电工学原理第二章

举例 在图中，已知直流发电机 的电动势E1=7V，内阻r1=0.2 Ω， 蓄电池组的电动势E2=6.2V，内 阻r2=0.2 Ω。负载电阻R3=3.2 Ω。 用节点电压法求各支路电流和 负载的端电压。
二、应用举例
解：负载两端的电压即为节点电压。
G1 1 1 5S r1 0.2 G2 1 1 5S r2 0.2 G3 1 1 5 S r3 3.2 16
i f u
2、非线性电阻电路的动态分析 动态分析内容：关注变化量 U S、 IQ、 UQ 动态分析工具：微变等效电路 i
+ _ us
R u
微变：(微小变化) 等效：(线性代替非线性)
i
rd
Q
在Q点附近的 电路模型
i u
u rd i
up
u
2.9 PSpice例题分析
I U
U R I
(常数)
一、非线性电阻的描述
非线性电阻： 电阻值随电压/电流的变化而变化。 非 线 性 特 性 I2 I1 I
U I
Q2
Q1 U1 U2 U
R
工作点不同 电阻不一样
Q1 : Q2 :
U1 R1 R2
I1 I2
U2
二、非线性电阻电路的电阻
1、静态电阻 2、动态电阻U R ຫໍສະໝຸດ tg Ib)有源二端网络
图4-10 二端网络的表示符号
二、无源线性二端网络的等效电阻
1. 任何一个无源线性二端网络，其端电压与端钮电 流间总是线性关系，它们的比值是一个常数。因 此，一个无源线性二端网络总可以用一个等效电 阻 Req 来代替，该等效电阻也称为网络的输入电
阻。
2.无源线性二端网络等效电阻Req的求解

求：i i1 i2 。
i2 11 2 sin(314t 60 )A
12.7( cos 30 j sin 30 )A 11( cos 60 j sin 60 )A (16.5 - j3.18)A 16.8 10.9 A
有效值 I =16.8 A
则:
1 U I ωC
U I XC
直流： XC 交流：f
1 XC 2π f C
，电容C视为开路
XC
所以电容C具有隔直通交的作用
1 XC 2π fC
容抗XC是频率的函数 由： u
I , XC
XC
1 ωC
I U (2 π f C )
O f 2Usinω t i 2Uω C sin( ω t 90) U 0 可得相量式 U 超前 U 90 I I I I 90 jUω C
1 T

T
0
i 2 dt
注意： 交流电压、电流表测量数据为有效值 交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值
初相位与相位差
相位： t
ψ
i I sin( ω t ψ ) m i
ωt
反映正弦量变化的进程。 O 初相位： 表示正弦量在 t =0时的相角。
ψ (t ψ ) t 0
u i
90
(1) 频率相同 (2) I =UC ωt (3)电流超前电压90 相位差 ψ u ψ i 90
u 2Usinω t i 2Uω C sin( ω t 90)
有效值
I U ω C 或 1 1 定义： XC 容抗（Ω ） ωC 2 π f C
A a1 ja2 a cos ja sin ae

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例4、用叠加原理求图示电路中的I。 1mA 4kΩ + 10V － 2kΩ I 2kΩ
2kΩ
解:
电流源单独作用时 电压源单独作用时: 10 2 44 mA 1 257mA II 1 mA .0.25mA 4 2 [2+4//2] 4 4 2 [(2+2)//2] 2 I=I′+I″= 1.507mA
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第三节 电压源与电流源的等 效变换
等效变换的概念 二端电阻电路的等效变换 独立电源的等效变换 电源的等效变换 无源二端网络的输入电阻 和等效电阻
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一、等效变换的概念
1、等效电路
两个端口特性相同，即端口对外的 电压电流关系相同的电路，互为等效电 路。
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2、等效变换的条件 对外电路来说，保证输出电压U和 输出电流I不变的条件下电压源和电流 源之间、电阻可以等效互换。
1 1 2 2 S
－US＋R2I2＋R3I3＋R4I4 ＝0
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第二节 叠加原理
叠加原理
原理验证
几点说明
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一、叠加原理
在由多个 独立电 源共同 作用的 线性 电路中,任一支路的电流(或电压)等于各 个独立电源分别单独作用在该支路中产 生的电流(或电压)的叠加(代数和) 。
不作用的恒压源短路,不作用的恒流 源开路。
US2单独作用
= 4/3A
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三、几点说明
叠加原理只适用于线性电路。
电路的结构不要改变。将不作用的恒压
源短路，不作用的恒流源开路。
最后叠加时要注意电流或电压的方向:
若各分电流或电压与原电路中电流或
电压的参考方向一致取正，否则取负。 功率不能用叠加原理计算。

Ia
a
Ia
a
Ra
Ib Ic
b
Rc Rb
c
Y-等效变换
Rab Ib Ic
b
Rbc
Rca
c
电阻Y形联结
电阻形联结
等效变换的条件：对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等，对应端间的电 压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。
Rab Rbc Rca Ra Rb Rb Rc Rc Ra Rc Ra Rb Rb Rc Rc Ra Ra Ra Rb Rb Rc Rc Ra Rb
二、 电阻的并联
I
+
I1
U
–
I2 R1 R 2
I
+ –
U
R
1 1 1 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； R R1 R2
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 两电阻并联时的分流公式：I R2 I 1 R1 R2 应用：分流、调节电流等。
I2
R1 I R1 R2
2.2 电阻星形与三角形联接的等效变换
齐性定理 只有一个电源作用的线性电路中,各支路的电压或电流和电源成正比。 若 E1 增加 n 倍，各电流也会增加 n 倍。
习题：
已知：E=120V，R1=2Ω，R2=20Ω， R3=2Ω，R4=20Ω，R5=2Ω， R6=20Ω。 求各支路电流。 设
1A I5
E 33 .02V
I5 I5
E 3.63 A E
习题：
–
+ US Uo -
线性无
IS 源网络
已知：US =1V、IS=1A 时， Uo=0V; US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V 求：US = 0 V、IS=10A 时， Uo=? (–1V)