数学物理方法期中考试试题

北师大贵阳附中2024-2025学年度第一学期期中考试高三物理试卷（考试时间75分钟）一、单项选择题（本题共7小题，每题4分，共计28分）1.“物理”二字最早出现在中文中，是取“格物致理”四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。

我们要在学习物理知识之外，还要了解物理学家是如何发现物理规律的，领悟并掌握处理物理问题的思想与方法。

下列关于图中四幅图的相关叙述正确的是（ ）甲 乙 丙 丁A.图甲是观察桌面形变的实验，当用力F 压桌面时，光点的位置会发生明显变化，从而反映桌面的形变，这个实验中主要用到的研究方法是微元法B.图乙中把一般的曲线运动看成很多个圆周运动的一部分的组合，这是理想模型的思想C.利用图丙装置探究小车的加速度与拉力的关系时，运用控制变量法和比较法来控制两小车有相同的运动时间，从而得到两小车的加速度大小关系D.图丁中探究小车运动的加速度与力、质量的关系，该实验用到了等效替代的思想2.利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。

如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x 、v 、a 、t 分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（ ）甲 乙 丙 丁A.甲图可求出物体的加速度大小为21m/sB.乙图可求出物体的加速度大小为25m/sC.丙图可求出物体的加速度大小为22m/sD.丁图可求出前2s 内的速度变化量大小为6m/s 3.如图所示是四只猴子“水中捞月”时的情景，它们将一棵又直又高的树枝压弯，竖直倒挂在树梢上，从下到上依次为1、2、3、4号猴子。

正当1号猴子打算伸手捞水中“月亮”时，2号猴子突然两手一滑没抓稳，1号猴子扑通一声掉进了水里。

假设2号猴子手滑前四只猴子都处于静止状态，其中1号猴子的质量为加速度为2m ，其余3只猴子的质量均为m ，重力加速度为g ，那么在2号猴子手滑后的一瞬间（ ）A.4号猴子的加速度为0B.2猴子对3号猴子的作用力大小为56 mgC.3号猴子对4号猴子的作用力大小为73mgD.杆对4号猴子的作用力大小为3mg4.如图甲所示为烤肠机，香肠放置在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。

数理方法概论试题及参考答案一、简答题（每小题5分，共20分）1. 写出高斯定理⎰⎰⋅∇=⋅SVdV d A S A2. 在斯托克斯定理()⎰⎰⋅⨯∇=⋅SLd A d S l A中, L 是式中那个量的边界线? 3. 定解问题包含那两部分?在数学上,边界条件和初始条件合称为定解条件,数学物理方程本身(不连带定解条件)叫做泛定方程.定解条件提出具体问题,泛定方程提供解决问题的依据,作为一个整体,叫做定解问题. 4. 边界条件有那几类?1) 直接规定边界上的值.这叫做第一类边界条件.()()t ,z ,y ,x f t ,z ,y ,x u S 000=2) 直接规定梯度在边界上的值.这叫做第二类边界条件.()t ,z ,y ,x f nu S000=∂∂3) 规定了边界上的数值与(外)法向导数在边界上的数值之间的一个线性关系.()t ,z ,y ,x f n u H u S 000=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+4) 除上述的边界条件外,在求解物理问题时,一般还会遇到所谓的自然边界条件.自然边界条件一般由物理问题本身提出,由于真实的物理量应该是有限的,而在无穷远或坐标原点处的数学的解往往会包含无穷大的解在内,这时从物理上考虑应该舍去这些解,这就构成了上述的自然边界条件.除此之外还有周期性自然边界条件.二、证明题（每小题20分，共40分）1. 证明 ϕϕ2∇≡∇⋅∇ 证: 2222222x y z x y z x y z ϕϕϕϕ⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂∂∇⋅∇=++⋅++ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎛⎫∂∂∂=++≡∇ ⎪∂∂∂⎝⎭xy z x y z e e e e e e 2. 证明不同阶的勒让德多项式在区间()11+-,上正交.()()()l k dx x P x P lk≠=⎰+-011证明：设本征函数k P 和l P 分别满足勒让德方程()()()()01101122=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-l l k k P l l dx dP x dx d P k k dx dP x dx d前一式乘以l P ，后一式乘以k P ，然后相减得()()()()[]0111122=+-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-l k l k k lP P l l k k dx dP x dx d P dx dP x dx d P 从1-到1+积分得()()()()11221101111k l l k k l dP dP d d P x P x dx k k l l P Pdx dx dx dx dx ++--⎧⎫⎡⎤⎡⎤=---++-+⎡⎤⎨⎬⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭⎰⎰ ()()()()1122111111k l l k k l dP dP d x P x P dx k k l l P Pdx dx dx dx ++--⎧⎫=---++-+⎡⎤⎨⎬⎣⎦⎩⎭⎰⎰()()()()()()()()222211111111111111k l k l l k l k x x k l k l dP dP dP dP x P x P x P x P dx dx dx dx k k l l P Pdxk k l l P Pdx==-+-+-⎡⎤⎡⎤=-------⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦++-+⎡⎤⎣⎦=+-+⎡⎤⎣⎦⎰⎰当l k ≠时即有：()110k lP Pdx k l +-=≠⎰三、计算题（每小题20分，共40分）1. 研究矩形波(见图1)1(0,)(2,(21))()1(,0)((21),2)m m f x m m ππππππ++⎧=⎨---⎩于以及于以及的频谱.解:根据()01cos sin k k k k x k x f x a a b l l ππ∞=⎛⎫=++ ⎪⎝⎭∑及()1cosln ln n a f d l lπξξξδ-=⎰ ()1sin l n l n b f d l lπξξξ-=⎰这里l π=可以求得:x()()000111(1)10222111cos (cos )cos 0n a f d d d a f n d n d n d ππππππππξξξξπππξξξξξξξπππ----==-+===-+=⎰⎰⎰⎰⎰⎰()[][]00122sin sin cos 22cos 1(1)1n nb f n d n d n n n n n ππππξξξξξξππππππ-===-⎡⎤=-+=--+⎣⎦⎰⎰当 220k n kb == 当 21421(21)k n k b k π+=+=+因此得到该函数的展开式为:04sin(21)()21k k xf x k π∞=+=+∑ 需要注意的是:由于所给函数是奇函数,所以展开式中只有sin 项而没有cos .如果所给函数是偶函数,那么展开式中就只有cos 项而没有sin 项.2. 求0=+''y y λ (0=+''ΦλΦ)满足自然周期条件()()x y x y =+π2 [()()φΦπφΦ=+2]的解.解：方程的系数()()λ==x q ,x p 0在指定的展开中心00=x ，单值函数(),x p 00=和()λ=0x q 是有限的，它们必然是有限的，它们必然在00=x 为解析的.因此，点00=x 是方程的常点.可设() +++++=k k x a x a x a a x y 2210从而()() ++++++='+k k x a k x a x a a x y 123211321()()() +++++⋅+⋅+⋅=''+k k x a k k x a x a a x y 2243212342312把以上的级数代入微分方程.至于()()λ==x q ,x p 0都是只有常数项的泰勒级数，无需再作展开.现在把各个幂次的项分别集合如下令上表各个幂次合并后的系数分别为零，得一系列方程01202=+⋅a a λ 02313=+⋅a a λ03424=+⋅a a λ 04534=+⋅a a λ............... ...............()()0122=++++kk a a k k λ最后一个式子是一般的.所有这些式子指出从kx 项的系数k a 可以推算出2+k x 项的系数2+k a ，因而叫做系数的递推公式.按照递推公式具体进行系数的递推.()()()()()()20312242053122120021112!3!434!545!11112!2!21!kk kkkkkkk k a a a a a a a a a a a a a a a k k k λλλλλλλλ++=-=-=-=+=-=+⋅⋅-=-=-=-=+这样，我们得到方程的解()()()()()()()()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+-+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+-=+ 125312420!1211!51!31!211!41!211k k k kxk x x x a x k x x a x y λλλλλλλλ还需要确定这个级数的收敛半径.其实，上面两个[ ]正是cos θ和sin θ，其收敛半径为无穷大.于是()0y x a =既然1a 是任意常数，λ1a 当然还是任意常数，将λ1a 写成B ，0a 写成A ，则有()y x A B =+这个常微分方程和它的解实际早已知道，这里用级数方法只是为了了解级数解法的步骤.考虑到要满足自然周期条件()()x y x y =+π2则m =λ， 3210,,,m =.所以有解()cos sin y x A mx B mx =+。

复变函数与积分变换综合试题(一)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设，则( ）A． B． C． D．2．复数的三角表示式为（）A． B．C． D．3．设C为正向圆周｜z｜=1，则积分等于（）A．0 B．2πi C．2π D．－2π4．设函数,则等于( )A． B． C． D．解答:5．是函数的（）A．3阶极点B．4阶极点C．5阶极点D．6阶极点6．下列映射中，把角形域保角映射成单位圆内部｜w｜<1的为（)A．B． C．D．7。

线性变换 ( ）A。

将上半平面>0映射为上半平面Imω>0B。

将上半平面〉0映射为单位圆｜ω|〈1C.将单位圆｜z｜〈1映射为上半平面Imω>0D.将单位圆｜z|<1映射为单位圆|ω｜<18。

若在Z平面上解析，，则=（）A。

) B。

C. D.9。

在的罗朗展开式是（）A。

B.C。

D。

10。

=（）A。

sin9 B.cos9 C.cos9 D。

sin9二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

11．方程的解为_________________________.12．幂极数的收敛半径为________________________.13．设，则Imz＝______________________。

14．设C为正向圆周|z｜=1,则=___________________________。

15．设C为正向圆周，，其中,则=___________________.16．函数在点z=0处的留数为__________________。

三、计算题(本大题共8小题，共52分）17. 计算积分的值，其中C为正向圆周｜z—1|=3.18。

函数 (n为正整数)在何处求导？并求其导数19。

《 数学物理方法 》试题（A 卷）说明：本试题共3页四大题，30小题。

1．z 为复数，则（ ）。

A ln z 没有意义；B ln z 为周期函数；C Ln z 为周期函数；D ln()ln z z -=-。

2．下列积分不为零的是（ ）。

A 0.51z dz z π=+⎰； B 20.51z dz z π=-⎰； C10.5z dzz π=+⎰； D211z dz z π=-⎰。

3．下列方程是波动方程的是（ ）。

A 2tt xx u a u f =+； B 2t xx u a u f =+；C 2t xx u a u =； D2tt x u a u =。

4．泛定方程2tt x u a u =要构成定解问题，则应有的初始条件个数为（ ）。

A 1个；B 2个；C 3个；D 4个。

5．二维拉普拉斯方程的定解问题是（ ）。

A 哥西问题； B 狄拉克问题； C 混合问题； D 狄里克雷问题。

6．一函数序列的序参量n趋于某值a时有()(,)()()n ax f n x dx x f x dx ϕϕ→−−−→⎰⎰则我们称（ ）。

A (,)f n x 收敛于()f x ；B (,)f n x 绝对收敛于()f x ；C (,)f n x 弱收敛于()f x ；D (,)f n x 条件收敛于()f x 。

7．傅里叶变换在物理学和信息学中能实现（ ）。

A 脉冲信号的高斯展宽；B 高斯信号压缩成脉冲信号；C 实空间信号的频谱分析；D 复频信号的单频滤波。

8．用分离变量法求解偏微分方程定解问题的一般步骤是（ ）。

A 分离变量 解单变量本征值问题 得单变量解得分离变量解； B 分离变量 得单变量解 解单变量本征值问题 得分离变量解； C 解单变量本征值问题 得单变量解 分离变量 得分离变量解； D 解单变量本征值问题 分离变量 得单变量解 得分离变量解。

9．下列表述中不正确的是（ ）。

A 3sin zz 在0z =处是二阶极点；B 某复变函数在开复平面内有有限个奇点，所有这些奇点的残数之和为零；C 残数定理表明，解析函数的围线积分为复数；D 某复变函数在某处为m 阶极点，则其倒函数在该奇点处为m 阶零点。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. 3.14B. √2C. 0.333...D. -1/32. 已知a=2，b=3，则a²+b²的值为（）A. 7B. 11C. 13D. 153. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）4. 物体做匀速直线运动，速度为5m/s，则3秒内物体通过的路程是（）A. 15mB. 30mC. 50mD. 60m5. 一个物体从静止开始，以2m/s²的加速度匀加速直线运动，则物体运动1秒后速度为（）A. 2m/sB. 4m/sC. 6m/sD. 8m/s6. 下列物理量中，不属于国际单位制基本单位的是（）A. 米（m）B. 千克（kg）C. 牛顿（N）D. 秒（s）7. 一个物体在水平面上受到一个水平推力F=10N，物体与水平面之间的摩擦力为f=5N，物体在推力作用下匀速直线运动，则物体所受的合外力为（）A. 10NB. 5NC. 0ND. 15N8. 下列物理现象中，属于光的折射现象的是（）A. 彩虹B. 平面镜成像C. 小孔成像D. 水中倒影9. 一个物体从高处自由落体，不计空气阻力，下落2秒后的速度为（）A. 10m/sB. 20m/sC. 30m/sD. 40m/s10. 下列各图中，能正确表示匀速直线运动的是（）A. 速度-时间图象B. 位移-时间图象C. 加速度-时间图象D. 力-时间图象二、填空题（每题2分，共20分）11. √(49) = _______12. 0.5×(-3) = _______13. 2x + 4 = 10，则x = _______14. 下列各数中，绝对值最小的是 _______15. 一个物体做匀速直线运动，速度为v=6m/s，则3秒内物体通过的路程为_______16. 一个物体从静止开始，以a=3m/s²的加速度匀加速直线运动，则物体运动1秒后速度为 _______17. 一个物体在水平面上受到一个水平推力F=15N，物体与水平面之间的摩擦力为f=10N，物体在推力作用下匀速直线运动，则物体所受的合外力为 _______18. 一个物体从高处自由落体，不计空气阻力，下落2秒后的速度为 _______19. 光的折射现象在日常生活中常见的例子是 _______20. 力是物体间的相互作用，下列现象中，不属于力的作用的是 _______三、解答题（共60分）21. （10分）已知方程 2x - 5 = 3x + 1，求x的值。

大学数学专业《大学物理（下册）》期中考试试卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、动方程当t=常数时的物理意义是_____________________。

2、静电场中有一质子(带电荷) 沿图示路径从a点经c点移动到b点时，电场力作功J．则当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场力作功A＝___________；若设a点电势为零，则b点电势＝_________。

3、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。

4、均匀细棒质量为，长度为，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为_____，对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量_____。

5、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。

①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。

(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________6、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。

7、同一种理想气体的定压摩尔热容大于定容摩尔热容，其原因是_______________________________________________。

8、将热量Q传给一定量的理想气体：（1）若气体的体积不变，则热量转化为_____________________________。

苏科苏教初二下学期物理期中考试卷及答案百度文库一、选择题1．教师用粉笔在黑板上板书一段时间后，粉笔保持不变的是( ) A ．密度B ．质量C ．体积D ．重力2．关于粒子与宇宙，下列认识中正确的是（ ） A ．“光年”是长度单位B ．海绵容易被压缩，说明分子间有间隙C ．地球绕太阳运动，说明太阳是宇宙的中心D ．在探索比分子更小的微观粒子的历程中，人们首先发现了质子3．中科院苏州纳米所的科研人员研制出一种“超级保温材料”。

实验测试显示，在﹣60℃环境中，其保温能力是棉纤维的2.8倍，这体现了该材料的 A ．密度大B ．硬度大C ．导热性差D ．导电性好4．2019年5月,无人货运飞船“龙一2”号升空前,工程师使用液态异丙醇清洗电路板上夹杂金属粉末的污垢.升空并与国际空间站对接后,站内宇航员很快闻到异丙醇刺鼻的气味用液态异丙醇清洗电路板、宇航员闻到异丙醇气味,表明 A ．异丙醇绝缘性好,其分子间有空隙 B ．异丙醇绝缘性好，其分子做无规则运动 C ．异丙醇导电性好、其分子间有空隙 D ．异丙醇导电性好、其分子做无规则运动5．用天平测完物体质量后，发现左盘下粘有一小块橡皮泥。

下列分析正确的是（） A ．若橡皮泥是在调横梁水平前粘上去的，则测量结果仍然正确B ．若橡皮泥是在调横梁水平后粘上去的，则测出的质量小于物体的真实质量C ．橡皮泥无论是在什么时候粘上去的，测量结果都不会准确D ．橡皮泥质量较小，对天平的测量不会起什么作用6．体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是32.7g cm ρ=铝、37.9g cm ρ=铁、311.3g cm ρ=铅，下列说法正确的是（）A ．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的B ．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的C ．若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的D ．三个球都可能是实心的7．如图所示，通常1只鸡蛋的质量约50g ，则1只鹅蛋质量约（ ）A ．100gB ．250gC ．0.5kgD ．2.5kg8．给你一些水以及一张密度表，运用你学过的物理知识进行“特殊测量”，下面的几种方法中不可行的是A．用天平“称”出墨水瓶的容积B．用量筒“量”出小钢珠的质量C．用天平“称”出一张纸的厚度D．用量筒“量”出0.2kg的酒精9．以下选项中质量最接近50g的是（）A．一个乒乓球B．一只母鸡C．一只鸡蛋D．一张课桌10．三个质量和体积都相同的空心球,分别用铜、铁、铝制成,则三个球的空心部分体积()ρρρ＞＞铜铁铝A．铁球最小B．铝球最小C．铜球最小D．无法判断11．如图所示，用弹簧测力计拉着木块在水平面上做匀速直线运动，下列说法正确的是（）A．木块受到的摩擦力和弹簧测力计对木块的拉力是一对平衡力B．木块对弹簧测力计的拉力和弹簧测力计对木块的拉力是一对平衡力C．木块对水平面的压力和水平面对木块的支持力是一对相互作用力D．木块对弹簧测力计的拉力和手对弹簧测力计的拉力是一对相互作用力12．如图所示四个实例中，属于增大摩擦的是A．轴承之间装滚珠B．写字时用力C．门轴加润滑油D．滑冰穿冰鞋滑行二、填空题13．石墨烯企业生产过程中产生的石墨烯碎片，需要全部回收，否则，飘散的石墨烯碎片进入电器，会导致短路，被吸入人体呼吸道，会切开细胞，可见石墨烯的物理属性是：_____；_____．14．小华乘车过程中忽发奇想，做起了一个实验：在车顶上挂一个小球，当观察到如图所示的情景时，他告诉同车的妹妹：汽车正在做_________（选填“加速”、“匀速”、或“减速”）运动，此时绳子对球的拉力和球受到的重力_________（选填“是”或“不是”）一对平衡力。

12届真题1． 求下列各小题（2*5=10分）：（1）用几何图形表示0arg(1)4z π<-<； （2）给出序列(1/)sin 6n n z i n π=+的聚点； （3）在复数域中求解方程cos 4z =的解；（4）给出二阶偏微分方程的基本类型；（5）给出解析函数所满足的柯西-黎曼方程。

2．按给定路径计算下列积分（5*2=10分）：（1）320Re izdz +⎰，积分路径为线段[0,3]和[3,3+2i]组成的折线；（2）11,==⎰积分路径由z=1出发的。

3．利用留数定理计算下列积分（5*2=10分）：（1）241x dx x +∞-∞+⎰； （2）3||1zz e dz z =⎰。

4．求常微分方程20w z w ''-=在0z =邻域内的两个级数解（15分）。

5．求下列线性非奇次偏微分方程的通解：2222u u xy y x y∂∂-=-∂∂（15分）。

6．利用分离变量法求解：（20分）2222000(),|0, |0,0, 0.x x l t t u u x l x t x u u u u t ====⎧∂∂-=-⎪∂∂⎪⎪==⎨⎪∂⎪==∂⎪⎩7．用拉普拉斯变换方法求解半无解问题（20分）220, 0,0,(0,)1, lim (,) 0, (,0)|0, 0.x u u x t t x u t u x t t u x x κ→∞⎧∂∂-=>>⎪∂∂⎪⎪=>⎨⎪=>⎪⎪⎩有界，2005级一、填空（请写在答题纸上，每题6分，共计48分）1. 三维泊松方程是______________________________2. 边界为Γ的区域Ω上函数u 的第二类边界条件为___________________。

3. 极坐标下的二维拉普拉斯方程为__________________________。

4. 定解问题2002||0tt xx t t t u u x u x u ===-∞<<+∞⎧⎪⎨==⎪⎩， ，的解__________________________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不属于物理量的基本单位？A. 米（m）B. 千克（kg）C. 秒（s）D. 牛顿（N）2. 下列哪个选项不属于力学的基本定律？A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第三定律D. 能量守恒定律3. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，下列哪个说法是正确的？A. 物体受到的合外力为零B. 物体受到的合外力不为零C. 物体的速度会不断减小D. 物体的速度会不断增大4. 下列哪个选项不是物体做匀速圆周运动的特点？A. 速度大小不变B. 速度方向不断改变C. 物体受到的合外力始终指向圆心D. 物体的加速度始终为零5. 下列哪个选项不是电学的基本概念？A. 电压B. 电流C. 电荷D. 重力6. 下列哪个选项不是电学中的基本电路元件？A. 电阻B. 电容C. 电感D. 电能表7. 下列哪个选项不是光学中的基本现象？A. 折射B. 发散C. 发光D. 发热8. 下列哪个选项不是化学的基本概念？A. 元素B. 化合物C. 分子D. 原子核9. 下列哪个选项不是生物的基本概念？A. 细胞B. 基因C. 组织D. 气候10. 下列哪个选项不是地理的基本概念？A. 地球B. 大气C. 水体D. 生物二、填空题（每题3分，共30分）1. 力是改变物体_________的物理量。

2. 动能的大小与物体的_________和_________有关。

3. 在物理学中，一个物体在不受外力作用时，将保持_________状态。

4. 一个物体做匀速直线运动，其加速度为_________。

5. 电压的单位是_________，电流的单位是_________。

6. 电荷守恒定律指出：在一个孤立系统中，_________是守恒的。

7. 光在真空中的传播速度是_________。

8. 地球绕太阳公转的周期约为_________。

9. 人的心脏每分钟跳动的次数大约为_________。