八年级下册导学案 编号0682035
1 八年级数学学科导学案
备课人：李宁
张秀梅 学校： 红中 审核人：
集体备课 批注栏
课题 3.2.1图形的旋转
学习目标
通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力。
学习重点
对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转的定义，旋转的基本性质。
学习难点
对旋转现象的分析研究，对旋转性质的探索。
课堂导学过程设计
预习案
一、 温故知新
自学教材75-76页内容，初次感知旋转的概念和基本性质：
1.旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个 按某个方向转动一个角度，这样的图
形运动称为 ，这个定点称为 ，转动的角称为 。旋转不改变图形的
和 ．
2.旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离 ，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段 ，对应角 ．
探究案
二、导学释疑
探究一：概念的理解
1.如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：
点B的对应点是点 ；线段OB的对应线段是线段 ；
线段AB的对应线段是线段 ；∠A的对应角是 ；
∠B的对应角是 ；旋转中心是点 ；
旋转的角是 。
探究二：旋转的性质的掌握
2.认真思考P75“做一做”提出的问题，完成在课本上，并完成下列所列的题目
如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.
①在网格中△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1。
鸿桥中学“立人课堂”模式学案
年 级：七年级 科 目：数学 章节 §10.3.3 课时
主 备：学科组 主 讲： 课题：10.3.3旋转对称图形
教研组长签字： 教学副校长签字：
学习目标：
1.知道旋转对称图形的定义,并能正确识别；
2.能准确找出旋转对称图形的旋转中心,旋转角。
一、复习导入
多媒体演示旋转对称图片的例子，让学生观察这些图片的例子。
二、自主探究（13分钟每题2分共8分）
1. 旋转对称图形的定义
观察下列几个图形在绕其中心旋转过程中，旋转多少度可与自身重合？
(1)旋转角度：________________；(2) 旋转角度：____________________；
(3)旋转角度：________________；(4)旋转角度：____________________；
理一理 填一填
像上述图形，在平面内一个图形绕着某一_______旋转一定的________（小于周角）后能与自身_________,这种图形就称为旋转对称图形，
图形旋转所围绕的这个______称为旋转中心。（旋转中心是对应点连线的垂直平分线的交点）
2.图形的旋转与旋转对称图形的区别
图形的旋转是图形的一种 ，旋转对称图形是图形得一种 。
3. 旋转角度的计算；
分析上题中的旋转对称图形，发现最小旋转角与基本图形个数的关系为：
最小旋转角的度数=360°÷_________的个数， 旋转角都是最小旋转角的
。 旋转角的个数=
。
三、针对练习（6分）
1.既是轴对称图形又是旋转对称图形的是( )
A.等腰三角形，B.直角三角形，C.长方形，D.角
2.如图所示的五角星绕着它的中心旋转_____度后能与
自身重合.
3.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的
交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转多少度后
10.3.2 旋 转 的 特 征
教材分析：
本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。教材在学生对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识的基础上，进一步推出了另一较难的全等变换——旋转；并在学生对旋转有了初步了解的基础上，探索其特征。教材将旋转变换安排至此，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，为将来掌握 “全等”知识奠定基础。由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存在共性又有特性；而学生已经掌握了轴对称、平移的特征，因此，探索、理解旋转区别于轴对称、平移的特征成了本节课的重要任务。
学情分析：
在教学过程的设计上，通过一副旋转对称图片创设情景，吸引学生注意力，引出新课课题；进而通过旧知的回顾，为新知的探索作好铺垫。其中第一题主要是加深学生对旋转基本概念的理解；第二题是为学生用类比的思想方法探索旋转特征作铺垫。
在练习的设计上，遵循由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐步熟练应用旋转特征，解决生活与实际问题，从而体现数学的价值；同时，不同难度的习题可以满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
课后的延伸——“请结合旋转的知识，用一个基本图形设计一副精美的图片”使整堂课前后呼应、更加完整。
教学目标：
1.让学生认识旋转变换与前期所学的两种全等变换的共性与特性，从而掌握旋
转变换的特征，并初步学会利用其特征解决简单的图形问题。
2.通过让学生欣赏和感受旋转实例，并亲身经历作图，继而观察、猜想、归纳出
旋转的特征。
教学重点：
探索旋转的特征 教学难点：
理解对应点到旋转中心的距离相等；图形中每一点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。
教学过程：
一、提纲导学：
1.复习回顾：
问题：1、如图△OAB绕O点旋转到△OA’B’,请观察图填空：
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《3.2.1图形的旋转》教学设计
教师：王鹏
知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.
情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.
重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.
难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.
教学方法：探索、发现法.
教具准备：电子白板.
第一环节 复习旧知
回顾平移的定义、基本性质以及特征。并进行一道练习
第二环节 创设情境，引入新知
向学生展示有关的图片：
(1) 游乐场里的摩天轮；
(2)旋转木马；风车的转动；
(3) 手表上的指针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）
（4）飞速转动的电风扇叶片；
第三环节 探索新知，形成概念
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1. 建立旋转的概念
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、摩天轮、风扇的叶片在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。
问题1：点Ａ绕＿＿点，沿＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．
问题2：△ABC绕＿＿点，沿＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ．
得到旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。
2．应用旋转的概念解决问题
这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。
