MATLAB6_5在均质黏性土坡稳定分析中的应用_刘美兰
- 格式：pdf
- 大小：84.68 KB
- 文档页数：2
坡的坡度不变 , 顶面和底面都是水平的 , 且土质均匀 ,
无地下水 。
2 Bishop 条分法程序设计
2. 1 程序设计要点 土坡外形及假定滑动中心均采用坐标控制 , 如图
1 所示。 (1) 滑动中心的选择 。 (2) 滑动半径的选择 。 滑动中心假定后 , 设其坐
标为(x , y), 则它与坡面角点(x i , y i)的距离 Ri 为
∑ ∑ FS =
(ci l i +W i co sαi tanφi) W i si nαi
(2)
上述稳定安全系 数 FS 是对于 某一个假定滑动 面求得的 , 因此需要试算许多个可能的滑动面 , 相应
于最小安全系数的滑动面即为最危险滑动面 。
1. 2 均质黏性土坡 本文分析的均质黏性土坡外形如图 1 所示 。 土
10
天然容重 黏聚力
γ/(kN m - 3) c /k Pa
19
5
内摩擦角 /(°) 15
4 结束语
本文主要介绍 M AT LAB 6. 5 在均质黏 性土坡 稳定分析中的应用 。 对于 MA T L AB 6. 5 在 非均质 黏性土坡 、复杂形状土坡 、杂填土土坡以及在渗透压 力作用下的土坡等的土坡稳定分析中的应用有待进 一步研究 。
Ri = (x - x i)2 +(y - yi )2
(3)
根据滑坡的外形轮廓 , 可以基本选定滑动半径变
化可能范围 , 采用一定的步长来满足计算要求 。
(3) 滑弧与坡面的交点 。 当滑动中心及滑动半 径确定之后 , 滑弧与土坡的坡型线段的交点也就确定
了 , 进而可以判断滑弧与土坡的左交点(X L , Y L)和右 交点(X R ,Y R)。
〔参考文献〕
[ 1] 王朝晖 , 严志平 , 高玉 峰 , 等. 边坡稳 定理论 的发展 及研究 现状 [ J] . 广东公路交通 , 2001 , (增刊):14 - 17.
[ 2] Edw ard B M . M A T LA B 原理与工程应 用[ M] . 高 含生 , 李新叶 , 胡智奇 , 等译. 北京 :电子工业出版社, 2002.
对边坡进行定量的稳定性评价 , 被工程人员广 泛采
用 。条分法假定滑弧内的土体分成若个竖直土条 , 分
析每个土条的受力对滑动的圆心产生的抗滑力矩及
下滑力矩 , 如图 1 所示 。土坡的安全系数为
∑∑ FS
=
抗滑力矩 下滑力矩
MR MS
=
M Ri MSi
(1)
(2) Bi shop 条分法 。 本文计算 方法采用 Bish-
刘美兰 , 等 :MATLAB 6. 5 在均质黏性土坡稳定分析中的应用
地 基与基础 D I JI Y U J I CHU
M A T LAB 6. 5 在均质黏性土坡稳定分析中的应用
刘美兰 , 王国体 , 朱浩良
(合肥 工业大学 土木建筑工程学院 , 安徽 合肥 230009)
摘 要 :土坡稳定分析是土木工程领域的热门研究课题之一 , 在岩土工程或土木工程领域占据相当重要 的地位 。 文章着重 介绍了 M A T LA B 6. 5 在均质黏性土坡稳定分析计算中的应用 。 关键词 :均质黏性土坡 ;稳定分析 ;条分法 中图分类号:TU 441. 35 文献标识码 :A 文章编号 :1673-5781(2006)03-0247-02
MA T L A B[ 2] 是一套功能十分强大 、运算效率很 高的计算软 件 。 全称是 M atrix L abo rato ry , 起初它 是一种专门用于矩阵运算的软件 , 经过多年的发展 , MA T L AB 已经发展成为一种功能十分全面的软件 , 几乎可以解决科学计算中的任何问题 , 被广泛用于工 程领域 。与其它的计算机高级语言相比 , MA T LAB 有着许多非常明显的优点 :① 容易使用(MA T LAB 允许用户以数学形式的语言编写程序 , 用户在命令窗 口中输入命令即可得出结果)。 ② 丰富的内部函数 (MA T LAB 的内部函数库提供了相当丰富的 函数 , 这些函数可以解决许多基本问题 , 如矩阵的输入 。 在 其它语言中 , 如 C 语 言 , 要输入一个矩阵 , 先要编写 一个矩阵的子函数 , 而 MA T L AB 提供了一个人机交 互的数学系统环境 , 该系统的基本数据结构是矩阵 , 在生产矩阵对象时 , 不要求作明确的维数说明 , 利用 MA T L AB 可以节省大量的编程时间)。 ③ 强大的图 形和符号功能(MA T L AB 强大的图形处理功能 , 它 本身带有许多绘图的库函数 , 可以很轻松地画出各种 复杂的二维和多维 图形 。 M AT LAB 也开发 了自己
《工程与建设》 2006 年第 20 卷第 3 期 2 47
地基与 基础
DI J I Y U JI C HU
刘美兰 , 等 :MATLAB 6. 5 在均质黏性土坡稳定分析中的应用
o p[ 5] 条分法 。验算一个已知土坡的稳定性时 , 先假定 2. 2 程序流程图
一个滑动中心 , 以该中心为圆心 , 再假定多个不同的
[ 3] 宋兆基 , 徐流 美. M A TLA B 6. 5 在 科学计 算中 的应 用[ M ] . 北 京 :清华大学出版社 , 2005.
[ 4] 王国体. 地基基础计算与程 序设计[ M] . 合肥 :中国科学 技术大 学出版社 , 1991.
[ 5] Bis hop A W. The U se of t he Slip Ci rcle in th e S tabili ty A naly sis of S lopes[ J] . G eotechni qu e, 1995 , 5(1):247 - 256.
0 引 言
边坡稳定分析一直是土木工程中的重要研究课
题 , 在岩土工程或土木工 程领域占据相当重 要的地 位 。目前工程常用的方法有条分法 。 随着数值分析 方法在工程领域应用技术的成熟 , 人们常用有限元法 进行坡体稳定分析 , 另外 , 还有些学者尝试采用其它 数学方法进行坡体稳定分析[ 1] 。
收稿日期 :2006-02-20 作者简介 :刘美兰(1980 -), 女 , 湖北黄梅人 , 合肥工业大学硕士生 ;
王国体(1951 -), 男 , 安徽太和人 , 合肥工业大学教授.
的符号运算功能 , 特别是 M A T LA B 6. 5[ 3] 在这方面 的功能丝毫不逊色于其它的相关软件)。 ④ 可以自 动选择算法(使用其它语言编程时 , 往往会在算法的 选择上费一番周折 , 但在 MA T L AB 里 , 不存在这个 问题 , MA T L AB 的许多功能函数都带有算法的自适 应能力 , 它会根据情况自行选择最适合的算法 , 使用 M A T LAB 时可以在很大程度上避免死循环)。 ⑤ 与 其它软件和语言有良好的对接性(MA T L AB 与 Maple 、Fo rt ran 、Basic 和 C 等语言之间都可以实现很方 便的连接 , 用户只需将已有的 EXE 文件转换成 M EX 文件即可)。可见 , 用户只需掌握 M AT LAB 这一门 语言 , 就几乎可以解决学习和科研中的所有问题 。
2 48 《工程与建设》 2006 年第 20 卷第 3 期
图 2 程序流程图
3 算 例
均质黏性土坡模型如图 1 所示 。 土体设计参数 见表 1 。经上机按网格法计算的稳定安全系数在 0. 6 ～ 0. 7 之间 , 则滑坡是必然的 。
表 1 土体设计参数
坡 角 β /(°)
60
坡 高 H /m
1 黏性土坡稳定分析方法
1. 1 黏性土坡稳定分析方法 (1) 条分法 。 黏性土坡由于剪切破化而发生滑
坡时 , 其滑动面形状常为曲面 , 其截面近似圆弧 。 为
了简化土坡稳定分析计算 , 通常假定滑动面为圆弧滑 动面 , 计算方法采用条分法[ 4] (试算法)。条分法是边
坡稳定分析理论中重要的内容 , 力学模型简单 , 可以
该程序整体结构框图 , 如图 2 所示 。
图 1 均质黏性土坡
滑弧 , 计算相应的安全系数 , 找出相应于该滑动中心
最小的安全系数 , 由不同的滑动中心最后找出土坡的
最小安全系数 。 这时 , 相应于土坡的最小安全系数的
滑条中心才是真正的滑动中心 , 相应的滑弧即为该土
坡的最危险的滑弧 。 土坡的安全系数为
