桥梁结构分析第五讲

桥梁结构设计与分析理论2010年11月24日第1部分桥梁设计第2讲拱桥主要内容拱桥的力学特性拱桥的主要类型拱桥的基本组成主拱设计荷载效应拱圈强度及稳定性验算主要内容拱桥的力学特性拱桥的主要类型拱桥的基本组成主拱设计荷载效应拱圈强度及稳定性验算活载的横向不均匀分布与梁式桥一样，无论荷载作用在什么位置，在桥梁的横断面上都会出现沿横桥向非均匀分布的应力活载的横向不均匀分布拱桥的荷载横向分布特点\受横向整体刚度的影响，荷载作用在横断面的某一点时，其他各点均受到作用，均有应力、应变产生\荷载沿横向作用的位置不同，其各点受到的作用的大小也不相同\同一荷载作用在同一位置不同横断面上所产生的荷载横向分布规律也不相同\荷载作用在桥跨结构的不同断面上，其各自的荷载横向分布规律也不相同活载的横向不均匀分布荷载横向分布的特性\影响荷载横向分布的主要因素是结构横向刚度与纵向刚度的关系及结构的整体性\由于拱式结构的横向刚度大于梁（板）式结构，所以拱式拱上建筑的横向分布较梁（板）式均匀\由于拱式桥跨的横向刚度沿桥跨纵向变化很大，自拱顶至拱脚断面，愈靠近拱脚，其横向分布愈均匀\坦拱的拱顶附近，或拱轴系数m值较大的悬链线的拱顶附近，因其与梁板式结构很接近，其横向分布的不均匀性突出活载的横向不均匀分布常用中小跨径拱桥中的横向分布\对于横向刚度大，整体性强的石拱桥、箱拱桥及拱上建筑采用立墙式的双曲拱桥，不考虑活载横向分布的不均匀性——即认为全拱圈均匀承担是可行的\拱脚至1/4截面区段内，由于横向刚度大，再加上拱上建筑的联合作用，当不考虑活载横向分布的不均匀性时，一般认为是偏于安全的活载的横向不均匀分布常用中小跨径拱桥中的横向分布\拱顶附近，由于联合作用减弱，横向刚度变小，对那些横向刚度及整体性不强的肋拱，拱上为排架式腹孔墩的双曲拱等，不考虑活载横向分布的影响是不安全的\对于桁架拱、刚架拱等，在结构计算中已经考虑了联合作用的结构，必须考虑活载的横向分布活载的横向不均匀分布总之，拱上建筑为立柱排架式的板拱（包括双曲板拱、箱形截面板拱），应考虑活载的横向不均匀分布。

拱上建筑为墙式的板拱，如活载横桥向布置不超过拱圈以外，活载可均匀分布于拱圈全宽。

上承式肋式拱桥活载可通过拱上排架墩的盖梁和立柱分配于拱肋。

活载的横向不均匀分布《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：\拱上建筑为立柱排架式墩的板拱（包括双曲板拱、箱形截面板拱），应考虑活载的横向不均匀分布。

拱上建筑为墙式墩的板拱，如活载横桥向布置不超过拱圈以外，活载可均匀分布于拱圈全宽。

圬工拱桥的汽车荷载冲击力 《公路桥涵设计通用规范》与“条文说明”的规定：汽车荷载冲击力应按下列规定计算：\圬工拱桥应计算汽车的冲击作用。

\填料厚度（包括路面厚度）等于或大于0.5m 的拱桥不计冲击力。

\汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。

\冲击系数可按下式计算：当<1.5Hz 时，＝0.05当1.5HZ<= <=14Hz 时，＝0.1767-0.0157当>14Hz 时，＝0.45f f f μμμμ圬工拱桥的汽车荷载冲击力 拱桥：\当主拱为等截面或其他拱桥（如桁架拱、刚架拱等）时：122c l c EI f lm ωπ=21245.45010516.453341867f f fω+=×++拱桥矢跨比汽车荷载、人群荷载产生的荷载效应 计算圬工拱桥时，对实腹式拱桥和拱上建筑为拱式结构的空腹式拱桥或拱上建筑采用墙式墩且活载横桥向布置不超过拱圈以外的拱桥，认为荷载在横桥向均匀分布在拱的全部宽度上这时，石拱桥常取1m拱宽作为计算单元，双曲拱桥则常取一个单元宽度来计算。

肋拱桥以一条拱肋为计算单元汽车荷载、人群荷载产生的荷载效应 作用于拱的全部宽度上的汽车荷载和人群荷载的表达式为：\车道荷载：\人群荷载：(1)() p k kS P y qμξω=++r rS qω=附加内力作为超静定结构的无铰拱，温度变化、混凝土收缩及拱脚变位均会产生附加内力\我国许多地区温度变化幅度大，温度变化产生的附加内力不容忽视\混凝土收缩，尤其象就地浇注的混凝土在结硬过程中的收缩变形，可使拱桥开裂\在软土地基上建造圬工拱桥，墩台变位的影响比较突出，其中水平位移的影响最为严重，根据观测的结果，在两拱脚的相对水平位移>1/1200时，拱的承载力就会大大降低，甚至破坏温度变化产生的附加内力计算 根据热胀冷缩的道理，当大气温度比成拱时的温度（即主拱圈合拢时的温度，称为合龙温度）高时，称为温度上升，引起供体膨胀 反之，当大气温度比合龙温度低时，称为温度下降，引起供体收缩不论供体膨胀（拱轴伸长）还是供体收缩（拱轴缩短）都会在超静定拱中产生附加内力，且两者的符号不同温度变化产生的附加内力计算 设温度变化引起拱轴在水平方向的变位为Δl 1\Δt 温度变化值，即最高（或最低）温度与合龙温度之差；温度上升时，Δt 为正，温度降低时，Δt 为负\α材料的线膨胀系数混凝土或钢筋混凝土结构取0.000010混凝土预制块砌体取0.000009石砌体取0.0000081l l tαΔ=Δg g混凝土收缩引起的内力混凝土在结硬过程中的收缩变形，其作用与温度下降相似通常将混凝土收缩的影响，折算为温度的额外降低混凝土收缩引起的内力1985年版的《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》建议：\整体浇注的混凝土结构的收缩影响，对于一般地区相当于降低温度20度，干燥地区为30度；整体浇注的钢筋混凝土结构的收缩影响，相当于温度降低15－20度\分段浇注的混凝土或钢筋混凝土结构的收缩影响，相当于降低温度10－15度\装配式钢筋混凝土结构的收缩影响，相当于降低温度5－15度混凝土收缩引起的内力计算拱周的温度变化和混凝土收缩影响时，可根据实际资料考虑混凝土徐变的影响，如缺乏实际资料，计算内力可乘以下列系数《公路桥涵设计通用规范》规定：\计算圬工拱圈的收缩作用效应时，如考虑徐变影响，作用效应可乘以0.45折减系数\计算拱圈的温度变化和混凝土收缩影响时，作用效应可乘以下列系数：温度作用效应：0.7混凝土收缩作用效应：0.45拱脚变位引起的内力计算在软土地基上修建的拱桥以及桥墩较柔的多孔拱桥，拱脚变位是难以避免的拱脚的变位包括拱脚的水平位移、垂直位移（沉降）和转动（角变位），每一种变位都会在超静定拱中产生内力拱脚变位引起的内力计算《公路桥涵设计通用规范》规定：\超静定结构当考虑由于地基压密等引起的长期弯形影响时，应根据最终位移量计算构件的效应 考虑混凝土徐变的影响，《公路桥涵设计通用规范》规定：\计算超静定拱桥由相邻墩台引起的不均匀沉降或桥台水平位移引起的作用效应时，其计算作用效应可乘以0.5的折减系数。

作用效应的调整《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：\计算由车道荷载引起的正弯矩时，拱顶、拱跨1/4应乘以折减系数0.7，拱脚应乘以0.9，中间各个截面的正弯矩折减系数，可用直线插入法确定作用效应的调整《公路圬工桥涵设计规范》规定：\当采用公路－I级、公路－II级车道荷载计算拱的正弯矩时，自拱顶至拱跨1/4各截面应乘以0.7折减系数；拱脚截面乘以0.9折减系数；供跨1/4至拱脚各截面，其折减系数按直线插入法确定。

主要内容拱桥的力学特性拱桥的主要类型拱桥的基本组成主拱设计荷载效应拱圈强度及稳定性验算拱圈强度及稳定性验算当得到各种作用效应下拱结构的内力后，就可以进行作用效应组合，进而验算控制截面的强度和稳定性控制截面《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：\大跨径拱桥应验算拱顶、拱跨3/8、拱跨1/4和拱脚四个截面；\对于中、小跨径拱桥，拱跨1/4截面可不验算；\特大跨径拱桥，除上述四个截面外，需视截面配筋情况，另行选择控制截面进行验算作用效应组合在拱桥设计中，应根据建桥地区的各种条件和结构特性，按可能发生的最不利情况进行作用效应组合，分别求出每个最不利内力值及相应的其他内力值，然后进行验算作用效应组合作用效应可按下列方式进行，如必要时应进行施工验算\结构重力＋汽车荷载（包括冲击力）＋人群荷载＋混凝土收缩影响力\结构重力＋汽车荷载（包括冲击力）＋人群荷载＋混凝土收缩影响力＋温度上升影响力\结构重力＋汽车荷载（包括冲击力）＋人群荷载＋混凝土收缩影响力＋温度下降影响力作用效应组合有关分项系数的规定：\《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》在施工阶段，拱的纵向稳定验算时的构件自重效应分项系数应取1.2，施工时附加的其他荷载效应分项系数应取1.4；在使用阶段，拱的纵向稳定验算的作用（或荷载）效应的分项系数，按《公路桥涵设计通用规范》取用。

拱圈强度验算主拱圈的截面形式虽然各异，但它们都属于偏心受压构件，对于不同材料的截面强度，应遵循不同设计规范中的规定进行验算。

拱圈强度验算圬工拱桥的拱圈应进行受压强度验算\因拱圈是不容许开裂的，故《规范》对纵向力偏心距作了限制\当实际偏心矩大于容许值时，截面出现了拉应力，故在不同的偏心距范围、拱圈强度的验算公式是不同的\在任何时候，拱圈均不应开裂拱圈强度验算圬工拱桥的受压强度验算按二种材料考虑\砖、石砌筑的拱圈\混凝土及配筋不多的混凝土（配筋率<0.5%） 对于钢筋混凝土拱圈，验算内容包括强度、混凝土的拉应力和裂缝宽度，如果不能满足要求，可通过增加配筋量、提高混凝土标号、甚至加大拱圈的方法予以解决。