《金融资产定价》第5讲-CAPM模型及应用II

资本资产定价模型(CAPM)理论及应用资本资产定价模型(CAPM)理论及应用引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种用于定量分析风险与收益之间关系的理论模型。

该模型通过对资产收益的风险与市场整体风险的比较，来确定资产的预期收益率。

本文将对CAPM模型的原理和应用进行深入探讨，并分析其在实际投资决策中的应用效果。

一、资本资产定价模型的基本原理1.1 风险与收益的关系在金融领域，风险与收益被广泛认为是密切相关的。

一般来说，投资者对于收益越高的资产风险的承受愿意越低，而对于风险越大的资产，投资者要求的预期收益率也会更高。

1.2 市场组合的重要性CAPM模型假设了市场处于均衡状态，投资者能够以市场组合作为风险基准。

市场组合包含了所有可交易资产的组合，且每个资产的权重与其在整个市场中的市值成正比。

1.3 Beta系数的引入CAPM模型引入了Beta系数，用于度量某一资产相对于市场整体风险的波动程度。

Beta系数为正值，表示资产与市场整体风险具有正相关关系；为负值，则表示二者呈现负相关关系；若为0，则代表二者之间无关。

1.4 资本资产定价模型的公式表示CAPM模型的公式表示为:E(R_i) = R_f + β_i * [E(R_m) - R_f]其中，E(R_i)代表资产i的预期收益率，R_f代表无风险利率，E(R_m)代表市场的预期收益率，β_i代表资产i的Beta系数。

二、资本资产定价模型的应用2.1 风险管理与资产配置利用CAPM模型，投资者可以根据不同资产的预期收益率和风险度量，进行合理的资产配置。

通过控制投资组合中不同资产的权重，投资者可以达到既满足风险可承受程度又能获得足够收益的目标。

2.2 测算资本成本CAPM模型可以用于测算企业的资本成本。

通过测算不同项目或投资的Beta系数，结合市场的预期收益率和无风险利率，可以得出不同项目的资本成本。

第5讲 CAPM4.1 切点组合的经济属性 切点组合：定理 如果经济中存在无风险资产，t w 是切点组合；记i m 为资产i 的期望收益率，t m 为切点组合的期望收益率，则()1,,.i it t R R i n m b m -=-=K(4.33)其中cov(,)var()i tit tR R R b =%%% 证明：记T(0,,0,1,0,,0)i i=K K iT T cov(,)i i t i t i R R R R A CR A CRm --=W ==--e 1w %%i i2T T1()t ttt t R R A CR A CRm s -=W =-=--w w w e 1 两式相除：2cov(,)i t it t R R R Rm s m -=-%% ****************cov(,)t t t R R A CR-=W =W =-e 1R I w w %% (4.35)2cov(,)tt t R R Rs m -=-R e 1%%4.2 CAPM 定理● 为什么上述定理还不是一个定价公式？由t w 确定e ，但1()t R A CR-W -=-e 1w ——循环推理● Sharpe-Linter-Mossin 条件条件一：所有投资者对风险资产的收益率及协方差具有完全一致的预期；条件二：经济达到均衡：所有资产市场均在某一组价格下出清。

→ 所有投资者都面对完全相同的组合前沿 → 所有投资者持有同样的风险组合t w →→ t w ＝市场组合T 1(,,)M n m m =w K CAPM 定理（Sharpe-Linter-Mossin ）假设经济中每一个体都具有形如2(,)V m s 的效用函数，1(,)0V ¢鬃>，2(,)0V ¢鬃<，并且它们对资产的期望收益率及协方差的预期完全一致；经济中存在收益率为R 的无风险资产；所有资产交易都是无摩擦的，不存在任何交易成本；不存在税收。

CAPM模型在金融经济学中的应用摘要资本资产定价模型(CAPM)是通过寻求投资者为补偿某一给定风险水平的均衡收益率推导出来的.为了能够推导出只运用单一风险指数(被称为β)对必要收益定价的风险定价模型,资本资产定价模型的推导中做了一些严格的假设.CAPM 模型包含三个组成局部:①总市场风险的定价，成为市场风险溢酬〔MRP〕；②特定投资的风险暴露指数，即β；③无风险收益率。

关键词：CAPM模型；金融经济学；应用；投资者。

一、CAPM模型的简介资本资产定价模型〔Capital Asset Pricing Model 简称CAPM〕是由美国学者夏普〔William Sharpe〕、林特尔〔John Lintner〕、特里诺〔Jack Treynor〕和莫辛〔Jan Mossin〕等人于1964年在资产组合理论的根底上开展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。

资产组合理论是马科维茨(Markowitz，1952)提出的。

马科维茨第一次以严谨的数理工具为手段向人们展示了一个风险厌恶的投资者在众多风险资产中如何构建最优资产组合的方法。

应该说，这一理论带有很强的标准(normative)意味，告诉了投资者应该如何进展投资选择。

但问题是，在20世纪50年代，即便有了当时刚刚诞生的电脑的帮助，在实践中应用马科维茨的理论仍然是一项烦琐、令人生厌的高难度工作；或者说，与投资的现实世界脱节得过于严重，进而很难完全被投资者采用——美国普林斯顿大学的鲍莫尔(william Baumol)在其1966年一篇探讨马科维茨一托宾体系的论文中就谈到，按照马科维茨的理论，即使以较简化的模式出发，要从1500只证券中挑选出有效率的投资组合，当时每运行一次电脑需要消耗150~300美元，而如果要执行完整的马科维茨运算，所需的本钱至少是前述金额的50倍；而且所有这些还必须有一个前提，就是分析师必须能够持续且准确地估计标的证券的预期报酬、风险及相关系数，否那么整个运算过程将变得毫无意义。

资本资产定价模型(CAPM)理论及应用一、引言资本资产定价模型(CAPM)是现代金融理论中一个重要的模型，它是用来计算资产期望收益率的经济模型。

本文旨在介绍CAPM的基本理论和应用，并分析其优缺点以及局限。

二、CAPM的基本理论1.资本资产定价模型的基本假设CAPM的基本理论建立在一些关键假设上，包括投资者行为理性、市场无风险率、资产可分散风险、无套利条件等。

这些假设是对市场现象的一种简化和抽象，使得CAPM模型可以应用于实际的金融市场。

2.资产期望收益率的计算公式根据CAPM的理论，资产期望收益率可以通过以下公式计算：E(Ri) = Rf + βi × (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产的期望回报率，Rf表示无风险回报率，βi表示资产i的系统性风险系数，E(Rm)表示市场的期望回报率。

3.解释CAPM的要素CAPM模型的要素包括无风险回报率、市场风险溢价和资产特异性风险。

无风险回报率是投资者可以不承担任何风险获得的回报率，它通常以国债利率作为衡量。

市场风险溢价是指超过无风险回报率的部分，其大小受市场风险厌恶程度影响。

资产特异性风险是指资产独特的非系统性风险，不可由市场风险衡量。

三、CAPM的应用1.资本预算决策CAPM可用于资本预算过程中的资产定价，帮助企业评估投资项目的预期回报率。

通过比较资产的期望收益率和市场风险溢价，企业可以选择风险收益比最优的项目，提高决策的科学性和合理性。

2.投资组合配置CAPM提供了投资组合配置的依据。

根据CAPM模型计算不同资产的期望回报率和风险系数，投资者可以根据自身风险承受能力和期望回报率需求，构建最优的投资组合。

3.资产定价CAPM可用于估计资产的合理价格。

根据CAPM模型计算资产的期望回报率，结合市场的风险溢价，可以得出资产的合理价格范围，为投资者提供参考。

四、CAPM的优缺点及局限性1.优点CAPM模型是一个简单且易于应用的模型，它基于市场风险和投资者风险厌恶程度，能够较好地解释资产的期望回报率。

CAPM模型在金融经济学中的应用作者：文/吴凤羽彭静更新时间：2009-3-18 一、CAPM模型的简介资本资产定价模型（CAPM）是通过寻求投资者为补偿某一给定风险水平的均衡收益率推导出来的。

为了能够推导出只运用单一风险指数（被称为β）对必要收益定价的风险定价模型，资本资产定价模型的推导中做了一些严格的假设。

CAPM模型包含三个组成部分：①总市场风险的定价，成为市场风险溢酬（MRP）；②特定投资的风险暴露指数，即β；③无风险收益率（）。

CAPM模型认为任何风险投资的必要收益率由下式给出=+（×MRP）其中MRP是持有能代表视察的风险投资（市场组合）组合的期望收益率减去期望的无风险收益率即MRP=- 其中为市场投资组合的平均收益率二、CAPM模型的假设条件1、投资者只关心他们的投资组合收益率的均值和方差；2、市场无摩擦；3、投资者具有共同预期，也就是说所有投资者得出的有关所有可能的投资组合的平均收益率和标准差的结论是一致的。

共同预期的假设意味着投资者将不会通过积极地管理投资组合来超过对手或“战胜市场”。

另一方面，假设条件并不意味着投资者可以随意选择自己的投资组合。

关于平均收益率方差和协方差的科学经验仍然有用，但每一个人在完成他自己的科学检验之后，在每一个可行的投资组合收益率的均值和标准差方面几乎都得出了一致的结论。

三、CAPM模型的应用CAPM模型在经济学中具有广泛的应用，我们比较熟悉的就有股票收益的度量、资本成本的估价、投资组合作用的评估、事件分析以及在VAR中的应用。

这里我们就简短地介绍几种CAPM模型的应用。

（一）资本成本估计问题的应用权益成本在公司资本预算决策和为控制边际效用确定适当收益率的具体工作是不可少的，运用CAPM模型需要三个因素：股票的贝塔系数、市场风险溢酬和无风险收益。

权益资本贝塔系数的一般估计量是超额收益市场模型斜率系数的OLS（最小二乘估计）估计量，即= + + （1）这里i表示资产，而t表示时期t=1，…，T，和分别代表时期t资产i的收益与市场组合所实现的超额收益。

资本资产定价模型(CAPM)理论及应用资本资产定价模型（CAPM）理论及应用一、导言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融领域的一种重要理论模型，它为金融从业者提供了一种量化投资回报与风险之间关系的方法。

本文将介绍CAPM的基本原理和假设，探讨其在实际投资中的应用，并讨论一些关于CAPM的争议和批评。

二、CAPM的基本原理和假设CAPM是由美国学者沙普（William F. Sharpe）、莫森（John Lintner）和布莱纳赫（Jack Treynor）等人在1960年代初提出的。

它基于以下三个基本假设：1）投资者理性且风险厌恶；2）投资者只关注市场组合和无差异贝塔（对冲市场风险）；3）投资者可以根据有效边际资本成本进行投资组合的选择。

在此基础上，CAPM通过建立资产收益和市场风险的线性关系，给出了资产预期收益率的计算公式。

三、CAPM的应用1. 证券选择和组合构建：根据CAPM的原理，投资者可以根据资产的贝塔系数来选择合适的证券进行投资，以实现资产组合的风险与收益的最优平衡。

通过构建高贝塔股票和无风险资产的组合，可以获得超过市场平均水平的回报。

2. 项目评估和投资决策：CAPM可以作为评估新项目或投资机会的参考工具。

通过比较项目预期回报率（根据预期市场风险溢价计算）与项目所具有的风险系数（贝塔）之间的差异，投资者可以判断该项目的收益是否与风险相匹配。

3. 估算资本成本：企业可以使用CAPM来估算自身的资本成本。

根据CAPM的公式，资本成本等于无风险利率加上市场风险溢价乘以企业的贝塔系数。

通过计算得出资本成本，企业可以评估项目的盈利能力和风险水平，并制定相应的资本结构和投资策略。

四、CAPM的争议和批评然而，CAPM也遭到了一些批评和争议。

首先，CAPM的基本假设过于理想化，忽视了投资者的行为差异和非理性行为。

其次，CAPM的预期市场风险溢价是根据历史数据估算的，容易受到数据选择和拟合方法的影响。

第二部分资产市场均衡第五讲资本资产定价模型投资学中占统治地位的两类主要问题⏹在某种投资情形下确定最优的行动方针，包括如何设计最优风险组合，如何进行资产配置等⏹确定某项资产合理的、无套利的、公平的或均衡的价格资本资产定价模型（CAPM）⏹CAPM是一个均衡模型，也是所有现代金融理论的奠基石⏹在简单假设基础上，逐渐衍化为使用复杂假设⏹马科维茨、夏普、林特纳、莫森发展了这一理论⏹CAPM对资产的风险与期望收益之间的关系给出了基准的预测，这一关系发挥着两个重要作用⏹为评估各项投资提供了一个基准收益率⏹有助于对没有上市交易资产的期望收益做出合理的估计假设⏹个体投资者是价格接受者⏹只考虑一个相同的投资持有期，这种行为是短视的⏹投资者的投资范围仅限于金融资产，可以固定无风险利率借入或借出任一额度的资金⏹不存在证券交易费用和税收⏹对所有投资者而言，信息是无成本的、可得到的⏹投资者是理性的，都运用马科维茨资产选择模型⏹存在同质期望均衡关系⏹所有投资者都依据包含所有可交易资产的市场投资组合按比例复制自己的风险资产组合。

为了简单起见，我们将风险资产定位股票，每只股票在市场投资组合中所占的比例等于这只股票的市场价值占所有股票市场价值的比例⏹市场投资组合不仅在有效边界上，而且市场投资组合也是相切于最优资本配置线的资产组合均衡关系（续）⏹市场投资组合的风险溢价与市场风险和投资者的风险厌恶程度成比例⏹单个资产的风险溢价与市场投资组合M 的风险溢价成正比2()M f M E r r A σ-= : A 2: M σ市场投资组合的方差投资者的风险厌恶水平()(())i f i M f E r r E r r β-=-有效边界和资本市场线⏹投资者是理性的，都运用马科维茨资产选择模型（每个投资者都是均值-方差最优者），存在同质期望（每个投资者对资产的概率分布看法一致，即对每项资产的均值、方差及协方差的估计都一致），且每个投资者都可以固定无风险利率借入或借出任一额度的资金，不存在证券交易费用和税收⏹可知每个投资者都会购买相同的最优风险资产组合，且他们可能会以无风险利率借入或借出资金⏹因此，每个投资者构建投资组合时，都会选择无风险资产和相同的最优风险资产组合⏹每个投资者都购买相同的最优风险资产组合，那么他们购买风险资产的总和就是市场，那么这个最优风险资产组合必须同市场组合相同，市场组合是所有资产的全体⏹每个投资者都使用具有相同参数估计的均值-方差分析方法的情形下，我们知道最优风险资产组合就是市场组合。