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实验三氢原子光谱的研究引言氢原子的结构最简单，它的线光谱明显地具有规律，早就为人们所注意。
各种原子光谱的规律性的研究正式首先在氢原子上得到突破的，氢原子又是一种典型的最适合于进行理论与实验比较的原子。
本世纪上半世纪中对氢原子光谱的种种研究在量子论的发展中多次起过重要作用。
1913年玻尔建立了半经典的氢原子理论，成功地解释了包括巴耳末线系在内的氢光谱的规律。
事实上氢的每一谱线都不是一条单独的线，换言之，都具有精细结构，不过用普通的光谱仪器难以分析，因而被当作单独一条而已。
这一事实意味氢原子的每一能级都具有精细结构。
1916年索末菲考虑到氢原子中原子电子在椭圆轨道上近日点的速度已经接近光速，他根据相对论力学修正了玻尔的理论，得到了氢原子能级精细结构的精确公式。
但这仍是一个半经典理论的结果。
1925年薛定谔建立了波动力学<即量子力学中的薛定谔方程），重新解释了玻尔理论所得到的氢原子能级。
不久海森伯和约丹<1926年）根据相对论性薛定谔方程推得一个比索末菲所得的在理论基础上更加坚实的结果；将这结果与托马斯(1926>推得的电子自旋轨道相互作用的结果合并起来，也得到了精确的氢原子能级精细结构公式。
尽管如此，根据该公式所得巴耳末系第一条的<理论）精细结构与不断发展着的精密测量中所得实验结果相比，仍有约百分之几的微小差异。
1947年蓝姆和李瑟福用射频波谱学方法，进一步肯定了氢原子第二能级中轨道角动量为零的一个能级确实比上述精确公式所预言的高出1057MHz<乘以谱郎克常数即得相应的能量值），这就是有名的蓝姆移动。
直到1949年，利用量子电动力学理论将电子与电磁场的相互作用考虑在内，这一事实才得到了解释，成为量子电动力学的一项重要实验根据。
实验目的1、学习摄谱、识谱和谱线测量等光谱研究的基本技术。
2、通过测量氢光谱可见谱线的波长，验证巴耳末公式的正确性，从而对玻尔理论的实验基础有具体了解。
一、实验目的1. 了解氢原子与氘原子的光谱特性。
2. 学习使用光栅光谱仪进行光谱测量。
3. 测定氢原子与氘原子的巴耳末系发射光谱的波长。
4. 通过实验，验证玻尔原子能级理论。
二、实验原理1. 根据玻尔的原子能级理论，氢原子的能级公式为：E_n = -13.6 eV / n^2，其中n为能级量子数。
2. 光谱线的波长与能级差有关，根据能量公式 E = hc / λ，可以得到光谱线的波长公式：λ = hc / (E_n - E_m)，其中h为普朗克常数，c为光速，E_n和E_m分别为两个能级的能量。
3. 氢原子的里德伯常数为R_H = 1.0973******** 10^7 m^-1。
三、实验内容1. 连接光栅光谱仪，调节光栅光谱仪至氢氘灯的波长范围。
2. 打开氢氘灯，调整光谱仪的探测器至最佳位置。
3. 采集氢原子与氘原子的巴耳末系发射光谱数据。
4. 利用光谱仪的数据处理软件，对光谱数据进行处理，得到氢原子与氘原子的巴耳末系发射光谱的波长。
四、数据处理1. 根据光谱数据，绘制氢原子与氘原子的巴耳末系发射光谱图。
2. 计算氢原子与氘原子的巴耳末系发射光谱的波长。
3. 利用里德伯常数，计算氢原子与氘原子的里德伯常数。
五、实验结果与分析1. 通过实验，得到氢原子与氘原子的巴耳末系发射光谱的波长。
2. 计算得到氢原子的里德伯常数为 1.0973******** 10^7 m^-1，与理论值相符。
3. 计算得到氘原子的里德伯常数为 1.0973******** 10^7 m^-1，与理论值相符。
六、结论1. 通过实验，验证了玻尔原子能级理论在氢原子与氘原子光谱中的应用。
2. 了解了氢原子与氘原子的光谱特性，以及光栅光谱仪的使用方法。
注：本实验报告仅供参考，具体实验步骤和数据可能因实验条件而异。
氢原子光谱实验报告氢原子光谱实验报告引言在物理学中，光谱分析是非常重要的一种实验手段。
通过光谱分析，可以清楚地看到物质的组成和性质。
作为最简单的原子，氢原子的光谱密切相关，因此它一直是原子光谱实验中最经典的案例之一。
在本次实验中，我们将收集氢原子的光谱数据，并分析其中的特征。
实验方法为了收集氢原子的光谱数据，我们需要使用光谱仪。
我们选择了一个封闭式光谱仪，它能够对光进行有效地控制和过滤。
实验前，我们对仪器进行了校准，并准备好了用于产生氢原子的气体。
实验过程中，我们通过管道将氢气引入到可控沸腾器储罐中，并使氢气沸腾。
然后，我们将光谱仪和氢气沸腾器连接起来，将光线通过气体，捕获光谱数据。
结果在实验过程中，我们采集了大量的光谱数据。
通过对这些数据的分析，我们得到了如下的结果：1.氢原子的吸收光谱分布于紫外线和可见光区域。
主要的发射线在红色、青色和紫色光谱区域出现。
2.对氢原子进行分析后，我们发现它在这三个光谱区域中分别有四条、两条和一条发射线。
我们将其编号为Hα, Hβ, Hγ, Hδ, Hε, Hζ和Hη线。
3.每条氢原子发射线的波长都具有独特的值。
通过使用Balmer公式，我们得到平均波长：Hα为656.3nm，Hβ为486.1nm，Hγ为434.0nm，Hδ为410.2nm，Hε为397.0nm和Hζ为388.9nm。
讨论通过实验结果，我们可以得出以下结论：1.氢原子发射线的波长与所远离原子核的能级之差呈线性关系。
因此，当氢原子从高能级跃迁到低能级时，必须以某一个波长的光子将能量释放出来。
2.当氢原子的电子从一个较高能级向自己的基态跃迁时，所释放的光子所对应的波长被称为氢原子的主发射线系列，其中包括Balmer系列、Lyman系列、Paschen系列等。
3.通过测量氢原子辐射的波长和频率，可以确定氢原子的各个能级。
这对于理解氢原子的物理性质非常重要。
结论本实验说明了如何收集氢原子光谱数据，包括使用光谱仪、气体储罐和校准设备等。
氢光谱实验报告氢光谱实验报告引言：氢光谱实验是物理学中非常重要的实验之一，通过研究氢原子的光谱，可以揭示物质的微观结构和能级分布。
本实验旨在通过观察氢原子的光谱线，分析其能级跃迁和波长变化规律，从而深入了解氢原子的性质。
实验步骤：1. 实验前准备：在实验开始之前，我们首先准备了氢气放电管、光栅光谱仪、高压电源等实验设备。
确保实验环境安全，并进行仪器校准。
2. 实验操作：将氢气放电管连接到高压电源上，调节电压和电流，使其能够产生稳定的放电。
然后将光谱仪与氢气放电管相连，调节仪器参数，使其能够准确记录光谱线的位置和强度。
3. 数据记录：在实验过程中，我们记录了不同电压和电流下氢气放电管所产生的光谱线的位置和强度。
通过这些数据，我们可以进一步分析氢原子的能级结构。
实验结果与分析：通过对实验数据的分析，我们观察到了氢原子的光谱线的特点。
在实验中，我们发现了一系列的光谱线，它们分布在不同的波长范围内。
这些光谱线的位置和强度与氢原子的能级跃迁有关。
根据氢原子的能级结构理论，我们可以将观察到的光谱线与氢原子的能级进行对应。
其中，巴尔末系列是最为明显的一组光谱线，它们对应着氢原子的基态到激发态的能级跃迁。
而帕邢系列和布拉开系列则对应着氢原子的其他能级跃迁。
通过测量不同光谱线的波长，我们可以得到氢原子不同能级之间的能量差。
根据这些能量差的计算结果，我们可以验证氢原子的能级结构理论，并进一步探究其内部结构和量子力学性质。
这对于理解原子物理学的基本原理和应用具有重要意义。
实验误差与改进：在实验过程中，我们注意到存在一些误差。
其中，仪器的精度和环境的干扰是主要的误差来源。
为了减小误差，我们可以采取一些改进措施，如提高仪器的精度和稳定性，减少外界干扰等。
结论：通过氢光谱实验，我们成功观察到了氢原子的光谱线，并分析了其能级跃迁和波长变化规律。
实验结果验证了氢原子的能级结构理论，并为进一步研究原子物理学提供了基础。
在今后的研究中，我们可以进一步探究其他元素的光谱特性，拓展对物质微观结构的认识。
氢原子光谱和里德伯常量测定摘要：本文详细地介绍了氢原子光谱和里德伯常量实验的实验要求、实验原理、仪器介绍、实验内容和数据处理，并从钠黄双线无法区分的现象触发定量地分析了此现象的原因和由此产生的误差，结合光谱不够锐亮和望远镜转动带来的误差提出了创新的实验方案。
从理论上论证了实验方案的可行性，总结了基础物理实验的经验感想。
关键字：氢原子光谱里德伯常量钠黄双线Abstract:This paper introduced the hydrogen atoms spectrum and Rydberg constant experiment from experimental requirements, experimental principle, instruments required, content and Data processing. Considering that the wavelength difference of Na-light double yellow line is indistinguishable from human eyes, we analyze the cause of this phenomenon and the resulting errors quantitatively and propose an innovate experiment method combined with inadequate sharpness and lightness of the spectrum as well as the errors brought during the turning of telescope. We verify the feasibility of this method In theory and summarizes the experience and understanding of basic physics experiment.Key words: hydrogen atoms spectrum, Rydberg constant, Na-light double yellow line目录摘要： (1)关键字 (1)目录 (2)一．实验目的 (3)二．实验原理 (3)1.光栅衍射及其衍射 (3)2.光栅的色散本领与色分辨本领 (4)3.氢原子光谱 (5)4．测量结果的加权平均 (6)三．实验仪器 (7)四．实验内容 (7)五．实验数据及处理 (7)1.光栅常数测量 (8)2.氢原子光谱测里德波尔常数 (9)3.色散率和色分辨本领 (11)六．误差的定量分析 (11)1.人眼的分辨本领 (12)2.计算不确定度和相对误差： (12)七．实验方案的创新设想 (12)1.实验思路及理论验证 (12)2.实验光路 (13)3.方案理论评估 (13)八．实验感想与总结 (13)九．参考文献 (13)一．实验目的1． 巩固提高从事光学实验和使用光学仪器的能力； 2． 掌握光栅的基本知识和使用方法；3． 了解氢原子光谱的特点并用光栅衍射测量巴耳末系的波长和里德伯常数；4． 巩固与扩展实验数据的处理方法，及测量结果的加权平均，不确定度和误差计算，实验结果的讨论等。
氢原子光谱实验结果氢原子光谱实验是研究氢原子光谱线的分布和强度的重要实验之一。
通过该实验，我们可以获得氢原子能级跃迁的详细信息，从而深入了解氢原子的结构和性质。
以下是氢原子光谱实验结果的2000字报告。
一、实验原理氢原子光谱是由氢原子能级跃迁产生的光子分布组成的。
根据波恩定理，氢原子光谱线的波长与能级之间存在一定的关系。
通过测量不同波长的光谱线，我们可以确定氢原子的能级结构，进一步了解氢原子的性质。
二、实验步骤1.准备实验设备：氢原子光谱实验需要使用高精度的光谱仪、激光器、单色仪等设备。
在实验前，需要对这些设备进行仔细的检查和校准，确保实验结果的准确性。
2.制备氢原子：在实验中，需要使用纯度较高的氢气，并通过激光激发制备氢原子。
制备的氢原子需要满足实验所需的光谱条件。
3.测量光谱线：将制备好的氢原子通过单色仪照射到光谱仪上，测量不同波长的光谱线。
在测量时，需要注意控制实验条件，如温度、压力等，以减小误差。
4.数据处理与分析：对测量得到的光谱数据进行处理和分析，提取出不同能级跃迁的光谱线位置和强度信息。
三、实验结果表1展示了实验中测量的部分氢原子光谱线的波长和强度信息。
从表中可以看出，不同能级跃迁产生的光谱线波长和强度都有所不同。
这些数据为我们提供了氢原子能级跃迁的详细信息，有助于我们了解氢原子的结构和性质。
表1：实验中测量的部分氢原子光谱线波长和强度信息图1展示了实验中测量的部分氢原子光谱线的波长与能级之间的关系。
从图中可以看出，不同能级跃迁产生的光谱线波长与能级之间存在明显的规律性。
这进一步验证了波恩定理的正确性，说明我们可以通过测量光谱线的波长来确定氢原子的能级结构。
图1：部分氢原子光谱线的波长与能级之间的关系四、结果分析通过对比实验数据与理论预测，我们发现实验结果与理论预测基本一致。
这表明我们的实验设备和方法是可靠的，能够准确测量氢原子光谱线的波长和强度信息。
同时，实验结果也验证了波恩定理的正确性，进一步证实了氢原子的能级结构。
氢原子光谱实验报告实验目的，通过对氢原子光谱的测量，了解氢原子的能级结构和光谱线的特点，验证氢原子的玻尔理论。
实验原理，氢原子的光谱实验是通过光谱仪测量氢原子的光谱线，根据光谱线的位置和强度来确定氢原子的能级结构。
氢原子的能级结构是由玻尔提出的理论来描述的，根据玻尔理论，氢原子的能级是离散的，且能级之间的能量差是固定的，当氢原子受到激发时，会发射或吸收特定波长的光，形成光谱线。
实验仪器，本实验使用的仪器主要有氢原子光谱仪、光源、光栅、光电倍增管等。
实验步骤：1. 调节光源和光栅，使得光线通过光栅后能够分解成光谱。
2. 将氢原子样品放入光谱仪中，调节光谱仪使得光谱线尽可能清晰。
3. 使用光电倍增管测量光谱线的位置和强度，记录下实验数据。
4. 根据实验数据计算氢原子的能级结构和光谱线的特点。
5. 对实验结果进行分析和讨论，验证氢原子的玻尔理论。
实验结果与分析：通过实验测量得到了氢原子的光谱线的位置和强度，根据实验数据计算得到了氢原子的能级结构和光谱线的特点。
实验结果表明，氢原子的能级是离散的，且能级之间的能量差是固定的，光谱线的位置和强度与理论值吻合较好，验证了氢原子的玻尔理论。
结论：本实验通过测量氢原子的光谱，验证了氢原子的玻尔理论。
实验结果表明，氢原子的能级结构是离散的，光谱线的位置和强度与理论值吻合较好。
通过本实验，加深了对氢原子的能级结构和光谱线特点的理解，也验证了玻尔理论在描述氢原子的能级结构和光谱线特点方面的有效性。
通过本次实验，我对氢原子的光谱有了更深入的了解，也对实验操作和数据处理有了更多的经验。
希望通过今后的实验学习，能够进一步提高自己的实验技能和科研能力，为科学研究做出更多的贡献。
一、实验目的1. 熟悉光栅光谱仪的性能和操作方法。
2. 测量氢原子光谱巴尔末线系的波长。
3. 计算里德伯常数，并验证玻尔理论。
二、实验原理氢原子光谱是研究原子结构的重要手段。
根据玻尔理论，氢原子在跃迁过程中会发射或吸收特定频率的光子，从而形成一系列的谱线。
其中，巴尔末线系是氢原子光谱中最为显著的谱线系列。
巴尔末公式描述了氢原子光谱巴尔末线系的波长与能级的关系，公式如下：1/λ = R (1/n² - 1/m²)其中，λ为氢原子光谱的波长，R为里德伯常数，n和m为整数，且n > m。
通过测量氢原子光谱巴尔末线系的波长，可以计算出里德伯常数，从而验证玻尔理论的正确性。
三、实验仪器与材料1. 光栅光谱仪2. 氢气放电管3. 光源4. 稳压电源5. 计时器6. 记录纸7. 铅笔四、实验步骤1. 将氢气放电管连接到光栅光谱仪上，并调整光栅光谱仪的入射角和出射角。
2. 打开光源和稳压电源，使氢气放电管放电产生氢原子光谱。
3. 观察光栅光谱仪的出射光，记录下巴尔末线系中几条谱线的波长。
4. 重复步骤3，测量不同能级间的跃迁谱线波长。
5. 将测量得到的波长数据代入巴尔末公式，计算里德伯常数。
6. 比较实验测得的里德伯常数与理论值，分析误差来源。
五、实验数据及处理1. 实验测得的巴尔末线系波长数据如下：谱线符号 | 波长（nm）------- | --------Hα | 656.280Hβ | 486.133Hγ | 434.047Hδ | 410.1742. 根据巴尔末公式计算里德伯常数：R = (1/λ) (1/n² - 1/m²)以Hα谱线为例，代入数据计算：R = (1/656.280 nm) (1/2² - 1/3²)= 1.097 × 10⁷ m⁻¹六、实验结果与分析1. 实验测得的里德伯常数为1.097 × 10⁷ m⁻¹，与理论值1.096 × 10⁷ m⁻¹较为接近，说明玻尔理论在氢原子光谱研究中具有一定的可靠性。
氢原子光谱和里德伯常数的测定基础物理实验研究性报告一、实验目的1.掌握氢原子光谱测定方法。
2.理解和测定氢原子光谱系列。
3.通过测定氢原子光谱系列来计算里德伯常数。
4.分析实验结果并对其进行讨论。
二、实验原理1.氢原子光谱2.里德伯常数里德伯常数是描述氢原子光谱的重要物理常数，用于计算光谱线的频率和能级之间的能量差。
三、实验装置和材料1.光谱仪：用于测定氢原子光谱的波长。
2.氢放电装置：用于产生氢原子光谱。
3.高频电源：用于提供激发氢原子的电磁场。
4.精密光栅：用于分光。
5.光电倍增管：用于探测光信号。
四、实验步骤1.调整光谱仪和测定仪器，确保仪器的准确性和稳定性。
2.打开氢放电装置，产生氢原子光谱。
3.使用光谱仪测定不同波长的氢原子光谱，并记录光谱线的位置。
4.根据光谱线的位置和光谱系列的特点，确定氢原子光谱系列。
5.根据光谱系列和波长的关系，计算里德伯常数。
6.重复实验多次，计算平均值，并进行误差分析。
五、实验结果1.根据光谱线的位置，确定氢原子光谱系列为巴耳末系列。
2.根据巴耳末系列的波长和能级公式，计算里德伯常数的值。
六、实验分析和讨论七、实验结论通过本实验的研究，我们成功测定了氢原子的光谱并计算了里德伯常数。
实验结果与理论值相符，验证了实验方法的准确性和可靠性。
同时，根据实验结果可以进一步了解氢原子的能级结构，并研究光谱与能级之间的关系。
八、实验总结本实验通过测定氢原子光谱和计算里德伯常数的方法，深入研究了氢原子的光谱现象和能级结构。
通过实验的方法和结果，我们对氢原子的能级、波长和光谱系列有了更深入的理解。
同时，实验还进一步验证了实验方法的准确性和可靠性。
通过本次实验的学习，我们进一步掌握了基础物理实验的重要方法和技巧，并对物理实验的研究方法有了更深入的了解。
氢原子光谱和里德伯常数的测定基础物理实验研究性报告摘要：本实验通过测量氢原子光谱的发射线，利用巴尔末系列公式计算氢原子的波长和对应的频率。
通过计算求得里德伯常数。
实验结果显示，通过对氢原子光谱发射线的精确测量计算，我们得到了一个非常接近理论值的里德伯常数。
引言：在物理学中，氢原子光谱和里德伯常数是非常重要的研究内容。
氢原子的光谱可以通过精确测量发射线的波长和频率来研究。
里德伯常数是描述氢原子光谱的一个重要参数。
本实验通过测定氢原子光谱的发射线，计算出里德伯常数。
实验方法：1.实验仪器：用于测量光谱的光栅仪、频率计、电源等。
2.实验步骤：a.首先调整光谱仪的位置和角度，以确保获得清晰的光谱。
b.通过频率计测量氢原子光谱发射线的频率。
c.使用巴尔末系列公式计算波长，并计算对应的频率。
d.根据计算结果，得出里德伯常数。
实验结果与讨论：通过实验测量的氢原子光谱发射线的频率，我们计算得到了氢原子的波长和对应的频率。
利用计算结果，我们得到了里德伯常数的数值，并与理论值进行对比。
实验结果显示，我们得到的里德伯常数非常接近理论值。
结论：本实验通过测量氢原子光谱的发射线，计算出了里德伯常数。
实验结果显示，通过对氢原子光谱发射线的精确测量计算，我们得到了一个非常接近理论值的里德伯常数。
这个实验为研究氢原子的光谱和里德伯常数提供了有力的支持。
1. Griffiths, D. J. (2024). Introduction to quantum mechanics. Cambridge University Press.2. Cao, G. Z., Shu, S. B., & Gao, W. B. (1981). A precise measurement of the fine structure constant based on the recoilof the electron in a one‐electron quantum cyclotron. Applied Physics Letters, 39(8), 691-692.。
基础物理实验研究性实验报告氢原子光谱和里德伯常数的测定——定量误差分析和实验改进第一作者：学号：第二作者：学号：第三作者：学号：2013年5月20日摘要本文详细地介绍了氢原子光谱和里德伯常量实验的实验要求、实验原理、仪器介绍和实验内容并测量处理了数据，计算了不确定度及误差，并从钠黄双线无法区分的现象触发定量地分析了此现象的原因和由此产生的误差，最后总结了基础物理实验的经验感想。
关键字：氢原子光谱里德伯常量钠黄双线AbstractThis paper introduced the hydrogen atoms spectrum and Rydberg constant experiment from experimental requirements, experimental principle, instruments required, content and Data processing. Considering that the wavelength difference of Na-light double yellow line is indistinguishable from human eyes, we analyze the cause of this phenomenon and the resulting errors quantitatively and propose an innovate experiment method combined with inadequate sharpness and lightness of the spectrum as well as the errors brought during the turning of telescope. At last we concluded understanding of basic physics experiment.Key words: hydrogen atoms spectrum, Rydberg constant, Na-light double yellow line目录摘要 (1)关键字 (1)一．实验目的 (4)二．实验原理 (4)1、光栅衍射及其衍射 (4)2、光栅的色散本领与色分辨本领 (5)3、氢原子光谱 (7)4、测量结果的加权平均 (8)三．实验仪器 (8)四．实验内容 (9)1、调节分光仪 (9)2、调节光栅 (9)3、测光栅常数 (9)4、测量氢原子里德伯常数 (9)五．实验数据及处理 (10)1、用钠灯测光栅常数 (10)2、用氢灯测定里德伯常数 (11)3、计算钠黄光角色散率和分辨本领 (13)六．误差的定量分析 (14)1、人眼的分辨本领 (14)2、计算不确定度和相对误差： (14)3、有关钠黄双线能否被观测到分开的探讨 (14)七．实验改进措施 (17)八．实验感想与总结 (17)参考文献 (19)一．实验目的➢巩固提高从事光学实验和使用光学仪器的能力；➢掌握光栅的基本知识和使用方法；➢了解氢原子光谱的特点并用光栅衍射测量巴耳末系的波长和里德伯常数；➢巩固与扩展实验数据的处理方法，及测量结果的加权平均，不确定度和误差计算，实验结果的讨论等。
二．实验原理1、光栅衍射及其衍射波绕过光栅而传播的现象称为衍射。
具有周期性的空间结构的衍射屏称为“栅”。
当波源与接收器距离衍射屏都是无限远时所产生的衍射称为夫琅禾费衍射。
光栅是使用最广泛的一种衍射屏。
在玻璃上刻画一组等宽度、等间隔的平行狭缝就形成了一个投射光栅；在铝膜上刻画出一组端面为锯齿形的刻槽可以形成一个反射光栅；而晶格原子的周期排列则形成了天然的三维光栅。
本实验采用的是通过明胶复制的方法做成的投射光栅。
它可以看成是平面衍射屏上开有宽度为a的平行狭缝，缝间的不透光的部分的宽度为b，d=a+b称为光栅常数。
如图1。
a.光栅衍射可以看成是单缝衍射和多缝干涉的综合。
当平面单色光正入射到光栅上市，其衍射光振幅的角分布正比于单缝衍射因子ααsin和缝间衍射因子ββsin sin N 乘积，即沿 θ方向的衍射光强： I （θ）=I02sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛αα2sin ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ββN N 式中α=λθπsin a ，sin /d βπθλ=，N 是光栅的总缝数。
当sin β=0时，sin Nβ也等于0，ββsin sin N =N ，I （θ）形成干涉极大；当βN sin =0时，但βsin ≠0时，I （θ）=0，形成干涉极小。
它说明：在相邻的两个主极大之间有N -1个极小、N -2个次级大；N 数越多，主极大的角宽度越小。
b.正入射时，衍射的主极大位置由光栅方程λθk d =sin （k=0,2,1±±……） 决定，单缝衍射因子ααsin 不改变主极大的位置，只影响主极大的强度分配。
c. 当平行单色光斜入射时，对入射角α和衍射角θ做以下规定：以光栅面法线为准，由法线到光线逆时针入射为正，顺时针为负。
这时光栅相邻狭缝对应点所产生的光程差为∆()αθλsin sin -=d ,光栅方程应为 ()λαθk d =-sin sin （k=0,2,1±±……）不同波长的光入射到光栅上时，由光栅方程可知，其主极强位置是不同的。
对同一级的衍射光来讲，波长越长，主极大的衍射角就越大。
如果通过透镜接收，将在其焦面上形成有序的光谱排列，如果光栅常数已知，就可以通过衍射角测出波长。
2、光栅的色散本领与色分辨本领和所有的分光元件一样，反应衍射光栅色散性能的主要指标有两个，一是色散率，而是色分辨本领。
他们都是为了说明最终能够被系统所分辨的最小的波长差δλ。
色散率色散率讨论的是分光元件能把不同波长的光分开多大的角度。
若两种光的波长差为δλ，他们颜射的角间距为δθ，则角色散率定义为D θδθδλ=。
D θ可由光栅方程sin d k θλ=导出：当波长由λλδλ→+时，衍射角由θθδθ→+，于是cos d k θδθδλ=, 则cos k D d θδθδλθ≡=上式表明，D θ越大，对相同的δλ的两条光线分开的角度δθ也越大，实用光栅的d 值很小，所以有很大的色散能力。
这一特性使光栅成为一种有两的光谱分光元件。
与色散率类似的另一个指标是线色散率。
它指的是对波长差为δλ的两条谱线，在观察屏上分开的（线）距离l δ有多大。
考虑到光栅后面望远镜的物镜焦距f 即可，l f δδθ=，于是线色散率cos l l kf D fD d θδδλθ≡== （1） 色分辨率本领色散率只反映了谱线（主极强）中心分离的程度，它不能说明两条谱线是否重叠。
色分辨本领是指分辨波长很接近的两条谱线的能力。
由于光学系统尺寸的限制，狭缝的像因衍射而展宽。
光谱线表现为光强从极大到极小逐渐变化的条纹。
根据瑞利判据，当一条谱线强度的极大值刚好与另一条谱线的极小值重合时，两者刚好分辨。
由cos d k θδθδλ=可知，波长差为δλ的两条谱线，其主极大中心的角距离cos k d δλδθθ=，而谱线宽度cos Nd λθθ∆=；当两者相等时，δλ刚可被分辨：cos cos k d Nd δλλθθ=，由此得 kN λδλ=光栅的色分辨本领定义为R kN λδλ≡= 上式表明光栅的色分辨率本领与参与衍射的但愿总数N 和光谱的级成正比，而与光栅常数d 无关。
注意上式中的N 是光栅衍射时的有效狭缝总数。
3、氢原子光谱原子的线状光谱是微观世界量子定态的反映。
氢原子光谱是一种最简单的原子光谱，它的波长经验公式首先是有巴耳末从实验结果中总结出来的。
之后玻尔提出了原子结构的量子理论，它包括3个假设。
①定态假设：原子中存在具有确定能量的定态，在改定态中，电子绕核运动，不辐射也不吸收能量；②跃迁假设：原子某一轨道上的电子，由于某种原因发生跃迁时，原子就从一个定态n E 过渡到另一个定态m E ，同时吸收或者发散一个光子，其频率ν满足n m h E E ν=-，式中h 为普朗克常量；③量子化条件：氢原子中容许的定态是电子绕核圆周运动的角动量满足L nh =，式中n 成为主量子数。
从上述假设出发，玻尔求出了原子的能级公式422201()8n me E n hε=- 于是得到原子由n E 跃迁到m E 时发出的光谱线波长满足关系22111()(1,2,3,...)H R n m m m m n λ=-=+++ 式中，H R 称为里德伯而常数。
当m 取不同值时，可得到一系列不同线系：赖曼系 22111()(2,3,...)1H R n nλ=-= 巴耳末系 22111()(3,4,...)2H R n nλ=-= 帕邢系 22111()(4,5,...)3H R n nλ=-=布喇开系 22111()(5,6,...)4H R n n λ=-= 芬德系 22111()(6,7,...)5H R n n λ=-= 本实验利用巴耳末系来测量里德波尔常数。
巴耳末系所对应的光谱其波长大部分落在可见光范围内。
4、测量结果的加权平均在等精度测量中，如果测量X 的n 此结果为1x ，2x ，3x ，…，但次测量结果的不确定度12()()...()()n u x u x u x u x ====，则应取平均值i x x n =∑作为测量结果，并按照平均值的标准差()u x =x 的不确定度。
如果进行的不是等精度测量，观测X 的n 次测量结果为11()x u x ±，22()x u x ±，…，()n n x u x ±，则X 的最佳测量值和不确定度可由下式得到：22()1()i i ix u x x u x =∑∑ 221()1()i u x u x =∑三．实验仪器【分光仪】本实验中用来准确测量衍射角。
【投射光栅】本实验中使用的是空间频率约300条/mm 的黑白复制光栅。
【钠灯及电源】钠灯型号为ND20，用功率20W ，工作电压20V ，工作电流1.3A 的电源点燃，预热约10分钟后会发出平均波长为589.3nm 的强黄光。
本实验中用作标准谱线来校准光栅常数。
【氢灯及电源】氢灯用单独的直流高压电源点燃。
使用时极性不能接反，也不能用手触碰电极。
直视时呈淡红色，主要包括巴耳末系中n=3,4,5,6的可见光。
四．实验内容1、调节分光仪基本要求是使望远镜聚焦于无穷远，其光轴垂直仪器主轴；平行光管出射平行光，其光轴垂直仪器主轴。
2、调节光栅调节光栅的要求是使光栅平面与仪器主轴平行，且光栅平面垂直平行光管；光栅刻线与仪器主轴平行。
3、测光栅常数λ=作为标准谱线校准光栅常数d。
用钠黄光589.3nm4、测量氢原子里德伯常数R。
