第三章 统计综合指标
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第三章 综合指标1. 结构相对指标=各组总量指标数值/总体总量指标数值*100%2. 比例相对指标=总体中某一部分的指标数值/总体中另一部分的指标数值3. 比较相对指标=某总体的某项指标数值/另一总体的该项指标数值4. 强度相对指标=某一总量指标数值/另一性质不同而有联系的总量指标数值5. 动态相对指标=报告期指标数值/基期指标数值6.计划完成程度相对指标=实际完成的指标数值/计划指标数值 (如果计划规定的任务是降低,计算结果应该愈小愈好) 7. 算术平均数=总体单位某一数量标志值之和/总体单位数 8.简单算术平均数:12nx x x x x nn+++==∑x :算术平均数; x:各单位的标志值 ; n:总体单位数;∑:总和加权算术平均数:11221121......ni in ni nnii x fx f x f x f x f f f f==+++==+++∑∑i f :第i 组标志值出现的次数9.简单调和平均法:121111...1nnH x x x nx==+++∑H:调和平均数加权调和平均法:121212......nn nmm m m H m m m x x x m x+++==+++∑∑m:权数一般用于:已知分布数列各组标志值及其标志总量,计算平均指标计算相对指标的平均数一般方法可概括为:已知相对指标的分母资料,可将其作为相对数,采用加权算术平均法;已知相对指标的分子资料,可将其作为相对数,采用加权调和平均法。
10. 简单几何平均法:G =G:几何平均数; x :变量值 ;n :变量值个数 加权几何平均法:G f=∑ 适用范围:a 、若干个比率或速度的乘积等于总比率或总速度;b 、相乘的各个比率或速度不得为负值。
11. 组距数列确定众数:下限公式:1012M L d =+•+上限公式:2012M U d =-•+0M :众数; L :众数所在的下限; U :众数所在的上限;1:众数所在组次数与前一组次数之差;2:众数所在组次数与后一组次数之差; d :所在组组距 12.(1)未分组资料确定中位数:12n +,找出它的对应标志值,即12n e M x +=(用于奇数)或1222n ne x x M ++=(用于偶数)(2)单项式分组资料确定中位数:12f +∑确定中位数的位次,再根据位次用向上累计或向下累计次数的方法确定中位数所在组,该组的标志值即为中位数(3)组距分组资料确定中位数:且2f ∑表示中位数的位置。
第三章 综合指标一、填空题1.总量指标按其反映的时间状况不同可以分为 指标和 指标。
2. 相对指标是不同单位(地区、国家)的同类指标之比。
3. 相对指标是两个性质不同而有联系的指标之比。
4.某企业某年计划增加值达到500万元,实际为550万元,则增加值的计划完成相对指标为 。
5.某企业某年计划单位产品成本为40元,实际为45元,则单位产品成本的计划完成相对指标为 。
6.某车间5名工人的日产量(件)为10 10 11 12 14,则日产量的中位数是 。
7.市场上某种蔬菜早、中、晚的价格(元)分别为、1、,早、中、晚各买1元,则平均价格为 。
8.在两个数列平均水平 时,可以用标准差衡量其变异程度。
9.∑=-)(x x 。
二、判断题年我国人口出生数是一个时点指标。
( )年我国国内生产总值是一个时期指标。
( )年我国人均国内生产总值是一个平均指标。
( )4.我国第三产业增加值在国内生产总值所占比重是一个结构相对指标。
( )5.某企业某年计划劳动生产率比去年提高4%,实际上提高了5%,则劳动生产率的计划完成相对指标为5%/4%。
( )6.某企业某年计划单位产品成本比去年降低3%,实际上提高了%,则单位产品成本的计划完成相对指标为1+%/1+3%。
( )7.某车间7名工人的日产量(件)为22 23 24 24 24 25 26,则日产量的众数是24。
( )8.三个连续作业车间的废品率分别为% % %,则平均废品率为3%3.0%8.0%5.0⨯⨯。
( )9.当B A σσ>时,则说明A 数列平均数的代表性比B 数列强。
( )10.全距容易受极端值的影响。
( )11.某企业人均增加值是一个强度相对指标。
( )12.某企业月末库存额是一个时点指标。
( )13.平均指标反映现象的离散程度。
( )14.变异指标反映现象的集中趋势。
( )15.总体中的一部分数值与另一部分数值之比得到比例相对指标。
( )16.报告期水平与基期水平之比得到比较相对指标。
统计学第三章综合指标练习题统计学第三章综合指标练习题前面章节及第三章综合指标一、选择题1、杭州地区每百人手机拥有量为90部,这个指标是a、比例相对指标b、比较相对指标c、结构相对指标d、强度相对指标2、某组与数据呈圆形正态分布,排序出来算术平均数为5,中位数为7,则该数据分布为a、左偏分布b、右偏分布c、对称分布d、无法判断3、平均值算术平均数的大小a主要受到各组标志值大小的影响,与各组次数多少毫无关系;b主要受到各组次数多少的影响,与各组标志值大小毫无关系;c既与各组标志值大小毫无关系,也与各组次数多少毫无关系;d既与各组标志值大小有关,也受到各组次数多少的影响4、已知一分配数列,最小组限为30元,最大组限为200元,不可能是平均数的为a、50元b、80元c、120元d、210元5、比较两个单位的资料,甲的标准差小于乙的标准差,则a两个单位的平均数代表性相同b甲单位平均数代表性大于乙单位c乙单位平均数代表性大于甲单位d不能确定哪个单位的平均数代表性大6、若单项数列的所有标志值都减少常数9,而次数都增加三分之一,则其算术平均数a、增加9b、增加6c、减少三分之一d、增加三分之二7、与变量值相同计量单位的是a全距b调和平均数c平均差d标准差e线性系数f算术平均数8、由于计量单位或者规模不同造成不可比,可能采用什么方法解决a比较对指标b平均指标c强度相对指标d比例相对指标f结构相对指标9、与变量值同比例变化的是a算术平均数b调和平均数c几何平均数d全距e标准差f平均差g标准差系数10、某数据集服从对称的正态分布,算术平均数为100,现分别增加2个极端值1和199,怎此数据集的分布将a维持等距的正态分布b左偏c右偏d无法推论11、人口普查中以每个居住地居民位调查单位,下面属标志的就是a性别b年龄c男性d人口总数e已婚12、对浙江财经学院学生的基本情况进行调查,属于数量标志的是a平均值开支b年龄c年级d体重e学生总数二、计算题1、已知甲小区居民平均年龄为37岁,标准差为12岁,现对乙小区居民年龄进行抽样调查,得到资料如下(保留1位小数):年龄(岁)人数(人)18以下1218-305030-506850以上40根据以上资料计算:(保留1位小数)(1)计算乙小区居民的平均年龄;(2)比较甲乙两小区平均年龄的代表性大小;2、已知某企业职工工资情况如下:工资(元)人数(人)1000以下201000-2000402000-30001003000-4000504000以上30根据资料计算该企业职工工资的平均数,众数和中位数。
第三章统计综合指标一、名词解释1、总量指标2、时期指标3、相对指标4、强度相对指标5、算术平均数6-标致变异指标7、标准差系数二、填空1、总量指标是对总体和进行统计描述的基础数据,是从上认识客观事物的起点数据。
2、是统计中最常用的最基本的综合指标。
3、总量指标按照其反映的总体内容不同,可划分为和。
总量指标反映的时间状况不同,可分为总量指标和总量指标。
4、根据被研究对象的特点、性质和作用,总量指标的计量单位一般有三种,即、、。
实物单位是反映事物使用价值的计量单位,它又可以分为、、双重单位和。
5、相对指标的基本公式为:6、相对指标数值有两种计量形式:一是相对指标,二是相对指标。
7、无名数相对指标是指相对指标值后边没有计量单位,或者没有实质性的具体计量单位而只有抽象的计量单位。
具体有、、、。
8、根据不同的研究目的、任务和对比基础,相对指标可分为相对指标(与计划数对比)、相对指标、相对指标(与部分数额对比)、相对指标(与同类典型数额对比)、相对指标(与有联系的总体数额对比)、相对指标(与历史数额对比)。
9、在社会经济统计中,(也称为均值)是最常用的最基本的反映分布数列中各变量值分布的集中趋势的代表值。
它是在总量指标基础上计算出来的。
10、算术平均数依据计算方法不同,又分为算术平均数和算术平均数。
11、在不掌握各组单位数的资料及总体单位数的情况下,如果只掌握各组的标志值和各组的标志总量及总体总量,则用平均数的方法计算平均指标。
12、标志变异指标是反映总体各单位标志值差异程度的综合指标,它表明总体各单位标志值的和,又称。
13、按计算方法的不同,标志变异指标一般常用的有、、。
14、极差的计算公式:。
标准差的简单式计算公式:。
标准差的加权式计算公式:。
标准差系数的计算公式:。
15、对于不同水平即平均指标不相同的总体,不宜直接用标准差比较其标志变动度的大小,而需要利用进行比较。
16、标准差愈大,说明标志变动程度愈,因而平均数的代表性就愈。
第三章综合指标教学内容:1.总量指标的含义、种类、计量单位及其各种单位的特点2.相对指标的含义、表现形式及种类3.平均指标的内涵、作用、各种平均数的计算方法、应用场合4.标志变异指标的含义、作用、种类及其计算教学重点:1.总量指标的种类2.相对指标的种类及计算3.平均指标的种类、计算及其应用场合4.标志变异指标的作用、种类及其应用场合教学难点:平均指标、标志变异指标的计算及其应用场合授课学时:8学时统计指标按其作用和表现形式不同分为三大类:总量指标、相对指标和平均指标,我们把这三类指标统称为综合指标,即综合反映总体的数量特征和数量关系的指标。
第一节总量指标一、总量指标的概念概念:总量指标也称绝对指标,是反映现象在一定的时间、地点条件下的总规模和总水平的指标。
如:2007年全国原油产量为1.87亿吨;2007年全国国内生产总值为为246619亿元;2007年末全国总人口为132129万人2007年全国汽车产量为888. 7万辆;2007年全国工业增加值为107367亿元;2007年末全国就业人员76990万人,其中城镇就业人员29350万人。
总量指标均是用绝对指标表达出来的,也称绝对指标,作用:①它是对现象总体认识的起点(基础数据)。
总量指标是最基本的统计指标,利用它可以反映社会经济开展的规模和水平,说明一个国家的经济实力, 也可说明企业生产经营的成果。
②它是计算平均指标和相对指标的基础,平均指标、相对指标是由绝对指标月实际完成的累计数已到达计划规定数,那么剩余的时间为提前完成计划的时间。
或将全部时间减去自计划执行之日起至累计实际数量已到达计划任务的时间,即为提前完成计划的时间。
如上例,某工业部门截止2005年6月底实际完成的基建投资额已到达8000 万元,那么该部门提前半年时间完成十-五规划。
④计划执行进度的检查它是用计划期中某一段时期的实际累计完成数与计划期全期的计划任务数之比来检查计划执行的进度。
第三章综合指标1、下列指标属于时期指标的有()。
A、货物周转量B、社会商品零售额C、全社会固定资产投资总额D、年末人口数E、年平均人口数2、下列指标属于动态相对指标的有()。
A、1981年到1990年我国人口平均增长1.48%B、1990年国民生产总值为1980年的236.3%C、1990年国民生产总值中,第一二三产业分别占28.4%、44.3%、27.3%D、1990年国民收入为1952年的2364.2%E、1990年国民收入使用额中积累和消费分别占34.1%和65.9%3、 下列指标属于时期指标的有( ) 。
A 、总产出 B 、职工人数 C 、存款余额 D 、存款利息 E 、出生人数4、下列各项属于数量指标的有( ) 。
A 、金融系统职工人数B 、金融系统职工工资总额C 、金融系统职工平均工资D 、银行存(贷)款期末(初)余额E 、具有大专以上文化程度职工占全系统职工的比重5、下列指标中,属于强度相对指标的有( )。
A 、人均国内生产总值 B 、人口密度 C 、人均钢产量 D 、商品流通费E 、每百元资金实现的利税额6、调和平均数的计算公式有( )。
x1n E 、m x1m D 、ff xC 、fxf B 、nx A 、∑∑∑∑∑∑∑∑7.标志变异指标可以说明( )。
A 、分配数列中变量的离中趋势 B 、分配数列中各标志值的变动范围 C 、分配数列中各标志值的离散程度 D 、总体单位标志值的分布特征 E 、分配数列中各标志值的集中趋势8、相对指标的计量单位有( )。
A 、百分数 B 、千分数 C 、系数或倍数 D 、成数 E 、复名数9、平均数的种类有( )。
A 、算术平均数 B 、众数C、中位数D、调和平均数E、几何平均数10、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响()。
A、受各组频率和频数的影响B、受各组标志值大小的影响C、受各组标志值和权数的共同影响D、只受各组标志值大小的影响E、只受权数的大小的影响11、在什么条件下,加权算术平均数等于简单算术平均数()。