5-3 斜二轴测图的画法
图5-17 斜二轴测图的形成
斜二轴测图是由斜投影方式获得的，当选定的轴测投影面平行于V面，投射方向倾斜于轴测投影面，并使OX轴与OY轴夹角为135，沿OY轴的轴向伸缩系数为0.5时，所得的轴测图就是斜二等轴测图，简称斜二测图。
一、斜二轴测图的特点
由于斜二轴测图的XOZ面与物体参考坐标系的X0O0Z0 面平行，所以物体上与正面平行的平面的轴测投影均反映实形。斜二测图的轴间角是：∠XOY＝∠YOZ＝135，∠ZOX＝90。在沿OX、OZ方向上，其轴向伸缩系数是1，沿OY方向则为0.5。图5-18示出了斜二测的轴间角和一个长方体的斜二轴测图。
投射方向
轴测投影面
轴测轴
轴测图
由斜二测图的特点可知，立体上平行于正面的圆，经斜二测投影后保持不变，而平行于水平面和侧面的圆则无此特点，它们投影后变为椭圆，并且短轴不与相应的轴测轴平行，见图5-19，这些椭圆的作图过程也很繁琐，为作图方便起见，对于那些在相互平行的平面内有较多曲线（如圆或圆弧等），形状复杂的立体，常采用斜二轴测投影，并且作图时总把这些平面定为正平面。
(a)轴间角 (b)正投影视图 (c)按轴向伸缩系数作图
图5-18 斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
正等轴测图及其画法
集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
第四章 轴测图
第二节 正等轴测图及其画法
教学目的： 授课形式
1、悉正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数； 讲授
2、掌握正等轴测图的画法。
教学重点： 授课类型
正等轴测图的画法。 新授
教学难点： 课时
正等轴测图的画法及注意事项。 1课时
学情分析:
本次课学习正等轴测图的画法，以帮助学生更好的理解三视图。对于学习机械制图时间不长的学生来说识图是一大难题，由此借助轴测图更好的构建学生的空间想象力。画轴测图学生会比较感兴趣，但是有一定的难度，这个难度有很大一部分取决于学生的空间想象能力。
教 学 内 容 参 考 教 法
复习导入（3分钟）：
问题：轴测投影的基本特性？
讲授新课
一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数（5分钟）
1、 轴间角（3分钟）
XOY=XOZ=YOZ=120o
轴测轴画法：Z轴垂直于水平线；
水平线逆时针旋转30o得到X轴；
水平线顺时针旋转30o得到Y轴。
2、 轴向伸缩系数（2分钟）
P=q=r=1
实物上和坐标轴平行的线段，画在轴测图中的尺寸不变。
二、正等轴测图的画法（29分钟）
步骤：1、在视图上确定坐标轴原点和坐标轴。
2、画轴测轴。 温故所学知识，联系新知识，为新课做好铺垫。（3分钟）
学生通过图形进行熟悉，记忆！
绘制轴测长方体的正等轴测图时，先由物体所在的由三个互相垂直的投影面构成
3、按坐标关系画出物体的轴测图。
例题1、
由下面的长方体为例，通过其三视图来进行正等轴测图的绘制。（绘制时按照步骤三步走来画，并用课件动画进行展示）
三视图如下：
步骤1：确定坐标原点和坐标系
步骤2：建立轴测轴 的空间说起，让学生回忆主视图、俯视图、左视图分别处在哪两个坐标轴所形成的平面内。为学生在三视图中建立坐标系做铺垫。
教学时数：3 学时
课 题：§4-2 正等轴测图及其画法
教学目标：
掌握正等测图的画法。
教学重点：
平面立体,平面坐标的回转体的正等测轴测图的画法。
教学难点：
熟练掌握正等测图的画法。
教学方法：
讲练结合
教 具：
挂图、模型
教学步骤：
（复习提问）
1、轴测图是指什么?
2、轴间角是如何定义的？
3、轴向伸缩系数指什么?
（引入新课）
（讲授新课）
§4-2 正等轴测图及其画法
一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数 正等测图的轴间角
1、 ∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=1200
2、 三根轴的简化伸缩系数 p=q=r=1
二、正等轴测图的画法
1、平面立体正等轴测图的画法
例：已知长方体的三视图，画它的正等轴测图。
解:分析:图4-2a为长方体的三视图。长方体共有八个顶点，用坐标确定各个顶点在其轴测图中的位置，然后连接各点的棱线即为所求。
作图步骤:
（1）在三视上定出原点和坐标轴的位置。设定右侧后下方的棱角为原点，X、Y、Z轴是过原点的三条棱线，如图4-2a所示。
（2）用30º的三角板画出三根轴测轴，在X轴上量取物体的长l，在Y轴上量取宽b；然后由端点Ⅰ和Ⅱ分别画出X、Y轴的平行线，画出物体底面的形状，如图4-2b所示。
（3）由长方体底面各端点画Z轴的平行线，在各线上量取物体的高度h，得到长方体顶面各端点。把所得各点连接起来并擦去多余的棱线，即得物体的顶面、正面和侧面的形状，如图4-2c所示。
（4）擦去轴测轴线，描深轮廓线，即得长方体正等轴测图。
学生练习：
画出垫块的正等轴测图。
分析：图4-3所示的垫块为一个简单的组合体，是由两个长方体与一个三棱柱组合而成的。只要画出底部长方体后，应用叠加法就可得到它的正等轴测图。
作图步骤：
（1）使OZ轴处于垂直位置，OX，OY与水平成30º；根据三视图尺寸（图4-3a）画出长方体的正等轴测图，如图4-3b所示。
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第四章 轴测图
第二节 正等轴测图及其画法
教学目的： 授课形式
1、悉正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数； 讲授
2、掌握正等轴测图的画法。
教学重点： 授课类型
正等轴测图的画法。 新授
教学难点： 课时
正等轴测图的画法及注意事项。 1课时
学情分析:
本次课学习正等轴测图的画法，以帮助学生更好的理解三视图。对于学习机械制图时间不长的学生来说识图是一大难题，由此借助轴测图更好的构建学生的空间想象力。画轴测图学生会比较感兴趣，但是有一定的难度，这个难度有很大一部分取决于学生的空间想象能力。
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复习导入（3分钟）：
问题：轴测投影的基本特性？
讲授新课
一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数（5分钟）
1、 轴间角（3分钟）
XOY=XOZ=YOZ=120o
轴测轴画法：Z轴垂直于水平线；
水平线逆时针旋转30o得到X轴；
水平线顺时针旋转30o得到Y轴。
2、 轴向伸缩系数（2分钟）
P=q=r=1
实物上和坐标轴平行的线段，画在轴测图中的尺寸不变。
二、正等轴测图的画法（29分钟）
步骤：1、在视图上确定坐标轴原点和坐标轴。
2、画轴测轴。
3、按坐标关系画出物体的轴测图。
例题1、
由下面的长方体为例，通过其三视图来进行正等轴测图的绘制。（绘制时按照步骤三步走来画，并用课件动画进行展示）
三视图如下：
步骤1：确定坐标原点和坐标系 温故所学知识，联系新知识，为新课做好铺垫。（3分钟）
学生通过图形进行熟悉，记忆！
绘制轴测长方体的正等轴测图时，先由物体所在的由三个互相垂直的投影面构成的空间说起，让学生回忆主视图、俯视图、左视图分别处在哪两个坐标轴所形成的平面内。为学生在三视图中建欢迎共阅
步骤2：建立轴测轴
立坐标系做铺垫。
建立轴测轴需要注意Z轴一定和水平线垂直
