频率响应法(16)

胡寿松《自动控制原理题海与考研指导》第二版勘误与刷题指南前言笔者本科电子信息工程，研究生跨考自动化，本科阶段没有学习《自动控制理论》，在备考期间没有做太多的题，仅仅做了专业课真题与胡寿松编篡的《自动控制原理题海与考研指导》第二版（以下简称题海）。

后来专业课考了145/150，不是说我专业课学的有多好，只是专业课出的确实十分简单，考上的同学专业课平均分也在130上下。

回顾备考点点滴滴，感觉受益《题海》良多。

但是《题海》许多题是重复思路，还有一些是答案有误。

为了让后来的学弟学妹们少走弯路，避免在题海中“溺亡”，笔者抽闲暇时光写一点经验与勘误。

如果能节省读者宝贵的刷题时间，在最短的时间内取得最好的复习效果，那我的初心就达到了。

奈何本人才疏学浅，失误在所难免，如有纰漏，烦请反馈给我。

邮箱：本勘误预计编篡七小节，分别是第一小节控制系统的数学模型、第二小节时域分析法、第三小节根轨迹法、第四小节频率响应法、第五小节线性系统的校正方法、第六小节非线性控制系统分析与第七小节线性系统的状态空间分析与综合。

针对《题海》，我没有写线性离散系统的分析与校正，因为上交考研大纲里面对此没有要求。

报考其它院校的同学还请自己刷离散部分了。

未来这七小节将陆续与大家见面，不定期更新。

感谢起点考研在备考过程中的指点与帮助！欢迎各位与著者交流分享学习经验。

目录第一节控制系统的数学模型............................................................................................ - 1 - 第二节时域分析法.............................................................................................................. - 4 - 第三节根轨迹法................................................................................................................... - 8 - 第四节频率响应法............................................................................................................ - 11 - 第五节线性系统的校正方法.......................................................................................... - 15 - 第六节非线性控制系统分析法 ..................................................................................... - 17 - 第七节线性系统的状态空间分析与综合................................................................... - 19 -第一节控制系统的数学模型2-1，无误 2-2，（1）（2）无误，（3）大家会求n=1,n=2就行了。

2. 晶体管及放大电路基础
频率失真也称为 线性失真 （因为晶体管工作于放大区时出现的失真）。
频率失真
幅度失真 相位失真
模拟电子技术
2. 晶体管及放大电路基础
输入信号
基波
二次谐波 基波
输出信号
二次谐波
幅度失真
模拟电子技术
2. 晶体管及放大电路基础
输入信号
基波 二次谐波
基波
输出信号
二次谐波
相位失真
2~4kHz，高中频 4~6kHz，高频 6~16kHz，最高频
模拟电子技术
2. 晶体管及放大电路基础
1) 频率响应——放大电路输入幅度相同的正弦波信号时，
输出信号的幅度与相位随信号频率变化而变化的特性。
·
幅频特性
ui
Au
uo 频率特性
·
相频特性
_90o
_135o
_180o
f
_225o fL
fL
fH
_ 270o
fH f
模拟电子技术
2. 晶体管及放大电路基础
2) 频率失真——放大电路对不同频率的输入信号，有 不同的放大能力和相移，而使输出信号产生了失真。
ui
Au
uo
模拟电子技术
2. 晶体管及放大电路基础
频率失真产生的原因：放大电路存在电抗元件
˙b
˙
+
+ຫໍສະໝຸດ ˙˙__
+
˙
˙
e
_
f
f
晶体管结
电容阻抗
模拟电子技术
·
低频区
fL
中频区
高频区
f
fH
模拟电子技术
谢 谢！

2. 3. 4. 5. 6.
8.2 频率响应图（The Diagram of Frequency Response)
频率特性的基本内容(The basic content of the frequency characteristics): 极坐标图（Nyquist图）； 对数频率特性图（Bode图）； 对数幅值相位图（Nichols图）。
五. 增加零极点对Nyquist图的影响
1） 增加极点对Nyquist图的影响
原始曲线
增加一个极点
−90 °
−180 °
基本环节： G ( jω ) =
K 1 + T1 jω K (1 + T1 jω )(1 + T2 jω ) K (1 + T1 jω )(1 + T2 jω )(1 + T3 jω )
i =1 j =υ +1
G ( j 0) = −90° ×υ
波德图的主要优点
1. 横轴按频率的对数lg ω做标尺刻度，但标出的是频率ω本身的数 值，因此，横轴的刻度是不均匀的。 横轴压缩了高频段，扩展了低频段。 在ω轴上，对应于频率每变化一倍，称为一倍频程，例如ω从1 到2，从2到4，从10到20等，其长度均相等。对应于频率每增 大十倍的频率范围，称为十倍频程(dec)，所有十倍频程在横轴 上的长度均相等。 可以将幅值的乘除运算化为加减运算。 可以采用分段线性的方法绘制近似的对数幅频曲线，从而使得 频率特性的绘制大为简化。
5
GH1 ( jω ) =
jω (1 + j 0.5ω )(1 + jω / 6) 5(1 + j 0.1ω ) GH 2 ( jω ) = jω (1 + j 0.5ω )(1 + j 0.6(ω / 50) + ( jω / 50) 2

第一部分大纲说明1. 课程性质与任务课程性质：本课程是中央广播电视大学机械设计制造及其自动化专业的一门必修专业基础课程。

课程任务：通过本课程的教学和实践，使学生掌握自动控制的基本理论、自动控制系统校正及设计基本方法，全面培养学生分析系统、设计系统的能力，使学生在面对实际问题时，能够站在系统的、全局的高度来思考。

2．本课程与相关课程的关系先修课：微积分初步、C语言程序设计、电路分析基础等。

后续课：计算机控制技术、机电一体化系统设计基础、信号处理原理等。

3．课程的教学基本要求（1）了解自动控制系统的基本概念，区分开环与闭环控制系统；（2）能够熟练建立机电系统的微分方程、传递函数这两种形式的数学模型，掌握系统复杂动态结构图的化简；（3）理解系统时域分析的基本概念，熟练求解一阶和二阶系统的响应，深刻理解系统稳定性的基本概念，掌握Routh稳定性判据的基本思想，熟练求解系统的稳态误差；（4）深刻理解频率法的基本概念，熟练掌握典型环节频率特性的绘制方法，重点掌握系统暂态特性和开环频率特性的关系;（5）掌握典型系统根轨迹的绘制原则；（6）理解控制系统校正的一般概念，熟练掌握系统的串联校正、并联校正和前馈校正等补偿方法。

4．教学方法和数学形式建议本课程是一门理论性和实践性都很强的课程，涉及面较宽，所以要强调利用多种教学手段，完成大纲要求。

课程教学形式建议以课堂讲授为生，辅助实践环节的训练，并通过课后练习和自学加强对所学知识的理解。

有条件时可进行网上教学。

课堂讲授（1）建议利用电子教案或课件，结合板书授课，这样既可增大信息量又使学生思路跟得上教师的讲课进度；（2）建议结合学生专业特点，多举一些应用实例，在讲授知识的同时，着重讲授提出问题、解决问题的方法。

也可以引进课上讨论分析的手段，提高学生的参与度，但设计的问题要合适、明确、有趣；（3）建议在讲授基本知识点、基本要求的同时，结合计算机应用技术的发展，给学生介绍一些相关的新型知识、技术、典型产品等。