到了什么位置?解析：(1)点A；(2)45°；(3)AF的中点33．如图，古代有一位将军，他每天都要从驻地M处出发，到河边饮水，再到河岸同侧的军营A处巡视．他该怎样走才能使路程最短?你能帮助这位将军解决这个问题吗？解析：略34．如图所示，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转60°后，得到△DEF，请画出△DEF．解析：略35．如图①所示，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90°．(1)在图②中，画出△ABC放大2倍后的△A′B′C′；(2)若将(1)中△A′B′C′称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在图③中设计一个以点0为对称中心，并且以直线l为对称轴的图案．解析：略36．如图所示的图案，此图案可由怎么样的基本图形通过平移得到?请你分析．解析：略37．一要剪出如图所示的“花瓶”及“王”字，你想怎样剪才能使剪的次数尽可能少?解析：因这两个图都是轴对称图形，所以只要把纸对折后以折痕为对称轴再剪38．如图所示，有三个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状、大小相同的四块，种不同的花草．现向大家征集设计图案，图①是某同学设计的图案，请你在图②、③中再设计两种不同的图案．解析：略39．如图，将△ABC先向上平移5格得到△A′B′C′，再以直线MN为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″，作出△A′B′C′和△A″B″C″．解析：略40．如图所示，A，B两地之间有一条小河，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，搭在什么地方才能使A点过桥到B点的路程最短?请你在图中画出示意图．解析：略。

2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．从图形的几何性质考虑，下列图形中，有一个与其他三个不同，它是（）A．B． C．D．答案：C2．下列现象属于旋转的是（）A．吊机起吊物体的运动B．小树在风中“东倒西歪”C．汽车的行驶D．镜子中的人像答案：B3．如图1所示是一张画有小白兔的卡片，卡片正对一面镜子，这张卡片在镜子里的影像是下列各图中的（）图1 A． B． C． D．答案：C4．如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱体是由左下角的圆柱体经过平移得到的．下列说法错误．．的是（）A．先沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度，然后再沿水平方向向右平移3个单位长度B．先沿水平方向向右平移7个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度C．先向上沿垂直的方向平移4个单位长度，再沿水平方向向右平移7个单位长度D．直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度答案：D5．如图所示的图形由四个相同的正方形组成，通过旋转不可能得到的图形是（•）答案：C6．如图，将左边图形按逆时针旋转90°得到的图形是（）答案：B7．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是（）答案：A8．下面每组图形中的两个图形不是通过相似变换得到的是（）答案：D9．如图，四边形ABCD是正方形，E点在边DC上，F点在线段CB的延长线上，且∠EAF=90°，则△ADE变化到△ABF是通过下列的（）A．绕A点顺时针旋转l80°B．绕A点顺时针旋转90°C．绕A点逆时针旋转90°D．绕A点逆时针旋转l80°答案：B10．以下四幅图形中有三幅图案是可以相互旋转得到的，另外的一幅是（）答案：B11．将某图形先向左平移3个单位，再向右平移4个单位，则相当于（）A．原图形向左平移l个单位B．把原图形向左平移7个单位C．把原图形向右平移l个单位D．把原图形向右平移7个单位答案：C12．下列各个现象中．平移现象的个数是（）①电梯的升降；②时针的运动：③镜子中的图形与原图形．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B13．下列选项中的两个图形成轴对称的是（）答案：C14．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点0，对图a分别作下列变换：①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点0为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a变换成图b的是（）A．①②B．①③C．②③D．③答案：D15．如图是条跳棋棋盘．其中格点上的黑色为棋子．剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行．跳行一次称为一步．已知点A为乙方一枚棋子．欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A．2步B．3步C．4步D．5步答案：B二、填空题16．已知∠AOB是由∠DEF经过平移变换得到的，且∠AOB+∠DEF=120°，则∠AOB= .解答题解析：60°17．如图，线段A′B°是线段AB经一次旋转变换得到的，旋转的角度是 .解析：130°18．如图，映在镜子里的这个英文单词是_________．解析：HAPPY19．小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上，左手手印_______（•填“能”和“不能”）通过平移与右手手印重合．解析：不能20．一个圆有无数条对称轴，若把三个完全一样的圆任意组合，可构成许多轴对称图形，在这些图形中，对称轴最多的有条．解析：无数21．如图所示是按照一定规律画出的一列“树形”图．经观察可以发现：图②比图①多出3个“树枝”，图③比图②多出6个“树枝”，图④比图③多出l2个“树枝”．照此规律，图⑦将比图⑥多出个“树枝”．解析：9622．如图所示的五家银行行标中，是轴对称图形的有 (填序号)．解析：①②③23．请写出是轴对称图形的英文字母(至少写出五个) ．解析：A ，C ，E ，H ，K 等三、解答题24．如图，四边形A ′B ′C ′D ′是由四边形ABCD 旋转得到的，请找出旋转中心，并量出旋 转角的度数．解析：略25．小林用七巧板拼一只飞翔的鸽子，现在还剩一块有一个锐角是45°的直角三角形ABC （左下角）应该放在黑色的三角形这个位置上．你能帮助小林通过变换直角三角形ABC 放到黑色的三角形这个位置上吗？请说明你是通过怎样的变换实现你的目标的．解析：向右平移10个单位，再向上平移7个单位，最后绕着点A 逆时针方向旋转45度得到黑色的三角形．26．木匠张师傅在做家具时遇到一块不规则的木板(如图①)，现需要将这块木板锯开后胶合成一正方形，张师傅已锯开了一条线(如图②)，请你帮他再锯一线，然后拼成正方形，B C A想想看，在锯拼过程中用到了什么变换?解析：略27．如图所示，草原上两个居民点A，B在河流l的同旁，一汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水可使行驶的路程最短?在图中画出该点．解析：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交直线l于点P，则点P即是要找的那一点28．如图所示，先画出线段AB关于直线l对称的线段A′B′，再画出线段A′B′关于1直线l对称的线段A″B″，看看线段AB和线段A″B″之间有怎样的位置关系．把线段2AB换成三角形试试看．解析：略29．如图，将图中左上角的小旗先向右移动五格，再向下移动四格，画出移动后的像．解析：图略30．如图，将△ABC先向上平移5格得到△A′B′C′，再以直线MN为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″，作出△A′B′C′和△A″B″C″．解析：略31．电子跳蚤在数轴上的一点A，第一次从点A0向左平移1个单位到达点A l，第二次由点A l向右平移2个单位到达点A2，第三次由点A2向左平移3个单位到达点A3，第四次由点A3向右平移4个单位到达点A4，…．按以上规律平移了l00次，电子跳蚤处于数轴上的点A100所表示的数恰是2058，则电子跳蚤的初始位置点A0所表示的数是多少?解析：200832．已知边长为l cm的等边三角形ABC，如图所示．(1)将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30°，作出这个图形；(2)再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60°，90°，l20°，作出这些图形．(3)继续将三角形向同一方向旋转150°，180°，210°，240°，270°，300°，330°，作出这些图形．你将会得到一个美丽的图案．解析：略33．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图1, 连结DF、BF,线段DF与BF的长相等.若正确请说明理由；若不正确，请举出反例；(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.解析：（1）正确，理由略，（2）DG=BE34．如图所示，将△ABC经相似变换、边长扩大一倍得到像△A′B′C′．(1)请你画出像△A′B′C′．(2)猜测△A′B′C′的面积是△ABC的面积的多少倍．解析：(1)图略；(2)S 4A B C ABC S S '''∆∆=35．如图所示，正六边形的边长为a ，作相似变换，使所得的像扩大到原来的2倍，并写出 所画正六边形的边长．解析：图略，2a36．如图所示，在方格纸中，有两个形状、大小完全相同的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上．解析：把△ABC 先绕点A 逆时针旋转90°，再向上平移2个单位，然后以D 点所在的竖格子线为对称轴进行轴对称变换37．小明站在镜子前看到自己的运动服号码如图所示，你能说出小明的运动服号码吗?解析：05738．如图所示，有三个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状、大小相同的四块，种不同的花草．现向大家征集设计图案，图①是某同学设计的图案，请你在图②、③中再设计两种不同的图案．解析：略39．如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：(1）作出关于直线AB的轴对称图形；(2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；(3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让图案变得更加美丽．AOB解析：略．40．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，点D在BC上，将△ABD按逆时针旋转至△AFE的位置，问：(1)此旋转的旋转中心是哪一个点?(2)此旋转的角度为多少度?(3)若点M为AB的中点，则旋转后点M转到了什么位置?解析：(1)点A；(2)45°；(3)AF的中点。

2019年七年级下册数学单元测试题第二章 图形的变换一、选择题1．观察下面图案，在 A ．B 、C 、D 四幅图案中，能通过图1平移得到的是（ ）图1 A ． B ． C ． D ．答案：C2．如图所示的一些交通标志中，是轴对称图形的有（ ）.A ． 1个B ． 2个C ．3个D ．4个答案：B3．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 （ ）A ．30°B ．50° B ．90° D ．100°答案：D4．将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 （ ）答案：C5．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下, 如图所示，则所得的图形是（ ）答案：CA B CD6．一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10．5，则另一个三角形的周长是（）A．18 B．23 C．27 D．29答案：C7．如图所示的几张图中，相似图形是（）A．①和②B．①和③C．①和④D．②和③答案：C8．如图所示，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆孔，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）答案：C9．下列图形中．成轴对称图形的是（）答案：D10．如图所示，将一张正方形纸片沿图①中虚线剪开后，能拼成图②中的四个图形，则其中轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C11．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知长方形ABCD，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F．则∠AFE的度数为（）A．60︒B．67.5︒C．72︒D．75︒解析：B12．如图是条跳棋棋盘．其中格点上的黑色为棋子．剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行．跳行一次称为一步．已知点A为乙方一枚棋子．欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A．2步B．3步C．4步D．5步答案：B二、填空题13．如图，AB、CD 是大圆的两条互相垂直的直径，AB=2，则图中阴影部分的面积是(结果保留π).解析：1π214．如图，线段A′B°是线段AB经一次旋转变换得到的，旋转的角度是 .解析：130°15．如图，把五边形ABCDO变换到五边形CDEFO，应用了哪种图形变换？请完整地叙述这个变换：解析：应用了旋转变换，五边形 CDBFO 是由五边形ABCDO 绕点 0接顺时针方向旋转 90°得到的.16．中央电视台大风车栏目的图标如图（1）所示，其中心为点0，半圆ACB 固定，其半径为2r ，车轮绕中心旋转 180°能与原来的图形重合，轮片是半圆形，小红通过观察发现车轮旋转过程中留在半圆ACB 内的轮片面积是不变的(如图(2))，这个不变的面积值是 .解析：2r 17．如图，已知△ABC 中的∠C=50°，则放大镜下△ABC 中∠C=_______．解析：50°18．解析：王（轴对称图形都可以）19．平移变换的性质：(1）平移变换不改变图形的 ；(2）连结对应点的线段 .解析：形状，大小，方向；平行而且相等20．如图，校园里有一块边长为20 m 的正方形空地，准备在空地上种草坪，草坪上有横竖各3条小路，每条小路的宽度都为2 m ，则草坪的面积为 ．解析：196 m 221．如图所示，△ABC 是等腰直角三角形，AD ⊥BC ，则△ABD 可以看做是由△ACD 绕 点逆时针旋转 得到的．解析：D，90°22．观察你生活中的各处，举出三个平移的现象：．解析：答案不唯一，例如：电梯移动；火车移动；汉字中“晶”可以由“日”平移得到23．将如图所示中标号为A，B，C，D的正方形沿虚线剪开后得到标号为P，Q，M，N 的四组图形．试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空：A与对应； B与对应；C与对应；D与对应．解析：M，P，Q，N三、解答题24．如图，是设计师设计的方桌图案的一部分，请你运用旋转的方法，画出该图形在左上方的正方形网格上绕0点顺时针依次旋转90°，l80°，270°后的图形，你会得到一个美丽的立体图案，你来试一试吧!解析：略25．如图甲，正方形被划分成l6个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；(2)涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图①～③中分别设计另外三种涂法．(在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙)解析：略26．如图所示，历史上最有名的军师诸葛孔明，率精兵与司马仲对阵，孑L明一挥羽扇．军阵瞬时由图①变为图②．其实只移动了其中3“骑”而已，请问如何移动?解析：略27．如图所示，在一块长为20 m，宽为14 m的草地上有一条宽为2 m的曲折的小路，你能运用所学的知识求出这块草地的绿地面积吗?解析：216 m228．如图，将△ABC先向上平移5格得到△A′B′C′，再以直线MN为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″，作出△A′B′C′和△A″B″C″．解析：略29．请通过平移如图所示的图形，设计两种图案．解析：略30．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，点D在BC上，将△ABD按逆时针旋转至△AFE的位置，问：(1)此旋转的旋转中心是哪一个点?(2)此旋转的角度为多少度?(3)若点M为AB的中点，则旋转后点M转到了什么位置?解析：(1)点A；(2)45°；(3)AF的中点31．如图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形(用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹)．解析：略32．如图，四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD旋转得到的，请找出旋转中心，并量出旋转角的度数．解析：略33．如图，在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点围形. 如图中的△ABC称为格点△ABC. 请根据你所学过的平移、旋转、对称等知识，说明网中“格点四边形图案”是如何通过“格点A4BC 图案”变换得到的.解析：把“格点△ABC 图案”向右平移 10个单位长度，再向上平移5个单位长度，以BC 中点为旋转中心旋转 180°(或以 BC 所在直线为对称轴作轴对称变换)，即得到“格点四边形图案”34．如图所示，△ABC 经相似变换后所得的像是△DEF ．(1)线段AB 与DE ，AC 与DF ，BC 与EF 的大小关系如何?(2)∠A 与∠D ，∠B8与∠E ，∠C 与∠F 的大小关系如何?(3)变换后所得的图形周长是原图形周长的多少倍?解析：(1)AB=12DE ，AC=12DF ，BC=12EF ；(2)∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F ；(3)2倍35．(1)观察如图中①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征:(2)借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所定的两个共同特征．解析：(1)答案不唯一，可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和等等；(2)答案不唯一，略36．如图所示是视力表中的一部分．以第一个图形为基本图形．请分析后三个图形可以根据基本图形作怎样的变换得到．解析：略37．一要剪出如图所示的“花瓶”及“王”字，你想怎样剪才能使剪的次数尽可能少?解析：因这两个图都是轴对称图形，所以只要把纸对折后以折痕为对称轴再剪38．如图所示，有一条小船，(1)若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；(2)若该小船先从点A航行到达岸边l的点P处补给后再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．解析：略39．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图1, 连结DF、BF,线段DF与BF的长相等.若正确请说明理由；若不正确，请举出反例；(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.解析：（1）正确，理由略，（2）DG=BE40．如图所示，准备一张正方形的纸．沿如图①所示的虚线对折两次，得到一个小正方形；再沿图②的虚线对折；在得到的直角三角形上画出如图③所示的图形，再将阴影部分剪下来；打开你的作品．是一个旋转图形吗?旋转多少度后能与自身重合?你还能画出更有创意的作品吗?解析：它是一个旋转图形，旋转90°后与自身重合。

2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是（） A．60 B．90 C．120 D．180答案：C2．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点0，对图a分别作下列变换：①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点0为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a变换成图b的是（）A．①②B．①③C．②③D．③答案：D3．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③答案：D4．如图所示，是轴对称图形的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：B5．下列图形中．成轴对称图形的是（）答案：D6．将一个正方形纸片依次按图①、图②方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，最后将图④的纸再展开铺平，所看到的图案是（）答案：D7．如图是条跳棋棋盘．其中格点上的黑色为棋子．剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行．跳行一次称为一步．已知点A为乙方一枚棋子．欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A．2步B．3步C．4步D．5步答案：B8．如图所示，△DEF是由边长为2 cm的等边△ABC平移3cm得到的，则AD为（） A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．无法确定答案：C9．观察图1，在A、B、C、D 四幅图案中，能通过图1平移得到的是（）图1 A． B． C． D．答案：C10．按照图①的排列规律，在d内应选②中的（）答案：B11．如图，四边形EFGH是四边形ABCD平移后得到的，则下列结论中正确的个数是（）①平移的距离是线段AE的长度；②平移的方向是点C到点F；③线段CF与线段DG是对应边；④平移的距离是线段DG的长度．A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B12．在下图中，与图形变换相同的是（）答案：B13．下面的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）答案：B14．如图所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离就得到△MNL，则下列结论中正确的是（）①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNLA．1个B．2个C．3个D．4个解析：B15．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是（）答案：A16．观察下面图案，能通过右边图案平移得到的图案是（）答案：C二、填空题17．如图，线段A′B°是线段AB经一次旋转变换得到的，旋转的角度是 .解析：130°18．将一图形沿着正北方向平移5cm后，再沿着正西方向平移5cm，这时图形在原来位置的向上.解析：西北19．某市城区地图（比例尺为1：8000）•上，•安居街和新兴街的长度分别是15cm•和10cm，那么安居街的实际长度是_______千米，安居街与新兴街的实际长度的比是．解析：1.2，3：220．判断下列各组图形分别是哪种变换?解析：轴对称，平移，旋转，相似21．如图所示，已知DE∥BC，△ADE是△ABC经相似变换后的像，若图形缩小12，而BC=4，∠B=50°，则DE= ，∠D= ．解析：2，50°22．直角三角形作相似变换，各条边放大到原来的3倍，则放大后所得图形面积是原图形面积的倍．解析：923．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC，则△ABD可以看做是由△ACD绕点逆时针旋转得到的．解析：D，90°24．如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到如图②所示的4张扑克牌，他很快确定哪一张牌被旋转过，到底哪一张?答：．解析：第一张方块425．观察如图所示的正六边形ABCDEF，图中的线段AB是由平移得到的；是否能把线段EF平移得到线段CD? (填“能”或“不能”)．解析：线段ED，不能26．如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到的关于直线l成轴对称的两个图形，连结CE交l 于0，则⊥，且 = ，AB的对应线段是，EF的对应线段是，∠DC0的对应角是．解析：l，CE，OC，O)E，GH．CD，∠FE0三、解答题27．把图（1）中的小鱼放大2倍后画在图（2）的方格上．解析：略28．如图，把图中的字母“L”绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的像．解析：略29．画出如图所示的轴对称图形的对称轴，并回答下列问题：(1）连结BD，则对称轴和线段BD有怎样的位置关系？(2）原图形中有哪些相等的角？哪些全等的三角形？(3）分别作出图形中点F、G的对称点．解析：如图所示，连结BD，作线段BD的垂直平分线m，直线m•就是所求的对称轴．(1）对称轴垂直平分线段BD ；(2）原图形中相等的角有：∠B=∠D ，∠BAC=∠DEC ，∠BCA=∠DCE ，∠CAE=∠CEA ，∠BCE=∠DCA ，∠BAE=∠DEA ．全等的三角形有：△ABC 和△EDC ； (3）点F 、G 的对称点分别是F ′、G ′，如图所示．30． 把图（1）中的小鱼放大2倍后画在图（2）的方格上．解析：略．31．如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： (1）作出关于直线AB 的轴对称图形；(2）将你画出的部分连同原图形绕点O 逆时针旋转90°； (3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影， 让图案变得更加美丽．AOB解析：略．32．用七巧板可以拼出许多独特且有意义的图案，如图是用七巧板拼出的航天飞机图案，请你用七巧板再设计一个图案，并写上一句贴切、诙谐的解说词．解析：略33．如图所示，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C?(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度)解析：将图形A向上平移4个单位长度，得到图形B；将图形B以点P1为旋转中心顺时针旋转90°，再向右平移4个单位长度得到图形C或将图形B向右平移4个单位长度，再以P2为旋转中心顺时针旋转90°得到图形C34．一要剪出如图所示的“花瓶”及“王”字，你想怎样剪才能使剪的次数尽可能少?解析：因这两个图都是轴对称图形，所以只要把纸对折后以折痕为对称轴再剪 35．在一张由复印机印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1 cm 变成了4 cm ，那么这次复印放缩比例是多少?这个多边形的周长发生了怎样的变化?解析：1：4，扩大到原来的4倍36．△ABC ，△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2在方格纸中的位置如图所示．方格纸每格的边长为1． (1)将△ABC 向下平移 格得到△A 1B 1C 1； (2)将△A 1B 1C 1的各边长放大 倍，得到△A 2B 2C 2；(3)分别计算△A 2B 2C 2和△ABC 的面积，并说明△A 2B 2C 2的面积是△ABC 的面积的多少倍．解析：(1)7；(2)3；(3)3ABC S ∆=，27A B C S '''∆=，9倍37．如图所示，下面两个图形是旋转变换所得的图形，它们分剐可绕自身图形中的哪一点至少旋转多少度后与它本身重合?解析：①绕正方形对角线交点，逆时针旋转90°；②绕整个图形对角线的交点，旋转l80°38．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为．(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．解析：(1)16；(2)图略39．如图，大正方形的边长为9 cm，阴影部分的宽为1 cm，试用平移的方法求出空白部分的面积．解析：49 cm240．如图所示，点E，F是△ABC边AC，AB上的点，请问在BC边上是否存在一点N，使△ENF的周长最小?解析：图的画法是：作点E关于BC所在直线的对称点E′，连结FE′，交BC于N，即得△NEF的周长最小。

2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，那么图⑤的面积是（）A．18 B．16 C．12 D．8答案：B2．下列说法中正确的是（）A．圆是轴对称图形，对称轴是圆的直径B．正方形有两条对称轴C．线段的对称轴是线段的中点D．任意一个图形，若沿某直线对折能重合，则此图形就是轴对称图形答案：D3．中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点的是（）答案：C4．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）答案：A5．如图所示，△ABC平移后得到△DEF，若∠BNF=100°，则∠DEF的度数是（）A．120°B．100°C．80°D．50°答案：C6．下列各图中，由△ABC绕O点旋转后得到的图形与原图形共同组成的是（）答案：A7．将叶片图案旋转l80°后，得到的图形是（）答案：D8．用2倍放大镜照一个边长为3的等边三角形，则放大后三角形的（）A．边长为3 B．边长为4 C．内角为60°D．内角为l20°答案：C9．一个多边形各边长为5，6，7，8，9，另一个相似图形和6对应的边长为9，则这个相似图形的周长为（）A．35 B．40．5 C．45 D．52．5答案：D10．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③答案：D11．如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋答案：B12．如图，用放大镜将图形放大，应该属于（）A．相似变换B．平移变换C．对称变换D．旋转变换答案：A13．下列生活现象中，属于相似变换的是（）A．抽屉的拉开B．荡秋千C．汽车刮雨器的运动D．投影片的文字经投影变换到屏幕答案：D14．下面给出的是一些产品的商标图案，从几何图形的角度看（不考虑文字和字母），既是轴对称图形又能旋转180°后与原图重合的是（）答案：C15．小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是（）A． B． C． D．答案：A16．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是（）答案：A17．如图，将左边图形按逆时针旋转90°得到的图形是（）答案：B18．如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述不正确的是（）A．这种变换是相似变换B．对应边扩大到原来的2倍C．各对应角度数不变D．面积扩大到原来的2倍答案：D19．4张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转l80°后得到如图②所示的图形，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张答案：A20．如图，正方形ABCD的边长是3 cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD 的边AB→BC→ CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形中箭头的方向（）A．朝左B．朝上C．朝右D．朝下答案：B21．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换. 在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图（1））. 结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图（2））的对应点所具有的性质是（）A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行答案：B22．下列甩纸折叠成的图案中，轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：B二、填空题23．如图，线段A′B°是线段AB经一次旋转变换得到的，旋转的角度是 .解析：130°24．认真观察图中的 4个图中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征 1：；特征2： .解析：都是轴对称图形；这些图形的面积都等于4个单位面积25．如图所示，请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．解析：26．从l2：40到13：10，钟表的分针转动的角度是，时针转动的角度是．解析：180°，l5°27．下列各图中，从左到右的变换分别是什么变换?解析：轴对称变换，相似变换，旋转变换，平移变换28．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC，则△ABD可以看做是由△ACD绕点逆时针旋转得到的．解析：D，90°29．天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯．已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2 m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．解析：48030．如图所示的四个两两相联的等圆．右边的三个圆可以看做是左边的圆经过得到的．解析：平移31．如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到的关于直线l成轴对称的两个图形，连结CE交l 于0，则⊥，且 = ，AB的对应线段是，EF的对应线段是，∠DC0的对应角是．解析：l，CE，OC，O)E，GH．CD，∠FE0三、解答题32．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．(1)说明△ADC≌△CEB；(2)说明AD+BE=DE；(3)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以说明．解析：略33．请你用正方形、三角形、•圆设计一个有具体形象的轴对称图形（例如下图的脸谱），并给你的作品取一个适当的名字．解析：略34．如图所示，画出把圆0的半径缩小到原来的35后的图形．解析：略35．如图，四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD旋转得到的，请找出旋转中心，并量出旋转角的度数．解析：略36．如图，可以看成是什么“基本图案”经过怎样的旋转得到的?解析：略37．如图所示，历史上最有名的军师诸葛孔明，率精兵与司马仲对阵，孑L明一挥羽扇．军阵瞬时由图①变为图②．其实只移动了其中3“骑”而已，请问如何移动?解析：略38．认真观察图①的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征一：；特征二：．(2)请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．解析：(1)特征一：都是轴对称图形；特征二：这些图形的面积都等于4个单位面积等；(2)图略39．如图所示，实线为已知图形，虚线l为对称轴，你能准确画出已知图形关于这条对称轴的对称图形吗?在画图时，你采用了什么具体方法，又发现什么规律呢?解析：图略，发现的规律：任一对对称点的连线段被对称轴垂直平分40．电子跳蚤在数轴上的一点A，第一次从点A0向左平移1个单位到达点A l，第二次由点A l向右平移2个单位到达点A2，第三次由点A2向左平移3个单位到达点A3，第四次由点A3向右平移4个单位到达点A4，…．按以上规律平移了l00次，电子跳蚤处于数轴上的点A100所表示的数恰是2058，则电子跳蚤的初始位置点A0所表示的数是多少?解析：2008。

2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．观察下面图案，在 A．B、C、D四幅图案中，能通过图1平移得到的是（）图1 A． B． C． D．答案：C2．观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）答案：C3．下列说法正确的是（）A．足球在草地上滚动，可看作足球在作平移变换B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向作平移变换”C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯的上升，他高兴地对同伴说：太棒了，•我现在比大楼还高呢，我长高了D．在图形平移变换过程中，图形上可能会有不动点答案：B4．如图1所示是一张画有小白兔的卡片，卡片正对一面镜子，这张卡片在镜子里的影像是下列各图中的（）图1 A． B． C． D．答案：C5．下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：C6．我们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．右上图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AＥFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到答案：D7．小亮在镜中看到身后的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是（）答案：D8．下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A．圆B．正六边形C．正方形D．等边三角形答案：D9．下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是（）答案：C10．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，那么图⑤的面积是（）A．18 B．16 C．12 D．8答案：B11．按照图①的排列规律，在d内应选②中的（）答案：B12．如图所示，绕旋转中心旋转60°后能与自身重合的是（）答案：A13．如图所示，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，若∠BAF=50°，则∠EAF的度数为（）A．50°B．45°C．40°D．20°答案：D14．下列选项中的两个图形成轴对称的是（）答案：C15．下列说法中正确的是（）A．圆是轴对称图形，对称轴是圆的直径B．正方形有两条对称轴C．线段的对称轴是线段的中点D．任意一个图形，若沿某直线对折能重合，则此图形就是轴对称图形答案：D二、填空题16．如图(1)硬纸片ABCD 的边长是4cm，点E、F分别是AB、BC边的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图 (2}所示的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是 cm2.解答题解析：417．如图,把五边形ABCDＯ变换到五边形CDEFO,应用了哪种图形变换?请完整地叙述这个变换: ．解析：五边形ABCDＯ绕着点O顺时针方向旋转90°得到五边形CDEFO18．如图，点P关于OA、OB对称点分别是P1、P2，P1P2分别交OA、OB于点C、D，P1P2=6cm，则△PCD的周长为．解析：6cm19．如图所示，请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．解析：20．如图，图①经过变为图②，再经过变为图③．解析：平移变换，轴对称变换21．如图，当半径为30 cm的转动轮转过l80°角时，传送带上的物体A平移的距离为cm．解析：3022．要将右面图形中的甲图变为乙图，应先将甲图进行变换，然后再进行变换，就可以得到乙图．解析：旋转，平移或平移，旋转23．相似变换不改变图形的；图形中每条线段都．解析：每一个角的大小，扩大(或缩小)相同的倍数24．如图所示的方格纸中，把正方形先向右平移2格，再向下平移2格，则平移后得到的正方形与原正方形重叠部分的面积为 (每个小方格的边长为1)．解析：125．观察你生活中的各处，举出三个平移的现象：．解析：答案不唯一，例如：电梯移动；火车移动；汉字中“晶”可以由“日”平移得到26．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．解析：三、解答题27．如图，,BC=CD，AB=ED，AF=FE，画出所给图形绕点 0逆时针旋转 90°后的图形.解析：如图：28．如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答问题：图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的?(写出变换过程)解析：方法不唯一，例如：将△ABC以点C为旋转中心，按逆时针方向旋转90°，再向右平移3个单位长度就得到△DEF29．如图所示的四个图形是不是轴对称图形(不考虑颜色)?如果是，请画出它的对称轴．这四个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，在图中标出旋转中心，并说明分别需要旋转多少度?解析：轴对称图形：①③④，画图略；①②③④都是能经过旋转与自身重合，旋转中心都是中间一点，旋转角度分别为90°，60°，90°，72°30．如图，一长方形的长为12，宽为8．(1)将其四周往内各减少1，得一新的小长方形，则原长方形与新长方形是相似图形吗?为什么?(2)如果将宽增加l，则长增加多少后，所得长方形与原长方形为相似图形?解析：(1)不是相似图形，理由略；(2)1．531．如图，把方格纸上的图形作相似变换，放大到原图形的2倍，并在方格纸上画出经过变换的像．解析：略32．图，旋转方格纸中的图形，使点0是它的旋转中心，顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．解析：略33．如图所示，下面两个图形是旋转变换所得的图形，它们分剐可绕自身图形中的哪一点至少旋转多少度后与它本身重合?解析：①绕正方形对角线交点，逆时针旋转90°；②绕整个图形对角线的交点，旋转l80°34．如图所示，可以看做是以一个什么图案为“基本图案”形成的?请用两种方法分析它的形成过程．解析：略35．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为．(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．解析：(1)16；(2)图略36．如图，大正方形的边长为9 cm，阴影部分的宽为1 cm，试用平移的方法求出空白部分的面积．解析：49 cm237．如图所示，先画出线段AB关于直线l对称的线段A′B′，再画出线段A′B′关于1直线l对称的线段A″B″，看看线段AB和线段A″B″之间有怎样的位置关系．把线段2AB换成三角形试试看．解析：略38．李明家住在河岸边(如图所示)，其房子和小树在河中的倒影构成一幅美丽的画面，你能画出它们的倒影吗?解析：略39．由l6个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑(如图①、图②)．请你用两种不同的方法分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑．使它成为轴对称图形．解析：图略40．如图是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点0顺时针依次旋转90°，l80°，270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧!(方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度)解析：略。

2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．下列各选项中，右边图形与左边图形成轴对称的图形是（）A． B．C．D．答案：C2．4张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转l80°后得到如图②所示的图形，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张答案：A3．三个等圆圆心分别在正三角形ABC的三个顶点上，此图案可看作其中的一个圆绕正三角形ABC的中心旋转得到的，其旋转角为（）A．60°B．80°C．45°D．120°解析：D4．如图两个图形可以分别通过旋转（）度与自身重合？A．120°，45°B．60°，45°C．30°，60°D．45°，30°答案：A5．如图所示的四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同，它是（）答案：B6．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，那么图⑤的面积是（）A．18 B．16 C．12 D．8答案：B7．在下图右侧的四个三角形中不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）答案：B8．先按顺时针旋转60°，再按逆时针旋转45°，相当于（）A．顺时针旋转15°B．逆时针旋转l5°C．顺时针旋转105°D．逆时针旋转l05°答案：A9．下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转度数不超过180°）（）答案：B10．如图所示，不能通过基本图形平移得到的是（）答案：D11．将如图所示的两个三角形适当平移，可组成平行四边形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C12．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图①的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短l cm；展开后按图②的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长lcm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之问的距离是（）A．0．5 cm B．1 cm C．1．5 cm D．2 cm答案：B13．如图所示，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数为（）A．30°B．10°C．50°D．60°答案：D14．如图所示，是轴对称图形的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：B二、填空题15．已知AD是△ABC的对称轴，AC=8 cm，DC=4 cm，则△ABC的周长为 cm．解析：2416．请举出生活中两个常见的反映旋转变换的例子：______________．解析：略17．如图，曾被哈佛大学选为入学考试的试题．请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上填上恰当的图形．解析：略18．小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上，左手手印_______（•填“能”和“不能”）通过平移与右手手印重合．解析：不能19．ΔA′B′C′是ΔABC经相似变换所得的像,AB=1, A′B′=3,△ABC的周长是ΔA′B′C′的周长的倍,ΔABC的面积是ΔA′B′C′面积的倍.解析：3，920．判断下列各组图形分别是哪种变换?解析：轴对称，平移，旋转，相似21．如图所示的四个两两相联的等圆．右边的三个圆可以看做是左边的圆经过得到的．解析：平移22．如图所示，请根据小强在镜中的像，可知他的运动衣上的实际号码是．解析：10823．点A和点A′关于直线l成轴对称，则直线l和线段AA′的位置关系是：．解析：垂直且平分三、解答题24．数学兴趣小组的同学想利用树影测树高，在阳光下他们测得一根长为1 m的竹竿的影长为0．9 m．此刻测量树影，发现树的影子不全落在地上，有一部分影子落在墙壁上，如图所示，同学们测得地面上的影子长为3．6 m，墙壁上的影子长为0．9 m．又知以树和地面上的树影为边的三角形与同一时刻以竹竿和地面上的影子为边的三角形是一个相似变换，求这棵树的实际高度．解析：4．9m25．请任意画一个角，设法将它平均分成四个相等的角，并说出你是如何做的．解析：略26．画出图中图形的对称轴，并给予必要的作图说明．解析：略27．如图所示，经过平移，小船上的点A移到了点B的位置，作出平移后的小船．解析：略28．请通过平移如图所示的图形，设计两种图案．解析：略29．图②、③、④、⑤分别由图①变换而成的，请你分析它们的形成过程．解析：由图①经过连续四次绕圆心顺时针旋转90°得到30．如图所示，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转60°后，得到△DEF，请画出△DEF．解析：略31．如图是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点0顺时针依次旋转90°，l80°，270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧!(方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度)解析：略32．如图所示，长方形ABCD中，AE=13AB，AG=13AD，分别过点E，G作AD和AB的平行线，相交于点F．(1)从长方形ABCD到长方形AEFG是什么变换?(2)经过这一变换，长方形ABCD的角分别变为哪些角?它们的大小改变吗?(3)经过这一变换，长方形ABCD的各条边和面积发生了怎样的变化?解析：(1)相似变换；(2)∠D→∠AGF，∠C→∠F，∠B→∠AEF，∠A→∠A；大小不改变；(3)各边为原来的13，面积为原来的1933．(不要求写作法)：如图，在10×1O的方格纸中，有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上).(1)在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下平移5格后的四边形A1B1C2D1；(2)在给出的方格纸中，画出与四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2.解析：如图：34．如图所示的四个图形是不是轴对称图形(不考虑颜色)?如果是，请画出它的对称轴．这四个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，在图中标出旋转中心，并说明分别需要旋转多少度?解析：轴对称图形：①③④，画图略；①②③④都是能经过旋转与自身重合，旋转中心都是中间一点，旋转角度分别为90°，60°，90°，72°35．一要剪出如图所示的“花瓶”及“王”字，你想怎样剪才能使剪的次数尽可能少?解析：因这两个图都是轴对称图形，所以只要把纸对折后以折痕为对称轴再剪36．在如图的方格纸中，画出图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″．解析：略．37．△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解析：(1)A点,(2)60度,(3)AC的中点．38．（1）按要求在网格中画图：画出图形“”关于直线l的对称图形，再将所画图形与原图形组成的图案向右平移2格；(2）根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词：解析：(1)如图：(2)解说合理即可，如爱心传递或我们心连心等．39．在下图中，将图中的小船沿箭头方向平移6格，作出平移后的图形．解析：略40．试在如图所示右边的格点图中画出与左边相似的图形．解析：略。

2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．下列各语句中，正确的是（）A．两个全等三角形一定关于某直线对称B．关于某直线对称的两个三角形不一定是全等三角形C．关于某直线对称的两个三角形对应点连接的线段平行于对称轴D．关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形答案：D2．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C．D．答案：A3．下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：C4．下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A．圆B．正六边形C．正方形D．等边三角形答案：D5．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到最右边图的是（）答案：C6．观察下面的图形，由图甲变为图乙，其中既不是通过平移也不是通过旋转得到的图案是（）答案：A7．下列现象属于旋转的是（）A．吊机起吊物体的运动B．汽车的行驶C．小树在风中“东倒西歪”D．镜子中的人像答案：C8．钟表上的时针从l0点到ll点，所旋转的角度是（）A．10°B．15°C．30°D．60°答案：C9．下列对于旋转的判断中，正确的是（）A．图形旋转时，图形的形状发生了改变B．图形旋转时，图形的大小发生了改变C．图形旋转时，图形的位置发生了改变D．图形旋转时，图形的形状、大小和位置都发生了改变答案：C10．将某图形先向左平移3个单位，再向右平移4个单位，则相当于（）A．原图形向左平移l个单位B．把原图形向左平移7个单位C．把原图形向右平移l个单位D．把原图形向右平移7个单位答案：C11．已知∠A=56°，把么A先向左平移2cm，再向上平移3 cm，则∠A的大小（）A．变大B．不变C．变小D．无法确定答案：B12．如图所示，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，若∠BAF=50°，则∠EAF的度数为（）A．50°B．45°C．40°D．20°答案：D13．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图①的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短l cm；展开后按图②的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长lcm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之问的距离是（）A．0．5 cm B．1 cm C．1．5 cm D．2 cm答案：B14．下列选项中的两个图形成轴对称的是（）答案：C15．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B二、填空题16．如图，线段A′B°是线段AB经一次旋转变换得到的，旋转的角度是 .解析：130°17．中央电视台大风车栏目的图标如图（1）所示，其中心为点0，半圆ACB 固定，其半径为2r，车轮绕中心旋转 180°能与原来的图形重合，轮片是半圆形，小红通过观察发现车轮旋转过程中留在半圆ACB内的轮片面积是不变的(如图(2))，这个不变的面积值是 .解析：2r18．如图，已知△ABC中的∠C=50°，则放大镜下△ABC中∠C=_______．解析：50°19．如图，∠AOB=90°，它绕点O旋转30°后得到∠COD，•则∠AOC=•_____，•∠BOC=_____，∠COD=______．解析：30°，60°，90°20．如图，曾被哈佛大学选为入学考试的试题．请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上填上恰当的图形．解析：略21．ΔA′B′C′是ΔABC经相似变换所得的像,AB=1, A′B′=3,△ABC的周长是ΔA′B′C′的周长的倍,ΔABC的面积是ΔA′B′C′面积的倍.解析：3，922．如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，若∠ABC=30°，则∠DEF= ．解析：30°23．一个圆有无数条对称轴，若把三个完全一样的圆任意组合，可构成许多轴对称图形，在这些图形中，对称轴最多的有条．解析：无数24．从l2：40到13：10，钟表的分针转动的角度是，时针转动的角度是．解析：180°，l5°25．举出生活中你所看到的相似图形的一个实例．解析：略26．如图，从左到右的变换是．解析：相似变换27．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为．解析：72°三、解答题28．尺规作图：把图(实线部分)补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案(不用写作法，保留作图痕迹).解析：如图：29．如上题图，画出小鱼以O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°后的像．解析：略30．如图，已知从△ABC到△DEF是一个相似变换，OD与OA的长度之长为1：3．(1）DE与AB的长度之比是多少？(2）已知△ABC的周长是24cm，面积是36cm2，分别求△DEF的周长和面积．解析：（1）1：3；（2）8cm ，4cm 231．先阅读下面材料：如图①所示，把△ABC 沿直线BC 平移BC 的长度，可以变到△ECD 的位置； 如图②所示，以BC 为对称轴把△ABC 翻转180°，可以变到△DBC 的位置； 如图③所示，以A 点为旋转中心，把△ABC 旋转l80°，可以变到△AED 的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、轴对称、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．再回答问题：(1)如图④所示，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BC 延长线上的一点，且AF=12AB ．则△ABE 变到△ADF 的位置，可通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法?答： ．(2)指出图中的线段BE 与DF 之间的位置关系和大小关系 ．解析：(1)旋转；(2)EB ⊥DF 且EB=DF32．如图所示，△ABC 经相似变换后所得的像是△DEF ．(1)线段AB 与DE ，AC 与DF ，BC 与EF 的大小关系如何?(2)∠A 与∠D ，∠B8与∠E ，∠C 与∠F 的大小关系如何?(3)变换后所得的图形周长是原图形周长的多少倍?解析：(1)AB=12DE ，AC=12DF ，BC=12EF ；(2)∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F ；(3)2倍33．如图，先画出三角形关于直线n 的轴对称图形，再画出所得图形关于直线m 的轴对称图形；经过这样两次轴对称变换后所得的图形和原来图形有什么关系?解析：略34．图②、③、④、⑤分别由图①变换而成的，请你分析它们的形成过程．解析：由图①经过连续四次绕圆心顺时针旋转90°得到35．如图所示，在一块长为20 m ，宽为14 m 的草地上有一条宽为2 m 的曲折的小路，你能运用所学的知识求出这块草地的绿地面积吗?解析：216 m236．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为．(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．解析：(1)16；(2)图略37．如图所示，△ABC沿射线OP方向平移一定的距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和全等三角形．解析：AD，BE，CF互相平行且相等；AB与DE，BC与EF，AC与DF平行且相等；△ABC≌△DEF38．如图所示，草原上两个居民点A，B在河流l的同旁，一汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水可使行驶的路程最短?在图中画出该点．解析：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交直线l于点P，则点P即是要找的那一点39．如图是蝴蝶的部分示意图，请你在方格中画出另一半．解析：图略40．如图所示的轴对称图形的对称轴都不止一条，请把它们都画出来．解析：略。

2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．用一个 5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法. 甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长扩大到原来的5倍.上述说法中，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D． 3答案：B2．4张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转l80°后得到如图②所示的图形，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张答案：A3．下列各图中，是轴对称图案的是（）A．B．C．D．答案：B4．下列现象属于旋转的是（）A．吊机起吊物体的运动B．小树在风中“东倒西歪”C．汽车的行驶D．镜子中的人像答案：B5．钟表的分针匀速转一周需要1小时，经过35分钟，分针旋转的角度是（）A．180°B．200°C．210°D．220°答案：C6．我们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．右上图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AＥFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到答案：D7．下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）答案：A8．如图所示的四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同，它是（）答案：B9．下列甩纸折叠成的图案中，轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：B10．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到最右边图的是（）答案：C11．一个多边形各边长为5，6，7，8，9，另一个相似图形和6对应的边长为9，则这个相似图形的周长为（）A．35 B．40．5 C．45 D．52．5答案：D12．如图所示，△ABC平移后得到△DEF，若∠BNF=100°，则∠DEF的度数是（） A．120°B．100°C．80°D．50°答案：C13．如图所示，是轴对称图形的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：B二、填空题14．下列各图中，从左到右的变换分别是什么变换？解析：轴对称变换，旋转变换，相似变换，平移变换15．△ABC经平移变换后，点A平移了5cm，则点B平移了 cm.解析：516．说出图示花边图案的设计运用了哪些图形变换: .解析：轴对称变换,平移变换17．如图，是某煤气公司的商标图案，外层可以视为利用图形的设计而成的，内层可以视为利用图形的设计而成的．解析：旋转变换，轴对称变换18．判断下列各组图形分别是哪种变换?解析：轴对称，平移，旋转，相似19．如图所示，如果四边一形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合．那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有个．解析：320．如图所示的方格纸中，把正方形先向右平移2格，再向下平移2格，则平移后得到的正方形与原正方形重叠部分的面积为 (每个小方格的边长为1)．解析：121．将一大块花布铺平，它上面的图案可以看做由一个基本图案通过不断地得到．解析：平移22．如图所示是按照一定规律画出的一列“树形”图．经观察可以发现：图②比图①多出3个“树枝”，图③比图②多出6个“树枝”，图④比图③多出l2个“树枝”．照此规律，图⑦将比图⑥多出个“树枝”．解析：9623．用笔尖扎重叠的纸得到如图成轴对称的两个图案，在图中找出：(1)两对对应点，；(2)两组对应线段，；(3)两组对应角，．解析：略三、解答题24．如图，是设计师设计的方桌图案的一部分，请你运用旋转的方法，画出该图形在左上方的正方形网格上绕0点顺时针依次旋转90°，l80°，270°后的图形，你会得到一个美丽的立体图案，你来试一试吧!解析：略25．在下列图形中，分别画出它们关于直线l的对称图形．解析：图略26．如图是蝴蝶的部分示意图，请你在方格中画出另一半．解析：图略27．李明家住在河岸边(如图所示)，其房子和小树在河中的倒影构成一幅美丽的画面，你能画出它们的倒影吗?解析：略28．如图所示，在一块长为20 m，宽为14 m的草地上有一条宽为2 m的曲折的小路，你能运用所学的知识求出这块草地的绿地面积吗?解析：216 m229．请通过平移如图所示的图形，设计两种图案．解析：略30．在日常生活中有许多物体旋转现象，如钟表上的秒针在不停地转动、电风扇的叶片转动等，请你再举出一些其他有关旋转的例子．解析：略31．如图所示，图①，图②分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为S A,S B(网格中最小的正方形面积为l平方单位)．请观察图形并解答下列问题：(1)填空：S A:S B的值是．(2)请你在图③的网格上画出一个面积为8个平方单位的轴对称图形．解析：(1)9：11；(2)略32．如图，已知图形“”和点0，以点O为旋转中心，将图形按顺时针方向旋转90°，作出经旋转变换后的像，经几次旋转变换后的像可以与原图形重合?解析：图略，经4次旋转变换33．如图，已知从△ABC到△DEF是一个相似变换，OD与OA的长度之长为1：3．(1）DE与AB的长度之比是多少？(2）已知△ABC的周长是24cm，面积是36cm2，分别求△DEF的周长和面积．解析：（1）1：3；（2）8cm，4cm234．如图所示，已知△ABC中，D是AB的中点，过D点作DE∥BC交AC于E．(1)从△ABC到△ADE是什么变换?(2)经过这一变换，△ABC的角分别变为哪些角?它们的大小改变吗?(3)经过这一变换，△ABC的边分别变为哪些边?它们的大小改变吗?解析：(1)相似变换；(2)∠A，∠B，∠C分别变为∠A，∠ADE，∠AED，它们的大小没有改变； (3)AB，BC，CA分别变为AD，DE，AE它们的大小改变，AB=2AD，BC=2DE，AC=2AE35．如图①所示，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90°．(1)在图②中，画出△ABC放大2倍后的△A′B′C′；(2)若将(1)中△A′B′C′称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在图③中设计一个以点0为对称中心，并且以直线l为对称轴的图案．解析：略36．如图所示，在方格纸中，有两个形状、大小完全相同的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上．解析：把△ABC先绕点A逆时针旋转90°，再向上平移2个单位，然后以D点所在的竖格子线为对称轴进行轴对称变换37．用一块小镜子，放在图中的虚线处，镜面对着图案，再向镜子里面看，你会发现什么？请画出虚线另一边的图案，要求画出的图像应当与你看到的镜子里的图案一样．解析：略．38．把图（1）中的小鱼放大2倍后画在图（2）的方格上．解析：略．39．（1）按要求在网格中画图：画出图形“”关于直线l的对称图形，再将所画图形与原图形组成的图案向右平移2格；(2）根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词：解析：(1)如图：(2)解说合理即可，如爱心传递或我们心连心等．40．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，点D在BC上，将△ABD按逆时针旋转至△AFE的位置，问：(1)此旋转的旋转中心是哪一个点?(2)此旋转的角度为多少度?(3)若点M为AB的中点，则旋转后点M转到了什么位置?解析：(1)点A；(2)45°；(3)AF的中点。