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第四章流域产流与汇流计算

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第四章 流域产汇流计算

第四章 流域产汇流计算

1/kg 1.0
t
Q
R
t 退水曲线 次洪水过程线划分
t
Q (m3/s)
3、径流量计算
Qi
3.6
n
R
Qi+1

Q i Q i 1 t 2 i 0 F
n i 1
3.6 Q i t
F
△t
Q1
Qn
径流深计算
t (h)
4. 水源的划分——斜线分割法
上面从洪水过程中割除了基流和前期洪水 的退水部分，得到本次洪水的径流过程。
参数的Pe～Pa～R相关图。
在我国湿润和半湿润地区最常用的是P～Pa～R三 变量相关图 两时段降雨： P1=49mm P2=81mm
(130mm)
降雨开始时： Pa=60mm 由 P1=49mm,查 得R1=20.0mm。
（49mm)
由 P1 +P2=130mm, 查得 R1+R2=80.0mm。 则第二时段净雨为 R2=80-20=60mm
第三节
产流计算
一、降雨径流相关图法
每场降雨过程流域的面平均雨量 相应产生的径流量
相关分析，建立相关图
影响径流形成的主要因素
Pa、W0、降雨历时等
一、降雨径流关系图
已知流域各次P、R，制定产流方案： K ,Wm，Pe～Pa～R 相关图 1．建立降雨径流相关图 根据流域内多次暴雨的雨量Pe，对应的 径流量R，初始土壤含水量Pa，可点绘以Pa为
式中, fi —两条等雨深线间的面积；Pi —fi 上的平 均雨深。
降雨量等值线图
二、径流量计算
地面径流
表层流径流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 割除 非本次降雨补给的深层地下径流

第4章习题-流域产汇流计算

第4章习题-流域产汇流计算

第4章习题-流域产汇流计算流域产汇流计算本章学习的内容和意义：本章从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法，包括流域的产流计算和汇流计算。

产流计算主要研究流域上降雨扣除植物截留、补充土壤缺水量、填洼、蒸发等损失，转化为净雨过程的计算方法。

汇流计算主要研究净雨沿地表和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面径流过程的计算方法。

本章研究的流域产汇流计算是工程水文学中最基本的概念和方法之一，是以后学习由暴雨资料推求设计洪水，降雨径流预报等内容的基础。

本章习题内容主要涉及：流域产汇流计算基本资料的整理与分析；前期流域蓄水量及前期影响雨量的计算；降雨径流相关图法推求净雨；初损后损法计算地面净雨过程；流域汇流分析；单位线法推求流域出口洪水过程；瞬时单位线法推求流域出口洪水过程；综合单位线法计算流域出口洪水过程。

一、概念题（一）填空题1. 流域产汇流计算所需要的基本资料一般包括_____________,______________,_______________, 三大套资料。

2. 图1-7-1是一次实测洪水过程,ac为分割线,ad为水平线,请指出下列各面积的含义:abca代表_______________; acdefa代表__________________; abcdefa代表___________________。

图1-7-1 一次实测洪水过程3. 常用的地面地下径流分割方法有_________________和_________________。

4. 蒸发能力Em,它反映了_______________________________________等气象因素的作用。

5. 蓄满产流是以________________________________为产流的控制条件。

6. 按蓄满产流模式，当降雨使土壤未达到田间持水量时，降雨全部用以补充__________________。

7. 按蓄满产流模式,当流域蓄满时,以后的降雨减去雨期蒸发后，剩余的雨水全部转化为1__________。

第四章 流域产流与汇流计算2011.9

第四章 流域产流与汇流计算2011.9
田间持水量：土层中最大毛管悬着水量，当土壤含水量超过这一值 时，过剩水分以重力形式下渗。
第三节 蓄满产流计算
用公式说明：
蓄满前： P E W2 W1 蓄满后： P E R Wm W1
蓄水容量
总产流＝直接径流Rs＋浅层地下径流Rg
Rs=P-E-Fc Rg=Fc
稳定下渗量
第三节 蓄满产流计算
p i, fi
P1 f1 P2 f 2 Pn f 2 1 n P Pi fi F F i 1
第二节 流域降雨径流要素计算
Areal Precipitation Estimates: Thiessen Polygon Method 泰森多边形法
Station Observed Rainfall mm Area km2 Weighted Rainfall mm. km2
斜线分割法: Q(m3/s)
N B
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流
实测洪水过程线
C B’
起涨点
I
地面径流终止点
A E G
地下径流
C’ D
F
D’
t(h)
深层地下径流（基流）
第二节 流域降雨径流要素计算
斜线分割法:对地下径流比重大、洪水连续时间长的 流域较为合理。 水平分割法：
Station P2 P3 P4 P5 Observed Rainfall
mm
20 30 40 50 140
Ave. Rainfall = 140/4 = 35 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
2)泰森多边形法（垂直平分法）
地形起伏变化不大的流域
方法：

第四章-流域产流与汇流计算

第四章-流域产流与汇流计算
等雨量线法：适用于面积大、地形起伏大、站点较密的 流域。理论上完善，但每次降雨都必须绘制等雨量线， 并计算权重，工作量大。
泰森多边形法算例
Ax11
Ax22
Ax33
Ax66
Ax55
Ax44
单元面积权重计算公式：
第i 块单元面积的权重i =Ai /ΣA
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)
三、蓄满产流模型
1.产流机理
任一地点上，土壤含水量达蓄满（即达田间持水 量）前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土 壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。由此形成蓄 满产流概念
蓄满产流机制比较接近或符合土壤缺水量不大的 湿润地区。这些地区，一场较大的降雨常易使全流域 土壤含水量蓄满。
2、蓄满产流概念形成
4.3 蓄满产流计算 一、蓄满产流模式
包气带土壤含水量达到田间持水量前(即未蓄满)不产 流，降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量；包气带 土壤含水量达到田间持水量后(即蓄满)开始产流，之后 的降雨扣除蒸发后全部形成净雨。这种产流方式称为 “蓄满产流”。计算表达式为：
RP(W mW 0)
二、降雨径流相关图 主要影响因素：W0,T(降雨历时),M(季节), 暴雨类型(Type),暴雨中心(Center)
流域平均雨量计算公式： x 1 x 1 2 x 2 6 x 6
等雨量线法
90
110
70
A2
50
A4 A3
A1
40 A5
A6
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6) 各子块权重i =A i /ΣA x= Σ i x i

4 流域产汇流计算

4 流域产汇流计算

例题：某流域经分析求得 ，5月份多年平 均的流域日蒸散发能力为5mm，6月份为6.2mm， Pa计算示例 由此算得：
月.日 (1) 5.18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Pt(mm) (2) 78.2 35.6 10.1 1.2 K (3) Pa(mm) (4) 月.日 (1) 28 29 30 31 6.1 2 3 4 5 7.6 32.6 16.0 11.3 0.5 Wm=10 0mm Pa为一 日开始 时的前 期影响 雨量 (mm) Pt(mm) (2) K (3) Pa(mm) (4) 备注 (5)
R = ( P − E ) − (WM − W0 )
1.蓄满产流模型认为，在湿润地区，降雨使包气带未 达到田间持水量之前不产流。 2.按蓄满产流的概念，仅在蓄满的面积上产生净雨。 3.按蓄满产流的概念，当流域蓄满后，超渗的部分形 成径流，该部分径流包括地面径流和地下径流。 4.对流域中某点而言，按蓄满产流概念，蓄满前的降 雨不产流，净雨量为零。 5.净雨强度大于下渗强度的部分形成地下径流，小于 的部分形成地面径流。 7.在湿润地区，当流域蓄满后，若雨强i大于稳渗率fc， 则此时下渗率f为[____] a、f > i b、 f = i c、f = fc d、f < fc
4 流域产汇流计算
1. 流域产汇流计算基本内容与流程 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为两 个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等 损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等于它所 形成的径流深。在我国常称净雨量为产流量，降雨转 化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称之为 产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后 经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流 过程的计算称之为汇流计算。 它们之间的联系可简明地表示成图7-1-1所示的流程 图。

4 第四章 流域产汇流计算

4 第四章 流域产汇流计算

40
由于流域内各处下垫面条件不一样，因此， 流域内各点包气带的蓄水容量 Wm' 是不同的。将 全流域内各点的 Wm' 从小到大排列，计算小于或 等于某一 Wm' 值各点的面积之和FR占全流域面积 ' 的比重 ( FR / F ) ，则可绘出 Wm ~ 关系曲线 。该曲线即为流域蓄水容量面积分布曲线，简称 为流域蓄水容量曲线。
P I RS
' 0
得雨末包气带未达到田间持水量，包气带的水量
平衡方程：
P E (W W ) RS
' e
37
' 式 P E (Wm W0' ) RS RG 表明，只有当包
气带达到田间持水量后才产生RG，这种产流方式称
为“蓄满产流”。
P E (We' W0' ) RS 中，因包气带未达 在式
7
2、降雨量过程线 （1）降雨强度过程线 表示降雨强度随时间的变化过程。
8
（2）累积雨量过程线
9
10
二、径流量计算
（一）径流过程线分析
若流域内发生一场暴雨，则可在流域出口断面 观测到其形成的洪水过程线。在实测的洪水过程中， 包括本次暴雨所形成的地表径流、壤中流、浅层地 下径流以及深层地下径流和前次洪水尚未退完的部 分水量。产流计算需要将本次暴雨所形成的径流量 分割独立开来并计算其径流深。
K 1
EM WM
Pa ,t 1 K ( Pa ,t Pt )
EM K 1 WM
WM 100 mm
K6=1-5.6/100=0.944 Pa=0.944*(100+14.7) =108.3>WM(100) Pa=0.944*100 =94.4 K7=1-6.8/100=0.932 Pa=0.932*89.1=83.0 Pa=0.932*83.0 =77.4 Pa=0.932*(77.4+20.2 =90.9

§4 流域产汇流计算 工程水文学课件

§4 流域产汇流计算 工程水文学课件
1
§4.1 概 述
• 内容提要 1.由降雨过程推求径流过程的基本内容与流程 2. 流域产汇流计算的基本思路
• 学习要求 掌握由降雨过程推求径流过程的主要环节与基本 思路 。
4
§4.1 概 述
• 1. 流域产汇流计算基本内容与流程 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分 为两个步骤：
5
§4.1 概 述
➢ ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发 等损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等 于它所形成的径流深。在我国常称净雨量为产流 量，降雨转化为净雨的过程为产流过程，关于净 雨的计算称之为产流计算。
➢ ②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然 后经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流 域汇流过程的计算称之为汇流计算。
15
16
§4.2 降雨径流要素计算-§4.2.2 径流量计算
• 由图4-2-1可知，如果能求得退水曲线ag和abca'df，便能求得降 雨Ⅰ所形成的洪水的总量W，即abca'df线与agf线之间所夹的面 积。推求W比较简便的方法，是利用地下径流退水线相当稳定 的性质来推求。近似认为，前期降雨所形成的在a点以后的地下 径流过程线ag，与a'点（与a点同流量）以后的a'df线趋势一致, 即ag线向后平移至的一段时间便可与a'df线相重合。具体做法是， 过起涨点a作一水平线，交本次洪水过程线退水段于a'点，计算 abca'包围面积所代表的水量，既为W，除以流域面积F得到径流 深为：R=W/F
§4.2 降雨径流要素计算-§4.2.2 径流量计算
地面径流
表层流径流 本次洪水形成
一次洪水流量过程 地下径流
前期洪水未退完的部分水量 非本次降雨补给的深层地下径流

第四章流域产汇流计算(1518)

第四章流域产汇流计算(1518)
• 不同的水源，其退水规律是不一样的。地面径流消退快，先退尽，表层 径流次之，浅层地下径流消退慢，后退尽，深层地下径流小而稳定。地 表径流和地下径流具有不同的汇流特性所以求得次径流总量之后，还需
划分地表径流和地下径流。最简便的方法是斜线分割法。
也可以用经验公式来 确定出洪峰流量出现 时刻至地表径流终止 点的时距N（日数）就 可以定出B点。
• 已知fc，分割总径流量
时间
累积雨量 时段雨量 累积净雨量 时段净雨量 稳渗率 地下径流量 地面径流量
月、日、时 P(mm)
1
2
h(mm) 3
mm 4
h(mm) 5
fc(mm/h) =fc.△t(mm) (mm)
6
7
8
8 10 0
1.4
0
0.5
1
0.5
6 1.4
4.3
0.5
1.5
1.5
12 5.7
Principles of Hydrology and Hydrological Survey
第四章 流域产汇流计算
• 主要内容： • 4.1降雨要素计算 • 4.2流域产流分析 • 4.3产流计算 • 4.4流域汇流计算
第一节 降雨径流要素计算
❖ 一、概述： (降雨形成径流的原理和计算方法，是工程水文学中最基本概
N 0.84F 0.2
• 四、前期影响雨量
• 土壤含水量的实测资料很少，因此水文学上用间接的方法来表示流域的 土壤含水量。目前，常用的方法有两种，一种是前期影响雨量Pa，另影响雨量Pa的计算公式
如果流域内前后两天无雨，前 期影响雨量的定义为
Pa,t 1 KPa,t
tc(h) 4
r(mm/h) fc(mm/h) RG(mm)

第四章 流域产汇流分析与计算

第四章 流域产汇流分析与计算
第四章 流域产汇流计算

研究内容 从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法。
P~t
研究目的
Байду номын сангаас
Q~t
为学习由暴雨资料推求设计洪水、进行降雨径流预 报、建立流域水文模型等奠定基础。
要求
1.能够推求任一场降雨产生的洪水过程。 2.掌握资料分析方法，会建立产汇流方案。
第一节 概述内容提要
1. 流域产汇流计算基本内容
累积雨量过程线
70 60
累积雨量(mm)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 时段（1h） 3 4 5
时段（1h） 雨强（mm/h） 累积雨量（mm）
1 5.72 5.72
2 43.74 49.46
3 12.46 61.92
4 0.92 62.84
关系?
雨强过程线
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 时段(1h)
(1)最大值限制问题 当计算出的Pa值大于WM时,取WM作为该日的Pa 值。 （2）Pa起始值的确定
一般前期较长一段时间无雨，令Pa=0；
一场大雨或连续几次大雨之后，取Pa=WM。 （3）流域日蒸发能力EM 取E601型蒸发器观测的水面蒸发值作为近似值。 一般按晴天和雨天或按月份分别选取。
（4）流域蓄水容量Wm的计算 选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产 流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及相应的产 流量R，此时：
一场降雨的雨强历时曲线
50 45 40 35
雨强(mm/h)
30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 历时(h) 3 4 5
（二）流域降雨特性分析
流域平均降雨量（面雨量） 算术平均法 垂直平分法

工程水文学 4、产流及汇流计算

工程水文学 4、产流及汇流计算

Q
R
t
图4－5 退水曲线 图4－6 次洪水过程线划分
t
实测流量过程示意图（曲线下方数字为洪号）
流域退水曲线用数学公式表示如下：
Q (t ) Q (0)e t / Kg Q (t t ) Q (0)e ( t t ) / Kg Q (t )e t / Kg t Kg InQ(t ) InQ(t t )
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
式中：P — 流域平均降水量，mm; P1……Pn — 各雨量站同时期内的降水量，mm; n — 测站数。
泰森多边形法： 当流域内雨量站分布不太均匀时， 假定流域各处的降水量由距离最近的雨量站代表。设P1 ，P2，……，Pn为各站雨量，f1, f2,……, fn为各站所 在的部分面积，F为流域面积，则流域平均降水量P可由 下式计算：
n P f P f ... P f fi 1 1 2 2 n n P Pi F F i 1
式中fi / F表示第i雨量站所代表面积占整个流域面 积的份额，通常称为权重。求得的流域平均雨深又称为 加权平均雨深。
某一流域
n个雨量站 P1, P 2, … P
n
要求划分各雨量站权重面积
（4-6）
（4-7）
式中：Kg为地下退水参数，可根据式（4-7）用退水曲线来 计算。
地表径流和地下径流汇流特性不同， 一般还要用斜线分割法分割开地面径流和 地下径流。 斜线分割法：从起涨点Ａ到地面径流 终止点Ｂ绘制直线AB ，AB线以上为地面 径流，以下为地下径流。
N = 0.84F 0.2
N 起涨点 地表径流
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

4工程水文 第四章 产汇流计算

4工程水文 第四章 产汇流计算

0
Δt
t
不稳定流量、稳定流、槽蓄量
Z下 落洪 稳定流
S~Z下绳套型 S~Q非线性多值函数
多采用单值： 非线性：S=KQm 线性：S=KQ
涨洪
S
柱蓄与楔蓄
Z上 楔蓄
x(SQ上- SQ下) SQ上
Z下
柱蓄SQ下
S=SQ下+x(SQ上- SQ下)= xSQ上+ (1-x)SQ下)
槽蓄量
Z上 楔蓄
x(SQ下- SQ上)
60 100 Pa
P1
P1=49mm P2=81mm Pa=60mm 先P1~>求R1 再(P1+P2)~> (R1+R2) R2= (R1+R2)R1
R1 R1+R2 R
0
划分地下径流
总净雨量分割为地面净雨和地下净雨 影响因素： 土壤是否饱和 产流面积 稳定下渗率fc 蒸发量 雨强
Q上+q ΔS S 区-Q下
Q’ Q’ X=0.2 X=0.3
0 327 1253 640 213 -413 -460 -440 -270
164 790 947 427
-100 -437 -450 -355 -235
0 164 954 1901 2328 2228 1791 1341 986
75 145 691 1810 2190 2200 1590 1180 826
Q
径流深计算：R=(ΣqiΔti)/F
地面 地下
t
土壤含水量：前期影响雨量Pa
t日无雨：Pa,t+1=KPa,t，消退系数 日无雨： 消退系数K<1 日无雨 有雨： Pa,t+1=K(Pa,t+Pt-Rt) 有雨： 简化为： 简化为： Pa,t+1=K(Pa,t+Pt) 当Pa>WM时，令Pa=WM 时 WM~流域最大蓄水量 流域最大蓄水量 Pa初始值：日期向前推至很久无雨 初始值： 初始值 日期向前推至很久无雨Pa=0 或大雨过后Pa=WM 或大雨过后

工程水文学第四章流域产汇流分析2

工程水文学第四章流域产汇流分析2

流量成因公式 流域汇流曲线
流域净雨过程
流域汇流曲线u(t)：等流时线、单位线、瞬时单位线、 地貌单位线等。
F1上Δτ时间内的地面净雨Rs1会 在Δτ间汇合成流量
RS 1 Qi F1 i1 F1 t
该流量于 Δτ时流到流域出口 单位时段 t（Δτ）时间内的地面净雨Rs1在流域出口的径 流过程 t（ t ） Qi 0 0 1 i1F1 2 i1F2 3 i1F3 4 0
【例】已知：时段Δt0=6h的单位线
求：时段Δt=3h的单位线 解：
① 由Δt0=6h的单位线，累加求到Δt0=6h的S（t）
曲线
②将S曲线向右平移Δt=3h得另一曲线S（t-Δt）
③ S曲线与S（t-Δt）曲线各时段末的流量差 S（t）-S(t-Δt) 组成的流量过程线即为时段 Δt=3h，降雨强度为10/Δt0的净雨形成的流量过 程线。 ④应用倍比假定，有
2τ 1τ dF1 dF2 3τ
dF3
设等流时面积dF1上t-τ时刻形成净雨i(t-τ)正好 在t时刻到达流域出口断面，所形成的出口断 面流量为: dQ1 (t ) i(t )dF ( ) 1
而流域出口断面t时刻的流量Q(t)，是所有等流 时面积上在t时刻到达出口断面的流量之和：
Q(t ) 0 dQ(t ) 0 i(t )dF( )
不同时段单位线的转化换 需要转换的情况： a 应用单位线求流量过程线时，净雨时段与单位线 时段不统一。 b在对不同流域的单位线进行地区综合时，各流域的 单位线也要统一时段。 常采用s曲线进行单位线的时段转换
假定流域上净雨持续不断，且每一时段净 雨均为一个单位，在流域出口断面形成的 流量过程线，称为 S 曲线。
qΔt,t 10 / t St St Δt 10 / t 0

流域产流

流域产流

Em
0 0 0 0 0 0 0.143 0.143 0.143 0.143 0.154 0.154 0.154 0.154
E
0
R
0
Rs
0
Rg
0
Wu
0
Wl
61.83
W
61.83
某流域超蓄产流的产流量计算表（二层蒸散发模型）
时 间
6•27•17 20 23 28 • 2 5 8 11 14 17 20 23 29 • 2 5 8
P
0 0.5 38.1 28.9 6.8 19.7 46.7 24.5 3.8 2.3 4.6 0.1 0.7 2.3
Em
0 0 0 0 0 0 0.143 0.143 0.143 0.143 0.154 0.154 0.154 0.154
E
0 0 0 0 0 0 0.143 0.143 0.143 0.143 0.154 0.154 0.154 0.154
退水曲线，其它的是地表水退水曲线。
地表水退水曲线
流量 Q 地下水退水曲线
时间 t
(1)退水曲线 ：是流域蓄水量的消退过程线。 推求方法： 取多次独立洪水过程线的退水部分，绘在 透明纸上，然后沿时间轴平移，使它们的尾部 重合。这一组曲线光滑的下包线是标准的地下 水退水曲线，其它的是地表水退水曲线。 用途： 分割次洪水、划分地表地下径流等。 地下水退水曲线的数学表达式 ：
当W
当
0
a
时：
P E a 0
R ( P E )
P E wm
1 dw ( we ) e
或
P E wm a
时，为部分面积超
蓄产流，分别按上述二式计算 R 。 当
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Q g～ t 时间 t
图 7-3 地 下 径 流 标 准 退 水 曲 线 示 意 图
第二节 流域降雨径流要素计算
Q(m3/s)
B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
实测洪水过程线
C
I
A E F G
深层地下径流（基流）
D
t(h)
第二节 流域降雨径流要素计算
2. 径流量的计算
黄色的面积（ABCDFA）：
第一节 概 述
降雨P(t)
数量上相等 产流计算 净雨R(t) 汇流计算 流域出口断面 径流过程Q(t)
降雨过程推求径流过程流程图
第二节 流域降雨径流要素计算
一、流域降雨量 1、流域平均雨量计算
由测站观测的降雨量，称为点雨量
整个流域上的降雨量称为流域平均雨量（或称面雨量） 雨量站观测的降雨量只代表那一点的降雨，而形成 河川径流的则是整个流域上的降雨量，因此，可用流 域平均雨量（或称面雨量）来反映。下面介绍3种常 用的计算方法。
P K ( P P a , t 1 a , t t)
EM K 1 WM
WM 100 mm
K6=1-5.6/100=0.944 Pa=0.944*(100+14.7) =108.3>WM(100) Pa=0.944*100 =94.4 K7=1-6.8/100=0.932
Pa=0.932*89.1=83.0
150
降雨量累积曲线 两者的转换： P t j i k
k 1

j
P p j j 1 i j t
第二节 流域降雨径流要素计算
降雨强度～历时曲线
第二节 流域降雨径流要素计算
二、径流量
地面径流 表层流径流 流域出口流量过程 地下径流（浅层） 前期洪水未退完的部分水量 割除 非本次降雨补给的深层地下径流
第二节 流域降雨径流要素计算
1)算术平均法
流域内雨量站分布较均匀、较密且地形起伏变化 不大。
n P P P 1 n P 1 2 P i n n i 1
P——流域内某时段的平均降雨量； Pi——第i个雨量站的降雨量； n——流域内雨量站的个数。
第二节 流域降雨径流要素计算
Areal Precipitation Estimates: Arithmetic Mean 算术平均法
求流域平均降水量精度较高，适合于地形 变化显著的流域； 能反映出降雨量在空间的实际分布情况。
等雨量线的不足点：
绘制等雨量线需较多站点雨量资料；不同 时段的等值线图需重绘，工作量大。
第二节 流域降雨径流要素计算
Areal Precipitation Estimates: Isohyetal Method 等雨深线法
析确定。选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产 流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及产流量R。 因久旱无雨，可认为降雨开始时流域蓄水量W=0。 依据水量平衡原理有：
W P R E m
第二节 流域降雨径流要素计算
一个流域的蓄水容量是反映该流域蓄水能力的基 本特征，比较稳定。我国大部分地区的经验表明， Wm一般约为80～120mm。 流域的实际蓄水量在0～ Wm之间变化。 消退系数K： 消退系数综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减少 的特性。 流域的蒸散发： 1）流域蒸散发能力EM； 2）流域供水条件，即流域蓄水量W、WM; 第t日的流域蒸发量： E Wt EM
水平线分割法:简便易行，对地下径流小，洪水历时 短的流域较为适合。
第二节 流域降雨径流要素计算
三、土壤含水量
降雨开始时， 流域土壤的干湿程度（即土壤 的含水量大小）是影响降雨形成径流过程的一个
主要因素。
如何来表示流域的土壤含水量？ 流域的蓄水量W、前期影响雨量Pa
第二节 流域降雨径流要素计算
1.流域最大蓄水量WM和消退系 数K 流域最大蓄水量：又称流域蓄水容量，相当于田 间持水量与凋萎含水量的差值。 Wm是流域综合平均指标，一般用实测雨洪资料分
Station P2 P3 P4 P5 Observed Rainfall
mm
20 30 40 50 140
Ave. Rainfall = 140/4 = 35 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
2)泰森多边形法（垂直平分法）
地形起伏变化不大的流域
方法：
①尽量用直线连接相邻雨量站构 成n-2个锐角三角形； ②作每个三角形各边的垂直平分 线，这些垂直平分线将流域分成 n个以流域边界为界的多边形； ③假设每个多边形内雨量站的雨 量代表该多边形面积上的降雨量， 按面积加权法推求流域平均降雨 量。
1 J P Aj Pj A j1
P1
10
0.22
2.2
P2
P3 P4 P5
20
30 40 50
4.02
1.35 1.60 1.95 9.14
80.4
40.5 64.0 97.5 284.6
Ave. Rainfall = 284.6/9.14 = 31.1 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
t
WM
第二节 流域降雨径流要素计算
2.前期影响雨量Pa的计算
消退系数
若第t日无雨，则该日 如果第t日内有降雨Pt，但未产流，则： 流域前期影响雨量的 减少全部转化为流域 P K P P a , t 1 a , t t 蒸散发，故：


如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则:
P K ( P P R ) a , t 1 a , t t t
第二节 流域降雨径流要素计算
退水曲线可用下式表示：
Q ( t ) Q ( 0 ) e
下水退水越慢，反之则快。
t K g ln Q ( t ) ln Q ( t t )
流 量Q
基流的分割： 取历年最枯流量的平均 值或本年汛前最枯流量用 水平线分割（ED线）。
第二节 流域降雨径流要素计算
降雨强度过程线
Time (min)
13 5 14 5
第二节 流域降雨径流要素计算
10 9
Cumulative Rainfall (in.)
8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 30 60 90
3.07 30 min 1 hr 2 hr 5.56
8.2
120
Time (min.)
3 .6 Qi t
i 1 n
R
式中
F
R ——径流深，mm； Δ t——时段长度，h； Qi ——第i时段末的流量值，m3/s； F ——流域面积，km2。
第二节 流域降雨径流要素计算
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
实测洪水过程线
C
I C’ D F D’ t(h)
Ave. Rainfall = 255.2/9.14 = 27.9 mm
Incremental Rainfall (in
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0
per 5 min)
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 10 5 11 5 12 5
2.雨量过程线
n P f P f P f 1 11 22 n2 P P if i F F i 1
p i, fi
第二节 流域降雨径流要素计算
Areal Precipitation Estimates: Thiessen Polygon Method 泰森多边形法
Station Observed Rainfall mm Area km2 Weighted Rainfall mm. km2
田间持水量：土层中最大毛管悬着水量，当土壤含水量超过这一值 时，过剩水分以重力形式下渗。
第三节 蓄满产流计算
用公式说明：
蓄满前： P E W W 2 1
蓄水容量
E R W W 蓄满后： P m 1
总产流＝直接径流Rs＋浅层地下径流Rg
Rs=P-E-Fc Rg=Fc
稳定下渗量
本次洪水形成
第二节 流域降雨径流要素计算
1.流量过程线的分割：
退水曲线：流域蓄水量的消退过程。不同次降 雨形成的流量过程线的分割常采用退水曲线。 降雨场次的划分一定要与洪水场次的划分相对应。
暴雨I对应洪水I 暴雨II对应洪水II
第二节 流域降雨径流要素计算
将多次无雨期的退水线绘在透明纸上； 将各退水段在水平方向上移动，使其尾部重合； 作出下包线，即得流域退水曲线。 使用 ：图4-6
Isohyets Area Average Rainfall Rainfall Volume km2 mm mm 0.88 5 4.4 10 1.59 15 23.9 20 2.24 25 56.0 30 3.01 35 105.4 40 1.22 45 54.9 50 0.20 53 10.6 9.14 255.2
第四章 流域产汇流计算
第一节
第二节
概 述
流域降雨径流要素计算
第三节
第四节
蓄满产流计算
超渗产流计算
第五节
第六节
流域汇流计算
河道汇流计算
第一节 概 述
第二章对径流的形成过程作了定性的描述，本 章从定量的角度阐述降雨形成径流的原理和计算方 法，它是以后学习由暴雨资料推求设计洪水、降雨 径流预报等内容的基础。 本章基本内容： 资料整理（如：流域面平均雨量、径流过程线的分 割等。） 产流计算（降雨径流关系图法、初损后损法） 地面径流汇流计算（等流时线、时段单位线） 地下径流汇流计算（线性水库法）
注意：Pa≤WM，若计算出Pa>WM，则取Pa=WM。
E W E t t m E W t t E W W E m m m m K 1 P E P P 1 K t a ,t a ,t 1 a ,t W m W P t a ,t