陕西省黄陵中学2018届高三(普通班)上学期开学考试数学(文)试题

试卷第1页，共5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

绝密★启用前

陕西省黄陵中学2018届高三（普通班）上学期开学考试数学（文）试题

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：66分钟；命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 一 二 三 总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人 得分

一、选择题（题型注释）

1、设集合A＝{1, 2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是( )

A．1 B．3 C．4 D．8

2、已知集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝( )

A．{0，x,1,2} B．{2,0,1,2}

C．{0,1,2} D．不能确定

3、，则( )

A． B．

C． D．

4、已知集合，则下列集合是集合M的子集的为( )

试卷第2页，共5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

A．P＝{－3,0,1}

B．Q＝{－1,0,1,2}

C．R＝{y|－π

D．

5、集合A＝{2，－1}，B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m＝( )

A．2 B．－1

C．2或－1 D．4

6、已知集合N＝{1,3,5}，则集合N的真子集个数为( )

A．5 B．6

C．7 D．8

7、已知集合A＝{x|x2－1＝0}，则有( )

A．1∉A B．0⊆A

C．∅⊆A D．{0}⊆A

8、设集合A＝{1,2,4}，集合，则集合B中的元素个数为( )

A．4 B．5

C．6 D．7

9、方程组的解集是（）

A． B． C． D．

10、下列集合的表示方法正确的是( )

A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}

B．不等式x－1<4的解集为{x<5}

C．{全体整数}

D．实数集可表示为R

11、把集合{x|x2－3x＋2＝0}用列举法表示为( )

试卷第3页，共5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

A．{x＝1，x＝2} B．{x|x＝1，x＝2}

C．{x2－3x＋2＝0} D．{1,2}

12、若集合A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合A中元素的个数是( )

A．1 B．2

C．3 D．4

试卷第4页，共5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

第II卷（非选择题）

评卷人 得分

二、填空题（题型注释）

13、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为

14、满足条件M∪{1}＝{1,2,3}的集合M的个数为________．

15、集合A中的元素y∈N且y＝－x2＋1，若t∈A，则t的值为________.

16、已知集合P中元素x满足：x∈N，且2

评卷人 得分

三、解答题（题型注释）

17、已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}

（1）求A∪B，（∁RA）∩B

（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

18、设U＝{1,2,3}，M，N是U的子集，若M∩N＝{1,3}，则称(M，N)为一个“理想配集”，求符合此条件的“理想配集”的个数(规定(M，N)与(N，M)不同)．

19、设集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．

20、设全集U＝R，M＝{x|3a＜x＜2a＋5}，P＝{x|－2≤x≤1}，若M∁UP，求实数a的取值范围．

21、集合A＝{x|－1

(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；

(2)若A∪B＝{x|x<1}，求a的取值范围．

试卷第5页，共5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

22、已知S＝{x|2x2－px＋q＝0}，T＝{x|6x2＋(p＋2)x＋q＋5＝0}，且S∩T＝，

求S∪T.

参考答案

1、C

2、C

3、C

4、D

5、C

6、C

7、C

8、C

9、D

10、D

11、D

12、B

13、12

14、2

15、0或1

16、6

17、（1）A∪B={x|2≤x＜10}，（∁RA）∩B={x|7≤x＜10}；（2）a＞2

18、3个

19、a＝0或a＝

20、a≤－，或a≥.

21、（1）{a|a≤－1}；（2）{a|－1

22、

【解析】

1、试题分析：由题意，所以集合B的个数与集合A的子集的个数相等，为4个.

考点：子集的个数.

2、集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则.

所以.

故选C.

点睛：集合的交集即为由两个集合的公共元素组成的集合，集合的并集即由两集合的所有元素组成.

3、当时，；当时，，∴.

4、集合，

所以可知，P＝{－3,0,1}不成立，Q＝{－1,0,1,2}不成立，,不成立.

，满足.

故选D.

点睛：集合的表示法有描述法和列举法，本题中集合元素是整数即可利用限制条件解出，用列举法表示出来，进而将四个选项的元素与其比较，注意将描述法表示的集合转为列举法，一目了然.

5、集合，且A＝B.

所以，解得.

故选C.

6、集合N＝{1,3,5}，则集合N的子集个数.

除去集合N本身，还有8-1=7个.

故选C.

7、集合.

有.

故选C.

8、集合A＝{1,2,4}，集合，

所以，共6个元素.

故选C.

9、试题分析：首先方程组的解为，然后注意解集的正确表示，它是以有序数对为元素的集合，所以解集为，故选择D.

考点：解方程组及集合的表示.

10、A. 第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy<0，x∈R，y∈R},故A不正确；

B. 不等式x－1<4的解集为，故B不正确；

C. {全体整数}不用大括号即可，故C不正确；

D. 实数集可表示为R，正确.

故选D.

11、集合.

故选D.

12、集合A＝{(1,2)，(3,4)}中有两个元素，(1,2)和(3,4)

故选B.

13、试题分析：根据题意，画图如下

所以喜爱篮球但不喜爱乒乓球的有12人．

考点：集合的运算．

14、∵M∪{1}={1,2,3}

∴2∈M，且3∈M

∴的集合M可能为{2,3}或{1,2,3}

故答案为：2

15、因为,所以y=0或y=1,

所以A={0,1}，又t∈A，得到t=0或1；

故答案为：0，1.

点睛：开口向下的二次函数有最大值，理解符号N的意义，即表示为自然数，自然数是大于等于0的所有整数，注意包括0.

16、因为集合P中元素x满足：，又集合P中恰有三个元素，

所以,所以整数.

17、试题分析：（1）根据交、并、补集的运算分别求出A∪B，（∁RA）∩B；

（2）根据题意和A∩C≠∅，即可得到a的取值范围．

解：（1）由题意知，集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，

所以A∪B={x|2≤x＜10}，

又∁RA={x|x＜2或x≥7}，则（∁RA）∩B={x|7≤x＜10}，

（2）因为A∩C≠φ，且C={x|x＜a}，

所以a＞2．

考点：交、并、补集的混合运算．

18、试题分析：由题意知，将（M，N）与（N，M）看成不同的“理想配集”，即子集M和N不可以互换，即视为不同选法，则对子集M分类讨论，当M是二元集或三元集时，求出集合N的选法得答案．

试题解析：

符合条件的理想配集有