人教版小学六年级下册 第 1 单元 负数——认识负数 公开课教学课件PPT1

-18 ℃低
三、巩固练习
2.读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
负七 二点五 正五分之四 零 负五点二 负三分之一 正四十一
负数 正数
正数
负数
负数 正数
四、课堂小结
这节课我们认识了负数，日常生活中经常会出现 两种相反意义的量，例如：盈利与亏损，上车人数与 下车人数，收入与支出，地上层数与地下层数，水位 升高与下降，相反方向的距离等等，这时候我们就可 以用正负数来表示它们。0既不是正数，也不是负数。
二、互动新授
0℃表示什么意思？
0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温 度，通常在数字前加“-”（负号）；比0℃高的温度叫零上温 度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写。
二、互动新授
-3℃和3℃各表示什么意思？
-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度；+3 ℃ 表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃， 读作三摄氏度。
8
八分之三。正数前面的“+”可以省略不写；如果为了与负数对比，也 可以加上正号，如+3，读作正三。
0既不是正数，也不是负数。
二、互动新授
你还在什么地方见过负数？
我在妈妈的家庭收 支账本上见过负数。
我在冰箱上见过负数， 冷冻室的温度是-18℃。
三、巩固练习
1.温度越低就越冷，-3℃与-18 ℃哪个温度低？
二、互动新授
根据上图中的信息填写下表，并说一说各数表示的意思。
-4 -19 4
2
-12 -27 1 -3
3
23
0
20
Байду номын сангаас 二、互动新授
这些数各表示什么？
“2000.00”表示存入2000元。 “-500.00”表示支出500元。

讨论一：情境中正数、负数、0的具体含义是什么？
将生活画融ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教学 调动学生生活经验 感悟相反意义的量
0是分界点 奠定 基础
二 研究“画”，感悟意义
讨论二： 你发现了什么？ 为什么要引入负数？0是正数吗？
负数的引入可以非常简洁的表示和正数相反意义的量。 0不是正数，因为0是正数和负数的分界点。
二 研究“画”，感悟意义
认
识负数
人教版 六年级下册 第2页例1、第3页例2
在《数与代数》领域的学习中，学生已经认识了 自然数、分数和小数，主要是关于0和正数的学习， 《负数》的学习将使学生对数的认识加以扩展，为 第三学段《有理数意义和运算》的学习打下基础。
1 . 初步认识负数，能正确读、写正数和负数，培养学生的数感和表达 能力。（任务一） 2 . 感悟正数、负数的意义，理解并掌握0既不是正数也不是负数，知道 数可以分为正数、0和负数，感受分类讨论的思想。（任务二、任务三） 3. 初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，体会数形结合的思想。
小组讨论、交流汇报
1.情境中正数、负数、0的具体含义是什么？
2.你发现了什么？为什么要引入负数？ 0是正数吗？
抽象概括 能力
分析推理 能力
聚焦核心 突破重难点 定位准确
感悟分类 讨论思想
三 延伸“画”，深化内涵
-10 -20
三 延伸“画”，深化内涵
-20 -10
负数
分界点 相反意义的量
正数
帮助学生初步建立正数、负数以及0的直观模型，为下一节课掌握用数轴上的 点表示正负数的方法奠定基础。
单一例子
多种例子
本质属性 自主探索 充分感悟 多个例子
正、负数：相反意义的量 0：分界点

7/10/2024
探究新知
折扣的意义：商店有时降价 出售商品，叫做打折扣销售， 通称（ 打折）。
几折就表示（十分之几）， 也就是（百分之几十 ），几 几折表示（百分之几十几 ）。
八五折就是原价的85%。
7/10/2024
“八五折”又是 什么意思呢？
那么“九折”就是……
探究新知
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出 售。买这辆车用了多少钱？
商场： 230×88%-20
=202.4-20 =182.4（元）
专卖店： 210×（1-20%）
=210×80% =168（元）
7/10/2024
巩固拓展
我在A电器店看中了一部摄像机，又分别 去B电器店和C电器店转了转，结果同一 款摄像机，促销情况可大不相同。
原价 折扣
A电器店
8000 九折
B电器店
15000÷（1＋20%）＝12500（人次） 答：该市2011年出境旅游人数为12500人次。
7/10/2024
易错举例
今年比去年节电二成五，就是指今年的
× 用电量是去年的25%。
7/10/2024
这种说法是不对的。 节电二成五是比原来少了二成五， 所以应该是1 - 25%=75%。
温馨提示：可以把此题转化成“求比一个数 少25﹪的数是多少的百分数问题来解决。
8600 八五折
C电器店
7150 不打折
7/10/2024
巩固拓展
问问题题12：：你在觉购得买在这哪部家摄买像比机较的合过适程？中怎，么你说有服大 家什去么哪感家受买？呢？
A电器店 8000×90%=7200（元） B电器在店解决8问60题0×时8，5%不=7要31被0（表元面）

符号不同，
表示不同。
2000.00表示存入2000元。
-500.00表示支出500元。
-132.00表示支出132元。
500.00表示存入500元。
支出和存入是两种相反意义的量。
探究新知
展5
负数
试总结正负数的读写方法
试着读一读：-3。
负三
负
读负数时，要先读“负”，再读数，如-3

读作负三，− 读作负八分之七。
3、根据例1中的信息填写第二页的表格，并说一
说各数表示什么意思？
4、结合例2说一说存折上的数各表示什么？
5、试总结正负数的读写方法。
6、0是一种什么数？
情境导入
议（7分钟）
负数
1、0℃表示什么意思？什么是零上温度？什么
是零下温度？
2、-3℃和3℃各表示什么意思？怎么读？
3、根据例1中的信息填写第二页的表格，并说
正五分之四
-7
2.5
负7

+

负五点二
0
-5.2


+41
负三分之一
正数
负数
检课堂练习
负数
用正数或负数表示下面各地的海拔高度。
华山大约比海平面高2000m
记作（ +2000m ）。
死海大约比海平面低392m
记作（ –392m ）。
检课堂练习
负数
判断。
（1）“+”只表示加号。
（×)
（2）“-”只表示负号。

正数前面的正号可以省略不写，如果为了
与负数对比也可以加上正号，如+3读作正三。
探究新知
负数
展6
“0”是什么数呢？

- 500、- 4.7、- 等，这些数
数。
是负数。


正、负数的读写方法
负数的读法：先读“负”，
再读数。
- 3 读作负三
正数的读法：先读“正”，
再读数。
+ 4.7读作正四点七
如果正数前面的“+”省略不写，那么读数时也可以不读出
“正”字。
正数的写法：先写
“+”再写数，
“+”可省略不写。
正八点三 写作+8.3或8.3
识温度。
（1）在物理学中，把在标准大气
压下冰水混合物的温度定为0 ℃；
0 ℃表示淡水开始结冰的温度。
（2）比0 ℃低的温度叫零下温度，
比0 ℃高的温度叫零上温度。
“℃”是温度的计
量单位，读作摄
氏度。
0 ℃是零上温度
和零下温度的
分界点。
比 0 ℃ 高的温度叫
零上温度。
零
上
温
度
零
下
温
度
比 0 ℃低的温度叫
负数的写法：先写
“-”再写数，
“-”不能省略。
负百分之五十写作 - 50%
做一做
- 3 ℃与 - 18 ℃ 哪个温度低？(教材P4“做
一做”第1题)
- 18 ℃低
-3 ℃
-18 ℃
“-”后面的数越大，温度越低。
读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
-7
负七
2.5
+
二点五


正五分之四
0
零
负五点二
度是相反意义的量。
2. 表示零下温度时，要在数字前面加上“-”（负号）；
表示零上温度时，可在数字前面加上“+”（正号），

读出水银柱所表示的温度。
读作： 0℃
读出水银柱所表示的温度。
读作：-10℃
读出水银柱所表示的温度。
读作： +14℃ 或14℃
比0℃低的温度用带“－”号 的数表示(，表示比0℃还低15℃)
如： -15℃
读作：零下15摄氏度。也可读作 负15摄氏度。
比0℃高的温度用带“＋” 号的数表(表示示，比0℃ 高出1℃)
结论：0既不是正数，也不是负数。
℃表示摄氏温度,读作“摄氏度”。
科学家把水结冰的温度定为0℃。
零下温度 白天的平均温度和夜间的平均温度相差
（“＋”号可以省略不写）。
℃。
哈尔滨那里冬天的温度可以达到零下30℃,非常的冷，但是却能看见美丽的冰雕。
结论：0既不是正数，也不是负数。
科学家把水结冰的温度定为0℃。 读作：0摄氏度。
你知道你所在城市的海拔高度吗？说说它的具体含义。
像+(也1表零4可0示上 C读（比温作0度1℃负4与0还1C5零低摄）下1氏5温℃度仔 信度)。、细息收入读？与支题有出这，什样表你么示两获不种相得明反意了白义的什的量，么？生活中还有许你海多。知拔道高你度所吗在？城说市说的它
的具体含义。
+140C （ 140C ）
这节课你有什么收获？
再见
负数 < 0 < 正数
读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
它哪个都不是，是特殊的数。
+8844.43 (表示比0℃还低15℃)
℃表示摄氏温度,读作“摄氏度”。
读出水银柱所表示的温度。 （“＋”号可以省略不写）。
-155
像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。

√
×
×
×
× × × ×
在数轴上，表示一个数的点离原点2个
5、比负数大的数都是正数。 （ ）
在数轴上表示-1的点在表示-2的点 的左边。 （ ） 数轴是一条线段。 （ ）
单位长度，这个数就是+2。 （ ）
添加标题
哈尔滨 -16℃— -5 ℃
添加标题
北京 5℃
添加标题
海口 18℃—24℃
添加标题
西宁-14℃— -2℃
添加标题
乌鲁木齐-17℃— -8℃
添加标题
成都3℃—8℃
添加标题
读一读
生活中找数学
举例说明还在哪些地方见过负数？
产品品鉴会活动方案
汇报人姓名
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
比0小的是负数
越来越小
比0大的是正数
越来越大
在数轴上，从左往右的顺序就是从小到大的顺序。
正数在原点的（ ）， 负数在原点的（ ）。 +5和-5都离原点（ ）个单位长度。
右边
左边
5
填＞、＜或= -5（ ）-9 0（ ）-7 +5（ ）0 +1（ ）+14 0（ ）+1 -10（ ）11 -6（ ）+3 -2（ ）-100 -9（ ）+3
海平面
（ ）m
（ ）m
8844.43
－155
三、练习巩固，强化认识
里海是世界上最大的咸水湖，水面的海拔高度是－28m。 太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔－11034m。 说一说下面的两个海拔高度是高于海平面还是低于海平面。 练习巩固，强化认识
1

（ －155 ）m
海平面
三、回归生活，拓展应用
-150
+126
看了这些信息， 你有什么感受？
你知道吗？ 介绍历史
看来以往学过的数已经不能清楚地表示出相反意义的量。那该怎样 表示呢？数学家们也经历了一个漫长的过程。我们一起来看。
你对负数有什么新 的认识？
四、课堂小结
正负数的认识：
为了表示一对具有相反意义的量， 如零上温度和零下温度、收入和支出 等，需要使用正负数。
探索新知 图中有六个城市，它们的温度分别是：
哈尔滨-27℃-19℃、北京-12℃-4℃、上海 -1℃-4℃、武汉-3℃-2℃、长沙0℃-3℃、 海口20℃-23℃。
城市 最高气温/℃ 最低气温/℃
哈尔滨 19℃ -27℃
北京 4℃ -12℃
上海 4℃ -1℃
武汉 2℃ -3℃
长沙 3℃ 0℃
海口 23℃ 20℃
数学人教版六年级下册
第1单元 负 数
第1课时 认识负数
一、新课导入
这是中央气象台2012年1月21日下午发 布的六个城市的气温预报（2012年1月21日 20时—2012年1月22日20时）。
二、探究新知
观察上图，你能发现什么？
﹣3℃和3℃各 表示什么意思？ 0℃表示什么意思？
0℃表示的 意义：0℃ 表示淡水开 始结冰的温 度，是零上 温度和零下 温度的分界 点。
太平洋的马里亚纳海沟 是世界上最深的海沟， 最深处海拔－11034m。
读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
正数
负数
2.5
+
4 5
+41
-7 -5.2 -1 3
0既不是正数，也不是负数。

二、互动新授
0℃表示什么意思？
0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温 度，通常在数字前加“-”（负号）；比0℃高的温度叫零上温 度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写。
二、互动新授
-3℃和3℃各表示什么意思？
-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度；+3 ℃ 表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃， 读作三摄氏度。
•
2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。
•
3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
二、互动新授
为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支
3
出等，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、8 ， 这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如 -3、
3
-500、-4.7、- 8 等，这些数是负数。
二、互动新授
负数的读法是：先读“负”，再读数，如-3读作负三，- 3 读作负
•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。

像－132、－500、－4. 0摄氏度正好是零上温度和零下温度的分界点。
比1、0℃收低集的信温息1度、、用自带我像有探“ 究“+”号-的3数、来表-2示，7比”如中：+4的℃(““+”可－以省”略不是写)减； 号吗？ 23、、梳零理上知温识度2、用、自什我么“建来构 表-示3？、零下-温2度7用”什么这来样表示的？ 数叫什么？怎样读？在这里是什么意思？
2
4℃，请在温度计上找出这两个温度的位置？并说一说这两个温度一样吗？ 1
0
－1
小结：在表示温度时，我们经常会听到“零上”和“零下”，记
－2
录时一般以零摄氏度为界线，零上温度用正几来表示，零下温度用负几
－3
－4
来表示。
（一）联系实际、认识温度中的负数
2、梳理知识、自我建构
想一想： （1）联系“16℃”和“－16℃”以及“500”和“－500”,说一说你有什么认识，同桌相互说一说什么样的数是负数？
（3）请说一说：0是正数还是负数？
0既不是正数，也不是负数
三、练习巩固，强化认识
－7读作：负七
0读作：零
－5.2读作：负五点二
— 1读作：负三分之一 3
负数
0
2.5读作：二点五
4读作： 正五分之四 5
+41读作：正四十一
正数
三、练习巩固，强化认识
8844.43
－155
三、练习巩固，强化认识
（1）联系“16℃”和“－16℃”以及“500”和“－500”,说一说你有什么认识，同桌相互说一说什么样的数是负数？
三( 2、) 提练问习：巩好负固数，是前强面化零的认负识上号可温以省度略吗和？零下温度的分界点。比0℃低的温度用带有“+”号的数来表

小静 －3 cm
0 cm
小刚
0 cm ＋3 cm
苗苗 ＋3 cm ＋6 cm
－3 cm 小静
0 cm 小刚
三、巩固练习
＋3 cm
0 cm
＋3 cm
苗苗
小静
小刚
＋6 cm 苗苗
姓名 把平均身高记为0 cm 把小静身高记为0 cm
小静 －3 cm
0 cm
小刚
0 cm ＋3 cm
苗苗 ＋3 cm ＋6 cm
四、课堂小结
这节课我们认识了负数的意 义及其应用，并知道了0既不 是正数，也不是负数。
再见
负数
第1课时 负数的意义
一、情境导入
负数在我们日常生活得到广泛应用，无处不在，负数到底有什么奥秘呢？
表示温度
二、探究新知
1．认识负数的意义及其应用。 负数含义是什么以及负数的应用是什么？
二、探究新知
二、探究新知
零上温度 VS 零下温度
收入
VS
支出
＋3 ＋500 ＋4.7
正数
－3 －500 －4.7
表示海拔
三、巩固练习
1. 用正、负数记录下面的数量。 （1）仓库上午运进粮食3t，记作 ＋3t ；
下午运出粮食2t，记作 －2t 。 （2）张叔叔做生意，11月份亏了2000元，记作 －2000元 ；
12月份赚了6000元，记作 ＋6000元 。
三、巩固练习
2．温度越低就越冷，－3℃和－18℃哪个温度低？
负数
在正数的前 面添上负号 “－”的数。
二、探究新知
2．进一步认识“负数、正数和0”。 下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的城市的气温预报 （2012年1月21日20时－2012年1月22日20时）。

探索新知
根据上图我们把数据填入表格，说一说这些数据表示的意义
城市 哈尔滨 北京 上海 武汉 长沙 海口
最高气温 /℃
－19
－4
4
2
3 23
最低气温 /℃
－27
－12
1
－3
0
20
探索新知
你会在温度计上分别表示出3℃和-3℃。
二、结合情境，理解意义
3℃
-3℃
探索新知
2
日期
摘要 支出（-） 存入（+） 余额 网点 操作
8
这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负 号“-”的数，如-3、-500、-4.7、- 3 等，这
8
些数是负数。
探究新知
负数的读法是：先读“负”，再读数，如-3 读作负三， 3 读作负八分之三。正数前面的“+”
8
可以省略不写；如果为了与负数对比，也可以加 上正号，如+3，读作正三。
0既不是正数，也不是负数。
20120105 20120126 20120218 20120221
2000.00 -500.00 -132.00 500.00
这些数各表示什么？
“2000.00”表示 存入2000元。
“-500.00”表 示支出500元。
探究新知
为了表示两种相反意义的量，如零上温度和
零下温度、收入与支出等，需要用两种数。 一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、3 ，
负数：___-_3___-2_._5___- _52______
了解历史
课堂小结
1.正负数的意义、读法、表示方法。 2.0既不是正数也不是负数。
作业布置
基础作业：教材6页1.2.3题；7页6题. 拓展作业：教材7页8题

六年级下册数学课件-1 负数 第1课时 负数的认识 人教版(共26张PPT)
武 汉
六年级下册数学课件-1 负数 第1课时 负数的认识 人教版(共26张PPT)
2℃ 表示零上2摄氏度。 −3℃ 表示零下3摄氏度。
六年级下册数学课件-1 负数 第1课时 负数的认识 人教版(共26张PPT)
长 沙
六年级下册数学课件-1 负数 第1课时 负数的认识 人教版(共26张PPT)
六年级下册数学课件-1 负数 第1课时 负数的认识 人教版(共26张PPT)
−3读作负三。
先读“负”， 再读数。
−500读作负五百。 正数前面的“+”可以省略不写。
−4.7读0作既负不四是点七正。数，也可也如以不果加是上为负正了号与数。负。数对比，
如+3读作正三。
六年级下册数学课件-1 负数 第1课时 负数的认识 人教版(共26张PPT)
读作正三摄氏度。 可省略不写 + 表示零上3摄氏度。
零上温度
0℃
零下温度
3℃表示零上3摄氏度。 读作三摄氏度。
−3℃表示零下3摄氏度。 读作负三摄氏度。
六年级下册数学课件-1 负数 第1课时 负数的认识 人教版(共26张PPT)
3℃ −3℃
0℃
3℃和−3℃是以0℃为基准的两个具 有相反意义的量。
六年级下册数学课件-1 负数 第1课时 负数的认识 人教版(共26张PPT)
筹区分正负数的方法，即“正算赤，
负算黑”，就是用红色算筹表示正数，
黑色的表示负数。
·3
4.12 -1
·3和→3都表 →3 示-3。 ←3
136
国外对负数的认识经历了一个曲
0
折的过程，并且也出现了各种表示负

是出( - )A 开 入 (
2000.00 =500.00 -132.00
500.06

位
曲 时E
月4
普图
这些数各表示 什么?
生活中你还见过或者知道哪些量是 具有相反意义?
批改试卷
-12
+
2
许 多花 ，这才能
倘若叮在
,所
我 讲 了雪也由有多 、 夏 天 扌 合 贝 看A 功查
映 了 少 年 闰 土±孔 智勇取、聪、明能于_的特点。
-12 C==4℃
哈尔滨 武汉
C~
长沙
北京
20 C -23℃
上海 海口
初步感
请根据上图中的信息填写下表，并说说各数的意义。
初步感知
请根据上图中的信息填写下表，并说说各数的意义。
初步感知 零刻度线
初步感知
初步感知
初步感知
日期
m
正举
m
20040105
20040126
20040218
20040221
小试牛刀
(3)如果规定向东为正，向东行走5m, 记 为 ( + 5 )m; 向北行走6m记 为 ( ? )m。 (4)如果规定向西为正，向东行走5m, 记 为 ( ) m; 向西行走6m记 为 ( ) m。
小试牛刀
(3)如果规定向东为正，向东行走5m, 记 为 ( + 5 )m; 向蘸行走6m记 为 ( - 6 ) m。 (4)如果规定向西为正，向东行走5m, 记 为 ( - 5 )m; 向西行走6m记 为 ( + 6 ) m。
认识负数
情境导》
列方程解决问题：
今年父亲50岁，其子26岁，问何时父亲的年龄 是儿子的2倍?

吐鲁番盆地
比海平面低155 米
通常记作 -155米
＋3193
－ 400ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+4 0 19 -4 +8844 -11 -7 -155
像 ＋4、19 、＋ 8844
这样的数都是正数 ＞0
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数 ＜0
0 既不是正数也不是负数
先读一读,再把这些数填入相应的圈内. －5 ＋26 8 －40 －120 ＋103
负数历史：
中国是最早认识和使用负数的国家。据说在2000多年前的 《九章算术》记载,那时的人就有了“粮食入仓为正,出仓为 负 ；收入的钱为正,付出的钱为负”的思想。
1700多年前,我国数学家刘徽在注解《九章算术》时,更
明确地提出了正数和负数的概念。他在筹算中规定“正算
赤,负算黑”,就是用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数. 这个记载,比国外早了七八百年。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
学习目标：
摄氏度 ℃
零刻度线
华氏度
一大格 表示10摄氏 一小格 度表示2摄氏度
零刻度线
0摄氏度 南京
零上4摄氏度 上海
零下4摄氏度 北京
0摄氏度
零上4摄氏度
零下4摄氏度
零上4摄氏度 零下4摄氏度
1
－11
+91
9
－7
比海平面高8844米 通常记作 +8844米
珠 穆 朗 玛 峰
海平面
课外作业︰
搜集有关负数的资料, 写一篇数学日记《负数 和我的生活》。
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。