《交通控制与管理》计算题
请根据表中数据计算v85%、v15%、和v50%。
所以15%地点车速=20+1510
4 1810
-
⨯
-
=22.5
50%地点车速=36+5042
4 6042
-
⨯
-
=38
85%地点车速=48+8580
4 9080
-
⨯
-
=50
2．某信号交叉口的一条进口道上，绿灯期内饱和车头时距为2秒，如果均匀到达的流量为720辆/小时，停车时的车头间距为8米，若红灯时间是42秒，则在每周期内车辆排队的尾部一直要延伸至上游多少米。
解：依据排队最远距离公式，得：
排队排队达到的最远距离为：1
()s A w j j
t t Q N L K K +=
=
由题中数据分别计算上式中各个量：
m Q =3600/2=180(veh/h), j K =1000/8=125(veh/km)
441800
57.6(/)125
m f j Q V km h K ⨯=
== 57.60.4068f f j
V V V K K
K =-
=-
而 420.011667A r t t s h ===
1211
211
11110j w K K K K V V V Q --=
=-- 上式中，
10.5(10.5125(114.088(/)j K K veh km ==⨯= 1157.60.460851.11(/)V K km h =-=
11112514.008
51.11
811.497w Q -=
=-(/)veh h
而又 2110j s
s
w K K V Q -=
- 上式中：s V 为饱和流量所对应的车速，s K 为饱和流量所对应的密度，于是有，
0.528.8(/)s f V V km h ==，0.562.5(/)s j K K veh km ==
21112562.5
028.8
3600(/)w Q veh h -=
=-
121
0.011667811.497
0.0033953600811.497
A w s w w t Q t h Q Q ⨯=
=
=--
1()(0.0116670.003395)811.49712.2A s w N t t Q veh =+=+⨯=，取整为12veh
120.09696125
j N L km m K =
=== 即车辆排队的尾部一直要延伸至上游96m 处
3．某信号控制交叉口的其中一进口道为左直右混行一车道。经观测：总流量为800veh/h ，其中大车︰小车=2.5︰7.5，大和小车的饱和车头时距分别为5.0s 和2.0s ，周期时长为60s 。设基本饱和流量为1440pcu/h •lane ，如果该进口道每周期恰好能全部通过这些车辆，试计算该进口道上平均每辆车的均匀到达延误和有效绿灯时间。
解：将总流量转化为当量小车流量，得， 5.0
8000.758000.251100/()2.0
pcu h lane ⨯+⨯⨯
=⋅ 由题意知，周期时长为60s ，且该进口道每周期恰好能全部通过这些车辆， 即绿灯结束后恰好能放完所有排队的车辆， 设有效绿灯时间为e g ，则有：
11001440
6036003600
e g ⨯=⨯ 解得：45.8e g s = 则，排过队的车辆总数为 1100
6018.33600
j N QC ==
⨯=辆 最大排队车辆数为 1100
(6045.8) 4.33600
j N Qr ==
⨯-=辆 故车辆总延误为
0.50.5 4.360129()m D N C s ==⨯⨯=⋅辆 所以，平均每辆车的均匀到达延误为 1297.0518.3
j D d s N ===
4．假如某交叉口信号控制周期T=90秒，不考虑黄灯时间，绿灯时间Tg=65秒，红灯时间Tr=25秒，车辆到达率q 和饱和流量S 为常数，且满足S>q 。如果饱和流量S=4000pcu/h ,车辆到达率q
按下式变化：⎪⎩
⎪
⎨⎧<≤<≤<≤=秒
秒秒500300/2500300150/45001500/2000t h pcu t h
pcu t h pcu q 设t=0红灯开始时交叉口排队车辆数为0，求在5个信号控制周期内车辆的总延误时间、平均延误时间、最大排队长度出现时刻和最大排队长度。
解：画出流量随时间变化图如下所示：
车辆累计到
达
标出19~Q Q 这九个变量如图所示， 分别计算出19~Q Q 如下，
122000250
5036009
Q Q ==⨯= 345003040003025
36006Q ⨯-⨯==
4450055400030425
360012Q ⨯-⨯==
54500120400095400
36009Q ⨯-⨯==
645001454000952725
360036
Q ⨯-⨯=
=
7450015040001001375
360018
Q ⨯-⨯=
=
=76.4 8725004000925
60360018Q Q -=+⨯=
982525002475
360036
Q Q ⨯=+
=
109652500654000125
36003
Q Q ⨯-⨯=+
=
易见，在7Q 出现，即300t s =时，此时最大排队长度出现，为76.4辆， 下面计算车辆的总延误时间T ，
2502525425
=20.525+0.530+0.525+96612
425400400272527251375
+0.565++0.525++0.55+1299363618
137592592524752475125
+0.560++0.525++0.565+18181836363
=14652.78T S =⨯⨯⨯
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯阴影（）（）（）（）
（）（）（）
s
所以，每车平均延误时间为
200045002500
3600
14652.78
39.1(/)150T d s veh Q
++=
==⨯
