2020沪科版九年级数学下册 25.1 投影

2020年春九年级数学下册

25.1 投影

第2课时 正投影及其性质

1.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（ ）

A.正方形 B.平行四边形或线段 C.矩形 D.菱形

2.当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（ ）

A. 20 B. 300 C. 400 D. 600

3.当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是（ ）

4.下列命题中真命题的个数为（ ）

①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形.

A.1 B.2 C.3 D.0

5.一个长方形的正投影的形状、大小与原长方形完全一样，则这个长方形_______投影面；一个长方形的正投影的形状、大小都发生了变化，则这个长方形_______投影面.

6.已知一纸板的形状为正方形ABCD(如图)，其边长为10cm，AD、BC与投影面β平行，AB、CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1，若∠ABB1=45°，求正投影A1B1C1D1的面积.

沪科版数学九年级下册25.1《投影》教学设计1

一. 教材分析

《投影》是沪科版数学九年级下册第25章第1节的内容。这部分内容主要介绍了投影的定义、分类以及投影的基本性质。通过学习这部分内容，学生能够理解投影的概念，掌握不同类型的投影，并了解投影在实际生活中的应用。教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固投影的基本知识，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析

九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对于空间几何有一定的了解。然而，对于投影这一概念，学生可能较为陌生。因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解投影的定义和性质。同时，学生对于数学知识在实际生活中的应用还较为模糊，教师可以通过生活实例，让学生感受投影在现实生活中的重要性。

三. 教学目标

1. 知识与技能：学生能够理解投影的定义，掌握不同类型的投影，了解投影的基本性质。

2. 过程与方法：通过观察、实践、探究等方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，感受数学在现实生活中的应用，培养学生的创新意识和团队合作精神。

四. 教学重难点

1. 重点：投影的定义、分类和基本性质。

2. 难点：投影在实际生活中的应用。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活实例和直观的演示，引导学生理解投影的概念。

2. 问题驱动法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。

3. 合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

六. 教学准备 1. 教学课件：制作投影相关的课件，包括图片、动画和实例等。

2. 教学道具：准备一些实物模型，如立方体、球体等，用于直观展示投影。

3. 练习题：准备一些有关投影的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

教师通过展示一些生活中的投影实例，如电影放映、投影仪等，引导学生关注投影现象，激发学生的学习兴趣。同时，教师提出问题：“什么是投影？投影有哪些类型？”让学生思考并回答。

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更多优质资源请关注微信公众号：诗酒叙华年 第25讲 视图与投影

一、 知识清单梳理

知识点一：三视图 内 容 关键点拨

1.三视图 主视图：从正面看到的图形.

俯视图：从上面看到的图形.

左视图：从左面看到的图形. 例：长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是36 .

2.三视图的对应关系 (1)长对正：主视图与俯视图的长相等，且相互对正；

(2)高平齐：主视图与左视图的高相等，且相互平齐；

(3)宽相等：俯视图与左视图的宽相等，且相互平行．

3.常见几何体的三视图常见几何体的三视图 正方体：正方体的三视图都是正方形.

圆柱：圆柱的三视图有两个是矩形，另一个是圆.

圆锥：圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆.

球的三视图都是圆.

知识点二 ：投影

4.平行投影 由平行光线形成的投影． 在平行投影中求影长，一般把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出的影长．

例：小明和他的同学在太阳下行走，小明身高1.4米，他的影长为1.75米，他同学的身高为1.6米，则此时他的同学的影长为2米． 5.中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影．

九数下册第25章投影与视图25.1投影同步练习（附答案沪科版）

九年级数学下册第25章投影与视图25.1投影同步练习（附答案沪科版）

25.1 投影

一．选择题（共7小题）

1．下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（ ）

A．1234 B．4312 C．3421 D．4231

2．小华在上午8时，上午9时，上午10时，上午12时四次到室外的阳光下观察向日葵影子的变化情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）

A．上午8时 B．上午9时 C．上午10时 D．上午12时

3．在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（ ）

A．逐渐变长 B．逐渐变短

C．影子长度不变 D．影子长短变化无规律

4．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（ ）

A．汽车开的很快 B．盲区减小 C．盲区增大 D．无法确定

5．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（ ）

A．小红比小花高 B．小红比小花矮

C．小红和小花一样高 D．不确定

6．小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（ ）

A．始终不变 B．越来越远 C．时近时远 D．越来越近

7．圆形的物体在太阳光的投影下是（ ）