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高考数学专题01经典母题30题(文)-高考数学走出题海之黄金30题系列(解析版).docx

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鑫达捷 2014年高考数学走出题海之黄金30题系列

1．已知集合|03Axx,|20Bxx ,则集合ABI ( )

A.(0,2) B．(0,3) C.(2,3) D.(2,)

2．已知集合A={y|y=lg(x-3)},B={a|a2-a+3>0},则“x>4”是“AB”的( )

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3．已知复数21izi(i是虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

4．已知3log4.12a，3log2.72b，3log0.112c则( )

A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>a>b

【答案】D

【解析】因为333log10log4.1log2.7，所以

33333log10log4.1log2.7log10log0.11222,2(),2 & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

鑫达捷 因此c>a>b.比较指对数大小，首先将底数化为一样.

【考点定位】指对数比较大小

5．函数323922yxxxx有( )

A．极大值5，极小值27 B．极大值5，极小值11

C．极大值5，无极小值 D．极小值27，无极大值

6．若21()ln(2)2fxxbx在(1,)上是减函数，则b的取值范围是( )

A. [1,) B. (1,) C. (,1] D. (,1)

【答案】C

【解析】

7．函数()|2|lnfxxx在定义域内零点的个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】C

【解析】由题意，知函数()fx的定义域为0（，）．由函数零点的定义， ()fx在0（，）内的零点即是方程2ln0xx的根．令12yx，2ln0yxx（），在一个坐标系中画出两个函数的图象，如图所示．

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鑫达捷 由图知两个函数图象有两个交点，故方程有两个根，即对应函数有两个零点，故选C．

【考点定位】1、函数的零点；2、函数的图象．zxxk 学 科 网

8．函数)sin(xAy在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为（ ）

A．)32sin(2xy B．)322sin(2xy

C)32sin(2xy D．)32sin(2xy

9．在ABC中，3,1,coscoscaaBbA，则ACCBuuuruuur（ ）

A．21 B．23 C．21 D．23

【答案】A

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鑫达捷 【考点】等差数列的性质和前n项和.

11．若,,abc为实数，则下列命题正确的是（ ）

A．若ab，则22acbc B．若0ab，则22aabb

C．若0ab，则11ab D．若0ab，则baab

【答案】B

【考点定位】直线与平面的位置关系.. zxxk 学 科 网

13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.12 B.6 C.4 D.2

【答案】B

【解析】

试题分析：由三视图知，该几何体是半圆柱，且其底面是以2为半径的半圆，高为3，底面积为2122S

2，故该几何体的体积为236VSh，故选B. & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

鑫达捷 【考点定位】1.三视图；2.简单几何体的体积

14．已知圆222:ryxO，点)0(),,(abbaP是圆O内的一点，过点P的圆O的最短弦在直线1l上，直线2l的方程为2raybx，那么（ ）

A．21//ll且2l与圆O相交 B.21ll且2l与圆O相切

C．21//ll且2l与圆O相离 D.21ll且2l与圆O相离

【答案】D

【解析】

15．执行如图所示的程序框图，若输入n=10,则输出的S= (

)

A. B. C. D.

【答案】A

16．若下框图所给的程序运行结果为35S，那么判断框中应填入的关于k的条件是( ) & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

鑫达捷

(A)7k (B)6k (C)6k (D)6k

【答案】D

【解析】

试题分析：第一次循环，11,9Sk；第二次循环，20,8Sk；第三次循环，28,7Sk；第四次循环，35,6Sk，结束循环，输出35S，因此6k

【考点定位】循环结构流程图. zxxk 学 科 网

二、填空题

17．已知0,0xy，1221xy，则2xy的最小值为 .

【答案】3

18．点(,)Mxy是不等式组0333xyxy表示的平面区域内的一动点，且不等式20xym总成立，则m的取值范围是________________.

【答案】3m

【解析】将不等式化为2myx，只需求出2yx的最大值即可，令2zyx，就是满足不等式0333xyxy的最大值，由简单的线性规划问题解法，可知在0,3处z取最大值3，则m取值范围是3m. & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

鑫达捷 【考点定位】简单的线性规划和转化思想.

19．已知函数xxexfx21)(200xx，若关于x的方程axxf)(有三个不同的实根，则实数a的取值范围是.

【答案】)0,49(

【解析】

三、解答题

20．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，

且1cos22AC．

（1）若3a，7b，求c的值；

（2）若sin3cossinfAAAA，求fA的取值范围．

2()3sincossinfAAAA，首先用二倍角公式，降幂公式把二次式化为一次式3()sin22fAA & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

鑫达捷 1cos22A311sin2cos2222AA，再利用两角和的正弦公式把两个三角函数化为一个三角函数，1()sin(2)62fAA，接下来我学科网们只要把26A作为一个整体，求出它的范围，就可借助于正

【考点定位】（1）余弦定理；（2）二倍角公式与降幂公式，三角函数的取值范围

21．已知向量1(cos,1),(3sin,)2mxnxurr,设函数()()fxmnmurrur.

(1).求函数f(x)的最小正周期;

(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,3c，且()fA恰是函数f(x)在[0,]2上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.

【答案】（1）；（2）6A，1b或2b，34S或32S.

【解析】

试题分析：本题主要考查平面向量的数量积、二倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数、余弦定理、三角形面积等基础知识，意在考查考生的运算求解能力、转化化归想象能力和数形结合能力．第一问，先利& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

鑫达捷

所以6,262AA. 8分

由余弦定理Abccbacos2222得6cos32312bb，所以1b或

2b

经检验均符合题意. 10分

从而当1b时，△ABC的面积436sin1321S； 11分

当2b时，236sin2321S. 12分

【考点定位】平面向量的数量积、二倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数、余弦定理、三角形面积.

22．某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分

成5组：[50,100)，[100,150)，[150,200)，[200,250)，[250,300]，绘制成如图所示的频率分布直方图． & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

鑫达捷

（1）求直方图中x的值；

（2）求续驶里程在[200,300]的车辆数；

（3）若从续驶里程在[200,300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为[200,250) 的概率.

【答案】（1）0.003x；（2）5；（3）63()105PA.

【解析】

(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)ABACAaAbBCBaBbCaCbab共10种情况， 3分

事件A包含的可能有(,),(,),(,),(,),(,),(,)AaAbBaBbCaCb共6种情况， 5分

则63()105PA. 6分 & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

鑫达捷 （未列举事件，只写对概率结果给2分）

【考点定位】1.直方图的应用；2.古典概型的求解.

23．空气质量指数PM2.5(单位：μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重：

PM2.5日均浓度

0~35 35~75 75~115 115~150 150~250 >250

空气质量级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级

空气质量类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染

某市2013年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如下条形图：

(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；

(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率.

【答案】(1)该城市一个月内空气质量类别为良的概率为815；

(2)至少有一天空气质量类别为中度污染的概率为35.

【解析】

,,,,,,,,,cecfdedfef共15个，其中至少有一天空气质量类别为中度污染的情况有：

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专题01 经典母题30题-2018年高考英语走出题海之黄金30题系列(解析版)

专题01 经典母题30题-2018年高考英语走出题海之黄金30题系列(解析版)

1 1.【2017·全国新课标I】B I work with Volunteers for Wildlife, a rescue and education organization at Bailey Arboretum in Locust Valley. Trying to help injured, displaced or sick creatures can be heartbreaking; survival is never certain. However, when it works, it is simply beautiful. I got a rescue call from a woman in Muttontown. She had found a young owl(猫头鹰) on the ground. When I arrived, I saw a 2-to 3-week-old owl. It had already been placed in a carrier for safety. I examined the chick(雏鸟) and it seemed fine. If I could locate the nest, I might have been able to put it back, but no luck. My next work was to construct a nest and anchor it in a tree. The homeowner was very helpful. A wire basket was found. I put some pine branches into the basket to make this nest safe and comfortable. I placed the chick in the nest, and it quickly calmed down. Now all that was needed were the parents, but they were absent. I gave the homeowner a recording of the hunger screams of owl chicks. These advertise the presence of chicks to adults; they might also encourage our chick to start calling as well. I gave the owner as much information as possible and headed home to see what news the night might bring. A nervous night to be sure, but sometimes the spirits of nature smile on us all! The homeowner called to say that the parents had responded to the recordings. I drove over and saw the chick in the nest looking healthy and active. And it was accompanied in the nest by the greatest sight of all — LUNCH! The parents had done their duty and would probably continue to do so. 24. What is unavoidable in the author‟s rescue work according to paragraph 1? A. Efforts made in vain. B. Getting injured in his work. C. Feeling uncertain about his future. D. Creatures forced out of their homes. 25. Why was the author called to Muttontown? A. To rescue a woman. B. To take care of a woman. C. To look at a baby owl.

专题04 名校模拟精华30题-2019年高考数学走出题海之黄金30题系列(江苏版)(解析版)

专题04 名校模拟精华30题-2019年高考数学走出题海之黄金30题系列(江苏版)(解析版)

2018年高考数学走出题海之黄金30题系列

专题四 名校模拟精华

一、填空题

1．【复数的运算、复数的几何意义】【江苏省2019届高三第二学期联合调研测试】在复平面内，

复数

对应的点位于第_______象限．

【答案】四

【解析】

因为

所以复数

对应的点为，位于第四象限

故答案为：四.

2．【集合的运算】【江苏省2019

届高三第二学期联合调研测试】已知集合

，，则集

合中元素的个数为____.

【答案】4

【解析】

因为集合A＝{l，2，3}，B＝{2，3，4}

所以

AB＝{l，2，3，4}，有4个元素

故答案为：4.

3．【三角恒等变换与三角函数的性质】【山东省枣庄市2019届高三二调】设当x=θ时，函数f（x）=2sinx+cosx

取得最小值，则cos

（）=______．

【答案】

【解析】

函对于数f（x）

=2sinx+cosx=sin（x+α），

其中，cosα

=，sinα

=，α为锐角．

当x=θ时，函数取得最小值，

∴sin（θ+α）

=-，即sin（θ+α）=-1，∴cos（θ+α）=0．

故可令θ+α

=-，即θ

=--α，

故

故答案为：．

4．【数学文化与几何概型】【山东省青岛市2019届高三3月一模】部分与整体以某种相似的方式呈现称为

分形，谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角

形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三

角形重复上述过程得到如图所示的图案，若向该图案随机投一点，则该点落在黑色部分的概率是

__________．

【答案】

【解析】

由图可知：黑色部分由9个小三角形组成，该图案由16个小三角形组成，这些小三角形都是全等的，设“向

该图案随机投一点，则该点落在黑色部分”为事件A，由几何概型中的面积型可得：P（A）

＝，

故选：B．

5．【双曲线标准方程及其几何性质】【江苏省海安高级中学2019届高三四月模拟】

2015年中考英语 走出题海之黄金30题系列 专题01 经典母题30题(含解析)

2015年中考英语 走出题海之黄金30题系列 专题01 经典母题30题(含解析)

1 专题01 经典母题30题

【经典1】 — Why did you laugh just now？

— Ted wanted to tell us ______ very funny story, but he forgot ______ ending himself.

A. a; an B. the; the C. the; a D. a; the

【答案】D

考点：考查冠词

【经典2】—— She has cut the cake into pieces. Which piece do you want?

—— The one. It’s the biggest.

A. five; four B. five; fourth C. fifth; fourth D. fifth; four

【答案】B

【解析】

试题分析：句意：她把蛋糕切成了五块。你想要哪一块？——第四块。这是最大的。结合语境可知前一空表示数量，故用基数词。后一空表示顺序，故用序数词，选B。

考点：考查数词

【经典3】— Help to some fish, kids.

— Thanks.

A. you B. your C. yourselves D. yours

【答案】C

【解析】

试题分析：you你，你们；your你的，你们的；yourselves你们自己。句意：孩子们，请随便吃些鱼吧！——多谢。短语help oneself to something，随便吃些„„，故选C。

考点：考查人称代词辨析

【经典4】—— The apple tastes good.

—— Yes. Would you like one?

A. another B. each C. any D. some 2 【答案】A

专题01 经典母题30题-2018年高考英语走出题海之黄金30题系列(原卷版)

专题01 经典母题30题-2018年高考英语走出题海之黄金30题系列(原卷版)

1 专题01 经典母题30题

1.【2017·全国新课标I】B

I work with Volunteers for Wildlife, a rescue and education organization at Bailey Arboretum in Locust

Valley. Trying to help injured, displaced or sick creatures can be heartbreaking; survival is never certain. However,

when it works, it is simply beautiful.

I got a rescue call from a woman in Muttontown. She had found a young owl(猫头鹰) on the ground. When I

arrived, I saw a 2-to 3-week-old owl. It had already been placed in a carrier for safety.

I examined the chick(雏鸟) and it seemed fine. If I could locate the nest, I might have been able to put it back,

but no luck. My next work was to construct a nest and anchor it in a tree.

The homeowner was very helpful. A wire basket was found. I put some pine branches into the basket to make

this nest safe and comfortable. I placed the chick in the nest, and it quickly calmed down.

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