第一章 静力学基本概念与公理概论

力定律； 4）只画外力，不画内力； 5）不要乱移力的作用点位置。
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静力学
研究物体机械运动的特殊情况—平衡问题 平衡：
物体相对于地面静止或作匀速直线运动。
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实例1
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实例2
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实例3
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静力学任务
研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立 各种力系的平衡条件等．
1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受 哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力 图．
只适用于刚体
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推论（力在刚体上的可传性） 作用于刚体上的力，其作用点可以沿着它的作 用线移动到刚体内的任意一点，而不改变该力 对刚体的作用。
B
B
F1
F
=F
A
A
= A
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作用于刚体上的力的三要素： 大小、方向和作用线位置。
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公理三（力的平行四边形定律）
3）光滑圆柱铰链所构成的约束（固定铰链支座，活动 铰链支座等）
约束力的方向预先 不能确定。无论约 束力朝向何方，它 的作用线必沿接触 点的公法线，并通 过轴心。
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滚动轴承：向心轴承（径向轴承）
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滚动轴承：向心推力轴承（径向止推轴承）
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4）球铰链
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5）其他约束 铁轨
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万向接头
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导轨
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4，受力分析与受力图
1）先画二力构件； 2）约束力要与所解除的约束性质相符； 3）物体间的约束反力要满足作用力与反作用
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2）由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束
绳索对物体的 约束反力，作 用在接触点处 ，方向沿着绳 索背离物体， 都是拉力。
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使刚体平衡的充分必要条件 F1 F2
只适用刚体
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二力构件： 仅受两力作用而保持平衡的构件（刚体）。
两力的作用线必沿两力作用点的连线。
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公理二（加减平衡力系公理）
可以在作用于刚体的任何一个力系上加 上或去掉任意个平衡力系，而不改变原 力系对刚体的作用。
力---物体间相互的机械作用。 力的效应---内效应（变形效应）
外效应（运动效应）。 力的三要素:大小，方向，作用点位置。 力的分类；分布力，集中力。 力的表示；矢量。
力系；等效力系；平衡力系；合力；力系的合成与分解等。
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2，静力学公理
公理一（二力平衡公理）
作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 充分必要条件是：这两个力大小相等，方向 相反，作用在同一直线上。
大小——待定
约
束
方向——与该约束所能阻碍的非自由体的位移方向相反
力 作用点——非自由体上与约束的接触处
约束力以外的其它力统称主动力
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约束力方向与该约束所能阻碍的非自由体的位移方向相反
常见的约束类型： 1）光滑支承面所构成的约束
这类约束
的约束反力， 作用在接触 点处，方向 沿接触表面 的公法线， 并指向被约 束的物体。
刚化原理图
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反之不一定成立． 刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
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3，约束与约束反力
自由体：能在空中作任意方向运动的物体。 非自由体：受到周围物体的阻碍与限制，而不能作任
意方向运动的物体。 约束：对非自由体的某些运动起限制作用的周围物体。 约束反力：约束给与非自由体的力。
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公理四 (作用和反作用公理) 任何两个物体间的相互作用力，总是大小相等，
方向相反，沿同一直线，并同时分别作用于这两个 物体上。
公理五 (刚化公理) 设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则
如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化）， 其平衡不受影响。
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2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代 替一个复杂力系．
3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条 件，并应用这些条件解决静力学实际问题．
研究对象---刚体
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第一章 静力学基本概念和物体 的受力分析
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1，基本概念
刚体—在任何情况下都不发生变形的物体。它是一种理想化 的力学模型。
作用于物体上同一点的两个力可以合成 为作用于同一点的一个力，即合力。合
力矢由原两力的矢为邻边而作出的力平
行四边形的对角矢来表示。F2
R
矢量表达式：R= F1+F2
A
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F1
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亦可用力三角形求得合力矢
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推论（三力汇交定理）
当刚体在三个力作用下平衡时，若其中两力的 作用线汇交于某点，则第三力的作用线必定在 同一平面内，且也通过这个点。