第 1 页 共 2 页 斜二测画法法国人
【原创实用版】
目录
1.斜二测画法简介
2.斜二测画法的应用
3.斜二测画法的优点与局限性
4.结论
正文
1.斜二测画法简介
斜二测画法是一种在制图中常用的表示立体图形的方法。它是通过把立体图称为轴测图，用 x、y、z 三条轴来表示长、宽、高。在画轴测图时，常采用正等测图和斜二测图两种方法。斜二测图的特点是 x 轴与 y
轴、y 轴与 z 轴的夹角都是 135 度，z 轴与 x 轴互相垂直。
2.斜二测画法的应用
斜二测画法广泛应用于各种制图场景，如建筑设计、机械制图、地质勘探等领域。例如，在绘制立方体时，采用斜二测画法可以将立方体的底面画成平行四边形，从而更直观地反映物体的长、宽、高。
3.斜二测画法的优点与局限性
斜二测画法的优点在于它能够直观地表示物体的三维形状，便于人们理解和观察。同时，采用斜二测画法绘制的图形具有较强的立体感，可以提高制图的效果。然而，斜二测画法也存在局限性，如在绘制过程中没有考虑远近效果，导致图形的立体感不够强烈。此外，斜二测画法的作图步骤相对较繁琐，需要掌握一定的技巧。
4.结论 第 2 页 共 2 页 斜二测画法是一种简便且直观地表示立体图形的方法，在制图领域具有广泛的应用。然而，它也存在一定的局限性，需要与其他绘制方法相结合，才能更好地满足制图需求。
第四章 轴测图§4-1 轴测图的基本知识§4-2 正等轴测图§4-3 斜二等轴测图 教学目
标：（1）了解轴测投影的基本概 念及特点。（2）掌握正等测图和斜二测 图的画
法。三视图的特点：能准确表达物体的形状，但缺乏立体感。轴测图的特点：直观性好，立体感强。但不能反映物体的真实大小。常用来说明机器及部件的外观、内
部结构或工作原理，作为工程上的辅助图样。一、轴测图的形成 轴测投影属于平行
投影的一种 将形体连同确定其空间位 置的直角坐标系，用平行投影 法，沿S方向
投射到选定的一 个投影面P上，所得到的投影 称为轴测投影。用这种方法画 出的
图，称为轴测投影图，简 称轴测图。投影面P称为轴测 投影面。 §4-1 轴测图的基本知识一、轴测图的形成 将物体连同其 直角坐标系 沿不平行于任 何一个坐标平
面的方向 用 平行投影法 将其投影在单 一投影面上形 成的图形 称 为轴测投影。
简称轴测图。二、轴间角和轴向伸缩系数 Z 轴测角是两轴测轴之间的夹角 轴测轴
∠XOY、∠ XOZ、∠YOZ 轴测角 O P Z X Y c 轴向伸缩系数 o a 轴向伸缩系数是
轴测轴上单位长 b X Z0 度与空间坐标单位长度的比值 Y S C p ao X轴向伸缩系数： O AO bo A B Y轴向伸缩系数： q BO X0 Y0 co Z轴向伸缩系数： r CO三、轴
测投影的基本性质 轴测投影是在单一投影面上获得的平行投影，所以，它具有平行
投影的一切性质。 一平行性： 1．空间几何形体上平行于坐标轴的直线段，其轴测
投影 与相应的轴测轴平行； 2．空间几何形体上相互平行的线段，其轴测投影也相
互 平行； 二等比性： 1．空间几何形体上相互平行的线段，其轴测投影长度比 等于原线段的长度比 2．空间几何形体上平行于坐标轴的直线段，其轴测投影 与原线
段的长度比，就是该轴测轴的轴向伸缩系数或简 化系数。因此，当确定了空间的几
何形体在直角坐标系 中的位置后，就可按选定的轴向伸缩系数或简化系数和 轴间
轴测图
正等轴测图的画法
一、1 轴测投影的基本知识
（一）轴测投影的形成（GB/T 16948--1997）
将物体连同其直角坐标体系，沿不平行与任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴．测投影（轴测图）．．．．．．．．，．如图5-2a 、b中投影P上所得到的图形。
轴测投影被选定的单一投影P，称为轴测投影面．．．．．。直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影P上的轴测投影OX、OY、OZ，称为轴测投影轴，．．．．．．简称轴测轴．．．。．
直角坐标体系 由三根相互垂直的轴（直角坐标轴）和相同的原点及其计量单位所构成的坐标体系。
坐标体系 确定空间每个点及其相应位置之间关系的基准体系。
直角坐标轴 在直角体系中垂直相交的坐标轴。
坐标平面 任意两根坐标轴所确定的平面。
原点 坐标轴的基准点。
轴测投影也属于平行投影，且只有一个投影面。当确定物体的三个坐标平面不与投射方向一致时，则物体上平行于三个坐标平面的平面图形的轴测投影，在轴测投影面上都得到反映，因此，物体的轴测投影才有较强的立体感。
轴测投影（轴测图）通常不画不可见轮廓的投影（虚线）。
（二）、轴间角和轴向伸缩系数
1.轴间角
轴测投影中任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角，称为轴间角。．．．．如图5-2所示，两轴侧轴之间夹角（∠XOY、∠XOZ、∠YOZ），用它来控制轴测投影的形状变化。
2. 轴向伸缩系数
直角坐标轴的轴测投影的单位长度，与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数，如图5-2a、b所示，其中，用p1表OX轴轴向伸缩系数，q1表示OY轴轴向伸缩系数，r1表示OZ轴轴向伸缩系数，用轴向伸缩系数控制轴测投影的大小变化。
（三）、轴测投影的基本性质
轴测投影同样具有平行投影的性质：
（1）若空间两直线段相互平行，则其轴测投影相互平行。
（2）凡与直角坐标轴平行的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且其伸缩系数于相应轴测轴的轴向伸缩系数相同。因此，画轴测投影时，必沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量。轴测投影因此而得名。
第三节 斜轴测图
[Oblique Axonometric Projection]
一、正面斜轴测图 [Frontal Oblique Axonometric Projection]
（一） 正面斜轴测图的形成
如图7-11所示，若将物体上的坐标面XOZ与轴测投影面V平行放置，并使OZ成铅垂
位置，投影方向S倾斜于V面，然后再将物体投影到V上，就形成正面斜轴测图。无论投
影方向S如何倾斜，平行于轴测投影面V
的平面图形,它的正面斜轴测图反映实
形。也就是说轴间角∠X ′O ′Z ′= 90º，轴
向伸缩系数p = r =1。在正面斜轴测投影
中， Y轴的轴向伸缩系数q可以任取，
使其小于、等于或大于1都可以；同时
轴间角∠X ′O ′Y ′也可以任选，并且两者
之间没有固定的内在联系。作图时可据
物体的具体形状结构，灵活地选择轴向
伸缩系数q与轴间角∠X ′O ′Y ′，使所作
斜轴测图立体感更强。
（二） 正面斜二测图的基本参数
由于三个轴向伸缩系数中有两个相等（p = r =1），而q不取1时，这种正面斜轴测图就
称为正面斜二测图。通常是取轴间角∠X ′O ′Z ′= 90º，∠X ′O ′Y ′= 135º，轴向伸缩系数p = r
=1，q =0.5，如图7-12所示。
（三） 正面斜二测图画法举例
图7-11正面斜轴测图的形成
图7-12 正面斜二测图的基本参数(常用的两种形式)
(a)(b)例7-7 绘制图7-13 (a)所示物体的斜二测图。
对柱类物体，可以先画出能反映柱类形状特征的一个端面的斜二测图，再依次画出各端
面的斜二测图，由于这些端面都反映实形，对作图非常有利，然后再画出其余可见轮廓线
的斜二测图，从而完成物体的斜二测图。
作图步骤如下：
（1） 设立坐标轴，使端面圆平面XOZ平行于轴测投影面，如图7-13(a)所示。
（2） 作轴测轴（选用右俯视），并画出反映实形的前端面的斜二测图，如图7-13(b)所示。
