2019-2020学年江苏省南京市高淳区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。

(第4题)高淳区2019～2019学年度第一学期期末质量调研检测七年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分．请把正确答案的字母代号填在下表中）1．3-的倒数（ ▲ ） A ．3-B ．31-C ．3D ．31 2．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．y x yx y x 22223=- B ．235=-y y C ．ab b a 523=+D ． 277a a a =+3．将左图中的图形绕虚线旋转一周得到的几何体是（ ▲ ）4. 如图，直线1l 与2l 相交于点O ，1OM l ⊥，若44α∠=︒，则β∠等于（ ▲ ）A ．56︒B ．44︒C ．45︒D ．46︒5. 下面几何体的主视图是（ ▲ ）l 1 l 2M（第12题）51 2 643正面 A. B. C. D. 6．某种商品的进价为100元，出售标价为150元，由于该商品积压，商店准备打折销售， 为保证利润率不低于20%，则最多可打几折？(▲ )A ．9折B ．8折C ．7折D ．6折 二、填空题（每小题2分，共20分）7．我国国土面积约9600000平方公里，将9600000用科学记数法表示为__________. 8．如图，O 为直线AB 上一点，0326'=∠ COB ,则=∠1____________. 9．若单项式n y ax 275与457y ax m -的差仍是单项式， 则nm 2-=.10．已知，线段AB 在数轴上且它的长度为5，点A 在数轴上对应的数为2，则点B 在数轴上对应的数为 ．11．已知1=-b a ，则代数式)62(2+-a b 的值是 ． 12．如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为 ．13．某市出租车的收费标准是：起步价为6元，起步里程为3km （3km 以内按起步价收费），3km 后每千米收2.4元.某人乘出租车从甲地到乙地共付13.2元，设甲、乙两 地间的路程为xkm ，可列方程为 .14．将一个圆柱的侧面展开，得到一个边长为a 的正方形，则这个圆柱的体积为 .15．如图是一个数值运算的程序，若输出y 的值为4，则输入的值为 .16．计算)51413265432(654325432(-的结果是 .三、解答题（本大题共11小题，共计68分） 17．计算：（本题7分）OBAC1(第8题)(1)（3分）)3()4()2(8-⨯---÷.(2)（4分）])3(5[4)2(23--⨯÷-.18．解下列方程：（本题7分）(1) （3分）8x ＝12（x －2）.(2) （4分）13222--=+xx .19．（本题5分）先化简，再求值：222224)3(4)3(5ab b a ab ab b a ++---，其中21=a ，31-=b ．20．（本题4分）如图，点A 、C 、B 、D 在一直线上，CD AB =.若9=AB ，4=CB ，求线段AD 的长.21.（本题6分）如图，方格纸中小正方形的边长都为1，A 、B 、C 在小正方形顶点上． (1)试利用方格纸画出下列图形： ① 过点C 画直线AB 的平行线CD ；② 过点A 画直线BC 的垂线，垂足为G ．过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ． (2) 回答下列问题：①线段AH 的长度表示的是哪个点到哪条直线的距离？ ； ②比较线段AG 、AH 的大小关系：AG AH .理由是： .22.（本题5分）已知当2=x 时，代数式mx x 3)1(5+-的值为7-，那么当x 为何值时，这个代数式的值是1-?（第21题）DCBA（第20题）23．（本题5分）整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需h 6、h 8完成.现在先由甲、乙合作整理了h 2，剩余图书的整理由甲单独完成，则甲单独整理剩余图书用了多少时间﹖24.（本题8分）如图，已知：线段AD =10cm ，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以s cm /2的速度往返运动1次，设点B 运动时间为t 秒（0≤t≤10）. （1）当t=6秒时， AB =_______cm ；（2）用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长；（3）在运动过程中，若AB 中点为E ，BD 的中点为F ，则EF 的长是否发生变化？若不变，求出EF 的长；若发生变化，请说明理由.（第24题）EBFCAOD（第26题）25.（本题6分）一辆汽车从A 地驶往B 地，先行驶的是一段普通公路，后行驶的路段都为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为h km /60，在高速公路上行驶的速度 为h km /100，且汽车所行驶的高速公路路程是普通公路路程的2倍，从A 地到B 地 一共行驶了2.2h .试求汽车在普通公路上行驶了多少小时？26.（本题7分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠. （1）若 70=∠AOC , 90=∠DOF ,求EOF ∠的度数； （2）若OF 平分COE ∠, 15=∠BOF ,求AOC ∠的度数.27．（本题8分）某市为了鼓励居民节约用水，对居民生活用水的收费实行阶梯式计量水价 的方法，具体规定如下：第一级为每户每月用水在20立方米以下（含20立方米），按 每立方米2.3元收费；第二级为每户每月用水超过20立方米且低于30立方米（含30 立方米），超过20立方米的部分按每立方米3.45元收费；第三级为每户每月用水超过 30立方米，超过30立方米的部分按每立方米4.6元收费.（1）小明家8月份共用水32立方米，则该月小明家应交水费多少元？ （2）已知小明家10月份交纳水费59.8元，则他家该月共用水多少立方米？七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共12分．请把正确答案的字母代号填在下表中）二、填空题（每小题2分，共20分）7.6106.9⨯ 8.03153' 9.6- 10.3-或7 11.8- 12.313.2.13)3(4.26=-+x 14.π43a 15.3± 16.61-三、解答题（本大题共11小题，共计68分）17．(1)解：原式124--= ………………2分 16-= ………………3分(2)解：原式)95(4)8(-⨯÷-= ………………2分 )4()2(-⨯-= ………………3分 8= ………………4分 18．(1)解：632-=x x ………………1分 632-=-x x6-=-x ………………2分 6=x………………3分(2)解： 6)2(2)2(3--=+x x ………………1分 62463--=+x x ………………2分 66423--=+x x85-=x ………………3分 58-=x ………………4分 19．解：原式222224124515ab b a ab ab b a +-+-= ………………2分 2233ab b a += ………………3分当21=a ，31-=b 时， 原式22)31(213)31()21(3-⨯⨯+-⨯⨯=6141+-= ………………4分121-= ………………5分20．解：∵CB AB AC -=，∴549=-=AC ………………1分 ∵CD AB =，∴BD AC =∴5=BD ………………3分 ∴14=++=BD CB AC AD ………………4分21．(1)每画对一条线得1分 ………………3分(2)①点H 到直线AB 的距离； ……………4分②＜，直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短. ……………6分22．解：∵当2=x 时，代数式mx x 3)1(5+-的值为7-. ∴723)12(5-=⨯+-m ………………1分解得：2-=m ………………2分 又由题意得：16)1(5-=--x x ………………3分 解得：4-=x∴ 当4-=x 时，这个代数式的值是1-. ………………5分 23．解：设甲单独整理剩余图书用了xh ………………1分由题意得：161)8161(2=++⨯x ………………3分解得：25=x ………………4分答：甲单独整理剩余图书用了h 25. ………………5分24．（1）8. ………………2分 （2）当0≤≤5时，t AB 2=；当5＜≤10时，t AB 220-= ………………4分 （3）当0≤≤5时，t AB 2=,则t BD 210-= ∵点E 、F 分别是线段AB 、BD 的中点∴t AB EB ==21，t t BD BF -=-==5)210(2121∴5=+=BF EB EF ………………6分 当5＜≤10时，t AB 220-=,则102-=t BD ∵点E 、F 分别是线段AB 、BD 的中点∴t t AB EB -=-==10)220(2121，5)102(2121-=-==t t BD BF∴5=+=BF EB EF由上可知，在运动变化过程中，EF 的长不会变化，5=EF . ………………8分25．解：设汽车在普通公路上行驶了xh ，则在高速公路上行驶了（x -2.2）h ………1分 由题意得：)2.2(100260x x -⨯=⨯ ………………4分 解得：1=x答：汽车在普通公路上行驶了h 1. ………………6分 （其它解法参照给分）26．解：（1） 70=∠=∠AOC DOB ………………1分 ∵OE 平分BOD ∠∴ 3521=∠=∠BOD DOE ………………2分∴ 55=∠-∠=∠DOE DOF EOF ………………3分（2）设x AOC =∠，则x AOC DOB =∠=∠ ∵OE 平分BOD ∠∴x BOD EOB DOE 2121=∠=∠=∠∴2180180x DOE EOC -=∠-=∠ ………………4分∵BOF EOB EOF ∠+∠=∠∴=∠EOF 152+x………………5分∵OF 平分COE ∠ ∴EOF EOC ∠=∠2 ∴=-2180x)152(2 +x………………6分 解得： 100=x即 100=∠AOC ………………7分27．解：（1）7.896.4245.3103.220=⨯+⨯+⨯答：小明家8月份应交水费89.7元 ……………3分（2）设小明家10月份用水x 立方米.当月用水量为20立方米时，应交水费463.220=⨯元；当月用水量为30立方米时，应交水费5.8045.3103.220=⨯+⨯元.…4分 因为小明家10月份交纳水费59.8元，59.8元大于46元且小于5.80元， ∴ 3020<<x ……………5分 由题意得：8.59)20(45.33.220=-+⨯x ………………7分解得： 24=x 答：小明家10月份共用水24立方米. ………………8分。

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的平面图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则从正面看到的平面图形是( )A. B. C. D.2．如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M ，N 分别为AB ，BC 的中点，那么M ，N 两点之间的距离为( ) A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定3．A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）A ．南偏东69° B．南偏西69° C．南偏东21° D．南偏西21° 4．若代数式13k +值比312k +的值小1，则k 的值为（ ） A.﹣1B.27C.1D.575．一个三角形的周长为20cm ，若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是( ) A ．1cm B ．2cmC ．3cmD ．4cm6．方程1﹣22x -＝13x +去分母得（ ）A.1﹣3（x ﹣2）＝2（x+1）B.6﹣2（x ﹣2）＝3（x+1）C.6﹣3（x ﹣2）＝2（x+1）D.6﹣3x ﹣6＝2x+27．若352x y a b +与2425y x a b -是同类项．则（ ）A.1,2x y =⎧⎨=⎩B.2,1x y =⎧⎨=-⎩C.0,2x y =⎧⎨=⎩D.3,1x y =⎧⎨=⎩8．组成多项式2x 2-x-3的单项式是下列几组中的（ ） A ．2x 2，x ，3 B ．2x 2，-x ，-3C ．2x 2，x ，-3D ．2x 2，-x ，39．﹣3x 2y+12x 2y 的结果为（ ） A ．﹣52 x 4y 2B ．52x 4y 2C ．﹣52x 2y D ．52x 2y 10．如图，数轴上有M 、N 、P 、Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数-3a 所对应的点可能是( )A.MB.NC.PD.Q11．下列说法正确的是( )①两个正数中倒数大的反而小，②两个负数中倒数大的反而小，③两个有理数中倒数大的反而小，④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小. A.①②④B.①C.①②③D.①④12．|－2|的倒数是（ ） A.2 B.-12C.－2D.12二、填空题13．计算：23.5°+ 12°30′=__________°．14．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝_______.15．幼儿园阿姨给x 个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为______． 16．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.17．观察下列单项式：a ，﹣4a 2，9a 3，﹣16a 4，…按此规律第9个单项式是_____． 18．若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b 的倒数是______．19．规定一种运算“*”，a*b=a –2b ，则方程x*3=2*3的解为__________． 20．0(2)- =_______________． 三、解答题21．直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，且∠DOB ＝2∠COE ，求∠AOD 的度数．22．如图，N 为线段AC 中点，点M 、点B 分别为线段AN 、NC 上的点，且满足.（1）若，求AM 的长； （2）若，求AC 的长.23．某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价(元/只) 售价(元/只) 甲型 25 30 乙型4560(2)超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？ 24．列代数式或方程： （1）a 与b 的平方和；（2）m 的2倍与n 的差的相反数；（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x 人）25．已知A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果为4a 2b ﹣3ab 2+4abc ． (1)计算B 的表达式； (2)求出2A ﹣B 的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=18，b=15， 求(2)中式子的值．26．已知A 、B 是两个多项式，其中2B 3x x 6=-+-，A B +的和等于22x 3--．()1求多项式A ；()2当x 1=-时，求A 的值．27．计算：28．计算下列各题（1）（-25）-9-（-6）+（-3）； （2）-22-24×（-+）；（3）（-3）3+[10-（-5）2×2]÷（-2）2.【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．C 3．D 4．D 5．D 6．C 7．B 8．B 9．C 10．A 11．A 12．D 二、填空题 13．36 14．15．4x ﹣13＝3x+15 16．9 17．81a9．18． SKIPIF 1 < 0 解析：310-19．x=220．1三、解答题21．120°22．（1）；（2）AC＝1623．(1)购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；(2)乙型节能灯需打9折．24．（1）a2+b2；（2）﹣（2m﹣n）；（3）0.52（x+x+80）=x+80．25．(1) ﹣2a2b+ab2+2abc； (2) 8a2b﹣5ab2；(3)0.-+（2）526．（1）2x x327．-228．(1)-31；（2）5；（3）-372019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ）A.6B.8C.10D.15 2．如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x 的方程21803x x α-=︒-的解为（ ） A.76°46'B.76°86'C.86°56'D.166°46'3．下列各图形是正方体展开图的是（ ） A.B.C. D.4．如果293a -与113a +是互为相反数，那么a 的值是( ) A ．6B ．2C ．12D ．-6 5．下列方程中，解为x ＝3的方是（ ） A ．y-3=0B ．x+2=1C ．2x-2=3D ．2x=x+36．在代数式π，x 2+21x +，x+xy ，3x 2+nx+4，﹣x ，3，5xy ，y x 中，整式共有（ ）A.7个B.6个C.5个D.4个 7．下列计算正确的是( )A ．2a+a 2=3a 3B ．a 6÷a 2=a 3C ．(a 2)3=a 6D ．3a 2-2a=a 28．关于x 的方程2x m3-=1的解为2，则m 的值是（ ） A ．2.5B ．1C ．-1D ．39．下列各式中，合并同类项正确的是( )A ．5a 3﹣2a 2＝3a B ．2a 3+3a 3＝5a 6C ．ab 2﹣2b 2a ＝﹣ab 2D ．2a+a ＝2a 210．如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（ ） A.﹣1米B.+1米C.﹣2米D.+2米11．1-的绝对值是( ) A.1B.0C.1-D.1±12．下列说法正确的个数有（ ） ①负分数一定是负有理数 ②自然数一定是正数 ③﹣π是负分数 ④a 一定是正数⑤0是整数 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____．14．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______．15．若(a ﹣1)x |a|+3=6是关于x 的一元一次方程，则a=________． 16．写出一个与32x y -是同类项的单项式为______．17．单项式225x y-的系数是__，次数是__.18．|a|＝1，|b|＝4，且ab ＜0，则a ＋b ＝________.19．如图，航空母舰始终以40千米/时的速度由西向东航行，飞机以800千米/时的速度从舰上起飞，向西航行执行任务，如果飞机在空中最多能连续飞行4个小时，那么它在起飞_____小时后就必须返航，才能安全停在舰上？20．－23的相反数是______；倒数是______；绝对值是________． 三、解答题21．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t 秒后OM 恰好平分∠BOC ，则t= （直接写结果）(2)在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多少秒后OC 平分∠MON ？请说明理由； (3)在(2)问的基础上，那么经过多少秒∠MOC=36°？请说明理由．22．如图，线段AB=8，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，C 为线段AB 上一点，且AC=3.2，求M, N 两点间的距离.23．某校一学生不幸得了白血病，全校学生踊跃捐款献爱心，经统计初一共有学生420人，平均每人捐了5元，初二共有学生400人，平均每人捐了6元，初三学生平均每人捐了8元，占全校学生捐款总额的49，则初三学生有多少人？ 24．某市水果批发部门欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时．其它主要参考数据如下： 运输工具 途中平均速度（千米／时） 运费（元／千米） 装卸费用（元） 火车 100 15 2000 汽车8020900车多1870元．求本市与A 市之间的路程．25．化简：()2252343a a a a ⎡⎤---⎣⎦26．先化简，再求值：3（-x+2y 2）-2（3x-y 2）+6x ，其中x=-1，y=-2 27．计算：（1）（-71）+（+64）；（2）（-16）-（-7）；（3）()2184-⨯；（4）315()2÷- 28．（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中m 是二次函数顶点的纵坐标．【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．A 3．D 4．B 5．D 6．B7．C8．B9．C10．C11．A12．B二、填空题13．114．65°15．-116． SKIPIF 1 < 0 （答案不唯一）解析：3x y（答案不唯一）17．- SKIPIF 1 < 0 3解析：-25318．±319．920． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0解析：233223三、解答题21．（1）5；（2）5秒时OC平分∠MON，理由详见解析；（3）详见解析. 22．4cm23．初三学生有450人.24．500千米25．2a2－a26．3527．（1）－7；（2）－9；（3）-42；（4）-1028．（1）1；（2）-3．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A.图①B.图②C.图③D.图④2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC 的度数是 ( )A.120°B.135°C.145°D.150° 3．已知线段，在直线AB 上取一点C ，使 ，则线段AC 的长（ ）A.2B.4C.8D.8或44．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x ，则下列关于x 的方程符合题意的是（ ） A.8x-3=7x+4B.8(x-3)=7(x+4)C.8x+4=7x-3D.113478x x -=+ 5．某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（ ） A.20%a 元B.（1﹣20%）a 元C.（1+20%）a 元D.120a+％元6．下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ） A.2a 2+3a 2=5a 2 B.2a 2+3a 2=6a 2 C.4xy-3xy=1 D.2m 2n-2mn 2=0 7．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－38．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = )A.3B.23C.12-D.无法确定9．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润．若该商品标价为275元，则商品的进价为（ ）A ．192.5元B ．200元C ．244.5元D ．253元10．有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x 的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2013次输出的结果是( )A.1B.2C.4D.811．若8a =， 5b =，且 0a b +>，那么-a b 的值为（ ） A ．3或13B ．13或-13C ．3或-3D ．-3或-1312．计算－3＋(－5)的结果是( )A ．－ 2B ．－8C ．8D ．2 二、填空题13．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC= ▲ cm ．14．如图，已知A 、B 、C 三点在同一直线上，24AB =cm ，38BC AB =，E 是AC 的中点，D 是AB 的中点，则DE 的长______．15．某商店对一种商品调价,按原价的8折出售, 打折后的利润率是20% , 已知该商品的原价是63元, 则该商品的进价是_________元.16．若整式7a-5与3-5a 互为相反数，则a 的值为______．17．如图，数轴上点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、c ，化简|a|+|c ﹣b|﹣|a+b ﹣c|=__．18．我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，2，3，4，5，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如：等差数列﹣1，0，1，…的公差是1．等差数列﹣6，﹣3，0，…的公差是_____．19．2的相反数是 __________. 20．若，则=__________.三、解答题21．已知∠AOB ＝130°，∠COD ＝80°，OM ，ON 分别是∠AOB 和∠COD 的平分线． (1)如果OA ，OC 重合，且OD 在∠AOB 的内部，如图1，求∠MON 的度数； (2)如果将图1中的∠COD 绕点O 点顺时针旋转n°(0＜n ＜155)，如图2， ①∠MON 与旋转度数n°有怎样的数量关系？说明理由； ②当n 为多少时，∠MON 为直角？(3)如果∠AOB 的位置和大小不变，∠COD 的边OD 的位置不变，改变∠COD 的大小；将图1中的OC 绕着O 点顺时针旋转m°(0＜m ＜100)，如图3，∠MON 与旋转度数m°有怎样的数量关系？说明理由．22．一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．23．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下 型号 进价（元/只） 售价（元/只） A 型 10 12 B 型1523（2）若把所购进A ，B 两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由． 24．为鼓励民众节约用电，城镇居民生活用电电费目前实行梯度收费，具体标准如下表： 月用电量（单位：千瓦时） 单价（单位：元） 150以内（含150）0.5 超过150但不超过300的部分（含300） 0.6 300以上（不含300）的部分0.8（2）若某用户12月应交电费93元，该用户12月的用电量是多少？ 25．（1）计算：（1572912-+）×（﹣36） （2）计算：100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣23） （3）化简：（﹣x 2+3xy ﹣212y ）﹣（﹣12x 2+4xy ﹣32y 2） （4）先化简后求值：x 2+（2xy ﹣3y 2）﹣2（x 2+yx ﹣2y 2），其中x=﹣12，y=3． 26．先化简，再求值()()25xy 4x 2xy 22.5xy 10-+-+，其中x 1=-，y 2=-．27．计算：（1）-2-（+10）； （2）0-（-3.6）；（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）； （4）()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 28．计算：【参考答案】***一、选择题1．A2．B3．D4．A5．C6．A7．B8．B9．B10．B11．A12．B二、填空题13．5或11。

七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.−13的相反数是()A. −3B. 3C. −13D. 132.下列各题中合并同类项，结果正确的是()A. 3a+2b=5abB. 4x2y−2xy2=2xyC. 7a+a=7a2D. 5y2−3y2=2y23.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为−2，那么点B表示的数是()A. −1B. 0C. 3D. 44.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程()A. x+96=x−74B. x−96=x+74C. x+96=x+74D. x−96=x−745.下列说法错误的是()A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两点之间的所有连线中，线段最短D. 如果a//b，b//c，那么a//c6.如图，在一个8×8的方格棋盘的A格里放了一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、下或向左、右走一格，那么这枚棋子走如下的步数后能到达B格的是()A. 7B. 14C. 21D. 28二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.单项式−25a2b系数是______，次数是______．8.计算−5−9=______；23÷(−49)=______．9.比较大小：−π+1______−3．10.在数轴上，与−3表示的点相距4个单位的点所对应的数是______．11.从南京市统计局获悉，到2018年底，南京市的常住人口达到821.61万人，该数据用科学记数法可以表示为______人．12.已知，则∠α的补角是______．13. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOD =64°，则∠AOC =______．14. 长方形的周长为20cm ，它的宽为xcm ，那么它的面积为______．15. 某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为______元． 16. 如图，在同一平面内，两条直线相交有2对对顶角，三条直线相交有6对对顶角……，照此规律，n 条直线相交一共有______对对顶角．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分） 17. 计算：(1)(16−18+512)×48(2)−24−(−2)3÷83×(−3)218. 先化简，再求值(a 2b +ab 2)−2(a 2b −1 )−2ab 2−2.其中a =−2，b =2．19. 解方程：(1)3(x −4)=12；(2)2x −13=2x +16−1四、解答题（本大题共7小题，共48.0分）20.如图，方格纸中有一条直线AB和一格点P，(1)过点P画直线PM//AB；(2)在直线AB上找一点N，使得AN+PN+BN距离和最小．21.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=1cm，(1)求AC的长；(2)若点E在直线AD上，且EA=2cm，求BE的长．22.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD．(1)写出图中互余的角；(2)求∠EOF的度数．23.整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6h、9h完成．现在先由甲单独做1h，然后两人合作完成．甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？24.如图，已知∠AOB，OC⊥OA，画射线OD⊥OB.试写出∠AOB和∠COD大小关系，并说明理由．25.A、B两地相距360km，甲、乙两车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知甲车的速度为60km/ℎ，乙车的速度为90km/ℎ，甲车先出发1h后乙车再出发，乙车到达B地后在原地等甲车．(1)求乙车出发多长时间追上甲车？(2)求乙车出发多长时间与甲车相距50km？26.【理解新知】如图①，已知∠AOB，在∠AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB.若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为∠AOB的“2倍角线”．(1)角的平分线______这个角的“2倍角线”；(填“是”或“不是”)(2)若∠AOB=90°，射线OC为∠AOB的”2倍角线”，则∠AOC=______．【解决问题】如图②，已知∠AOB=60°，射线OP从OA出发，以每秒20°的速度绕O点逆时针旋转；射线OQ从OB出发，以每秒10°的速度绕O点顺时针旋转，射线OP、OQ 同时出发，当一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t(s)．(3)当射线OP、OQ旋转到同一条直线上时，求t的值；(4)若OA、OP、OQ三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“2倍角线”，直接写出所有可能的值．(本中所研究的角都是小于等于180°的角．)答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号． 本题考查的是相反数的求法． 【解答】解：根据相反数的定义，得−13的相反数是13．故选：D ． 2.【答案】D【解析】解：(A)原式=3a +2b ，故A 错误； (B)原式=4x 2y −2xy 2，故B 错误； (C)原式=8a ，故C 错误； 故选：D ．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 3.【答案】C【解析】解：点B 在点A 的右侧距离点A 5个单位长度， ∴点B 表示的数为：−2+5=3， 故选：C ．根据数轴的单位长度为1，点B 在点A 的右侧距离点A 5个单位长度，直接计算即可． 本题主要考查数轴，解决此题时，明确数轴上右边的数总是比左边的数大是解题的关键． 4.【答案】A【解析】解：设计划做x 个“中国结”， 由题意得，x+96=x−74．故选：A ．设计划做x 个“中国结”，根据每人做6个，那么比计划多做了9个，每人做4个，那么比计划少7个，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程． 5.【答案】A【解析】解：A 、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项说法错误．B 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项说法正确．C 、两点之间的所有连线中，线段最短，故本选项说法正确．D 、根据平行公理知，如果a//b ，b//c ，那么a//c ，故本选项说法正确． 故选：A ．根据平行公理及推理，平行线的判定以及线段的性质判断．本题考查了平行线的判定与性质、线段的性质以及平行公理及推论，逐一分析三条结论的正误是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：将棋子走的步数分为奇数步和偶数步．首先看A选项：7步，按照最近的路线即：左，上，左，上，左，上，左，上，上．也要9步，故A错误；观察到B，C，D三项都超过最小步数，且B，D为偶数，C为奇数，若选择答案B，即也可选择答案D，故按照逆向思维，只能选择奇数步的C.再验证可得结果正确．故选：C．将棋子走的步数分为奇数步和偶数步．分类讨论并验证即可．本题考查了动点在网格上的路径问题，分类讨论并结合图形验证，是解题的关键．7.【答案】−253【解析】解：单项式−25a2b系数是：−25，次数是：3．故答案为：−25，3．利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．8.【答案】−14−32【解析】解：原式=−14；原式=−23×94=−32，故答案为：−14；−32原式利用减法法则，以及除法法则计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】>【解析】解：∵π<4∴−π>−4∴−π+1>−4+1即：−π+1>−3故答案为“>”．先比较π与4的大小，再根据不等式的基本性质进行变形，再进一步比较即可．本题考查的是两个实数的大小比较，利用不等式的性质进行变形，得出要比较的式子，是解决本题的关键．10.【答案】1或−7【解析】解：分为两种情况：①当点在表示−3的点的左边时，数为−3−4=−7；②当点在表示−3的点的右边时，数为−3+4=1；故答案为：1或−7．根据题意得出两种情况：当点在表示−3的点的左边时，当点在表示−3的点的右边时，列出算式求出即可．本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．11.【答案】8.2161×106【解析】解：821.61万=8.2161×106，故答案为：8.2161×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】149°36’【解析】解：，∴∠α的补角是，故答案为：149°36′．根据补角的定义得出∠α的补角是180°−∠α，代入求出即可．本题考查了互为补角的定义的应用，理解互为补角的定义是解此题的关键．13.【答案】116°【解析】解：∵将一副三角板的直角顶点重合，∴∠AOB=∠COD=90°，∵∠BOC=64°，∴∠AOD=90°−64°=26°，∴∠AOC=∠COD+∠AOD=90°+26°=116°．故答案为：116°．利用互余的定义得出∠AOD的度数，进而求出∠AOC的度数．此题主要考查了互余两角的定义，正确掌握互余两角的定义是解题关键．14.【答案】x(10−x)cm2【解析】解：长方形的长为20÷2−x=10−x，面积：x(10−x)cm2．故答案为：x(10−x)cm2．根据长方形的周长表示出长，再根据面积公式列式计算即可得解．本题考查了列代数式，主要利用了长方形的周长和面积，是基础题．15.【答案】100【解析】解：设该商品进价为x元，由题意得(x+50)×80%−x=20解得：x=100答：该商品进价为100元．故答案为：100．设该商品进价为x元，则售价为(x+50)×80%，进一步利用售价−进价=利润列出方程解答即可．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．16.【答案】n(n−1)【解析】解：2条直线相交有2对对顶角，2=1×2，3条直线两两相交有6对对顶角，6=2×3，4条直线两两相交有12对对顶角，12=3×4，…，n条直线两两相交有n(n−1)对对顶角．故答案为：n(n−1)．分析不难发现，对顶角的对数等于直线的条数与比它小1的数的乘积．本题考查了对顶角的定义，相交直线，仔细观察数据，分别写成两个数的乘积的形式是解题的关键．17.【答案】解：(1)原式=8−6+20=22；×9=−16−(−27)=−16+27=11．(2)原式=−16−(−8)×38【解析】(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：原式=a2b+ab2−2a2b+2−2ab2−2=−a2b−ab2，当a=−2，b=2时，原式=−(−2)2×2−(−2)×22=0．【解析】先根据去括号法则或乘法分配律去括号，再合并，最后把a、b的值代入计算即可．本题考查了整式的化简求值．解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项．19.【答案】解：(1)x−4=4，x=8．(2)2(2x−1)=(2x+1)−6，4x−2=2x+1−6，4x−2x=−5+2，2x=−3，x=−3．2【解析】(1)两边除以4，再移项、合并即可得；(2)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20.【答案】解；(1)如图所示：直线PM即为所求；(2)如图所示：点N即为所求．【解析】(1)利用过点P作出与AB平行的直线PM，平移线段AB即可得出所要直线；(2)利用网格得出AB的垂线PN．本题考查了作图−应用作图，熟练掌握网格结构以及平行线与垂线的定义是解题的关键．21.【答案】解：(1)∵点B为CD的中点，BD=1cm，∴CD=2BD=2cm，∵AD=8cm，∴AC=AD−CD=8−2=6cm(2)若E在线段DA的延长线，如图1∵EA=2cm，AD=8cm∴ED=EA+AD=2+8=10cm，∵BD=1cm，∴BE=ED−BD=10−1=9cm，若E线段AD上，如图2EA=2cm，AD=8cm∴ED=AD−EA=8−2=6cm，∵BD=1cm，∴BE=ED−BD=6−1=5cm，综上所述，BE的长为5cm或9cm．【解析】点B为CD的中点，根据中点的定义，得到CD=2BD，由BD=1cm便可求得CD的长度，然后再根据AC=AD−CD，便可求出AC的长度；(2)中由于E在直线AD 上位置不明定，可分E在线段DA的延长线和线段AD上两种情况求解．本题考查的是线段的中点、线段的和差计算，对题目进行分类讨论是解题的关键22.【答案】解：(1)∵OF⊥CD，∴∠FOD=90°，∴∠BOF+∠BOD=90°，∵∠BOD=∠AOC，∴∠BOF+∠AOC=90°，∴图中互余的角有∠BOF与∠BOD，∠BOF与∠AOC；(2)∵直线AB和CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=72°，∵OF⊥CD，∴∠BOF=90°−72°=18°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=12∠BOD=36°，∴∠EOF=36°+18°=54°．【解析】(1)根据垂直的定义得到∠FOD=90°，于是得到∠BOF+∠BOD=90°，根据对顶角的性质得到∠BOD=∠AOC，等量代换得到∠BOF+∠AOC=90°，即可得到结论．(2)根据已知条件得到∠BOF=90°−72°=18°，再由OE平分∠BOD，得出∠BOE=12∠BOD=36°，因此∠EOF=36°+18°=54°．本题考查了对顶角、邻补角、垂线以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键．23.【答案】解：设他们合作整理这批图书的时间是xh，根据题意得：1 6+(16+19)x=1，解得：x=3，答：他们合作整理这批图书的时间是3h．【解析】设他们合作整理这批图书的时间是xh，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x的值即可得出答案．本题考查了一元一次方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间．24.【答案】解：画射线OD ⊥OB ，有两种情况：①如左图，∠AOB =∠COD ．因为OC ⊥OA ，所以∠AOB +∠BOC =90°．因为OD ⊥OB ，所以∠COD +∠BOC =90°．所以∠AOB =∠COD ；②如右图，∠AOB +∠COD =180°．因为∠COD =∠BOC +∠AOB +∠AOD ，所以∠AOB +∠COD=∠BOC +∠AOB +∠AOD +∠AOB=∠AOC +∠BOD=90°+90°=180°．所以∠AOB 和∠COD 大小关系是：相等或互补．【解析】根据垂线的定义，画射线OD ⊥OB ，有两种情况：①根据余角的性质，可得答案；②根据角的和差，可得答案．本题考查了垂线，利用了余角的性质，角的和差，要分类讨论，以防遗漏． 25.【答案】解：(1)设乙车出发x 小时追上甲车，由题意得：60+60x =90x 解得x =2故乙车出发2小时追上甲车．(2)乙车出发后t 小时与甲车相距50km ，存在以下三种情况：①乙车出发后在追上甲车之前，两车相距50km ，则有：60+60t =90t +50 解得t =13；②乙车超过甲车且未到B 地之前，两车相拒50km ，则有：60+60x +50=90t 解得t =113；③乙车到达B 地而甲车未到B 地，两车相距50km ，则有：60+60t +50=360 解得t =256． 故乙车出发13小时、113小时或256小时与甲车相距50km ．【解析】(1)乙车追上甲车则两车的路程相等，设时间为未知数列方程求解即可；(2)乙车出发后与甲车相距50km，在整个运动过程中存在三种情况：乙车在追上甲车之前；乙车超过甲车且未到B地之前；乙车到达B地而甲车未到B地．根据三种情况利用两车路程之间的关系列方程即可求得．本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题为很常见的一元一次方程应用题型，关键在于理解清楚题目中路程的等量关系，才能列出方程求解．26.【答案】是30°或45°或60°【解析】解：(1)∵一个角的平分线平分这个角，且这个角是所分两个角的2倍，∴一个角的角平分线是这个角的“2倍角线”；故答案为：是；(2)有三种情况：①若∠BOC=2∠AOC时，且∠AOC+∠BOC=90°，∴∠AOC=30°；②若∠AOB=2∠AOC=2∠BOC时，且∠AOC+∠BOC=90°，∴∠AOC=45°；③若∠AOC=2∠BOC时，且∠AOC+∠BOC=90°，∴∠AOC=60°．故答案为：30°或45°或60°；(3)由题意得，运动时间范围为：0<t≤18，则有①60+20t+10t=180，解得，t=4②60+20t+10t=360，解得，t=10③60+20t+10t=180+360，解得，t=16综上，t的值为4或10或16(4)由题意，运动时间范围为：0<t≤18，①OA为∠POQ的“2倍角线”此时0<t<4则有20t×2=10t+60，解得，t=2②当4≤t≤10时，不存在③当10<t≤12时，OP为∠AOQ的“2倍角线”则有，∠POQ=20t+10t+60°−360°−30t−300∠ACP=360°−20t(30t−300)×2=360°−20tt=12④当12<t≤18时，不存在综上，当t=2或t=12时，OA、OP、OQ三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“2倍角线”(1)由角平分线的定义和2倍角线的定义可得；(2)分三种情况讨论，由“2倍角线”的定义，列出方程可求t的值；(3)分三种情况讨论，由“2倍角线”的定义，列出方程可求t的本题考查一元一次方程的应用，角平分线的性质，找等量关系列出方程是解决问题的关键，属于中考常考题型。

2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析123456AD C A D B 1．【答案】A【解析】A 、6(1)-=1，故A 正确；B 、25-=–25，–52表示5的2次幂的相反数，为负数，故B 错误；C 、|3|--=–3，故错误；D 、31(3-=–127，故错误．故选A ．2．【答案】D【解析】A ．23a b 与23ab ，字母相同，但各字母次数不同，故错误；B ．2x 与2x，字母相同，但各字母次数不同，故错误；C ．23与2a ，一个为常数项，一个的次数是2，故错误；D ．4与12-，均为常数项，故正确；所以答案为：D3．【答案】C【解析】由A 表示–2，B 表示–1，C 表示0.75，D 表示2.根据相反数和为0的特点，可确定点A 和点D 表示互为相反数的点.故答案为C ．4．【答案】A【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“文"与“善"相对，面“明"与面“信"相对，“诚”与面“友"相对.故选A ．5．【答案】D【解析】表示点C 到直线AB 的距离的线段为CD ，表示点B 到直线AC 的距离的线段为BC ，表示点A 到直线BC 的距离的线段为AC ，表示点A 到直线DC 的距离的线段为AD ，表示点B 到直线DC 的距离的线段为BD ，共五条．故选D ．6．【答案】B【解析】设此商人赚钱的那件衣服的进价为x 元，则(125%)120x +=，得96x =；设此商人赔钱的那件衣服进价为y 元，则(125%)120y -=，解得160y =；所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，所以卖这两件衣服总共赔了4024=16-（元）.故选B ．7．【答案】<【解析】4 3.-<故答案为：.<8．【答案】–1【解析】根据题意得：–5+4=–1（℃），∴调高4℃后的温度是–1℃．故答案为：–1．9．【答案】3-，5【解析】多项式2526235x y x y --+的一次项的系数是–3，常数项是5．故答案为：–3，5．10．【答案】–3【解析】根据一元一次方程满足的条件可得:21m -=且m –3≠0，解得:m =–3.11．【答案】–1【解析】由题意可得：221(2)0a b -++=，∴210,20a b -=+=，解得1,22a b ==-，∴1(2)12ab =⨯-=-.故答案为：–1．12．【答案】2【解析】把x =3代入方程得：7k ﹣2k ﹣3=7，解得k =2．故答案为：2．13．【答案】146°23′【解析】∵EO ⊥AB 于点O ，∴∠EOA =90°，又∵∠EOD =56°23′，∴∠COB =∠AOD =∠EOD +∠EOA =90°+56°23′=146°23′.故答案为：146°23′.14．【答案】16【解析】设剪去的长方形的长为a ，宽为b ，a +b =6，则左下角长方形的长为a ，宽为4–b ，周长为8＋2a –2b ，右上角长方形的长为b ，宽为4–a ，周长为8+2b –2a ，所以阴影部分周长和为：8＋2a –2b +8+2b –2a =16，故答案为：16.15．【答案】5、26、131【解析】由题意得：运行一次程序5x +1=656，解得x =131；运行二次程序5x +1=131，解得x =26；运行三次程序5x +1=26，解得x =5；运行四次程序5x +1=5，解得x =0.8（不符合，即这次没有运行），∴符合条件的所有正整数x 的值为131、26、5．故答案为：131、26、5.16．【答案】6061【解析】观察图形可知：第1个图形共有：1+1×3，第2个图形共有：1+2×3，第3个图形共有：1+3×3，…，第n 个图形共有：1+3n ，∴第2020个图形共有1+3×2020=6061，故答案为：6061．17．【解析】（1）原式54(2)2=-÷--2425=-⨯+825=-+25=；（3分）（2）原式=–16+16÷（–8）×4=–16+（–2）×4=–16–8=–24．（7分）18．【解析】（1）去分母得：–10x +2=–9x +8，移项合并得：–x =6，解得x =–6；（3分）（2）去分母得：2x +4=3x +9，解得x =–5．（7分）19．【解析】原式=4xy –3x 2+6xy –4y 2+3x 2–6xy =4xy –4y 2．（4分）当x =3，y =–1时，原式=4×3×（–1）–4×（﹣1）2=–12–4=–16．（7分）20．【解析】如图所示，线段AD 即为所求．（8分）21．【解析】90AOB ∠= ，OE 平分AOB ∠，45BOE ∴∠= ，又60EOF ∠= ，604515FOB ∴∠=-= ，（4分）OF 平分BOC ∠，21530COB ∴∠=⨯= ，3090120AOC BOC AOB ∴∠=∠+∠=+= .（8分）22．【解析】设A 、B 两码头之间的航程为x 千米，则B 、C 间的航程为（x –10）千米，由题意得，1078282x x -+=+-，（4分）解得x =32.5．答：A 、B 两地之间的路程为32.5千米.（7分）23．【解析】（1）这8袋大米中，最轻和最重的这两袋分别是24.4千克，26.2千克；（4分）（2）258( 1.2)(0.1)( 1.0)(0.6)(0.5)(0.3)(0.4)(0.2)⨯+++-+++-+-+++-+201.1=（千克）.答：这8袋大米一共201.1千克.（8分）24．【解析】（1）根据题意得2010x y -=-=，，解得21x y ==，；（4分）（2）原式111121324320212020=+++⋯+⨯⨯⨯⨯111111112233420202021=-+-+-+⋯+-112021=-20202021=．（8分）25．【解析】小明错在①；故答案为：①；（2分）（1）去括号得：91542x x +=-，移项合并得：517x =-，解得 3.4x =-；（5分）（2）去分母得：()()32125712y y ---=，去括号得：63101412y y --+=，移项合并得：41y -=，解得0.25y =-．（8分）26．【解析】（1）该用户一周内平均每天上网的时间：354033503474048++++++=40（分钟）．答：该用户一周内平均每天上网的时间是40分钟；（3分）（2）采用收费方式一（计时制）的费用为：0.05×60x+0.02×60x=4.2x（元），采用收费方式二（包月制）的费用为：50+0.02×60x=（50+1.2x）（元）；（6分）（3）40分钟=23h．若一个月内上网的时间为30x=20小时，则计时制应付的费用为4.2×20=84（元），包月制应付的费用为50+1.2×20=74（元）.由84>74，所以包月制合算.（9分）27．【解析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（4分）（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣10010）=（100a+14000）元，到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=（80a+15000）元；（8分）（3）当60a=时，到甲商场购买所花的费用为：100×60+14000=20000（元），到乙商场购买所花的费用为：80×60+15000=19800（元），所以到乙商场购买合算．（11分）。

第一学期期末质量调研试卷七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．|﹣3|结果为（ ）A.﹣3B. 3C. 13D.﹣132．一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ）A. 50.30千克B. 49.51千克C. 49.80千克D. 50.70千克 3．下列各题中合并同类项，结果正确的是（ ）A. 2a 2+3a 2=5a 2B. 2a 2+3a 2=6a 2C. 4xy-3xy=1D.2x 3+3x 3=5x 64．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设． （3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． （4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4） 5．关于x 的方程﹣ax=b （a ≠0）的解是（ ）A. x=ba B. x=﹣ba C. x=﹣ab D. x=ab6．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是（ ） A. AC =BC B. AB =2AC C. AC + BC=AB D. BC =12AB 7．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）8．数轴上三个点表示的数分别为p 、r 、s ．若p-r =5，s-p=2，则s-r 等于（ ）A ．3B ．-3C ．7D ．-7二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．-12的倒数是 ，相反数是 ．10．六棱柱有 个面．11．马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为 ． 12．已知∠a=34°，则∠a 的补角为 °．13．请列举一个单项式，使它满足系数为2，次数为3，含有字母a 、b ，单项式可以为 ． 14．已知x ＜-1，则x 、x 2、x 3的大小关系是 ．A.B.C.D.15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC =63°，则∠AOD= ． 16．某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为 元．17．如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面 是 ．18．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫16＋17＋18-2×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－16－17－18-3×⎝ ⎛⎭⎪⎫16＋17＋18－19的结果是 ．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（8分）计算：（1）-11-(-3)×6； （2） [(-2) 2-32]÷56．（第16题）AOBCD（第17题）20.（6分）先化简， 再求值：2(x 2-xy)-(3x 2-6xy)，其中x=12，y=-1．21.（10分）解方程：（1）4(x-1)-3(2x+1)=7 ； （2）x ＋12-1=2－x3．22.（6分）如图，已知AB=7， BC=3，点D 为线段AC 的中点，求线段DB 的长度．23.（6分）如图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体．（1） 该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；ABCD （第23题）（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．24.（6分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？25.（6分）扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4cm ，求这种药品包装盒的体积．（第25题）37cm18cm长宽高26.（8分）几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题。

2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.一个数的相反数是它本身，则该数为（）A. 0B. 1C.D. 不存在2.有下列四个算式：①（-5）+（+3）=-8 ②-（-2）3=6③（+）+（-）=④-3÷（-）=9其中，错误的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.下列说法正确的是（）A. 有理数a的相反数是B. 有理数a的倒数是C. 精确到千分位D.4.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，-a，b，-b按照由小到大的顺序排列是（）A. B. C.D.5.下列说法正确的是（）A. 一点确定一条直线B. 两条射线组成的图形叫角C. 两点之间线段最短D. 若，则B为AC的中点6.下列计算正确的是（）A. B.C. D.7.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A.B.C.D.8.父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A. 2B. 3C. 4D. 59.由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）A. B. C.D.10.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了60元，其中一个盈利25%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A. 不赢不亏B. 盈利3元C. 亏损12元D. 亏损3元二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.若a，b互为倒数，则3ab+2=______．12.若单项式若3x m+6y2和x3y n是同类项，则（m+n）2019=______．13.沧州市图书馆共藏书558000册，数558000用科学记数法表示为______册．14.设关于x的方程x m+2-m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是______．15.已知|a|=1，|b|=2，如果a＞b，那么a+b=______．16.若方程=2（x-1）的解为x=3，则a的值是______．17.已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=______．18.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东62°52′38″的方向上，观测小岛B在南偏东38°12′36″的方向上，则∠AOB的度数是______．19.如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=______．20.边长相同的小正方体如图摆放，最上面是第一层，第一层有一个小正方体，第二层有三个小正方体，第三层有六个小正方体，按此规律摆放下去，第六层有______个小正方体，第n层有______个小正方体．三、计算题（本大题共2小题，共30.0分）21.有理数的运算或解方程（1）4+（-2）2×5-（-0.28）÷4（2）-12019-18×（-+）（3）2（x-3）-5（x+4）=4（4）-=2-22.整式的运算（1）化简求值：x-2（x-y2）+（-x+y2），其中x=，y=-2；（2）化简求值：3a2b-[2ab2-2（ab-a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b-|=0．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）23.作图题：如图，平面内有四个点A、B、C、D，请你利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合要求的图，请保留作图痕迹．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小；（3）在线段AD的延长线上截AE=3AD，连线段CE交直线AB于点F．24.如图，已知线段AB，延长AB到C，使得BC=AB，D为AC中点且AC=30，求线段BD的长．25.如图，图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．（1）图②中的大正方形的边长等于______，图②中的小正方形的边长等于______；（2）图②中的大正方形的面积等于______，图②中的小正方形的面积等于______；图①中每个小长方形的面积是______；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式间的等量关系吗？______．26.苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？27.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=112°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵0的相反数是0，∴一个数的相反数是它本身，则该数为0．故选：A．根据0的相反数是0解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，要注意0的特殊性．2.【答案】B【解析】解：∵（-5）+（+3）=-8，故①正确，∵-（-2）3=-（-8）=8，故②错误，∵（+）+（-）==，故③正确，∵-3÷（-）=3×3=9，故④正确，故选：B．根据题目中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3.【答案】A【解析】解：A、有理数a的相反数是-a，正确；B、有理数a的倒数是（a≠0），故此选项错误；C、2.0197≈2.020（精确到千分位），故此选项错误；D、|-a|=a（a≥0），故此选项错误；故选：A．直接利用相反数的定义以及互为倒数的定义和近似数和绝对值的性质分别分析得出答案．此题主要考查了相反数的定义以及互为倒数的定义和近似数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】B【解析】解：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＜a，∴0＜-b＜a，-a＜b＜0，∴a＞-b＞b＞-a．故选：B．先根据a，b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再比较出其大小即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上各点所表示的数的特点是解答此题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、两点之间线段最短，故本选项正确；D、若AB=BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选：C．根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=a2b，正确；D、原式=-y2，错误，故选：C．利用合并同类项法则判断即可．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．7.【答案】B【解析】解：根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，D与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，正确的是B．故选：B．根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．8.【答案】C【解析】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，根据题意得：3x=2（10-x），解得：x=4．答：小强胜了4盘．故选：C．设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，根据3×小强胜的盘数=2×父亲胜的盘数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．10.【答案】D【解析】解：设盈利25%的进价为x元，亏本20%的进价是y元，由题意，得：x（1+25%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=48，y=75，∴这次买卖的利润为：60×2-48-75=-3元．故选：D．设盈利25%的进价为x元，亏本20%的进价是y元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．本题考查了销售问题在实际生活中的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小比较的运用，解答时哟由销售问题的数量关系建立方程是关键．11.【答案】5【解析】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴3ab+2=3+2=5．故答案为：5．直接利用互为倒数的定义计算得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．12.【答案】-1【解析】解：∵单项式若3x m+6y2和x3y n是同类项，∴m+6=3，n=2，解得：m=-3，故（m+n）2019=-1．故答案为：-1．直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．13.【答案】5.58×105【解析】解：数558000用科学记数法表示为5.58×105册．故答案为：5.58×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-3【解析】解：由题意可知：m+2=1，∴m=-1，∴该方程为：x+1+2=0，∴x=-3，故答案为：-3根据一元一次方程的定义即可求出答案．本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．15.【答案】-1或-3【解析】解：∵|a|=1，|b|=2，∴a=±1，b=±2，∵a＞b，∴①a=1，b=-2，则：a+b=1-2=-1；②a=-1，b=-2，则a+b=-1-2=-3，故答案是：-1或-3．根据绝对值的性质可得a=±1，b=±2，再根据a＞b，可得①a=1，b=-2②a=-1，b=-2，然后计算出a+b即可．此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个．16.【答案】2【解析】解：把x=3代入=2（x-1），可得：，解得：a=2，故答案为：2方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到关于a的一个方程，解方程就可求出a．本题主要考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程．17.【答案】2cm或8cm【解析】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm-3cm=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC-BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．故答案为2cm或8cm．讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则AC-BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可．本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．18.【答案】78°54′46″【解析】解：∠AOB=180°-62°52′38″-38°12′36″=78°54′46″，故答案为：78°54′46″．先根据题意列出算式，再求出即可．本题考查了度、分、秒的换算，能根据题意列出算式是解此题的关键．19.【答案】70°【解析】解：设∠DOB为2x，∠DOA为11x；∴∠AOB=∠DOA-∠DOB=9x，∵∠AOB=90°，∴9x=90°，∴x=10°，∴∠DOB=20°，∴∠BOC=∠COD-∠DOB=90°-20°=70°；故答案为：70°设出适当未知数∠DOB为2x，∠DOA为11x，得出∠AOB=9x，由∠AOB=90°，求出x=10°，得出∠DOB=20°，即可求出∠BOC=∠COD-∠DOB=70°．本题考查看余角的定义；设出适当未知数，弄清各个角之间的关系得出方程，解方程即可得出结果．20.【答案】21【解析】解：∵第1层有1个小正方体，第2层有1+2=3个小正方体，第3层有1+2+3=6个小正方体，……∴第6层有1+2+3+4+5+6=21个小正方体，第n层有1+2+3+…+n=个小正方体，故答案为：21，．由第1层有1个小正方体，第2层有1+2=3个小正方体，第3层有1+2+3=6个小正方体，知第n层小正方体是连续n个正整数的和，据此求解可得．本题主要考查认识立体图形和图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第n层小正方体是连续n个正整数的和．21.【答案】解：（1）4+（-2）2×5-（-0.28）÷4=4+4×5+0.07=4+20+0.07=24.07；（2）-12019-18×（-+）=-1-18×+18×-18×=-1-9+15-12=-7；（3）2（x-3）-5（x+4）=4，2x-6-5x-20=4，2x-5x=4+6+20，-3x=30，x=-10；（4）-=2-，4（5y+4）-3（y-1）=24-（5y-5），20y+16-3y+3=24-5y+5，20y-3y+5y=24+5-16-3，22y=10，y=．【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的运用；（3）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．同时考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：（1）原式=x-2x+y2-x+y2=-3x+y2，当x=，y=-2时，原式=-3×+（-2）2=-2+4=2；（2）原式=3a2b-2ab2+2（ab-a2b）-ab+3ab2=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2=ab+ab2，∵（a+4）2+|b-|=0，∴a=-4，b=，则原式=-4×+（-4）×（）2=-2-4×=-2-1=-3．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）如图，直线AB，射线AC，线段BC为所作；（2）如图，点M为所作；（3）如图，点E、F为所作．【解析】（1）根据几何语言画出对应几何图形；（2）连接CD交AB于M，利用两点之间线段最短可得到此时M点使线段MD 与线段MC之和最小；（3）在AD的延长线截取DE=2AD，然后连接CE交AB于F．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．24.【答案】解：∵BC=AB，∴AC=3BC，∵AC=30，∴BC=AC=×30=10，∵D为AC中点且AC=30，∴CD=AC=15，∴BD=CD-BC=5．【解析】根据D是AC的中点求出CD的长，根据BD=CD-CB即可得出结论．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．25.【答案】m+n m-n（m+n）2（m-n）2mn（m+n）2-（m-n）2=4mn【解析】解：（1）图②中的大正方形的边长等于m+n，图②中的小正方形的边长等于m-n；故答案为：m+n，m-n；（2）图②中的大正方形的面积等于（m+n）2，图②中的小正方形的面积等于（m-n）2；图①中每个小长方形的面积是mn；故答案为：（m+n）2，（m-n）2，mn；（3）由图②可得，（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式间的等量关系为：（m+n）2-（m-n）2=4mn．故答案为：（m+n）2-（m-n）2=4mn．（1）依据小长方形的边长，即可得到大正方形的边长以及小正方形的边长；（2）依据正方形的边长即可得到正方形的面积，依据小长方形的边长，即可得到小长方形的面积；（3）依据大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个小长方形的面积之和，即可得到三个代数式间的等量关系．本题考查了完全平方公式的几何背景，即运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．26.【答案】解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程：1500x+2100（50-x）=90000，即5x+7（50-x）=300，解得：x=25，则B种电视机购50-25=25（台）；②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程：1500x+2500（50-x）=90000，解得：x=35，则C种电视机购50-35=15（台）；③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台，可得方程：2100y+2500（50-y）=90000，解得：y=，（不合题意，舍去）由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25=8750（元），若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15=9000（元），因为9000＞8750，所以为了获利最多，选择第二种方案．【解析】（1）本题的等量关系是：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．然后分进的两种电视是A、B，A、C，B、C三种情况进行讨论．求出正确的方案；（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案．此题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．列出方程，再求解．27.【答案】解：（1）平分，理由：延长NO到D，∵∠MON=90°∴∠MOD=90°∴∠MOB+∠NOB=90°，∠MOC+∠COD=90°，∵∠MOB=∠MOC，∴∠NOB=∠COD，∵∠NOB=∠AOD，∴∠COD=∠AOD，∴直线NO平分∠AOC；（2）分两种情况：①如图2，∵∠BOC=112°∴∠AOC=68°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD=∠COD=34°，∴∠BON=34°，∠BOM=56°，即逆时针旋转的角度为56°，由题意得，4t=56°解得t=14（s）；②如图3，当NO平分∠AOC时，∠NOA=34°，∴∠AOM=56°，即逆时针旋转的角度为：180°+56°=236°，由题意得，4t=236°，解得t=59（s），综上所述，t=14s或59s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；（3）∠AOM-∠NOC=22°，理由：∵∠AOM=90°-∠AON∠NOC=68°-∠AON，∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（68°-∠AON）=22°．【解析】（1）延长NO到D，根据余角的性质得到∠MOB=∠MOC，等量代换得到∠COD=∠AOD，于是得到结论；（2）分两种情况：ON的反向延长线平分∠AOC或射线ON平分∠AOC，分别根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算即可；（3）根据∠MON=90°，∠AOC=68°，分别求得∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=68°-∠AON，再根据∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（68°-∠AON）进行计算，即可得出∠AOM与∠NOC的数量关系．此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．。

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣13．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．6．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105 C．6.4×106D．0.64×1077．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是38．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．120 C．130 D．14010．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°12．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是．14．如果2a﹣b=1，则4a﹣2b﹣1=．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°，则∠ACB=．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）18．先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m=﹣1．19．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．20．如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=﹣∠COD=°．所以∠AOE=﹣∠BOE=°．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．故选：B．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1【解答】解：∵3＞0，1＞0，﹣3＜﹣2，﹣2＜﹣1＜0，∴在﹣2到0之间的数是﹣1．故选：D．3．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．故选D．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．6．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105 C．6.4×106D．0.64×107【解答】解：将6 400 000用科学记数法表示为6.4×106．故选C．7．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是2+1=3，只有D正确，故选：D．8．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人【解答】解：A、正确．从扇形统计图中看出：该班喜欢乒乓球的学生占30%，是最多的，故正确．B、正确．喜欢排球与篮球的学生均占20%，一样多，故正确．C、正确．因为25%÷20%=1.25，喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍，故正确．D、错误．班喜欢其他球类活动的占5%，故错误．故选D．9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．120 C．130 D．140【解答】解：设标签上的价格为x元，根据题意得：0.7x=80×（1+5%），解得：x=120．故选B．10．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定【解答】解：从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故选：B．11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．12．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0【解答】解：∵a＜0＜b，﹣a＞b，∴a+b＜0，∴选项A不正确，选项B正确；∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项C不正确；∵a＜0＜b，∴＜0，∴选项D不正确．故选：B．二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是﹣．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．14．如果2a﹣b=1，则4a﹣2b﹣1=1．【解答】解：∵2a﹣b=1，∴4a﹣2b=2，∴4a﹣2b﹣1=2﹣1=1．故答案为：1．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°，则∠ACB=145°．【解答】解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACB=180°﹣35°=145°，故答案为145°．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是【解答】解：∵分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，…分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…∴第n个数是．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）【解答】解：（1）﹣7+13﹣6+20=6﹣6+20=20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）=（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=18﹣4+9=2318．先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m=﹣1．【解答】解：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣）=2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1=﹣8m+2，当m=﹣1时，原式=8+2=10．19．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）4﹣3x=6﹣5x，移项，得5x﹣3x=6﹣4，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1；（2）去分母，得3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得3x+3﹣6=4﹣2x，移项、合并同类项，得5x=7，系数化为1，得x=．2如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．【解答】解：如图所示：21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是54°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【解答】解：（1）这次接受调查的市民总人数是：260÷26%=1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为：（1﹣40%﹣26%﹣9%﹣10%）×360°=54°；（3）“报纸”的人数为：1000×10%=100．补全图形如图所示：（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为：80×（26%+40%）=80×66%=52.8（万人）．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）=2900，解得x=5．答：他推车步行了5分钟．23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ ∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°．所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．【解答】解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°，所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．故答案为（1）∠COE；∠COE；90；（2）∠DOE（或者90°）；25；∠AOB（或者180°）；155．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为4．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为6或2．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4﹣2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4﹣=，故答案为：；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，由题意可得方程：4﹣x﹣x=0，解得：x=，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=15∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．30° B. 45° C．54° D．60°3．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A．①②B．①③C．②④D．③④4．同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（）A．10场B．11场C．12场D．13场5．互联“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A．240元 B．200元 C．160元 D．120元6．某校七年级所有学生参加元旦联欢晚会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( )A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－267．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(n>6)，则a-b 的值为（）A.6B.8C.9D.12 8．下列去括号正确的是（ ） A ．﹣3（b ﹣1）＝﹣3b ﹣3B ．2（2﹣a ）＝4﹣aC ．﹣3（b ﹣1）＝﹣3b+3D ．2（2﹣a ）＝2a ﹣49．下列计算中，正确的是（ ）A ．2a ﹣3a ＝aB ．a 3﹣a 2＝aC ．3ab ﹣4ab ＝﹣abD ．2a+4a ＝6a 2 10．2017的绝对值是（ ）A.2017B.2017-C.12017D.12017- 11．已知a=﹣12，b=﹣1，c=0.1，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A.b ＜a ＜c B.a ＜b ＜c C.c ＜a ＜b D.c ＜b ＜a12．|2|-的相反数为（ ）A.2B.-2C.12D.12- 二、填空题13．已知5237α∠=︒'，则它的余角等于________；若β∠的补角是1154842'''︒，则β∠=_______。

Oa－1 1 2019～2020学年度第一学期期末质量调研检测试卷七年级数学注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷．．．相应位置．．．．上） 1．21-的倒数是( ▲ ) A. 21B. 2-C. 21-D. 22.一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是 ( ▲ ) A. 100.30千克 B. 99.51千克 C. 99.80千克 D. 100.70千克3.下列合并同类项结果正确的是( ▲ )A. 2a 2＋3a 2＝6a 2B. 2a 2＋3a 2＝5a 2C. 2xy －xy ＝1D. 2x 3＋3x 3＝5x 6 4．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为( ▲ )A ．116元B ．145元C ．150元D ．160元 5．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简b a b a --+的结果为( ▲ )A ． 2aB ．－2aC ．－2bD ．2b(第8题)6．如图正方体纸盒，展开后可以得到( ▲ )A ．B ．C ．D ． 7．下列说法错误的是 ( ▲ )A ．同角的补角相等B ．对顶角相等C ．锐角的2倍是钝角D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为( ▲ )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°二、填空题（每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 9．2-的结果是 ▲ ．10．多项式32b ab +的次数是 ▲ ． 11．比较大小：32-▲ 43-． 12. 马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ▲ ．13．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是 ▲ (填序号)．14．若∠α＝68°，则∠α的余角为 ▲ °．15. 已知x ＝1是方程ax －5＝3a +3的解，则a ＝ ▲ ．16．若122+-x x 的值是4，则5422--x x 的值是 ▲ ． 17．如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠AEG ＝62°，则∠DEF ＝ ▲ °．G F E ADCBD 'C '（第17题）EB FCAOD（第18题）18．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ； OF 平分∠COE ，若∠AOC ＝82°，则∠BOF ＝ ▲ °．三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 19．（7分）计算：（1）)4()3()2(2-⨯---． （2－2320．（6分）先化简，再求值：(3a 2b －ab 2)－2(ab 2+3a 2b )，其中a ＝－12，b ＝2．21.（7分）解下列方程：（1）6)2(2=--x ． （2）x －12＝1－2x ＋13 ．22．（7分）如图，已知三角形ABC ，D 为AB 边上一点．(1) 过点D 画线段BC 的平行线DE ，交AC 于点E ；过点A 画线段BC 的垂线AH ，垂足 为点H ．(2)用符号语言分别描述直线DE 与线段BC 及直线AH 与线段BC 的位置关系． (3)比较大小：线段BH▲ 线段BA ，理由为 ▲ ．23.（8分）如图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体． （1） 画该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 ▲ 块小正方体．主视图俯视图左视图（第23题）（第22题）AB CD24. （5分）已知线段AB ＝12cm ，C 为线段AB 上一点，BC ＝5cm ，点D 为AC 的中点．求DB 的长度.25. （本题6分）小红周日花了76元买了四种食品，如下表格记录了她的支出，其中部分金额被油渍污染．若鲜奶和酸奶一共买了10盒，鲜奶4元/盒，酸奶5元/盒，则小红当天买了几盒鲜奶？26.（本题8分）如图，∠AOB 是平角，OD 是∠AOC 的角平分线，∠COE ＝∠BOE ． （1）若∠AOC ＝ 50°，则∠DOE ＝ ▲ °；（2）若∠AOC ＝ 50°，则图中与∠COD 互补的角为 ▲ ；（3）当∠AOC 的大小发生改变时，∠DOE 的大小是否发生改变？为什么？（第26题）（第24题）ABCDA O BECD27.（本题10分）如图所示，O为一个模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON 出发绕点O转动，OA运动速度为每秒30°，OB 运动速度为每秒10°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t 秒，试解决下列问题：（1）如图①，若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t= ▲秒时，OA与OB第一次重合；（2）如图②，若OA、OB同时顺时针转动，①当t=3秒时，∠AOB= ▲°；②当t为何值时，三条射线OA、OB、ON其中一条射线是另两条射线夹角的角平分线？图①备用图图②七年级数学参考答案评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9．2 ； 10．3； 11．>； 12．4102.4 ； 13．②； 14．22°； 15．－4 ； 16．1； 17．59°； 18．28.5°.三、解答题（本大题共8小题，共64分．）19．（7分）（1）解：原式＝4－12 ………………………………………………2分＝－8 ………………………………………………3分（2）解：原式＝－30＋40＋50 ……………………………………………3分＝60 …………………………………………4分20．（6分）解：原式＝3a 2b －ab 2－2ab 2－6a 2b …………………………………………2分＝－3a 2b －3ab 2 …………………………………………4分当a ＝－12，b ＝2时，原式＝4.5…………………………………………6分21．（7分）解：（1） －2x ＋4＝6 …………………………………………………1分－2x ＝2 …………………………………………………2分x ＝－1 …………………………………………………3分（2）x －12＝1－2x ＋13. 3x －3＝6－2（2x ＋1） ………………………………………………………1分7x ＝7 …………………………………………………………………3分x ＝1 …………………………………………………………………4分22．（7分）解：（1）画图正确； …………………………………3分 （2）DE //BC ，AH ⊥BC ； …………………………………5分 （3）线段BH<线段BA ,直线外一点与直线上各点连成的所有线段中，垂线段最短……7分23．（8分）解：（1）………………………………………6分（2）5. ……………………………………………………8分 24．（5分）解：∵AB ＝12cm ，BC ＝5cm∴AC ＝AB ̶ BC ＝7cm ……………………………………………………1分 ∵D 为AC 中点∴DC ＝12AC ＝3.5cm ……………………………………………………3分∴DB ＝BC ＋DC ＝3.5+5＝8.5cm答：DB 的长度为8.5cm. ……………………………………………………5分25．（6分）解：设小红当天买了x 盒鲜奶，由题意得4x +5(1 ̶ x )＝46 …………………………………………3分 x ＝4 …………………………………………5分答：小红当天买了4盒鲜奶. ……………………………………6分26．（8分）解：（1）90°； ………………………………………………………2分 （2）∠BOD ……………………………………………………4分 （3）不发生改变，设∠AOC ＝2x . …………………………………5分 ∵OD 是∠AOC 的平分线∴∠AOD ＝∠COD ＝ x∠BOC ＝180° ̶ 2x …………………………………………6分 ∵∠COE ＝∠BOE ∴∠COE ＝360 ̶ (180° ̶ 2x )2＝90°+x ………………………7分∴∠DOE ＝90°+x ̶ x ＝90° ………………………………………8分27．（10分）（1）4.5； …………………………………………………………2分 （2）① 120° …………………………………………………………4分② 由题意知120≤≤t ，∠BON ＝10t ，∠AON ＝180－30t (0≤t ≤6)， ∠AON ＝30t －180(6<t ≤12). ①当ON 为∠AOB 的角平分线时，180－30t ＝10t ，解得：t ＝4.5；…………………………………………………………6分②当OA 为∠BON 的角平分线时，10t ＝2(30t －180)，解得：t ＝7.2； …………………………………………………………8分③当OB 为∠AON 的角平分线时，30t －180＝2×10t ，解得：t ＝18（舍）；答：经过4.5，7.2秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.……………………………………………………………10分。

第一学期期末模拟考试七年级数学试题（考试时间：120分钟， 满分：150分） 成绩____________一、精心选选，走向成功.（本大题共8小题，每小题3分，共24分 ）1．如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时水位变化记作（ ▲ ） A ．-3m B ．3m C ．6m D ．-6m2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ▲ ）米 A ．80.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．624.410⨯3．下列各式计算正确的是（ ▲ ）A ．6a+a=6a 2B ．-2a+5b=3abC ．4m 2n-2mn 2=2mnD ．3ab 2-5b 2a=-2ab 24．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（ ▲ ） A ．圆柱 B ．圆锥C ．球体D ．长方体5．将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（ ▲ ）A ．圆柱B ．圆C ．圆锥D ．三角形 6．平面上有任意四点，经过其中两点画一条直线，共可画（ ▲ ）A ．1条直线B ．6条直线C ．6条或4条直线D ．1条或4条或6条直线7.如图，已知直线m ∥n ，直角三角板ABC 的顶点A 在直线m 上，则∠α等于（ ▲ ）A ．21°B ．48°C ．58°D ．60°8．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5， 33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是（ ▲ ）A ．9B ．10C ．11D ．12 二、细心填填，事半功倍.（每题3分，计30分）9．无限不循环小数叫无理数，请你写出一个负无理数 ． 10．已知一个锐角为55°，则这个锐角的补角是 °． 11．若单项式12-m xy 与233n xy --和仍是单项式，则m n +的值是 ．12.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出“人们喜欢 抄近路”这一现象的原因是______________________________13.已知∠AOB=80°,以O为顶点,OB为一边作∠BOC=20°,则∠AOC的度数为______________.14．()2-++=，则x y为．x y32015．如果代数式233-的值为，那么代数式6x xx的值是 .-x622-16. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为 .17．如图1，点A在射线OX上，OA的长等于2cm。

2020-2021学年南京市高淳区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.在有理数−5，−2，2，3中，其倒数最小的是()A. −5B. −2C. 2D. 32.下列说法不正确的有()(1)有理数不是正数就是负数(2)正整数和负整数统称整数(3)−π是负分数3(4)绝对值等于它本身的数是正数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列计算正确的是()A. 2a+a2=3a3B. a6+a2=a3C. (a2)3=a6D. (3a)2=3a24.在中学校园足球比赛中，记分规则为：胜一场得5分，平一场得2分，负一场得−1分，若猛士足球队共打了12场比赛，负4场，共得30分，则在这次比赛中猛士足球队胜了()A. 3场B. 4场C. 5场D. 6场5.下列说法中错误的有()A. 任何数的绝对值都不是负数B. 两数和大于任何一个加数C. 零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数D. 近似数1.8万精确到千位6.一个立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是()A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱7.点A，B，C，D，O的位置如图所示，下列结论中，错误的是()A. ∠AOB=50°B. OB平分∠AOCC. BO⊥COD. ∠AOB与∠BOD互补8.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD.若B(1,0)，则点C的坐标为()A. (1,2)B. (1,1)C. (√2,√2)D. (2,1)二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.在−2，|−2|，−(−2)，(−2)2这四个数中，负数的个数有______个．10.多项式式−xy2+xy+1共有______项，最高次项的系数是______．11.设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[−4.5]=−5；计算[3.7]+[−6.5]的值为______ ．12.618000用科学记数法表示为______．13.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是______．14.如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是______ ．15.x=2是关于x的方程kx−12=x的解，则k=______ ．16.形如的式子，定义它的运算规则为=；若=0，则______。