模态参数(频率、阻尼比、振型)作业指导书讲解

研究生课程论文(2013-2014学年第二学期)振动测试技术研究生：提交日期：2014年7月10日研究生签名：1模态试验大作业0 模态试验概述模态试验（modal test）又称试验模态分析。

为确定线性振动系统的模态参数所进行的振动试验。

模态参数是在频率域中对振动系统固有特性的一种描述，一般指的是系统的固有频率、阻尼比、振型和模态质量等。

模态试验中通过对给定激励的系统进行测量，得到响应信号，再应用模态参数辨识方法得到系统的模态参数。

由于振动在机械中的应用非常普遍。

振动信号中包含着机械及结构的内在特性和运行状况的信息。

振动的性质体现着机械运行的品质，如车辆、航空航天设备等运载工具的安全性与舒适性；也反映出诸如桥梁、水坝以及其它大型结构的承载情况、寿命等。

同时，振动信号的发生和提取也相对容易因此，振动测试与分析已成为最常用、最基本的试验手段之一。

模态分析及参数识别是研究复杂机械和工程结构振动的重要方法，通常需要通过模态实验获得结构的模态参数即固有频率、阻尼比和振型。

模态实验的方法可以分为两大类：一类是经典的纯模态实验方法，该方法是通过多个激振器对结构进行激励，当激振频率等于结构的某阶固有频率，激振力抵消机构内部阻尼力时，结构处于共振状态，这是一种物理分离模态的方法。

这种技术要求配备复杂昂贵的仪器设备，测试周期也比较长；另一类是数学上分离模态的方法，最常见的方法是对结构施加激励，测量系统频率响应函数矩阵，然后再进行模态参数的识别。

为获得系统动态特性，常需要测量系统频响函数。

目前频响函数测试技术可以分为单点激励单点测量( SISO)、单点激励多点测量( SIMO) 、多点激励多点测量( MIMO)等。

单点激励一般适用于较小结构的频响函数测量，多点激励适用于大型复杂机构，如机体、船体或大型车辆机构等。

按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分。

模态参数定式模态参数是指在数学和物理学中用来描述系统动力学特征的参数。

它们可以用来描述系统的稳定性、阻尼效应以及频率响应等性质。

本文将从模态参数的定义、应用以及数学推导等方面进行阐述。

模态参数是用来描述系统振动模态特性的重要参数。

当一个系统受到外界激励时，会发生振动现象，这些振动可以分解为一系列特定模态的振动。

每一个模态都有其对应的频率、阻尼比和振型等特征。

模态参数就是用来描述这些特征的参数。

模态参数的应用非常广泛，特别是在结构动力学和振动工程领域。

通过测量和分析系统的模态参数，可以了解结构的动态特性，如固有频率、振型和阻尼等。

这对于设计和改进结构的稳定性和耐久性非常重要。

例如，在建筑结构中，模态参数可以用来评估结构的抗震能力，指导抗震设计和改进工程质量。

为了计算系统的模态参数，需要进行数学推导和计算。

首先，需要建立系统的动力学方程，包括质量、刚度和阻尼等参数。

然后，通过求解特征方程或使用数值计算方法，可以得到系统的特征值和特征向量，从而得到模态参数。

特征值表示系统的固有频率，特征向量表示系统的振型。

通过分析这些参数，可以得到系统的稳定性和响应特性。

在实际应用中，模态参数的测量和分析通常采用模态测试技术。

这种技术利用振动传感器和数据采集系统，通过对结构施加激励并测量响应，得到系统的模态参数。

常用的测试方法包括激励-响应法和频率扫描法。

通过这些测量数据，可以进行模态参数的识别和分析，从而评估结构的动态特性。

总结起来，模态参数是描述系统振动特性的重要参数。

它们可以用来评估结构的稳定性和动态特性，指导工程设计和改进工程质量。

通过数学推导和模态测试技术，可以计算和测量系统的模态参数。

这些参数对于理解和控制系统的振动行为具有重要意义，对于提高结构的性能和安全性具有重要价值。

因此，在工程实践中，我们应该重视模态参数的研究和应用，不断提高分析和设计的准确性和可靠性。

结构模态参数
结构模态参数是用于描述结构振动特性的一类指标，通常用于结构动力学分析和结构设计中。

结构模态参数主要包括自然频率、阻尼比和模态形态等几个方面。

自然频率是指结构在没有外力作用下自然振动的频率，是结构的固有振动频率，与结构的刚度和质量有关；阻尼比是描述结构振动的衰减程度，通常用百分比表示；模态形态是指不同振动模态下，结构各部位的振动状态和变形特性，是分析结构振动特性和优化结构设计的重要参数。

结构模态参数的分析和计算是结构动力学研究的重要内容之一。

通过分析结构的振动特性，可以提高结构的抗震、抗风等能力，优化结构设计，改善结构的安全性和稳定性。

在实际工程中，结构模态参数的计算和分析通常需要借助于计算机仿真和数值分析等技术手段。

在设计阶段，可以通过有限元分析等方法计算出结构的自然频率、阻尼比和模态形态等参数，并根据计算结果进行结构的优化设计；在工程实施阶段，可以通过振动测试等手段获得实际结构的振动参数，进一步验证和修正设计参数，提高结构的抗震性能和稳定性。

总之，结构模态参数是描述结构振动特性的重要指标，对于优化结构设计、提高结构稳定性和安全性具有重要意义。

在实际工程中，我们需要借助于计算机仿真和数值分析等技术手段，对结构的振动特性进行分析和计算，并根据分析结果进行结构的优化设计和改进，确保结构的稳定性和安全性。

模态分析实验指导书◆问题描述：这是一个飞机机翼的简单模态分析。

机翼的截面是由直线和样条曲线定义的。

机翼的一端固定在机身上，另一端自由。

问题的目标就是求解机翼的固有频率和振动模态。

机翼的尺寸参数如上图所示。

机翼材料为低密度聚乙烯，弹性模量38x103 psi，泊松比0.3，密度8.3E-5 lb f-sec2/in4。

◆几何建模：第一步：读入几何模型1.Utility Menu> File> Read Input from ...2.File name: wing.inp\Program Files\Ansys Inc\V90\ANSYS\data\models\wing.inp3.[OK]◆定义材料：第二步：设置分析类型1.Main Menu> Preferences2.(select) “Structural”3.[OK]第三步：定义材料特性参数1.Main Menu> Preprocessor> Material Props> Material Models2.(double click) “Structural”, then “Linear”, then “Elastic”,then “Isotropic”3.“EX” = 380004.“PRXY” = 0.35.[OK]6.(double click) “Density”7.“DENS” = 8.3e-58.[OK]9.Material> Exit划分网格：第四步：定义单元类型1.Main Menu> Preprocessor> Element Type> Add/Edit/Delete2.[Add...]3.“Structural Solid” (left column)4.“Quad 4node 42” (right column)5.[Apply] to choose the Quad 4 node (PLANE42)6.“Structural Solid” (left column)7.“Brick 8node 45” (right column)8.[OK] to choose the Brick 8 node (SOLID45)9.[Close]10.Toolbar: SAVE_DB第五步：划分网格1.Main Menu> Preprocessor> Meshing> Mesh Tool2.“Size Controls Global” = [Set]3.“Element edge length” = 0.254.[OK]5.[Mesh]6.[Pick All]7.[Close] Warning.8.[Close] Meshtool9.Toolbar: SAVE_DB第六步：拉伸出划分网格后的实体1.Main Menu> Preprocessor> Modeling> Operate> Extrude> Elem Ext Opts2.(drop down) “Element type number” = 2 SOLID453.“No. Elem divs” = 104.[OK]5.Main Menu> Preprocessor> Modeling> Operate> Extrude> Areas> By XYZOffset6.[Pick All]7.“Offsets for extrusion” = 0, 0, 108.[OK]9.[Close] Warning.10.Utility Menu> PlotCtrls> Pan, Zoom, Rotate11.[Iso]12.[Close]13.Toolbar: SAVE_DB施加载荷：第七步：不选择二维单元1.Utility Menu> Select> Entities2.(first drop down) “Elements”3.(second drop down) “By Attributes”4.(check) “Elem type num”5.“Min,Max,Inc” = 16.(check) “Unselect”7.[Apply]第八步：给模型施加约束1.(first drop down) “Nodes”2.(second drop down) “By Location”3.(check) “Z coordinates”4.“Min,Max” = 05.(chec k) “From Full”6.[Apply]7.Main Menu> Preprocessor> Loads> Define Loads> Apply> Structural>Displacement> On Nodes8.[Pick All] to pick all selected nodes.9.“DOFs to be constrained” = All DOF10.[OK]11.(second drop down) “By Num/Pick”12.[Sele All] to immediately select all nodes from entire database.13.[Cancel] to close dialog box.14.Toolbar: SAVE_DB◆求解：第九步：设定分析类型和选项1.Main Menu> Solution> Analysis Type> New Analysis2.(check) “Modal”3.[OK]4.Main Menu> Solution> Analysis Type> Analysis Options5.(check) “Block Lanczos” (Block Lanczos 是默认的模态分析求解方法.)6.“No. of modes to extract” = 57.“No. of modes to expand” = 58.[OK]9.[OK] 接收所有其他默认值.10.Toolbar: SAVE_DB第十步：求解1.Main Menu> Solution> Solve> Current LS2.检查一下状态窗口中的信息，然后选择:File> Close (Windows),orClose (X11 / Motif),关闭窗口.3.[OK] 初始化求解.4.[Yes]5.[Yes]6.[Close]求解结束.◆查看结果：第十一步：列出固有频率1.Main Menu> General Postproc> Results Summary2.[Close]第十二步：动画显示振动模态1.Main Menu> General Postproc> Read Results> First Set2.Utility Menu> PlotCtrls> Animate> Mode Shape3.[OK]一阶振型如下图所示:4.调整动画控制器中的参数设置，然后close。

机械系统的模态参数计算与分析机械系统是现代工业中不可或缺的重要组成部分，它们涉及到了各种不同的工程领域，如汽车工程、航空航天工程、船舶工程等。

而机械系统的模态参数计算与分析是对这些系统进行设计、优化和故障诊断的重要手段。

本文将介绍机械系统的模态参数计算与分析的原理和方法，并讨论其在工程实践中的应用。

首先，我们需要了解什么是机械系统的模态参数。

模态参数是指机械系统振动模式的特征参数，包括自然频率、振型、阻尼比等。

通过计算和分析这些模态参数，我们可以了解机械系统在不同振动模式下的响应特性，以及系统的结构刚度和阻尼性能等。

为了计算和分析机械系统的模态参数，我们需要进行模态测试。

模态测试是一种通过对机械系统施加激励信号并记录响应信号来获取系统振动模态参数的方法。

常用的模态测试方法包括频域法、时域法和模型识别法等。

频域法是最常用的模态测试方法之一。

它通过对机械系统施加不同频率的激励信号，然后测量响应信号的振幅和相位，从而得到系统的频响函数。

通过对频响函数进行分析和处理，可以计算得到系统的自然频率和阻尼比等模态参数。

时域法是另一种常用的模态测试方法。

它通过记录机械系统在实际工作条件下的振动响应信号，并进行时域分析和处理，从而得到系统的振动模态参数。

时域法相对于频域法的优势在于可以反映实际工况下的系统振动特性，但其缺点是测试数据的处理较为复杂。

模型识别法是一种基于数学模型进行模态分析的方法。

它通过建立机械系统的数学模型，然后将模型与实际测试数据进行比较和拟合，从而得到系统的模态参数。

模型识别法可以克服频域法和时域法的一些局限性，但其建模和计算过程相对较为复杂。

除了上述方法外，还有一些其他的模态测试方法，如信号处理法、小扰动法和成套分析法等。

这些方法在不同的工程领域和应用场景中有着不同的适用性和优势。

在实际应用中，我们需要根据具体的需求和条件选择合适的方法进行模态测试。

在实际工程中，机械系统的模态参数计算与分析具有重要应用价值。

17.3 模态参数（频率、振型、阻尼比）作业指导书1 目的测试桥梁的模态参数，了解桥梁的自振特性。

2 适用范围适用于桥梁或结构构件的模态参数测试及分析。

3 试验准备3.1 仪器、设备、材料3.2 资料①、桥梁或结构构件拾振器测点布置图②、相关仪器、软件使用说明书③、原始记录表格（见附表1~2）④、仪器、设备、材料清单表确认单（见附表3）3.3 检查仪器、设备及软件是否正常运行（见附表4）4 试验流程4.1 测点布置：试验前应对桥梁结构进行有限元分析，计算理论的振型图，根据振型图确定测点布置（测点布置的原则和数量要求见5.1）。

由于试验用的拾振器可能有限，所以应在桥上选择合适的参考点（参考点的选择要求见5.2），分批搬动其他拾振器到所有测点。

4.2 拾振器安装：拾振器安装前，应将测点位置清洁除尘。

安装时，将拾振器通过橡皮泥牢固粘贴在测点位置，保证拾振器和构件能共同移动，同时传感器的主轴方向应与测点主振方向一致。

4.3 仪器连接：仪器连接详见《DH5922N动态信号测试分析系统使用说明书》。

4.4 数据采集：在数据采集之前，应对软件及拾振器各参数进行设置（参数设置要点见5.3）。

仪器参数设置及采集软件的操作详见《DHDAS4.1.3基本分析软件说明书》。

为了消除随机因素影响，应对采集的长样本信号进行能量平均。

对于悬索桥、斜拉桥等自振频率较低的桥型，为保证频率分辨率和提高信嘈比，采集时间不宜小于20分钟，一般采集时间取20~45分钟，对于小跨径桥梁，采集时间可酌情减小。

4.5 数据处理：自振频率：可采用频谱分析法、波形分析法或模态分析法得到桥梁结构自振频率。

阻尼比：采用波形分析法、半功率带宽法或模态分析法得到。

振型参数：采用环境激振等方法进行模态参数识别。

数据后期处理及分析的软件操作详见《DHDAS4.1.3基本分析软件说明书》。

4.6模态参数的评定：1结构的自振最低频率应大于有关标准限值，结构最大振幅应小于相应标准限值。

机械振动学基础知识振动系统的模态参数灵敏度分析机械振动学是研究物体在受到外力作用下振动运动规律的科学。

在振动系统中，模态参数是描述系统振动特性的重要指标之一，而模态参数的灵敏度分析则是研究模态参数对系统性能影响程度的关键内容之一。

## 振动系统的模态参数在振动系统中，模态参数通常包括自然频率、阻尼比和振型等内容。

自然频率是系统在无外力作用下自由振动的频率，是描述系统弹性属性的重要指标；阻尼比则是描述系统阻尼特性的指标，阻尼比的大小直接影响系统振动的衰减速度；振型则是描述系统振动形态的重要参数，不同振型对应不同的振动模式。

## 模态参数的灵敏度分析模态参数的灵敏度分析是指研究系统模态参数随着系统参数变化而变化的程度。

在振动系统设计和优化过程中，通过进行模态参数的灵敏度分析，可以帮助工程师深入了解系统的振动特性，找到系统设计中存在的问题并进行改进优化。

在进行模态参数的灵敏度分析时，通常会采用有限元分析、模态试验等方法。

通过对系统进行数值模拟或试验测试，可以得到系统的模态参数，并进一步对模态参数的灵敏度进行分析。

通过对系统参数的微小变化引起的模态参数变化程度的研究，可以评估系统参数对系统振动特性的影响程度，指导系统设计和优化工作。

## 案例分析举个例子来说明模态参数的灵敏度分析在工程实践中的重要性。

假设某机械振动系统中的某一零部件的质量参数发生了微小变化，工程师希望通过模态参数的灵敏度分析来评估这一变化对系统的影响。

通过有限元分析和试验测试，工程师得到了系统在不同质量参数下的模态参数，并进一步对模态参数的灵敏度进行了研究。

经过分析发现，当零部件的质量参数发生微小变化时，系统的自然频率发生了较大的变化，说明零部件的质量参数对系统的自然频率有较大的影响；同时，阻尼比和振型也发生了一定程度的变化，表明零部件的质量参数对系统的阻尼特性和振动形态也有一定影响。

通过模态参数的灵敏度分析，工程师可以深入了解系统各个参数对系统振动特性的影响程度，为系统设计和优化提供重要依据。

工程力学中的振动模态和振型的计算方法在工程力学领域，振动模态和振型的分析与计算具有至关重要的意义。

它们对于结构设计、故障诊断、噪声控制等方面都发挥着关键作用。

那么，究竟什么是振动模态和振型？又有哪些有效的计算方法呢？振动模态是指结构在自由振动时的固有振动特性，包括固有频率、振型和阻尼比等。

而振型则是结构在某一固有频率下振动时各点位移的相对比值。

简单来说，振动模态反映了结构振动的“模式”，而振型则描述了这种模式下结构各部分的振动形态。

在实际工程中，计算振动模态和振型的方法有多种，下面我们来介绍几种常见的方法。

有限元法是目前应用最为广泛的一种方法。

它将连续的结构离散化为有限个单元，通过建立单元的刚度矩阵和质量矩阵，然后组装得到整个结构的总体刚度矩阵和总体质量矩阵，进而求解特征值问题得到振动模态和振型。

这种方法的优点是可以处理复杂的几何形状和边界条件，并且能够得到较为精确的结果。

但是，有限元法需要对结构进行网格划分，计算量较大，对于大型复杂结构可能需要较长的计算时间。

实验模态分析法是通过对实际结构进行实验测量来获取振动模态和振型的方法。

通常使用加速度传感器、力传感器等测量设备，对结构施加激励，然后测量结构的响应，通过信号处理和模态参数识别算法来得到模态参数。

实验模态分析法的优点是能够直接测量实际结构的振动特性，结果较为可靠。

但是，实验需要耗费较多的时间和成本，而且对于一些难以测量的结构部位可能存在困难。

传递矩阵法适用于一些具有特殊结构的系统，如轴系、梁等。

它通过将结构沿长度方向离散化为一系列单元，建立每个单元的传递矩阵，然后通过矩阵相乘得到整个结构的传递矩阵，从而求解振动模态和振型。

传递矩阵法的计算效率较高，但适用范围相对较窄。

子结构法是将复杂结构分解为若干个子结构，分别计算子结构的模态参数，然后通过综合得到整个结构的模态参数。

这种方法可以有效地降低计算规模，提高计算效率，尤其适用于大型复杂结构的分析。

17.3 模态参数（频率、振型、阻尼比）作业指导书1 目的测试桥梁的模态参数，了解桥梁的自振特性。

2 适用范围适用于桥梁或结构构件的模态参数测试及分析。

3 试验准备3.1 仪器、设备、材料3.2 资料①、桥梁或结构构件拾振器测点布置图②、相关仪器、软件使用说明书③、原始记录表格（见附表1~2）④、仪器、设备、材料清单表确认单（见附表3）3.3 检查仪器、设备及软件是否正常运行（见附表4）4 试验流程4.1 测点布置：试验前应对桥梁结构进行有限元分析，计算理论的振型图，根据振型图确定测点布置（测点布置的原则和数量要求见5.1）。

由于试验用的拾振器可能有限，所以应在桥上选择合适的参考点（参考点的选择要求见5.2），分批搬动其他拾振器到所有测点。

4.2 拾振器安装：拾振器安装前，应将测点位置清洁除尘。

安装时，将拾振器通过橡皮泥牢固粘贴在测点位置，保证拾振器和构件能共同移动，同时传感器的主轴方向应与测点主振方向一致。

4.3 仪器连接：仪器连接详见《DH5922N动态信号测试分析系统使用说明书》。

4.4 数据采集：在数据采集之前，应对软件及拾振器各参数进行设置（参数设置要点见5.3）。

仪器参数设置及采集软件的操作详见《DHDAS4.1.3基本分析软件说明书》。

为了消除随机因素影响，应对采集的长样本信号进行能量平均。

对于悬索桥、斜拉桥等自振频率较低的桥型，为保证频率分辨率和提高信嘈比，采集时间不宜小于20分钟，一般采集时间取20~45分钟，对于小跨径桥梁，采集时间可酌情减小。

4.5 数据处理：自振频率：可采用频谱分析法、波形分析法或模态分析法得到桥梁结构自振频率。

阻尼比：采用波形分析法、半功率带宽法或模态分析法得到。

振型参数：采用环境激振等方法进行模态参数识别。

数据后期处理及分析的软件操作详见《DHDAS4.1.3基本分析软件说明书》。

4.6模态参数的评定：1结构的自振最低频率应大于有关标准限值，结构最大振幅应小于相应标准限值。

《建筑结构的模态分析试验》实验报告专业土木工程班级学号姓名教师建工实验中心2010年3月振动测试与模态分析实验报告一、实验人员3组：二、试验目的1.培养学生采用实验与理论相结合的方法来处理工程中的振动问题。

2.通过实验使学生掌握振动测试系统的基本组成、了解振动测试的常用测量方法以及模态分析技术。

模态分析技术已发展成为解决工程振动问题的重要手段。

3.了解模态分析软件的使用方法。

三、试验内容1、学习模态分析原理；2、学习模态测试及分析方法。

通过对框架模型的模态试验分析，测定出基础模型的模态参数：固有频率、阻尼比、振型图，并通过实验观察了解框架结构的动力参数，从而掌握模态分析的基本原理及分析方法。

四、试验的基本要求（1）掌握振动测试系统的构成及操作。

（2）了解振动测试的常用测量方法。

激振、锤击(3)了解数据采集系统的操作步骤。

(4)了解对已采集到的数据进行模态分析的方法与步骤。

五、试验仪器（表1）单轴加速度传感器、力锤、动态信号分析仪LMS和计算机等力锤用于激励实验对象。

力传感器用于拾取激励信号并转换成为电荷信号。

加速度计用于拾取响应信号并转换成为电荷信号。

AZ804-A四通道电荷电压放大信号调理仪，用于将电荷信号放大v1.0 可编辑可修改成为适合测量的电压信号。

AZ208数据采集箱信号采集分析系统包括抗混滤波器、A／D变换器、结构动态分析软件、计算机、打印机。

用安装有力传感器的力锤敲击实验对象上的若干个点。

力传感器拾取激励力的信号，安装在实验对象的某测点上的加速度计拾取响应信号．经电荷放大器放大后输入信号采集系统。

实验仪器框图如图1所示。

力信号接入信号采集器的第1通道，响应信号依次接入信号采集器的其他通道。

表1 试验仪器的硬件及软件力锤传感器厂家型号量程频率范围灵敏度美国PCB公司086D20加速度传感器灵敏度厂家型号量程频率范围vm/g 美国PCB公司333B4050g50g50g50g六、试验步骤模态试验基本过程二十年来，由于计算机技术、FFT分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。

1、适用范围任何车型的白车身。

2、分析的目标及意义本分析旨在分析白车身的振动固有频率和振型，得到的数据可为车身结构设计和振动噪声分析提供参考。

3、前处理建模白车身模型（只包括焊接总成，不包括门、玻璃、内饰等螺栓紧固件），焊点用RBE2(6个自由度)模拟，焊点布置应符合实际情况，边界条件为自由。

网格划分参考网格划分标准。

下图为某白车身有限元模型。

4、分析软件的使用3D工程软件：UG（用于几何面修改和建立，并传送到分析软件）有限元分析软件：HYPERMESH，PATRAN（用于前、后处理）；NASTRAN（用于求解结果）5、分析结果后处理及评价标准通过模态分析求得除刚体模态外的200Hz以下的模态振型。

以目标车的实验和分析结果为目标，主要的几阶整体弯扭模态频率应高于或至少等于目标车相对应的模态频率。

结构的动态响应由外界激励频率和结构本身的固有频率和相应振型决定。

在结构设计时，应考虑这些因素。

第一，尽量提高结构的刚度，以提高前几阶固有频率；第二，结构固有频率应尽量错开载荷激振频率2Hz以上。

微型车的激励一般最主要为路面激励、车轮不平衡激励、发动机的怠速激励。

路面激励一般由道路条件决定，目前高速公路和一般城市较好路面上，此激励力频率多在1-2Hz。

车轮不平衡激振频率取决于汽车的行驶车速。

发动机的怠速激振频率取决于怠速转速和汽缸数。

6、成果提交形式以报告的形式提交。

7、分析注意事项7.1 首次递交NASTRAN求解前，须先检查确认不能有重复单元、自由节点及未赋属性的单元，且MPC连接关系正确。

7.2 首次计算完毕后，导入结果文件检查分析结果，看是否漏焊点，若漏焊处较多，则在结果中可能出现前六阶模态有非零值（前六阶应该为刚体模态，频率值接近零）；如无漏焊，则除去前六阶刚体模态，看剩下的结果。

附图（某白车身模态分析除去刚体模态的前两阶振型）：第7阶振型云图第8阶振型云图。

机车车体钢结构动态性能的模态试验方法及应用陈晓，于琼蔚（株洲电力机车有限公司湖南株洲 412001）摘要：文章主要介绍了一种比较常用的模态试验方法和某型电力机车车体钢结构模态试验。

通过模态试验分析了机车结构模态特性对结构动态性能的影响。

关键词：模态试验；车体；钢结构；动力学Modal test method and application ofLocomotive car body steel structure dynamic characteristicCHEN Xiao, YU Qiong-wei(Zhuzhou Electric Locomotive Works,Zhuzhou ，Hunan 412001 ) Abstract: With common modal test method of structure, a modal test is carried out in some locomotive car body steel structure, Analyzed is the effect which the modal characteristic of the structure and its conjunction-part to the structure dynamic characteristic according to the test..Key words: modal test, car body, steel-structure, dynamics1.引言在机车车辆运行的过程中，车体要受到来自轨道线路和内部设备的激励而产生振动。

随着机车速度的提高，会产生更多激励（或激励频率范围更宽）。

当某些结构设计不合理，就会产生弯曲、扭转共振，从而使车体结构产生严重的弯曲、扭转等变形，最后造成局部结构疲劳破坏（比如SS4改型机车车体底架变压器梁的纵横梁联结处产生裂纹以及其空气压缩机座产生裂纹等）。

模态分析技术发展到今天已趋成熟,特别是线性模态理论(通常所说的模态分析均是指线性模态分析)方面的研究已日臻完善,但在工程应用方面还有不少工作可做。

首先是如何提高模态分析的精度,扩大应用范围。

增加模态分析的信息量是提高分析精度的关键,单靠增加传感器的测点数目很难实现,目前提出的一种激光扫描方法是大大增加测点数的有效办法,测点数目的增加随之而来的是增大数据采集与分析系统的容量及提高分析处理速度,在测试方法、数据采集与分析方面还有不少研究工作可做。

对复杂结构空间模态的测量分析、频响函数的耦合、高频模态检测、抗噪声干扰……等等方面的研究尚需进一步开展。

模态分析当前的一个重要发展趋势是由线性向非线性问题方向发展。

非线性模态的概念早在1960年就由Rosenberg提出,虽有不少学者对非线性模态理论进行了研究,但由于非线性问题本身的复杂性及当时工程实践中的非线性问题并示引起重视,非线性模态分析的发展受到限制。

近年来在工程中的非线性问题日益突出,因此非线性模态分析亦日益受到人们的重视。

最近已逐步形成了所谓非线性模态动力学。

关于非线性模态的正交性、解耦性、稳定性、模态的分叉、渗透等问题是当前研究的重点。

在非线性建模理论与参数辨识方面的研究工作亦是当今研究的热点。

非线性系统物理参数的识别、载荷识别方面的研究亦已开始。

展望未来,模态分析与试验技术仍将以新的速度,新的内容向前发展。

模态振型是一个相对量,通常是一个列向量,二维以上的系统其模态振型不是一个数。

一个数对应单模态,其数值无意义。

某模态频率下的模态振型反映了在该模态频率下各自由度的相对位移的比值。

如果系统的初始位移恰好等于模态频率下的模态振型(或与之成比例),则此时系统的自由响应中只会出现该模态频率。

感谢欧阳中华教授的指点,我现在觉得自己当初确实对模态振型概念不清楚。

模态振型是系统固有的振动形态,线性响应是振型线性叠加的结果,但振型之间是独立不耦合的。

振型是个相对量,所以就有了多种振型归一划的方法。

阻尼模态理论中的知识要点介绍1.模态分析：阻尼模态理论的基础是对结构振动模态的分析。

振动模态是结构在特定频率下的特征振型，它描述了结构在发生振动时各个部分的相对运动情况。

通过模态分析，我们可以得到结构的模态参数，如频率、阻尼和模态形态等。

2.阻尼：阻尼是指能量从振动系统中损失的速率，是影响振动系统响应的重要因素。

在阻尼模态理论中，阻尼可以分为线性阻尼和非线性阻尼。

线性阻尼是指阻尼比与振动系统的振幅成正比的阻尼特性，它常用阻尼比来描述；非线性阻尼是指阻尼比与振幅的关系不是线性的阻尼特性。

3.阻尼比：阻尼比是描述振动系统阻尼特性的重要参数。

它是指振动系统的阻尼比和无阻尼自振频率之比。

阻尼比越大，表示振动系统的阻尼程度越大，能量损失越快；阻尼比越小，表示振动系统的阻尼程度越小，能量损失越慢。

在阻尼模态理论中，通常通过实验测试或数值模拟等方法来确定阻尼比的值。

4.阻尼比的影响：阻尼比的大小将对结构的动力学响应产生重要影响。

在结构动力学分析中，我们通常关注结构的自振频率和振型，以及结构在外力作用下的响应。

阻尼比的不同取值将导致结构的模态参数和响应特性发生变化。

例如，较大的阻尼比将导致振动系统的振幅衰减得更快，结构的响应减小得更快；而较小的阻尼比将导致振动系统的振幅衰减得更慢，结构的响应减小得更慢。

5.阻尼模态分析：阻尼模态分析是阻尼模态理论的核心内容之一、它将结构的模态特性与系统的阻尼特性相结合，通过考虑结构的阻尼特性对振动模态的影响，得到了一种简化的动力学分析方法。

阻尼模态分析能够准确地描述结构的振动响应，特别适用于具有高阻尼特性的结构。

6.阻尼模态比例：阻尼模态比例是衡量结构阻尼特性的重要参数。

它是指结构的阻尼模态与无阻尼自振模态之间的比值。

通过研究阻尼模态比例的变化规律，可以揭示结构振动模态的阻尼特性。

阻尼模态比例的大小取决于振动系统的阻尼比和模态特性。

综上所述，阻尼模态理论是结构动力学和振动控制领域重要的理论框架。