26.2------实际问题与反比例函数PPT课件

练 一
上的高为y，则y与x•的变化规律用图象表 示大致是（ C ）
练
四、归纳小结
1、长方体中当体积V一定时，高h与底面
积S的关系
h
v s
.
2、在工程问题中，当
工作量
一定时，
与 工作效率成反比例时，间
即 3、工学作效 习率反 工思时作间：.量____________________
________________________________
析（式2）为把_t_v=_5_代2_4t_0入______v_.__2_4t 0___，得__v___254_0___ 从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸
完，则平均每天卸御___4__8____吨，若货物在 不超过____5_____天内卸完，则平均每天至少 要卸货__4_8______吨.
三、研读课文
5
5
例1. 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船
上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位: 吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数 关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超 过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少 吨货物?
物
理 问 题
思考 为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以 及电风扇的转速可以调节？
练一练：
1、某闭合电路中，电源的电压为定值， 电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例. 右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象 ，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ C ）
I(A)
A.I 2
R
B.I 3 R
(3,2) 2
理 问
少要加长1.5米.
题

用
反
比 解：（1）根据电学知识，当U=220时，
例 函 数
点 （1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？
一 当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？
用 （2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，
反 则动力臂至少要加长多少？
比
600
例 函
（2）由（1）可知Fl=600，得函数解析式l = F
，
数
400
600
解 决 物
当F= 2 = 2 0 0 时，l = 2 0 0
少要卸多少吨货物?
三、研读课文
用 反 比 知例 识函 点数 二解 决 体 积 问 题
分析：根据装货速度 × 装货时间 = 货物的总量 ，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货 速度 = 货物的总量 ÷ 卸货时间，得到v与t的函 数解析式.
解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据
已知的条件有___K_=__2_4_0__，所以v与t的函数解
析式为__v__2_4t_0 ____.
三、研读课文
1、一个圆柱体的侧面展开图是一个面积为 10的矩形，这个圆柱的高h与底面半径r之
间的函数关系是（ C ）
练 （A）正比例函数 （B）一次函数 一 （C）反比例函数 （D）函数关系不确定 练
2、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x
之间的关系用图象大致可表示为 （A ）
，公司临时改变计划把储存室的深改为15m ，相应地，储存室的底面积应改为多少才能
满足需要(精确0.01 m 2 ).
三、研读课文
用 反 比 知例 识函 点数 一解 决 体 积 问 题
解：根据圆柱体的体积公式，我们有
104
s.d=__1__0 _4 ___,变形得s=_____d _____,即储

第26章 反比例函数
26.2 实际问题与反比例函数
复习导入
一．快问快答。
1. 三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系
为 ℎ=
2
。


a=
2. 矩形中，当面积S一定时，长a与宽b的关系为

3.长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系为
。

h=

。
教学新知
例1. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3 的圆柱
形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2 ）与其深度 d 单
位：m） 有怎样的函数关系？
教学新知
（3）当施工队按（2）中的计划挖进到地下 15m 时，
公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m。相
应的，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数
点后两位）？
答案
4
（1）根据圆柱体积公式，得
答案
2202
。
解：（1）根据电学知识，当U = 220时，得 P =

（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小。
把电阻最小值R=110代入（1）中的函数解析式中，得功
2202
率最大值 P =
= 400（W）；把电阻最大值R=220代
110
2202
入（1），得功率最小值P =
=220（W）。综上，用
载48吨。
教学新知
例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为
1200N和0.5m。
（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为
1.5m时撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力 F 不超过（1）中所用力的一半，则动力

t v 240 48.
t 从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载 完，则平均每天卸载 48 吨. 而观察求得的反比例 函数的解析式可知，t 越小，v 越大. 这样若货物 不超过 5 天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨.
某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心， 这样必须把 1200 立方米的生活垃圾运走． (1) 假如每天能运 x 立方米，所需时间为 y 天，写出 y
再见
存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?
解：根据题意，把 d =15 代入 S 104 ，得
S 104 ，
d
15
解得 S≈666.67.
当储存室的深度为15 m 时，底面积应改为 666.67 m².
1. 矩形面积为 6，它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用
图象可表示为 y
( B) y
的函数关系为
y
20 S＞0
S
，若要使拉出来的面
条粗 1 mm2，则面条的总长度是 2000 cm.
3. A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城. (1) 火车的速度 v (千米/时) 和行驶的时间 t (时) 之间的函数关系是__v___7_2t 0__．
(2) 若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求 在 3 小时内回到 A 城，则返回的速度不能低 于__2_4_0_千__米__/时___．
解：把 t =15代入函数的解析式，得：
y 3600 240. 15
答：他骑车的平均速度是 240 米/分.
(3) 如果王强骑车的速度最快为 300 米/分，那他至少 需要几分钟到达单位?
解：把 v =300 代入函数解析式得： 3600 300 ，
解得：t =12． t