第2课时 图形的旋转
1、填空。
（1）与时针旋转方向相同的是（ ）旋转，相反的是（ ）旋转。
（2）下图中转盘的指针绕点（ ）旋转，从点E到点C顺时针旋转了（ ）°；指针从点B逆时针旋转90°到点（ ）。
2、下面的图形是怎样得到的？连一连。
3、如图，甲梯形绕点A（ ）时针方向旋转（ ）就得到乙梯形。
4、将平行四边形绕点A顺时针旋转90°，将三角形绕点B逆时针旋转90°。
5、按要求画一画。
（1）将直角三角形绕点A逆时针旋转90°。
（2）将等腰三角形绕点O顺时针旋转90°。
（3）长方形是由原来的长方形绕着点B逆时针旋转90°得到的，画出原来的长方形。
6、通过旋转把方格中的两个三角形变成一个长方形，并用文字叙述旋转过程。
课题：旋转对称图形
[教学目标]
知识与技能：认识旋转对称图形。
过程与方法：经历探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：培养探究意识，感悟变换的内涵，体会其价值。
[教学重、难点]
重点：认识旋转对称图形。
难点：综合运用变换解决有关问题。
[教具应用]
三角板、量角器、一张半透明薄纸、一枚图钉
[教学过程]
教学环节 学生活动 教师活动
创设
问题
情况 1．学生积极思考作答
2．学生代表演板、展示 1.回顾旋转的概念
2.如图，画出△ABC绕O点顺时针旋转60°的图形△A’B’C’
自
学
探
究
1.观察图15.2.8回答,它们旋转多少度后,都能与自身重合?
你能再举出一些生活中这样的实例吗?
2.动手完成P76“试一试”:观察此图形旋转多少度(小于周角)后,
全班巡视，帮助学困生及时解疑
·O 能与自身重合?
3.理解并试着总结什么是旋转对称图形?
4.探索图15.2.10和15.2.11,回答
（1）它们是旋转对称图形吗?是轴对称图形吗?
（2）它们各自的旋转中心在何处?
（3）它们各自需要旋转多少度后,能与自身重合?
5.完成P77“做一做”,你有什么发现?
鼓励学生在动手操作中理解获取知识。
交
流
提
升 小组成员积极交流见解
补充完善并提高认识 1.旋转对称图形的概念
2.“做一做”的结论：如果两条对称轴相交于一点，那么两次翻折就相当于一次旋转，且两条对称轴的交点为旋转中心。旋转角度为两条对称轴夹角的2倍。
课
堂
检
测 1.正六边型绕旋转中心，旋转α度与自身重合，则α不能是( )
A.60° B.120°
C.150° D.300° 强调：找准最小旋转角度、其它旋转角度是其正整数倍并小于周角。 2.完成P78练习2、3、4
小结 学生谈体会 教师强调
布置
作业 1.P78—79，
火太阳教育教学资源（QQ：756416021）
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3.2图形的旋转
一、基本知识
1、旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 2、旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
2、旋转的三个要素：旋转中心、旋转的角度和旋转的方向。
3、旋转的性质（1）一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等。
（2）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角。(3)对应线段相等；对应角相等。(4)旋转对应点之间的运动轨迹是一条弧。
5、旋转、平移、轴对称的异同。6、简单的旋转作图。
二、基础知识巩固与拓展
1、如图3.2.1，△ABC绕O点旋转后，顶点
A的对应点为A1，试确定旋转后的三角形。
2、如图3.2.2，P为等边△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P1AC的位置，则∠PAP1的度数等于 度 。
3、如图3.2.3，P为等边△ABC内部一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5:6:7，将△APB绕顶角A逆时针旋转60°到△ACQ的位置，且∠APQ=∠AQP=60°，则△PQC的三个内角之比等于 。
4、从1点到1点25分，分针转过了 度；时针转过了 度；1点25分时刻时针与分针的夹角等于 度。
5、如图3.2.4，分别以正方形ABCD的边AD和DC为直径画两个半圆交于点O。若正方形的边长为10cm，则阴影部分面积为 。
6、如图3.2.5，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△AOB绕点O逆时针方向旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB等于
度。
7、如图3.2.6的正方形的面积为16，观察如下的操作并回答问题：
（1）连对角线，把正方形分成2个三角形，如图1，则每个三角形的面积等于多少？
（2）再画另一条对角线，两对角线将正方形分成4个小三角形，如图2，则每个小三角形的面积是多少？这4个小三角形之间是什么关系？
- 1 - 10.3.3 旋转对称图形
教材分析：
《旋转对称图形》这一节课的设计和教学过程来看，是培养学生空间观念的一个很重要的内容；从青少年空间知觉的认知发展来说，则是从静态的前后、左右的空间知觉进人感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。这是培养空间观念的基础，而空间观念是创新精神所需的基本要素。没有空间观念，就几乎谈不上任何发明创造。平移和旋转，在现实生活中，学生也都经历过，也应该有一种切实的感觉，只是不知道这两个专门术语。其次，创设有教学的情境和策略。整个情境的创设体现了生活实践教学化、数学概念实践化这样两个转化，即学生在一堂课中初步完成了个体在认识上从感性到理性又从理性回到感性这样两次飞跃。让学生高高兴兴地感悟数学的魅力和价值，并从中体会教学的简洁美、对称美、轮换美。
学情分析：从学生的主观印象出发，然后引导学生探索旋转对称图形，是遵守学生的认知规律的。针对我校学生的基础知识教弱，让学生操作，并 让学生各抒己见交流合作获得经验，达到学习的目的
教学目标
知识与技能：认识旋转对称图形．
过程与方法：经历探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力．
情感态度与价值观：培养探究意识，感悟变换的内涵，体会其价值．
重点、难点
重点：认识旋转对称图形．
难点：综合运用变换解决有关问题．
教具准备
- 2 - 一些关于旋转对称的图纸、半透明纸、图钉．
教学过程：
一提纲导学：
（一）、创设情境，导入新知
出示课本P76图15．2．8
学生观察图形．
老师用一张半透明纸，覆盖在图15．2．8上，并在薄纸上画这两个图形，使它们与图15．2．8所示的图形重合，然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转多少度后（小于周角）薄纸上的图形能与原图形再一次重合．
