1 探索三角形全等的条件
一、填空题:
1. 如图1,已知AC=DB,要使得△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是________.
BA0CDBACD BACD
(1) (2) (3)
2.如图2,(1)连结AD后,当AD=_____,AB=_____,BD=_____时可用“SSS”推得△ABD≌△DCA.
(2)连结BC后,当AB=________,BC=_______,AC=______时,可推得△ABC ≌△DCB.
3.如图3,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则∠BDA=_______.
4.如图4,若AB=CD,AD=CB,∠B=25°,则∠D=________°.
BACDO BAECDBA0CD
(4) (5) (6)
5.如图5,已知AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=____°.
二、选择题:
6.在下列各组的三个条件中,不能判定△ABC与△DEF全等的是( )
A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F B.AC=DF,BC=DE,BA=EF
C.AB=EF,∠A=∠E,∠B=∠F D.∠A=∠F,∠B=∠E,AC=DE
7.如图6所示,AB=CD,AC=BD,则下列说法正确的是( )
A.可用“SAS”证△AOB≌△DOC B.可用“SAS”证△ABC≌△DCB
C.可用“SSS”证△AOB≌△DOC D.可用“SSS”证△ABC≌△DCB
8.如图7,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB=9cm,CF=5cm,则BD等于( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
《探索三角形全等的条件》（一）教学设计
成都市天府新区兴隆中学 刘兵
课题 探索三角形全等的条件（一） 课时 1课时 课型 新授课
教
学
目
标 知识与技能目标 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性，在探索的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
过程与方法目标 讨论、引导教学法。
情感与态度目标 使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，让学生体验数学源于生活，服务于生活的辨证思想。
教学重点 三角形全等条件的探索过程，能用“SSS”去判定两个三角形全等。
教学难点 三角形全等条件的探索方法和思路。
教学准备 课件
教 学 活 动
教学程序 教学内容及教师活动 学生活动 设计意图
一、导入
回顾思考：一个三角形有 条边， 个角。能够 的两个三角形叫全等三角形；三角对应相等，三边对应相等的两个三角形 。全等三角形的对应边 ，对应角 。
思考、回答 复习旧知识，很自然进入本节课的教学内容
二、合作探究 想、议、看
1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，能作多少个三角形？它们一定全等吗？
对学生在分类中出现的问题,教师予以纠正。
议一议
2．若给出二个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?
按照下面的条件作三角形，能作多少个三角形？它们一定全等吗？
(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；
(2) 三角形的两个内角分别为30°和
50°
(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.
学生进行分类：
1．有一条边对应相等的三角形
2．有一个角对应相等的三角形
1．都给边：给二条边
2．都给角：给二个角
3．既给角，又给边：给一条边，一个角
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4.3 探索三角形全等的条件
一、选择题
1．如图，在ABC中，DBCAD,为BC边中点，那么以下结论不正确的是（ ）
A．ABD≌ACD B．CB
C．AD平分BAC D．ABC是等边三角形
2．如图，55,,,BBFCEDFAEDCAB，则C（ ）
A．45° B．55° C．35° D．65°
3．已知：如图，AB与DC相交于点BEDEECEAE,,，若使AED≌CEB，则（ ）
A．应补充条件CA B．应补充条件DB
C．不用补充条件 D．以上说法都不正确
4．如图，已知DFBEBCADDCAB,//,//，则图中全等三角形的总对数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
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1．如图，已知ECBDAEADACAB,,，则ABD≌____，ABE≌____．
2．如图，若点E、F在DC上，CDBCADECDF,,，则____≌____，根据是____．
3．如图，BE平分ABC，且BCAB，则____≌____，根据是_________；____AD，根据是______．
4．已知在ABC和CBA中，AABAAB,，若ABC≌CBA，还需要的条件是_____________
5．如图，在ABC中，ADBE于ADCFE,于F，且BDCFBE,与DC相等吗？你能说明下面小明思考过程的理由吗？
①__________________ ②_________________
三、解答题
1．如图，已知C在BD上，ABCCFBCCDACBDAC,,,和DFC全等吗？若全等请说出根据．
探索三角形全等的条件(5)同步练习
一、选择题
1. 如图，已知AB∥CD，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（ ）
对 对 对 对
2. 已知：如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AE＝DF，AB=CD，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，则△ABF≌△DCE的依据是（ ）
A. SSS B. SAS C. ASA D. HL
3. 使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条边对应相等
4. 在ABC和'''CBA中，已知'AA，''BAAB在下面判断中错误的是（ ）
A. 若添加条件''CAAC，则ABC≌'''CBA
B. 若添加条件''CBBC，则ABC≌'''CBA
C. 若添加条件'BB，则ABC≌'''CBA
D. 若添加条件'CC，则ABC≌'''CBA
二、填空题
5.如图，四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=•35•°，•则∠BCD的度数为
____ ____． 6.如图所示的方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2＝____ ____度．
7. 如图所示，AB=AC，AD=AE，AF⊥BC于F，则图中全等的三角形有____ ____.
8. 如图所示，AD⊥BC，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，若要证DE=DF，先证_______≌________，依据是___________，再证______≌______，•依据是________．
三、解答题 DCBA第5题图 第1题图 A B
C D E F
第2题图
第6题图 DCFEBA第7题图 DCFEBA第8题图 9. 如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁柱上，另一端固定在电线杆上，已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离相等吗为什么请说明每一步的理由．
