数学会考-复习教用

数学会考知识点讲义全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数学是一门无法回避的学科，无论是在学校还是在社会生活中，都需要数学知识。

而数学会考则是考察学生对数学知识的掌握程度和解决问题的能力。

掌握数学会考知识点对于考生来说是至关重要的。

下面就为大家制作一份关于数学会考知识点的讲义，希望能够帮助大家更好地备战数学会考。

1. 整数整数包括正整数、负整数和零。

在整数运算中，加法、减法、乘法和除法是最基本的运算法则。

要注意整数相加减乘除的规则，掌握好原则，并能熟练运用。

2. 分数分数是一个数和一个数的比值。

分数包括真分数、假分数和带分数，在分数运算中，主要是加减乘除的计算。

需要注意约分、通分、分数化简和分数的加减乘除法则。

3. 小数小数是整数和分数之间的一种数，可以用有限小数和无限循环小数表示。

在小数运算中，加减乘除同样是关键，需要注重小数点的位置和小数位数的控制。

百分数是以100为基数的分数。

在百分数运算中，百分数转换为分数和小数是必备技能，同时要熟练掌握百分数的加减乘除法则。

5. 比例比例是两个量之间的对应关系。

在比例运算中，要注意比例的基本性质和特点，掌握比例的判断和应用。

6. 代数代数是研究未知数和它的系数之间的关系的一门数学分支。

在代数运算中，要学会解代数方程和代数不等式，掌握代数运算的基本规律和方法。

7. 几何几何是研究图形、大小、形状、位置、运动等性质和变换的一门数学分支。

在几何运算中，要掌握几何图形的基本性质和计算方法，学会计算图形的周长、面积、体积等。

8. 统计统计是收集、整理、分析和解释数据的一门数学分支。

在统计运算中，要了解数据的收集和表达方式，能够分析数据的规律和趋势，并进行数据的处理和统计。

9. 概率概率是研究随机现象发生可能性大小的一门数学分支。

在概率运算中，要掌握概率的基本概念和性质，能够计算事件的概率和进行概率的估计。

数学会考知识点涵盖了整数、分数、小数、百分数、比例、代数、几何、统计和概率等多个方面。

初二数学会考专题复习资料
概述
本资料旨在为初二学生准备数学会考提供帮助和指导。

包括以下三个部分：知识点总结、题解析和考前建议。

希望能够帮助大家更好地备考和应对数学会考。

知识点总结
考试会覆盖初二上学期和下学期的所有数学内容。

以下是各章节重点知识点总结：
1. 整式的加减和乘法
2. 一元一次方程
3. 整式方程
4. 等角三角函数初步
5. 三角形的性质
6. 平行线与比例线段
7. 平面向量初步
8. 几何体与空间图形
题解析
考生可以通过做题练，提高数学水平和应试能力。

以下是近年
来初二数学会考试题中难度较大的一些题目的详细解析和解题思路：
1. 题目一：xxx
2. 题目二：yyy
3. ...
考前建议
考前需要注意以下几点：
1. 多做真题，了解出题规律和考点。

2. 对于易错点、难点的知识重点复和练。

3. 注意时间管理，在规定时间内完成所有题目。

4. 良好的心态和充足的睡眠对于考试成绩同样重要。

希望大家认真复习和准备，为取得好成绩而努力奋斗！。

福建省高三数学会考知识点福建省高三数学会考是高中阶段学生面临的重要考试之一，它对学生的数学素养和能力提出了较高的要求。

在备战高考前，学生们需要充分了解福建省高三数学会考的知识点，以便有针对性地进行复习和训练。

本文将对福建省高三数学会考的知识点进行系统地总结，希望对广大学生有所帮助。

一. 解析几何1. 直线和平面的相关知识：如直线与直线的位置关系、平面与直线的位置关系等。

2. 平面图形的相关知识：如三角形、四边形、圆等的性质和计算方法。

3. 空间图形的相关知识：如球、棱柱、棱锥等的性质和计算方法。

二. 概率统计1. 事件和概率的相关知识：如样本空间、事件、随机事件发生的概率等。

2. 随机变量和概率分布的相关知识：如离散型随机变量、连续型随机变量及其概率分布函数等。

3. 抽样调查和统计推断的相关知识：如抽样方法、样本调查的设计和分析等。

三. 数列和数列的极限1. 数列的相关知识：如等差数列、等比数列等的性质和计算方法。

2. 数学归纳法和复杂数列的相关知识：如数学归纳法的基本思想和应用，复杂数列的递推关系等。

3. 数列极限的相关知识：如数列极限的概念、性质和计算方法。

四. 导数和微分1. 导数的定义和基本概念：如导数的定义、导数的几何意义等。

2. 导数的计算：如基本函数的导数计算、复合函数的导数计算等。

3. 微分中值定理和应用问题：如罗尔定理、拉格朗日中值定理等的应用。

五. 不等式和方程1. 一元二次方程及其应用：如一元二次方程的求根公式、一元二次方程的应用等。

2. 二次函数和二次函数不等式：如二次函数的图像、二次函数不等式的解法等。

3. 高次方程和高次不等式的基本知识：如高次方程的根的性质、高次不等式的解法等。

六. 函数与导数的应用1. 函数的平移、伸缩和反转等的相关概念和计算方法。

2. 函数的极值和最值的相关概念和计算方法。

3. 函数的应用问题：如函数的模型建立与应用、函数图像的应用等。

以上就是福建省高三数学会考的主要知识点，希望对广大学生们复习备考有所帮助。

高中数学会考知识要点总结归纳高中数学会考知识要点一、集合与简易逻辑1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.2.对集合，时，必须注意到“极端”情况：或;求集合的子集时是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.4.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.5.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.8.充要条件二、函数1.指数式、对数式，2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像( 中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”.(2)函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.3.单调性和奇偶性(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同.偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.(2)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性;异性得减，减必异性”.复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。

(即复合有意义)4.对称性与周期性(以下结论要消化吸收，不可强记)(1)函数与函数的图像关于直线(轴)对称.推广一：如果函数对于一切，都有成立，那么的图像关于直线(由“ 和的一半确定”)对称.推广二：函数，的图像关于直线对称.(2)函数与函数的图像关于直线(轴)对称.(3)函数与函数的图像关于坐标原点中心对称.三、数列1.数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前项和公式的关系2.等差数列中(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性.(2)也成等差数列.(3)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.(4) 仍成等差数列.(5)“首正”的递等差数列中，前项和的最大值是所有非负项之和;“首负”的递增等差数列中，前项和的最小值是所有非正项之和;(6)有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和“奇数项和=总项数的一半与其公差的积;若总项数为奇数，则“奇数项和-偶数项和”=此数列的中项.(7)两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解.(8)判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式).3.等比数列中：(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.(2)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.(3)“首大于1”的正值递减等比数列中，前项积的最大值是所有大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中，前项积的最小值是所有小于或等于1的项的积;(4)有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积;若总项数为奇数，则“奇数项和“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和.(5)并非任何两数总有等比中项.仅当实数同号时，实数存在等比中项.对同号两实数的等比中项不仅存在，而且有一对.也就是说，两实数要么没有等比中项(非同号时)，如果有，必有一对(同号时).在遇到三数或四数成等差数列时，常优先考虑选用“中项关系”转化求解.(6)判定数列是否是等比数列的方法主要有：定义法、中项法、通项法、和式法(也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式).4.等差数列与等比数列的联系(1)如果数列成等差数列，那么数列( 总有意义)必成等比数列.(2)如果数列成等比数列，那么数列必成等差数列.(3)如果数列既成等差数列又成等比数列，那么数列是非零常数数列;但数列是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件.(4)如果两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.如果一个等差数列与一个等比数列有公共项顺次组成新数列，那么常选用“由特殊到一般的方法”进行研讨，且以其等比数列的项为主，探求等比数列中那些项是他们的公共项，并构成新的数列.5.数列求和的常用方法：(1)公式法：①等差数列求和公式(三种形式)，②等比数列求和公式(三种形式)，(2)分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和.(3)倒序相加法：在数列求和中，若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前和公式的推导方法).(4)错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和转化为“一个新的的等比数列的和”求解(注意：一般错位相减后，其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差”!)(这也是等比数列前和公式的推导方法之一).(5)裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和(6)通项转换法。

x 1 2 4 8 16 y 16 8421范围：3-3 正比与反比一、选择题（每题4分，共20分）（ A ） １. 若长方形的面积固定，则下列叙述何者正确？(A)长与宽成反比 (B)长与宽成正比 (C)周长与面积成反比(D)周长与面积成正比（ C ） ２. 下列何者成正比关系？(A)一天24小时的白天和夜晚的时间(B)一本350页的武侠小说，看完的页数和未看完的页数 (C)圆的半径和周长 (D)距离固定，车速和时间（ C ） ３. 已知y 与x 成正比，当x ＝8时，y ＝10，则y 与x 的关系可以如何表示？(A) y ＝80x (B) y ＝54x (C) y ＝45x (D) y ＝2x （ D ） ４. 已知y 与x 成反比，当x ＝5时，y ＝20，则y 与x 的关系可以如何表示？(A) y ＝4x (B) y ＝5x (C) y ＝100x(D) y ＝x100（ B ） ５. 有一个弹簧秤的弹性限度为20公克。

若秤重16公克的物体时，弹簧会伸长4公分；秤重12公克的物体时，弹簧会伸长多少公分？ (A) 2公分 (B) 3公分 (C) 4公分 (D) 5 公分二、填充题（第1〜4题每格5分，第5题每格3分，共40分） １. 回答下列问题：（填是或否）(1) 若y 与x 的关系式为x ＋y ＝2，则y 与x 是否成正比？ 否 。

(2) 若y 与x 的关系式为xy ＝5，则y 与x 是否成反比？ 是 。

２. 若y 与x 成正比，当x ＝7时，y ＝84，则y 与x 的关系式为 y ＝12x 。

３. 若y 与x 满足右表中的关系，则当x ＝3时，y ＝163。

４. 阿东花了2小时，以每小时70公里的速率开车从甲地到乙地。

回程时的速率增加20%，则来回共需113小时。

５.汉汉骑自行车运动，速率为每分钟0.5公里，其中x代表骑自行车的时间，y代表所骑的距离，完成下表：三、计算题（共40分）１.回答下列问题：（每题6分，共12分）(1) 若y与x成正比，当x＝2时，y＝3；则x＝8时，y＝？(1) 12(2) 若y与x成反比，当x＝15时，y＝3，则x＝9时，y＝？(2) 5２.某商品卖出的个数与卖出的单价成反比。

2023年初中数学毕业会考复习提纲(全套)
一、整数
1. 整数的概念和性质
2. 整数的相反数和绝对值
3. 整数的加减法运算
4. 整数的乘法运算
5. 整数的除法运算
6. 整数的混合运算
7. 整数的分数运算
二、代数式与方程
1. 代数式的概念
2. 代数式的加减法运算
3. 代数式的乘法运算
4. 代数式的混合运算
5. 方程的概念和性质
6. 一元一次方程的解法
7. 一元一次方程的应用
三、分数
1. 分数的概念和性质
2. 分数的化简
3. 分数的加减法运算
4. 分数的乘法运算
5. 分数的除法运算
6. 分数的混合运算
7. 分数和整数的转换
四、比例与相似
1. 比例和比例的性质
2. 比例的简化与扩大
3. 比例的四则运算
4. 等比例线段和相似比例线段的性质
5. 两位线段的比较
五、平面图形的认识
1. 直线、线段和射线的认识
2. 角和角的种类
3. 三角形的性质和判定
4. 四边形的性质和判定
5. 五边形、六边形和多边形的性质
六、数轴与坐标
1. 数轴的认识和使用
2. 点、有序数对和坐标的概念
3. 坐标的运算
4. 图形的平移
七、统计与概率
1. 数据的收集和整理
2. 统计图的绘制和分析
3. 概率的基本概念和计算
八、函数与图像
1. 函数的概念和性质
2. 函数的表示和运算
3. 函数的图像和性质
以上是2023年初中数学毕业会考复习的全套提纲，希望对你的复习有所帮助。

祝你取得好成绩！。

高中数学会考基础知识汇总 第一章 集合与简易逻辑：一．集合1、 集合的有关概念和运算（1）集合的特性：确定性、互异性和无序性；（2）元素a 和集合A 之间的关系：a ∈A ，或a ∉A ；2、子集定义：A 中的任何元素都属于B ，则A 叫B 的子集 ；记作：A ⊆B ， 注意：A ⊆B 时，A 有两种情况：A ＝φ与A ≠φ3、真子集定义：A 是B 的子集 ，且B 中至少有一个元素不属于A ；记作：B A ⊂；4、补集定义：},|{A x U x x A C U ∉∈=且；5、交集与并集 交集：}|{B x A x x B A ∈∈=且 ；并集：}|{B x A x x B A ∈∈=或6、集合中元素的个数的计算： 若集合A 中有n 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。

二．简易逻辑：1．复合命题： 三种形式：p 或q 、p 且q 、非p ； 判断复合命题真假：2.真值表：p 或q ，同假为假，否则为真；p 且q ，同真为真；非p ，真假相反。

3.四种命题及其关系：原命题：若p 则q ； 逆命题：若q 则p ；否命题：若⌝p 则⌝q ； 逆否命题：若⌝q 则⌝p ； 互为逆否的两个命题是等价的。

原命题与它的逆否命题是等价命题。

4.充分条件与必要条件：若q p ⇒，则p 叫q 的充分条件； 若q p ⇐，则p 叫q 的必要条件； 若q p ⇔，则p 叫q 的充要条件；第二章 函数一． 函数1、映射：按照某种对应法则f ，集合A 中的任何一个元素，在B 中都有唯一确定的元素和它对应， 记作f ：A →B ，若B b A a ∈∈,，且元素a 和元素b 对应，那么b 叫a 的象，a 叫b 的原象。

2、函数：（1）、定义：设A ，B 是非空数集，若按某种确定的对应关系f ，对于集合A 中的任意一个数x ，集合B 中都有唯一确定的数f （x ）和它对应，就称f ：A →B 为集合A 到集合B 的一个函数，记作y=f （x ）， （2）、函数的三要素：定义域，值域，对应法则；3、求定义域的一般方法：①整式：全体实数R ；②分式：分母0≠，0次幂：底数0≠； ③偶次根式：被开方式0≥，例：225x y -=；④对数：真数0>，例：)11(log xy a -=4、求值域的一般方法：①图象观察法：||2.0x y =；②单调函数法： ]3,31[),13(log 2∈-=x x y ③二次函数配方法：)5,1[,42∈-=x x x y ， 222++-=x x y④“一次”分式反函数法：12+=x xy ；⑥换元法：x x y 21-+= 5、求函数解析式f （x ）的一般方法：①待定系数法：一次函数f （x ），且满足172)1(2)1(3+=--+x x f x f ，求f （x ） ②配凑法：,1)1(22xx xx f +=-求f （x ）；③换元法：x x x f 2)1(+=+，求f （x ） 6、函数的单调性：（1）定义：区间D 上任意两个值21,x x ，若21x x <时有)()(21x f x f <，称)(x f 为D 上增函数； 若21x x <时有)()(21x f x f >，称)(x f 为D 上减函数。

高中数学会考专题复习直线与圆的方程篇基础知识：1、直线的斜率与倾斜角（1）tan k α=，[)0απ∈，，2πα=时，直线不存在斜率；（2）斜率公式 2121y y k x x -=-（()111P x y ，、()222P x y ，） 2、直线的五种方程（1）点斜式 ()11y y k x x -=- （直线l 过点()111P x y ，，且斜率为k ）． （2）斜截式 y kx b =+（b 为直线l 在y 轴上的截距）.（3）两点式112121y y x x y y x x --=--（12y y ≠）（()111P x y ，、()222P x y ， （12x x ≠））。

（4）截距式 1x y a b+=（a b 、分别为直线的横、纵截距，0a b ≠、） （5）一般式 0Ax By C ++=（其中A 、B 不同时为0）. 说明：点到直线的距离公式里面用的直线的一般式。

3、两条直线的平行和垂直（1）若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+①121212//l l k k b b ⇔=≠，②12121l l k k ⊥⇔=-.（2）若1111:0l A x B y C ++=，2222:0l A x B y C ++=，且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零， ①11112222//A B C l l A B C ⇔=≠； ②1212120l l A A B B ⊥⇔+=； 4、点到直线的距离d =（点()00P x y ，，直线l ：0Ax By C ++=）。

5、中点公式：A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），中点坐标是（122x x +，122y y +） 6、圆的方程（1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=. （2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=（224D E F +-＞0）.特别提醒：只有当2240D E F +->时，方程220x y Dx Ey F ++++=才表示圆心为22D E ⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ，7、点与圆的位置关系 点()00P x y ，与圆()()222x a y b r -+-=的位置关系有三种若d =（说明：这里d 表示点到圆心的距离） 则d r >⇔点P 在圆外；d r =⇔点P 在圆上;d r <⇔点P 在圆内。

范围：1-2 等差级数一、选择题（每题6分，共30分）（D）１.等差级数3＋5＋7＋9＋11＋13的和为多少？(A) 45 (B) 46(C) 47 (D) 48（A）２.等差级数（－7）＋（－5）＋（－3）＋……＋11共10项，则此级数的和为多少？(A) 20 (B) 19(C) 18 (D) 17（B）３.等差级数52＋56＋60＋64＋68的和为多少？(A) 296 (B) 300(C) 304 (D) 308（D）４.等差级数11＋13＋15＋……前17项的和为多少？(A) 453 (B) 455(C) 457 (D) 459（C）５.求1至150的整数中，所有3的倍数的和为多少？(A) 3815 (B) 3820(C) 3825 (D) 3830二、填充题（每格5分，共30分）１.有一个等差级数的首项为5，末项为38，和为258，则其项数为12。

２.等差级数138＋133＋……＋73，其项数为14 。

３.有一个等差级数的首项为11，公差为6，则其前22项之和为1628 。

４.有一个等差级数1＋3＋……，其前n项之和为529，则n＝23 。

５.从30～95的所有奇数和为2079。

６.等差级数12＋13＋14＋……＋21的和为165。

三、计算题（每题10分，共40分）１.有一个等差级数的首项为50，公差为－7，求此等差级数前13项之和。

104２.有一个等差级数的首项为7，末项为－74，和为－938，求此等差级数的项数。

28３.有一个等差级数5＋9＋……，其前n项之和为275，求n。

11４.某会议厅第一排有24个座位，每一排依次比前一排多2个位置。

已知最后一排有72个座位，则这个会议厅的座位共有多少个？1200个。

高二数学会考新教材知识点在高二数学的学习过程中，我们将接触到一系列新教材知识点，这些知识点将成为我们会考中的重要内容。

本文将介绍其中一些重要的新教材知识点，以帮助同学们更好地备考。

一、二次函数与图像二次函数是高二数学中的重要内容之一，我们需要了解二次函数的定义、性质与图像。

在图像方面，我们需要掌握如何根据二次函数的参数绘制出相应的图像，以及图像的平移、翻转等变换规律。

二、三角函数与图像在高二数学中，我们会学习到三角函数的概念与性质。

其中，正弦函数、余弦函数和正切函数是三角函数中的重要部分。

我们需要掌握三角函数的定义、周期性、图像以及它们之间的关系。

三、导数与函数的凹凸性导数是高二数学中的重要概念，在几何和实际问题中有广泛的应用。

我们需要了解导数的定义、求导法则以及导数的几何意义。

在函数的凹凸性方面，我们要掌握函数的凹凸区间、凹凸点的判定方法和应用。

四、数列与序列数列与序列是高二数学中的基础内容，我们需了解等差数列和等比数列的概念、通项公式、前n项和等的求和公式。

此外，我们还要学会判断数列是否收敛以及计算其极限值。

五、概率与统计在高二数学中，我们会学习到概率与统计的基本概念和方法。

我们需要了解概率的定义、性质以及基本计算方法。

在统计方面，我们要学会收集数据、分析数据并进行统计推断。

六、向量与坐标系向量与坐标系是高二数学中的重要内容，我们需要掌握向量的定义、性质以及运算法则。

在坐标系方面，我们要熟练使用平面直角坐标系，并学会利用向量进行几何运算。

七、三角恒等式与解三角形在高二数学中，我们会学习到一系列三角恒等式，包括正弦定理、余弦定理和正弦余弦定理等。

我们需要掌握这些恒等式的证明和应用，以解决各种三角形相关的问题。

以上仅是高二数学会考新教材知识点的部分内容，同学们在备考过程中还需结合教材中的练习题进行巩固和复习。

通过不断的练习和思考，掌握这些知识点将有助于提高数学成绩，为将来的学习打下坚实的基础。

祝同学们顺利备考！。