比的应用（二）
典题巧解
1、甲编一个竹篮用20分钟，乙编同样一个竹篮用22分钟，现在两人在同样的时间内合编，一共编了147个竹篮，两人各编了多少个？
2、加工一个零件，甲要用3分钟，乙要用3.5分钟，丙要用4分钟，现在有1168个零件，规定三人在同样多的时间内完成，甲乙丙三人各加工了多少个？
3、有两组工人加工了697个零件，两组的工效比是7:8，用的时间比是6:5。
两组工人各加工了多少个零件？
4、有两根绳子，红绳的1/5和黄绳的1/3同样长，红绳剪去7米之后就与黄绳同样长，红绳和黄绳原来各有多少米？
5、有A、B两筐苹果，其中A筐比B筐多18斤，如果从两筐中各取出5斤后，A筐里剩下的1/21等于B筐里剩下的1/14，那么A筐里原有多少斤？
6、小王和小李都做服装生意。
某月，两人卖衣服的钱数之比是9:7，进货的钱数之比是3:2，结果小王赚了720元，小李赚了660元，问他们各卖了多少钱？
7、某学校学生会有50人，男生与女生的人数之比是14:11.学生会有三个部门：学习部、生活部和娱乐部。
学习部的人数等于其他两个部的人数之和，各部人数男生与女生的比是：学习部为12:13，生活部为5:3，娱乐部为2:1，那么娱乐部有多少男生？
练习题
1、甲、乙两车从相距190千米的两地相向开出，在途中相遇，甲、乙两车多的速度比是4:3，相遇时所用的时间比是5:6，求相遇时两车各行了多少千米？
2、有两块长方形的试验田，它们长的比是5:4，宽的比是1:1.2，两块试验田的总面积是196平方米，这两块试验田的面积相差多少平方米？
3、有大小两瓶油共重2.7千克，把大瓶的1/4，倒给小瓶后，大瓶和小瓶的油的重量比是3:2，求原来大小瓶分别装了多少油？
4、。
比的应用题知识点2比是数学中的一个重要概念，是人们在日常生活中经常使用的一种比较方式。
它可以帮助我们比较大小、了解大小关系，从而更好地进行分析和判断。
在解决问题时，应用比的知识点是非常重要的。
相信大家对比的概念已经有了一定的了解，下面我将结合具体的应用题，进一步分享一下比的应用题知识点。
首先，我们来看一个简单的例子：小明比小红高1厘米。
这里，比的单位是厘米，比的关系是大小，小明比小红高。
这样的题目常常出现在我们的日常生活中，例如比较两个人的身高、年龄等。
在解决这类问题时，我们需要注意以下几个知识点：1. 比的单位要一致。
在比较时，要保证所比较的两个对象具有相同的度量单位。
例如，如果要比较两个人的身高，我们可以将它们的身高都转换成相同的单位，如厘米或米，然后进行比较。
2. 比的关系要明确。
在比大小时，要对比的两个对象有明确的大小关系，如高、矮、多、少等。
在上面的例子中，我们可以明确地说小明比小红高，这样才能正确地进行比较。
3. 比的结果可以是数字，也可以是一般性描述。
比的结果可以是具体的数字，也可以是一般性的描述。
例如，小明比小红高1厘米，这里的比的结果是具体的数字。
而如果我们说小明比小红高得多，那么比的结果是一般性的描述，没有具体的数字。
除了以上的基本知识点，我们还需要掌握一些具体的解题方法。
下面，我将结合一些具体的应用题例子，来进一步介绍比的应用题的解题方法。
例1：小明的年龄是小红的3倍，小明比小红年长18岁。
求小明的年龄。
解：根据题目中的信息，可以得到一个比的关系：小明的年龄:小红的年龄= 3:1。
又知道小明比小红年长18岁。
根据比的关系，我们可以列出一个等式：3x = x + 18，其中x表示小红的年龄。
通过解这个方程，可以求得x = 9，即小红的年龄是9岁。
由此可知，小明的年龄是3x = 3×9 = 27岁。
例2：甲、乙两个工人干活，甲一小时能干2件，乙一小时能干3件。
他们同时干活8小时后，谁干的多？解：在这个例子中，我们要比较甲和乙干活的数量。
六年级上册数学教案6.3 比的应用（2）北师大版今天我们要学习的是北师大版六年级上册的数学教案，第六章第三节的内容——比的应用（2）。
一、教学内容我们将继续深入学习比的应用，掌握比的计算方法，解决实际问题。
本节课我们将学习如何求一个数的几成几，以及如何将一个数按照一定的比例分配。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 掌握比的基本运算方法；2. 能够将实际问题转化为比的应用问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的计算方法和应用，难点是如何将实际问题转化为比的应用问题。
四、教具与学具准备我准备了PPT和一些实际问题案例，以及练习题。
学生们需要准备好笔记本和文具。
五、教学过程1. 引入：我将以一个实际问题引入，例如：“一家商店将一件商品的价格降低了20%，问降低后的价格是多少？”让学生们思考并尝试解答。
2. 讲解：接着，我会讲解比的计算方法，如何求一个数的几成几，以及如何将一个数按照一定的比例分配。
3. 练习：我会给出一些练习题，让学生们实际操作，巩固所学知识。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让学生们运用所学知识解决。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出比的计算方法和实际问题转化的步骤。
七、作业设计1. 求一个数的几成几的练习题；2. 将一个数按照一定比例分配的练习题；3. 实际问题案例的练习题。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生们是否掌握了比的应用方法，是否能够将实际问题转化为比的应用问题。
对于有困难的学生，我会进行个别辅导，帮助他们理解和掌握。
同时，我也会鼓励学生们在生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际生活中去。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是我需要特别关注的。
引入实际问题的环节是我认为非常关键的一步。
通过将抽象的数学概念与现实生活相结合，我可以帮助学生们建立起对比例概念的直观理解。
第五讲 比的应用1、两个数相除叫做两个数的比。
例如:5÷6可记作5:6。
2、比的前项除以后项的商，叫做这个比的比值。
例如:65是5:6的比值。
3、表示两个比相等的式子叫做比例式。
两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能。
例如:2:3=4:6。
4、在任意一个比例式中，两个外项的积等于两个内项的积。
即由a:b=c:d,可知ad=bc5、两个数的比叫做单比，三个或三个以上的数的比叫做连比。
化连比的关键，找相同量在两个比例式中值的最小公倍数。
例如:a:b=5:6，b:c=4:3，化为连比式是a:b:c=10:12:9。
6、行程问题中比例的应用:时间相等时，路程比等于速度比；速度相等时，路程比等于时间比；路程相等时，速度比与时间比成反比。
从前有个牧民，临死前留下遗言，要把41只羊分给三个儿子，大儿子分得，二儿子分得，小儿子分得，并规定不允许把羊杀掉或卖掉，问：三个儿子各分得羊多少只？【解析】：再牵来一只羊，把42只羊的就是21只给大儿子，42只羊的就是14只给二儿子，把42只羊的就是6只给三儿子．这么加起来，依然是41只。
解：（41+1）×=42×=21（只）；（41+1）×=42×=14（只）；（41+1）×=42×=6（只）；答：大儿子分得21只，二儿子分得14只，三儿子分得6只。
典型例题知识宝典1、甲乙二人共加工零件400个，甲加工一个零件用9分钟，乙加工一个零件用15分钟。
完成任务时，甲比乙多加工多少个零件？【解析】：设甲加工零件x 个，则乙加工零件(400-x)个。
x:(400-x)=15:9解得x=250 400-250=150（个） 250-150=100（个）答：甲比乙多加工零件100个。
2、甲乙走完同一段路分别用40分和30分，甲先走5分后乙再追，乙几分钟才能追上甲?【解析】：15120181)401301(5401=÷=-÷⨯（分钟） 答：乙15分钟才能追上甲。
