三年级奥数-盈亏问题

三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人】【例1搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7【巩固】元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，【巩固】每人发9本，还差2本，请问有多少老师多少本书．【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带【巩固】的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天板块二、条件关系转换型盈亏问题猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正2】【例好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次【解析】分配之差是（条），由盈亏问题公式得，有小猫：（只），猫妈妈8?18?111?10?有（条）鱼．88??8?108【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具3如果每人分．第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次【解析】分配之差是：（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：9?11?94?3?（人），有小玩具（个）．27?9?3【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班买来多少个足球第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分【解析】配之差是（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：（个）班，买33?66?22?2?4来足球（个）.66?2?33【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生共多少粒糖果第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配【解析】之差是（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：（人），有91??1?95?4糖果（粒）．45?9?5【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生没辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差【解析】65人.因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙】【例3每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为【解析】(20＋30)张信纸，两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20＝120(张)．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余4【例】下10个。

三年级奥数盈亏问题例题及答案果每人分5个则多6个，问：有多少位同学分多少个小玩具。

解析】第一种方案亏9个，第二种方案盈6个，盈亏总和是-3个，两次分配之差是5-4=1个，由盈亏问题公式得，有同学：-9÷1=-9位，每位同学分3个小玩具。

巩固】XXX和XXX一起做作业，如果XXX做5道题，XXX做6道题，就多做1道题；如果XXX做7道题，XXX 做8道题，则又少做1道题。

问：XXX和XXX一共做了多少道题？解析】第一种方案盈1道题，第二种方案亏1道题，盈亏总和是0道题，两次分配之差是6-5=1道题，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共做了11道题。

巩固】XXX和XXX一起去超市买水果，如果XXX买了3个苹果，XXX买了4个橙子，就多买了1个水果；如果XXX买了5个苹果，XXX买了6个橙子，则又少买了1个水果。

问：XXX和XXX一共买了多少个水果？解析】第一种方案盈1个水果，第二种方案亏1个水果，盈亏总和是0个水果，两次分配之差是5-3=2个水果，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共买了14个水果。

巩固】小猫和小狗一起玩球，如果小猫传了3次，小狗传了4次，就多传了1次；如果小猫传了5次，小狗传了6次，则又少传了1次。

问：小猫和小狗一共传了多少次球？解析】第一种方案盈1次球，第二种方案亏1次球，盈亏总和是0次球，两次分配之差是4-3=1次球，由盈亏问题公式得，小猫和小狗一共传了7次球。

巩固】XXX和XXX一起去公园玩，如果XXX玩了3个游戏，XXX玩了4个游戏，就多玩了1个游戏；如果XXX玩了5个游戏，XXX玩了6个游戏，则又少玩了1个游戏。

问：XXX和XXX一共玩了多少个游戏？解析】第一种方案盈1个游戏，第二种方案亏1个游戏，盈亏总和是0个游戏，两次分配之差是5-3=2个游戏，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共玩了14个游戏。

幼儿园有大班和小班，一袋糖果分给大班的每个小朋友，每人只能分到5粒，缺少6粒；分给小班的每个小朋友，每人可以分到4粒，余4粒。

三年级奥数盈亏问题1、老猴子给小猴子分梨;每只小猴子分6个梨,就多出12个梨；每只小猴子分7个梨,就少11个梨;有几只小猴子和多少个梨2、丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果;如果每人分3个,多16个；如果每人分5个,那么就差4个;有多少小朋友有多少个苹果3、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖,还剩7块；如果每人搬5块,则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块4、明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元；每人出7元,就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少5、老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子6、有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢7、校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师多少本书8、幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢9、王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元；若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱10、用一根绳子绕树三圈,余3米;如果绕树4圈则差4米;树周长有几米绳子长几米11、北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游;如果每车坐65人,则有15人不能乘车;如果每车多坐5人,恰好多余了一辆车;一共有几辆汽车有多少学生12、小明的爷爷买回一筐梨,分给全家人;如果小明和小妹每人分4个梨,其余每人分2个梨,还多出4个梨;如果小明1人分6个梨,其余每人分4个梨,又差12个梨;小明家有多少人这筐梨子有多少个13、若干个同学去划船;他们租了一些船,如果每船坐4人,则多5人;如果每船坐5人,则船上有4个空位;有多少个同学多少条船14、把一袋糖分给小朋友们;如果每人分10粒糖,正好分完;如果每人分16粒糖,就有3个小朋友分不到糖;这袋糖共有多少粒15、少先队员去植树;如果每人各挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中2人各挖4个树坑,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完全部的树坑;少先队员一共挖了多少个树坑16、奥林匹克学校招收了一批新生;若编成每班55人的班级,还要招收30人,若编成每班50人的班级,还需招收10名新生;这次共招收了多少新生17、用一根长绳测量井的深度;如果绳子两折时,多5米;如果绳子三折时,差4米;求绳子长度和井的深度;提示：绳子两折多5米,表示绳子长度是井深的2倍多10米;18、全班同学去划船;如果减少一条船,每条船正好坐9人;如果增加一条船,每条船正好坐6人;全班共有多少人19、一个学生从家到学校上课;他先用每分钟80米的速度走了3分钟;照这样速度,则要迟到3分钟;如果改为每分钟走110米,结果提前3分钟到达;这个学生的家离学校有多远20、学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍21、少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬5块砖,还剩7块；如果每人搬8块,则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块22、学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍23、学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问：有多少位同学分多少粒糖果24、秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜；如果每天吃6个,则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天25、猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼26、实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生27、学校为新生分配宿舍．每个房间住3人,则多出23人；每个房间住5人,则空出3个房间．问宿舍有多少间新生有多少人28、妈妈买来一篮橘子分给全家人,如果其中两人分4个,其余人每人分2个,则多出4个；如果其中一人分6个,其余人每人分4个,则缺少12个,妈妈买来橘子多少个全家共有多少人29、小明妈妈带着一笔钱去买肉,若买10千克牛肉则还差6元,若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元,问：小明妈妈带了多少钱30、小明的妈妈买回一篮梨,分给全家,如果每人分5个,就多出10个梨；如果每人分6个,就少2个梨,小明全家有多少人这篮梨有多少个31、一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩下12本；如果每人搬3本,还剩下6本,这组学生有几人这批书有几本32、学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵；如果每人搬8棵,则差18棵,学生有几人这批树苗有多少棵33、三年级少年表演队要去表演,他们算了一下,如果增加一辆汽车,正好每辆汽车坐20人,如果减少一辆汽车,正好每辆车坐30人,问这个表演队有多少人34、幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具；如果每班分10个玩具,则少12个玩具,幼儿园有几个班这批玩具有多少个35、学校排练节目,如果每行排8人,则有一行少2人,如果每行排9人,则有一行少7人,一共要排几行一共有多少人36、自然课上,老师发给学生一些树叶,如果每人分5片叶子,则差3片叶子;如果每人分7片叶子,则差25片树叶,学生有几人一共有树叶多少片37、少先队员开展植树造林活动,他们一共要栽若干棵树,如果每人栽5棵树,则还差45棵树,如果每人栽4棵树,正好分完,求少先队员有多少人树有多少棵38、华中路一小组织学生去春游,如果每车坐35人,则有10人不能乘车,如果每车多坐5人,恰好多余一辆;问：一共有几辆车有多少学生。

第15讲盈亏问题一兴趣篇1.老师给同学们发作业本, 每人发了同样多的作业本后, 还剩下20本。

后来给新来的2个人也发了同样数目的作业本, 就只剩下12本了。

请问: 每个人发了基本？剩下的作业本还能再发给几个人？2.老师把一堆苹果分给小朋友, 每人分的同样多。

如果分给9个人, 那么还剩下21个苹果；如果分给12个人, 就只剩下12个苹果。

请问: 这堆苹果一共有多少个？3.把一些桃子分给猴子吃, 每只猴子分的一样多。

如果分给5只猴子, 那么还剩下12个桃子；如果分给7只猴子, 就会缺4个桃子。

问: 每只猴子分到多少个桃子？4.老师拿来一些香蕉, 分给每个同学5根之后, 还剩下6根。

于是老师又拿来了4根香蕉, 正好能给每个人再分1根。

问: 一共有多少名同学？开始老师拿来了多少根香蕉？5.学校将某个班的学生分到各个宿舍。

如果每间宿舍安排5个人, 那么还有10个人没地方住；如果每间宿舍安排6个人, 那么还有3个人没地方住。

请问: 一共有多少间宿舍, 多少个学生？6.运动会上, 班长给参赛选手发矿泉水。

如果每名选手分4瓶水, 那么还多5瓶；如果每名选手分5瓶水, 就会缺少3瓶。

请问: 有多少名选手, 多少瓶水？7、某车队买回了一些新轮胎。

小明数了一下, 发现要是把每辆车的2个前胎全部换掉, 还能剩下20个轮胎；如果要把每辆车的4个轮胎全部换掉, 就只剩下6个轮胎了。

问: 车队一共有几辆汽车？8、张老师拿着一些图片发给大家, 开始想要给每个小朋友5张图片, 结果发现差了12张, 所以只能给每个小朋友3张图片, 这样还能剩下4张。

请问: 一共有多少个小朋友？张老师一共有多少张图片？9、冬冬请三名同学去看电影, 买完票之后还剩下一张10元钱、一张5元钱和两张1元钱。

这时又来了两名同学, 冬冬也想请他们一起看, 可是他发现还差3元钱。

请问: 冬冬一共有多少钱？10、过年了, 爷爷给小健一些压岁钱, 都是10元的新钞票。

小学三年级奥数：盈亏问题三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。

问有多少个小朋友?有多少颗糖?解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数4×5+3=20+3=23（颗）……糖或5×5-2=25-2=23（颗）【小结】盈亏问题公式（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（2）（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。

已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。

如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选？解答：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。

说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。

因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。

有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。

其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。

那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

商店有水彩笔和铅笔一共163支，如果水彩笔拿走19支后，水彩笔的支数就正好是铅笔的5倍．原有水彩笔和铅笔各多少支？解答：原有水彩笔139支，铅笔24支。

分析：水彩笔拿走19支后，正好是铅笔数量的5倍．此时水彩笔和铅笔的总数也应减少19支，列式成163-19=144 (支)，且正好是铅笔支数的1+5=6 倍．铅笔有：144÷6=24(支)，水彩笔有：24×5+19=139 (支)．植树问题一块长方形地,长为60米，宽为30米，要在四边上植树，株距6米，四个角上各有一棵，共植树多少棵？解答：共植树30棵。

【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。

以下是为⼤家整理的《⼩学三年级奥数盈亏问题【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇：钢笔与圆珠笔】练习题：钢笔与圆珠笔每⽀相差1元2⾓，⼩明带的钱买5⽀钢笔差1元5⾓，买8⽀圆珠笔多6⾓。

问⼩明带了多少钱？ 答案与解析： 在盈亏问题中，我们得到的计算公式是指同⼀对象的。

⽽现在分别是圆珠笔和钢笔两种东西。

因此，我们要利⽤盈亏问题的公式计算就必须将它转化成为同⼀对象--钢笔或者圆珠笔。

⼩明带的钱买5⽀钢笔差1元5⾓，我们可以将它转化成买5⽀圆珠笔，因为我们知道钢笔与圆珠笔每⽀相差1元2⾓，把买5⽀钢笔改买5⽀圆珠笔，就要省下6元钱，也就是⽐原来差1元5⾓，反⽽可以多出6元-1元5⾓=4元5⾓。

这样我们就将原来的问题转化成了：⼩明带的钱买5⽀圆珠笔多4元5⾓，买8⽀圆珠笔多6⾓。

问⼩明带了多少钱？那么，盈亏总数=4元5⾓-6⾓=3元9⾓，每⽀圆珠笔价钱=3元9⾓/(8-5)=1元3⾓。

所以，⼩明共有8*1元3⾓+6⾓=11元。

买5⽀钢笔差1元5⾓，相当于买5⽀圆珠笔多4元5⾓，每⽀圆珠笔的价钱=(4元5⾓-6⾓)/8-5)=1元3⾓。

⼩明带了8*1元3⾓+6⾓=11元【第⼆篇：加⼯零件】练习题：3⼈5⼩时加⼯90个，a、4⼈8⼩时加⼯多少？b、要在10⼩时完成540个零件的加⼯，需要⼯⼈多少？ 答案与解析： 第⼀步：求⼀份，即⼀⼈⼀⼩时加⼯多少 法1：90/3=30——1⼈5⼩时加⼯30个 30/5=6——1⼈1⼩时加⼯6个 法2：90/5=18——3⼈1⼩时加⼯18个 18/3=6——1⼈1⼩时加⼯6个 (其实，给了“3⼈5⼩时加⼯90个”，只要⽤总数把前两个数都除了⼀定是⼀⼈⼀⼩时加⼯的) a、6×4=24——4⼈1⼩时的 24×8=192——4⼈8⼩时的 b、(我习惯⽤乘法，⽐较好想) 法1：6×10=60——1⼈10⼩时的 540/60=9——许多⼈10⼩时做的/⼀⼈10⼩时做的=9⼈ 法2：540/10=54——许多⼈10⼩时做的/10⼩时=许多⼈1⼩时做的 54/6=9——许多⼈1⼩时做的/⼀⼈1⼩时做的=9⼈【第三篇：锯树⽊】练习题：8分钟把树锯成3段，问要锯成8段要多长时间？ 答案与解析： 关键是要知道什么花时间，是锯的时候花时间， 要锯成3段就要锯2⼑，所以8分钟就是2⼑的时间， 这样就可以求出8/2=4，⼀⼑⽤4分钟。

三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一.直接盘算型盈亏问题【例 1】三年级一班少先队员介入黉舍搬砖劳动．假如每人搬4块砖,还剩7块;假如每人搬5块,则少2块砖．这个班少先队有几小我？要搬的砖共有若干块？【巩固】明明过诞辰,同窗们去给他买蛋糕,假如每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元．那么有若干个同窗去买蛋糕？这个蛋糕的价格是若干？【巩固】老山公给小山公分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有若干只小山公？老山公一共有若干个桃子？【巩固】有一批演习本发给学生,假如每人5本,则多70本,假如每人7本,则多10本,那么这个班有若干学生,若干演习本呢？【巩固】学而思黉舍新买来一批书,将它们分给几位先生,假如每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有若干先生？若干本书？．【巩固】幼儿园给获奖的小同伙发糖,假如每人发6块就少12块,假如每人发9块就少24块,总共有若干块糖呢？【巩固】王先生去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴若干钱一把？王先生一共带了若干钱？【巩固】工人运青瓷花瓶250个,划定完全运到目标地一个给运费20元,破坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后,工人共得4400元,则破坏了若干个？【巩固】黉舍有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人,那么个中有若干间大宿舍？【巩固】某黉舍三年级精英班的一部分同窗分糖果,假如每人分4粒就多9粒,假如每人分5粒则少6粒,问：有若干位同窗分若干粒糖果？【巩固】秋天到了,小白兔收成了一筐萝卜,它按照筹划吃的天数算了一下,假如天天吃4个,要多出48个萝卜;假如天天吃6个,则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有若干个？筹划吃若干天？板块二.前提关系转换型盈亏问题【例 2】猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有若干只小猫？猫妈妈一共有若干条鱼？【解析】猫妈妈的第一种筹划盈8条鱼,第二种筹划不盈不亏,所以盈亏总和是8条,两次分派之差是11101-=（条）,由盈亏问题公式得,有小猫：⨯+=（条）鱼．818÷=（只）,猫妈妈有810888【巩固】学而思黉舍三年级基本班的一部分同窗分小玩具,假如每人分4个就少9个,假如每人分3个正好分完,问：有若干位同窗分若干个小玩具？【解析】第一种分派筹划亏9个小玩具,第二种筹划不盈不亏,所以盈亏总和是9个,两次分派之差是：431-=（个）,由盈亏问题公式得,介入分玩具的同窗有：919⨯=（个）．÷=（人）,有小玩具9327【巩固】学而思黉舍买来一批小足球分给各班：假如每班分4个,就差66个,假如每班分2个,则正好分完,学而思小学一共有若干个班？买来若干个足球？【解析】第一种分派筹划亏66个球,第二种筹划不盈不亏,所以盈亏总和是66个,两次分派之差是422-=（个）,由盈亏问题公式得,朝阳小学有：⨯=（个）.66233÷=（个）班,买来足球33266【巩固】一位先生给学生分糖果,假如每人分4粒就多9粒,假如每人分5粒正好分完,问：有若干位学生？共若干粒糖果？【解析】第一种分派筹划盈9粒糖,第二种筹划不盈不亏,所以盈亏总和是9粒,两次分派之差是541-=（粒）,由盈亏问题公式得,介入分糖的同窗有：919÷=（人）,有糖果9545⨯=（粒）．【巩固】试验小学学生乘车去春游,假如每辆车坐60人,则有15人上不了车;假如每辆车多坐5人,恰很多多少出一辆车.问一共有几辆车,若干个学生？【解析】没辆车坐60人,则过剩15人,每辆车坐60+5=65人,则多出一辆车,也就是差65人.是以车辆数量为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.【例 3】甲.乙两人各买了雷同数量的信封与雷同数量的信纸,甲每封信誉 2 张信纸,乙每封信誉3 张信纸,一段时光后,甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸,乙用完所有信纸还剩下10 个信封,则他们每人各买了若干张信纸？【解析】由题意,假如乙用完所有的信封,那么缺30 张信纸．这是盈亏问题,盈亏总额为(20＋30)张信纸, 两次分派的差为(3－2)张信纸,所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个),有信纸2×50＋20＝120(张)．【例 4】幼儿园将一筐苹果分给小同伙,假如全体分给大班的小同伙,每人分5个,则余下10个.如全体分给小班的小同伙,每人分到8个,则缺2个.已知大班比小班多3人,问：这筐苹果共有若干个？【解析】先把大班人数和小班人数转化为一样.大班削减3人,则苹果又收回3515⨯=个苹果,人数一样,依据盈亏问题公式,小班人数为：++÷-=人,苹果总数是89270(15102)(85)9⨯-=个.【巩固】幼儿园把一袋糖果分给小同伙．假如分给大班的小同伙,每人5 粒就缺6 粒．假如分给小班的小同伙,每人4 粒就余4 粒．已知大班比小班少2 个小同伙,这袋糖果共有若干粒？【解析】假如大班增长2 个小同伙,大.小班人数就相等了,变成“每人5 粒缺16 粒,每人 4 粒多 4 粒”的盈亏问题．小班有(16＋4)÷(5－4)＝20(人)．这袋糖果有4×20＋4＝84(粒)．【例 5】有一些糖,每人分5块则多10块,假如现有人数增长到原有人数的1.5倍,那么每人4块就少两块,这些糖共有若干块？【解析】第一次每人分5块,第二次每人分4块,可以以为原有的人每人拿出-=块糖分给新增长的人,而新增长的人刚好是本来的一半,如许新541增长的人每人可分到2块糖果,这些人每人还差422-=块,一共差了⨯=人．糖果数为：÷=人,原有621210212+=块,所以新增长了1226⨯+=(块)．1251070【巩固】卧龙天然呵护区治理员把一些竹子分给若干只大熊猫,每只大熊猫分5个还过剩10棵竹子,假如大熊猫数增长到3倍还少5只,那么每只大熊猫分2棵竹子还缺乏8棵竹子,问有大熊猫若干只,竹子若干棵？【解析】使同窗们觉得艰苦的是前提“3倍还少5只大熊猫”．先要转化这一前提,假设还有 10棵竹子,10 25=⨯,就可以多有 5个大熊猫,把“少5只大熊猫”这一前提临时弃捐一边,只斟酌3倍大熊猫数,也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给236⨯=(棵)竹子,每只大熊猫给5棵与给6棵,÷-=(只),竹子总总数相差10108 28++=(棵),所以原有大熊猫数28(65) 28数是52810 150⨯+=(棵)．【巩固】体育队将一些羽毛球分给若干小我,每人5个还过剩10个羽毛球,假如人数增长到3倍,那么每人分2个羽毛球还缺乏8个,问有羽毛球若干个？【解析】斟酌人数增长3倍后,相当于按原人数每人给2×3＝6（个）,每人给5个与给6个,总数相差10＋8＝18 (个）,所以原有人数 18÷（6－5)＝18（人）,乒乓球总数是 5×18＋10＝100（个）．【例 6】王先生给小同伙分苹果和桔子,苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个,多4个;苹果每人分7个,少5个.问有若干个小同伙？若干个苹果和桔子？【解析】因为桔子每人分3个多4个,而苹果是桔子的2倍,是以苹果每人分6个就多8个.又已知苹果每人分7个少5个,所以应有（8+5）÷（6-5）=13（人）.苹果个数为13×7-5=86（个）.桔子数为13×3+4=43（个）.答：有13个小同伙,86个苹果和43个桔子.【巩固】学而思黉舍买来一批体育用品,羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,分给同窗们,每组分乒乓球拍5副,余乒乓球拍15副,每组分羽毛球拍14副,则差30副,问：学而思黉舍买来羽毛球拍.乒乓球拍各若干副？【解析】因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,假如每次分羽毛球拍5×2=10（副）,最后应余下15×2=30（副）,因为14-5×2=4（副）,分到最后还差30副,所以比每次分10副总共差30+30=60（副）,所以有小组：60÷4=15（组）,乒乓球拍有：5×15+15=90（副）,羽毛球拍90×2=180（副）.【例 7】 用一根长绳测量井的深度,假如绳索两折时,多5米;假如绳索3折时,差4米.求绳索长度和井深.【解析】 井的深度为：（5×2+4×3）÷（3-2）=22÷1=22（米）.绳索长度为：（22+5）×2=27×2=54（米）,或者 （22-4）×3=18×3=54（米）.【例 8】 乐乐有一个储蓄筒,存放的都是硬币,个中2分币比5分币多22个;按钱数算,5分币却比2分币多4角;别的,还有36个1分币．乐乐共存了若干钱？【解析】 假设去失落22个2分币,那么按钱数算,5分币比2分币多8角4分,一个5分币比一个2分币多3分,所以5分币有： 845228÷-=（）（个）;2分币有：282250+=（个）．所以乐乐共存钱：52825013614010036276⨯+⨯+⨯=++=（分）．【例 9】 阳光小学学生乘汽车到喷鼻山春游．假如每车坐65人,则有5人不克不及乘上车;假如每车多坐5人,恰过剩了一辆车,问一共有几辆汽车,有若干学生？【解析】 每车多坐5人,现实是每车可坐56570+=(人),正好过剩了一辆车,也就是还差一辆汽车的人,即70人．因而原问题转化为：假如每车坐65人,则多出5人无车乘坐;假如每车坐70人,还少70人,求有若干人和若干辆车？车数是5565515++÷=（）(辆),人数是65155980⨯+=(人)或565151980+⨯-=（）（）(人)．【巩固】 痛苦小学少先队的同窗到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多出7人,若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有若干人？【解析】 第二个前提可转化为：“每条长椅上坐7小我,则少21小我”,“多7人”与“少21人”两者相差72128+=(人),每条长椅要多坐734-=(人),是以就知道,共有2847÷=(条)长椅,人数是73728⨯+=(人)．【巩固】 某小合唱队的同窗到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多出9人,若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有若干人？【解析】 “多9人”与“多3人”两者相差9－3＝6（人）,每条长椅要多座 4－3＝1（人）,是以就知道,共有6÷1＝6（条）长椅,人数是6×3+9＝27（人）．【巩固】 少先队员去植树,假如每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;假如个中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就正好挖完所有的树坑.请问,共有若干名少先队员？共挖了若干树坑？【解析】 这是一个典范的盈亏问题,症结在于要将第二句话“假如个中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就正好挖完所有的树坑”同一一下.即：应当同一成每人挖6个树坑,形成同一的尺度.那么它就相当于每人挖6个树坑,就要差（6-4）*2=4个树坑.如许,盈亏总数就是3+4=7,所以,有少先队员7/（6-5）=7名,共挖了5*7+3=38个坑. 盈亏总数等于3+（6-4）*2=7,少先队员有7/（6-5）=7名,共挖了5*7+3=38个树坑.【巩固】 六年级学生出去荡舟.先生算了一下,假如每船坐6人,那么还剩下22人没船坐.安插时发明有3条船坏了,于是改为每船坐8人,成果还剩下6人没地方坐,请问：一共有若干学生？【解析】 假如3条船没有坏,每船坐8人,那么过剩了83618⨯-=个座位.依据盈亏问题公式,有船(1822)(86)20+÷-=条,学生人数为20622142⨯+=人.【例 10】 黉舍为新生分派宿舍．每个房间住3人,则多出23人;每个房间住5人,则空出3个房间．问宿舍有若干间？新生有若干人？【解析】每个房间住3人,则多出23人,每个房间住5人,就空出3个房间,这3个房间假如住满人应当是5315⨯=(人),由此可见,每一个房间增长+=(人),是以,房间总数-=(人)．两次安插人数总共相差2315385 3 2是：38÷2＝19(间),学生总数是：31923 80⨯+=(人),或者⨯-⨯=(人)．5195380【巩固】黉舍为新生分派宿舍．每个房间住3人,则多出22人;每个房间多住5人,则空1个房间．问宿舍有若干间？新生有若干人？【解析】每个房间住3人,则多出22人,每个房间多住5人,意味着就是每个房间住8小我,则空出1个房间,这1个房间假如住满人应当是-=(人)．两次安插人数总共⨯=(人),由此可见,每一个房间增长835188相差22830÷=(间),学生总数是：+=(人),是以,房间总数是：3056⨯+=(人)．362240【巩固】部队分派宿舍,假如每间住3人,则多出20人;假如每间住6人,余下2人可以每人各住一个房间,如今每间住10人,可以空出若干个房间？【解析】每间住6人,余下2人可以每人各住一个房间,解释多出两个房间,同时多出两小我,即两次分派筹划人数相差2062230+⨯-=(人),每间房间相差：633-=(人),所以共有房间：30310÷=(间),一共有：⨯+=(人),即可以空出1050105-÷=(间)房间．3102050【巩固】猪妈妈带着孩子去野餐,假如每张餐布四周坐4只小猪就有6只小猪没地方坐,假如每张餐布四周多坐一只小猪就会余出4个空位子,问：一共有若干只小猪,猪妈妈一共带了若干张餐布？【解析】每张餐布四周多坐一只小猪就是坐5只小猪,余出4个空位子就是少4只小猪,所以原问题可以转化为：假如每张餐布四周坐4只小猪,则多出6只没处坐;假如每张餐布四周坐5只,还少4只,求有若干只小猪若干张餐布？所以餐布数是：（6+4）÷1=10（张）,有小猪：10×4+6=46（只）.【例 11】 国庆节快到了,学而思黉舍的少先队员去摆花盆．假如每人摆5盆花,还有3盆没人摆;假如个中2人各摆4盆,其余的人各摆6盆,这些花盆正好摆完．问有若干少先队员介入摆花盆运动,一共摆若干花盆？【解析】 这是一道有难度的盈亏问题,重要难在对第二个已知前提的懂得上：假如个中2人各摆4盆,其余的人各摆6盆,这些花盆正好摆完,这组前提中包含着两种摆花盆的情形——2人各摆4盆,其余的人各摆6盆．假如我们把它同一成一种情形,让每人都摆6盆,那么,就可以多摆64 2 4-⨯=（）(盆)．是以,原问题就转化为：假如每人各摆5盆花,还有3盆没人摆;假如每人摆6盆花,还缺4盆．问有若干少先队员,一共摆若干花盆？人数： [364 2]65 7+-⨯÷-=（）（）(人), 盆数：573 38⨯+=(盆)或67 4 38⨯-=(盆)．【巩固】 妈妈买来一篮橘子分给全家人,假如个中两人分4个,其余人每人分2个,则多出4个;假如个中一人分6个,其余人每人分4个,则缺乏12个,妈妈买来橘子若干个?全家共有若干人?【解析】 由“个中两人分4个,其余每人分2个,则多出4个”转化为全家每人都分2个,这分4个的两人每人都拿出2个,共拿出4个,成果就多了448+=个;由“一人分6个,其余每人分4个,则缺乏12个”转化为全家每人都分4个,分6个的人拿出2个,成果就少了12210-=个,转变成了盈亏问题的一般类型,则：全家的人数：[422(122)](42)+⨯+-÷-182=÷9=(人)橘子的个数：29826⨯+=(个)【例 12】四⑵班举办“六一”联欢晚会,指点员先生带着一笔钱去买糖果．假如买芒果13千克,还差4元;假如买奶糖15千克,则还剩2元．已知每千克芒果比奶糖贵2元,那么,指点员先生带了元钱．【解析】这笔钱买13千克芒果还差4元,若把这13千克芒果换成奶糖就会多出-=元．而这笔钱买15 13226⨯=元,所以这笔钱买13千克奶糖会多出26422-÷-=千克奶糖会多出2元,所以每千克奶糖的价格为：(222)(1513)10（元）．指点先生共带了10152152⨯+=元．【巩固】小明妈妈带着一笔钱去买肉,若买10千克牛肉则还差6元,若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元,问：小明妈妈带了若干钱？【解析】因为“每千克牛肉比猪肉贵3元”,所以同样买10千克猪肉的话,就剩了3×10－6＝24（元）,如许化成通俗的盈亏问题,猪肉的价格是：（24－4）÷（12－10）＝10（元）,所以小明妈妈带的钱数是：12×10＋4＝124（元）．【巩固】食堂倾销员小李到集贸市场去买肉,假如买牛肉18千克,则差4元;假如买猪肉20千克,则多2元.已知牛肉.猪肉每千克差价8角.问牛肉.猪肉各若干钱一千克？【解析】这里有两种肉,思虑起来比较艰苦,可否化为一种肉的问题呢？细心剖析一下已知前提,买牛肉18千克差4元,而买猪肉20千克还多2元,解释牛肉贵一些.每千克贵8角,假如18千克牛肉换成18千克猪肉,就要少花8×14元4角-4元=10元4角.是以问题就可变成：“小李买猪肉18千克过剩10元4角,买20千克过剩2元,求猪肉单价和钱数.”固然两次都是红利,仍属盈亏问题,不过猪肉单价=两次钱的差÷两次千克量差.解8×18=144（角）=14元4角.是以小李若买18千克猪肉就会过剩14元4角-4元=10元4角.由已知小李买20干克猪肉过剩2元,所以猪肉每千克价格为（104-20）÷（20-18）=84÷2=42（角）=4元2角.所以牛肉每千克价格为：4元2角+8角=5元.×20+2=86（元）.【巩固】李明的妈妈去超市买洗衣粉,雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元,李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋,并且没有残剩的钱．问：李妈妈带了若干钱？【解析】（法1）“李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋”,这三袋洗衣粉多花8×3＝24（元）,又因为花的钱总数一样多,所以在买碧浪洗衣粉的时刻要把这些钱补上,而碧浪比雕牌每袋贵2元,所以要买碧浪洗衣粉袋数24÷2＝12（件）．如许李妈妈带的钱数是10×12＝120（元）．（法2）假如买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多,则买雕牌洗衣粉今后还剩3×8＝24（元）,依据通俗的盈亏问题解法,买碧浪洗衣粉的数量是：24÷（10－8）＝24÷2＝12（件）,所以李妈妈带的钱数是：12×10＝120（元）．【例 13】小强由家里到黉舍,假如每分钟走50米,上课就要迟到3分钟;假如每分钟走60米,就可以比上课时光提前2分钟到校.小强家到黉舍的旅程是若干米？⨯=（米）,提前2分钟到校转化成米【解析】迟到3分钟转化成米数：503150+÷-=（分钟）,数：602120⨯=（米）,距离上课时光为：(150120)(6050)27⨯+=（米）．家到黉舍的旅程为：50(273)1500【巩固】东东从家去黉舍,假如每分走80米,成果比上课提前6分到校,假如每分走50米,则要迟到3分,那么东店主到黉舍的旅程是______米．【解析】这道题看似行程问题,本质却可以用盈亏问题来解.先求出东东从家到⨯+⨯÷-=÷=(分黉舍路上要用多长时光,依据已知,(806503)(8050)6303021⨯-=(米)．钟),然后可求东店主离校的旅程为：80(216)1200【巩固】王先生由家里到黉舍,假如每分钟骑车500米,上课就要迟到3分钟;假如每分钟骑车600米,就可以比上课时光提前2分钟到校.王先生家到黉舍的旅程是若干米？【解析】迟到3分钟转化成米数：500×3=1500（米）,提前两分钟到校转化成米数：600×2＝1200（米）王先生家到黉舍须要（1500＋1200）÷（60-50）=270（分钟）,王先生家到黉舍的旅程：500×（270+3）＝136500（米）【巩固】黉舍划定上午8时到校,小明去上学,假如每分种走60米,可提早10分钟到校;假如每分钟走50米,可提早8分钟到校,求小明几时几分别家刚好8时到校？由家到黉舍的旅程是若干？【解析】小明每分钟走60米,可提早10分钟到校,即到校后还可多走60×10＝600（米）;假如每分钟走50米,可提早8分钟到校,即到校后还可多走50×8＝400（米）,第一种情形比第二种情形每分钟多走60－50＝10（米）,就可以多走600－400＝200（米）,从而可以求出小明由家到校所需时光．（1）10分种走若干米？60×10＝600（米）,（2）8分种走若干米？50×8＝400（米）,（3）须要时光：（600－400）÷（60－50）＝20（分钟）,所以小明7时40分别家刚好8时到校.（4）由家到校的旅程： 60×（20－10）＝600（米）或：50×（20－8）＝600（米）．【例 14】“六一”儿童节,小明到市肆买了一盒花球和一盒白球,两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个,白球原价1元钱3个．因节日市肆优惠发卖,两种球的售价都是2元钱5个,成果小明少花了4元钱,那么小明共买了若干个球？【解析】花球原价1元钱2个,白球原价1元钱3个．即花球原价10元钱20个,白球原价10元钱30个．那么,同样买花球和白球各30个,花球要比白球多花10 2 5÷+÷=（元）．如今两种球÷=（元）,共须要30230325÷⨯⨯=的售价都是2元钱5个,花球和白球各买30个须要(305) 2 2 24（元）,解释花球和白球各买30个能省下25241-=（元）．如今共省了4元,解释花球和白球各有30 4 120⨯=（个）,共买了120 2 240⨯=（个）．【例 15】（2009“数学解题才能展现”中年级组复试题）幼儿园先生买了同样多的巧克力.奶糖和生果糖．她发给每个小同伙2块巧克力,7块奶糖和8块生果糖．发完后盘点一下,生果糖还剩15块,而巧克力正好是奶糖的3倍．那么共有_____________个小同伙．【解析】画线段图剖析,由题意知：从奶糖的7份中取2份,那么剩下的5份就和上面的2小段相等．如图：那么2小段和5份都算作10份量,那么总量就相当于19份量,生果糖华夏有的8份就是如今的16份,则剩下的15块生果糖就占领3份,则1份就是5块,给小同伙们分出去的生果糖数量是：16580⨯=（块）,小同伙的人数是：80810÷=（人）．办法二：由上图知,设发完后奶糖剩下1份,则巧克力剩下3份,而巧克力与奶糖每人分得相差5块,对应剩下的糖相差2份,生果糖与奶糖每人分得相差1块,则对应剩下的糖应相差250.4÷=份,所以生果糖最后应剩下10.40.6÷=,所以运用盈-=份,恰是15块,所以1份对应的是150.625-÷-=（人）．亏问题共有(2515)(87)10【例 16】一盒咖啡中有若干袋,一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖,成果共用了1包方糖和第2包中的24块;小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖,最后第3包方糖还剩下36块,那么每盒咖啡有若干袋？【解析】小唐喝前2盒咖啡,每袋放3块糖,相当于喝6盒咖啡每袋放1块糖;小唐喝后3盒咖啡,每袋放1块糖,所以喝后3盒用失落的方糖总量是前2盒用失落方糖量的一半．同时,小唐喝前2盒咖啡一共用失落方糖一包又24块,喝后3盒咖啡用失落方糖一包差12块,是以一包又24块方糖与两包差24块方糖+÷-=（块）．一样多,一包方糖有(2424)(21)48于是喝前两盒咖啡用失落方糖482472+=（块）,每盒咖啡的袋数为：÷÷=（袋）．723212【巩固】巧克力每盒9块,软糖每盒11块,要把这两种糖分发给一些小同伙,每种糖每人一块,因为又来了一位小同伙,软糖就要增长一盒,两种糖分发的盒数就一样多,如今又来了一位小同伙,巧克力还要增长一盒,则最后共有若干个小同伙？【解析】新来了一位小同伙,就要增长一盒软糖,解释在此之前,软糖应当是刚好分完几整盒,所以本来的小同伙人数是11的倍数．增长了第二位小同伙之后,巧克力糖也要再来一盒了,解释原有的小同伙分几整盒巧克力糖之后还剩下一块,也就是说,原有的小同伙人数是9的倍数减1．相符这两个前提的最小的数是44,并且它刚好知足原有的巧克力比软糖多一盒的前提,所以原有44个小同伙,最后有46个小同伙．【例 17】有若干盒卡片分给一些小同伙,假如只分一盒,每人至少可以得到7张;假如每人分8张卡片,则还缺乏5张．如今把所有卡片都分完,每人分到60张,并且还多出4张．问：共有若干个小同伙？【详解】起首由题意,一盒卡片每人分7张则有残剩,每人分8张则少5张,证实总人数多于5个．假如一共有7盒卡片,则所有人每人要想分到8756⨯=（张）卡片,还缺35张,卡片张数比题中所述要少．假如一共有9盒卡片,则只要再添上5945⨯=（张）卡片,就能使所有人每人分到8972⨯=（张）,人数为1(454)(7260)4512+÷-=<,不知足总人数多于5个的请求．相似地,当卡片总盒数多于9时,都不知足总人数多于5个的请求．是以卡片一共有8盒,添上5840⨯=（张）卡片,就能使所有人每人分到8864⨯=（张）,所以总人数为：(404)(6460)11+÷-=（人）．(二解)60784÷=,60874÷=,解释卡片的盒数是8盒,“若都分8张则还缺乏5张”,即假如我们在每盒中加5张（8盒共加40张）,每人就可以得到8864⨯=（张）,如今现实每人得到60张,即每人须要退出4张,个中要有4张是每人60张后多下来的,还有40张是我们一开端借来的要还出去,即要退出44张,44411÷=（人）,解释有11人．【例 18】 1个苹果配2个梨分堆,那么梨分完时还剩2个苹果;假如按每3个苹果配5个梨分堆,那么苹果分完时还剩1个?【解析】 1个苹果“搭配”2个梨,第二种筹划是3个苹果“搭配”51个苹果“搭配”“1个苹果搭配2个梨,缺4个梨;1个苹果搭配5/3个梨,多1个梨”,此时盈亏总额为415+=(个)梨,两次分派数之差为25/31/3-=(个)(41)(25/3)15+÷-=(个),有梨152426⨯-=(个).【巩固】 有若干个苹果和梨,假如按1个苹果配3个梨分一堆,那么苹果分完时,还剩2个梨;假如按半个苹果配2个梨分一堆,那么梨分完时,还剩半个苹果.问梨有若干个？【解析】 1个苹果配3个梨,多2个梨;半个苹果配2个梨,即1个苹果配4个梨,剩半个苹果,即少2个梨.苹果有（2+2）÷（4-3）=4（个）,梨有 3×4+2=14（个）.【例 19】 幼儿园先生给小同伙分糖果．若每人分8块,还剩10块;若每人分9块,最后一人分不到9块,但至少可分到一块．那么糖果最多有若干块？【分析】 最后一人分不到9块,那么最多可以分到8块,即若每人分9块,还差1块．依据盈亏盘算公式,人数有1109811+÷-=（）（）（人）,糖果最多有911198⨯-=（块）;最后一人分不到9块,但至少可分到一块,即起码是最后一人差8块,依据盈亏盘算公式,人数有8109818+÷-=（）（）（人）,糖果最多有9188154⨯-=（块）;所以,这批糖果最多有154块．【例 20】 幼儿园有三个班,甲班比乙班多4人,乙班比丙班多4人,先生给小孩分枣,甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣,乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣,成果甲班比乙班共多分3个枣,乙班比丙班总共多分5个枣．问：三个班总共分了若干个枣？。

三年级奥数--盈亏问题例题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？．【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？板块二、条件关系转换型盈亏问题【例 2】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是11101÷=（只），猫妈妈有810888⨯+=（条）鱼．-=（条），由盈亏问题公式得，有小猫：818【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？【解析】第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是：⨯=（个）．÷=（人），有小玩具9327 -=（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：919431【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？【解析】第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分配之差是422-=（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：66233⨯=（个）.÷=（个）班，买来足球33266【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【解析】第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配之差是541-=（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：919⨯=（粒）．÷=（人），有糖果9545【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【解析】没辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人.因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.【例 3】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【解析】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为(20＋30)张信纸，两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20＝120(张)．【例 4】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。