小学数学四年级上册《商不变的性质》习题

新四年级上册《商不变的性质练习》习题一、基础过关1．口算下面各题。

210÷70＝ 240÷60＝ 360÷30＝910÷70＝ 600÷30＝ 660÷60＝2．用竖式计算。

6300÷300＝ 850÷60＝800÷70＝ 5900÷80＝二、综合训练1．改错。

2．一套《科幻故事》的价钱是70元，王老师用500元最多可以买多少套？还剩多少元？3．在一次群众最喜欢的新创作歌曲征集评选活动中，网民纷纷参与。

为了方便评选，每20首歌收纳在一个文件夹中。

（1）如果有400首歌，需要多少个文件夹呢？800首呢？1200首呢？1600首呢？把结果填在表格中。

（2）观察上表，你发现了什么规律？三、拓展应用1．算一算。

（1）小明在计算除法时，把除数末尾的1个0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是多少？（2）豪豪在计算除法时，在被除数的末尾多写了1个0，结果得到的商是1320，正确的商是多少？参考答案一、基础过关1．口算下面各题。

210÷70＝3 240÷60＝4 360÷30＝12910÷70＝13 600÷30＝20 660÷60＝112．21 14......10 11......30 73 (60)竖式略二、综合训练1．改错。

2．一套《科幻故事》的价钱是70元，王老师用500元最多可以买多少套？还剩多少元？500÷70＝7（套）……10（元）答：最多可以买7套，还剩10元。

3．略三、拓展应用1．算一算。

（1）5000（2）132。

2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元：商的变化规律和商不变的性质专项练习1．9÷3＝( )45÷15＝( )90÷30＝( )180÷60＝( )900÷300＝( )我发现：被除数和除数都( )或( )一个( )的数（0除外），商不变。

2．在◯里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。

（1）180÷16＝（180◯□）÷（16÷4）（2）280÷40＝（280÷20）÷（40◯□）（3）960÷16＝（960×5）÷（16◯□）（4）180÷15＝（180÷3）÷（15◯□）3．根据“100÷25＝4”和商不变的规律在横线上填上合适的数。

(1)（100×2）÷（25×）＝4(2)（100÷5）÷（25÷）＝4(3)（100×4）÷（25×）＝4(4)（100÷25）÷（25÷）＝44．在624÷26＝24算式中，如果商变为12，被除数不变，除数要( )。

5．A÷B＝30，那么（A×2）÷（B×2）＝( )；（A÷6）÷（B÷6）＝( )。

6．在〇里填上适当的符号，在□里填上适当的数。

250÷25＝（250÷5）÷（25〇□）300÷15＝（300×3）÷（15〇□）7．根据80÷5＝16，可知800÷5＝( )，800÷50＝( )。

8．两数相除，商是5，余数是3，如果被除数和除数同时乘10，商是( )，余数是( )。

北师大版小学四年级数学上册《商不变的规律》测试题及答案夯实基础1、看谁做得又对又快。

2、发现规律直接写得数。

3、填空。

（1）在除法算式中，被除数和除数同时缩小到原来的1/20，商（不变）。

（2）被除数乘30，要使商不变，除数应该（乘30 ）。

（3）两数相除，被除数扩大到原来的2倍，除数不变，商（扩大到原来的2倍）。

（4）78000÷390，商的末尾有（ 2 ）个零。

（5）5200÷130＝2600÷（65）＝（26000 ）÷650（6）两个数相除，商是80，如果被除数和除数同时乘4，商是（ 80）。

（7）48÷5＝9……3，如果把被除数和除数同时扩大原来的10倍，那么商是（ 9），余数是（ 3）。

（8）两个数相除商是200，如果被除数扩大到原来的5倍，除数缩小原来的 1/5，那么商是（ 5000）。

4、选择正确答案的序号填在括号里。

（1）3200÷1600如果被除数除以100，除数（ B），商就不变。

A．乘以100B．除以100C．不变（2）被除数除以2，除数不变，则商（ B）。

A．不变B．变为原来的一半C．变为原来的2倍（3）被除数不变，除数乘3，则商（ C ）。

A．不变B．乘3C．除以3（4）5560÷60的商是92，余数是（ C ）。

A．400B．4C．405、解决问题。

（1）一个发电厂有煤2560吨，平均每个月用320吨，这些煤能用几个月？2560÷320＝8（个）答：这些煤能用8个月。

（2）6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克，小明家养了这样的蜜蜂18箱，一年可以酿蜜多少千克？450÷6×18＝75×18＝1350（千克）答：一年可以酿蜜1350千克。

6、凶猛的猎豹2小时奔跑160千米，美丽的羚羊4小时奔跑320千米，谁的速度快？猎豹：160÷2＝80（千米/时）羚羊：320÷4＝80（千米/时）答：一样快。

第十二讲：商不变的规律学习目标：通过本讲的学习：1.我能够理解并掌握商不变规律，并能利用商不变规律进行除法的简便计算。

2.我能够掌握关于商不变规律的拓展性质，感受算法的多样化。

例题1（1）填一填。

①如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么商（）。

②如果被除数除以10，要使商不变，那么被除数要（）。

③如果被除数乘20，要使商不变，那么除数要（）。

④如果被除数和除数同时乘以100，商（），余数（）。

（2）根据12÷6=2，想一想，填一填。

（12×2）÷（6×2）=□（12×10）÷（6○□）=2 （12○□）÷（6÷3）=2练习1（1）填一填。

①两数相除的商是7，如果被除数和除数同时除以5，商是（）。

②两数相除，如果除数乘8，要使商不变，被除数要（）。

③两数相除，如果被除数除以6，要使商不变，除数应（）。

④两数相除，商是8，余数是4，如果被除数和除数同时乘10，商是（），余数是（）。

（2）根据78÷6=13，想一想，填一填。

（78×10）÷（6×10）=□（78×4）÷（6○□）=13 （78○□）÷（6÷2）=13例题2（1）填一填。

①两数相除，除数不变，被除数乘9，商应（）。

②两数相除，被除数不变，除数除以10，商应（）。

（2）根据32÷8=4，想一想，填一填。

（32×10）÷8=□32÷（8×2）=□（32÷4）÷8=□32÷（8÷2）=□练习2（1）填一填。

①两数相除，除数不变，被除数除以100，商应（）。

②两数相除，被除数不变，除数乘8，商（）。

（2）根据27÷9=3，想一想，填一填。

（27×100）÷9=□27÷（9×3）=□（27÷3）÷9=□27÷（9÷3）=□例题3（1）根据第一个算式填空，并从上到下观察这四个式子，你最喜欢哪个算式？（2）运用商不变的规律算一算。

四年级上册数学一课一练商不变的规律 _ 北师大版（含解析）在除法里，被除数不变，除数乘20，商________，除数除以12，商________，在除法里，被除数和除数同时乘15，商________。

2.如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就________。

3.如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要________10倍。

4.如果被除数和除数都缩小20倍，那么商就________。

5.要使商不变，那除数和被除数要________。

6.两数相除的商是20，如果要使商变成40 ，应该________。

7.250÷50＝5（250 ÷12）÷（50 ÷________）＝5（250×2）÷（50 ÷2）＝________（250×________）÷（50×4）＝58.根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。

________÷50＝6 540÷9＝________ 240÷________＝6________÷4＝8 ________÷________＝3 1800÷________＝60 ________÷80＝6 96÷________＝169.70扩大________倍是4900，2500缩小100倍是________，35扩大100倍是________。

10.480 ÷10 ＝48（480÷2）÷（10÷2）＝________（480×5）÷（10×5）＝________四、解答题11.根据476÷17＝28，你能写出多少个商是28的除法算式？五、计算题11.根据第一个算式的结果直接写得数。

480 ÷ 10 ＝48360 ÷ 30 ＝12（480÷2）÷（10÷2）＝（360×□）÷（30×9）＝12（480÷5）÷（10÷5）＝（360÷□）÷（30÷10）＝1220÷5＝416÷8＝2（20×6）÷（5×□）＝4（16×□）÷（8×3）＝22.利用规律，看谁算得又对又快。

四年级上册数学一课一练-1.4商不变的性质一、单选题1.下面哪个算式的结果与96÷6=16相等．（）A. (96－6)÷(6＋6)B. (96×2)÷(6÷2)C. (96×10)÷(6×10)2.a为非0自然数，下列算式中，（）的得数最大．A. B. C. D.3.在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以12，商（）。

A. 除以20，乘12B. 乘20，除以124.两个数的商是4.5，如果被除数扩大10倍，除数不变，商应是（）A. 0.45B. 4.5C. 45D. 450二、判断题5.商一定比1大。

6.320÷20=（320×5）÷7.因为75÷9=8……3，所以750÷90=8……3．（）8.判断对错9.27÷0.15＞9.27×0.15三、填空题9.两个数相除商是16，若被除数乘5，要想商不变，除数应该________。

10.计算。

=________11.在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。

10.35÷0.5________10.35 0.45÷0.65________1 10.35÷1.2________10.35÷0.6÷2 9.6÷1.2________9.612.甲数除以乙数，商是67，如果甲数扩大10倍，乙数扩大10倍，商________．四、解答题13.好朋友，手拉手。

(连一连)14.根据476÷17＝28，你能写出多少个商是28的除法算式？五、综合题15.填表。

（1）（2）六、应用题16.两个数相除，如果被除数去掉个位的0，商是8，那么这两个数原来的商是多少？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】结果与96÷6=16相等的是算是(96×10)÷(6×10)故答案为：C。

小学数学北京版新四年级上册《商不变的性质练习》习题一、基础过关1．口算下面各题。

210÷ 70＝240÷ 60＝360÷ 30＝910÷ 70＝600÷ 30＝660÷ 60＝2．用竖式计算。

6300÷300＝850÷ 60＝800÷ 70＝5900÷ 80＝二、综合训练1．改错。

2．一套《科幻故事》的价钱是70 元，王老师用500 元最多可以买多少套？还剩多少元？3．在一次群众最喜欢的新创作歌曲征集评选活动中，网民纷纷参与。

为了方便评选，每 20 首歌收纳在一个文件夹中。

（ 1）如果有400 首歌，需要多少个文件夹呢？800 首呢？ 1200 首呢？1600 首呢？把结果填在表格中。

（ 2）观察上表，你发现了什么规律？三、拓展应用1．算一算。

（ 1）小明在计算除法时，把除数末尾的 1 个 0 漏写了，结果得到的商是500，正确的商是多少？（ 2）豪豪在算除法，在被除数的末尾多写了 1 个 0，果得到的商是1320，正确的商是多少？参考答案一、基关1．口算下面各。

210÷ 70＝ 3240÷ 60＝4360÷ 30＝12910÷ 70＝ 13600÷ 30＝20660÷ 60＝112． 21 14 ⋯⋯ 10 11⋯⋯ 30 73⋯⋯ 60式略二、合1．改。

2．一套《科幻故事》的价是 70 元，王老用500 元最多可以多少套？剩多少元？500÷ 70＝ 7（套）⋯⋯ 10（元）答：最多可以7 套，剩10 元。

3．略三、拓展应用1．算一算。

（1） 5000（2） 132。

四年级数学上册《商不变的规律》知识点+专项练习.DOC1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）;商不变。

2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 20xx÷125因为25乘4能得到100;125乘8能得到1000;所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。

3、被除数不变;除数扩大或缩小若干倍（0除外）;商随着缩小或扩大相同的倍数。

4、除数不变;被除数扩大或缩小若干倍（0除外）;商随着扩大或缩小相同的倍数。

四年级上册商不变的规律练习题1. 填空。

（1）在一道除法算式里;如果被除数除以5;除数也除以5;商（）。

（2）在一道除法算式里;如果被除数乘10;要使商不变;除数（）。

（3）在一道除法算式里;如果除数除以100;要使商不变;被除数（）。

2、根据每组第一个算式的结果;直接写出第二、第三个算式的得数。

（1）18 ÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=（2）480÷10=48（480 ÷2）÷（10 ÷2）=（480 ÷5）÷（10÷5）=3、在○里填运算符号;在□里填适当的数。

（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）4、列竖式计算：7800÷600=540÷60＝8800÷80＝5．40秒竞赛。

240÷30＝80÷20＝360÷90＝4800÷400＝440÷20＝9600÷800＝120÷40＝2400÷60＝6、两个因数相乘;如果一个因数缩小5倍;另一个因数扩大5倍;积有什么变化？1、被除数扩大3倍;除数不变;商（）2、被除数缩小3倍;除数不变;商（）3、被减数减少15;减数减少5;差（）4、被减数增加15;减数减少5;差（）5、两个加数都扩大了8倍;则和扩大（）倍6、两数相减,被减数、减数都扩大了8倍;则差扩大（）倍7、两数相乘;如果一个因数增加3;积就增加51;如果另一个因数减少6;积就减少150;那么两个因数分别是（）（）8、减数和差相减为0;那么被减数是减数是（）9、被除数、除数和余数的和1600。

第9课时商不变的性质练习（教案）20232024学年数学四年级上册青岛版今天，我们来学习第四年级上册数学的商不变的性质练习。

这是我们本学期的第九课时。

一、教学内容我们使用的教材是青岛版四年级上册数学。

本节课我们将重点练习商不变的性质，巩固我们对这个概念的理解。

我们将通过具体的例题和练习来探讨商不变的性质，并学会如何应用它解决问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解商不变的性质，并能够运用它来解决实际问题。

我也希望学生们能够提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是理解和掌握商不变的性质。

难点在于学生们需要能够理解和运用商不变的性质来解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂讲解和练习，我已经准备了一些教具和学具。

包括黑板、粉笔、PPT、练习题等。

五、教学过程1. 引入：我会通过一个简单的实际问题来引入本节课的学习。

例如：“小明有12个苹果，他想把它们平均分成4份，每份有多少个苹果？”让学生们思考并尝试解答。

3. 练习：在讲解之后，我会给出一些练习题，让学生们通过实际操作和思考来巩固对商不变性质的理解。

我会鼓励学生们相互讨论和交流，共同解决问题。

4. 解答：在学生们完成练习后，我会选取一些学生的作业进行讲解和解答。

通过讲解正确的答案，学生们可以进一步理解和巩固商不变的性质。

六、板书设计在课堂上，我会利用黑板和粉笔来进行板书设计。

我会将商不变的性质的定义和定理写在黑板上，并配合一些图示和示例来进行讲解和说明。

七、作业设计本节课的作业将是与商不变性质相关的练习题。

题目包括：1. 请用商不变的性质解释上述引入问题的答案。

2. 完成PPT上的练习题。

答案：1. 引入问题的答案：每份有3个苹果。

2. PPT上的练习题答案：略。

3. 小明每份有4个橘子。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我相信学生们对商不变的性质有了更深入的理解和掌握。

在课后，学生们可以通过阅读相关的数学故事或参加数学竞赛来进一步拓展和延伸他们的数学知识。