有理数及其运算专项练习共7个专题

第二章《有理数及其运算》专项练习

专题一：正数和负数

1、下列各数中，大于－

21小于2

1

的负数是（ ） A.－

3

2

B.－31

C.3

1

2、负数是指（ ）

A.把某个数的前边加上“－”号

B.不大于0的数

C.除去正数的其他数

D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是（ ）

A.零大于所有的负数

B.零小于所有的正数

C.零是整数

D.零既是正数，也是负数 4、非负数是（ ）

A.正数

B.零

C.正数和零

D.自然数

5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）

A.文具店

B.玩具店

C.文具店西40米处

D.玩具店西60米处 6、大于－的所有负整数为_____.

7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于－1的负分数_____.

9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.

10、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示

请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？

专题二：数轴与相反数

1、下面正确的是（ ）

A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线

B.离原点近的点所对应的有理数较小

C.数轴可以表示任意有理数

D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是（ ）

A.两数之和为0，则这两个数为相反数

B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数

C.符号相反的两个数，一定互为相反数

D.零的相反数为零

3、若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 一定（ ）

A.大于零

B.小于零

C.等于零

D.无法确定

4、在数轴上A 点表示－

31，B 点表示2

1

，则离原点较近的点是_____. 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.

6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.

7、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－

32，－43，5

4

，则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 8、数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____. 9、在等式3215⨯

-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。

则第一个方格内的数是__________.

10、写出大于－小于的所有整数，并把它们在数轴上表示出来..

11、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折

成长方体后，相对面上的两数互为相反数.

专题三：绝对值

1、任何一个有理数的绝对值一定（ ）

A.大于0

B.小于0

C.不大于0

D.不小于0 2、若a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则a +b 一定是（ ）

A.正数

B.负数

C.非负数

D.非正数 3、下列说法正确的是（ ）

A.一个有理数的绝对值一定大于它本身

B.只有正数的绝对值等于它本身

C.负数的绝对值是它的相反数

D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 4、下列结论正确的是（ ）

A.若|x |=|y |，则x =－y

B.若x =－y ，则|x |=|y |

C.若|a |＜|b |，则a ＜b

D.若a ＜b ，则|a |＜|b |

5、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.

6、绝对值大于小于的所有负整数为_____.

7、甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a 的相反数就是它本身，乙说一个数b 的倒数也等于本身，请你猜一猜|a-b|=

8、某班举办“迎五一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少

专题四：有理数的加减法

1、有理数a ,b 在数轴上对应位置如图所示，则a +b 的值为（ ）

A.大于0

B.小于0

C.等于0

D.大于a 2、下列结论不正确的是（ ）

A.若a >0,b >0,则a +b >0

B.若a <0,b <0,则a +b <0

C.若a >0,b <0,则|a |>|b |,则a +b >0

D.若a <0,b >0,且|a |>|b |,则a +b >0

3、如果|c |=－c ，则c －

2

1

一定是（ ） A.正数 B.负数 D.可能为正数也可能为负数

4、下面等式错误的是（ ）

A.

21－31－51=21－(31+5

1

) B.－5+2+4=4－(5+2)

C.(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1

－3－4=－(－2)－(+3)+(－4)

5、－

21与3

2

的相反数的绝对值之和是______. 6、已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a +b +c －d =_____. 7、若|2x －3|+|3y +2|=0，则x －y =_____. 8、计算： （1）－

31+41－65+73 （2）31－65+32－61 （3）－341－(－265)+35

2

9、已知a =2，b =－3，c =－1，计算|a －b |+|b －c －a |+|3b －4c |.