天线的方向图

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8.4 方向性与方向图,8.5 线天线与天线阵

微波接力通信
km
图 8.5.6 视距与天线高度的关系
图 8.5.7 微波接力示意图
d = (h1 + R) 2 − R 2 + (h2 + R) 2 − R 2 ≈ 2 Rh1 + 2 Rh2
当 h 1 = h 2 = h 时, d ≈ 226
h km
图 8.5.8 通信卫星
图 8.5.9 同步卫星建立全球通信
有关，有关。 F(θ ,φ)中不仅与θ 有关，还与振子天线长度 l 有关。不同长度的天线有不同的方向性。天线有不同的方向性。称为半波天线，对称振子全长为 2 l = λ ，称为半波天线，辐射方程为
2
60 I & Eθ = j r
cos(
cosθ ) 2 e − jβ r sin θπ半波天线辐射功 Nhomakorabea及辐射电阻为
例8.1
有一天线长度为 ∆l = 3m ，电流有效值为 I = 35A ，工作频率
图8.5.1 开路传输线张开成对称振子
辐射电场的推导轴放置，振子中心位于坐标原点，设直线振子沿 z 轴放置，振子中心位于坐标原点，则振子上的电流分布相量表达式为
P z
R
& I ( z ′) = I sin β (l − z ′ )
& 在z 处取一元电流段 I dz ′ ，则 & & = jZ Id z ′ sin θ e − jβ R d Eθ 0 2λ R
cos(
jα
式中m是两。式中是两
电流的振幅比，是两电流的相位差。电流的振幅比， α 是两电流的相位差。
π
60 I1 & Eθ 1 = j r1 2 sinθ cosθ ) e - jβ

天线主要性能指标和相关知识

天线主要性能指标和相关知识天线的主要性能指标 1、方向图：天线方向图是表征天线辐射特性空间角度关系的图形。

以发射天线为例从不同角度方向辐射出去的功率或场强形成的图形。

一般地用包括最大辐射方向的两个相互垂直的平面方向图来表示天线的立体方向图分为水平面方向图和垂直面方向图。

平行于地面在波束最大场强最大位置剖开的图形叫水平面方向图；垂直于地面在波束场强最大位置剖开的图形叫垂直面方向图。

描述天线辐射特性的另一重要参数半功率宽度在天线辐射功率分布在主瓣最大值的两侧功率强度下降到最大值的一半（场强下降到最大值的 0.707 倍3dB 衰耗）的两个方向的夹角表征了天线在指定方向上辐射功率的集中程度。

一般地GSM 定向基站水平面半功率波瓣宽度为 65°在 120°的小区边沿天线辐射功率要比最大辐射方向上低 9-10dB。

2、方向性参数不同的天线有不同的方向图为表示它们集中辐射的程度方向图的尖锐程度我们引入方向性参数。

理想的点源天线辐射没有方向性在各方向上辐射强度相等方向是个球体。

我们以理想的点源天线作为标准与实际天线进行比较在相同的辐射功率某天线产生于某点的电场强度平方 E2 与理想的点源天线在同一点产生的电场强度的平方 E02 的比值称为该点的方向性参数D=E2/E02。

3、天线增益增益和方向性系数同是表征辐射功率集中程度的参数但两者又不尽相同。

增益是在同一输出功率条件下加以讨论的方向性系数是在同一辐射功率条件下加以讨论的。

由于天线各方向的辐射强度并不相等天线的方向性系数和增益随着观察点的不同而变化但其变化趋势是一致的。

一般地在实际应用中取最大辐射方向的方向性系数和增益作为天线的方向性系数和增益。

另外表征天线增益的参数有 dBd 和 dBi。

DBi 是相对于点源天线的增益在各方向的辐射是均匀的；dBd 相对于对称阵子天线的增益dBi=dBd+2.15。

相同的条件下增益越高电波传播的距离越远。

天线方向性图的测量

．
空间的平面指向角与水平方
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天线方向性图的测量[权威资料]

天线方向性图的测量[权威资料] 天线方向性图的测量对于一面发射天线，如果有另一面性能较好的接收天线相配合，就可以测定发射天线的发射方向图。

对于一面接收天线，如果有一面发射天线相配合，就可以测定接收天线的接收方向图。

只是在测定方向图时，不管被测的是发射天线还是接收天线，都需要有电动伺服系统，能够平稳地、连续地在方位面和俯仰面上进行调整。

用来配合测试的天线可以与被测天线处于同一地球站内，也可以处在地理位置相隔较远的地球站上。

这种测定天线方向性图的方法，称为“辅助地球站测量法”。

要想测定发射天线的方向性图，则与之配合的接收天线就是“辅助地球站”;要想测定接收天线，则与之配合的发射天线就是“辅助地球站”。

这种测量法与其它一些方法相比有以下优点:一是既能测接收方向图，又能测发射方向图;二是测量的角度范围比较大，能够测到远旁瓣;三是测量的结果比较准确，测量精度在可控范围内。

使用这种测量方法，不论是测量发射方向性图还是测量接收方向性图，都必须向卫星发射一个不加调制的单载波，且要求其频率和功率都十分稳定。

上行功率的确定要考虑两个方面的因素，一方面上行功率要足够大，以保证在天线转动到远旁瓣时仍能接收到信号;另一方面，上行功率又不能过大，避免使卫星转发器进入饱和状态，一旦转发器处于饱和状态，会影响方向性图在主瓣附近的细节，还会影响主瓣与旁瓣之间的电平关系。

如图1(a)所示，某天线在测试时因为上行发射功率太大导致转发器饱和，主瓣被压缩，主瓣与旁瓣的电平差不符合指标要求;而在调小发射功率后再测，结果就正常了，见图1(b)。

所以，确定上行功率时需要得到卫星测控站的帮助，只要确认在天线主瓣对准卫星时转发器未饱和即可。

上行功率的确定还要兼顾测试接收机的性能，以保证接收机工作在线性范围内，避免由于接收机的原因导致测量误差。

在测量中还需注意，尽可能不使用LNB(低噪声下变频单元)，而应使用LNA(低噪声放大器)，且放大器中不可启用AGC(自动电平调整)功能。

浅谈移动通信天线的方向图

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：
Ａｎｅｎ；ａｔｒＣｏｅａｅｓｍｕａｉｎｔｎａＰｔｅｎ；ｖｒｇｉｌｔｏ
Ｏ前言
典型的移动通信基站天线技术指标有工作频段、
形，常用的是水平面内的方向图（最即和大地平行的
陈根达无线通信
浅谈移动通信天线的方向图ＲｄｏＣｍｍｕｉｔｎａｉｏｎｃｉａｏ
浅谈移动通信天线的方向图
ｌｉａｌｓｕｓｏｎＭｏｉｍｍｕｉａｉｎＡｎｅｎｔｒｎｔｃｓｉｎｏｂｌＣｏｉＤｉｅｎｃｔｔｎａＰａｔｎｏｅ
堡塑；
天线；方向图；覆盖仿真中图分类号：Ｎ２．Ｔ９９５
文献标识码：Ａ
文章编号：０７３４（０００ — ０７０１０ — ０３２１）７０３ — ６
Ａｂｔａｔｓｒｃ：
Ｉｓｍｍａｉｅｈｅｏｎｓｏｆｒｔｎｏｈｂｌｏｍｕｉａｉｎａｔｎａｐｔｅｎｅａｕｔｓｔｅｉａｔｆｄｆｅｅｔａ — ｔｕｒｓｔｅｋｙｐｉｔｆｎｏｍａｉｎｔｅｍｏｉｃｍｚｉｏｅｎｃｔｎｅｎａｔｒ，ｖｌａｅｈｍｐｃｉｒｎｎｏｏｆ
２２从方向图数据中解读天线方向性能．
一
般可以从方向图中读懂该天线的一些重要的方
向性能信息。ａ前后比。量取水平图和垂直图中的后瓣最大值）到最外圆之间的格数，每格５Ｂ格数越多表明前后比，ｄ

天线方向图仿真

阵列天线方向图MATLAB 仿真一．实验要求1.运用MATLA仿真16单元阵列天线的方向图。

2.变换9和d观察曲线变化。

二．实验原理1.阵列天线：阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。

阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。

2.方向图原理：对于单元数很多的天线阵，用解析方法计算阵的总方向图相当繁杂。

假如一个多元天线阵能分解为几个相同的子阵，则可利用方向图相乘原理比较简单地求出天线阵的总方向图。

一个可分解的多元天线阵的方向图，等于子阵的方向图乘上以子阵为单元天线阵的方向图。

这就是方向图相乘原理。

一个复杂的天线阵可考虑多次分解，即先分解成大的子阵，这些子阵再分解为较小的子阵，直至得到单元数很少的简单子阵为止，然后再利用方向图相乘原理求得阵的总方向图。

这种情况适应于单元是无方向性的条件，当单元以相同的取向排列并自身具有非均匀辐射的方向图时，则天线阵的总方向图应等于单元的方向图乘以阵的方向图。

三、仿真结果16单元天线方向图，9 =0°, d=2/入16单元天线方向图，0 =0°, d= X16单元天线方向图，0 =20 °, d=2/ Xradian16 单元天线方向图，9 =20°, d=X结果分析:经过仿真结果实现了16单元天线方向图，并分别在d=2/入时在9 =0。

9 =20°方向形成波束。

在d= X时，通过对比d=2/入时的曲线可以发现随着阵元之间间隔的增加，方向图衰减越快，主次瓣的差距越大，次瓣衰减越快，效果越好。

四、源代码1.clear;theta=-pi/2:0.01:pi/2;lamda=0.03;d=lamda/2;n1=16; beta=2*pi*d*sin(theta)/lamda; z11=(n1/2)*beta;z21=(1/2)*beta; f1=sin(z11)./(n1*sin(z21));F1=abs(f1); figure(1); plot(theta,F1, 'b' ); xlabel( 'theta/radian' ); ylabel( 'amplitude' ); legend( 'n=16' );2.clear;theta=-pi/2:0.01:pi/2; lamda=0.03;d=lamda;n1=16; beta=2*pi*d*sin(theta)/lamda; z11=(n1/2)*beta;z21=(1/2)*beta; f1=sin(z11)./(n1*sin(z21));F1=abs(f1); figure(1); plot(theta,F1, 'b' ); xlabel( 'theta/radian' ); ylabel( 'amplitude' ); legend( 'n=16' );3.clear;theta=-pi/2:0.01:pi/2; lamda=0.03;d=lamda/2;n1=16; beta=2*pi*d*(sin(theta)-pi/9)/lamda; z11=(n1/2)*beta;z21=(1/2)*beta; f1=sin(z11)./(n1*sin(z21));F1=abs(f1); figure(1); plot(theta,F1, 'b' ); xlabel( 'theta/radian' ); ylabel( 'amplitude' ); legend( 'n=16' );4.clear;theta=-pi/2:0.01:pi/2;lamda=0.03;d=lamda;n1=16; beta=2*pi*d*(sin(theta)-pi/9)/lamda; z11=(n1/2)*beta;z21=(1/2)*beta; f1=sin(z11)./(n1*sin(z21));F1=abs(f1); figure(1);plot(theta,F1, 'b' );xlabel( 'theta/radian' ); ylabel( 'amplitude' ); legend( 'n=16' );。

天线方向图的理论分析及测量原理分析

实验四、电波天线特性测试一、实验原理天线的概念无线电发射机输出的射频信号功率，通过馈线输送到天线，由天线以电磁波形式辐射出去。

电磁波到达接收地点后，由天线接下来（仅仅接收很小很小一部分功率），并通过馈线送到无线电接收机。

可见，天线是发射和接收电磁波的一个重要的无线电设备，没有天线也就没有无线电通信。

天线品种繁多，以供不同频率、不同用途、不同场合、不同要求等不同情况下使用。

对于众多品种的天线，进行适当的分类是必要的：按用途分类，可分为通信天线、电视天线、雷达天线等；按工作频段分类，可分为短波天线、超短波天线、微波天线等；按方向性分类，可分为全向天线、定向天线等；按外形分类，可分为线状天线、面状天线等；等等分类。

选择合适的天线天线作为通信系统的重要组成部分，其性能的好坏直接影响通信系统的指标，用户在选择天线时必须首先注重其性能。

具体说有两个方面，第一选择天线类型；第二选择天线的电气性能。

选择天线类型的意义是：所选天线的方向图是否符合系统设计中电波覆盖的要求；选择天线电气性能的要求是：选择天线的频率带宽、增益、额定功率等电气指标是否符合系统设计要求。

天线的方向性发射天线的基本功能之一是把从馈线取得的能量向周围空间辐射出去，基本功能之二是把大部分能量朝所需的方向辐射。

天线对空间不同方向具有不同的辐射或接收能力，这就是天线的方向性。

衡量天线方向性通常使用方向图，在水平面上，辐射与接收无最大方向的天线称为全向天线，有一个或多个最大方向的天线称为定向天线。

全向天线由于其无方向性，所以多用在点对多点通信的中心台。

定向天线由于具有最大辐射或接收方向，因此能量集中，增益相对全向天线要高，适合于远距离点对点通信，同时由于具有方向性，抗干扰能力比较强。

垂直放置的半波对称振子具有平放的“面包圈”形的立体方向图。

立体方向图虽然立体感强，但绘制困难，平面方向图描述天线在某指定平面上的方向性。

天线的增益增益是天线的主要指标之一，它是方向系数与效率的乘积，是天线辐射或接收电波大小的表现。

天线的方向图测量(设计性)试验[修改版]

第一篇：天线的方向图测量(设计性)试验理学院材料物理专业近代物理实验（设计性）试验报告2012年6月23号中国石油大学近代物理实验报告班级：材料物理10-2 姓名：同组者：设计性实验不同材质天线的方向图测量（measurement of antenna parameters）【中国石油大学（华东）理学院材料物理专业10-2 】摘要：天线的作用首先在于辐射和接收无线电波，但是能辐射或接收电磁波的东西不一定都能用来作为天线。

任何高频电路，只要不被完全屏蔽，都可以向周围空间或多或少地辐射电磁波，或从周围空间或多或少地接收电磁波。

但是任意一个高频电路并不一定能用作天线，因为它的辐射或接收效率可能很低。

天线辐射的是无线电波，接收的也是无线电波，然而发射机通过馈线送入天线的并不是无线电波，接收天线也不能把无线电波直接经馈线送入接收机，其中必须进行能量的转换。

研究天线问题，实质上是研究天线所产生的空间电磁场分布，以及由空间电磁场分布所决定的天线特性。

我们知道电磁场满足麦克斯韦（Maxwell）方程组。

因此，求解天线问题实质上是求解满足一定边界条件的电磁场方程，它的理论基础是电磁场理论。

研究天线主要是得到天线的相关特性，天线特性一般由电路特性和辐射特性两个方面表征。

电路特性包括天线的输入阻抗、效率、频率宽度和匹配程度等；辐射特性包括方向图、增益、极化、相位等，为了达到最佳的通信效果，要求天线必须具备一定的方向性，较高的转换效率，以及满足系统工作的频带宽度。

根据无线电技术设备的任务不同，常常要求天线不是向所有方向均匀地辐射（或对所有方向具有同等的接受能力），而是只向某个特定的区域辐射（或只接受来自特定区域的无线电波），在其它方向不辐射或辐射很弱（接受能力很弱或不能接收），也就是说，要求天线具有方向性。

天线所辐射的无线电波能量在空间方向上的分布，通常是不均匀的，这就是天线的方向性。

即使最简单的天线也有方向性，完全没有方向性的天线实际上不存在。

方向性与方向图,85线天线与天线阵PPT课件

sin
cos
)
sin
二元阵的辐射场
E
E1
E 2
j
60 I1 r1
cos( cos )
2
e- j
r
1
sin
( 1 mej )
其中 d sin cos为点P 处 E和1 E的 2相位差
第8页/共23页
P(r1 , ,)
y
(r1sin
,
2
, )
二元天线阵场强的模：
E
60 I1 r1
cos( cos )
2
sin
1 mej
60 I1 r1
F ( 1
,
)
F12 (
)
元因子
cos( cos )
F1( , )
2
sin
元因子为半波振子天线的归一化方向函数，只与振子本身的结构和
取向有关。
阵因子
F12( , ) 1 mej (1 m2 2mcos )1 2
1 m2 2mcos( dsin cos) 1 2
z
E1
j
60I1 r1
cos( cos 2 sin
) e- j r1
E 2
j
60I2 r2
cos( cos 2 sin
)
e-
j
r 2
1 d 2
r1
r2
x
作近似处理 r2 r1 d sin cos , d sincos: 波程差
则
E
2
j
60m I1e j r1
cos( cos )
2
e-
j
(
r
1
-
d
( )
H () H ()max

天线方向图

天线辐射电磁场在以天线为中心，某一距离为半径的球面上随空间角度（包括方位角和俯仰角）分布的图形，称为辐射方向图，简称方向图。球面的半径，也就是场点到天线的距离必须满足远区条件。
因为天线方向图一般呈花瓣状，故又称为波瓣图，最大辐射方向两侧第一个零辐射方向线以内的波束称为主瓣，与主瓣方向相反的波束称为背瓣，其余零辐射方向间的波束称为副瓣或旁瓣。
1.主瓣宽度：是衡量天线的最大辐射区域的尖锐程度的物理量。通常取天线方向图主瓣两个半功率点之间的宽度。
2.旁瓣电平：是指离主瓣最近且电平最高的第一旁瓣的电平，一般以分贝表示。
3.前后比：是指最大辐射方向（前向）电平与其相反方向（后向）电平之比，通常以分贝为单位。
4.方向系数：在离天线某一距离处，天线在最大辐射方向上的辐射功率流密度与相同辐射功率的理想无方向性天线在同一距离处的辐射功率流密度之比。
天线方向图
辐射方向图
01 定义
03 特性参数
目录
02 分类
基本信息
又叫辐射方向图（radiation pattern）、远场方向图（far-field pattern）。所谓天线方向图，是指在离天线一定距离处，辐射场的相对场强（归一化模值）随方向变化的图形，通常采用通过天线最大辐射方向上的两个相互垂直的平面方向图来表示。天线方向图可分为水平面方向图和铅垂面方向图。
定义
定义
天线立体方向图所谓天线方向图，是指在离天线一定距离处，辐射场的相对场强（归一化模值）随方向变化的图形，通常采用通过天线最大辐射方向上的两个相互垂直的平面方向图来表示。
天线方向图是衡量天线性能的重要图形，可以从天线方向图中观察到天线的各项参数。天线方向图是用来表示天线的方向性的图，所谓的“天线方向性”，就是指在远区相同距离R的条件下，天线辐射场的相对值与空间方向的关系。

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《天线原理与设计》讲稿
王建
这种场称为感应场，所以近场区又称作感应场区。在此区域内无功功率占主导地位。因 β r 1 ，可令 e − jβ r ≈ 1 ，则该区中的电磁场表示式(1.5a)~(1.5d)与恒定电流元的场完全相同。
2. 中场区( β r > 1 )
随着 β r 值的逐渐增大，当其大于 1 时，式(1.4)中 β r 高次幂的项将逐渐变小，最后消失。如果要计算该区中的电磁场，则可取式(1.4)中各场量的前两项。为分析的方便，可取各场量的第一项即可。 β Idz Hϕ j sin θ e − jβ r (1.7a) 4π r β Idz sin θ e − jβ r (1.7b) Eθ jη0 4π r Idz E r η0 cosθ e − jβ r (1.7c) 2 2π r
1.1.2 元天线的场区划分
任何天线的辐射场都可化分为近场区、中场区和远场区三个区域。对于基本振子来说，这三个区域的划分较为简单，且很容易写出各场区中的辐射电磁场。
1. 近场区( β r
1) 1 ，式(1.4)表示的电磁场分量 Eθ 、Er 和 H ϕ 只需取最
(1.5a) (1.5b)
在近场区中，由于 β r
(1.4)
式中， E 为电场强度； H 为磁场强度；下标 r 、θ 、ϕ 表示球坐标系中的各分量。自由空间媒质的介电常数为 ε 0 = 8.854 × 10−12 F / m 10−9 / 36π F / m ；磁导率为 µ0 = 4π × 10−7 H / m ；相位常数 β = 2π / λ ； λ 为自由空间媒质中的波长； η0 = µ0 / ε 0 为媒质中波阻抗，在自由空间中η0 = 120π Ω ； ˆ 之间的夹角。 θ 为天线轴与矢量 r 由此式，我们可根据场点的距离按场区写出基本振子的电磁场。
0
(1.15)
(1.16)
由式(0.73a)可得基本振子的有效面积为
Se = (
λ2 3λ 2 )D = 4π 8π
(1.17)
1.2 有限尺寸天线的场区划分
前面对无穷小的基本振子(元天线)讨论了其场区划分，主要目的是分析基本振子在各区中的电磁场分布，从而了解其辐射机理。即 ■ 在感应近场区中，电磁场在时间上相位相差 90o ，在某一时刻电场最大时磁场最小，磁场最大时电场最小，为振荡电磁场，没有向外辐射的能量； ■ 在中场区中，开始有向外辐射的能量，但存在交叉极化电场分量 Er ，使得在平行于传播方向的平面内的合成电场为椭圆极化波； ■ 在远场区中，适当坐标系下的辐射电磁场只有 Eθ 和 Hϕ 分量，在时间上二者同相，空间上它们互相正交并垂直于传播方向，形成线极化辐射波。对于有限尺寸的天线，围绕天线的空间也分为三个场区，即感应近场区，辐射近场区(或叫做菲涅耳区)和远场区。这与基本振子的三个场区的划分有所不同，划分的标准也不同。由于天线有一定大小，场区将以天线的线尺寸来划分。在分析有限尺寸天线的远区辐射场问题之前，有必要讨论其三个场区的划分问题。这不仅有助于分析天线的远区辐射场，而且对天线测量中收发天线之间的摆放距离有一定的指导意义。为简单起见，这里以细直导线为例来讨论。假设细直导线天线的全长为 2l，如图 1-3 所示并建立坐标系，其上电流分布为 I ( z′) ，由式(1.1)表示的基本振子矢量位 A 沿天线整个长度积分得
29
《天线原理与设计》讲稿
王建
第一章天线的方向图
天线的方向图可以反映出天线的辐射特性，一般情况下天线的方向图表示天线辐射电磁波的功率或场强在空间各个方向的分布图形。而相位、极化方向图只在特殊应用中使用。对不同的用途，要求天线有不同的方向图。这一章介绍几种简单的直线天线和简单阵列天线的方向图，以及地面对天线方向图的影响。简单天线涉及元天线、单线行波天线、对称振子天线等。简单阵列天线涉及由同类型天线组成的二元阵、三元阵和多元阵，对简单阵列将介绍方向图相乘原理。线天线的分析基础是元天线。一个有限尺寸的线天线可看作是无穷多个元天线
王建
ˆ 方向，式中电场只计 Eθ 和 Eϕ 分量。由于传播方向为径向 r
由基本振子的远区辐射场公式(1.9a)和(1.9b)，可得如下特点：
(1) 在给定坐标系下，电场只有 Eθ 分量，磁场只有 Hϕ 分量，它们相互垂直，同 ˆ 。见图 3-1(b)。时又垂直于传播方向 r (2) 电场和磁场分量都有因子 e − jβ r / r ，实际上所有天线远区辐射场均有此因子。 (3) 空间任意点处的电场和磁场相位相同，等相位面是一个球心在基本振子中心
的辐射场在空间某点的叠加。因此这里首先讨论元天线。
1.1 元天线
1.1.1 元天线的辐射场
元天线又称作基本振子或电流元，它是一个长为 dz 的无穷小直导线，其上电流为均匀分布 I 。如果建立如图 1-1 所示坐标系，由电磁场理论很容易求得其矢量位 A 为 ˆ A=z
µ0 e − jβ r ˆ z Idz = zA r 4π
1 2η0
∫
2π
0
dϕ ∫ | Eθ |2 r 2 sin θ dθ =
0
π
4π η0 Idz 2 ( ) 3η0 2λ
(1.14)
由式(0.24)可得基本振子的辐射电阻为 2P dz Rr = 2r = 80π 2 ( ) 2 λ I 由式(0.18)可得基本振子的方向性系数为 2 D= π = 1.5 2 F ( )sin d θ θ θ ∫
后一项来近似表示，即 Idz Hϕ = sin θ e − jβ r 2 4π r
Eθ = − jη0 E r = − j η0
Idz sin θ e − jβ r 3 4πβ r Idz cosθ e − jkr 2πβ r 3
(1.5c) (1.5d)
Eϕ = H r = Hθ = 0
近场区中的电场分量 Eθ 和 Er 在时间上同相，但它们与磁场分量 Hϕ 在时间上 o 相位相差 90 。因此，近场区中的电磁场在时间上是振荡变化的。即在某一时刻电场最大时，磁场为零，磁场最大时，电场为零，就如谐振腔中的电磁场一样。它们的时间平均功率流为零，没有能量向外辐射。即 1 1 * * ˆ θ Hϕ ]=0 Wav = Re[E × H* ] = Re[ rE − θˆEr Hϕ (1.6) 2 2
(1.9a) (1.9b) (1.9c)
导出基本振子远区辐射场表示式(1.9a)和(1.9b)的过程较繁，这里给出一种快速求天线远区辐射场的方法。若已求得天线的矢量位 A，则其远区辐射场可由如下公式快速求得
E = − jω A H = 1 r ˆ×E η0
(1.10)
32
《天线原理与设计》讲稿
(a) 立体方向图
(b) E 面方向图图 1-2 基本振子的方向图
(c) H 面方向图
说明： (1) 在振子轴的两端方向( θ = 0, π )上，辐射场为零，在侧射方向( θ = π / 2 )辐射场为最大。 (2) 基本振子的方向图函数与 ϕ 无关，在垂直于天线轴的平面内辐射方向图为一个圆。 (3) 根据 E 面和 H 面方向图的定义， yz 平面内的方向图为 E 面方向图(E 面方向图有无穷多个)， xy 平面内的方向图为 H 面方向图。
(1.1)
图 1-1
(a) 基本振子及坐标系
(b) 基本振子及场分量取向
ˆ r + θˆ Aθ + ϕ ˆ Aϕ ，利用球坐标中矢量各分量在求坐标系中，A 的表示为 A = rA 与直角坐标系中矢量各分量的关系矩阵
Ar sin θ cos ϕ sin θ sin ϕ cos θ Ax Aθ = cosθ cos ϕ cos θ sin ϕ − sin θ Ay cos ϕ 0 − sin ϕ Aϕ Az
3. 远场区( β r
1)
该场区中的电磁场分量式(1.4)中只需保留 1/r 的那一项即可，其它的项均可忽略不计。则远场区中只有 H ϕ 和 Eθ 分量， Er 分量忽略不计。因此，基本振子的远区电磁场为
Idz sin θ e − jβ r (V/m) 2λ r Idz Hϕ = j sin θ e − jβ r (A/m) 2λ r Eθ = jη0 Er = Eϕ = H r = Hθ = 0
点的球面，即相位方向图是一个球面。
(4) 电场 Eθ 分量与磁场 Hϕ 分量的比值等于媒质中的波阻抗。
Eθ = η0 Hϕ
(1.11)
(5) 适当建立坐标系，使基本振子轴与 z 轴重合，则其辐射场只与 θ 角有关，与ϕ 角无关。即基本振子的辐射场是旋转对称的。
1.1.3 元天线的辐射方向图
重写式(1.9a)为
Eθ = jη0
式中，
Idz − jβ r e F (θ ) 2λ r
(1.12) (1.13)
F (θ ) = sin θ
为元天线的方向图函数或归一化方向图函数。其含义是：在半径为 r 的远区球面上，基本振子的远区辐射场随空间角 θ 为正弦变化。由此可画出其空间立体方向图和两个主面(E 面和 H 面)的方向图，如图 1-2 所示。
ˆ A=z
µ0 4π
∫
l
−l
I ( z′)
e − jβ R dz′ R
(1.18)
34
《天线原理与设计》讲稿
王建
式中，R 为天线上某点( x′, y ′, z′ )与观察点( x, y , z )之间的距离，在如图 3-3(a)坐标系下， x′ = y ′ = 0 ，则 R 的表示为
R = ( x − x′) 2 + ( y − y ′) 2 + ( z − z′) 2 = x 2 + y 2 + ( z − z′) 2