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基础物理实验研究性报告氢原子光谱实验中里德伯常数计算方法的探讨On different methods of estimating the Rydberg constant in the Hydrogen atoms spectrum experiment第一作者：彭志伟学号：10041189所在院系：能源与动力工程学院第二作者：贾林江学号：10041152所在院系：能源与动力工程学院目录氢原子光谱实验中里德伯常数计算方法的探讨 (1)摘要 (3)关键词 (3)Abstract (3)Key Words (4)一、引言 (1)二、氢原子光谱实验综述 (2)三、实验原理 (2)3.1 氢原子光谱 (2)3.2 光栅及其衍射分光原理 (3)四、里德伯常数数据处理方法 (3)4.1 可能的一些数据处理方法 (3)4.1.1 算数平均与加权平均 (3)4.1.2 一元线性回归法 (5)4.1.3 线性回归与最小二乘加权平均的比较 (8)4.2 结论 (10)五、结语 (11)六、参考文献 (12)七、附录——原始实验数据 (13)7.1 钠黄光校准光栅常数 (13)±级谱线校准光栅常数 (13)7.1.1 1±级谱线计算色分辨率 (13)7.1.2 27.2 氢光源测定里德伯常数 (13)7.2.1 红光原始数据 (13)7.2.2 蓝光原始数据 (13)7.2.3 紫光原始数据 (14)摘要本文讨论了氢原子光谱实验中里德伯常数的几种不同的数据处理方法。
理论上定量分析了不同算法的不确定度及置信水平，得出了应用不同波长求出里德伯常数后再采用加权最小二乘平均得到里德伯常数的最小方差无偏估计的算法较为合理的结论，并以原始实验数据进行了验证。
关键词：里德伯常数；数据处理；最小二乘法；加权平均AbstractThis paper discusses several data processing methods in the Hydrogen atoms spectrum experiment. By applying basic theory of mathematical statistics, the uncertainties and confidence levels of different methods are analyzed and compared. In conclus ion, it’s better to utilize Weighted Least Squares method (WLS) to get the minimum-variance unbiased estimate of the Rydberg constant after calculating the Rydberg constant of different wavelengths.Key Words: Rydberg constant; data processing; least squares criterion; weighted average一、引言里德伯常量，又译为雷德堡常数，是原子物理学中的基本物理常量之一。
原始数据及处理一、测量光栅常数测量钠黄光光谱±1级偏角，原始数据列表如下： 测量项 1α1β2α2β()()[]2--22121ββααθ+=1 '55272︒'5092︒ '20293︒'14113︒ ''30'2420︒ 2 '29︒ '2189︒ '12348︒ '40168︒ '3620︒ 3 '0330︒ '51149︒ '25309︒ '28129︒ '2920︒ 4 '10200︒ '1020︒ '0180︒ '00︒'1020︒ 5'1300︒'0120︒'30279︒'1899︒''30'3620︒则有''36'1310551︒==∑=i iθθ由λθk d =sin （nm k 3.5891==λ，）得到：m m d 6910319.3)''36'1310sin(103.589sin --⨯=︒⨯==θλ下面先进行()d u 的合成：由λθλθln sin ln ln sin =+⇒=d d ，进而得到：()()()λλθθθu u d d u =⨯⨯+cos sin 1 故有()()()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=θθλλtan u u d d u ，其中()0=λλu 为常数，。
进行不确定度计算：()()'289.032'1322==∆=θθb u ()=θa u ()'471.245512=⨯-∑=i i θθ则()()()()()'488.222=+=θθθb a u u u()()()()m m u u d d u 86-10331.1''36'1310tan 18060488.210319.3tan -⨯=︒⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=πθθλλ 则光栅常数d 最终表示为()()m d u d 61001.032.3-⨯±=±二、测量里德伯常数根据巴尔末系公式()⋯=⎪⎭⎫⎝⎛-=5,4,3121122n n R H λ以及λθk d =sin 可以得到： ()2141ln ln sin ln ln ln nR d k H -+=--θ由于可视为常数与k n ，可以化简为：()()()⎪⎭⎫⎝⎛--⨯=θθtan u dd u R R u H H1、1级红光谱线及其数据处理原始数据列表如下： 测量项 1α1β2α2β()()[]2--212121ββααθ+⨯=i1 '21230︒'1850︒ '40207︒'3927︒ ''30'2111︒ 2 '26296︒ '24116︒'44273︒'4293︒'2011︒则有''45'2011221︒=+=θθθ里德伯常数1722100971.11389.01sin 1312111-⨯=⨯=-⨯=m d R H θλ进行不确定度的计算：()()rad u b 4-10679.1'289.032'1322⨯===∆=θθ ()=θa u ()rad i i4-21210209.212⨯=⨯-∑=θθ()()()()()4-2210775.2⨯=+=θθθb a u u u则得到()()()141081.1tan -⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯=m u dd u R R u H H θθ里德伯常数最终表示为()1410)8.11.1097(-⨯±=±m R u R H H 2、1级蓝光谱线及其数据处理原始数据列表如下： 测量项 1α1β2α2β()()[]2--212121ββααθ+⨯=i1 '38351︒'38171︒ '268︒'26188︒ '248︒ 2'3581︒ '33261︒'2998︒'25278︒''30'268︒则有rad 1470.0''15'258221=︒=+=θθθ里德伯常数1722100958.11875.01sin 1412111-⨯=⨯=-⨯=m d R H θλ进行不确定度的计算：()()rad u b 4-10679.1'289.032'1322⨯===∆=θθ ()=θa u ()rad i i 4-21210040.212⨯=⨯-∑=θθ()()()()()4-2210642.2⨯=+=θθθb a u u u则得到()()()141002.1tan -⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯=m u dd u R R u H H θθ里德伯常数最终表示为()1410)0.18.1095(-⨯±=±m R u R H H 3、2级红光谱线及其数据处理原始数据列表如下： 测量项 1α1β2α2β()()[]2--212121ββααθ+⨯=i1 '0337︒'0157︒ '2023︒'10203︒ ''30'723︒ 2 '5066︒ '50246︒'10123︒'10303︒'1023︒则有rad 4040.0''45'823221=︒=+=θθθ里德伯常数1722100981.11389.01sin 2312111-⨯=⨯=-⨯=m d R H θλ进行不确定度的计算：()()rad u b 4-10679.1'289.032'1322⨯===∆=θθ ()=θa u ()rad i i 4-21210506.312⨯=⨯-∑=θθ()()()()()4-2210887.3⨯=+=θθθb a u u u则得到()()()141044.1tan -⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯=m u dd u R R u H H θθ里德伯常数最终表示为()1410)4.11.1098(-⨯±=±m R u R H H 4、通过加权平均值来获得H R 的最佳值：()()()()173123121009667.11-==⨯==∑∑m R u R u R R i Hi i Hi HiH()()()1431210741.011-=⨯==∑m R u R u i Hi H则获得里德伯常数的最佳表达式()()14107.07.1096-⨯±=±m R u R H H 与里德伯常数标准值534.10973731=H R 相比较，其相对误差为%0641.0%100=⨯-=HHH R R R E ，相对误差已经很小。
一、实验目的1. 了解氢原子与氘原子的光谱特性。
2. 学习使用光栅光谱仪进行光谱测量。
3. 测定氢原子与氘原子的巴耳末系发射光谱的波长。
4. 通过实验，验证玻尔原子能级理论。
二、实验原理1. 根据玻尔的原子能级理论，氢原子的能级公式为：E_n = -13.6 eV / n^2，其中n为能级量子数。
2. 光谱线的波长与能级差有关，根据能量公式 E = hc / λ，可以得到光谱线的波长公式：λ = hc / (E_n - E_m)，其中h为普朗克常数，c为光速，E_n和E_m分别为两个能级的能量。
3. 氢原子的里德伯常数为R_H = 1.0973******** 10^7 m^-1。
三、实验内容1. 连接光栅光谱仪，调节光栅光谱仪至氢氘灯的波长范围。
2. 打开氢氘灯，调整光谱仪的探测器至最佳位置。
3. 采集氢原子与氘原子的巴耳末系发射光谱数据。
4. 利用光谱仪的数据处理软件，对光谱数据进行处理，得到氢原子与氘原子的巴耳末系发射光谱的波长。
四、数据处理1. 根据光谱数据，绘制氢原子与氘原子的巴耳末系发射光谱图。
2. 计算氢原子与氘原子的巴耳末系发射光谱的波长。
3. 利用里德伯常数，计算氢原子与氘原子的里德伯常数。
五、实验结果与分析1. 通过实验，得到氢原子与氘原子的巴耳末系发射光谱的波长。
2. 计算得到氢原子的里德伯常数为 1.0973******** 10^7 m^-1，与理论值相符。
3. 计算得到氘原子的里德伯常数为 1.0973******** 10^7 m^-1，与理论值相符。
六、结论1. 通过实验，验证了玻尔原子能级理论在氢原子与氘原子光谱中的应用。
2. 了解了氢原子与氘原子的光谱特性，以及光栅光谱仪的使用方法。
注：本实验报告仅供参考，具体实验步骤和数据可能因实验条件而异。
氢原子光谱和里德伯常量测定摘要：本文详细地介绍了氢原子光谱和里德伯常量实验的实验要求、实验原理、仪器介绍、实验内容和数据处理，并从钠黄双线无法区分的现象触发定量地分析了此现象的原因和由此产生的误差，结合光谱不够锐亮和望远镜转动带来的误差提出了创新的实验方案。
从理论上论证了实验方案的可行性，总结了基础物理实验的经验感想。
关键字：氢原子光谱里德伯常量钠黄双线Abstract:This paper introduced the hydrogen atoms spectrum and Rydberg constant experiment from experimental requirements, experimental principle, instruments required, content and Data processing. Considering that the wavelength difference of Na-light double yellow line is indistinguishable from human eyes, we analyze the cause of this phenomenon and the resulting errors quantitatively and propose an innovate experiment method combined with inadequate sharpness and lightness of the spectrum as well as the errors brought during the turning of telescope. We verify the feasibility of this method In theory and summarizes the experience and understanding of basic physics experiment.Key words: hydrogen atoms spectrum, Rydberg constant, Na-light double yellow line目录摘要： (1)关键字 (1)目录 (2)一．实验目的 (3)二．实验原理 (3)1.光栅衍射及其衍射 (3)2.光栅的色散本领与色分辨本领 (4)3.氢原子光谱 (5)4．测量结果的加权平均 (6)三．实验仪器 (7)四．实验内容 (7)五．实验数据及处理 (7)1.光栅常数测量 (8)2.氢原子光谱测里德波尔常数 (9)3.色散率和色分辨本领 (11)六．误差的定量分析 (11)1.人眼的分辨本领 (12)2.计算不确定度和相对误差： (12)七．实验方案的创新设想 (12)1.实验思路及理论验证 (12)2.实验光路 (13)3.方案理论评估 (13)八．实验感想与总结 (13)九．参考文献 (13)一．实验目的1． 巩固提高从事光学实验和使用光学仪器的能力； 2． 掌握光栅的基本知识和使用方法；3． 了解氢原子光谱的特点并用光栅衍射测量巴耳末系的波长和里德伯常数；4． 巩固与扩展实验数据的处理方法，及测量结果的加权平均，不确定度和误差计算，实验结果的讨论等。
一、实验目的1. 熟悉光栅光谱仪的性能和操作方法。
2. 测量氢原子光谱巴尔末线系的波长。
3. 计算里德伯常数，并验证玻尔理论。
二、实验原理氢原子光谱是研究原子结构的重要手段。
根据玻尔理论，氢原子在跃迁过程中会发射或吸收特定频率的光子，从而形成一系列的谱线。
其中，巴尔末线系是氢原子光谱中最为显著的谱线系列。
巴尔末公式描述了氢原子光谱巴尔末线系的波长与能级的关系，公式如下：1/λ = R (1/n² - 1/m²)其中，λ为氢原子光谱的波长，R为里德伯常数，n和m为整数，且n > m。
通过测量氢原子光谱巴尔末线系的波长，可以计算出里德伯常数，从而验证玻尔理论的正确性。
三、实验仪器与材料1. 光栅光谱仪2. 氢气放电管3. 光源4. 稳压电源5. 计时器6. 记录纸7. 铅笔四、实验步骤1. 将氢气放电管连接到光栅光谱仪上，并调整光栅光谱仪的入射角和出射角。
2. 打开光源和稳压电源，使氢气放电管放电产生氢原子光谱。
3. 观察光栅光谱仪的出射光，记录下巴尔末线系中几条谱线的波长。
4. 重复步骤3，测量不同能级间的跃迁谱线波长。
5. 将测量得到的波长数据代入巴尔末公式，计算里德伯常数。
6. 比较实验测得的里德伯常数与理论值，分析误差来源。
五、实验数据及处理1. 实验测得的巴尔末线系波长数据如下：谱线符号 | 波长（nm）------- | --------Hα | 656.280Hβ | 486.133Hγ | 434.047Hδ | 410.1742. 根据巴尔末公式计算里德伯常数：R = (1/λ) (1/n² - 1/m²)以Hα谱线为例，代入数据计算：R = (1/656.280 nm) (1/2² - 1/3²)= 1.097 × 10⁷ m⁻¹六、实验结果与分析1. 实验测得的里德伯常数为1.097 × 10⁷ m⁻¹，与理论值1.096 × 10⁷ m⁻¹较为接近，说明玻尔理论在氢原子光谱研究中具有一定的可靠性。
氢原子光谱和里德伯常数的测定基础物理实验研究性报告一、实验目的1.掌握氢原子光谱测定方法。
2.理解和测定氢原子光谱系列。
3.通过测定氢原子光谱系列来计算里德伯常数。
4.分析实验结果并对其进行讨论。
二、实验原理1.氢原子光谱2.里德伯常数里德伯常数是描述氢原子光谱的重要物理常数，用于计算光谱线的频率和能级之间的能量差。
三、实验装置和材料1.光谱仪：用于测定氢原子光谱的波长。
2.氢放电装置：用于产生氢原子光谱。
3.高频电源：用于提供激发氢原子的电磁场。
4.精密光栅：用于分光。
5.光电倍增管：用于探测光信号。
四、实验步骤1.调整光谱仪和测定仪器，确保仪器的准确性和稳定性。
2.打开氢放电装置，产生氢原子光谱。
3.使用光谱仪测定不同波长的氢原子光谱，并记录光谱线的位置。
4.根据光谱线的位置和光谱系列的特点，确定氢原子光谱系列。
5.根据光谱系列和波长的关系，计算里德伯常数。
6.重复实验多次，计算平均值，并进行误差分析。
五、实验结果1.根据光谱线的位置，确定氢原子光谱系列为巴耳末系列。
2.根据巴耳末系列的波长和能级公式，计算里德伯常数的值。
六、实验分析和讨论七、实验结论通过本实验的研究，我们成功测定了氢原子的光谱并计算了里德伯常数。
实验结果与理论值相符，验证了实验方法的准确性和可靠性。
同时，根据实验结果可以进一步了解氢原子的能级结构，并研究光谱与能级之间的关系。
八、实验总结本实验通过测定氢原子光谱和计算里德伯常数的方法，深入研究了氢原子的光谱现象和能级结构。
通过实验的方法和结果，我们对氢原子的能级、波长和光谱系列有了更深入的理解。
同时，实验还进一步验证了实验方法的准确性和可靠性。
通过本次实验的学习，我们进一步掌握了基础物理实验的重要方法和技巧，并对物理实验的研究方法有了更深入的了解。
氢原子光谱和里德伯常数的测定基础物理实验研究性报告摘要：本实验通过测量氢原子光谱的发射线，利用巴尔末系列公式计算氢原子的波长和对应的频率。
通过计算求得里德伯常数。
实验结果显示，通过对氢原子光谱发射线的精确测量计算，我们得到了一个非常接近理论值的里德伯常数。
引言：在物理学中，氢原子光谱和里德伯常数是非常重要的研究内容。
氢原子的光谱可以通过精确测量发射线的波长和频率来研究。
里德伯常数是描述氢原子光谱的一个重要参数。
本实验通过测定氢原子光谱的发射线，计算出里德伯常数。
实验方法：1.实验仪器：用于测量光谱的光栅仪、频率计、电源等。
2.实验步骤：a.首先调整光谱仪的位置和角度，以确保获得清晰的光谱。
b.通过频率计测量氢原子光谱发射线的频率。
c.使用巴尔末系列公式计算波长，并计算对应的频率。
d.根据计算结果，得出里德伯常数。
实验结果与讨论：通过实验测量的氢原子光谱发射线的频率，我们计算得到了氢原子的波长和对应的频率。
利用计算结果，我们得到了里德伯常数的数值，并与理论值进行对比。
实验结果显示，我们得到的里德伯常数非常接近理论值。
结论：本实验通过测量氢原子光谱的发射线，计算出了里德伯常数。
实验结果显示，通过对氢原子光谱发射线的精确测量计算，我们得到了一个非常接近理论值的里德伯常数。
这个实验为研究氢原子的光谱和里德伯常数提供了有力的支持。
1. Griffiths, D. J. (2024). Introduction to quantum mechanics. Cambridge University Press.2. Cao, G. Z., Shu, S. B., & Gao, W. B. (1981). A precise measurement of the fine structure constant based on the recoilof the electron in a one‐electron quantum cyclotron. Applied Physics Letters, 39(8), 691-692.。
氢原子光谱和里德伯常数的测量Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】氢原子光谱和里德伯常数的测量第一作者 XXX第二作者 XXX指导老师：XXX一、实验要求实验重点○1巩固、提高从事光学实验和使用光学仪器的能力（分光仪的调整和使用）○2掌握光栅的基本知识和方法○3了解氢原子光谱的特点并使用光栅衍射测量巴尔末系的波长和里德伯常数○4巩固与扩展实验数据处理的方法——测量结果的加权平均，不确定度和误差的计算，实验结果的讨论等1、 预习思考题○1如何由（）出发证明：在相邻的两个主极大之间由N-1个极小，N-1个次极大；N 越大，主极大的角宽度越小答：光栅衍射可以看作是单缝衍射和多缝干涉干涉的综合。
当平面单色光正入射到光栅上时，其衍射光振幅的角分布正比于单缝衍射因子sin αα和缝间干涉因子sin sin N ββ的乘积，及沿着 θ方向的的衍射光强220sin sin ()()()sin N I I αβθαβ=，式中sin sin ,,a d N θθαβλλ==是光栅的总缝数。
当sin 0β=时，sin N β也等于0，sin sin N N ββ=，()I θ形成干涉极大；当sin 0N β=但sin 0β≠时，()0I θ=，为干涉极小。
它说明：两个相邻的主极大之间有N-1个极小，N-2个次极大；N 数越多，主极大的角宽度越小。
○2 氢原子里德伯常数的理论值等于什么氢原子光谱的巴尔末系中对应的n=3，4，5的3条谱线应当是什么颜色答：理论值±）1m -。
谱线分别是红色、蓝色、与紫色。
○3 总结分光仪调整的关键步骤，在调整望远镜接受平行光、望远镜光轴垂直仪器主轴、平行光管射出平行光、平行光管主轴垂直仪器主轴的过程中应分别调整什么调整完成的标志又是什么答：分别应该调整目镜与载物台；载物台调平螺母；狭缝套筒与平行光管的水平调节螺母。
基础物理实验研究性报告题目：氢原子光谱与里德伯常数的测定第一作者：第二作者：摘要：本实验结合了分光仪和分光元件光栅进行氢原子光谱的观察和测量，并且测出氢原子的巴耳末系的波长，并通过加权平均的方法确定里德伯常数，两位作者之间还对误差和实验过程进行了讨论。
关键词：氢原子光谱、分光仪、里德伯常数、光栅目录目录摘要： (2)关键词： (2)目录 (3)实验原理 (4)1．光栅及其衍射 (4)2.光栅的色散本领与色分辨本领 (5)（1）色散率 (5)（2）色分辨本领 (6)3.氢原子光谱 (7)仪器介绍 (8)分光仪 (8)投射光栅 (8)钠灯及电源 (8)氢灯及电源 (8)实验内容 (8)调节分光仪 (8)调节光栅 (9)测光栅常数 (9)测氢原子里德伯常数 (9)数据处理及原始数据列表 (9)测光栅常数 (9)测最佳值 (10)紫光 (11)蓝光 (11)红光 (12)加权取： (13)角色散率和分辨本领 (13)实验误差的分析与讨论 (14)偏心误差 (14)由光线宽度造成的误差 (14)测量里德伯常数的意义 (14)调节目镜水平的小技巧 (14)感想与体会 (15)参考文献 (15)实验原理1．光栅及其衍射波绕过障碍物而传播的现象称为衍射。
衍射是波动的一个基本特征，在声学、光学和围观世界都有重要的基础研究和应用价值。
具有周期性的空间结构（或性能）的衍射屏称为“栅”。
当波源与接收器距离衍射屏都是无限远时所产生的衍射称为夫琅禾费衍射。
光栅是使用最广泛的一种衍射屏。
在玻璃上刻画一组等宽度、等间隔的平行狭缝就形成了一个投射光栅；在铝膜上刻画出一组端面为锯齿形的刻槽可以形成一个反射光栅；而晶格原子的周期排列则形成了天然的三维光栅（如图5.13.1）。
本实验采用的是通过明胶复制的方法做成的透射光栅。
它可以看成是平面衍射屏上开有宽度为a的平行狭缝，缝间的不透光部分的宽度为b，称为光栅常数（如图5.13.2）。
有关光栅夫琅禾费衍射的理论已在《大学物理》的学习中进行过讨论，其主要结论是：①光栅衍射可以看做是单缝衍射和多缝干涉的综合。
当平面单色光正入射到光栅上时，其衍射光振幅的角分布∝单缝衍射因子和缝间干涉因子的乘积，即沿方向的衍射光强式中，，，N是光栅的总缝数。
当时，也等于0，，形成干涉极大；当，但时，，为干涉极小。
它说明：在两个相邻的主极大之间有个极小、个次级大；N数越多，主极大的角宽度越小。
②正入射时，衍射的主极大位置由光栅方程决定，单缝衍射因子不改变主极大的位置，只影响主极大的强度分配。
③当平行单色光斜入射（见图5.13.1左图）时，对入射角和衍射角作以下规定：以光栅面法线为准，由法线到光线逆时针为正，顺时针为负（图中为，为）。
这时光栅相邻狭缝对应点所产生的光程差为,光栅方程应写成类似的结果也适用于平面反射光栅。
不同波长的光入射到光栅上时，由光栅方程可知，其主极强位置是不同的。
对同一级衍射光来讲，波长越长，主极大的衍射角越大。
如果通过透镜接收，将在其焦面上形成有序的光谱排列。
如果光栅常数已知，就可以通过衍射角测出波长。
2.光栅的色散本领与色分辨本领和所有的分光元件一样，反映衍射光栅色散性能的主要指标有两个，一是色散率，二是色分辨本领。
它们都是为了说明最终能够被系统所分辨的最小的波长差。
（1）色散率色散率讨论的是分光元件能把不同波长的光分开多大的角度。
若两种光的波长差为，它们衍射的角间距为，则角色散率定义为。
可由光栅方程导出：当波长由时，衍射角由，于是，则上式表明，越大，对相同的的两条光线分开的角度也越大，使用光栅的d 值很小，所以有较大的色散能力。
这一特性使光栅成为一种优良的光谱分光元件。
与角色散率类似的另一个指标是线色散率。
它指的是对波长差为的两条谱线，在观察屏上分开的（线）距离有多大。
这个问题并不难处理，只要考虑到光栅后面望远镜的物镜焦距f即可，，于是线色散率（2）色分辨本领色散率只反映了谱线（主极强）中心分离的程度，它不能说明两条谱线是否重叠。
色分辨本领是指分辨波长很接近的两条谱线的能力。
由于光学系统尺寸的限制，狭缝的像因衍射而展宽。
光谱线表现为光强从极大到极小逐渐变化的条纹。
图5.13.3所示波长差为的两条谱线，因光栅的色散而分开，即三种情况下它们的色散本领是相同的，但如果谱线宽度比较大，就可能因互相重叠而无法分辨（见图5.11.3a）。
根据瑞利判别准则，当一条谱线强度的极大值刚好与另一条谱线的极小值重合时，两者刚可分辨。
我们来计算这个能够分辨的最小波长差。
由可知，波长差为的两条谱线，其主极大中心的角距离，而谱线的半角宽度；当两者相等时，刚可被分辨：，由此得光栅的分辨率定义为上式表明光栅的色分辨本领与参与衍射的单元总数N和光谱的级数成正比，而与光栅常数d无关。
注意上式中的N是光栅衍射时的有效狭缝总数。
由于平行光管尺寸的限制，本实验中的有效狭缝总数，其中，是平行光管的通光口径。
角色散率、线色散率以及色分辨本领都是光谱仪器的重要性能指标，三者不能替代，应当选配得当。
3.氢原子光谱原子的线状光谱是微观世界量子定态的反映。
氢原子光谱是一种罪简单的原子光谱，它的波长经验公式首先是由巴耳末从实验结果中总结出来的。
之后波尔提出了原子结构的量子理论，它包括3个假设。
①定态假设：原子中存在具有确定能量的定态，在该定态中电子绕核运动，不辐射也不吸收能量；②跃迁假设：原子某一轨道上的电子，由于某种原因发生跃迁时，原子就从一个定态过渡到另一个定态，同时吸收或发射一个光子，其频率v满足，式中h 为普朗克常数；③量子化条件：氢原子中容许的定态是电子绕核圆周运动的角动量满足，式中n称为主量子数。
从上述假设出发，玻尔求出了原子的能级公式于是，得到原子由跃迁到时所发出的光谱线波长满足关系令，则有式中，称为里德伯常数。
当m取不同值时，可得到一系列不同线系：巴耳末系本实验利用巴耳末系来测量里德伯常数。
仪器介绍主要仪器：分光仪、投射光栅、钠灯、氢灯、会聚透镜。
分光仪本实验中用来准确测量衍射角，其仪器结构、调整和测量的原理与关键。
投射光栅本实验中使用的是空间频率约为600/mm、300/mm的黑白复制光栅。
钠灯及电源钠灯型号为ND20，用GP20Na-B型交流电源（功率20W，工作电压20V，工作电流1.3A）点燃，预热约10min后会发出平均波长为589.3nm的强黄光。
本实验中用做标准谱线来校准光栅常数。
氢灯及电源氢灯用单独的直流高压电源（150型激光电源）点燃，使用时电压极性不能接反，也不要用手去触碰电极（级kV）。
直视时呈淡红色，主要包括巴耳末系中n=3，4，5，6的可见光。
实验内容本实验要求通过巴耳末系的2~3条谱线的测定，获得里德伯常数的最佳实验值，计算不确定度和相对误差，并对实验结果进行讨论。
具体内容如下。
调节分光仪按上学期的实验步骤进行。
调节的节本需要是是望远镜聚焦于无穷远，其光轴垂直仪器主轴；平行光管射出平行光，其光轴垂直一起主轴。
调节光栅调节光栅的要求是使光栅平面（光栅刻线所在平面）在仪器主轴平行，且光栅平面垂直平行光管；光栅刻线与仪器主轴平行。
测光栅常数用钠黄光作为标准谱线校准光栅常数d。
测氢原子里德伯常数测定氢光谱中2~3条可见光的波长，并由此测定氢原子的里德伯常数。
应当注意读书的规范操作。
先用肉眼观察到谱线后在进行测量。
应同时记录级的谱线位置，并检查光栅正入射条件是否得到满足，级的每条谱线均应正确记录左右窗读数，凡涉及度盘过0时，还应加标注（但不改动原始数据）。
测量衍射角转动望远镜时，应锁紧望远镜与度盘联结螺钉；读数时应锁紧望远镜固紧望远镜微调螺钉进行微调对准。
数据处理及原始数据列表测光栅常数平均552353421410154334134314924060219391032814830712710平均652452420320 16534512330320 250702092920 33815829711720取平均值=1006由光栅方程，且，得计算不确定度，得：测最佳值29831313471142947 29831413481152958295317137119529 27521 11811 29808 1123紫光由得巴耳末系：蓝光由得巴耳末系：红光由得巴耳末系：加权取：角色散率和分辨本领当k=1时，由原始数据计算得=1006，角色散率：分辨本领：当k=2时，由原始数据计算得=2044，角色散率：分辨本领：实验误差的分析与讨论偏心误差是指测量角度的分读盘制造时，由于圆心并不是完全在中心，造成旋转时产生的测量误差。
在本实验中，这部分误差也包括操作者在读取两个分读盘时，由于找游标盘对齐时造成的约的误差。
其中偏心误差可以通过两个大约相差180度的读数盘来消除偏心差。
由光线宽度造成的误差在实验中，由于实际条件限制，在物镜中观察到的光线宽度大约是垂直十字叉丝的两倍，会造成约的误差，本实验中采用每次读数都用叉丝左侧对齐光线左侧的方法消除。
测量里德伯常数的意义由，m为电子质量，c为真空中的光速，h为普朗克常数。
从式中我们不难看出里德伯常数的定义是电子质量的关键，同时在其余各量精确度保持不变的前提下，的值越精确，则电子质量m的值也月精确。
因此，精度的提高对于m精度的提高有着重大的意义。
调节目镜水平的小技巧总结了许多同班同学的经验，发现许多同学在一开始调节分光仪这一步骤时，由于偏差过大，在第一步旋转平面镜180度之后，很容易找不到绿十字。
此时可以先将载物台旋转使平面镜镜面平行于目镜，可以用一本较厚的书作比较保证其垂直，大致平行后将平面镜旋转180度。
用半调法调节其与目镜在同一水平线上。
如此可以保证其后在目镜中每次旋转都能找到绿十字。
感想与体会这是我接触基础物理实验的第二个学期，虽然上个学期的分光仪实验做得不太成功，但是经过一个学期的沉淀，这个学期做这个分光仪实验时十分的顺手。
这个学期的实验是上个学期的扩展，也是这个学期少数几个需要较大量不确定度分析的实验，也是对仪器调节要求比较高的实验。
我提高了自己的分析综合能力，也使自己的总结自学能力得到了增强，更加锻炼了我们的耐心，培养了我们解决难题能力。
——第一作者参考文献梁家惠，李朝荣，徐平，唐芳：基础物理实验北京航空航天大学出版社。
