带电粒子在电场中的加速度与偏转(归纳)

高二物理强化训练

带电粒子在电场中的运动

1. NM、是真空中的两块平行金属板，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度0v由小孔进入电场，当NM、间电压为U时，粒子恰好能达到N板，如果要使这个带电粒子到达NM、板间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是（不计带电粒子的重力）

A． 使初速度减为原来的1/2

B． 使NM、间电压加倍

C． 使NM、间电压提高到原来的4倍

D． 使初速度和NM、间电压都减为原来的1/2

2. 平行金属板BA、分别带等量异种电荷，A板带正电，B板带负电，ba、两个带正电粒子，以相同的速率先后垂直于电场线从同一点进入两金属板间的匀强电场中，并分别打在B板上的ba、两点，如图所示，若不计重力，则（）

A． a粒子的带电荷量一定大于b粒子的带电荷量

B． a粒子的质量一定小于b粒子的质量

C． a粒子的带电荷量与质量之比一定大于b粒子的带电荷量与质量之比

D． a粒子的带电荷量与质量之比一定小于b粒子的带电荷量与质量之比

3. 如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压1U加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为2U，板长为L。为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量2Uh），可采用的方法是（）

A.增大两板间的电势差2U B.尽可能使板长L短些

C.尽可能使板间距离d小一些 D.使加速电压1U升高一些

4. 一带电粒子以速度0v沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为0v，则有（）

A． 电场力等于重力

B． 粒子运动的水平位移等于竖直位移的大小

C． 电场力做的功一定等于重力做的功的负值

D． 粒子电势能的减小量一定等于重力势能的增加量

5. 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为l的电子束内的电子个数是（）

带电粒子在电场中的加速和偏转

编稿：董炳伦 审稿：李井军

目标认知 学习目标

1、能够熟练的对带电粒子在电场中的加速和偏转进行计算

2、了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。

学习的重点和难点

带电粒子在电场中的加速和偏转

知识要点梳理

知识点一：带电粒子在电场中的加速和减速运动 要点诠释：

（1）带电粒子在匀强电场中运动的计算方法

用牛顿第二定律计算：带电粒子受到恒力的作用，可以方便的由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。

用动能定理计算：带电粒子在电场中通过电势差为UAB 的两点时动能的变化是，

则。

(2)带电粒子在非匀强电场中运动的计算方法 用动能定理计算：在非匀强电场中，带电粒子受到变力的作用，用牛顿第二定律计算不方便，通常只用动能定理计算。 ：如图真空中有一对平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上，质量为m、电量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。不计重力，求：正电荷穿出时的速度v是多大？

解法一、动力学

由牛顿第二定律： ① 由运动学知识：v2－v02=2ad ②

联立①②解得：

解法二、由动能定理

解得

讨论：

（1）若带电粒子在正极板处v0≠0，

由动能定理得qU=mv2-mv02

解得v=

（2）若将图中电池组的正负极调换，则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左，带电量为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v0，穿过左极板的小孔进入电场，在电场中做匀减速直线运动。

①若v0＞，则带电粒子能从对面极板的小孔穿出，穿出时的速度大小为v，

有 -qU=mv2-mv02

解得v=

②若v0＜，则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出，带电粒子速度减为零后，反方向加速运动，从左极板的小孔穿出，穿出时速度大小v=v0。

1

1．下列粒子从初速度为零的状态经电压U的电场加速后，粒子速度最大的是（A)

A．质子 B．氘核

C．α粒子 D．钠离子

2.如图所示是真空中A、B两板间的匀强电场，一电子由A板无初速度释放运动到B板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为s1和s2，在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是t1和t2，下面选项正确的是(D)

A．s1∶s2＝1∶4，t1∶t2＝2∶1

B．s1∶s2＝1∶3，t1∶t2＝2∶1

C．s1∶s2＝1∶4，t1∶t2＝1∶(2－1)

D．s1∶s2＝1∶3，t1∶t2＝1∶(2－1)

3．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用)( B )

A．电势能增加，动能增加 B．电势能减小，动能增加

C．电势能和动能都不变 D．上述结论都不正确

4．(多选)(2017·湖北沙市中学月考)如图，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示．电子只受电场力的作用，且初速度为零，则(ACD)

A．若电子在t＝0时刻进入，它将一直向B板运动

B．若电子在t＝0时刻进入，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

C．若电子在t＝T8时刻进入，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

D．若电子在t＝T4时刻进入，它将时而向B板、时而向A板运动

5．(多选)(2017·武安市质检)三个分别带有正电、负电和不带电的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图所示，下面判断正确的是(BD) 2

A．落在a点的颗粒带正电，c点的带负电，b点的不带电

B．落在a、b、c点颗粒在电场中的加速度的关系是aa>ab>ac

C．三个颗粒在电场中运动的时间关系是ta>tb>tc

D．电场力对落在c点的颗粒做负功

6．如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一带电粒子以平行于金属板的初速度v0从板间某点射入电场，不计粒子受的重力，当入射动能为Ek时，此带电粒子从场中射出的动能恰好为2Ek.如果入射速度方向不变，初动能变为2Ek，那么带电粒子射出的动能为( C2 )

Ｖｏ１．３０　ＮＯ．４４４　

（Ｓ）６．２０１２．２６　物理教学探讨　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｔｅａｃｈｉｎｇ　第３０卷总第４４４期　２０１２年第６期（上半月）　

带电粒子在匀强电场中偏转的　

高国勇　，陈克超　

１．宿豫中学，江苏宿迁２３８００，　

２．重庆市长寿中学，重庆４０１２２０　“合与△ｙ－ｄ’’剖析　口一Ｊ　日ＩＪ，ｌ　Ｉ　

摘要：带电粒子在匀强电场中偏转是电场的核心问题，其基本模型是带电粒子在一个匀强电场中做类平抛运动。　若出现电场区域的合与分、带电粒子的合与分，其解题策略除了力的角度之位移和速度关系、能量关系分析，还需要运用　运动组合与对象的关系上剖析。　关键词：匀强电场；偏转；合与分　中豳分类号：Ｇ６３３．７　文献标识码：Ａ　文章编号：１００３—６１４８（２０１２）６（Ｓ）一００２６—２　

带电粒子在匀强电场中偏转问题的基本模　型是带电粒子在一匀强电场中做类平抛运动。其　

解题策略以力的角度是位移和速度关系．能量关　系分析讨论。本文的剖析的是在此基础上的拓展　

与延伸，即电场区域的合与分、带电粒子的合与分。　１　电场的合与分　１．１电场组合型　两个匀强电场相连或者相隔组合在一起，粒　

子的运动是分段运动，是直线运动与类平抛运动　

组合或者两类平抛运动组合，其联系点是速度，　特别是速度的方向。　例１如图１所示　

的直角坐标系中，在直　线　＝一２１。到Ｙ轴区域　

内存在着两个大小相　

等、方向相反的有界匀　强电场．其中　轴上方　的电场方向沿Ｙ轴负　一Ｚ￡　）　ｙ　Ｅ　Ａ　●　●●　ｒ　１　＿　１　ｒ　．●　Ｃ　，　６　，　ｌ　Ｉ　＿　Ｌ　Ｊ　Ａ・　Ｅ　

图１　

方向，　轴下方的电场方向沿Ｙ轴正方向。在电场　

左边界上Ａ（一２ｆ０，一ｆ０）到Ｃ（一２ｆ０，０）区域内，连续　分布着电量为＋口、质量为ｍ的粒子。从某时刻起　

由Ａ点到Ｇ点间的粒子，依次连续以相同的速　

度　。沿　轴正方向射入电场。若从Ａ点射入的　粒子，恰好从Ｙ轴上的Ａ，（０，１０）沿　轴正方向射　出电场，其轨迹如图１所示。不计粒子的重力及